П образные профили: Профиль алюминиевый П-образный 10х15х10х1×1000 мм

Содержание

Профили П-образные 1 ряд CLIVE

Профиль П-образный перфорированный 1R-PP30х30х2,0 оцинк. CLIVE PP-1-30-30-20 м
Профиль П-образный перфорированный 1R-PP32х16х1,5/1000 оцинк. CLIVE PP-1-32-16-15-1000 м
Профиль П-образный перфорированный 1R-PP32х16х1,5/150 оцинк. CLIVE PP-1-32-16-15-150 м
Профиль П-образный перфорированный 1R-PP32х16х1,5/200 оцинк. CLIVE PP-1-32-16-15-200 м
Профиль П-образный перфорированный 1R-PP32х16х1,5/250 оцинк. CLIVE PP-1-32-16-15-250 м
Профиль П-образный перфорированный 1R-PP32х16х1,5/300 оцинк. CLIVE PP-1-32-16-15-300 м
Профиль П-образный перфорированный 1R-PP32х16х1,5/400 оцинк. CLIVE PP-1-32-16-15-400 м
Профиль П-образный перфорированный 1R-PP32х16х1,5/800 оцинк.
CLIVE
PP-1-32-16-15-800 м
Профиль П-образный перфорированный 1R-PP32х16х2,0 оцинк. CLIVE PP-1-32-16-20 м
Профиль П-образный перфорированный 1R-PP32х16х2,0/100 оцинк. CLIVE PP-1-32-16-20-100 м
Профиль П-образный перфорированный 1R-PP32х16х2,0/1000 оцинк. CLIVE PP-1-32-16-20-1000 м
Профиль П-образный перфорированный 1R-PP32х16х2,0/150 оцинк. CLIVE PP-1-32-16-20-150 м
Профиль П-образный перфорированный 1R-PP32х16х2,0/200 оцинк. CLIVE PP-1-32-16-20-200 м
Профиль П-образный перфорированный 1R-PP32х16х2,0/250 оцинк. CLIVE PP-1-32-16-20-250 м
Профиль П-образный перфорированный 1R-PP32х16х2,0/300 оцинк. CLIVE PP-1-32-16-20-300 м
Профиль П-образный перфорированный 1R-PP32х16х2,0/400 оцинк. CLIVE PP-1-32-16-20-400 м
Профиль П-образный перфорированный 1R-PP32х16х2,0/500 оцинк. CLIVE PP-1-32-16-20-500 м
Профиль П-образный перфорированный 1R-PP32х16х2,0/600 оцинк. CLIVE PP-1-32-16-20-600 м
Профиль П-образный перфорированный 1R-PP32х20х1,5 оцинк. CLIVE PP-1-32-20-15 м
Профиль П-образный перфорированный 1R-PP32х20х2 оцинк. CLIVE PP-1-32-20-20 м
Профиль П-образный перфорированный 1R-PP40х30х1,5/300 оцинк. CLIVE PP-1-40-30-15-300 м
Профиль П-образный перфорированный 1R-PP40х30х1,5/400 оцинк. CLIVE PP-1-40-30-15-400 м
Профиль П-образный перфорированный 1R-PP40х40х2,0 оцинк. CLIVE PP-1-40-40-20 м
Профиль П-образный перфорированный 1R-PP50х30х2,0 оцинк. CLIVE PP-1-50-30-20 м
Профиль П-образный перфорированный 1R-PP50х50х2,0 оцинк. CLIVE PP-1-50-50-20 м
Профиль П-образный перфорированный 1R-PP50х50х2,0/800 оцинк. CLIVE PP-1-50-50-20-800 м
Профиль П-образный перфорированный 1R-PP60х26х2,0 оцинк. CLIVE PP-1-60-26-20 м
Профиль П-образный перфорированный 1R-PP60х30х2,0 оцинк. CLIVE PP-1-60-30-20 м
Профиль П-образный перфорированный 1R-PP60х35х2,0 оцинк. CLIVE PP-1-60-35-20 м
Профиль П-образный перфорированный 1R-PP60х40х2,0 оцинк. CLIVE
PP-1-60-40-20
м
Профиль П-образный перфорированный 1R-PP60х40х2,0/1000 оцинк. CLIVE PP-1-60-40-20-1000 м
Профиль П-образный перфорированный 1R-PP60х40х2,0/250 оцинк. CLIVE PP-1-60-40-20-250 м
Профиль П-образный перфорированный 1R-PP60х40х2,0/500 оцинк. CLIVE PP-1-60-40-20-500 м
Профиль П-образный перфорированный 1R-PP80х40х2,0 оцинк. CLIVE PP-1-80-40-20 м
Профиль П-образный перфорированный 1R-PP80х40х2,0/1000 оцинк. CLIVE PP-1-80-40-20-1000 м
Профиль П-образный перфорированный 1R-PP80х40х2,0/1200 оцинк. CLIVE PP-1-80-40-20-1200 м
Профиль П-образный перфорированный 1R-PP80х40х2,0/800 оцинк. CLIVE PP-1-80-40-20-800 м

Алюминиевый П-образный профиль 👉 размеры, свойства и сфера применения

Алюминиевые профили – универсальные и многофункциональные строительные материалы. С их помощью сооружаются конструкции различных форм, включая каркасы для потолков и стен. При минимальной толщине они способны выдержать большие нагрузки.

Содержание статьи

Размеры и изготовление

В разрезе профиль похож на букву «П», для этого материала применяется стандартное название – швеллер. Такая форма конструкция повышает жесткость.

П-образный швеллер

Надежность П-образного швеллера напрямую зависит от качества применяемых в изготовлении сплавов, поэтому при покупке на этот пункт обращают отдельное внимание. Профиль выпускается стандартных размеров, как алюминиевый швеллер 6063 T6 и 6060 T6, или под заказ по спецификациям, предоставленным клиентом. Для изготовления применяется метод экструзии, причем жесткость и долговечность материала достигаются путем искусственного старения.

Так как алюминий со временем становится менее пластичным, для сохранения свойств его обрабатывают следующими видами покрытия:

  • Двухслойное покрытие специальными средствами;
  • Анодирование;
  • Жидкое – лаком и краской;
  • Порошковая покраска;
  • Электрофорезное напыление.

Эти покрытия защищают материал от появления коррозии и придают презентабельный вид. П-образный алюминиевый профиль окрашивается в две сотни цветовых оттенков, поэтому используется и в открытом виде, гармонично вписываясь в любой дизайн интерьера.

Прочность и жёсткость определяется составом сплава, а улучшение свойств достигается процессом термообработки. По уровню жёсткости различают два типа: повышенная – «ПП» и нормальная.

Прямоугольный П-образный алюминиевый профиль выпускается разных размеров. При выборе учитывают описание швеллеров, толщину полки и наружные характеристики. Так 40х25х2 обозначает, что размеры профиля – 40х25, а толщина – 2 мм. Длина изготовляемых швеллеров составляет 3-6 метров. Они легко поддаются резке, самостоятельно можно подобрать требуемую длину. Профили бывают стандартными и изготовленными по отдельному заказу.

Характеристики и свойства

Алюминиевый П-образный профиль, несмотря на различные размеры, имеет одно существенное преимущество – минимальную толщину стенок.

Швеллер с лёгкостью заменяет стальную трубу, аналогичную по размерам, если это допустимо по расчетам. При этом он весит меньше, не создает давления на фундамент и имеет эстетичный вид. Профиль заменяет несущие и прогонные материалы. Геометрия швеллера позволяет сооружать любые конструкции для строительства и ремонта.

Анодированные швеллеры

Преимущества алюминиевого профиля:

  • Срок службы при правильной эксплуатации составит более 10 лет;
  • Минимально возможный вес материала и прочностные характеристики делают металлический профиль универсальным при возведении объектов;
  • Профиль устойчив к воздействию внешних факторов, перепадам температур;
  • Поддается разным видам обработки – термической, механической и сварке;
  • Легко монтируется;
  • Пластичен, позволяет создавать объекты различных размеров и форм;
  • Гладкая поверхность не позволяет скапливаться загрязнениям;
  • Подходит для любого типа фурнитуры;
  • Имеет высокий уровень тепло- и электропроводности;
  • Изготовлен из качественных экологичных материалов;
  • Имеет эстетичный вид;
  • Доступен по цене;
  • Подвергается вторичной переработке.

Сферы применения

Алюминиевый профиль используют в наружном (фасады, ограждения), внутреннем (двери и окна, элементы интерьера) оформлении.

П-образный алюминиевый профиль часто используют для монтажа подвесных и натяжных потолков.

Монтаж обрешетки для гипсокартонных конструкций

Общий порядок монтажа:

  1. Швеллеры монтируются по периметру помещения;
  2. Если требуется звукоизоляция в местах стыка со стеной, профили дополнительно фиксируются демпферной лентой на клейкой основе;
  3. Профиль стандартного размера (3 м) крепят в четырёх местах, а если применяется более длинный элемент, то точек монтажа делают больше;
  4. Сперва забивается дюбель, а затем следует фиксация шурупами;
  5. Промежутков между соединенными алюминиевыми швеллерами быть не должно.

Алюминиевый прямоугольный профиль – особенности

Металлопрокат выпускается из качественных материалов, которые соответствуют всем стандартам. У него есть и другое название – профильная труба. Размеры и форма записываются иначе, чем у круглой, например: 50х50х2, 40х40х3. Стандартные значения – от 1 до 6 метров.

Прямоугольный профиль с размерами 60х40х2, обладает дополнительными рёбрами жёсткости, что уменьшает вес изделия.

Прямоугольная профильная труба

Главные характеристики:

  • Деформация без утраты свойств и характеристик;
  • Стандартизированные размеры;
  • Способность выдерживать температурные перепады и прочие воздействия внешней среды;
  • Длительный срок эксплуатации;
  • Устойчивость к коррозии;
  • Лёгкость и прочность.

Учитывая перечисленные свойства, прямоугольный швеллер позволяет сооружать долговечные, прочные многоуровневые конструкции и сооружения. Он популярен во многих сферах:

  • Монтаж гипсокартонных листов, натяжных потолков;
  • Трубопроводы в химической промышленности;
  • Мебельная индустрия – изготовление шкафов-купе;
  • Составляющие отопительных систем;
  • Авиастроение;
  • Газовые, нефтяные трубопроводы;
  • Машиностроение.

Методы изготовления

Различают такие способы производства П-образного и прямоугольного профиля:

  • Изгиб или прессовка листового материала осуществляется при обычной температуре.
  • Сварка листов.
  • Горячая прокатка или штамповка.

В зависимости от способа изготовления различаются и характеристики профилей. Наиболее прочные – получаемые методами горячей прокатки или штамповки.

Алюминиевый П-образный профиль – универсальный и многофункциональный материал, который используется практически во всех промышленных отраслях производства. С его помощью изготовляют двери, фасады, окна, ограждения. Профиль встречается в машиностроительной индустрии, но в первую очередь, это все же строительная сфера.

Вконтакте

Facebook

Twitter

Одноклассники

Алюминиевые профили – G-PROFIL

Размер:

ВсеВыберите размер1 мм2 мм3 мм4,5 мм5 мм6 мм7 мм8 мм9 мм10 мм10,5 мм11 мм12 мм12,5 мм13 мм14 мм15 мм16 мм17 мм17,5 мм18 мм19 мм20 мм22 мм24 мм25 мм26 мм27 мм28 мм29 мм29,6 мм30 мм31 мм32 мм33 мм34 мм35 мм37 мм37,3 мм38 мм39 мм40 мм41 мм41,6 мм42 мм44 мм45 мм46 мм50 мм54 мм55 мм59,2 мм60 мм62 мм70 мм72 мм75 мм80 мм82 мм90 мм95 мм100 мм102 мм110 мм120 мм2,5 x 10 мм2,5 x 15 мм2,5 х 16 мм2,5 х 20 мм2,5 х 40 мм3 x 20 мм3 х 40 мм5 x 10 мм5 x 14 мм5 x 25 мм5 х 30 мм5,5 х 29 мм5,5 х 33 мм8 x 8 мм8 х 20 мм8 х 25 мм8 х 35 мм8 х 45 мм10 x 4,5 мм10 х 8 мм10 x 10 мм10 х 15 мм10 х 20 мм10 х 23 мм10 х 40 мм10 х 43 мм12 x 12 мм14 х 6 мм14 х 9 мм15 х 10 мм15 х 15 мм16 х 7 мм16 х 12 мм20 x 9 мм20 х 10 мм20 х 18 мм20 х 20 мм20 х 24 мм20 х 40 мм22 х 22 мм22 х 50 мм24 х 70 мм24,4 х 10 мм25 x 4,5 мм25 х 10 мм25 х 16,6 мм25 х 20 мм25 х 25 мм26 х 9 мм26 х 10 мм28 х 45 мм30 х 10 мм30 х 14 мм30 х 15 мм30 х 20 мм30 х 30 мм30 х 50 мм35 х 8 мм35 х 10 мм35 х 15 мм35 x 35 мм37 х 75,5 мм38 х 23 мм40 x 9 мм40 х 40 мм40 х 45 мм41 х 18 мм42 х 18 мм42 х 19 мм42 х 22 мм43,5 х 52,5 мм44 х 13 мм45 х 22 мм48 х 48 мм50 х 18 мм50 х 25 мм50 х 35 мм50 х 50 мм68,8 х 30,8 мм72 х 22 мм8х8х8 мм10х10х10 мм10х15х10 мм10х20х10 мм10х25х10 мм10х55х80 мм10х75х80 мм10х95х80 мм12,5х55х80 мм12,5х75х80 мм12,5х95х80 мм13х13х13 мм15х10х15 мм15х15х15 мм15х20х15 мм20х10х20 мм20х20х20 мм20х25х20 мм21х12х115 мм25х25х25 мм25х30х25 мм25х40х25 мм30х30х30 мм38х12х128 мм55х35х105 мм55х50х105 мм55х80х105 мм55х35х155 мм55х50х155 мм55х80х155 мм65х19х125 мм65х19х185 мм90х19х150 мм90х19х210 мм7 / 10 мм7 / 9 мм7 / 12 мм7 / 13 мм8 / 15 мм9 / 11 мм9 / 12 мм10 / 12 мм10 / 12,5 мм10 / 13 мм11 / 14 мм12 / 16 мм13 / 14 мм13 / 16 мм14 / 15 мм15 / 17 мм15 / 18 мм15 / 30 мм16 / 17 мм17 / 20 мм18 / 20 мм19 / 22 мм20 / 25 мм24 / 10 мм24 / 20 мм28 / 6 мм28,5 / 5,7 мм30 / 6 мм30 / 30 мм32 / 10 мм39 / 6 мм39 / 12 мм40 / 20 мм40 / 40 мм45 / 15 мм60 / 40 мм30 х 2 / 4,5 мм38 х 7 / 12 мм48 х 12 / 16 мм6,5 — 15 мм35 — 55 мм55 — 70 мм70 — 110 мм110 — 150 мм150 — 170 мм170 — 200 ммрулон — 5 мрулон — 12 мрулон — 15 мрулон — 30 м2,5 х 10 мм5 х 14 мм

(PDF) Природа и причины U-образного профиля благотворительности

238 Джеймс, Шарп

Брукс, А. С. (2004). Влияние государственной политики на частную благотворительность. Администрация и общество, 36,

166-185.

Clotfelter, C. T., & Steuerle, C. E. (1981). Благотворительные взносы. В Х. Аарон и Дж. Печман

(ред.), Как налоги влияют на экономическое поведение (стр. 403-437). Вашингтон, округ Колумбия: Институт Брукингса

.

Бюджетное управление Конгресса.(2002, декабрь). Последствия того, что лица, не участвующие в программе, могут вычитать благотворительные взносы

миллиарда долларов. Вашингтон, округ Колумбия: Автор.

Дэвис, Дж. А., Смит, Т. В., и Марсден, П. В. (2005). Общие социальные исследования, 1972–2004 годы (совокупный файл

) [Компьютерный файл]. Чикаго: Национальный центр изучения общественного мнения.

Ходжкинсон, В. А., Вайцман, М. С. (1990). Благотворительность и волонтерство в США:

Результаты национального опроса. Вашингтон, округ Колумбия: независимый сектор.

Хрунг, В. Б. (2004). Посмертное потребление и благотворительность. Американский журнал экономики

и социологии, 63 (3), 731-745.

Iannaccone, L. (1988). Формальная модель церкви и секты. Американский журнал социологии,

94 (Дополнение), S241-S268.

Кочен М. (1989). Маленький мир. Норвуд, Нью-Джерси: Ablex.

Островер, Ф. (1995). Почему богатые дают: культура элитной благотворительности. Принстон, Нью-Джерси: Princeton

University Press.

Паулин, Г. Д., и Ферраро, Д. Л. (1994). Внесение дохода в обследование потребительских расходов.

Ежемесячный обзор труда, 117 (12), 23-32.

Прессер, Х. Б. (1998). Обезглавливание «главы семьи» Бюро переписи населения США: феминистская мобилизация в 1970-е годы. Феминистская экономика, 4 (3), 145-158.

Рис, В. С. (1979). Благотворительные взносы: новые данные о поведении домохозяйств. American

Economic Review, 69, 142-151.

Рис, W.S., & Zieschang, K. (1985). Последовательная оценка влияния налоговых вычетов на

уровень благотворительных взносов. Econometrica, 53 (2), 271-294.

Рид П. Б. и Селби Л. К. (2001). Гражданское ядро ​​в Канаде: непропорциональность в благотворительности

благотворительность, волонтерство и гражданское участие. Ежеквартально для некоммерческого и добровольного сектора, 30 (4),

761-780.

Savoie, A. J., & Havens, J. J. (1998, ноябрь). Богатые бедняки: Кто такие люди с низким доходом

, которые делают большие пожертвования? Представлено на ежегодном собрании Ассоциации

исследований некоммерческих организаций и добровольных действий в 1998 г., Сиэтл, Вашингтон.

Schervish, P. G., & Havens, J. J. (1995a). Больше платят бедные? П-образная кривая правильная?

Ежеквартальный отчет для некоммерческого и добровольного сектора, 24 (1), 79-90.

Schervish, P. G., & Havens, J. J. (1995b). Объяснение кривой в U-образной кривой. Voluntas,

6, 203–225.

Schervish, P. G., & Havens, J. J. (1998). Деньги и великодушие: новые данные о распределении доходов, богатства и благотворительности. Управление и лидерство в некоммерческих организациях, 8 (4), 421-434.

Schervish, P. G., & Havens, J. J. (2001). Богатство и содружество: новые результаты исследований where-

withal и филантропия. Ежеквартально для некоммерческого и добровольного сектора, 30 (1), 5-25.

Министерство труда США, Бюро статистики труда. (2005). Обследование потребительских расходов, 2001:

Интервью и подробные файлы о расходах, выпуск ICPSR [компьютерный файл]. Вашингтон, округ Колумбия:

Министерство труда США, Бюро статистики труда [Производитель].Анн-Арбор, Мичиган: Интер-

Университетский консорциум политических и социальных исследований [Дистрибьютор].

Ван Слайк, Д. М., и Брукс, А. С. (2005). Почему люди отдают? Новые данные и стратегии для менеджеров

некоммерческих организаций. Американский обзор государственного управления, 35 (3), 199-222.

Рассел Н. Джеймс III, доктор философии, доктор философии, доцент кафедры жилищного строительства и потребительского сектора.

Экономика Университета Джорджии. Его исследовательские интересы включают благотворительность, некоммерческую деятельность и доступное жилье.

Дина Л. Шарп, доктор философии, доцент кафедры личного финансового планирования

Университета Миссури-Колумбия. Ее исследовательские интересы включают модели потребительских расходов и

экономических вопросов и политики более позднего возраста.

в Университете Миссури-Колумбия 15 февраля 2012 г.nvs.sagepub.comЗагружено с

Руководство по профилю грифа гитары

| Electric Herald

Возможно, одна из самых недооцененных (или неузнаваемых) особенностей гитары — это профиль грифа.Для многих гитаристов конкретная форма грифа гитары не входит в их список спецификаций при описании их потребностей. Причина в том, что эта функция просто не продается как критически важная функция. Кроме того, потому что большинство гитаристов на самом деле никогда не садились и сравнивали различные профили грифа в реальной жизни, чтобы определить свои предпочтения.

Дело в том, что профиль грифа гитары может сильно повлиять на то, как вы играете. Не то, как работает гитара, не тембр, а то, как она ощущается.

Без энциклопедических знаний профилей конкретных брендов на протяжении многих лет вы можете оказаться невозможным угодить этому клиенту. У нас нет времени анализировать профили каждого производителя, но у вас наверняка будет прочная база, на которой можно будет почерпнуть, когда вы закончите здесь!

Проще говоря, это форма грифа вашей гитары от гайки до начала перехода пятки. Форма по умолчанию на прототипе гитары — это простой полукруг. Термин «профиль» конкретно относится к поперечным сечениям верхней части (область гайки) и низа (область пятки) шеи.Различия в форме и размере двух поперечных сечений могут придать грифу новое ощущение и другие игровые возможности.

Как гитарист, почувствовать гриф — это все, что вам нужно сделать, чтобы определить свои предпочтения. Как мастер, воссоздание профиля шеи может фактически включать разрезание шеи на части, чтобы проследить поперечные сечения.

Есть разные формы, которые на протяжении многих лет производятся большими и малыми компаниями. Есть также миллионы и миллионы игроков, которые играли в них и имеют предпочтения.Один человек может сказать, что предпочитает гриф Tele ’73 года грифу ’95 ‘- та же форма, те же лады, тот же масштаб. Другой профиль.

Давайте посмотрим на наиболее распространенные формы и их заявленные качества!

Текущая система номенклатуры профилей горловины использует отдельные буквы для описания форм профиля. Как и следовало ожидать, Fender несет ответственность за популяризацию этого метода категоризации. Изначально их профили подразделялись на 3 основные группы: C, U и V.

Вначале игроки не понимали, какие профили связаны с какими моделями.Многие обнаружили буквы, отпечатанные на концах пяток их шеи, и предположили, что они обозначают профиль. Fender сказал по этому поводу следующее:

Время от времени возникает путаница в обозначениях профилей грифов C, U и V и обозначениях ширины грифов A, B, C и D. С начала 60-х до начала 70-х компания Fender специально ссылалась на ширину порожка на грифах инструментов, используя буквы A (1 ½ дюйма), B (1 5/8 дюйма), C ​​(1 ¾ дюйма) и D ( 1 7/8 ″). Эти буквы были выбиты на торцах шеи и не имеют ничего общего с профилем шеи.

— Джефф Оуэнс, Fender.com

Раньше мы говорили, что профиль грифа по умолчанию на прототипной гитаре был полукругом. Эта форма получила название С-образного профиля по очевидным причинам. И отсюда вы можете понять, как появились профили V, D и U. Эти профили, наряду с некоторыми другими, имеют почти бесконечные вариации в зависимости от толщины грифа, включения профиля грифа, масштаба, симметрии и других факторов.

Существует ряд высокопрофильных инструментов с асимметричным грифом — некоторым музыкантам они очень нравятся.У некоторых производителей есть свои уникальные профили, которые можно рассматривать в своем классе.

Как гитарист, вы можете ожидать заметной разницы между каждым вариантом профиля — некоторые больше, чем другие. С разной игрой и ощущениями приходит разная игра. Вот почему профили шеи так важны.

Переходные шейки

Просто небольшое примечание — переходная горловина относится к профилям на обоих концах длины грифа. Вполне возможно иметь составную переходную шейку.Например, С-образный профиль у гайки, который медленно трансформируется в асимметричный D-профиль, в пользу правых игроков.

Шаблоны профиля шеи и ресурсы для конструирования

Теперь вы все знакомы с номенклатурой и анатомией профиля, так что пора начать с ними работать. Ниже вы найдете двумерные и трехмерные загружаемые ресурсы, которые помогут в процессе изготовления. Форматы подходят для инструментов ручной сборки (PDF, для печати) и инструментов с ЧПУ (форматы DXF / STEP, CAD).

Примечание : приведенные ниже ресурсы на 100% основаны на инструментах Fender (как и большая часть этой статьи). В Интернете есть несколько профилей для других производителей, но очень немногие из них имеют масштаб 1: 1 или векторный формат. Однако после прочтения этой статьи у вас должно быть все необходимое для создания собственного дизайна!

Если вы работаете вручную, у вас должен быть небольшой опыт в формировании шеи, прежде чем пытаться работать с более сложными профилями.

Во-первых, давайте посмотрим, что Дэн Эрлевин сделал для нас, чтобы скопировать:

Эти маленькие шаблоны профиля шеи можно приобрести в StewMac здесь, они бывают самых разных форм.Они созданы для воссоздания профилей конкретных моделей гитар. Чтобы использовать их, вы просто время от времени приостанавливаете растрескивание / строгание и надеваете шаблон на шею в указанной точке лада. Цель состоит в том, чтобы добиться идеальной фиксации в трех точках вдоль доски, чтобы ваши переходы между ними были естественными и плавными.

Как изготовителю гитар на заказ, вам, вероятно, понадобится больше возможностей, чем предлагает StewMac. Если вы любитель DIY (вы должны быть на этом сайте), мы сделали адаптированный набор профилей шейки Fender в масштабе 1: 1:

Для тех из вас, кто предпочитает профилирование в САПР для обработки с ЧПУ. , у нас есть несколько моделей для вас ниже.Файлы сборки содержат различные гитарные грифы Fender из шаблонов выше. Каждая модель имеет шкалу 25,5 ″ , 24 лада и гайку 1-11 / 16 ″ (43 мм) . В то время как длина шкалы и ширина гайки являются общими стандартами Fender, 24 лада — нет. К счастью, вы всегда можете отрезать конец, чтобы получить меньше ладов.

Построение профилей дисковых галактик в форме арахиса CX — Относительная важность трехмерных семейств периодических орбит, раздваивающихся в вертикальном резонансе 2: 1

A&A 612, A114 (2018)

Профили дисковых галактик в форме арахиса Building CX

Относительная важность трехмерных семейств периодических орбит, разветвляющихся на вертикальном резонансе 2: 1

стр.А. Пацис и М. Харсула

Исследовательский центр астрономии Афинской академии, Soranou Efessiou 4, 115 27 Афины, Греция
электронная почта: [email protected], [email protected] gr

Поступило: 5 Май 2017 г.
Принято: 5 Декабрь 2017 г.

Аннотация

Контекст. Мы представляем и обсуждаем орбитальное содержимое довольно необычной вращающейся модели галактики с перемычкой, в которой трехмерное (3D) семейство, разветвляющееся от x1 в вертикальном резонансе 2: 1, с известной морфологией «хмуро-улыбка» сбоку. , нестабильно.

Цели. Наша цель — изучить различия, которые возникают в структуре фазового пространства в области вертикального резонанса 2: 1 в этом случае, по сравнению с известным, хорошо изученным стандартным случаем, в котором семейства с профилями хмуро-улыбки стабильны и поддерживают X-образную морфологию.

Методы. Потенциал, использованный в исследовании, исходит из замороженного снимка моделирования тела N , в котором возникла быстрая полоса. Мы проследим эволюцию вертикальной устойчивости центрального семейства периодических орбит в зависимости от энергии (константа Якоби) и исследуем содержание фазового пространства с помощью пространств сечения.

Результаты. Два бифуркационных семейства в области вертикального резонанса 2: 1 новой модели изменяют свою устойчивость по сравнению с наиболее изученными аналитическими потенциалами. Структура на виде сбоку, которая напрямую поддерживается захватом квазипериодических орбит вокруг трехмерных стабильных периодических орбит, теперь имеет профиль символа бесконечности (то есть -типа). Однако доступные липкие орбиты могут усиливать и другие типы боковых морфологий.

Выводы. В новой модели динамический механизм захвата квазипериодических орбит вокруг трехмерных стабильных периодических орбит, образующих арахис, поддерживает профиль типа . Тот же механизм в стандартном корпусе поддерживает Х-образную форму с орбитами хмуриться-улыбки. Тем не менее, в обоих случаях (то есть в новой и стандартной модели) комбинация трехмерных квазипериодических орбит вокруг стабильного семейства x1 с липкими орбитами может поддерживать профиль, напоминающий форму орбит трехмерного нестабильного семейства, существующего в каждая модель.

Ключевые слова: хаос / галактики: балджи / галактики: кинематика и динамика / галактики: структура

© ESO 2018

1 Введение

Выпуклости в форме арахиса в моделировании тела N коррелировали с наличием внутренних резонансов Линдблада (ILR; Combes et al. 1990) и считаются частью стержней, рассматриваемых с ребра (Athanassoula & Misiriotis 2002). . Многие орбитальные модели, которые были разработаны для того, чтобы связать наличие прямоугольных балджей в галактиках с наличием орбитальных семейств, показали, что наблюдаемые структуры могут быть построены с помощью семейств, введенных в вертикальный резонанс 2: 1 (далее vILR ) вращающихся потенциалов с перемычкой (см. e.грамм. Pfenniger 1984; Пфеннигер и Фридли 1991; Пацис и др. 2002).

Вкратце, семейства, создающие арахис, вводятся в систему в двух соседних vILR, где плоское центральное семейство x1 испытывает двойной переход стабильности. А именно, когда постоянная Якоби увеличивается, изначально стабильное семейство x1 становится просто нестабильным (Contopoulos & Magnenat 1985), а затем возвращается обратно в стабильное состояние, то есть у нас есть схема S U S (см. Skokos и другие.2002). При переходе S U мы имеем трехмерное (3D) стабильное семейство, ответвляющееся от x1, а при переходе U S , который следует, в систему вводится нестабильное трехмерное семейство. В заключение, наличие пары vILR приводит к появлению двух трехмерных семейств периодических орбит в системе; один стабильный, а другой нестабильный.

В аналитической модели стержня Феррерса (Пфеннигер, 1984; Пацис и др., 2002) в двойном трехосном потенциале Миямото, исследованном Катсаникасом и др.(2013), а в модели Pfenniger & Friedli (1991) семейство периодических орбит, которое вводится при переходе S U как стабильное, можно смутно описать как имеющее орбиты, напоминающие «хмурый взгляд» и «улыбки» при взгляде сбоку (мы рассматриваем обе ветви бифуркационного семейства, симметричные относительно экваториальной плоскости). В Pfenniger & Friedli (1991) это семейство изменяет свою стабильность при больших энергиях. Исключением из моделей, в которых орбиты хмуро-улыбки в основном стабильны, является модель Mulder & Hooimeyer (1984).Однако даже в этом случае семейство представляется как стабильное и становится нестабильным при энергии, близкой к точке бифуркации, но близкой к ней. Это семейство названо BAN у Pfenniger & Friedli (1991) и x1v1 у Skokos et al. (2002) (его симметричный называется x1v1 ′). Комбинация двух симметричных относительно экваториальной плоскости z = 0 боковых проекций x1v1 и x1v1 ′ даст форму. С другой стороны, орбиты трехмерного семейства, которые представлены во всех этих моделях как нестабильные (x1v2 в Skokos et al.(2002) и ABAN в Pfenniger & Friedli 1991) появляются в соответствующей проекции как ∞ в форме . (Здесь мы следуем обозначениям Skokos et al. 2002.)

Bureau et al. (2006) классифицируют квадратные балджи X-типа в форме арахиса дисковых галактик, видимых с ребра, на два морфологических класса. Они либо CX (по центру), либо OX (со смещением от центра), в зависимости от того, пересекают ли крылья элемента X центр галактики (CX) или нет (OX). Схема, описывающая два случая X, приведена на рис.1. Диск представлен горизонтальной линией, поскольку мы имеем дело с видами с ребра. На (а) крылья X пересекают центр диска, и, таким образом, эскиз описывает профиль CX, в то время как на (b) они этого не делают, и профиль является профилем OX.

Учитывая, что стандартным механизмом построения наблюдаемых профилей является захват квазипериодических орбит в окрестности устойчивых периодических орбит, ясно, что в изученных случаях построение профилей OX отдается предпочтениям в орбитальных моделях, поскольку отдельные или ряд стабильных периодических орбит x1v1 и x1v1 ′ подтверждают эту морфологию (Patsis et al.2002). Однако недавно Пацис и Катсаникас (2014a) подчеркнули роль липких хаотических орбит в построении арахиса и предложили возможное происхождение профилей типа CX. Согласно этому исследованию, такие профили можно построить как комбинацию трехмерных квазипериодических орбит на торах вокруг плоского семейства x1 вместе с липкими хаотическими орбитами, выходящими из окрестности x1v2. Последние орбиты возглавляются неустойчивыми многообразиями неустойчивых периодических орбит x1v2 в области торов x1v1, которые фланкируют остров стабильности x1 в соответствующих ( z , p z ) проекциях поверхностей сечение, если z — ось вращения системы (см. рис.14 в Patsis & Katsanikas 2014a). Эти липкие хаотические орбиты в течение длительных интервалов времени имеют гибридную морфологию между x1v1 и x1v2, в которой в большинстве изученных случаев преобладает морфология неустойчивой периодической орбиты; в данном случае x1v2. Подобные портреты фазового пространства встречаются в большинстве исследованных орбитальных моделей.

В большинстве статей, где обсуждается динамика в области vILR, трехмерная полоса представлена ​​трехосным потенциалом Феррерса (Ferrers 1870), а стабильность семейств x1v1 и x1v2 описана выше.С другой стороны, в Contopoulos & Harsoula (2013) порядок и, следовательно, стабильность семейств x1v1 и x1v2 обратный. Контопулос и Харсула (2013) изучали хаотическую диффузию в модели тела N , которая развивает быстро вращающийся стержень. Они исследовали орбитальную динамику на замороженном снимке этой модели, чтобы показать, как хаотические орбиты, медленно распространяющиеся из области стержня в область за пределами вращения, могут поддерживать спиральную структуру. Особенностью потенциала замороженного снимка было то, что стабильное семейство было x1v2, а нестабильное — x1v1.Таким образом, мы говорим, что их устойчивость была обратной по сравнению со стабильностью соответствующих семейств в аналитических потенциалах.

В данной статье мы исследуем последствия, которые может иметь преобладание стабильных периодических орбит x1v2 (в форме ) в галактических барах для их морфологии, видимой с ребра. С этой целью мы сравниваем структуру фазового пространства в vILR замороженного снимка тела N в Contopoulos & Harsoula (2013) со структурой стандартного стержня Феррерса (Pfenniger 1984; Patsis et al.2002 г. и др.). В качестве типичного случая мы рассматриваем тот, который описан в Patsis & Katsanikas (2014a). Цель этого исследования — проследить различия в фазовом пространстве в двух случаях и найти строительные блоки, которые каждый случай предлагает для создания выпуклостей в форме арахиса. В разд. 2 мы кратко описываем модель в разд. 3 мы представляем структуру фазового пространства модели в vILR, в разд. 4 мы сравниваем его с предыдущими моделями, в разд. 5 мы сравниваем изменение вертикальных частот в модели Contopoulos & Harsoula (2013) со стандартной моделью стержня Феррерса, а в разд.6 мы обсуждаем и резюмируем наши выводы.

Рис.1

Эскиз двух типов X-деталей, появляющихся на изображениях дисковых галактик с ребра: (a) Тип CX, в котором крылья X пересекают центр системы, и (b) профиль OX , в котором крылья X избегают центра.

Открыть с помощью DEXTER

2 Краткое описание модели

Сначала мы кратко опишем модель с необычной стабильностью трехмерных бифуркационных семейств в vILR.Модель тела N , из которой проистекает потенциал в Contopoulos & Harsoula (2013), подробно описана в Harsoula & Kalapotharakos (2009). Код представляет собой схему сглаженного потенциального поля по линии Аллена и др. (1990) численный алгоритм. Модель развивает планку примерно за 0,8 млрд лет, которой хватает почти на 1 время Хаббла. Снимок, который мы рассматриваем, сделан после 55 времен пересечения системы с половинной массой, что соответствует примерно 2,5 млрд лет. Трехмерный «замороженный» потенциал V ( x , y , z ) задается кодом как расширение биортогонального базисного набора (Contopoulos & Harsoula 2013).В нашем анализе мы работаем в системе координат, вращающейся вместе с полосой. Используя «замороженный» потенциал, наша модель представляет собой автономную гамильтонову систему, гамильтониан которой можно выразить как (1) где ( x , y , z ) — координаты в декартовой системе отсчета, вращающейся по часовой стрелке вокруг оси z с угловой скоростью Ω p . Мы приняли вращение по часовой стрелке, чтобы соответствовать модели тела N Харсула и Калапотаракоса (2009).В этом моделировании развитая спиральная структура с перемычкой вращается таким образом, что спиральные рукава движутся назад. В потенциале V ( x , y , z ) выбранного снимка полоса приблизительно выровнена с осью y . E J — числовое значение постоянной Якоби, далее называемой энергией, а точки обозначают производные по времени. Единица времени принята равной одному времени пересечения полумассы, а единица длины — радиусу полумассы (Tsoutsis et al.2008 г.). Принятое значение скорости модели, использованное в этом исследовании, соответствует Ω p ≈25 км с −1 кпк −1 . Во всех орбитальных расчетах мы использовали схему седьмого порядка Рунге-Кутты.

Боковой профиль снимка модели тела N представлен на рис. 2а. Жирными точками обозначено положение неустойчивых точек Лагранжа L 1 и L 2 вдоль большой оси стержня ( y — ось).Частотный анализ в замороженном потенциале (Contopoulos & Harsoula 2013) показал, что этот профиль состоит в основном из орбит с частотами 2: 1 и 3: 1 в плоскости вращения. Выделяя частицы, следующие по орбитам, принадлежащие только классу 2: 1, т. Е. Частицы на орбитах с частотой 2: 1 в экваториальной плоскости, строим профиль, показанный на рис. 2б. Изоденситы на графике ясно показывают, что эти орбиты образуют профиль типа CX. Поскольку у нас есть аналитический потенциал для этого снимка, мы можем исследовать динамические механизмы, поддерживающие эту структуру.

Рис. 2

(a) Боковой профиль модели N . (b) Боковой профиль, состоящий из орбит, принадлежащих к классу 2: 1 в соответствующем замороженном потенциале (Contopoulos & Harsoula 2013). Изодетности, нанесенные на график (б), подчеркивают CX-характер профиля. L1 и L2 указывают расположение неустойчивых лагранжевых точек. Более темный цвет соответствует более плотным областям.

Открыть с помощью DEXTER

3 Структура фазового пространства vILR

За взаимосвязями семейств периодических орбит в области vILR можно проследить с помощью диаграммы устойчивости, которая дает эволюцию устойчивости семейств периодических орбит при изменении энергии (Contopoulos & Magnenat 1985).Это показано на рис. 3. Два индекса устойчивости, b1 и b2, характеризуют устойчивость семейства по отношению к радиальным и вертикальным возмущениям, соответственно, при заданном E J (Broucke 1969).

Рисунок 3 по существу описывает необычное свойство нашей модели, состоящее в том, что семейство x1v2 вводится в систему в меньшем размере E J , чем x1v1, как стабильный. Она раздваивается на E J ≈ — 1.205 × 10 6 от x1 при переходе S U . Семейство x1v1 вводится в систему при несколько большей энергии E J ≈ −1,17 × 10 6 на переходе U S . Точки лагранжиана L 1 и L 2 расположены в точке E J ≈ −1. × 10 6 , что необычно близко к области вертикального резонанса 2: 1.Это тоже примечательная особенность модели. Обе семьи достигают коротации, не меняя своей устойчивости.

Для описания структуры фазового пространства при наличии трех основных семейств, определяющих общую морфологию толстого стержня, мы выбрали энергию E Дж = — 1,15 × 10 6 , сразу после того, как второе семейство, x1v1, было введено в систему. Мы рассматриваем поверхность сечения y = 0, то есть наши консеквенты представляют собой пересечения орбит с плоскостью y = 0 с ≤ 0 (выбранной таким образом из-за вращения по часовой стрелке) в шестимерное фазовое пространство.Из-за сохранения энергии наше пространство сечения сокращается до четырехмерного пространства ( x , z , , ż ). Напомним, что в симметричных аналитических потенциалах начальные условия орбит x1v2 характеризуются z 0 = 0, ż ≠ 0, а для x1v1 — z 0 ≠ 0, ż = 0. Оба семейства, конечно, также имеют ненулевое начальное положение в экваториальной плоскости, то есть в данном случае x this 0.Отметим, однако, что, поскольку потенциал, который мы изучаем здесь, происходит из снимка модели тела N , периодические орбиты x1 не начинаются на оси x с = 0, и бифуркационные семейства не идеально симметрично относительно экваториальной плоскости. Таким образом, координаты, которые были бы равны нулю в начальных условиях соответствующих семейств в симметричном потенциале, в данной модели малы, но в целом ненулевые. Для нашего обсуждения удобно использовать проекции ( z , ż ) для описания результатов.Мы выбрали эту конкретную проекцию и конкретные орбиты, чтобы облегчить описание наших результатов. Включение большего количества орбит, существующих в этой энергии, и визуализация четырехмерного пространства разреза с помощью других методов, таких как Patsis & Zachilas (1994) и Katsanikas et al. (2013) не проясняет структуру фазового пространства в данном случае.

Проекция ( z , ż ) четырехмерного пространства сечения для E J = — 1.15 × 10 6 приведена на рис. 4. При этой энергии мы имеем устойчивые периодические орбиты x1 и x1v2 и неустойчивую x1v1. Расположение x1 равно ( z , ż ) ≈ (0, 0). Эллиптические «толстые» кривые вокруг него — это проекции окружающих его торов (Katsanikas & Patsis 2011). Точнее, это торы квазипериодических орбит, которые мы находим, последовательно возмущая, увеличивая ∆ z , начальные условия x1. Из-за асимметрии потенциала выступы торов в плоскости ( z , ż ), как правило, будут иметь определенную толщину.Орбиты на этих торах в конфигурационном пространстве имеют боковые выступы, как на рис. 5а. Эта конкретная орбита соответствует тору, окрашенному в синий цвет на рис. 4 и обозначенному стрелкой, обозначенной буквой «а». Все орбиты, подобные орбитам на рис. 5а, характеризуются при ( y , z ) ≈ (0, 0) локальным максимумом в | z |, а по бокам есть два локальных минимума (обозначены стрелками на рис. 5а). При увеличении | z | вдоль оси ż = 0 на рис.4 эти два локальных минимума на последовательных квазипериодических орбитах стремятся достичь z = 0. Это происходит, когда мы рассматриваем орбиту с начальными условиями x1, но с | z | ≈ 0,14 вместо 0. Другими словами, два локальных минимума квазипериодических орбит стремятся к z = 0 по мере приближения к начальным условиям неустойчивых периодических орбит x1v1 и x1v1 ′, движущихся вдоль оси ż = 0. на рис. 4.

Выше и ниже области, занимаемой торами x1 на рис.4 мы наблюдаем еще две области с торами, проецируемыми в плоскости ( z , ż ). Они принадлежат к квазипериодическим орбитам вокруг двух элементов устойчивой периодической орбиты x1v2, которые имеют ż ≈ ± 573,64 в наших единицах скорости, соответственно, и расположены близко к оси z = 0. Боковые проекции квазипериодических орбит на торы x1v2 напоминают морфологию типа периодических орбит x1v2. Такие орбиты характеризуются при ( y , z ) ≈ (0, 0) локальным минимумом в | z | в это время.Типичный пример приведен на рис. 5b, который соответствует красной орбите, обозначенной буквой «b» на рис. 4.

Профиль типа — не единственная морфология, которая может поддерживаться при виде модели сбоку. Прилипшие хаотические орбиты с начальными условиями в окрестности неустойчивых периодических орбит x1v1 и x1v1 ′ также служат строительными блоками для долговечных структур. На рис. 4 консеквенты, принадлежащие таким орбитам, грубо спроектированы вокруг инвариантных торов x1 и x1v2, образующих хаотический слой.Следы зеленого цвета в этой области принадлежат типичной липкой орбите, изображенной на рис. 5c. Его начальное состояние в плоскости ( z , ż ) указано стрелкой, близкой к x1v1 ′ (рис. 4, левая сторона, помечена буквой «c»). Очевидно, это орбита с гибридной морфологией между x1v1 и x1v2. Тем не менее, характер x1v1 преобладает.

Помимо отдельных орбит, мы также исследуем морфологии, которые поддерживаются перекрытием нескольких непериодических орбит, связанных с одним семейством при разных энергиях.Профиль, составленный наложением 12 квазипериодических орбит вокруг стабильных периодических орбит x1v2, показан на рис. 6. Мы рассматриваем три орбиты с каждой из энергий E J = — 1,16, -1,15, -1,14 и — 1,13 × 10 6 . Один из этих торов принадлежит внутреннему тору (как и самый внутренний на рис. 4), другой — тору непосредственно перед входом в липко-хаотическую зону, окружающую торы (как и тот, который помечен буквой «b» на рис. 4). ), и во всех случаях мы рассматриваем также третью орбиту на торе между этими двумя.Орбиты были интегрированы на время, необходимое для получения 30 консеквентов в пространстве сечения y = 0. Чтобы сделать эффект перекрытия орбит более заметным, мы преобразовали диаграмму двенадцати перекрывающихся орбит в изображение. Орбиты построены с постоянным шагом по времени. При построении изображения мы считаем, что интенсивность каждого пикселя пропорциональна локальной плотности точек орбит в его области. Построенные кривые представляют собой изо-плотности, которые очерчивают поддерживаемую конструкцию.Как мы можем наблюдать на рис. 6, перекрытие нескольких квазипериодических орбит вокруг членов семейства x1v2 поддерживает профиль CX. В этом случае важна роль орбит на торах, близких к периодической орбите, поскольку они поддерживают более острые особенности X типа CX.

Мы можем построить аналогичный профиль с помощью липких орбит, которые мы находим, начиная с начальных условий в окрестности неустойчивых периодических орбит x1v1 и x1v1 ′. Топология фазового пространства модели для энергий E J ≥ − 1.16 × 10 6 в проекции ( z , ż ) аналогичен показанному на рис. 4. Таким образом, подобный x1v1 профиль может быть построен по таким орбитам с энергиями в диапазоне — 1,17 × 10 6 < E J <-1,12 × 10 6 . В этом случае мы можем объединить четыре липкие орбиты, которые остаются рядом с проецируемыми торами в плоскости ( z , ż ), как орбита с зелеными консеквентами на рис. 4. Результат представлен на рис.7а. Для построения этого изображения мы следовали той же процедуре, что и в случае изображения на рис. 6. Орбиты взяты на E J = -1,16, -1,15, -1,14 и -1,13 × 10 6 . В этом случае профиль относится к типу OX, поскольку крылья X выходят из экваториальной плоскости в точке | y | > 0,5. Отметим, что крылья остаются острыми чертами, несмотря на то, что мы использовали липкие хаотические орбиты. Результат существенно не изменится, если мы включим также трехмерные квазипериодические орбиты вокруг x1, то есть орбиты, подобные изображенной на рис.5а, как это видно на рис. 7б. Такие орбиты сами по себе относятся к типу OX, и их включение просто продолжает ту же топологию на меньшие радиусы и меньшие высоты.

Таким образом, доступное орбитальное содержимое для строительных конструкций может быть либо x1v2-подобным, в основном из-за квазипериодических орбит вокруг периодической орбиты x1v2, либо x1v1-подобным, из-за существования липких хаотических орбит в области между и вокруг инвариантных торов, которые мы встречаем в фазовом пространстве, в точке E J , для которой существуют как x1v2, так и x1v1.Модель предлагает в основном простой механизм для создания боковых профилей типа CX с помощью обычных орбит, таких как та, которая показана на рис. 5b. Однако, заполняя полосу модели трехмерными квазипериодическими орбитами вокруг x1 (рис. 5a) и липкими орбитами, подобными той, что на рис. 5c, мы можем поддерживать профиль OX и хмуро-улыбку.

Рис. 3

Эволюция показателей стабильности основных семейств в области vILR. Из материнского семейства x1 разделите сначала x1v2 как стабильное, а затем x1v1 как нестабильное.

Открыть с помощью DEXTER
Рис.4

( z , ż ) проекция пространства сечения для основных орбит, участвующих в построении бокового профиля модели, для E J = — 1,15 × 10 6 . Жирные точки указывают положение x1v1 и x1v2, а периодическая орбита x1 проецируется на ( z , ż ) ≈ (0, 0). Стрелки указывают на начальные условия орбит, представленных на рис.5.

Открыть с помощью DEXTER
Рис. 5

(a) Трехмерная квазипериодическая орбита вокруг точки x1, обозначенная буквой «a» на рис. 4. (b) Квазипериодическая орбита вокруг точки x1v2, обозначенная буквой «b» на рисунке 4. (c) липкий хаотический орбита, соответствующая разбросанным зеленым консеквентам в хаотической зоне того же рисунка. Все орбиты были интегрированы по времени, давая 30 консеквентов на пространстве сечения y = 0 с <0.

Открыть с помощью DEXTER
Рис. 6

Изображение создано путем наложения вида сбоку 12 квазипериодических орбит вокруг периодических орбит x1v2 при 4 различных энергиях. Контуры изоплотности указывают на поддержку профиля типа CX. Плотность увеличивается сверху вниз на цветной полосе справа от рисунка.

Открыть с помощью DEXTER
Инжир.7

(a) Изображение, полученное путем наложения бокового обзора четырех липких хаотических орбит с начальными условиями, близкими к периодическим орбитам x1v1 при четырех различных энергиях. (b) То же изображение, включая четыре трехмерных квазипериодических орбиты вокруг точки x1. Контуры изоплотности в обоих случаях указывают на поддержку профиля типа OX. Плотность увеличивается сверху вниз на цветной полосе справа от рисунка.

Открыть с помощью DEXTER

4 Сравнение со стандартным корпусом

Структура фазового пространства, с которой мы сталкиваемся на рис.4 можно сравнить со структурой фазового пространства в модели вращающегося стержня Феррерса, такой как модель в Pfenniger (1984), Patsis et al. (2002) и аналогичные модели. В этом разделе мы качественно сравним структуру фазового пространства, представленную на рис. 4, со структурой вращающегося стержня Феррерса, исследованной Пацисом и Катсаникасом (2014a).

Энергия, для которой существуют оба трехмерных семейства периодических орбит, которые разветвляются от x1 в vILR (т.е. x1v1 и x1v2), равна E Дж = −0.41 в единицах этой модели (см. Patsis & Katsanikas 2014a). Проекция пространства сечения, соответствующего рис. 4, представлена ​​на рис. 8. Пространство 4D сечения в этом случае составляет ( x , p x , z , p z ) с уравнениями движения, полученными из гамильтониана (2)

Потенциал Φ ( x , y , z ) состоит из стержня Феррерса, имеющего в качестве осесимметричного фона диск Миямото (Miyamoto & Nagai 1975) и сферу Пламмера (Plummer 1911).Это типичная трехмерная модель прочного стержня. Подробности и числовые значения параметров компонентов потенциала, масштабирования единиц и т. Д. Можно найти в Patsis & Katsanikas (2014a). Отметим, что в этом случае стержень вращается против часовой стрелки вокруг оси z и совмещен с осью y . Наша поверхность сечения определяется соотношением y = 0, и мы рассматриваем консеквенты с p y > 0. Рисунки 4 и 8 имеют заметное качественное сходство при повороте на 90 °.Тем не менее, есть поразительное различие, а именно то, что семейства периодических орбит x1v1 и x1v2 поменяли местами свою устойчивость и взаимное расположение. Соответственно изменилось и расположение непериодических орбит в фазовом пространстве.

В конфигурационном пространстве виды сбоку квазипериодических орбит в торах, нарисованных вокруг ( z , p z ) = (0, 0), то есть трехмерного регулярного орбиты вокруг точки x1 теперь имеют тип вместо того, чтобы иметь морфологию, показанную на рис.5а. Изучив рис. 8, мы видим, что последовательные проекции торов трехмерных квазипериодических орбит вокруг x1, возникающие при возмущении начального условия x1 в направлении p z или z , приближаются к начальное условие x1v2. Их морфология теперь напоминает морфологию периодической орбиты x1v2 и может рассматриваться как имеющая морфологию, аналогичную орбите на рис. 5b (см. Рис. 15e в Patsis & Katsanikas 2014a).

Квазипериодические орбиты на торах вокруг x1v1 и x1v1 ′ (по сторонам острова устойчивости x1 на рис.8) поддерживать морфологию хмурого взгляда и улыбки. Они не относятся к типу , как в случае трехмерных торов на рис. 4. Набор из них в диапазоне энергий, в котором существует x1v1, явно усиливает морфологию OX в форме арахиса (см. Рис. 9a в книге Пациса). и др. 2002). С другой стороны, хаотические орбиты, прилипающие к этим торам, такие как орбиты, изображенные с красными консеквентами на рис.8, имеют гибридный характер в конфигурационном пространстве, в котором часто преобладает морфология типа (см. Рис. 13). в Patsis & Katsanikas 2014a).Чтобы получить общее представление о структурах, которые поддерживаются липко-хаотическими и квазипериодическими орбитами в модели бара Феррера, мы можем взглянуть на рис. 5b и 5c соответственно. Мы отмечаем, что существует общая симметрия в отношении орбитального содержимого в двух моделях, однако роль трехмерных раздвоенных семейств в обеспечении квазипериодических или липких орбит меняется на противоположную.

Рис.8

Проекция ( z , p z ) модели стержня Феррерса в Patsis & Katsanikas (2014a), соответствующая рис.4. Стабильность трехмерных семейств, разделенных на x1, теперь инвертирована по сравнению с устойчивостью модели из моделирования тела N . Стрелками указано положение основных семейств периодических орбит в этой энергии.

Открыть с помощью DEXTER

5 Вариация вертикальных резонансов в двух моделях

Основное различие между двумя моделями заключается в изменении их вертикальной частоты. Это приводит к совершенно разным «относительным» энергиям, при которых возникают вертикальные резонансы.Чтобы выразить это таким образом, чтобы можно было сравнить две модели, мы вычисляем величину, где E J — энергия в месте вертикального резонанса, — энергия L 1 точка Лагранжа и E 0 — энергия на дне эффективной потенциальной ямы при ( x , y , z ) = (0, 0, 0). Относительная энергия, E * , дает нам меру того, насколько близок к коротации появляется вертикальный резонанс в каждой модели.Мы выбрали представление энергии коротации, потому что мы хотим проследить поведение двух моделей вдоль оси y , то есть вдоль главной оси стержня.

Самый точный способ локализации резонансов в сильно неосесимметричных моделях, таких как две модели галактик с перемычкой, которые мы сравниваем, — это изменение индексов устойчивости их центрального семейства периодических орбит (см., Например, Contopoulos & Grosbol 1989; Patsis & Grosbol 1996 ; Contopoulos 2002). На диаграммах устойчивости осесимметричных моделей показатель вертикальной устойчивости становится касательным к оси — 2 точно при энергиях вертикальных резонансов.Однако в полном потенциале эти энергии значительно смещены от положения резонансов на осесимметричном фоне. При наличии потенциалов с перемычкой на вертикальных резонансах появляются два набора новых семейств периодических орбит, ответвляющихся от эллипсов, поддерживающих стержни на плоскости. Примером могут служить семейства, разделенные от x1 на рис. 3, когда индекс вертикальной устойчивости (b 2 ) пересекает ось — 2. Эти области характеризуются последовательным переходом S U S вертикальной устойчивости семейства x1.Эти переходы могут дать нам характерные энергии, при которых система «чувствует» резонансы.

Чтобы связать эти энергии с характерными длинами вдоль оси, нам нужно связать их с подходящим семейством периодических орбит. Поскольку мы изучаем стержни, мы рассмотрели семейство стержней x1 на плоскости и апоцентры их орбит. В симметричной модели стержня Феррерса эти апоцентры, как и точки Лагранжа L 1 и L 2 , расположены вдоль главной оси стержня, а в модели из снимка тела N апоцентры x1 находятся почти на большой оси.

Мы суммировали всю информацию для двух сравниваемых моделей в Таблице 1. В первом столбце мы приводим вертикальные резонансы n: 1, при которых в систему вводятся раздвоенные трехмерные семейства. Во втором и третьем столбцах мы указываем величину E * , которая указывает уровень энергии, на котором возникает вертикальный резонанс. По определению E * = 1 ат. Таким образом, чем больше E * , тем ближе к коротации мы имеем резонансное семейство n : 1. E * даны последовательно для потенциала из снимка корпуса N и для модели стержня Феррерса. Наконец, в четвертом и пятом столбцах мы приводим отношения для двух моделей, которые определяют апоцентры орбит x1 при бифуркационных энергиях, в которых представлены резонансные 3D-семейства n : 1. Для N -тела потенциал, в то время как в модели стержня Феррерса.

Имеются заметные различия в расположении вертикальных резонансов в двух моделях.В потенциале тела N два резонансных трехмерных семейства, связанных с вертикальным резонансом 2: 1, появляются на уровнях энергии, которые составляют более 90% эффективной высоты потенциальной ямы, считая от ее минимума до L 1 энергии (см. столбец E * в таблице 1). Напротив, для соответствующих вертикальных семейств 2: 1 потенциала стержня Феррерса E * ≈ 0,35. Это означает, что основные семейства, которые в обеих моделях формируют арахис, представлены на совершенно разных уровнях энергии.Чтобы лучше понять эту разницу, мы сравниваем величины для двух моделей, то есть апоцентры периодических орбит, поддерживающих стержень, при этой энергии, нормированные по расстоянию от центра системы до L 1 . В обеих моделях апоцентр и L 1 , L 2 точек Лагранжа можно рассматривать как расположенные вдоль большой оси стержня. Мы наблюдаем, что в то время как в потенциале тела N поддерживающие арахис трехмерные периодические орбиты начинают существовать вдоль большой оси стержня примерно на 70% радиуса, в модели стержня Феррерса соответствующее расстояние от центра составляет всего 12 .5%. В последнем случае вертикальные резонансы более высокого порядка 3: 1 и 4: 1 вводят новые трехмерные семейства периодических орбит вдали от конца стержня. Их орбиты более вытянуты и остаются ближе к экваториальной плоскости, формируя таким образом составной вертикальный профиль лестничного типа (Patsis et al. 2002). Это не выполняется в случае потенциала тела N . Мы видим в таблице 1, что даже для вертикального резонанса 3: 1 E * = 1,003, что означает, что этот резонанс появляется на E J между энергиями лагранжевых точек ().При этой энергии мы уже сталкиваемся с орбитами в области бара, которые могут пересекать коротацию.

Поскольку вертикальные профили стержней определяются расположением вертикальных резонансов и орбитальными диаграммами, вносимыми ими в систему, из таблицы 1 ясно, что два сравниваемых случая, как ожидается, будут совершенно разными в этом отношении. . Действительно, вертикальная структура снимка тела N определяется почти исключительно трехмерными орбитами 2: 1, введенными в систему очень близко к коротации.Это приводит к быстрому стержню в форме арахиса (отношение коротации к стержню R c R b ≈ 1,1), в котором структура арахиса представляет собой стержень, как мы можем наблюдайте на рис. 2 (см. также рис. 1 в Contopoulos & Harsoula 2013). Напротив, арахис модели стержня Феррерса расположен в центральной части стержня быстрого приготовления ( R c R b ≈ 1,35), который также может состоять из орбит, захваченных вокруг узкие трехмерные периодические орбиты, раздвоенные на высших вертикальных резонансах n : 1 ( n > 2) (см.рис.12 в Patsis & Katsanikas 2014b).

Различные вертикальные профили двух моделей могут быть причиной различий, с которыми мы сталкиваемся в устойчивости семейств периодических орбит, которые вводятся при вертикальном резонансе 2: 1, и, следовательно, различий в структуре фазового пространства. в области. Однако для целей настоящего исследования наиболее важным является тот факт, что, несмотря на эти различия, вертикальный резонанс 2: 1 в обоих случаях предлагает орбитальные строительные блоки, которые поддерживают арахис и X-структуру.

Таблица 1

Сравнение расположения вертикальных резонансов в двух моделях вдоль большой оси стержня.

6 Обсуждение и заключение

Случай модели из замороженного снимка тела N , который мы представляем здесь, довольно необычен среди аналитических моделей, используемых до сих пор для изучения орбитальной динамики в области vILR вращающихся баров 3D. Его особенность состоит в том, что устойчивые трехмерные семейства периодических орбит, введенные в систему, захватывают вокруг себя квазипериодические орбиты, поддерживающие боковые CX-профили.С другой стороны, в большинстве орбитальных моделей, найденных в соответствующей литературе, стабильные трехмерные семейства поддерживают боковые профили OX как суперпозицию непериодических орбит с характером хмуриться-улыбки. Стабильность того или иного семейства и последующий захват квазипериодических орбит вокруг них может быть динамическим механизмом, объясняющим появление профилей CX или OX в наблюдаемых галактиках и в моделях тел N . Однако количество хаоса на четырехмерных поверхностях сечения может играть наиболее важную роль в обоих случаях.Об этом говорится как в Katsanikas et al. (2013) и Patsis & Katsanikas (2014a), что также подтверждается в настоящем исследовании, которое также представляет другую структуру фазового пространства в области vILR. Во всех случаях хаотическая зона занимает значительный объем в фазовом пространстве, при этом она остается близкой к инвариантным торам, принадлежащим x1 и либо к устойчивым x1v1 и x1v1 ′, либо к набору двух орбит x1v2. Несмотря на то, что поверхность сечения четырехмерная, наличие этих торов близко друг к другу (рис.4 и 8) создают зоны липкости, которые способны удерживать частицы в этой области в течение времени порядка нескольких миллиардов лет и, таким образом, выводить на орбиты системы, которые могут поддерживать структуры в течение этого периода времени 1 . В нескольких работах используется двухмерный частотный анализ для классификации наблюдаемых морфологий орбиты (см., Например, Ceverino & Klypin 2007; Voglis et al. 2007; Harsoula & Kalapotharakos 2009; Valuri et al. 2016; Wang et al. 2016; Abbot et al. 2017). Однако при наличии липких (слабо хаотических) орбит трудно отнести наблюдаемую структуру к конкретному трехмерному резонансному семейству периодических орбит.Будут присутствовать гибридные морфологии, и необходимо подробное исследование структуры фазового пространства, чтобы определить преобладающий вклад одной из них.

Профили CX и OX могут быть построены с помощью орбит, введенных в резонанс vILR двух моделей. Существование вертикальных резонансов не является частным свойством модели. Вертикальные резонансы существуют в трехмерных вращающихся потенциалах, а вертикальный резонанс 2: 1 является основным. Изучая условия, при которых будет формироваться профиль CX или OX, мы понимаем, что, заполняя модель липкими орбитами вместе с трехмерными квазипериодическими орбитами, захваченными в окрестности x1, можно создать профиль, основанный на наличии неустойчивые периодические орбиты вместо ожидаемой преобладанием квазипериодических орбит стабильного трехмерного семейства в каждом случае.Таким образом, модель замороженного снимка модели тела N Contopoulos & Harsoula (2013) может построить профиль CX с помощью квазипериодических орбит вокруг стабильной периодической орбиты x1v2 и профиля OX с использованием квазипериодического орбиты вокруг x1 в сочетании с липкими хаотическими орбитами, исходящими из окрестности неустойчивого x1v1. С другой стороны, в стандартном случае вращающегося стержня Феррерса, такого как в Patsis & Katsanikas (2014a), роль квазипериодических и хаотических орбит, связанных с x1v1 и x1v2, меняется на противоположную.Однако обе модели предоставляют строительные блоки для каждого типа профиля. Настоящее исследование подчеркивает гибкость, присущую динамическим механизмам, основанным на трехмерных орбитах, «рожденных» в vILR вращающегося стержня, в поддержке выпуклостей прямоугольной / арахисовой формы.

Вкратце:

  • В стандартном случае обычные орбиты поддерживают профили OX и липкие хаотические профили CX.

  • В случаях, подобных возможностям модели Contopoulos & Harsoula (2013), липкие хаотические орбиты поддерживают профили OX, а обычные орбиты — CX.Это справедливо также для энергий, при которых семейство x1v2 становится стабильным, а x1v1 нестабильным в любой модели.

  • Хаотичность профилей решает, какой динамический механизм будет преобладать. Определенно, в обоих случаях область vILR обеспечивает динамические механизмы для построения X-образных центральных областей в моделях галактик с перемычкой.

Благодарности

Эта работа частично поддержана Исследовательским комитетом Афинской академии, проект номер 200/854.Мы признательны за плодотворные обсуждения с Г. Контопулосом и Л. Атанассулой.

Список литературы

  1. Эбботт, К. Г., Валлури, М., Шен, Дж., И Дебаттиста, В. П. 2017, MNRAS, 470, 1526 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google ученый]
  2. Аллен, А.Дж., Палмер, П. Л., и Папалоизу, Дж. 1990, MNRAS, 242, 576 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google ученый]
  3. Атанассула, Э., & Мизириотис, A. 2002, MNRAS, 330, 35 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google ученый]
  4. Бруке, Р.1969, НАСА Техн. Реп., 32, 1360 [Google ученый]
  5. Bureau, M., Aronica, G., Athanassoula, E., et al. 2006, МНРАС, 370, 753 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google ученый]
  6. Северино, Д., & Клыпин А. 2007, МНРАС, 379, 1155 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google ученый]
  7. Комбес, Ф., Деббаш, Ф., Фридли, Д., и Пфеннигер, Д. 1990, A&A, 233, 82 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [Google ученый]
  8. Контопулос, Г.2016, Порядок и хаос в динамической астрономии (Берлин: Springer) [Google ученый]
  9. Contopoulos, G., & Magnenat, P. 1985, Celest. Механика, 37, 387 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google ученый]
  10. Контопулос, Г., & Grosbol, P. 1989, A & ARv, 1, 261 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google ученый]
  11. Контопулос, Г., & Харсула, М., 2013, MNRAS, 436, 1201 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google ученый]
  12. Феррерс, Н.М. 1870, R. Soc. Лондон Фил. Пер. Сер. Я, 160, 1 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google ученый]
  13. Харсула, М., И Калапотаракос, C. 2009, MNRAS, 394, 1605 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google ученый]
  14. Кацаникас, М., & Пацис, П. А. 2011, Int. J. Bif. Хаос, 21, 467 [CrossRef] [Google ученый]
  15. Кацаникас, М., Пацис П. А. и Контопулос Г. 2013, Int. J. Bif. Хаос, 23, 1330005 [CrossRef] [Google ученый]
  16. Миямото, М., & Нагаи, Р. 1975, PASJ, 27, 533 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [Google ученый]
  17. Малдер, В.A., & Hooimeyer, J. R.A. 1984, A&A, 134, 158 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [Google ученый]
  18. Пацис, П.A., & Zachilas, L. 1994, Int. J. Bif. Хаос, 4, 1399 [CrossRef] [Google ученый]
  19. Пацис, П.A., & Grosbol, P. 1996, A&A, 315, 371 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [Google ученый]
  20. Пацис, П.А., & Кацаникас, М., 2014a, МНРАС, 445, 3525 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google ученый]
  21. Пацис, П.А., & Кацаникас, М., 2014b, МНРАС, 445, 3546 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google ученый]
  22. Пацис, П.A., Skokos, Ch., & Athanassoula, E. 2002, MNRAS, 337, 578 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google ученый]
  23. Пфеннигер, Д.1984, A&A, 134, 373 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [Google ученый]
  24. Пфеннигер, Д., & Фридли, Д. 1991, A&A, 252, 75 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [Google ученый]
  25. Пламмер, Х.К. 1911 г., МНРАС, 71, 460 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google ученый]
  26. Скокос, гл., Пацис, П. А., и Атанассула, Е. 2002, MNRAS, 333, 847 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google ученый]
  27. Цутсис, П., Efthymiopoulos, C., & Voglis, N. 2008, MNRAS, 387, 1264 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google ученый]
  28. Валлури, М., Шен, Дж., Эбботт, К., & Дебаттиста, В. П., 2016, ApJ, 818, 141 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google ученый]
  29. Воглис, Н., Харсула, М., и Контопулос, Г. 2007, MNRAS, 381, 757 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google ученый]
  30. Ван, Ю., Атанассула, Э., и Мао, С. 2016, MNRAS, 463, 3499 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google ученый]

1

Отметим, что в трехмерной модели стержня Феррерса есть еще один набор устойчивых торов, как мы можем наблюдать в верхней и нижней части рис.8 для z = 0, который имеет свою собственную липкую зону влияния (следствия на периферии хаотической области, окружающей острова стабильности) и дает третью альтернативу для боковой морфологии — см. Patsis & Katsanikas (2014a) . Однако мы не обсуждаем этот случай в настоящем исследовании.

Все таблицы

Таблица 1

Сравнение расположения вертикальных резонансов в двух моделях вдоль большой оси стержня.

Все рисунки

Инжир.1

Набросок двух типов X-деталей, появляющихся на изображениях дисковых галактик с ребра: (a) Тип CX, в котором крылья X пересекают центр системы, и (b) профиль OX, в крылья X избегают центра.

Открыть с помощью DEXTER
По тексту
Рис. 2

(a) Боковой профиль модели N . (b) Боковой профиль, состоящий из орбит, принадлежащих к классу 2: 1 в соответствующем замороженном потенциале (Contopoulos & Harsoula 2013).Изодетности, нанесенные на график (б), подчеркивают CX-характер профиля. L1 и L2 указывают расположение неустойчивых лагранжевых точек. Более темный цвет соответствует более плотным областям.

Открыть с помощью DEXTER
По тексту
Рис. 3

Эволюция показателей стабильности основных семейств в области vILR. Из материнского семейства x1 разделите сначала x1v2 как стабильное, а затем x1v1 как нестабильное.

Открыть с помощью DEXTER
По тексту
Рис.4

( z , ż ) проекция пространства сечения для основных орбит, участвующих в построении бокового профиля модели, для E J = — 1,15 × 10 6 . Жирные точки указывают положение x1v1 и x1v2, а периодическая орбита x1 проецируется на ( z , ż ) ≈ (0, 0).Стрелки указывают на начальные условия орбит, представленных на рис. 5.

Открыть с помощью DEXTER
По тексту
Рис. 5

(a) Трехмерная квазипериодическая орбита вокруг точки x1, обозначенная буквой «a» на рис. 4. (b) Квазипериодическая орбита вокруг точки x1v2, обозначенная буквой «b» на рисунке 4. (c) липкий хаотический орбита, соответствующая разбросанным зеленым консеквентам в хаотической зоне того же рисунка. Все орбиты были интегрированы по времени, давая 30 консеквентов на пространстве сечения y = 0 с <0.

Открыть с помощью DEXTER
По тексту
Рис. 6

Изображение создано путем наложения вида сбоку 12 квазипериодических орбит вокруг периодических орбит x1v2 при 4 различных энергиях. Контуры изоплотности указывают на поддержку профиля типа CX. Плотность увеличивается сверху вниз на цветной полосе справа от рисунка.

Открыть с помощью DEXTER
По тексту
Инжир.7

(a) Изображение, полученное путем наложения бокового обзора четырех липких хаотических орбит с начальными условиями, близкими к периодическим орбитам x1v1 при четырех различных энергиях. (b) То же изображение, включая четыре трехмерных квазипериодических орбиты вокруг точки x1. Контуры изоплотности в обоих случаях указывают на поддержку профиля типа OX. Плотность увеличивается сверху вниз на цветной полосе справа от рисунка.

Открыть с помощью DEXTER
По тексту
Инжир.8

Проекция ( z , p z ) модели стержня Феррерса в Patsis & Katsanikas (2014a), соответствующая рис. 4. Стабильность трехмерных семейств, раздвоенных из x1, теперь обращена относительно те из модели из моделирования тела N . Стрелками указано положение основных семейств периодических орбит в этой энергии.

Открыть с помощью DEXTER
По тексту

X-образный и Y-образный андреевский резонансные профили в сверхпроводящей квантовой точке (Журнальная статья)

Ми, Шуо, Пикулин, Д.I., Marciani, M., and Beenakker, C.W.J.,. Х-образный и Y-образный профили андреевского резонанса в сверхпроводящей квантовой точке . США: Н. П., 2014. Интернет. DOI: 10,1134 / S1063776114120176.

Ми, Шуо, Пикулин, Д. И., Марчиани, М., и Бинаккер, К. В. Дж.,. Х-образный и Y-образный профили андреевского резонанса в сверхпроводящей квантовой точке .Соединенные Штаты. https://doi.org/10.1134/S1063776114120176

Ми, Шуо, Пикулин, Д. И., Марчиани, М., и Бинаккер, К. В. Дж.,. Пн. «Х-образный и Y-образный андреевский резонансные профили в сверхпроводящей квантовой точке». Соединенные Штаты. https://doi.org/10.1134/S1063776114120176.

@article {osti_22472484,
title = {Х-образный и Y-образный андреевские резонансные профили в сверхпроводящей квантовой точке},
author = {Ми, Шо и Пикулин, Д.I. and Marciani, M. and Beenakker, C. W. J.,},
abstractNote = {Квазисвязанные состояния сверхпроводящей квантовой точки, которая слабо связана с нормальным металлом, проявляются как резонансы в вероятности андреевского отражения, измеренной через дифференциальную проводимость. Мы изучаем эволюцию этих андреевских резонансов при изменении внешнего параметра (такого как магнитное поле или напряжение затвора), используя модель случайной матрицы для матрицы рассеяния N × N. Мы противопоставляем два ансамбля с нарушенной симметрией относительно обращения времени при наличии или отсутствии симметрии вращения спина (класс C или D).Полюса матрицы рассеяния в комплексной плоскости, кодирующей центр и ширину резонанса, отталкиваются от мнимой оси в классе C. Напротив, в классе D число полюсов ∝ √N имеет нулевую действительную часть. Соответствующие андреевские резонансы прикреплены к середине зазора и создают пик проводимости при нулевом смещении, который не разделяется по диапазону значений параметров (Y-образный профиль), в отличие от обычных пиков проводимости, которые сливаются, а затем сразу же разделяются (X -образный профиль)},
doi = {10.1134 / S1063776114120176},
url = {https://www.osti.gov/biblio/22472484}, journal = {Журнал экспериментальной и теоретической физики},
issn = {1063-7761},
число = 6,
объем = 119,
place = {United States},
год = {2014},
месяц = ​​{12}
}

Что означает V-образная звуковая подпись?

(Последнее обновление: 15 февраля 2017 г.)

Если вы провели исследование перед покупкой новых наушников, вы, возможно, натолкнулись на термин — V-образная звуковая подпись.

Наушники разных производителей имеют свою звуковую подпись / характеристики. Некоторые наушники имеют общий плоский звуковой профиль, в то время как некоторые наушники имеют определенную окраску по своему профилю.

Вот почему одна и та же песня может звучать по-разному в разных наушниках. В зависимости от жанра музыки, которую вы слушаете, вам следует выбрать наушники с подходящими звуковыми характеристиками. Это может улучшить ваши впечатления от прослушивания.

Что такое V-образная звуковая подпись?

V-образная звуковая подпись имеет повышенные низкие частоты (низкие частоты) и высокие частоты (высокие частоты) с утопленными средними частотами.

Проще говоря, у наушников сильный бас с энергичными высокими частотами. Звук вокала будет находиться на заднем плане позади низких и высоких частот.

Из графика частотной характеристики вы можете увидеть, как возникает термин «V-образный» звук.

Какой тип музыки лучше всего подходит для V-образных наушников?

В основном это музыкальные жанры, в которых обычно больше минимумов и максимумов, такие как хип-хоп, поп, современный рок и EDM. Усиление, которое V-образные наушники придают этим типам музыки, значительно сильнее, чем другим.

С другой стороны, такие жанры, как классика, инди-рок и мятлик, которые имеют более сбалансированные низкие, средние и высокие частоты, будут звучать тускло. Звук в V-образных наушниках звучит немного глуше и теряется в миксе.

Так почему же наушники с V-образным звуком так популярны?

Людей по своей природе привлекают более яркие звуки, чем звуки с плоским профилем. Наушники с V-образной звуковой сигнатурой, как правило, имеют громкие басы и искрящиеся высокие частоты, что делает прослушивание более захватывающим.

В результате звук кажется «ярче», и человеческий мозг находит это особенно приятным. Среди аудиофилов V-образный звук также известен как «забавный звук».

Другие звуковые сигнатуры

Как уже упоминалось, V-образная форма — это лишь один из способов описания кривой частотной характеристики звука. Есть много других способов описать звук. Назовем несколько:

« Цветной » — звук не является нейтральным или неточным по сравнению с исходным звуком. Вы можете определить это как искаженный звук, но это менее негативно.
« Dark » — верхняя часть утоплена, скрыта за низкими частотами и средними частотами.
« U-образная форма » — это несколько похоже на V-образную форму, за исключением того, что утопленная середина менее драматична, чем V-образная. звуковой профиль


Теперь, когда вы знаете больше о V-образных наушниках, вы можете попробовать популярные V-образные наушники и IEM на потребительском рынке.

Мы составили список из 3 наушников и 3 наушников, которые известны своей V-образной звуковой сигнатурой.

Наушники

1) Beats Studio

Проводные накладные наушники Beats Studio 2.0 — черные (сертифицированный ремонт)

Без сомнения, самые известные наушники с V-образной звуковой подписью. Басы легкие, плотные и хорошо контролируемые, не вызывая утомления при прослушивании.

Благодаря динамической компрессии, примененной к новой Beats Studio, высокие частоты теперь более сбалансированы с басами и обрабатываются безупречно.

2) Sennheiser HD650 Профессиональные наушники Sennheiser HD 650 Open Back

Басы HD650 заметно теплые, но не такие плотные и глубокие, как у Beats.Тем не менее, удар, который он дает, по-прежнему довольно прочный.

Высокие частоты звучат естественно, плавно и сбалансировано с низкими. Звук HD650 выходит чистым и чистым, без каких-либо искажений, что обеспечивает высокую точность воспроизведения.

Обратите внимание, что это открытый наушник.

3) Fostex TH-600

Динамические стереонаушники Fostex TH-600 Premium с 50-миллиметровыми драйверами

Эти наушники настолько же премиум-класса, как и есть, и демонстрируют свою забавность благодаря плотным басам и чистому высокому уровню.Среднечастотный диапазон не такой утопленный, как два упомянутых выше, поэтому вы можете рассматривать звуковую подпись TH-600 как «U-образную».

Тем не менее, минимумы и максимумы временами кажутся немного подавляющими. Поэтому, если вы слушаете песни, которые предпочитают яркость, такие как EDM или поп, у вас может возникнуть усталость в ушах после длительного периода прослушивания.

IEMs

1) Sennheiser Momentum

Sennheiser Momentum In Ear — черный красный

Басы плотные и чистые, но не мощные. Максимумы становятся немного властными, когда громкость высока.

Тем не менее, он все равно должен понравиться бас-гитаре с ограниченным бюджетом. Таким образом, менее чем за 100 долларов эти стильные наушники с большим количеством басов — настоящая кража.

2) DUNU DN-2000

DUNU DN2000 Premium Hybrid 3-полосные наушники-вкладыши

Простые наушники-вкладыши, воспроизводящие настоящий звук вашей музыки. Если бросить неаккуратно записанный трек, можно услышать шипение и шипение. Но если треки хорошо записаны, в этом DN-2000 сияет.

Имея 2 сбалансированных драйвера якоря (2BA) и 1 динамический драйвер, DN-2000 сочетает в себе лучшее из обеих технологий.

У него гораздо более сильные и глубокие басы, чем у Sennheiser Momentum, чему способствует динамический драйвер. С драйвером 2BA DN-2000 также хорошо показал себя в области высоких частот.

3) TripleFi 10

Ultimate Ears TripleFi 10 Шумоизолирующие наушники

TripleFi 10 (TF10) имеет тройной сбалансированный драйвер якоря, обеспечивающий V-образную звуковую подпись. Бас резкий, но звучит не так органично, как DN-2000, из-за отсутствия динамического драйвера.

Высокие частоты TF10 действительно выдающиеся благодаря драйверу 3BA.Высокие частоты четкие и яркие, но не ошеломляющие.

Глава 7. Шестерни

Yi Zhang
with
Susan Finger
Stephannie Behrens

Содержание

Шестерни — это элементы машин, передающие движение посредством последовательно сцепляющиеся зубы. Зубья шестерни действуют как маленькие рычаги.

7.1 Классификация передач

Шестерни можно классифицировать по относительному положению оси вращения.Оси могут быть

  1. параллельно,
  2. пересечение,
  3. ни параллельны, ни пересекаются.

Вот краткий список распространенных форм. Обсудим каждый подробнее позже.

Шестерни для соединения параллельных валов

  1. Шестерни прямозубые

    Левая пара шестерен составляет внешний контакт , а правая пара шестерен составляет внутренний контакт

  2. Шестерни цилиндрические параллельные
  3. Шестерни в елочку (или двойные косозубые шестерни)
  4. Рейка и шестерня (Рейка похожа на шестерню, ось находится на бесконечности.)

Шестерни для соединения пересеченных валов

  1. Прямые конические шестерни
  2. Конические шестерни со спиральными зубьями

Ни параллельные, ни пересекающиеся валы

  1. Шестерни косозубые
  2. Гипоидные шестерни
  3. Червячная передача

7.2 Зубчатая передача

7.2.1 Основной закон действия зубчатого колеса

На рис. 7-2 показаны два сопряженных зубца шестерни. в котором

  • Профиль зуба 1 ведущий зуб профиль 2, воздействуя на точку мгновенного контакта K .
  • N 1 N 2 — обычная норма для двух профилей.
  • N 1 — основание перпендикуляра от O 1 до N 1 N 2
  • N 2 — основание перпендикуляра от O 2 до N 1 N 2 .
Изображение 7-2 Два профиля зубьев шестерни

Хотя два профиля имеют разные скорости V 1 и V 2 в точке K , их скорости по N 1 N 2 равны равны как по величине, так и по направлению.В противном случае два зуба профили будут отделены друг от друга. Следовательно, мы имеем

(7-1)

или же

(7-2)

Заметим, что пересечение касания N 1 N 2 и линия центра O 1 O 2 — точка P , и

(7-3)

Таким образом, соотношение угловых скоростей движущихся шестерня к ведомой шестерне, или передаточное отношение пары сопряженных зубы это

(7-4)

Точка P очень важна для соотношения скоростей, и это называется питч-пойнт .Точка тангажа разделяет линию между линия центров и ее положение определяют соотношение скоростей два зуба. Вышеприведенное выражение является основным законом зубчатая передача .

7.2.2 Постоянный коэффициент скорости

Для постоянного передаточного числа положение P должно оставаться без изменений. В этом случае передача движения между двумя передачами эквивалентен передаче движения между двумя воображаемыми безскользящими цилиндры с радиусом R 1 и R 2 или диаметр D 1 и D 2 .Мы можем получить два окружности с центрами в O 1 и O 2 , и через точку тангажа P . Эти двое окружности называются делительными окружностями . Отношение скоростей равно обратное соотношение диаметров делительной окружности. Это основной закон действия зубчатого колеса.

Теперь также можно сформулировать фундаментальный закон действия зубчатого колеса . следующим образом (для шестерен с фиксированным межосевым расстоянием) (Ham 58):

Общая нормаль к профилям зуба в точке контакта должна всегда проходить через фиксированную точку (точку шага) на линии центров (чтобы получить постоянный коэффициент скорости).
7.2.3 Сопряженные профили

Чтобы получить ожидаемое соотношение скоростей двух профилей зубьев, нормальная линия их профилей должна проходить через соответствующие точка шага, которая определяется передаточное число . Два профиля, которые удовлетворяют этому требованию называются сопряженными профилями . Иногда мы просто называли профили зубьев, которые удовлетворяют основному закону о зубчатых колесах action — сопряженные профили .

Хотя возможны многие формы зубов, для которых сопряженный зуб может спроектированы так, чтобы удовлетворять основному закону, только два из них использование: циклоидальные и эвольвентные профили . Эвольвента имеет важные преимущества — простота изготовления и центр расстояние между парой эвольвентных шестерен можно изменять без изменение соотношения скоростей. Так близко допуски между положениями вала не требуются при использовании эвольвентный профиль. Чаще всего используется конъюгированная зубная кривая — эвольвентная кривая (Эрдман и Сандор 84).

7.3 Эвольвентная кривая

Следующие примеры представляют собой эвольвентные цилиндрические зубчатые колеса. Мы используем слово эвольвента , потому что контур зубьев шестерни загибается внутрь. Шестерни имеют множество терминов, параметров и принципов. Один из важными понятиями является соотношение скоростей , — соотношение скорость вращения ведущей шестерни к скорости вращения ведомых шестерен.

Файл SimDesign для этих шестерен — simdesign / gear15.30.sim. Количество зубьев в этих шестернях — 15 и 30 соответственно.Если шестерня с 15 зубьями — ведущая шестерня, а шестерня с 30 зубцами — ведомая шестерня, их передаточное число 2.

Другие примеры шестерен находятся в simdesign / gear10.30.sim и simdesign / gear20.30.sim

7.3.1 Построение инволютной кривой
Рисунок 7-3 Эвольвентная кривая

Кривая, наиболее часто используемая для профилей зубчатых колес, — эвольвентная. круга. Эта эвольвентная кривая представляет собой путь, пройденный точкой по леске, когда леска катится без скольжения по окружности круг.Его также можно определить как путь, идущий до конца строки. который изначально наматывается на круг, когда нить разворачивается из круга. Окружность, по которой выводится эвольвента, равна называется базовый круг .

На рисунке 7-3 пусть линия MN катится в направление против часовой стрелки по окружности круга без скольжение. Когда линия достигает позиции M’N ‘, ее исходная точка касательной A достигла позиции K , проследив эвольвентную кривую АК во время движения.Как движение продолжается, точка A будет следовать эвольвентной кривой АКС .

7.3.2 Свойства эвольвентных кривых
  1. Расстояние BK равно дуге AB , потому что звено MN катится без скольжения по кругу.
  2. Для любого момента мгновенный центр движения прямая — это точка касания к окружности.
    Примечание: мы не определили термин мгновенный центр ранее.Центр мгновенного действия или центр мгновенного действия определяется двумя способами (Брэдфорд & Guillet 43):
    1. Когда два тела совершают плоское относительное движение, мгновенное центр — это точка на одном теле, вокруг которой вращается другое момент считается.
    2. Когда два тела совершают плоское относительное движение, мгновенный центр точка, в которой тела относительно покоятся в данный момент считается.
  3. Нормаль в любой точке эвольвенты касается основания круг.Благодаря свойству (2) эвольвентной кривой движение точка, отслеживающая эвольвенту, перпендикулярна линии в любом момент, и, следовательно, проведенная кривая также будет перпендикулярна линия в любой момент.
  4. В пределах основной окружности нет эвольвентной кривой.

7.4 Терминология прямозубых зубчатых колес

На рис. 7-4 показаны некоторые термины для шестерен.

Рисунок 7-4 Цилиндрическая шестерня

В следующем разделе мы дадим определение многим терминам, используемым в анализ цилиндрических зубчатых колес.Определена некоторая терминология. ранее, но мы включили их здесь для полноты картины. (Подробнее см. (Ветчина 58).)

В Таблице 7-1 представлена ​​стандартная система зубьев. для прямозубых шестерен. (Шигли и Uicker 80)

Таблица 7-1 Стандартные зубчатые системы для прямозубых цилиндрических шестерен

В Таблице 7-2 перечислены наиболее часто используемые диаметральные шаги.

Крупная смола 2 2,25 2,5 3 4 6 8 10 12 16
Мелкий шаг 20 24 32 40 48 64 96 120 150 200
Таблица 7-2 Обычно используемые диаметральные шаги

Вместо использования теоретической делительной окружности в качестве показателя размера зуба, базовая окружность, которая является более фундаментальной окружностью, может быть использован.Результат называется базовым шагом . p b , и это связано с шагом окружности p по уравнению

(7-8)

7,5 Условия для правильного создания сетки

На рис. 7-5 показаны две зацепляющие шестерни, контактирующие в точка K 1 и K 2 .

Изображение 7-5 Две зацепляющие шестерни

Чтобы получить правильную сетку, расстояние K 1 K 2 на передаче 1 должно быть таким же, как и на расстояние K 1 K 2 на передаче 2.В качестве K 1 K 2 на обеих шестернях равны базовому шагу их шестерен, соответственно. Следовательно

(7-9)

С

(7-10)

и

(7-11)

Таким образом

(7-12)

Чтобы удовлетворить вышеприведенному уравнению, пара зацепляющих шестерен должна удовлетворять следующее условие:

(7-13)

7.6 Обычные зубчатые передачи

Зубчатые передачи состоят из двух или более шестерен для передача движения от одной оси к другой. Обычная передача поезда имеют оси относительно рамы для всех шестерен, содержащих поезд. На рис. 7-6а показана простая схема . обычный поезд , в котором только по одной передаче на каждую ось. В Рис. 7-6b — составной обычный поезд рассматривается как одно, в котором две или более шестерен могут вращаться вокруг одной ось.
Рисунок 7-6 Обычные зубчатые передачи
7.6.1 Передаточное число

Мы знаем, что передаточное число пары шестерен — это обратная пропорция диаметров их шага окружности, а диаметр делительной окружности равен числу зубцов, разделенных на диаметральный шаг.Также, мы знаем, что необходимо, чтобы сопрягаемые шестерни имели одинаковые диаметральный шаг так, чтобы удовлетворять условию правильного сетка. Таким образом, мы заключаем, что соотношение скоростей пары шестерни — это обратное соотношение их количества зубьев.

Для обычных зубчатых передач на рис. 7-6а мы имеем

(7-14)

Эти уравнения можно объединить, чтобы получить отношение скоростей от первой передачи в поезде до последней передачи:

(7-15)

Примечание:

  • Номера зубьев в числителе соответствуют ведомым шестерням, а номера зубьев в знаменателе принадлежат водителю. шестерни.
  • Шестерни 2 и 3 обе ведущие и, в свою очередь, ведомые. Таким образом, они назвал промежуточные шестерни . Поскольку их номера зубов отменяются, бездельник шестерни не влияют на величину передаточного отношения вход-выход, но они меняйте направление вращения. Обратите внимание на стрелки направления на фигура. Холостые передачи также позволяют сэкономить место и деньги (Если шестерни 1 и 4 зацепляются прямо на большом центральном расстоянии, их начальный круг будет намного больше.)
  • Есть два способа определить направление поворотного направление.Первый способ — обозначить стрелки для каждой шестерни, как показано на рисунке 7-6. Второй способ — несколько м. -я мощность « -1 » с общим коэффициентом скоростей. Где м — количество пар внешних контактные шестерни (зубчатые пары с внутренним контактом не меняйте направление вращения). Однако второй метод не может применяться к пространственным зубчатым колесам.

Таким образом, получить передаточное число зубчатой ​​передачи несложно. на рисунке 7-6b:

(7-16)

7.7 планетарных зубчатых передач

Планетарные зубчатые передачи , также называемые планетарными зубчатыми колесами поезда — это те, в которых одна или несколько шестерен вращаются вокруг центральная ось поезда. Таким образом, они отличаются от обычного поезда на имеющий подвижную ось или оси. На рис. 7-8 показан базовая компоновка, которая функционирует сама по себе или когда используется как часть более сложной системы. Шестерня 1 называется солнечной шестерней , шестерней 2 — планета , звено H — плечо или планета Перевозчик .
Рисунок 7-8 Планетарные зубчатые передачи
Рисунок 7-7 Планетарные шестерни, смоделированные с помощью SimDesign

Файл SimDesign — simdesign / gear.planet.sim. Поскольку солнечная шестерня (самая большая шестерня) зафиксирована, степень свободы указанного механизма является одним. Когда вы тянете за руку или планету, у механизма появляется определенное движение. Если солнечная шестерня не замерзла, относительное движение равно трудно контролировать.

7.7.1 Коэффициент скорости

Определить передаточное отношение планетарных зубчатых передач несколько сложнее. анализ, чем требуется для обычного снаряжения поезда.Будем следовать процедуре:

  1. Переверните механизм планетарной зубчатой ​​передачи, представив приложение вращательного движения с угловой скоростью H к механизм. Разберем движение до и после инверсии. с таблицей 7-3:
    Таблица 7-3 Инверсия планетарных зубчатых передач.
    Примечание: H поворотный скорость шестерни i в воображаемом механизме.

    Обратите внимание, что в воображаемом механизме рука H является стационарным и выполняет роль рамы.Ни одна ось шестерни не движется более. Следовательно, воображаемый механизм — это обычный зубчатая передача.

  2. Примените уравнение отношения скоростей обыкновенного зубчатые передачи к воображаемому механизму. Мы получили (7-17)

    или же

    (7-18)
7.7.2 Пример

Возьмите планетарную зубчатую передачу на Рисунке 7-8. В качестве примера. Предположим, N 1 = 36, N 2 = 18, 1 = 0, 2 = 30. Что такое значение N ?

С применением уравнения отношения скоростей планетарного зубчатых передач, имеем следующее уравнение:

(7-19)

Из уравнения и заданных условий мы можем получить ответ: N = 10.

Содержание
Полное содержание
1 Физические принципы
2 Механизмы и простые машины
3 Подробнее о машинах и механизмах
4 Основы кинематики жестких тел с ограничениями
5 планарных рычагов
6 кулачков
7 передач
7.1 Классификация передач
7.2 Зубчатая передача
7.2.1 Основной закон действия зубчатого колеса
7.2.2 Постоянный коэффициент скорости
7.2.3 Сопряженные профили
7.3 Эвольвентная кривая
7.3.1 Построение инволютной кривой
7.3.2 Свойства эвольвентных кривых
7.4 Терминология прямозубых зубчатых колес
7.5 Условия для правильного построения сетки
7.6 Обычные зубчатые передачи
7.6.1 Коэффициент скорости
7.7 Планетарные зубчатые передачи
7.7.1 Коэффициент скорости
7.7.2 Пример
8 Прочие механизмы
Индекс
Список литературы


[email protected]

Определение профиля по Merriam-Webster

pro · файл | \ ˈPrō-ˌfī (-ə) l \

1 : изображение чего-либо в общих чертах особенно : человеческая голова или лицо, представленные или виденные сбоку

2 : контур, видимый или резкий рельефный : контур

3 : вид сбоку или в разрезе: например,

а : чертеж, показывающий вертикальный разрез земли

б : вертикальный разрез почвы от поверхности земли до нижележащего не выветрившегося материала.

4 : набор данных, часто в графической форме, отображающий важные особенности чего-либо. профиль прибыли корпорации особенно : график, представляющий степень, в которой человек проявляет черты или способности, определенные тестами или оценками.

5 : краткий биографический очерк.

6 : степень или уровень публичного воздействия пытаясь сохранить низкий профиль работу с высоким профилем

переходный глагол

1 : для представления в профиле или с помощью профиля : для создания (как путем рисования, записи или графического изображения) профиля

2 : для придания формы контуру с помощью резака.

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *