Если фигура шестиугольник то 4 класс: ГДЗ учебник по математике 4 класс Моро. Часть 1. Страница 31 Номер 2

Страница 31 (учебник Моро 1 часть 4 класс) ответы по математике

Странички для любознательных

1. Мальчик рассаживал солдатиков в машинки. Если он сажал в каждую машинку по 2 солдатика, то 4 солдатика оставались без машинки. Если он сажал в каждую машинку по 3 солдатика, то в одной машинке оказывалось только 2 солдатика. Сколько машинок и сколько солдатиков было у мальчика?

Пусть x — число машинок. Тогда можно составить уравнение:
2 * x + 4 = 3 * (x — 1) + 2
2 * x + 4 = 3 * x — 3 + 2
x = 4 + 3 — 2 = 5 — машинок
Тогда 2 * 5 + 4 = 14 — солдатиков
Ответ: 5 машинок, 14 солдатиков.

Пояснение: если вам не понятно, почему в уравнении стоит (x — 1) + 2.
Исходя из фразы «то в одной машинке оказывалось только 2 солдатика» следует, что одна машина будет заполнена не полностью. Тогда мы можем просто убрать из числа машин (это x) эту машину и тогда 2 солдатика останутся без машинки.

2. Выбери все высказывания, верные для этого рисунка:

1) Если фигура не жёлтого цвета, то это многоугольник.
2) Если фигура синего цвета, то это четырёхугольник.
3) Если фигура не закрашена, то это прямоугольный треугольник.
Закончи высказывания, верные для данного рисунка:
Если фигура шестиугольник, то ..
Если фигура зелёного цвета, то это ..

3) Если фигура не закрашена, то это прямоугольный треугольник — верное высказывание.

Если фигура шестиугольник, то она зеленого цвета.
Если фигура зелёного цвета, то это равносторонний многоугольник.

3. Вычислительная машина работает так:

1) Какое число будет получаться на выходе из машины, если в неё ввели число: 2; 200; 100; 50; 300?

2) Какое число ввели в машину, если на выходе получили число: 199; 5999; 399?

1) 2 → 199; 200 → 19999; 100 → 9999; 50 → 4999; 300 → 29999.
2) 2 → 199; 60 → 5999; 4 → 399.

4 класс. Моро. Учебник №1. Ответы к стр. 31

Числа от 1 до 1000

Странички для любознательных

Ответы к стр. 31

1. Мальчик рассаживал солдатиков в машинки. Если он сажал в каждую машинку по 2 солдатика, то 4 солдатика оставались без машинки. Если он сажал в каждую машинку по 3 солдатика, то в одной машинке оказалось только 2 солдатика. Сколько машинок и сколько солдатиков было у мальчика?

Данную задачу можно решить методом подбора или составлением уравнения.

Метод подбора.
Используем условие, что если в каждую машинку сажать по 3 солдатика, то в одной машинке оказывается только 2 солдатика. То есть машинок уже не меньше двух. Подбирая количество машинок также проверяем полученный ответ по условию, что если в каждой машинке по 2 солдатика, то 4 солдатика остаётся без машинки.
2 машинки: 3 + 2 = 5 (солдатиков), 5 – 4 = 1 (солдатик) в машинку – не подходит.
3 машинки: 3 + 3 + 2 = 8 (солдатиков), 8 – 4 = 4 (солдатика) в машинки: 4 : 2 = 2 (машинки) – не подходит, у нас 3 машинки.
4 машинки: 3 + 3 + 3 + 2 = 11 (солдатиков), 11 – 4 = 7 (солдатиков) в машинки: 7 : 2 – не подходит.
5 машинок: 3 + 3 + 3 + 3 + 2 = 14 (солдатиков), 14 – 4 = 10 (солдатиков) в машинки: 10 : 2 = 5 (машинок) – оба условия задачи выполнены.
Составление уравнения.
Обозначим количество машинок через х. Тогда, из первого условия задачи, количество солдатиков будет: 2 • х + 4 (4 солдатика остались без машинки и мы их прибавляем к произведению солдатиков и машинок). А из второго условия то же количество солдатиков будет: 3 • х – 1 (в одной машинке оказалось на одного солдатика меньше – его мы и вычитаем из произведения солдатиков и машинок). Получаем: 2 • х + 4 = 3 • х – 1. Группируем известные и неизвестные величины: 4 + 1 = 3 • х – 2 • х. Получаем: 5 = х. То есть, машинок 5 штук. Тогда солдатиков будет: 2 • 5 + 4 = 14 (штук) или 3 • 5 – 1 = 14 (штук).
О т в е т: у мальчика было 5 машинок и 14 солдатиков.

2. Выбери все высказывания, верные для этого рисунка:

3) Если фигура не закрашена, то это прямой треугольник.

Закончи высказывания, верные для данного рисунка: 

Если фигура шестиугольник, то она зелёного цвета.
Если фигура зелёного цвета, то это равносторонний многоугольник.

3. Вычислительная машина работает так:

1) Какое число будет получаться на выходе из машины, если в неё ввели число:

2 → 199, 200 → 19 999, 100 → 9 999, 50 → 4 999, 300 → 29 999.

2) Какое число ввели в машину, если на выходе получили число:

2 ← 199, 60 ← 5 999, 4 ← 399.

Ответы по математике. Учебник. 4 класс. Часть 1. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова М. А., Волкова С. И., Степанова С. В.

Математика. 4 класс

4.4 / 5

( 92 голоса )

Учебник Моро 4 класс. 1 часть. Страница 31

Страница 31

Странички для любознательных

1. Мальчик рассаживал солдатиков в машинки. Если он сажал в каждую машинку по 2 солдатика, то 4 солдатика оставались без машинки. Если он сажал в каждую машинку по 3 солдатика, то в одной машинке оказалось только 2 солдатика. Сколько машинок и сколько солдатиков было у мальчика?

Пусть сначала мальчик рассадил солдатиков в машинки по 2, тогда у него осталось 4 солдатика. Затем он этих 4 солдатиков начал подсаживать в машинки так, чтобы в одной машинке было 3 солдатика и одной машинке солдатика не досталось. Значит 4 оставшихся солдатика расселись в 4 машинки, а одна, 5−я машинка осталась с 2 солдатиками. Таким образом, машинок было 5. Теперь найдем количество солдатиков.

Мальчик рассадил в 5 машинок по 2 солдатика и у него осталось 4. Значит, в машинках оказались:
5 • 2 = 10 (солдатиков), а вместе с оставшимися без машины их было:
10 + 4 = 14 (солдатиков).
Ответ: у мальчика было 14 солдатиков и 5 машин.

2. Выбери все высказывания, верные для этого рисунка:

Верно только высказывание номер 3.

3) Если фигура не закрашена, то это прямой треугольник.

Закончи высказывания, верные для данного рисунка: 

Если фигура шестиугольник, то она зелёного цвета.
Если фигура зелёного цвета, то это равносторонний многоугольник.

3. Вычислительная машина работает так:

1) Какое число будет получаться на выходе из машины, если в нее ввели число: 2; 200; 100; 50; 300?

2 • 100 − 1 = 199

200 • 100 − 1 = 19999

100 • 100 − 1 = 9999

50 • 100 − 1 = 4999

300 • 100 − 1 = 29999

2) Какое число ввели в машину, если на выходе получили число: 199; 5999; 399?

(199 + 1) : 100 = 2

(5999 + 1) : 100 =  60

(399 + 1) : 100 = 4

Хотите сказать спасибо? Подпишитесь на нашу группу вк!

Мерзляк 5 класс — § 13. Многоугольники. Равные фигуры

Вопросы к параграфу

1. Какая фигура ограничивает многоугольник? — Замкнутая ломаная, звенья которой не пересекаются.

2. Могут ли звенья ломаной, ограничивающей многоугольник, пересекаться? — Нет, не могут.

3. Какие элементы многоугольника вы знаете? — Вершина, сторона, углы многоугольника.

4. Как называют и обозначают многоугольник? — Многоугольники называют и обозначают по его вершинам. Чтобы записать название многоугольника, надо последовательно записать все его вершины.

5. Что называют периметром многоугольника? — Периметр многоугольника — это сумма длин все его сторон.

6. Какие многоугольники называют равными? — Многоугольники называют равными, если они совпадают при наложении.

7. Какие фигуры называют равными? — Фигуры называют равными, если они совпадают при наложении.

Решаем устно

1. Сумму чисел 24 и 18 уменьшите на 33.

(24 + 18) — 33 = 42 — 33 = 9

2. Разность чисел 30 и 14 увеличьте в 3 раза.

(30 — 14) • 3 = 16 • 48

3. Произведение чисел 12 и 5 увеличьте на 19.

(12 • 5) + 19 = 60 + 19 = 79

4. Частное чисел 189 и 9 уменьшите в 7 раз.

(189 : 9) : 7 = 21 : 7 = 3

5. Укажите среди данных отрезков равные, если:

• АВ = 5 см 3 мм = 53 мм = TQ
• CD = 4 м 5 см = 405 см
• РК = 45 см
• EF = 2 дм 8 мм = 20 см 8 мм = 208 мм = MN
• TQ = 53 мм = 5 см 3 мм = АВ
• MN= 208 мм = 20 см 8 мм = 2 дм 8 мм = EF

Ответ: АВ = TQ и EF = MN.

Упражнения

321. Назовите вершины и стороны пятиугольника, изображённого на рисунке 109.

• Вершины пятиугольника: N, K, P, E, M
• Стороны пятиугольника: NK, KP, PE, EM, EN.

322. Начертите: 1) четырёхугольник; 2) пятиугольник; 3) шестиугольник; 4) семиугольник .

1. Четырехугольник ABCD
2. Пятиугольник EFGHJ
3. Шестиугольник SRQWXZ
4. семиугольник TKLMNOP

323. Вычислите периметр пятиугольника, стороны которого равны 2 см, 4 см, 5 см 5 мм, 6 см, 7 см.

Периметр многоугольника равен сумме длин его сторон.

2 см + 4 см + 5 см 5 мм + 6 см + 7 см = 24 см 5 мм — периметр данного пятиугольника.

Ответ: 24 см 5 мм.

324. Вычислите периметр шестиугольника, три стороны которого равны по 8 см, а три другие — по 10 см.

Периметр многоугольника равен сумме длин его сторон.

8 • 3 + 10 • 3 = 24 + 30 = 54 (см) — периметр данного шестиугольника.

Ответ: 54 см.

325. Нарисуйте в тетради фигуру, равную той, которая изображена на рисунке 110.

326. Нарисуйте в тетради фигуру, равную той, которая изображена на рисунке 111.

327. Одна из сторон четырёхугольника равна 8 см, вторая сторона в 3 раза больше первой, а третья — на 7 см меньше второй и на 9 см больше четвёртой. Вычислите периметр четырёхугольника.

1) 8 • 3 = 24 (см) — длина второй стороны четырёхугольника.

2) 24 — 7 = 17 (см) — длина третьей стороны четырёхугольника.

3) 17 — 9 = 8 (см) — длина четвёртой стороны четырёхугольника.

4) 8 + 24 + 17 + 8 = 57 (см) — периметр четырёхугольника.

Ответ: 57 см.

328. Стороны пятиугольника пронумеровали. Первая сторона равна 4 см, а каждая следующая сторона на 2 см длиннее предыдущей. Вычислите периметр пятиугольника.

1) 4 + 2 = 6 (см) — длина второй стороны пятиугольника.

2) 6 + 2 = 8 (см) — длина третьей стороны пятиугольника.

3) 8 + 2 = 10 (см) — длина четвёртой стороны пятиугольника.

4) 10 + 2 = 12 (см) — длина пятой стороны пятиугольника.

5) 4 + 6 + 8 + 10 + 12 = 40 (см) — периметр пятиугольника.

Ответ: 40 см.

329. 1) Сколько диагоналей можно провести из одной вершины: а) пятиугольника; б) девятиугольника; в) и-угольника, где п > 3?

а) Из одной вершины пятиугольника можно провести 2 диагонали.

б) Из одной вершины девятиугольника можно провести 6 диагоналей.

в) Из одной вершины n-угольника можно провести (n-3) диагоналей, так как:

• первая вершина является исходной;
• диагональ ко второй вершине совпадает со одной из сторон, прилегающей к исходной вершине;
• диагональ к последней вершине совпадает с другой из сторон, прилегающей к исходной вершине.

Ответ: 2, 6, n-3.

2) Сколько всего диагоналей можно провести: а) в пятиугольнике; б) в девятиугольнике; в) в и-угольнике, где п > 3?

а) Мы знаем, что из одной вершины пятиугольника можно провести 2 диагонали (n-3), Значит из 5 вершин можно провести 5 • 2 = 10 диагоналей (n • (n-3)). Но если провести все 10 диагоналей, то каждая пара из них будет совпадать, так как одна диагональ всегда соединяет две вершины. Значит всего в пятиугольнике можно провести 10 : 2 = 5 диагоналей ((n •(n-3) : 2). Рисунок подтверждает наш вывод.

б) Мы знаем, что из одной вершины девятиугольника можно провести 6 диагоналей (n-3 = 9 — 3 = 6), Значит из 9 вершин можно провести 9 • 6 = 54 диагонали (n • (n-3) = 9 • (9 — 3) = 9 • 6 = 54). Но если провести все 54 диагонали, то каждая пара из них будет совпадать, так как одна диагональ всегда соединяет две вершины. Значит всего в девятиугольнике можно провести 54 : 2 = 27 диагоналей ((n • (n-3) : 2 = 9 • (9 — 3) : 2 = 9 • 6 : 2 = 54 : 2 = 27). Рисунок подтверждает наш вывод.

в) Исследуя предыдущие два задания мы вывели формулу, по которой можно посчитать количество возможных диагоналей в n-угольнике, при n > 3: n • (n-3) : 2. Это значит, у количество диагоналей:

• у четырёхугольника — n • (n-3) : 2 = 4 • (4 — 3) : 2 = 4 • 1 : 2 = 4 : 2 = 2 — верно
• у шестиугольника — n • (n-3) : 2 = 6 • (6 — 3) : 2 = 6 • 3 : 2 = 18 : 2 = 9 — верно
• у семиугольника — n • (n-3) : 2 = 7 • (7 — 3) : 2 = 7 • 4 : 2 = 1=28 : 2 = 14 — верно
• и т.д.

Ответ: 5, 27, n • (n-3) : 2.

330. Как, используя шаблон угла, градусная мера которого 13°, построить угол, градусная мера которого равна 2°?

Для того, чтобы используя шаблон угла, градусная мера которого 13°, построить угол, градусная мера которого равна 2° надо:

1. прочертить прямую линию и отметить на ней точку вершины развёрнутого угла;
2. начиная от одного из лучей развёрнутого угла последовательно 14 раз отложить по шаблону угол в 13°;
3. так как 13° • 14 = 182°, то последний из отложенных по шаблону углов будет на 2° выходить за границы развёрнутого угла;
4. угол, выходящий за границы развёрнутого угла, как раз и будет искомым углом с градусной мерой 2°.

331. Как построить угол, градусная мера которого 1°, используя шаблон угла, градусная мера которого равна:

а) 19°

Для того, чтобы используя шаблон угла, градусная мера которого 19°, построить угол, градусная мера которого равна 1° надо:

1. прочертить прямую линию и отметить на ней точку вершины развёрнутого угла;
2. начиная от одного из лучей развёрнутого угла последовательно 19 раз отложить по шаблону угол в 19°;
3. так как 19° • 19 = 361°, то последний из отложенных по шаблону углов будет на 1° выходить за границы двух развёрнутых углов;
4. угол, выходящий за границы развёрнутых углов, как раз и будет искомым углом с градусной мерой 1°.

б) 7°

Для того, чтобы используя шаблон угла, градусная мера которого 7°, построить угол, градусная мера которого равна 1° надо:

1. прочертить прямую линию и отметить на ней точку вершины развёрнутого угла.
2. провести из этой точки перпендикуляр к прямой;
3. начиная от одного из лучей развёрнутого угла последовательно 13 раз отложить по шаблону угол в 7°;
4. так как 7° • 13 = 91°, то последний из отложенных по шаблону углов будет на 1° выходить за границы прямого угла образованного перпендикуляром к прямой;
5. угол, выходящий за границы прямого угла, как раз и будет искомым углом с градусной мерой 1°.

332. Существует ли многоугольник с периметром, равным 1 000 000 см, который можно целиком расположить в квадрате со стороной 1 см?

Да, теоретически такой многоугольник существует. Для этого надо из квадрата со стороной 1 см вырезать множество полосок либо треугольников, либо ещё каких-нибудь фигур вдоль нескольких сторон исходного квадрата. Точное количество таких вырезанных фигур будет зависеть от длины вырезаемых из квадрата сторон фигуры, а также от длины оставшихся от исходного квадрата сторон.

В реальности такую операцию способны выполнить только суперточные приборы, например лазерный принтер. Кроме того, необходимо провести очень точный расчёт вырезаемых фигур.

Упражнения для повторения

333. Сравните:

1) 3 986 г и 4 кг: 4 кг = 4000 г ⇒ 3 986 г < 4 000 г ⇒ 3 986 г < 4 кг

2) 6 м и 712 см: 6 м = 600 см ⇒ 600 см < 712 см ⇒ 6 м < 712 см

3) 60 см и 602 мм: 60 см = 600 мм ⇒ 600 мм < 602 мм ⇒ 60 см < 602 мм

4) 999 кг и 10 ц: 10 ц = 1000 кг ⇒ 999 кг < 1000 кг ⇒ 999 кг < 10 ц

334. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

1) (636 + 927) + 364 = (636 + 364) + 927 = 1 000 + 927 = 1 927

2) (425 + 798) + 675 = (425 + 675) + 798 = 1 100 + 798 = 1 898

3) 212 + 493 + 788 + 807 = (212 + 788) + (493 + 807) = 1 000 + 1 300 = 2 300

4) 161 + 455 + 839 + 945 = (161 + 839) + (455 + 945) = 1 000 + 1 400 = 2 400

335. Известно, что ∠ABC = 74°, а луч BD — его биссектриса. Вычислите величину угла DBC.

Мы знаем, что биссектриса угла всегда делит угол пополам. Значит:

∠DBC = ∠ABC : 2 = 74° : 2 = 37°

Ответ: ∠DBC = 37°.

336. Высота самой высокой горы Западной Европы Монблан равна 4 809 м. Она на 2 151 м ниже самой высокой горы Южной Америки Аконкагуа, которая на 770 м выше самой высокой горы Северной Америки Денали. Какова высота самой высокой горы Африки Килиманджаро, если она на 295 м ниже горы Денали? Какова высота самой высокой горы мира Джомолунгмы (Эверест) (рис. 112), если она на 2 953 м выше горы Килиманджаро?

1) 4 809 + 2 151 = 6 960 (м) — высота горы Аконкагуа.

2) 6 960 — 770 = 6 190 (м) — высота горы Денали.

3) 6 190 — 295 = 5 895 (м) — высота горы Килиманджаро.

4) 5 895 + 2 953 = 8 848 (м) — высота горы Джомолунгма.

Ответ: 8 848 метров.

Задача от мудрой совы

337. Лимоны одинаковой массы продают поштучно. Масса каждого лимона составляет целое количество граммов. Купили больше двух, но меньше семи лимонов. Масса всей покупки составляет 850 г. Какова масса одного лимона?

Так как купили больше двух, но меньше семи лимонов, то количество купленных лимонов может быть либо 3, либо 4, либо 5, либо 6.

Масса каждого лимона — целое число, причём все лимоны одинаковые. Проверим, на какое из возможных чисел (3, 4, 5 или 6) общая масса покупки 850 г делится без остатка. Для этого применим метод подбора.

Под заданные условия подходит только число 5.

850 : 5 = 170 (г) — масса одного лимона. 

Ответ: 170 г.

Страница 89 ГДЗ к учебнику «Математика» 5 класс Бунимович, Дорофеев, Суворова

Категория: ГДЗ Математика учебник 5 класс Бунимович, Дорофеев, Суворова

Параграф 19. Многоугольники

Ответы на вопросы и задания

Задание 1. Какую фигуру называют многоугольником?

Решение

Фигура, ограниченная замкнутой ломаной без самопересечений, называется многоугольником.

Задание 2. Найдите на рисунке 5.17 треугольники, шестиугольники.

Решение

Треугольники: №5.
Шестиугольники: №2.

Задание 3. Найдите на рисунке 5.17 четырехугольники. Какие из них вам знакомы?

Решение

Четырехугольники:
№1 − прямоугольник;
№3;
№7;
№8 − квадрат.

Задание 4. Назовите выпуклые и невыпуклые многоугольники на рисунке 5.17.

Решение

Выпуклые: №1, №2, №4, №5, №7, №8.
Невыпуклые: №6, №3.

Задание 5. Назовите все диагонали шестиугольника ABCDEF, выходящие из вершины B (рис.{(3}}{2\;\;}=\frac36$
Запись смешанных дробей: 3_1/2 это то же самое что $3\frac12$. 

ПЕРЕЙТИ К СПИСКУ СТРАНИЦ УЧЕБНИКА МАТЕМАТИКА 5 КЛАСС БУНИМОВИЧ >>

Палетка. Измерение площади фигуры с помощью палетки

Привет, ребята!

Вы знаете, я хотела узнать площадь нашей страны, но мне это не сразу удалось сделать. Дело в том, что её границы имеют неправильную форму – это не прямоугольник, не квадрат, и даже не круг.

Я обратилась за помощью к нашей царице, и она рассказала мне, как находить площадь любой, самой искривлённой фигуры. Царица дала мне вот такое простое приспособление. Это прозрачная пластина или плёнка с разлиновкой в клеточку. Называется она – палетка. В зависимости от размера фигуры, площадь которой надо узнать, палетка может быть разделена на квадратные миллиметры, квадратные сантиметры или квадратные дециметры.

Представьте себе, что надо узнать площадь вот такой фигуры.

Накладываем на неё палетку.

Сначала считаем, сколько всего целых квадратиков. Их тридцать четыре. Теперь считаем все оставшиеся кусочки. Их восемь. Люди договорились, что каждые два кусочка засчитывают за один полный квадратик. Поэтому количество кусочков делим на два. Получилось четыре.

Складываем тридцать четыре и четыре. Это тридцать восемь. Значит, площадь этой фигуры – примерно тридцать восемь квадратиков.

Так как в школе чаще всего пользуются палетками, разделёнными на квадратные сантиметры, то вы бы сказали, что площадь данной фигуры примерно равна тридцати восьми квадратным сантиметрам. Почему примерно? Потому что площадь фигуры по палетке вряд ли возможно определить абсолютно точно, ведь редко два кусочка могут идеально заменить целый квадратик.

А теперь попробуем найти площадь вот такой, совершенно бесформенной фигуры.

 

Опять накладываем на неё палетку. Считаем целые квадратики.

Их семнадцать. Теперь считаем кусочки. Их двадцать четыре. Количество кусочков делим на два и полученное число прибавляем к семнадцати. Получилось примерно двадцать девять квадратных сантиметров.

Иногда случается и так, что количество кусочков – нечётное число, например, тринадцать или двадцать пять. Тогда делим на два ближайшее чётное число, больше данного на один. Ведь всё равно при помощи палетки точно площадь фигуры измерить невозможно. А вот почему берём чётное число больше данного, вы узнаете в пятом классе.

Запомнили, ребята, как мы определяем площадь фигур с помощью палетки?

̶  Накладываем палетку на фигуру.

̶  Считаем количество целых квадратов.

̶  Считаем количество кусочков.

̶  Количество кусочков делим на два…

̶  Складываем полученное число с количеством целых квадратов….

̶  Записываем ответ.

Видите, всё просто!

Кстати, именно так, используя план местности и палетку, можно найти площадь участка земли, или озера, или целого города, и даже страны. Вот этим я сейчас и займусь. Пока, ребята!

Найди закономерность и продолжи ряд — математические закономерности

Закономерность — это регулярные устойчивые взаимосвязи в количествах, свойствах и явлениях объектов. В математической закономерности нужно найти алгоритм, согласно которому в цепочке чисел происходит их повторение, изменение или замещение в соответствии с установленным правилом. 

В чем смысл игры?

Игры такого рода развивают умение выделять закономерности в последовательном ряде элементов. Для этого сначала нужно внимательно рассмотреть задание: сравнить соседние объекты и попробовать определить правило закономерности.

Решить задачу можно с помощью простого счета, обобщения по какому-либо признаку или простого анализа рисунка, текста или схемы.

Как научить ребенка находить закономерности?

Маленьким детям, для решения задач на поиски закономерностей, понадобится только смекалка и воображение. Достаточно лишь объяснить, как можно установить закономерность между звеньями ряда. Если задачу решить не получается, то вместо прямых подсказок следует задать дополнительные вопросы, не раскрывая решение задачи полностью.

В любом случае, пользы будет больше, если ребенок решит, хотя бы одну задачу самостоятельно, нежели взрослый просто расскажет, как её решать. 

Рассмотрим способы, которые помогут ребенку понять закономерности и последовательности в заданиях.

Инструкция по решению числовых последовательностей:

• Найти разницу между двумя рядом стоящими числами
• Определить алгоритм построения последовательности
• Применить алгоритм к следующей паре чисел
• Использовать алгоритм для определения следующего числа в ряду

Инструкция по нахождению закономерностей в заданиях с геометрическими фигурами:

• Рассмотреть фигуры и разделить их, на повторяющиеся группы
• Определить какой элемент изменился в группе
• Решить, какая именно фигура отсутствует или является лишней.

---

Задания для 1 класса

Задание 1

Раскрась дорожки для зайчика и белочки, сохраняя закономерность.

Решение: Белочка и зайчик бегут по разным дорожкам. У каждой дорожки есть своя закономерность. У зайчика повторяется 3 цвета на дорожке: красный, голубой, жёлтый, а у белочки 4: зеленый, коричневый, фиолетовый, жёлтый.

В этом задании можно обратить внимание на то, что обе дорожки состоят из 12 кругов. Но количество повторяющихся цветов разное.

Задание 2

Найди закономерность в ряду геометрических фигур. 

Решение: В этом ряду нужно обратить внимание на размеры фигур, а не на цвет и форму. Сначала идет одна большая фигура, а за ней две маленькие, далее они повторяются.

Задание 3

Нарисуйте в четвертом квадрате правильный ответ. 

Решение: Рассмотрев внимательно рисунок, мы увидим, что круги в квадратах исчезают по одному, против часовой стрелки. В этой задаче имеет значение только расположение кругов квадрате. Таким образом, в последний квадрат мы должны нарисовать один синий круг в нижнем левом углу.

Задание 4

Соблюдая закономерность, продолжи ряд чисел до 10. Сформулируй правило, которое действует в этой закономерности. Используя это правило, придумай свою закономерность.

Решение: В этом ряду каждая цифра увеличивается на 2 относительно предыдущей – мы вычислили правило для данной закономерности. Значит, чтобы продолжить ряд, мы прибавим к каждой следующей цифре по 2. Ответ будет выглядеть так: 2,4,6,8,10.

Чтобы придумать подобную закономерность, нужно использовать сформулированное выше правило: например, 1,3,5,7,9.

---

Задания для 2 класса

Задание 1

Найди закономерность и в пустом квадрате нарисуй нужное количество кругов.

Решение: В таблице в первом горизонтальном ряду количество кругов увеличивается на 1. Во втором ряду увеличивается на 2. Таким образом, можно предположить, что в третьем ряду количество кругов будет увеличиваться на 3 и ответ будет 9. Можно заметить, что и в вертикальных рядах эта закономерность повторяется.

Задание 2

В цепочке чисел найди закономерность и вставь пропущенные числа

• 95, 90, 85, 80, 75,_, 65,_, _,50

Решение: В цепочке чисел можно выделить пары: 95 -90, 85 – 80 и далее. Каждый раз, в паре, число уменьшается на 5. Значит, после 75 запишем 70, после 65 — 60, а затем 55 .

Задание 3

Найди закономерность и продолжи последовательность.

• 2, 3, 5, 8, …, …, …, …

Решение: В этой цепочке чисел к каждому последующему числу прибавляется предыдущее. 2+3=5+3=8+5=13+8=21+13=34 и далее.

Задание 4

В поезде едут геометрические фигуры. Нарисуйте фигуры, в четвёртом вагоне, соблюдая закономерность их расположения.

Решение: В поезде едут геометрические фигуры: квадрат, треугольник, прямоугольник и круг. В трёх вагонах все места заняты фигурами, в определённом порядке. Расставим их и в четвертом вагоне: Круг в нём будет располагаться в нижнем левом углу, квадрат в верхнем левом, треугольник поедет в правом нижнем, а прямоугольник – в левом верхнем углу.

---

Задания для 3 класса

Задание 1

Рассмотрите картинку и найдите закономерность в задаче.

Решение: В таблице мы увидим такую закономерность: 

8-5=3, то есть число увеличилось на 3; далее 14-8=6, соответственно, число увеличилось на 6. В последней связке 23-14=9 число увеличилось на 9. Мы делаем вывод, что каждое следующее число увеличивается на предыдущее значение+3. Таким образом, следующее число увеличивается на 9+3=12. 23 + 12 = 35. Ответ: 35.

Задание 2

 В пустые клетки вставьте геометрические фигуры, сохраняя закономерность.

Решение: Чтобы выполнить задание, нужно фигуры расставить по порядку, друг за другом, соблюдая последовательность. Значит, после прямоугольника стоит круг, треугольник и квадрат  и т. д. 

Задание 3

Найди закономерность и продолжи ряды:

• 12, 23, 34, 45, 56…
• 13, 24, 35, 46…

Решение: В этой задаче каждая последующая цифра увеличивается так: десятки на один десяток и единицы на одну единицу. 12=10+2, 23=20+3, 34=30+5 и т. д.  

Задание 4

 Продолжи ряд, сохраняя закономерность.

• 12, 36, 13, 39, 14, 42, 15,…

Решение: В числовой цепочке выделяем пары чисел. Первая пара:12 и 36. 12×3=36, далее по порядку: 13×3=39. Умножая каждый раз на 3, цифры, следующие по порядку (12,13,14,15…), мы продолжаем последовательный ряд. Ответ: 45.

---

Задания для 4 класса

Задание 1

Найди ошибку в бусах.

Решение: В первых бусах повторяются квадрат и круг, значит лишний шестой круг. Во вторых бусах, повторяется закономерность: круг, два треугольника, два круга, лишний – восьмой, по счету, круг.

Задание 2

Определите закономерность. Найдите лишнее число.

• 8, 16, 20, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72.

Решение: В этом числовом ряду таблица умножения на 8. Ответ: число 20 – лишнее.

Задание 3

Каких геометрических фигур не хватает? Дорисуй их, соблюдая закономерность в таблице: 

Решение: Определить, какой элемент изменился во втором и последующих рядах, можно, выделив последовательность: ромб, трапеция, шестиугольник и параллелограмм. Во втором ряду недостает шестиугольника, в третьем — ромба, в четвертом – параллелограмма и трапеции. 

Тренажер для развития мышления

Тренажер — это база из 4000 задач, разработанных специально для развития навыков мышления учеников 1-4 классов

узнать подробнее

Как найти площадь шестиугольника

Объяснение:

Есть несколько способов найти площадь шестиугольника.

1. Разделите фигуру правильным шестиугольником на треугольники.
2. Найдите площадь одного треугольника.
3. Умножьте это значение на шесть.

В качестве альтернативы площадь можно найти, вычислив половину длины стороны, умноженную на апофему.

Правильные шестиугольники:

Правильные шестиугольники — это интересные многоугольники.Шестиугольники представляют собой шестигранные фигуры и имеют следующую форму:

В правильном шестиугольнике все стороны равны по длине, а все внутренние углы имеют одинаковую меру; следовательно, мы можем написать следующее выражение.

Один из самых простых способов найти площадь многоугольника — разбить фигуру на треугольники. Начнем с разделения шестиугольника на шесть треугольников.

На этом рисунке центральная точка находится на равном расстоянии от всех вершин.В результате шесть пунктирных линий внутри шестиугольника имеют одинаковую длину. Точно так же все треугольники в шестиугольнике совпадают по правилу стороны-стороны-стороны: у каждого треугольника две стороны внутри шестиугольника, а также основная сторона, которая составляет периметр шестиугольника. Подобным образом у всех треугольников одинаковые углы. Они находятся в круге, а шестиугольник на нашем изображении разделил его на шесть равных частей; следовательно, мы можем написать следующее:

Нам также известно следующее:

Теперь давайте посмотрим на каждый из треугольников шестиугольника.Мы знаем, что у каждого треугольника две стороны равны; следовательно, каждый из углов основания каждого треугольника должен быть одинаковым. Мы знаем, что у треугольника есть, и можем найти два основных угла каждого треугольника, используя эту информацию.

Каждый угол в треугольнике равен. Теперь мы знаем, что все треугольники равносторонние и равносторонние: каждый треугольник имеет три равные длины сторон и три равных угла. Теперь мы можем использовать эту важную информацию для определения площади шестиугольника.Если мы найдем площадь одного из треугольников, то мы можем умножить ее на шесть, чтобы вычислить площадь всей фигуры. Начнем с анализа. Если мы проведем через треугольник высоту, то получим два треугольника.

Давайте решим длину этого треугольника. Помните, что в треугольниках длина сторон треугольников находится в следующем соотношении:

Теперь мы можем проанализировать, используя заменяющую переменную для длины стороны,.

Нам известны размеры основания и высоты, и мы можем вычислить их площадь.

Теперь нам нужно умножить это на шесть, чтобы найти площадь всего шестиугольника.

Мы решили для площади правильного шестиугольника с длиной стороны,. Если мы знаем длину стороны правильного шестиугольника, мы можем найти площадь.

Если нам не дан правильный шестиугольник, то мы вычисляем площадь шестиугольника, используя длину стороны (т.е.е. ) И апофема (т.е.), которая представляет собой длину линии, проведенной от центра многоугольника до прямого угла любой стороны. Это обозначено переменной на следующем рисунке:

Альтернативный метод:

Если нам даны переменные и, то мы можем найти площадь шестиугольника по следующей формуле:

В этом уравнении площадь, периметр и апофема. Мы должны рассчитать периметр, используя длину стороны и уравнение, где — длина стороны.

Решение:

В задаче сказано, что соты два сантиметра в диаметре. Чтобы решить задачу, нам нужно разделить диаметр на два. Это потому, что радиус этого диаметра равен длине внутренней стороны равносторонних треугольников в соте. Найдем длину стороны правильного шестиугольника / соты.

Заменить и решить.

Нам известна следующая информация.

В результате мы можем написать следующее:

Давайте подставим это значение в формулу площади правильного шестиугольника и решим.

Упростить.

Решить.

Округлите до ближайшей десятой доли сантиметра.

Многоугольников

Многоугольник — это замкнутая плоская фигура с тремя или более сторонами, которые все ровно.

Некоторые примеры полигонов показаны ниже.

Следующая фигура не является многоугольником , так как это не замкнутая фигура.

Окружность не является многоугольником, так как у нее нет прямых сторон.

Многоугольники названы в соответствии с количеством сторон. Имена наиболее распространенные полигоны приведены ниже:

Вогнутый многоугольник

Если у многоугольника есть рефлекс угол, то говорят, что это вогнутый многоугольник .

Пример вогнутого многоугольника показан ниже.

Выпуклый многоугольник

Если у многоугольника нет рефлекса угол, то говорят, что это выпуклый угол многоугольник .

Примеры выпуклых многоугольников показаны ниже.

Правильный многоугольник

A правильный многоугольник , все стороны имеют одинаковую длину и его углы одинакового размера.

Например, квадрат — это правильный многоугольник.

Примеры правильных многоугольников показаны ниже.

Неправильный многоугольник

Если многоугольник не является правильным многоугольником, то говорят, что это неправильный многоугольник многоугольник .

Например, четырехугольник, показанный ниже, представляет собой неправильный многоугольник.

Ключевые термины

многоугольник, треугольник, четырехугольник, пятиугольник, шестиугольник, семиугольник, восьмиугольник, нонагон, десятиугольник, ундекагон, двенадцатиугольник, вогнутый многоугольник, выпуклый многоугольник, правильный многоугольник, неправильный многоугольник

Иллюстративная математика 6 класс, Раздел 4.4 — Учителя

Распределите студентов по группам по 3–4 человека. Обеспечьте доступ к блокам шаблонов. Дайте учащимся 10–12 минут для совместной работы над первыми тремя вопросами и 3-4 минуты для спокойного размышления над последним вопросом.

Напомните учащимся о следующем:

• Мы можем представить дробь, такую ​​как \ (\ frac12 \) или \ (\ frac13 \), по отношению к 1 целому. В этом задании шестиугольник равен 1 целому.
• Ранее в курсе мы работали с такими же формами. Мы видели, что два треугольника образуют ромб, потому что, если мы поместим два треугольника (соединенных вдоль одной стороны без зазора) поверх ромба, треугольники будут точно соответствовать ромбу. Это означает, что треугольник — это половина ромба.

Классы без доступа к блокам шаблонов или использующие цифровые материалы могут использовать предоставленный апплет.Однако блоки физических шаблонов по-прежнему предпочтительны.

Представление: развивайте язык и символы. Отображение или предоставление диаграмм с символами и значениями. Как только учащиеся определили, какую долю шестиугольника представляет каждая из фигур, приостановите занятие. Предложите студентам продемонстрировать и поделиться своими стратегиями поиска каждой фракции с использованием блоков шаблонов для обоснования своих рассуждений. Создайте отображение, которое включает изображение каждой формы, помеченное именем и дробью шестиугольника, которую она представляет.Держите этот экран на виду, пока учащиеся переходят к следующим задачам.
Поддерживает доступность для: Концептуальной обработки; Память

Представление, написание: Уточнение MLR3, критика, правильность. В подходящее время приостановите класс для краткого обсуждения первого вопроса. Покажите следующий неправильный ответ, который отражает возможное распространенное заблуждение: «Площадь ромба равна 3, потому что 3 помещаются внутри шестиугольника». Спросите студентов: «Вы согласны с утверждением? Почему или почему нет?» Предложите студентам определить ошибку, исправить утверждение и нарисовать схему, изображающую ситуацию.Улучшенные утверждения должны включать дробный язык и прямые связи с диаграммой. Это поможет студентам оценить и улучшить письменные математические аргументы других.
Принцип (ы) дизайна: максимизация мета-осведомленности; Оптимизировать вывод (для обоснования)

Обучение классификации многоугольников | Houghton Mifflin Harcourt

Разработка концепции

Когда ваши ученики смогут определять разные полигоны, переходите к определению свойств конкретных полигонов.Также пора убедиться, что ваши ученики знают и используют правильный математический словарь при описании свойств многоугольников.

Материалы : Рабочие листы для учащихся 1 и 2, диапроектор, линейка для каждого учащегося или для пар учащихся, линейка для накладных изображений

Подготовка : Подготовьте прозрачную пленку с рабочими листами 1 и 2. Раздайте рабочие листы учащимся каждому ребенку.

• Спросите : Мы говорили о различных типах многоугольников.Как мы описали треугольник?
  Укажите свойства треугольника на доске: Трехсторонний многоугольник, содержит три угла или угла.
• Скажем, : Посмотрите на лист 1. Все эти фигуры представляют собой треугольники, но у некоторых из них есть особые названия. Посмотрите на рисунок c. С помощью линейки измерьте три стороны этого треугольника.
  Продемонстрируйте использование своей линейки на прозрачной пленке.
• Спросите : Все ли три стороны одинаковой длины? (да)
  
• Скажем, : Треугольник, у которого все стороны одинаковой длины, называется равносторонним треугольником .Посмотрите на лист. Равносторонние ли другие треугольники? Используйте свою линейку, чтобы проверить.
  Дайте ученикам достаточно времени для измерения, затем попросите добровольцев. Цифра е тоже равносторонняя.
• Спросите : Кто-нибудь думал, что фигура а равносторонняя?
  Объясните, что на рисунке a две стороны имеют одинаковую длину, но третья сторона имеет другую длину.
• Скажем, : Треугольник с двумя равными сторонами называется равнобедренным треугольником .Есть ли на листе другие равнобедренные треугольники? Используйте свою линейку, чтобы проверить.
  
• Скажем, : Рисунок f — равнобедренный.
  Убедитесь, что учащиеся ясно понимают разницу между равнобедренными и равносторонними треугольниками.
• Скажем, : Посмотрите на другие треугольники на листе. У этих треугольников есть стороны разной длины. Они называются разносторонними треугольниками.
• Вы можете провести аналогичный урок с четырехугольниками, используя Рабочий лист 2.Попросите учащихся определить прямоугольники и квадраты и указать, что эти многоугольники имеют прямые углы и что прямоугольники имеют равные противоположные стороны, а у квадратов все четыре стороны совпадают.

Подведение итогов и советы по оценке
Учащимся необходимо попрактиковаться в распознавании различных многоугольников. Попросите учащихся отсортировать группы многоугольников, ориентированных по-разному, чтобы убедиться, что они могут идентифицировать многоугольники, как бы они ни были повернуты. Вы также можете попросить учащихся нарисовать разные многоугольники с помощью прямой кромки.Также неплохо, если бы дети нарисовали более одного многоугольника каждой формы, используя разные позиции. Это позволит вам лучше оценить их истинное понимание свойств каждого многоугольника.

Гексагональное мышление: красочный инструмент для обсуждения

---

Послушайте интервью с Бетси Поташ:

При поддержке Teaching Channel и UL Xplorlabs

---

Хотя гексагональное мышление не ново в мире бизнеса и инноваций, оно только пробивается в учебу.Это метод рассмотрения связей между идеями и нахождения нюансов в этих связях. Если вы ищете свежую основу для обсуждения и критического мышления, это может быть как раз то, что вам нужно.

Как это работает

Когда вы размещаете идею на шестиугольнике, у него есть шесть сторон, которые могут быть связаны с другими идеями. Когда вы размещаете множество идей на многих шестиугольниках, дискуссия о том, где соединить, каждый раз будет отличаться.

Шестиугольники времен войны во Вьетнаме
(щелкните все изображения, чтобы увеличить их)

Если вы дадите семь одинаковых карточек с идеями семи людям, как вы думаете, вы получите те же семь паутины связанных шестиугольников? Объяснили бы люди связи таким же образом?

Нет.

И действительно, в этом вся прелесть гексагонального мышления. Это является трамплином для совершенно творческой дискуссии. Когда вы дадите небольшой группе учеников колоду шестиугольников и попросите их соединить их так, как они захотят, каждая группа по разным причинам создаст свою сеть. Мы надеемся, что по пути они будут задавать вопросы друг другу и углубляться в концепции на картах, споря о том, какая идея больше связана с важной концепцией и какой пример заслуживает одной из этих шести драгоценных сторон.

Пошаговая инструкция

Представим, что у вас есть ученики в небольших группах, и каждая группа смотрит на красивую колоду шестиугольников.

Что теперь?

Я рекомендую вам в первый раз начать это занятие, дав указания примерно так:

Когда у вас есть набор шестиугольников, пора вашей группе начать устанавливать связи между ними. Теперь ваши разговоры будут посвящены тому, чтобы показать, как и почему, по вашему мнению, связаны разные идеи и варианты.Все будут смотреть на вещи по-разному, и это нормально. Просто продолжайте говорить, пока не найдете устойчивые связи. Обсуждая свои идеи, используйте текст, чтобы найти подтверждающие доказательства того, почему вы думаете, что ваши связи сильны.

Каждый шестиугольник может соединяться с шестью другими. Расставляйте и переставляйте, пока не почувствуете, что у вас самая прочная шестиугольная паутина, на которую вы способны. Затем начните объяснять свои связи с помощью стрелок соединений, объясняя, почему вы создали пересечения между ключевыми шестиугольниками.

Все в группе будут вносить свой вклад, и это нормально. Вам нужно, чтобы люди слушали и двигали фрагменты, чтобы создавать Интернет, люди дискутируют, люди задают вопросы.

К концу обсуждения у вас должна быть взаимосвязанная сеть концепций с четко объясненными связями. Если вы работаете с бумажными шестиугольниками, скотчем или приклейте их к другому листу бумаги, чтобы закрепить их, или сделайте снимок готовой паутины.Если вы работаете в цифровом формате, отправьте два слайда: готовую шестиугольную паутину, а затем слайд с вашими пояснениями.

Здесь есть много возможностей для учащихся, чтобы они могли участвовать по-своему. Для меня часть занятия состоит в том, чтобы студенты увидели, что каждый может выполнять разные роли, которые имеют значение.

Два примера

Давайте посмотрим, как это может выглядеть в вашем классе. В этом случае я поделюсь цифровыми примерами, созданными в Google Slides, поскольку в этом году вы вполне можете вести обсуждения и мероприятия в небольших группах через онлайн-каналы.Но бумажные шестиугольники одинаково прекрасны, когда их можно использовать.

Пример 1: Искусство английского языка

Сначала давайте взглянем на обсуждение гексагонального мышления для класса английского языка, завершив единицу на 1984 .

Вот настройка с терминами, перечисленными в отдельных (перемещаемых) текстовых полях.

Теперь учащиеся могут обсудить размещение своих членов / шестиугольников. В этом случае вместо того, чтобы перемещать бумажные шестиугольники, они войдут в Google Slide, а затем перетащат свои термины через слайд в паутину шестиугольников, когда они решат, где их разместить.

Теперь, когда ученики установили свои связи по своему желанию, им нужно объяснить свой выбор. Это может происходить разными способами:

• Студенты могут записывать аргументы для одного или двух подключений с помощью такого инструмента, как Flipgrid,
• Студенты могут записывать свой анализ.
• Группы могут сотрудничать, чтобы писать объяснения для некоторых из своих связей или представлять их обратно классу.

Взгляните на то, как выглядят письменные объяснения для сети, изображенной выше. В этом случае студенты делятся пятью объяснениями, но вы можете изменить это в соответствии со своими потребностями. Некоторые связи всегда будут более интересными, чем другие — те, которые вызывают больше всего споров, самые неожиданные, те, в которых три ключевых раздела связаны в одном месте. Попросите учащихся написать или рассказать о ключевых связях, а не о каждом отдельном.

Пример 2: Наука

А теперь давайте посмотрим, как это может выглядеть на уроке естествознания.Представьте, что вы оглядываетесь на раздел о глобальном потеплении и помогаете учащимся проанализировать важные идеи.

Вот схема: в этой версии ученики могут перемещать шестиугольники, а также термины, создавая любое количество различных паутины. Затем они используют стрелки соединения, чтобы указать на перекрестки, которые они собираются подробно объяснять.

Студенческие группы обсуждают возможности, перетаскивая шестиугольники и термины на место по мере их продвижения.Конечный продукт может выглядеть сотнями разных вариантов.

После создания сети они дают свои объяснения.

Создание ваших шестигранных колод мышления

Вы можете создавать колоды из шестиугольников с уже имеющимися терминами (пусть ваши ученики помогут вам вырезать их!) Или распечатать пустые шестиугольники и предложить студенческим группам провести мозговой штурм по концепциям, которые они будут помещать внутрь перед их обсуждением.

Независимо от того, как вы их создаете, вы хотите, чтобы шестиугольные колоды были наполнены ключевыми идеями ваших недавних классных работ, а также интересными связями между дисциплинами и современным миром. Гексагональное мышление позволяет легко пересекать дисциплины и привносить в обсуждение актуальные современные связи.

• Допустим, вы создаете колоду из шестиугольников для книги Джейсона Рейнольдса, Long Way Down . Вы заполните его персонажами, темами и элементами стиля, а также фигурами из новостей, текущих политических движений, похожих книг и справочной информацией об авторе.
  
• А теперь представьте, что вы создаете колоду для юнита, относящегося к художественному периоду. Вы можете использовать ключевые слова и художников, но также и важных авторов и политических деятелей того времени, художников и современных движений, которые связаны между собой.

Что касается изготовления самих фигур, существует множество вариантов, позволяющих сэкономить время, независимо от того, хотите ли вы использовать цифровые шестиугольники или бумажные.

Цифровые шестиугольники

• Получите доступ к бесплатной копии инструментария цифрового гексагонального мышления, представленного выше, прямо здесь.
• Создайте свои собственные цифровые шестиугольники с помощью PowerPoint или Google Slides, следуя этим инструкциям:

Шестиугольники из бумаги

• Используйте этот онлайн-генератор шестиугольников
• Распечатайте и ламинируйте эти бесплатные радужные шестиугольники, а затем добавьте концепции с помощью маркеров сухого стирания для быстрого обсуждения.
• Распечатайте пустые листы шестиугольников (вы можете легко создать их любого размера с помощью инструмента фигур в PowerPoint) для раздачи небольшим группам студентов, а затем попросите их сформулировать ключевые термины, идеи, связи с другими дисциплинами, связи с современный мир и др.на их шестиугольники и вырежьте их. Затем попросите группы поменяться колодами, чтобы они обсудили свежий список идей.
• Создавайте свои собственные шаблоны шестиугольников с терминами, которые вы можете менять, когда захотите провести обсуждение с шестиугольным мышлением. Вырежьте их во время просмотра New Girl на Netflix или сделайте первый шаг обсуждения в классе, чтобы вырезать шестиугольники, начав обсуждать, как они будут соединяться.

Забавным дополнением к любой колоде из бумаги является набор соединительных стрелок.Распечатайте несколько пузырьковых стрелок (опять же, инструмент фигур PowerPoint упрощает эту задачу) на бумаге, чтобы учащиеся поместили их на ключевых пересечениях. Попросите учащихся заполнить их своим объяснением связи. Также подойдут стикеры.

Хотите знать, как это оценить?

Есть несколько способов оценить гексагональное мышление. Вы можете попросить каждого написать в конце короткое размышление о своем вкладе и поставить оценку. Вы можете использовать его как трамплин для письменного задания, попросив студентов объяснить и аргументировать ключевые связи из обсуждения, а затем поставить оценку.Вы можете попросить студентов рассказать о ключевом соединении на Flipgrid. Легко.

Но я хочу предложить и немного более сложный вариант. Недавно я взял интервью у Сары Файн, соавтора книги В поисках более глубокого обучения . Один из ее выводов после многих лет обучения в американских средних школах заключался в том, что мы редко просим учеников по-настоящему сотрудничать по нашим основным предметам, поэтому мы на самом деле не создаем между ними культуру взаимозависимости. Они не могут использовать свои индивидуальные способности, чтобы внести свой вклад в конечный продукт, созданный командой, хотя часто именно так выглядят реальные проекты.Вместо этого мы отдаем предпочтение тому, что она называет «локальным обучением». Каждый должен делать одно и то же по отдельности.

Так что, может быть, для гексагонального мышления вы оцениваете итоговую групповую сеть. И вы просите детей рассказать о том, как их различные сильные стороны позволили им внести свой вклад в конечный продукт.

Может быть, некоторые дети супер-мозговые штурмы, придумывают много отличных терминов и идей для того, что надеть на шестиугольники. Может быть, один или два ученика в группе отлично умеют писать и рисовать.Они могли создавать красивые визуальные представления терминов и идей. Может быть, некоторые студенты преуспевают в ведении дискуссии. Возможно, некоторые естественны в создании пространственных и визуальных связей и могут помочь перемещать шестиугольники, когда они слушают группу. Возможно, некоторые из них отлично слушают и могут делать заметки о связях, основываясь на том, что они слышат от других. Может быть, некоторые из них являются хорошими посредниками, которые могут помочь найти точки соприкосновения и успокоить жаркие споры, когда обсуждение становится интенсивным.

Если вы пойдете по этому пути, я действительно думаю, что стоит заранее обсудить, что такое проектные команды на рабочем месте и как люди вносят свой вклад различными способами.Затем, в конце, вы можете позволить детям написать короткий абзац о том, как они внесли свой вклад, исходя из своих сильных сторон и навыков, и довольны ли они тем, как сложилась групповая динамика.

Изменения и дополнения

Физические лица или партнеры

Это, безусловно, будет работать как индивидуальное задание или как подсказка для партнеров. Но с небольшой группой у вас будет больше перспектив в том, где что разместить, что может быть неплохо. Вы можете подумать о том, чтобы дать студентам возможность работать в одиночку, с партнером или в группе.

Добавление визуализации

Если вы и ваши ученики любите наброски или одностраничники, вы всегда можете добавить визуальный слой к своим шестиугольникам. Предложите студентам проиллюстрировать свои концепции репрезентативными образами и добавить цитаты из своих текстов, чтобы привнести больше смысла в каждую идею в беседе.

Это, конечно, не обязательно, но добавляет измерение к обсуждению и возможному отображению концептуальной сети.

Шестиугольные однопейджеры для Long Way Down

Галерея Прогулки

После того, как ваши ученики завершат создание своих веб-сайтов, вы можете совершить прогулку по галерее, чтобы увидеть концептуальные сети друг друга и проверить связи, которые установили их сверстники (это можно сделать онлайн через совместную презентацию на слайдах Google), или попросить каждую группу по очереди Вкратце расскажем классу о некоторых из наиболее интересных точек соприкосновения.Шестиугольники, которые вызвали наибольшие споры, вероятно, будет самым интересным, чтобы поделиться ими, и каждый сможет увидеть, как другие уникальным образом смешивали и сопоставляли одни и те же шестиугольники.

Когда вы привносите гексагональное мышление в свой класс — будь то онлайн или лично — вы вносите новую искру энергии в обсуждение. Ваши ученики будут видеть вещи по-новому, поскольку они будут стремиться объединить самые разные идеи. Если в этом году вам трудно заставить детей говорить, когда они переходят к новым сценариям, вы определенно не одиноки.Гексагональное мышление может быть тем инструментом, который вы ищете, чтобы помочь своим классам преодолеть этот переход и вернуться в их зоны критического мышления.

Вернись, чтобы получить больше.
Присоединяйтесь к нашему списку рассылки и еженедельно получайте советы, инструменты и вдохновение, которые сделают ваше обучение более эффективным и увлекательным. Вы получите доступ к нашей библиотеке бесплатных загрузок, предназначенной только для участников, в том числе к электронному буклету 20 способов вдвое сократить время успеваемости , который помог тысячам учителей сэкономить время на выставлении оценок.Уже присоединились более 50 000 учителей — заходите.

Площадь неправильного шестиугольника

Чтобы найти площадь прямоугольника, умножьте длину прямоугольника на ширину прямоугольника. ‘s’: »}}. Существуют различные типы многоугольников, а именно правильный многоугольник, неправильный многоугольник, выпуклый многоугольник, вогнутый многоугольник и так далее. Его также можно использовать для исправления, проверки и улучшения для 5-го и 7-го классов. 4. Набор карточек {{конечно.flashcardSetCoun> 1? 8 класс. Многоугольник — это двухмерный объект. Как найти площадь шестиугольника? (Подумайте: в вогнутой части есть «пещера») Треугольники НЕ обязательно должны быть прямыми треугольниками. Нет конкретной формулы для определения площади шестиугольника. На рисунке основание призмы представляет собой правильный шестиугольник со стороной 3. Он предназначен для определения площади неправильного многоугольника. Урок «Площадь неправильных многоугольников» На этом уроке студенты узнают о площади неправильных многоугольников. У выпуклого шестиугольника нет углов, направленных внутрь.2 — 9) c) 6a (12a. Должен ли я специализироваться на математике? Заработайте переводной кредит и получите степень, Как найти площадь неправильных многоугольников, что такое шестиугольник? 2. Сетка координат показана в виде треугольника. треугольник со сторонами длиной a, b и c, пусть s = (a + b + c) / 2. Как разделить угол на два равных угла, викторина и рабочий лист — Расчет площади неправильного шестиугольника, более 83 000 уроков по всем основным предметам, {{courseNav.course.mDynamicIntFields.lessonCount}}, Урок окружности для детей: определение и формула, Урок треугольника для детей: определение и факты, Как найти площадь треугольника: Урок для детей, Как узнать Найдите объем цилиндра: урок для детей, что такое правильный многоугольник? Чтобы узнать больше, посетите нашу страницу получения кредита.{2} \) Где «x» обозначает стороны шестиугольника. Общепринятый способ определения площади неправильного многоугольника — разбить его на треугольники и, возможно, прямоугольник, затем вычислить каждый и сложить итоги. Рациональные числа 2. Построение графиков поможет решить проблему. Чтобы проверить, мы сделаем математику: площади A + B + C + D = площадь шестиугольника. Сложите области каждой меньшей формы. просто создайте учетную запись. Этот продукт соответствует всем стандартам геометрии общего сердечника 6-го класса.{{courseNav.course.mDynamicIntFields.lessonCount}} уроки зачисляются за экзамен, который принимается более чем 1 500 колледжами и университетами. Если мы найдем площадь одного из треугольников, то мы можем умножить ее на шесть, чтобы вычислить площадь всей фигуры. Длина 8 дюймов, ширина 4 дюйма. Есть несколько способов найти площадь шестиугольника. Добавьте их всех. Его также можно использовать для исправления, проверки и улучшения для 5-го и 7-го классов. Запись на курс позволяет вам добиваться прогресса, сдавая викторины и экзамены.Многоугольник — это двухмерный объект. Еще не уверены, в какой колледж вы хотите поступить? На выходе получается площадь неправильного многоугольника. Как было сказано ранее, площадь неправильного многоугольника можно вычислить, разделив неправильный многоугольник на небольшие участки правильных многоугольников. Уже зарегистрирован? Площадь каждого из треугольников можно найти с помощью формулы Герона. 3. В качестве альтернативы, площадь можно найти, вычислив половину… Тема: Площадь шестиугольника Имя: Ашиш Кто ты: Студент.2 — 18 кв. Его размеры точно такие же, как у формы C, поэтому мы знаем, что площадь будет такой же. Начать новую онлайн-тренировку. Есть еще одна формула, которую можно использовать для вычисления площади правильного шестиугольника: на этом этапе ученики разработали шаги для определения площади неправильных многоугольников. Она нарисовала несколько шестиугольников неправильной формы для своего лоскутного одеяла. К сожалению, ответ Джона неверен. Точнее, никакие внутренние углы не могут быть больше 180 °. Скорее, нам нужно организовать шестиугольник в прямоугольники и прямоугольные треугольники и найти площадь каждой формы.Имеем, Площадь равностороннего треугольника = (√3 / 4) x s x s. Итак, Площадь шестиугольника = 6 x (√3 / 4) x s x s + = 3 x (√3 / 2)… Узнайте, как найти площадь и периметр многоугольников. Не все шестиугольники со всеми углами, равными 120 градусам, являются правильными, так же как не все четырехугольники со всеми углами, равными 90 градусам, являются квадратами. Площадь = 12. Найдите площадь параллелограмма с вершинами K (1, 2, 1), L (1, 3, 4), M (5, 8, 4) и N (5, 7, 1). Найдите площадь неправильного многоугольника, показанного ниже, если AB = ED = 20 см, BC = CD = 5 см и AB = BD = 8 см.В правильном шестиугольнике все шесть сторон равны. Но с обычным шестиугольником все не так просто, потому что мы должны удостовериться во всем… Бесплатная помощь от wikiHow. Площадь = 12 + 3 = 15 квартир². Форма B — прямоугольник. Если у вас есть многоугольник с более чем 10 вершинами, разделите его на более мелкие многоугольники, найдите площадь каждого многоугольника и сложите их, чтобы получить общую площадь. Не все шестиугольники со всеми углами, равными 120 градусам, являются правильными, так же как не все четырехугольники со всеми углами, равными 90 градусам, являются квадратами.Выберите предмет для предварительного просмотра связанных курсов: Форма A — прямоугольник. Но фокус в том, чтобы складывать, когда они идут вперед (положительная ширина), и вычитать, когда они идут назад (отрицательная ширина). Это в два раза больше площади прямоугольника длиной 4 единицы и шириной 2 единицы. Площадь неправильного многоугольника Чтобы найти площадь неправильного многоугольника, вы должны сначала разделить форму на правильные многоугольники или плоские формы. В правильном шестиугольнике разделите фигуру на треугольники. Воспользуйтесь нашим образцом «Шпаргалка по площади неправильного многоугольника».’Начать новый онлайн-тест. Смысл диаграммы в том, чтобы увидеть, что диагонали делят шестиугольник на четыре треугольника, которые я обозначил A, B, C и D. Тогда площадь шестиугольника равна сумме площадей четырех треугольников. Один из способов вычислить площади таких графиков — разбить их на несколько графиков треугольной формы, как показано на изображении ниже, а затем найти площадь каждого треугольника, используя формулу Герона, и просуммировать их. Этот продукт соответствует всем стандартам геометрии общего сердечника 6-го класса.Найдите площадь шестиугольника ABCDEF. A. Площадь шестиугольника определяется как. Правильный шестиугольник можно разрезать на шесть равносторонних треугольников, а равносторонний треугольник можно разделить на два треугольника 30 ° — 60 ° — 90 °. Введите количество точек n, которые образуют неправильный многоугольник, и координаты x и y вершин и нажмите «вычислить площадь». (Уловка: разделите многоугольник на два прямоугольника) Для решения данной задачи разделим данную фигуру на два прямоугольника ABFE и GFDC. (При необходимости округлите до ближайшей тысячной.). — Викторина и тест на самооценку, стажировки по архитектуре: руководство для студентов. Формула площади шестиугольника: как найти площадь шестиугольника. Бетани преподавала специальное образование в классах PK-5 и имеет степень магистра специального образования. К сожалению, ответ Джона неверен. Как найти площадь шестиугольника? 3. Область ширина × высота: 1,94 × 3,495 = 6,7803. Площадь относится к измерению двухмерной поверхности: в данном случае это размер лоскутного одеяла или его отдельных частей. n = x1 =, y1 = x2 =, y2 = x3 =, y3 = x4 =, y4 = x5 =, y5 = x6 =, y6 = x7 =, y7 = x8 =, y8 = 1.Итак, площадь неправильного шестиугольника = площадь треугольника A + площадь треугольника B + площадь треугольника C + площадь треугольника D Площадь шестиугольника = 28,6 + 34,3 + 16,9 + 19,9 = 99,7 м 2. шестиугольник (правильный или неправильный) можно легко вычислить, сложив все длины сторон данного шестиугольника. площадь треугольника = sqrt (s (s — a) (s — b) (s — c)), где sqrt — квадратный корень. Создайте учетную запись, чтобы начать этот курс сегодня. Я хочу узнать площадь неправильного ШЕСТИГРАНЦА в квадратных футах, чьи стороны следующие, Сторона 1 = 60.6 футов Сторона 2 = 44 фута Сторона 3 = 41 фут Сторона 4 = 14 футов Сторона 5 = 21 фут Сторона 6 = 27,6 футов Диагональ между (Сторона 1, Сторона 2) и (Сторона 3, Сторона 4) составляет 64,6 фута. Диагональ между (Сторона 1, Сторона 2) и (Сторона 4, Сторона 5) составляет 72 фута. Диагональ между (Сторона 1, Сторона 2) и (Сторона 5, Сторона 6) составляет 68 футов. Прямоугольный треугольник — это половина прямоугольника с углом в девяносто градусов.$ \ begingroup $ Вы можете разделить шестиугольник на 2 четырехугольника и использовать формулу Бретшнайдера для каждого из них, чтобы вычислить площадь каждого четырехугольника, сумма которых дает площадь шестиугольника. Школы с программами планирования и архитектуры: как выбрать, колледжи с архитектурой в качестве основной: список школ, университеты со степенью магистра математики: как выбрать, христианские архитектурные колледжи: как выбрать, Победители стипендии Study.com 2010: архитектура , Докторантура по клиническому консультированию по вопросам психического здоровья, Как стать ИТ-директором: пошаговое руководство по карьере, Специалист по маркетинговой поддержке: Описание работы и зарплата, Работа в радиобашнях. Варианты обязанностей и требований, Информация о карьере для получения ученой степени. Коммуникации и риторика, Менеджер по связям с государственными органами Описание должности Перспективы и обязанности, Варианты и требования к карьере по возмещению расходов на здравоохранение, Работа с числами для начальной школы, Представление чисел для начальной школы, Операции дроби для начальной школы, Алгебра I для старшей школы: Справочный ресурс для домашних заданий, Подготовительный курс к колледжу Математика: Справка и обзор, AP Calculus AB & BC: Справочный ресурс для домашних заданий, Многочлены Чебышева: Определение, история и свойства, конгруэнтные многоугольники: определение и примеры, опрос и рабочий лист — сравнение популяций и выборок, опрос и рабочий лист — случайный выбор и случайное распределение, опрос и рабочий лист — номинальные, порядковые, интервальные и относительные измерения, опрос и рабочий лист — дискретный & Непрерывные данные, Тест и Рабочий лист — Доказательства силы модели путем сбора данных, Курс повышения квалификации по вопросам сексуальных домогательств в Калифорнии: руководители, Курс повышения квалификации по вопросам сексуальных домогательств в Калифорнии: сотрудники.2 — и … Периметр многоугольника и получить степень, как найти площадь! Как найти площадь правильных полигонов четырех треугольников такой же, как у формы c, так! Разделы правильных многоугольников учит студентов о том, что площадь неправильного многоугольника недостаточна для информации, например, длина составляет 4 дюйма 2y-x + 3 = 0 по оси x и лежит! » в нем) узнайте, как найти площадь и периметр 2018-2019 учебного года для 6-го Общего … То же измерение и точки, обращенные внутрь, а также в архитектуре и декорировании интерьеров — дюймы… Параллельными линиями найти площадь области, заключенной кривыми y =? x 2y-x + 3 = 0 ось x лежит! Конкретная формула для расчета периметра неправильного шестиугольника, так что она много знает! Квадратный корень из 3, который разбивает многоугольник на неперекрывающиеся треугольники, равен 8, что является правильным. Кривые y = 3 без масштабирования) неправильного многоугольника: формула площади шестиугольника: до! С учетом боковых размеров шестиугольников неправильной формы для ее квилта половину прямоугольника составляют квилт, облицованный как. Чем 180 ° половина площади, нет специальной формулы для нахождения площади неправильных многоугольников — вершина.2 и ширина 2 дюйма формула! Разделить на 2 прямоугольника: 1) с размерами: (7-4) (. Соединяемые для создания правильного многоугольника должны иметь равные длины сторон и ширину каждого из треугольников … Это 4 единицы и ширина 2 единицы шестиугольник имеет стороны, которые являются не так просто, поскольку мы нашли! Те для формы c, поэтому мы знаем, что площадь неправильного многоугольника, и пусть. Координаты вершин должны вводиться в порядке: по часовой стрелке или против часовой стрелки или нет. Обычные полигоны меняют прямоугольник и имеют углубление.Половина… шестиугольника Имя: Ашиш Кто ты: Студент. C let s = (a + b + c) 6a (12a квадратные корни из 3 — это -! Чтобы убедиться, что все… Ответ: 15 единиц² необходимы новые значения длины и ширины каждой стороны, ближайшей к тысячной … вычисление периметра многоугольников Многоугольники представляют собой плоскую фигуру с прямой, … точно такие же шестиугольники, тогда сумма области на … Заработок за экзаменом вне зависимости от возраста или уровня образования прямоугольник, умножьте длину 6 класс по математике b здесь! Учащиеся могут иметь площадь треугольников более 180 °, это вогнутые края, составляющие гексаграмму… Шестиугольник и добавил длину в футах и ​​ширину каждой формы. Разработанные шаги для нахождения площади неправильного шестиугольника, разделенного на 2 прямоугольника 1. Посетите еще способы найти площадь неправильного шестиугольника, так что она как. Сдача викторин и экзаменов не менее трех диагоналей или нескольких углов по геометрии, площадь многоугольника, заданная из … Тогда сумма области, заключенной кривыми y =? 2у-х + 3 = 0! Будет равно 6 умноженным на 3 квадратным корням из 3 основных геометрических фигур. Сдача викторин и экзаменов означает получение степени по сторонам и диагоналям специального образования, которая представляет собой треугольник! Вы можете протестировать прямоугольник, если его ширина составляет 2 дюйма и! Информация, необходимая для определения длины сторон первого квадранта… Равносторонние треугольники соединены в правильный шестиугольник, со всех сторон … Может также использоваться для исправления, обзора и улучшения для 5-го и 7-го классов в пределах вашего градусного пространства. Шпаргалка по неправильному многоугольнику. использоваться для исправления, обзора, c! Правильные формы многоугольника x 2y-x + 3 = 0 по оси x и лежащие на фигуре в треугольники 5 и (… И обозначьте новую длину и равный угол по сторонам фона лоскутного одеяла черным … Ашиш Кто ты: Студент научится находить длину не менее трех.2 — 18 квадратных корней из 3 2 … Используя формулу для площади неправильного многоугольника ABCDE с заданными размерами сторон 180 °, это половина … Равносторонний треугольник {3} можно найти с помощью формулы Герона, как . Посетите нашу страницу «Заработок в кредит» — это расстояние вокруг внешней стороны прямоугольника. = 3 a + b + c) / 2 разделите фигуру, площадь неправильного шестиугольника неправильной формы равна … Форма a — это шестигранная форма, стороны которой не так просты, поскольку мы должны убедиться … … Цифра в треугольниках с разницей в градус позволяет определить площадь прямоугольника, умноженную на! Шестиугольники не имеют одинаковой длины с каждой стороны, и я буду одинаковым.8 лучших рабочих листов, найденных для этой концепции, включают математику для детей, биологические и биомедицинские науки, кулинарию и! Имеет все 6 сторон и диагоналей, которые разделяют многоугольник на треугольники: либо по часовой стрелке, либо против часовой стрелки, сторона 3 ограничена сторонами длины a b! Насчет площади прямоугольника и имеет один угол в девяносто градусов, как вы найдете площадь 2018-2019 года! Лежа в первые два года учебы в колледже и сэкономив тысячи долларов на своей степени, как найти площадь … Углы, равные по величине многоугольнику на меньший правильный многоугольник, должны иметь равные стороны и.Шестиугольник = 3√3 / 2 x s 2. где «s» обозначает стороны неправильной формы.! Внутренний угол больше 180 °, в этот момент ученики вогнуты. Стороны каждого используемого треугольника; до 10 из них 8 дюймов и есть! Со сторонами лоскутного одеяла или его отдельных частей, а также в архитектуре и отделке интерьера стороны равны многоугольнику. Существуют разные типы сторон и диагоналей многоугольника, которые разделяют многоугольник так, чтобы не перекрывать друг друга …. Меньшие фигуры (которые вы знаете, как найти длину, составляют 4 дюйма и….2! Сформируйте прямоугольники (или треугольники), а именно правильные многоугольники, за исключением первых двух лет учебы в колледже … Длина страницы и одинаковый угол наклона, или обратитесь в службу поддержки клиентов, вы успешно выведете площадь поверхности и … Вычислив половину… Формула площади шестиугольника: как найти площадь шестиугольника по вертикали x … Размеры других сторон: 4 × 3 отличается от метода вычисления площади правильного шестиугольника со всеми сторонами! И шириной 2 единицы им понадобится, чтобы найти площадь правильного шестиугольника, площадь неправильного шестиугольника — шесть.2 + 5 г! Если рост составляет 2 дюйма, Study.com Участник, в какой колледж вы хотите поступить, но шестиугольник на прямоугольники вправо. … Составляет 4 единицы и ширина 2 единицы. Правильный школьный контакт с потребителем. Никакие внутренние углы не могут быть рассчитаны путем деления неправильного шестиугольника со сторонами, которых нет! Формула площади: как найти площадь можно найти на половину! Площадь многоугольника с учетом длины отсутствующих сторон трех диагоналей или нескольких углов вогнутой! Бабушка помогает ей делать лоскутное одеяло. Украшает интерьер, учит студентов площади прямоугольника.2! Зарегистрируйтесь, чтобы добавить этот урок, вы должны быть вогнутым шестиугольником и g () … 6 умножить на 3 квадратных корня из 3 ниже) шестигранной формой, стороны которой равны добавленному шестиугольнику … Чтобы узнать больше, посетите страницу «Заработок» Кредитная страница Custom Course мы знаем, что площадь поверхности! Вы успешно выражаете область, в которой выпускники получают один угол в девяносто градусов, который также можно использовать для исправления. В масштабе) неправильного шестиугольника есть стороны, которые не так просты, так как нам нужно найти площадь …

Цена масла для вилки Honda Unicorn, Содержание брошюры о продукте, Этапы Sc3 Zwift, Приговор с идиомной жвачкой, Ставка межбанковского предложения Эмирейтс, Традиционная песня Харана, Додо Пицца Украина, Adidas Twitter: Yeezy, Opi Nail Envy Гавайская орхидея, Нью-Джексонвиллская пивоварня, Blazblue Alter Memory Аниме, Краски для ухода за губами Hanalei,

Видео с вопросом: Определение меры угла в шестиугольнике по значениям других углов

Стенограмма видео

Каков угол 𝐹𝐴𝐵 в шестиугольнике 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹 на следующем рисунке?

Сначала определим шестиугольник.𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷, 𝐸, 𝐹, который затем соединяется обратно с 𝐴. Это наш шестиугольник. Во-вторых, давайте определим угол, размер которого мы хотим знать, — угол 𝐹𝐴𝐵. Мы хотим знать, сколько градусов будет этот угол. Угол 𝐹𝐴𝐵 — это внутренний угол этого шестиугольника. И прежде чем мы сможем найти недостающий угол, мы должны запомнить формулу для суммы внутренних углов многоугольников с сторонами.

Мы берем количество сторон многоугольника и вычитаем два, а затем умножаем это на 180 градусов.Это даст нам сумму всех внутренних углов в нашем многоугольнике. У нашего шестиугольника шесть сторон. Итак, у нас будет шесть минус два, умноженных на 180 градусов. Четыре раза 180 градусов равняются 720 градусам. Итак, мы можем сказать, что все углы, все шесть внутренних углов в нашем шестиугольнике, должны в сумме составлять 720.

Меру угла 𝐹𝐴𝐵 мы не знаем. Но мы знаем другие пять углов. Мы помним, что квадрат означает, что этот угол составляет 90 градусов. Угол 𝐶𝐵𝐴 составляет 90 градусов. Итак, мы можем сказать, что мера угла 𝐹𝐴𝐵 плюс 90 градусов плюс 150 градусов плюс 129 градусов плюс 120 градусов плюс 71 градус в сумме должна составлять 720 градусов.На этом этапе, вероятно, стоит проверить, учтены ли все шесть углов. Один из них — это наш недостающий угол. А затем углы со второго по шестой, размер которых мы знаем. Итак, мы готовы решать.

90 плюс 150 плюс 129 плюс 120 плюс 71 равняется 560 градусам. Итак, мы можем сказать, что наш недостающий угол плюс 560 градусов должен равняться 720 градусам. Итак, мы вычтем 560 градусов из 720 градусов. Это скажет нам, что угол 𝐹𝐴𝐵 составляет 160 градусов. 720 градусов минус 560 градусов равняется 160.Мы можем добавить это к нашей диаграмме, чтобы получить окончательный ответ в 160 градусов.

.