Модуль упругости стали мпа: Модуль упругости стали мпа

Содержание

Модуль упругости стали — Энциклопедия по машиностроению XXL

Появление высокопрочных сталей ставит с особой остротой вопросы жесткости. Модуль упругости сталей п.меет устойчивую величину и мало зависит от термообработки и содержания (в обычных количествах) легирующих элементов. Так как упругие деформации пропорциональны отношению напряжений к модулю упругости, то с повышением величины напряжений (а в это.м и состоит смысл применения высокопрочных материалов) величина деформаций возрастает пропорционально напряжениям жесткость падает обратно пропорционально.  [c.178]
Влияние термической обработки. Закалка стали значительно повышает ее твердость, предел текучести и предел прочности, но сильно снижает пластичность. Модуль упругости стали закалка практически не меняет, Если нужна высокая поверхностная твердость  [c.113]

Модуль упругости стали при растяжении или сжатии Модуль упругости алюминия и дюралюмина  [c.8]

Модуль упругости стали при сдвиге. … Температурный коэффициент линейного расширения стали Температурный коэффициент линейного расширения меди Коэффициент поперечной деформации стали……  

[c.8]

Две винтовые пружины с одинаковым образующим цилиндром изготовлены из двух проволок одинаковой длины, но одна проволока — стальная, а другая — бронзовая. Диаметр бронзовой проволоки в 1,5 раза больше диаметра стальной. Модуль упругости бронзы в два раза меньше модуля упругости стали, Определить отношение удлинений и наибольших касательных напряжений обеих пружин под одинаковой нагрузкой.  [c.101]

Две проволоки — одна стальная, другая бронзовая — имеют одинаковую длину и одинаковый диаметр. Из них изготовлены две одинаковые винтовые цилиндрические пружины. Предел упругости стали в четыре раза больше, чем предел упругости бронзы. Модуль упругости стали в два раза больше, чем модуль упругости бронзы. Определить отношение наибольших запасов потенциальной энергии пружин. Найти отношение безопасных нагрузок пружин.  

[c.176]

Рис. 3.3. Зависимость модуля упругости сталей и сплавов от температуры [3, 5, 10]. (В скобках — значения модуля упругости прп 20°С —ГПа)
Вычислить кажущийся модуль объемного сжатия для воды, находящейся в стальной трубе диаметром й = 30 см, если толщина стенок трубы 8=1 см, модуль упругости стали Е =2 000 000 кГ(см и истинный модуль объемного сжатия воды Л =21000 кГ см [33. 219—222].  
[c.106]

Определить высоту (отсчитываемую от верха пружины), с которой должен упасть груз, чтобы в поперечных сечениях стержня возникли нормальные напряжения, равные 100 МПа. Решить эту же задачу при отсутствии пружины. Модуль упругости стали =2-10 МПа. Собственный вес стержня при расчете не учитывать.  [c.541]


Для принятой нами расчетной модели упругого контакта исследовалась равновесная шероховатость на более твердом контртеле пары, в частности на металлических поверхностях. Контртелом служили материалы, модуль упругости которых намного меньше модуля упругости стали, поэтому шероховатость поверхностей более мягких материалов не изучалась.  
[c.61]

Е модуль упругости стали  [c.88]

Сварные станины 1)могут быть выполнены более лёгкими благодаря более высокому модулю упругости стали, чем чугуна, и возможности применения более рациональных сечений, 2) требуют меньшей механической  [c.180]

Существенный недостаток самых что ни на есть прочных стеклопластиков, о котором мы до сих пор не упоминали, заключается в низком модуле упругости. Ведь конструкция может потерять устойчивость и выйти из строя, не разрушившись, а только чересчур вытянувшись. Так, если модуль упругости стали достигает 2,1-10 килограммов на квадратный сантиметр, то для стеклопластиков эта величина в несколько раз ниже. И во столько же раз выше их деформации под нагрузкой. Сейчас это положение начинает исправляться. По сообщениям зарубежных фирм, добавка в стекло небольшого количества бериллия дает возможность получить нити с модулем упругости в несколько раз выше, мало отличающимся от модуля упругости стали.  

[c.193]

Модуль упругости изменяется с изменением температуры с ростом температуры Е уменьшается следовательно, чем выше температура, тем легче деформируется материал. На рис. 10-1 представлена температурная зависимость модуля упругости стали.  

[c.205]

Если модуль упругости мягкой прослойки медно-цинкового припоя Л63 принять равным 98 ООО МПа, модуль сдвига G = 39 200 МПа, модуль упругости стали = 196 ООО МПа, то G/E — 0,4. Чем меньше отношение G/ , тем меньше коэффициент концентрации.  [c.291]

Выполним числовой расчет при Р = 20 кН и а =1,6 м. Подберем сечение балки в виде стального прокатного двутавра, приняв коэффициент надежности по нагрузке уу=1,2, коэффициент условий работы Ус = Ь расчетное сопротивление материала /г = 210 МПа = 21 кН/см и модуль упругости стали =2,1 10 кН/см2.  [c.190]

Пусть площади сечений стержней будут и F , модуль упругости стали обозначим и модуль упругости меди Тогда  [c.68]

Резины обладит уникальными эластическими свойствами. При нормальных температурах резины могут подвергаться большим упругим деформациям. Модуль упругости резин (1…10 МПа) на несколько порядков ниже модуля упругости стали. Для резин свойственна релаксация напряжений при их механическом нафужении. В зависимости от природы каучуковой основы резины обладают следующими механическими свойствами временное сопротивление 1…50 МПа относительное удлинение при разрыве 100…800 % твердость по Шору 30…95.  [c.162]

Широко известно, что модуль упругости стали составляет 200 ГПа, но мало кто знает, у каких материалов он выше этой величины. В порядке возрастания модуля упругости можно привести следующие данные кобальт и никель — 210, родий и бериллий — 300, молибден — 330, вольфрам — 410, бороволокно — 430, карбидное волокно — 430, нитевидные кристаллы сапфир — Оо 530, графит — до 690), карболой карбид вольфрама, цементированный кобальтом) -700, алмаз — 1050,  

[c.125]

Железобетонная колонна квадратного поперечного сечения армирована четырьмя стальными стержнями, площадь поперечного сечения которых составляет 1 / от площади поперечного сечения колонны. Допускаемое напряжение для бетона равно 60 кг(см, для арматуры 1200 кг1см . Отношение модулей упругости стали и бетона равно 10. Колонна несет нагрузку 100 т. Каковы должны быть стороны сечения колонны и диаметр стержней  

[c.28]

Задача 1. Определить допускаемую нагрузку на стальной шарнирно закреплешшй стержень диаметром d=l см, дляной /=1 м (рис. 6.2). Модуль упругости стали Е=—1 10 Па.  [c.182]

Задача 7. Опреде.ш1ть наибольшую допускаемую высоту Н падения груза массой М=1Ш кг на двутавровую балку с шарнирными опорами. Груз падает посередине пролета длиной 3 м. Двутавр № 16, [(т]= 160 МПа. Как изменится [Я], если под опоры подложить резиновые прокладки размером 80 х 80 х 40 мм Модуль упругости стали =2 10 Па, резины р = 8 МПа.  

[c.195]

Влияние tepMHMe Kofi обработки. Закалка стали значительно повышает ее твердость, предел текучести и предел прочности, но сильно снижает пластичность. Модуль упругости стали закалка практически не меняет. Если нужна высокая поверхностная твердость с сохранением других свойств стали, используют поверхностную закалку токами высокой частоты. Для малоуглеродистых сталей с этой целью применяют цементацию — увеличение в поверхностном слое углерода — с последующей закалкой. При этом закаливается только науглероженный поверхностный слой, а основная часть материала сохраняет свойства малоуглеродистой стали.  [c.122]

Подобрать квадратное сечение стального бруса так, чтобы частота собственных колебаний была на 35% больше частоты изменения возмущающей силы. Определить наибольщие нормаль-нью напряжения в поперечных сечениях бруса подобранного размера. Собственным весом бруса и силами сопротивления пренебречь. Модуль упругости стали =2-10 МПа.  

[c.542]

Широко известно, что модуль упругости стали составляет 2 10 кПмм , но мало кто знает, у каких материалов модуль упругости выше этой величины. В порядке возрастания модуля упругости можно для металлов привести следующие данные  [c.357]

Период в 14 месяцев называется в честь открывшего его ученого периодом Чандлера. Величину этого периода объясняют упругими деформациями Земли вследствие вызванного смещением полюсов изменения центробежных воздействий. Модуль упругости Земли приблизительно равен модулю упругости стали.  

[c.191]

Модуль упругости, определенный для предварительно спрессованных асбестографитовых колец набивки марки АГ-50, может быть примерно оценен величиной Е 5000 кгс/см, которая несоизмеримо мала по сравнению с модулем упругости стали (5 10 2 10 кгс/см ). По-видимому, другие виды сухих, предварительно спрессованных набивок имеют близкое значение модуля упругости. Из этого следует вьгаод о том, что натяг, необходимый при установке сальниковых колец в камеру по наружному их диаметру, может быть с достаточной точностью найден из условия  

[c.102]

Эта формула получена из формулы (4) с учетом значений входящих в нее величин = я/г н/ЗО — нечувствительная частота, сек -, = yndj lig — масса единицы длины концевой части, кг-сек -лГ , I — длина ротора, м у = 7850 — удельный вес стали, кГ-м g — ускорение свободного падения, м-секГ Д = = я 1 64 — момент инерции поперечного сечения концевой части, м Е = 2-10 — модуль упругости стали при растяжении, кГ-мГ .  [c.93]

Пример. Определить напряжения и перемещения в диске переменной толщины (фиг. 46, а) с центральным отверстием. Число оборотов п — 7200 об/мин. Контактное давление на внутреннем контуре Pi = 0 интенсивность равномерно распределенной по наружному контуру нагрузки pz = 1728 кГ/см . Температура равно мерного нагрева диска О = 600 . Материал диска — сталь ЭИ69. Вес единицы объема материала у = 0,00785 кГ/см . Среднее значение коэффициента линейного расширения в интервале температур 20—600° см/см С. Модуль упругости стали при температуре 600 Е = 1,40 10 кГ/см . Показатель степени п = 3,00, График функции Q (О изображен на фиг. 47.  [c.299]

Для сравнения уместно указать, что модуль упругости стали равен Е = = 2-10 кПслЕ, т. е. более чем в 100 раз больше модуля упругости минеральной жидкости.  [c.29]

Зависимости долговечности от величины пластической деформации при малоцикловом нагружении описываются известными соотношениями Коф-фина-Мэнсона (8р N = С) и Лэнджера (8р = -N + o i/E), где 8р — амплитуда упругопластической деформации N — число циклов до разрушения o-i -предел усталости сплава Е — модуль упругости стали С — постоянная, зави-сяш,ая от механических свойств материала m — показатель степени, зависящий от физико-механических свойств стали и влияния коррозионной среды.  [c.13]


Сталь Модуль продольной упругости — Энциклопедия по машиностроению XXL

Стали Модуль продольной упругости Е-10 МПа, при температуре, С  [c.99]

Титан и его сплавы. Титан и его сплавы широко применяются во мно гих областях техники, в частности в химической аппаратуре, судостроении, авиации и ракетостроении, вследствие весьма удачного сочетания свойств высокой удельной прочности, исключительно высокой коррозионной стойкости, значительной прочности при высоких температурах. Чистый титан весьма пластичен. К числу свойств, создающих некоторые затруднения в применении титана в качестве конструкционного материала, относится низкая теплопроводность (в 13 раз меньше, чем у А1, и в 4 раза меньше, чем у Fe), нежелательная в условиях больших термических градиентов, в особенности при тепловом ударе, вследствие опасности возникновения высоких термических напряжений, и в условиях высокочастотных периодических термических колебаний этот недостаток отчасти компенсируется малостью коэффициента термического расширения. Титан имеет низкий, по сравнению со сталью, модуль продольной упругости, затрудняющий получение жестких и вместе с тем легких конструкций, несмотря на высокую удельную прочность.  [c.323]


Коэффициент пропорциональности Е называется модулем продольной упругости или модулем упругости первого рода, он имеет размерность напряжений (даН/см или даН/мм ) и характеризует способность материала сопротивляться упругой деформации при растяжении и сжатии. Величину модуля продольной упругости для различных материалов определяют экспериментально. Для стали = (2,0- 2,15) 10 даН/см , для алюминия = (0,7н-0,8) 10 даН/см , для бронзы = 1,15-10 даН/см , для дерева вдоль волокон = 1-10 даН/см , для стеклопластиков = (0,18-ь н-0,4) 10 даН/см  [c.130]

Задача 2.31. Определить предельную гибкость для хромомолибденовой стали, если предел пропорциональности 0 ц=54О н/жж и модуль продольной упругости =2,15-105  [c.319]

Следует помнить, что для валов, размеры которых устанавливают в зависимости от требований жесткости, использование дорогих легированных сталей неоправданно, так как модуль продольной упругости для всех сталей примерно одинаков и применение стали повышенного качества не способствует уменьшению диаметра вала.  [c.413]

Модуль продольной упругости — физическая постоянная данного материала, характеризующая способность материала сопротивляться упругим деформациям. Для данного материала величина модуля упругости колеблется в узких пределах. Так для стали разных марок Е = (1,9.. .2,15) 10 МПа.  [c.213]

Анализируя формулу Эйлера (12.3), видим, что на величину критической силы из сех механических характеристик материала влияет лишь модуль продольной упругости. Поскольку модуль продольной упругости для всех марок сталей практически одинаков, для повышения запаса устойчивости использование высокопрочных дорогих сталей нецелесообразно.  [c.341]

Материал стержня — сталь, допускаемое напряжение [а1= 160 МПа, модуль продольной упругости = 210 МПа.  [c.15]

Модуль продольной упругости дли стали = 2,15- 160 кГ/см. Экваториальный момент инерции для эквивалентного диаметра  [c.158]
На рис. 3.1, а — в показаны диаграммы исходного нагружения при растяжении и сдвиге. Материал не обладает площадкой текучести, за пределами упругости упрочнение близко к линейному. Испытываемая сталь 50 имеет следующие механические свойства предел прочности = 74 кгс/мм предел пропорциональности при растяжении (допуск на остаточную пластическую деформацию 0,01%) Опц = 30 кгс/мм предел пропорциональности при сдвиге (допуск на остаточную пластическую деформацию 0,02%) Тпц = — 15 кгс/мм модуль продольной упругости = 2-10 кгс/мм  [c.55]

Как видно из диаграммы состояния железо—углерод (см. рис. 4.1), феррит составляет основную фазу стали. Наличие в феррите растворенного в нем марганца, усиливает металлическую связь в его кристаллической решетке, вследствие чего возрастают значения модуля Юнга (модуля продольной упругости) и модуля сдвига.  [c.78]

Модуль продольной упругости с понижением температуры несколько увеличивается. Например, для нержавеющих сталей при снижении температуры до — 200° С модуль упругости возрастает приблизительно на 10%.  [c.81]

Примечания 1. См. сноски к табл. 1.1.1. 2. Ударная вязкость стали марки 16Д по ГОСТ 6713—75 [углерод 0.10 — 0,18 медь (Д) 0,20—0,35 хром (X) я никель (Н) до 0,30 кремний (С) 0,12—0,25 марганец (Г) 0,40—0,70] Дж/см при температуре +20 °С после механического старения и при —20 °С в состоянии поставки для листовой стали >35 для сортовой, широкополосной и фасонной стали >40. 3. Модуль продольной упругости малоуглеродистых и низколегированных сталей 2,1 10 МПа.  [c.11]

К недостаткам этих сплавов следует отнести следующие 1) относительно большую стоимость основного металла и сварки, требующей применения инертных газов 2) почти в три раза меньшее значение модуля продольной упругости, что влияет на увеличение упругих деформаций и уменьшает критические напряжения при расчетах устойчивости стержней и балок 3) возможность местной коррозии при контакте со сталью, что требует специальных изолирующих покрытий и прокладок в местах соединений разнородных материалов 4) почти в два раза большее значение коэффициента линейного расширения, приводящее к большим температурным деформациям при сварке 5) низкие значения предела выносливости a i основного металла (у сталей, приведенных в табл. 1.1.1, отношение 0,35, а у алюминиевых сплавов, приведенных в табл. 1.1.8, л 0,14).  [c.20]

В качестве материала для крановых мостов применяют как малоуглеродистые, так и низколегированные стали. Имеется зарубежная практика по изготовлению мостовых кранов грузоподъемностью до 180 т с мостами из алюминиевых сплавов при больших- пролетах для работы в металлургическом производстве [0.41 ]. Применение алюминиевых сплавов позволяет уменьшить нагрузку на подкрановые пути или (при сохранении нагрузок на колеса у кранового моста алюминиевой конструкции теми же, что и у стального моста) повысить грузоподъемность крана. Относительная эффективность применения алюминиевых сплавов для крановых мостов повышается с уменьшением грузоподъемности кранов и увеличением их пролета. Снижение массы металлических конструкций мостов кранов общего назначения при этом может достигать 50 %. Так как логарифмический декремент колебаний у алюминиевых балок почти вдвое больше, чем у стальных, для алюминиевых крановых мостов допустимый расчетный прогиб можно принимать [/] модуль продольной упругости для алюминия в три раза меньше, чем для стали, требуется увеличение высоты алюминиевых балок по сравнению со стальными на 25—30 %.  [c.429]

Показатель степени п в уравнении (33) для стали ЭИЮ при температуре 500 С л = 1,83 (см. табл. 4), а график функции 2 (/) представлен на фиг. 33 [22]. Модуль продольной упругости для этой стали при температуре 500 С = 1,80 10 кГ М ,  [c.293]

Как известно, величина коэффициента Пуассона лежит в пределах О модуля сдвига составляет 0,33 0,5 от величины модуля продольной упругости. Для многих металлов и сплавов, в частности для стали, О ж  [c.125]

В качестве примера вычислим значение для углеродистой стали 45, имеющей модуль продольной упругости Е 2,0-10 н мм и предел пропорциональности 270 н мм .  [c.456]

Установлено, что конструкционная сталь площадью поперечного сечения 1 м под действием нагрузки 1 Н получает относительное удлинение, равное 0,52-10″ , медь при таких же условиях получает удлинение 0,013-10 и т, д. Чем меньше упругость материала, тем больше относительное удлинение, и наоборот. Поэтому модуль продольной упругости есть величина, обратная относительному удлинению.  [c.162]

При экспериментальном определении напряжений от центробежных сил целесообразно применять бронзовые модели лопастей, так как при одной и той же скорости вращения деформации бронзовой модели будут примерно в 2,8 раза больше, чем в стальной, вследствие более высокого удельного веса и меньшего модуля продольной упругости бронзы по сравнению со сталью.  [c.456]

Модуль продольной упругости, МН/м2 для стали = 2,0 105  [c.112]

Стальной стержень длиной. 5,25 м, площадью поперечного сечения 4,2 см от действия растягивающей силы Р = 8,0 кН удлинился на 0,5 мм. Определить модуль продольной упругости стали, из которой изготовлен стержень.  [c.117]

До испытания стального стержня диаметром 2,5 см на нем были нанесены две риски, отстоящие друг от друга на 25 см. После того как стержень был растянут силой в 120 кН, расстояние между рисками стало 25,031 см. Чему равен модуль продольной упругости материала  [c.117]

Пример 2.10. Стенной кронштейн (рис. 2.10, а) состоит из стальной тяги АВ и деревянного подкоса ВС. Площадь поперечного сечения тяги Fy= см , площадь сечения подкоса F. =25 см. Определить горизонтальное и вертикальное перемещения точки В, если в ней подвешен груз Q=20 кН. Модули продольной упругости стали ст=2,Ы0 H/мм дерева д=1,0-10 Н/мм  [c.108]

В качестве примеров приведем значения модуля продольной упругости Е для некоторых материалов (в кГ/см ) углеродистые стали 2 000 000—2 200 000, стальное литье 1 750 000, латунь холоднотянутая 910 000—990 000, дерево вдоль волокон 90 000— 120 000, дерево поперек волокон 4000—10 000, ремни кожаные 2000—6000.  [c.295]

Марка стали Модуль продольной упругости в кг см Марка стали Модуль продольной упругости Е i h KZl M Марка стали Модуль продоль- 1 ной упругости Е Q кг/см  [c.21]

Однако алюминиевые силавы имеют значительно меньший, чем у стали модуль продольной упругости (примерно равный 7-10 кПсм ), что снижает устойчивость сжатых элементов кон-  [c.218]

Задача 2.34. Определить предельную гибкость для хромомолибденовой стали, если предел пропорциональности а ц == 540 н1мм и модуль продольной упругости С = 2,15-10 н1мм .  [c.312]

Анализируя формулу Эйлера, следует подчеркнуть, что для стержней одинаковых геометрических размеров, но изготовленных из сталей различных марок, критические силы одинаковы, так как модуль продольной упругости стали практически не зависит от ее химического состава и термической обработки. Таким образом, применение легированных сталей для стержней, рассчитываемых по формуле 3)йлера, нецелесообразно позднее надо показать, когда влияние марки стали на поведение конструкции существенно.  [c.195]

Е — модуль продольной упругости — физическая константа, характеризующая жесткость материала при линейной деформации. Для стали = (2,0- -2,2) 10 кПсм .  [c.13]

Показатель степени п = 1,83 в уравнении (36) для стали ЭИ10 при температуре 500° принимаем по табл. 5. График функции 2(0 представлен на фиг. 37. Модуль продольной упругости для этой стали при температуре 500° = 1,80 10 кГ см  [c.287]

Механические свойства материалов зависят не только от абсолютной величины температурй о й от продолжительности ее действия. Для большинства материалов при нагреве ьгеханические характеристики (модуль продольной упругости Е, а коэффициент Пуассона —увеличивается. При снижении температуры наблюдается сюратное явление. Но некоторые материалы представляют исключение из этих правил. На рисунке Г. 10 показаны графики зависимости механических характеристик углеродистой стали от температуры.  [c.13]

Пример. Определить величины нЛтряжений И зависимость радиального перемещения точек на наружном радиусе от времени для диска, изображенного на фиг, 38, а. Диск равномерно нагрет до температуры = 450 С и вращается с постоянным числом оборотов л = 12 ООО в минуту. Давлэ-ние на внутренней поверхности равно нулю, а на наружной поверхности диск нагружен равномерно распределенной растягивающей нагрузкой интенсивностью /72 = 914 кГ сн . Материал диска — хромоникельмолибденовая сталь, график функции 2 () для которой при температуре 450 С представлен на фиг. 39, показатель степени л = 2,45 (см. табл. 4), а модуль продольной упругости при рассматриваемой температуре Е = 1,66 10 кГ слО Вес единицы объема материала диска 7 == = 0.008 кГ смК  [c.302]

Найти модуль продольной упругости Е для стали, модуль сдвига которой равен 6=75-10 пПсм и коэффициент Пуассона (i =0,3.  [c.95]

Определить величину коэффициента Пуассона для стали, имеющей модуль сдвига G=8-10 кГ/см и модуль продольной упругости i =2-10″ кПсм .  [c.95]

Для данного материала величина модуля продольной упругости колеблется в узких пределах. Например, для стали Е — (1,9 2,15) 10″н/ллгМ (2,0 2,2)10 = (2,0 2,2)10 кПммЧ.  [c.38]

Модуль продольной упругости стали =2-10= к/жж2=2,04 10 кГ1см Модуль продольной упругости алюминия и дюралюминия =0,70-10 н/мм — = 0,714 10 /сГ/сл  [c.6]


Сталь конструкционная Ст1пс — Металлургическая компания

Краткие обозначения:
σв — временное сопротивление разрыву (предел прочности при растяжении), МПа ε — относительная осадка при появлении первой трещины, %
σ0,05 — предел упругости, МПа Jк — предел прочности при кручении, максимальное касательное напряжение, МПа
σ0,2 — предел текучести условный, МПа σизг — предел прочности при изгибе, МПа
δ5,δ4,δ10 — относительное удлинение после разрыва, % σ-1 — предел выносливости при испытании на изгиб с симметричным циклом нагружения, МПа
σсж0,05 и σсж — предел текучести при сжатии, МПа J-1 — предел выносливости при испытание на кручение с симметричным циклом нагружения, МПа
ν — относительный сдвиг, % n — количество циклов нагружения
sв — предел кратковременной прочности, МПа R и ρ — удельное электросопротивление, Ом·м
ψ — относительное сужение, % E — модуль упругости нормальный, ГПа
KCU и KCV — ударная вязкость, определенная на образце с концентраторами соответственно вида U и V, Дж/см2 T — температура, при которой получены свойства, Град
sT — предел пропорциональности (предел текучести для остаточной деформации), МПа l и λ — коэффициент теплопроводности (теплоХотСтилость материала), Вт/(м·°С)
HB — твердость по Бринеллю C — удельная теплоХотСтилость материала (диапазон 20o — T ), [Дж/(кг·град)]
HV — твердость по Виккерсу pn и r — плотность кг/м3
HRCэ — твердость по Роквеллу, шкала С а — коэффициент температурного (линейного) расширения (диапазон 20o — T ), 1/°С
HRB — твердость по Роквеллу, шкала В σtТ — предел длительной прочности, МПа
HSD — твердость по Шору G — модуль упругости при сдвиге кручением, ГПа

Модуль упругости алюминия кг см2. Модуль деформации стали и её упругости. прокатной стали и стальных отливок

Основной главной задачей инженерного проектирования служит выбор оптимального сечения профиля и материала конструкции. Нужно найти именно тот размер, который обеспечит сохранение формы системы при минимальной возможной массе под влиянием нагрузки. К примеру, какую именно сталь следует применять в качестве пролётной балки сооружения? Материал может использоваться нерационально, усложнится монтаж и утяжелится конструкция, увеличатся финансовые затраты. На этот вопрос ответит такое понятие как модуль упругости стали. Он же позволит на самой ранней стадии избежать появления этих проблем.

Общие понятия

Модуль упругости (модуль Юнга) — это показатель механического свойства материала, характеризующий его сопротивляемость деформации растяжения . Иными словами, это значение пластичности материала. Чем выше значения модуля упругости, тем меньше будет какой-либо стержень растягиваться при иных равных нагрузках (площадь сечения, величина нагрузки и другие).

Модуль Юнга в теории упругости обозначается буквой Е. Он является составляющей закона Гука (о деформации упругих тел). Эта величина связывает возникающее в образце напряжение и его деформацию.

Измеряется эта величина согласно стандартной международной системе единиц в МПа (Мегапаскалях) . Но инженеры на практике больше склоняются к применению размерности кгс/см2.

Опытным путём осуществляется определение этого показателя в научных лабораториях. Сутью этого метода является разрыв гантелеобразных образцов материала на специальном оборудовании. Узнав удлинение и натяжение, при которых образец разрушился, делят переменные данные друг на друга. Полученная величина и является модулем (Юнга) упругости.

Таким образом определяется только модуль Юнга материалов упругих: медь, сталь и прочее. А материалы хрупкие сжимают до того момента, пока не появятся трещины: бетон, чугун и им подобные.

Механические свойства

Только при работе на растяжение или сжатие модуль (Юнга) упругости помогает угадать поведение того или иного материала . А вот при изгибе, срезе, смятии и прочих нагрузках потребуется ввести дополнительные параметры:

Кроме всего вышесказанного стоит упомянуть, что у некоторых материалов в зависимости от направления нагрузки разные механические свойства . Подобные материалы называются анизотропными. Примерами подобного является ткани, некоторые виды камня, слоистые пластмассы, древесина и прочее.

У материалов изотропных механические свойства и деформация упругая в любом направлении одинаковы. К таким материалам относятся металлы: алюминий, медь, чугун, сталь и прочее, а также каучук, бетон, естественные камни, пластмассы неслоистые.

Стоит отметить, что эта величина непостоянная. Даже для одного материала она может иметь разное значение в зависимости от того, в какие точки была приложена сила. Кое-какие пластично-упругие материалы имеют практически постоянное значение модуля упругости при работе как на растяжение, так и на сжатие: сталь, алюминий, медь. А есть и такие ситуации, когда эта величина измеряется формой профиля.

Некоторые значения (величина представлена в миллионах кгс/см2) :

  1. Алюминий — 0,7.
  2. Древесина поперёк волокон — 0,005.
  3. Древесина вдоль волокон — 0,1.
  4. Бетон — 0,02.
  5. Каменная гранитная кладка — 0,09.
  6. Каменная кирпичная кладка — 0,03.
  7. Бронза — 1,00.
  8. Латунь — 1,01.
  9. Чугун серый — 1,16.
  10. Чугун белый — 1,15.

Разница в показателях модулей упругости для сталей в зависимости от их марок:

Ещё это значение изменяется в зависимости от вида проката:

  1. Трос с сердечником металлическим — 1,95.
  2. Канат плетёный — 1,9.
  3. Проволока высокой прочности — 2,1.

Как видно, отклонения в значениях модулей упругой деформации стали незначительны. Именно по этой причине большинство инженеров, проводя свои расчёты, пренебрегают погрешностями и берут значение, равное 2,00.

Перед тем, как использовать какой-либо материал в строительных работах, следует ознакомиться с его физическими характеристиками для того, чтобы знать как с ним обращаться, какое механическое воздействие будет для него приемлемым, и так далее. Одной из важных характеристик, на которые очень часто обращают внимание, является модуль упругости.

Ниже рассмотрим само понятие, а также эту величину по отношению к одному из самых популярных в строительстве и ремонтных работах материалу — стали. Также будут рассмотрены эти показатели у других материалов, ради примера.

Модуль упругости — что это?

Модулем упругости какого-либо материала называют совокупность физических величин , которые характеризуют способность какого-либо твёрдого тела упруго деформироваться в условиях приложения к нему силы. Выражается она буквой Е. Так она будет упомянута во всех таблицах, которые будут идти далее в статье.

Невозможно утверждать, что существует только один способ выявления значения упругости. Различные подходы к изучению этой величины привели к тому, что существует сразу несколько разных подходов. Ниже будут приведены три основных способа расчёта показателей этой характеристики для разных материалов:

Таблица показателей упругости материалов

Перед тем, как перейти непосредственно к этой характеристике стали, рассмотрим для начала, в качестве примера и дополнительной информации, таблицу, содержащую данные об этой величине по отношению к другим материалам.2 .

  • И напоследок коэффициент Пуассона для стали равен значению 0,3
  • Это общие данные, приведённые для видов стали и стальных изделий. Каждая величина была высчитано согласно всем физическим правилам и с учётом всех имеющихся отношений, которые используются для выведения величин этой характеристики.

    Ниже будет приведена вся общая информация об этой характеристике стали. Значения будут даваться как по модулю Юнга , так и по модулю сдвига, как в одних единицах измерения (МПа), так и в других (кг/см2, ньютон*м2).

    Сталь и несколько разных её марок

    Значения показателей упругости стали разнятся, так как существуют сразу несколько модулей , которые исчисляются и высчитываются по-разному. Можно заметить тот факт, что в принципе сильно показатели не разнятся, что свидетельствует в пользу разных исследований упругости различных материалов. Но сильно углубляться во все вычисления, формулы и значения не стоит, так как достаточно выбрать определённое значение упругости, чтобы уже в дальнейшем ориентироваться на него.2 .

    Данная информация поможет разобраться с самим понятием модуля упругости, а также ознакомиться с основными значения данной характеристики для стали, стальных изделий, а также для нескольких других материалов.

    Следует помнить, что показатели модуля упругости разные для различных сплавов стали и для различных стальных конструкций, которые содержат в своём составе и другие соединения. Но даже в таких условиях, можно заметить тот факт, что различаются показатели ненамного. Величина модуля упругости стали практически зависит от структуры. а также от содержания углерода. Способ горячей или холодной обработки стали также не может сильно повлиять на этот показатель.

    stanok.guru

    Расчётные сопротивления и модули упругости тяжёлого бетона, мПа

    Таблица 2

    Характеристики

    КЛАСС БЕТОНА

    В7,5

    В10

    В15

    В20

    В25

    В30

    В35

    В40

    Для
    предельных состояний
    1-й
    группы

    Сжатие осевое

    (призменная
    прочность) R b

    Растяжение осевое

    R bt

    Для
    предельных состояний
    2-й
    группы

    Сжатие
    осевое

    R b ,
    ser

    Растяжение осевое

    R bt ,
    ser

    Начальный
    обычного твердения E b

    Начальный
    модуль упругости тяжёлого бетона
    подвергнутого тепловой обработке при
    атмосферном давлении

    Примечание.
    Расчётные
    сопротивления бетона для предельных
    состояний 2-й группы равны нормативным:
    R b , ser
    = R b , n ;
    R bt , ser
    = R
    bt , n .

    Расчётные сопротивления и модули упругости некоторых арматурных сталей, мПа

    Таблица
    3

    КЛАСС

    АРМАТУРЫ

    (обозначение

    по ДСТУ 3760-98)

    Расчётные
    сопротивления

    Модуль
    упругости

    E s

    для расчёта по

    предельным
    состояниям
    1-й группы

    для
    расчёта по предельным состояниям
    2-й группы

    R s , ser

    растяжение

    R sc

    R s

    R sw

    А240С

    А300С

    А400С

    6…8 мм

    А400С

    10…40мм

    А600С

    B p I

    3 мм

    B p I

    4 мм

    B p I

    5 мм

    Примечание.
    Расчётные
    сопротивления стали для предельных
    состояний 2-й группы равны
    нормативным: R s , ser
    = R s , n .

    studfiles.net

    Пример 3.5. Проверка сечения колонны из двутавра на сжатие

    Необходимо проверить сечение колонны, выполненной из двутавра 20К1 по СТО АСЧМ 20-93 из стали С235.

    Сжимающее усилие: N=600кН.

    Высота колонны: L=4,5м.

    Коэффициент расчетной длины: μ x =1,0; μ y =1,0.

    Решение.
    Расчетное сопротивление стали С235: R y =230Н/мм 2 = 23,0 кН/см 2 .
    Модуль упругости стали С235: Е=2,06х10 5 Н/мм 2 .
    Коэффициент условия работы для колонн общественных зданий при постоянной нагрузке γ c = 0,95.
    Площадь сечения элемента находим по сортаменту для двутавра 20К1: А=52,69 см 2 .
    Радиус инерции сечения относительно оси х, так же по сортаменту: i x =4,99 см.
    Радиус инерции сечения относительно оси y, так же по сортаменту: i y =8,54 см.
    Расчетная длина колонны определяем по формуле:
    l ef,x = μ x l x = 1,0*4,5 = 4,5 м;
    l ef,y = μ y l y = 1,0*4,5 = 4,5 м.
    Гибкость сечения относительно оси x: λ x = l x /i x = 450/4,99 = 90,18.
    Гибкость сечения относительно оси y: λ y = l y /i y = 450/8,54 = 52,69.
    Предельно допустимая гибкость для сжатых элементов (пояса, опорные раскосы и стойки, передающие опорные реакции: пространственных конструкций из одиночных уголков, пространственных конструкций из труб и парных уголков св. 50м) λ u = 120.
    Проверка условий : λ x
    90,18 — условия выполнены.
    Проверку устойчивости сечения производят по наибольшей гибкости. В данном примере λ max = 90,18.
    Условия гибкости элемента определяем по формуле:
    λ’ = λ√(R y /E) = 90,18√(230/2,06*10 5) = 3,01.
    Коэффициент α и β принимается по типу сечения, для двутавра α = 0,04; β = 0,09.
    Коэффициент δ = 9,87(1-α+β*λ’)+λ’ 2 = 9,87(1-0,04+0,09*3,01)+3,01 2 = 21,2.
    Коэффициент устойчивости определяем по формуле:
    φ = 0,5(δ-√(δ 2 -39,48λ’ 2)/λ’ 2 = 0,5(21,2-√(21,2 2 -39,48*3,01 2)/3,01 2 = 0,643.
    Коэффициент φ также можно принимать по таблице по типу сечения и λ’.
    Проверка условия: N/φAR y γ c ≤ 1 ,
    600,0/(0,643*52,69*23,0*0,95) = 0,81 ≤ 1.
    Поскольку расчет производился по максимальной гибкости относительно оси х проверку относительно оси y производить нет необходимости.

    Примеры:

    spravkidoc.ru

    Модуль упругости стали в кгс\см2, примеры

    Одной из главных задач инженерного проектирования является выбор материала конструкции и оптимального сечения профиля. Необходимо найти тот размер, который при минимально возможной массе будет обеспечивать сохранение формы системы под воздействием нагрузки.

    Например, какой номер стального двутавра использовать в качестве пролетной балки сооружения? Если взять профиль размерами ниже требуемого, то гарантировано получим разрушение строения. Если больше, то это ведет к нерациональному использованию металла, а, следовательно, утяжелению конструкции, усложнению монтажа, увеличению финансовых затрат. Знание такого понятия как модуль упругости стали даст ответ на вышепоставленный вопрос, и позволит избежать появления данных проблем на самом раннем этапе производства.

    Общее понятие

    Модуль упругости (также известный как модуль Юнга) – один из показателей механических свойств материала, который характеризует его сопротивляемость деформации растяжения. Другими словами, его значение показывает пластичность материала. Чем больше модуль упругости, тем менее будет растягиваться какой-либо стержень при прочих равных условиях (величина нагрузки, площадь сечения и прочее).

    В теории упругости модуль Юнга обозначается буквой Е. Является составной частью закона Гука (закона о деформации упругих тел). Связывает напряжение, возникающее в материале, и его деформацию.

    Согласно международной стандартной системе единиц измеряется в МПа. Но на практике инженеры предпочитают использовать размерность кгс/см2.

    Определение модуля упругости осуществляется опытным путем в научных лабораториях. Суть данного способа заключается в разрыве на специальном оборудовании гантелеобразных образцов материала. Узнав напряжение и удлинение, при котором произошло разрушение образца, делят данные переменные друг на друга, тем самым получая модуль Юнга.

    Отметим сразу, что таким методом определяются модули упругости пластичных материалов: сталь, медь и прочее. Хрупкие материалы – чугун, бетон – сжимают до появления трещин.

    Дополнительные характеристики механических свойств

    Модуль упругости дает возможность предугадать поведение материла только при работе на сжатие или растяжение. При наличии таких видов нагрузок как смятие, срез, изгиб и прочее потребуется введение дополнительных параметров:

    • Жесткость есть произведение модуля упругости на площадь поперечного сечения профиля. По величине жесткости можно судить о пластичности уже не материала, а узла конструкции в целом. Измеряется в килограммах силы.
    • Относительное продольное удлинение показывает отношение абсолютного удлинения образца к общей длине образца. Например, к стержню длиной 100 мм приложили определенную силу. Как результат, он уменьшился в размере на 5 мм. Деля его удлинение (5 мм) на первоначальную длину (100 мм) получаем относительное удлинение 0,05. Переменная является безразмерной величиной. В некоторых случаях для удобства восприятия переводится в проценты.
    • Относительное поперечное удлинение рассчитывается аналогично вышепредставленному пункту, но вместо длины здесь рассматривается диаметр стержня. Опыты показывают, что для большинства материалов поперечное удлинение в 3-4 раза меньше, чем продольное.
    • Коэффициент Пуансона есть отношение относительной продольной деформации к относительной поперечной деформации. Данный параметр позволяет полностью описать изменение формы под воздействием нагрузки.
    • Модуль сдвига характеризует упругие свойства при воздействии на образец касательных напряжений, т. е. в случае, когда вектор силы направлен под 90 градусов к поверхности тела. Примерами таких нагрузок является работа заклепок на срез, гвоздей на смятие и прочее. По большому счету, модуль сдвига связан с таким понятием как вязкость материла.
    • Модуль объемной упругости характеризуется изменением объема материала для равномерного разностороннего приложения нагрузки. Является отношением объемного давления к объемной деформации сжатия. Примером такой работы служит опущенный в воду образец, на который по всей его площади воздействует давление жидкости.

    Помимо вышесказанного необходимо упомянуть, что некоторые типы материалов имеют различные механические свойства в зависимости от направления нагрузки. Такие материалы характеризуются как анизотропные. Яркими примерами служит древесина, слоистые пластмассы, некоторые виды камня, ткани и прочее.

    У изотропных материалов механические свойства и упругая деформация одинаковы в любом направлении. К ним относят металлы (сталь, чугун, медь, алюминий и прочее), неслоистые пластмассы, естественные камни, бетон, каучук.

    Значение модуля упругости

    Необходимо заметить, что модуль Юнга не является постоянной величиной. Даже для одного и того же материала он может колебаться в зависимости от точек приложения силы.

    Некоторые упруго – пластичные материалы обладают более или менее постоянным модулем упругости при работе как на сжатие, так и на растяжение: медь, алюминий, сталь. В других случаях упругость может изменяться исходя из формы профиля.

    Вот примеры значений модуля Юнга (в миллионах кгс\см2) некоторых материалов:

    • Чугун белый – 1,15.
    • Чугун серый -1,16.
    • Латунь – 1,01.
    • Бронза – 1,00.
    • Кирпичная каменная кладка – 0,03.
    • Гранитная каменная кладка – 0,09.
    • Бетон – 0,02.
    • Древесина вдоль волокон – 0,1.
    • Древесина поперек волокон – 0,005.
    • Алюминий – 0,7.

    Рассмотрим разницу в показаниях между модулями упругости для сталей в зависимости от марки:

    • Стали конструкционные высокого качества (20, 45) – 2,01.
    • Стали обычного качества (Ст.3, Ст.6) – 2,00.
    • Стали низколегированные (30ХГСА, 40Х) – 2,05.
    • Стали нержавеющие (12Х18Н10Т) – 2,1.
    • Стали штамповые (9ХМФ) – 2,03.
    • Стали пружинные (60С2) – 2,03.
    • Стали подшипниковые (ШХ15) – 2,1.

    Также значение модуля упругости для сталей изменяется исходя из вида проката:

    • Проволока высокой прочности – 2,1.
    • Плетенный канат – 1,9.
    • Трос с металлическим сердечником – 1,95.

    Как видим, отклонения между сталями в значениях модулей упругой деформации имеют небольшую величину. Поэтому в большинстве инженерных расчетов можно пренебречь погрешностями и брать значение Е=2,0.

    prompriem.ru

    Модули упругости и коэффициенты Пуассона для некоторых материалов 013


    Материал

    Модули упругости, МПа

    Коэффициент

    Пуассона


    Модуль Юнга
    E

    Модуль сдвига
    G

    Чугун белый, серый

    Чугун ковкий


    (1,15…1,60)·10 5

    1,55·10 5


    4,5·10 4

    0,23…0,27

    Сталь углеродистая

    Сталь легированная


    (2,0…2,1)·10 5

    (2,1…2,2)·10 5


    (8,0…8,1)·10 4

    (8,0…8,1)·10 4


    0,24…0,28

    0,25…0,30


    Медь прокатная

    Медь холоднотянутая

    Медь литая


    1,1·10 5

    0,84·10 5


    4,0·10 4

    0,31…0,34

    Бронза фосфористая катаная

    Бронза марганцовистой катаная

    Бронза алюминиевая литая


    1,15·10 5

    1,05·10 5


    4,2·10 4

    4,2·10 4


    0,32…0,35

    Латунь холоднотянутая

    Латунь корабельная катаная


    (0,91…0,99)·10 5

    1,0·10 5


    (3,5…3,7)·10 4

    0,32…0,42

    Алюминий катаный

    Проволока алюминиевая тянутая

    Дюралюминий катаный


    0,69·10 5

    0,71·10 5


    (2,6…2,7)·10 4

    2,7·10 4


    0,32…0,36

    Цинк катаный

    0,84·10 5

    3,2·10 4

    0,27

    Свинец

    0,17·10 5

    0,7·10 4

    0,42

    Лед

    0,1·10 5

    (0,28…0,3)·10 4


    Стекло

    0,56·10 5

    0,22·10 4

    0,25

    Гранит

    0,49·10 5



    Известняк

    0,42·10 5



    Мрамор

    0,56·10 5



    Песчаник

    0,18·10 5



    Каменная кладка из гранита

    Каменная кладка из известняка

    Каменная кладка из кирпича


    (0,09…0,1)·10 5

    (0,027…0,030)·10 5




    Бетон при пределе прочности, МПа:

    (0,146…0,196)·10 5

    (0,164…0,214)·10 5

    (0,182…0,232)·10 5

    0,16…0,18

    0,16…0,18


    Древесина вдоль волокон

    Древесина поперек волокон


    (0,1…0,12)·10 5

    (0,005…0,01)·10 5


    0,055·10 4


    Каучук

    0,00008·10 5


    0,47

    Текстолит

    (0,06…0,1)·10 5



    Гетинакс

    (0,1…0,17)·10 5



    Бакелит

    (2…3)·10 3


    0,36

    Висхомлит (ИМ-44)

    (4,0…4,2)·10 3


    0,37

    Целлулоид

    (1,43…2,75)·10 3


    0,33…0,38

    www.sopromat.info

    Показатель предела нагрузки на сталь — модуль упругости Юнга

    До того, как взять в работу какой-то строительный материал, необходимо изучить его прочностные данные и возможное взаимодействие с другими веществами и материалами, их сочетаемость в плане адекватного поведения при одинаковых нагрузках на конструкцию. Определяющая роль для решения этой задачи отводится модулю упругости – его называют ещё модулем Юнга.

    Высокая прочность стали позволяет использовать её при строительстве высотных зданий и ажурных конструкций стадионов и мостов. Добавки в сталь некоторых веществ, влияющих на её качество, называют легированием , и эти добавки могут увеличить прочность стали в два раза. Модуль упругости стали легированной гораздо выше, чем обычной. Прочность в строительстве, как правило, достигается подбором площади сечения профиля в силу экономических причин: высоколегированные стали имеют более высокую стоимость.

    Физический смысл

    Обозначение модуля упругости как физической величины – (Е), этот показатель характеризует упругую сопротивляемость материала изделия прилагаемым к нему деформирующим нагрузкам:

    • продольным – растягивающим и сжимающим;
    • поперечным – изгибающим или исполненным в виде сдвига;
    • объёмным – скручивающим.

    Чем выше значение (Е), тем выше , тем прочнее будет изделие из этого материала и тем выше будет предел разрушения. Например, для алюминия эта величина составляет 70 ГПа, для чугуна – 120, железа – 190, а для стали до 220 ГПа.

    Определение

    Модуль упругости – сводный термин, вобравший в себя другие физические показатели свойства упругости твёрдых материалов – под воздействием силы изменяться и обретать прежнюю форму после её прекращения, то есть, упруго деформироваться. Это отношение напряжения в изделии – давление силы на единицу площади, к упругой деформации (безразмерная величина, определяемая отношением размера изделия к его изначальному размеру). Отсюда и его размерность, как и у напряжения – отношение силы к единице площади. Поскольку напряжение в метрической СИ принято измерять в Паскалях, то и показатель прочности – тоже.

    Существует и другое, не очень корректное определение: модуль упругости – это давление , способное удлинить изделие вдвое. Но предел текучести большого количества материалов значительно ниже прилагаемого давления.

    Модули упругости, их виды

    Способов изменения условий приложения силы и вызываемых при этом деформаций много, и это предполагает и большое количество видов модулей упругости, но на практике сообразно деформирующим нагрузкам выделяют три основных:

    Этими показателями характеристики упругости не исчерпываются, есть и другие, которые несут другую информацию, имеют иную размерность и смысл . Это также широко известные среди специалистов показатели упругости Ламе и коэффициент Пуассона.

    Как определить модуль упругости стали

    Для определения параметров различных марок стали существуют специальные таблицы в составе нормативных документов в области строительства – в строительных нормах и правилах (СНиП) и государственных стандартах (ГОСТ). Так, модуль упругости (Е) или Юнга , у чугуна белого и серого от 115 до 160 ГПа, ковкого – 155. Что касается стали, то модуль упругости стали С245 – углеродистой имеет значения от 200 до 210 ГПа. Легированная сталь имеет показатели несколько выше – от 210 до 220 ГПа.

    Та же самая характеристика у рядовых марок стали Ст.3 и Ст.5 имеет то же значение – 210 ГПа, а у стали Ст.45, 25Г2С и 30ХГС – 200 ГПа. Как видим, изменчивость (Е) для различных марок стали незначительна, а вот в изделиях, например, в канатах – другая картина:

    • у прядей и свивок проволоки высокой прочности 200 ГПа;
    • стальные тросы с металлическим стержнем 150 ГПа;
    • стальные канаты с органическим сердечником 130 ГПа.

    Как можно заметить, разница значительная.

    Значения модуля сдвига или жёсткости (G) можно увидеть в тех же таблицах, они имеют меньшие значения, для прокатной стали – 84 ГПа , углеродистой и легированной – от 80 до 81 гпа, а для сталей Ст.3 и Ст.45–80 ГПа. Причиной различия значений параметра упругости является одновременное действие сразу трёх основных модулей, рассчитываемых по разным методикам. Однако разница между ними небольшая, что говорит о достаточной точности изучения упругости. Поэтому не стоит зацикливаться на вычислениях и формулах, а следует принять конкретную величину упругости и пользоваться ей как константой. Если не производить вычисления по отдельным модулям, а сделать расчёт комплексно, значение (Е) будет составлять 200 ГПа.

    Необходимо понимать, значения эти разнятся для сталей с разными присадками и стальных изделий, включающих детали из других веществ, но разнятся эти значения незначительно. Основное влияние на показатель упругости оказывает содержание углерода, а вот способ обработки стали – горячий прокат или холодная штамповка, значительного влияния не оказывает.

    При выборе стальных изделий пользуются также и ещё одним показателем, который регламентируется так же, как и модуль упругости в таблицах изданий ГОСТ и СНиП – это расчётное сопротивление растягивающим, сжимающим и изгибающим нагрузкам. Размерность у этого показателя та же, что и у модуля упругости, но значения на три порядка меньше. Этот показатель имеет два назначения: нормативное и расчётное сопротивление, названия сами говорят за себя – расчётное сопротивление применяется при выполнении расчётов прочности конструкций. Так, расчётное сопротивление стали С255 при толщине проката от 10 до 20 мм – 240 МПа, при нормативном 245 МПа. Расчётное сопротивление проката от 20 до 30 мм чуть ниже и составляет 230 МПа.

    instrument.guru

    | Мир сварки

    Модуль упругости

    Модуль упругости (модуль Юнга) E – характеризует сопротивление материала растяжению/сжатию при упругой деформации, или свойство объекта деформироваться вдоль оси при воздействии силы вдоль этой оси; определяется как отношение напряжения к удлинению. Часто модуль Юнга называют просто модулем упругости.

    1 кгс/мм 2 = 10 -6 кгс/м 2 = 9,8·10 6 Н/м 2 = 9,8·10 7 дин/см 2 = 9,81·10 6 Па = 9,81 МПа

    Модуль упругости (модуль Юнга)
    Материал E
    кгс/мм 2 10 7 Н/м 2 МПа
    Металлы
    Алюминий 6300-7500 6180-7360 61800-73600
    Алюминий отожженный 6980 6850 68500
    Бериллий 30050 29500 295000
    Бронза 10600 10400 104000
    Бронза алюминиевая, литье 10500 10300 103000
    Бронза фосфористая катаная 11520 11300 113000
    Ванадий 13500 13250 132500
    Ванадий отожженный 15080 14800 148000
    Висмут 3200 3140 31400
    Висмут литой 3250 3190 31900
    Вольфрам 38100 37400 374000
    Вольфрам отожженный 38800-40800 34200-40000 342000-400000
    Гафний 14150 13900 139000
    Дюралюминий 7000 6870 68700
    Дюралюминий катаный 7140 7000 70000
    Железо кованое 20000-22000 19620-21580 196200-215800
    Железо литое 10200-13250 10000-13000 100000-130000
    Золото 7000-8500 6870-8340 68700-83400
    Золото отожженное 8200 8060 80600
    Инвар 14000 13730 137300
    Индий 5300 5200 52000
    Иридий 5300 5200 52000
    Кадмий 5300 5200 52000
    Кадмий литой 5090 4990 49900
    Кобальт отожженный 19980-21000 19600-20600 196000-206000
    Константан 16600 16300 163000
    Латунь 8000-10000 7850-9810 78500-98100
    Латунь корабельная катаная 10000 9800 98000
    Латунь холоднотянутая 9100-9890 8900-9700 89000-97000
    Магний 4360 4280 42800
    Манганин 12600 12360 123600
    Медь 13120 12870 128700
    Медь деформированная 11420 11200 112000
    Медь литая 8360 8200 82000
    Медь прокатанная 11000 10800 108000
    Медь холоднотянутая 12950 12700 127000
    Молибден 29150 28600 286000
    Нейзильбер 11000 10790 107900
    Никель 20000-22000 19620-21580 196200-215800
    Никель отожженный 20600 20200 202000
    Ниобий 9080 8910 89100
    Олово 4000-5400 3920-5300 39200-53000
    Олово литое 4140-5980 4060-5860 40600-58600
    Осмий 56570 55500 555000
    Палладий 10000-14000 9810-13730 98100-137300
    Палладий литой 11520 11300 113000
    Платина 17230 16900 169000
    Платина отожженная 14980 14700 147000
    Родий отожженный 28030 27500 275000
    Рутений отожженный 43000 42200 422000
    Свинец 1600 1570 15700
    Свинец литой 1650 1620 16200
    Серебро 8430 8270 82700
    Серебро отожженное 8200 8050 80500
    Сталь инструментальная 21000-22000 20600-21580 206000-215800
    Сталь легированная 21000 20600 206000
    Сталь специальная 22000-24000 21580-23540 215800-235400
    Сталь углеродистая 19880-20900 19500-20500 195000-205000
    Стальное литье 17330 17000 170000
    Тантал 19000 18640 186400
    Тантал отожженный 18960 18600 186000
    Титан 11000 10800 108000
    Хром 25000 24500 245000
    Цинк 8000-10000 7850-9810 78500-98100
    Цинк катаный 8360 8200 82000
    Цинк литой 12950 12700 127000
    Цирконий 8950 8780 87800
    Чугун 7500-8500 7360-8340 73600-83400
    Чугун белый, серый 11520-11830 11300-11600 113000-116000
    Чугун ковкий 15290 15000 150000
    Пластмассы
    Плексиглас 535 525 5250
    Целлулоид 173-194 170-190 1700-1900
    Стекло органическое 300 295 2950
    Резины
    Каучук 0,80 0,79 7,9
    Резина мягкая вулканизированная 0,15-0,51 0,15-0,50 1,5-5,0
    Дерево
    Бамбук 2000 1960 19600
    Береза 1500 1470 14700
    Бук 1600 1630 16300
    Дуб 1600 1630 16300
    Ель 900 880 8800
    Железное дерево 2400 2350 32500
    Сосна 900 880 8800
    Минералы
    Кварц 6800 6670 66700
    Различные материалы
    Бетон 1530-4100 1500-4000 15000-40000
    Гранит 3570-5100 3500-5000 35000-50000
    Известняк плотный 3570 3500 35000
    Кварцевая нить (плавленая) 7440 7300 73000
    Кетгут 300 295 2950
    Лед (при -2 °С) 300 295 2950
    Мрамор 3570-5100 3500-5000 35000-50000
    Стекло 5000-7950 4900-7800 49000-78000
    Стекло крон 7200 7060 70600
    Стекло флинт 5500 5400 70600
    Литература
    1. Краткий физико-технический справочник. Т.1 / Под общ. ред. К.П. Яковлева. М.: ФИЗМАТГИЗ. 1960. – 446 с.
    2. Справочник по сварке цветных металлов / С.М. Гуревич. Киев.: Наукова думка. 1981. 680 с.
    3. Справочник по элементарной физике / Н.Н. Кошкин, М.Г. Ширкевич. М., Наука. 1976. 256 с.
    4. Таблицы физических величин. Справочник / Под ред. И.К. Кикоина. М., Атомиздат. 1976, 1008 с.

    Перед тем, как использовать какой-либо материал в строительных работах, следует ознакомиться с его физическими характеристиками для того, чтобы знать как с ним обращаться, какое механическое воздействие будет для него приемлемым, и так далее. Одной из важных характеристик, на которые очень часто обращают внимание, является модуль упругости.

    Ниже рассмотрим само понятие, а также эту величину по отношению к одному из самых популярных в строительстве и ремонтных работах материалу — стали. Также будут рассмотрены эти показатели у других материалов, ради примера.

    Модуль упругости — что это?

    Модулем упругости какого-либо материала называют совокупность физических величин , которые характеризуют способность какого-либо твёрдого тела упруго деформироваться в условиях приложения к нему силы. Выражается она буквой Е. Так она будет упомянута во всех таблицах, которые будут идти далее в статье.

    Невозможно утверждать, что существует только один способ выявления значения упругости. Различные подходы к изучению этой величины привели к тому, что существует сразу несколько разных подходов. Ниже будут приведены три основных способа расчёта показателей этой характеристики для разных материалов:

    Таблица показателей упругости материалов

    Перед тем, как перейти непосредственно к этой характеристике стали , рассмотрим для начала, в качестве примера и дополнительной информации, таблицу, содержащую данные об этой величине по отношению к другим материалам. Данные измеряются в МПа .

    Как можно заметить из представленной выше таблицы, это значение является разным для разных материалов, к тому же показателя разнятся, если учитывать тот или иной вариант вычисления этого показателя. Каждый волен выбирать именно тот вариант изучения показателей, который больше подойдёт ему.2 .

  • И напоследок коэффициент Пуассона для стали равен значению 0,3
  • Это общие данные, приведённые для видов стали и стальных изделий. Каждая величина была высчитано согласно всем физическим правилам и с учётом всех имеющихся отношений, которые используются для выведения величин этой характеристики.

    Ниже будет приведена вся общая информация об этой характеристике стали. Значения будут даваться как по модулю Юнга , так и по модулю сдвига, как в одних единицах измерения (МПа), так и в других (кг/см2, ньютон*м2).

    Сталь и несколько разных её марок

    Значения показателей упругости стали разнятся, так как существуют сразу несколько модулей , которые исчисляются и высчитываются по-разному. Можно заметить тот факт, что в принципе сильно показатели не разнятся, что свидетельствует в пользу разных исследований упругости различных материалов. Но сильно углубляться во все вычисления, формулы и значения не стоит, так как достаточно выбрать определённое значение упругости, чтобы уже в дальнейшем ориентироваться на него.2 .

    Данная информация поможет разобраться с самим понятием модуля упругости, а также ознакомиться с основными значения данной характеристики для стали, стальных изделий, а также для нескольких других материалов.

    Следует помнить, что показатели модуля упругости разные для различных сплавов стали и для различных стальных конструкций, которые содержат в своём составе и другие соединения. Но даже в таких условиях, можно заметить тот факт, что различаются показатели ненамного. Величина модуля упругости стали практически зависит от структуры. а также от содержания углерода. Способ горячей или холодной обработки стали также не может сильно повлиять на этот показатель.

    Основной главной задачей инженерного проектирования служит выбор оптимального сечения профиля и материала конструкции. Нужно найти именно тот размер, который обеспечит сохранение формы системы при минимальной возможной массе под влиянием нагрузки. К примеру, какую именно сталь следует применять в качестве пролётной балки сооружения? Материал может использоваться нерационально, усложнится монтаж и утяжелится конструкция, увеличатся финансовые затраты. На этот вопрос ответит такое понятие как модуль упругости стали. Он же позволит на самой ранней стадии избежать появления этих проблем.

    Общие понятия

    Модуль упругости (модуль Юнга) — это показатель механического свойства материала, характеризующий его сопротивляемость деформации растяжения . Иными словами, это значение пластичности материала. Чем выше значения модуля упругости, тем меньше будет какой-либо стержень растягиваться при иных равных нагрузках (площадь сечения, величина нагрузки и другие).

    Модуль Юнга в теории упругости обозначается буквой Е. Он является составляющей закона Гука (о деформации упругих тел). Эта величина связывает возникающее в образце напряжение и его деформацию.

    Измеряется эта величина согласно стандартной международной системе единиц в МПа (Мегапаскалях) . Но инженеры на практике больше склоняются к применению размерности кгс/см2.

    Опытным путём осуществляется определение этого показателя в научных лабораториях. Сутью этого метода является разрыв гантелеобразных образцов материала на специальном оборудовании. Узнав удлинение и натяжение, при которых образец разрушился, делят переменные данные друг на друга. Полученная величина и является модулем (Юнга) упругости.

    Таким образом определяется только модуль Юнга материалов упругих: медь, сталь и прочее. А материалы хрупкие сжимают до того момента, пока не появятся трещины: бетон, чугун и им подобные.

    Механические свойства

    Только при работе на растяжение или сжатие модуль (Юнга) упругости помогает угадать поведение того или иного материала . А вот при изгибе, срезе, смятии и прочих нагрузках потребуется ввести дополнительные параметры:

    Кроме всего вышесказанного стоит упомянуть, что у некоторых материалов в зависимости от направления нагрузки разные механические свойства . Подобные материалы называются анизотропными. Примерами подобного является ткани, некоторые виды камня, слоистые пластмассы, древесина и прочее.

    У материалов изотропных механические свойства и деформация упругая в любом направлении одинаковы. К таким материалам относятся металлы: алюминий, медь, чугун, сталь и прочее, а также каучук, бетон, естественные камни, пластмассы неслоистые.

    Модуль упругости

    Стоит отметить, что эта величина непостоянная. Даже для одного материала она может иметь разное значение в зависимости от того, в какие точки была приложена сила. Кое-какие пластично-упругие материалы имеют практически постоянное значение модуля упругости при работе как на растяжение, так и на сжатие: сталь, алюминий, медь. А есть и такие ситуации, когда эта величина измеряется формой профиля.

    Некоторые значения (величина представлена в миллионах кгс/см2) :

    1. Алюминий — 0,7.
    2. Древесина поперёк волокон — 0,005.
    3. Древесина вдоль волокон — 0,1.
    4. Бетон — 0,02.
    5. Каменная гранитная кладка — 0,09.
    6. Каменная кирпичная кладка — 0,03.
    7. Бронза — 1,00.
    8. Латунь — 1,01.
    9. Чугун серый — 1,16.
    10. Чугун белый — 1,15.

    Разница в показателях модулей упругости для сталей в зависимости от их марок:

    Ещё это значение изменяется в зависимости от вида проката:

    1. Трос с сердечником металлическим — 1,95.
    2. Канат плетёный — 1,9.
    3. Проволока высокой прочности — 2,1.

    Как видно, отклонения в значениях модулей упругой деформации стали незначительны. Именно по этой причине большинство инженеров, проводя свои расчёты, пренебрегают погрешностями и берут значение, равное 2,00.

    Физические характеристики материалов для стальных конструкций

    2,06 · 10 5 (2,1 · 10 6)

    0,83 · 10 5 (0,85 · 10 6)

    0,98 · 10 5 (1,0 · 10 6)

    1,96 · 10 5 (2,0 · 10 6)

    1,67 · 10 5 (1,7 · 10 6)

    1,47 · 10 5 (1,5 · 10 6)

    1,27 · 10 5 (1,3 · 10 6)

    0,78 · 10 5 (0,81 · 10 6)

    Примечание. Значения модуля упругости даны для канатов, предварительно вытянутых усилием не менее 60 % разрывного усилия для каната в целом.

    Физические характеристики проводов и проволоки

    Модуль упругости — общее название нескольких физических величин, характеризующих способность твёрдого тела (материала, вещества) упруго деформироваться (то есть не постоянно) при приложении к нему силы. В области упругой деформации модуль упругости тела в общем случае зависит от напряжения и определяется производной (градиентом) зависимости напряжения от деформации, то есть тангенсом угла наклона начального линейного участка диаграммы напряжений-деформаций:

    E = def d σ d ε > >

    В наиболее распространенном случае зависимость напряжения и деформации линейная (закон Гука):

    E = σ ε >> .

    Если напряжение измеряется в паскалях, то, поскольку деформация является безразмерной величиной, единицей измерения Е также будет паскаль. Альтернативным определением является определение, что модуль упругости — это напряжение, достаточное для того, чтобы вызвать увеличение длины образца в два раза. Такое определение не является точным для большинства материалов, потому что это значение намного больше чем предел текучести материала или значения, при котором удлинение становится нелинейным, однако оно может оказаться более интуитивным.

    Разнообразие способов, которыми могут быть изменены напряжения и деформации, включая различные направления действия силы, позволяют определить множество типов модулей упругости. Здесь даны три основных модуля:

    Гомогенные и изотропные материалы (твердые), обладающие линейными упругими свойствами, полностью описываются двумя модулями упругости, представляющими собой пару любых модулей. Если дана пара модулей упругости, все другие модули могут быть получены по формулам, представленным в таблице ниже.

    В невязких течениях не существует сдвигового напряжения, поэтому сдвиговый модуль всегда равен нулю. Это влечёт также и равенство нулю модуля Юнга.

    или второй параметр Ламе

    Модули упругости (Е) для некоторых веществ.

    Материал Модуль упругости Е , МПа
    Чугун белый, серый (1,15…1,60) . 10 5
    » ковкий 1,55 . 10 5
    Сталь углеродистая (2,0…2,1) . 10 5
    » легированная (2,1…2,2) . 10 5
    Медь прокатная 1,1 . 10 5
    » холоднотянутая 1,3 . 10 3
    » литая 0,84 . 10 5
    Бронза фосфористая катанная 1,15 . 10 5
    Бронза марганцевая катанная 1,1 . 10 5
    Бронза алюминиевая литая 1,05 . 10 5
    Латунь холоднотянутая (0,91…0,99) . 10 5
    Латунь корабельная катанная 1,0 . 10 5
    Алюминий катанный 0,69 . 10 5
    Проволока алюминиевая тянутая 0,7 . 10 5
    Дюралюминий катанный 0,71 . 10 5
    Цинк катанный 0,84 . 10 5
    Свинец 0,17 . 10 5
    Лед 0,1 . 10 5
    Стекло 0,56 . 10 5
    Гранит 0,49 . 10 5
    Известь 0,42 . 10 5
    Мрамор 0,56 . 10 5
    Песчаник 0,18 . 10 5
    Каменная кладка из гранита (0,09…0,1) . 10 5
    » из кирпича (0,027…0,030) . 10 5
    Бетон (см. таблицу 2)
    Древесина вдоль волокон (0,1…0,12) . 10 5
    » поперек волокон (0,005…0,01) . 10 5
    Каучук 0,00008 . 10 5
    Текстолит (0,06…0,1) . 10 5
    Гетинакс (0,1…0,17) . 10 5
    Бакелит (2…3) . 10 3
    Целлулоид (14,3…27,5) . 10 2

    Примечание : 1. Для определения модуля упругости в кгс/см 2 табличное значение умножается на 10 (более точно на 10.1937)

    2. Значения модулей упругости Е для металлов, древесины , каменной кладки следует уточнять по соответствующим СНиПам.

    Нормативные данные для расчетов железобетонных конструкций:

    Таблица 2. Начальные модули упругости бетона (согласно СП 52-101-2003)

    Таблица 2.1. Начальные модули упругости бетона согласно СНиП 2.03.01-84*(1996)

    Примечания : 1. Над чертой указаны значения в МПа, под чертой — в кгс/см 2 .

    2. Для легкого, ячеистого и поризованного бетонов при промежуточных значениях плотности бетона начальные модули упругости принимают по линейной интерполяции.

    3. Для ячеистого бетона неавтоклавного твердения значения Е b принимают как для бетона автоклавного твердения с умножением на коэффициент 0,8.

    4. Для напрягающего бетона значения Е b принимают как для тяжелого бетона с умножением на коэффициент a = 0,56 + 0,006В.

    5. Приведенные в скобках марки бетона не точно соответствуют указанным классам бетона.

    Таблица 3. Нормативные значения сопротивления бетона (согласно СП 52-101-2003)

    Таблица 4. Расчетные значения сопротивления бетона (согласно СП 52-101-2003)

    Таблица 4.1. Расчетные значения сопротивления бетона сжатию согласно СНиП 2.03.01-84*(1996)

    Таблица 5. Расчетные значения сопротивления бетона растяжению (согласно СП 52-101-2003)

    Таблица 6. Нормативные сопротивления для арматуры (согласно СП 52-101-2003)

    Таблица 6.1 Нормативные сопротивления для арматуры класса А согласно СНиП 2.03.01-84* (1996)

    Таблица 6.2. Нормативные сопротивления для арматуры классов В и К согласно СНиП 2.03.01-84* (1996)

    Таблица 7. Расчетные сопротивления для арматуры(согласно СП 52-101-2003)

    Таблица 7.1. Расчетные сопротивления для арматуры класса А согласно СНиП 2.03.01-84* (1996)

    Таблица 7.2. Расчетные сопротивления для арматуры классов В и К согласно СНиП 2.03.01-84* (1996)

    Нормативные данные для расчетов металлических конструкций:

    Таблица 8. Нормативные и расчетные сопротивления при растяжении, сжатии и изгибе (согласно СНиП II-23-81 (1990))

    листового, широкополосного универсального и фасонного проката по ГОСТ 27772-88 для стальных конструкций зданий и сооружений

    Примечания :

    1. За толщину фасонного проката следует принимать толщину полки (минимальная его толщина 4 мм).

    2. За нормативное сопротивление приняты нормативные значения предела текучести и временного сопротивления по ГОСТ 27772-88.

    3. Значения расчетных сопротивлений получены делением нормативных сопротивлений на коэффициенты надежности по материалу, с округлением до 5 МПа (50 кгс/см 2).

    Таблица 9. Марки стали, заменяемые сталями по ГОСТ 27772-88 (согласно СНиП II-23-81 (1990))

    Примечания : 1. Стали С345 и С375 категорий 1, 2, 3, 4 по ГОСТ 27772-88 заменяют стали категорий соответственно 6, 7 и 9, 12, 13 и 15 по ГОСТ 19281-73* и ГОСТ 19282-73*.
    2. Стали С345К, С390, С390К, С440, С590, С590К по ГОСТ 27772-88 заменяют соответствующие марки стали категорий 1-15 по ГОСТ 19281-73* и ГОСТ 19282-73*, указанные в настоящей таблице.
    3. Замена сталей по ГОСТ 27772-88 сталями, поставляемыми по другим государственным общесоюзным стандартам и техническим условиям, не предусмотрена.

    Расчетные сопротивления для стали, используемой для производства профилированных листов, приводятся отдельно .

    Список использованной литературы:

    1. СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции»

    2. СП 52-101-2003

    3. СНиП II-23-81 (1990) «Стальные конструкции»

    4. Александров А.В. Сопротивление материалов. Москва: Высшая школа. — 2003.

    5. Фесик С.П. Справочник по сопротивлению материалов. Киев: Будiвельник. — 1982.

    Коэффициент юнга для стали — Яхт клуб Ост-Вест

    До того, как взять в работу какой-то строительный материал, необходимо изучить его прочностные данные и возможное взаимодействие с другими веществами и материалами, их сочетаемость в плане адекватного поведения при одинаковых нагрузках на конструкцию. Определяющая роль для решения этой задачи отводится модулю упругости – его называют ещё модулем Юнга.

    Высокая прочность стали позволяет использовать её при строительстве высотных зданий и ажурных конструкций стадионов и мостов. Добавки в сталь некоторых веществ, влияющих на её качество, называют легированием, и эти добавки могут увеличить прочность стали в два раза. Модуль упругости стали легированной гораздо выше, чем обычной. Прочность в строительстве, как правило, достигается подбором площади сечения профиля в силу экономических причин: высоколегированные стали имеют более высокую стоимость.

    Далее, будет рассмотрено значение термина, изменчивость его для стали различных сортов. Для сравнения будут приведены значения модуля других материалов.

    Физический смысл

    Обозначение модуля упругости как физической величины – (Е), этот показатель характеризует упругую сопротивляемость материала изделия прилагаемым к нему деформирующим нагрузкам:

    • продольным – растягивающим и сжимающим;
    • поперечным – изгибающим или исполненным в виде сдвига;
    • объёмным – скручивающим.

    Чем выше значение (Е), тем выше сопротивляемость материала нагрузкам, тем прочнее будет изделие из этого материала и тем выше будет предел разрушения. Например, для алюминия эта величина составляет 70 ГПа, для чугуна – 120, железа – 190, а для стали до 220 ГПа.

    Определение

    Модуль упругости – сводный термин, вобравший в себя другие физические показатели свойства упругости твёрдых материалов – под воздействием силы изменяться и обретать прежнюю форму после её прекращения, то есть, упруго деформироваться. Это отношение напряжения в изделии – давление силы на единицу площади, к упругой деформации (безразмерная величина, определяемая отношением размера изделия к его изначальному размеру). Отсюда и его размерность, как и у напряжения – отношение силы к единице площади. Поскольку напряжение в метрической СИ принято измерять в Паскалях, то и показатель прочности – тоже.

    Существует и другое, не очень корректное определение: модуль упругости – это давление, способное удлинить изделие вдвое. Но предел текучести большого количества материалов значительно ниже прилагаемого давления.

    Модули упругости, их виды

    Способов изменения условий приложения силы и вызываемых при этом деформаций много, и это предполагает и большое количество видов модулей упругости, но на практике сообразно деформирующим нагрузкам выделяют три основных:

    • Юнга (Е) представляет упругую сопротивляемость растягивающим и сжимающим нагрузкам – собственно, именно этим термином пользуются, когда говорят о модуле упругости;
    • модуль сдвига (G) характеризует сопротивляемость любому нарушению формы без её разрушения или изменения нормы – это отношение сдвигающей нагрузки к деформации, проявляющейся в виде изменчивости прямого угла между двумя половинами плоскости, подвергшейся нагрузке. Второе название этого термина – жёсткости, он же представляет и вязкость материала;
    • модуль объёмной упругости (К) – сопротивляемость изменению объёма при разносторонних нормально приложенных напряжениях, имеющих равную величину по всем векторам. Его называют ещё модулем объёмного сжатия, выражается отношением объёмного давления к объёмной деформации сжатия.

    Этими показателями характеристики упругости не исчерпываются, есть и другие, которые несут другую информацию, имеют иную размерность и смысл. Это также широко известные среди специалистов показатели упругости Ламе и коэффициент Пуассона.

    Как определить модуль упругости стали

    Для определения параметров различных марок стали существуют специальные таблицы в составе нормативных документов в области строительства – в строительных нормах и правилах (СНиП) и государственных стандартах (ГОСТ). Так, модуль упругости (Е) или Юнга, у чугуна белого и серого от 115 до 160 ГПа, ковкого – 155. Что касается стали, то модуль упругости стали С245 – углеродистой имеет значения от 200 до 210 ГПа. Легированная сталь имеет показатели несколько выше – от 210 до 220 ГПа.

    Та же самая характеристика у рядовых марок стали Ст.3 и Ст.5 имеет то же значение – 210 ГПа, а у стали Ст.45, 25Г2С и 30ХГС – 200 ГПа. Как видим, изменчивость (Е) для различных марок стали незначительна, а вот в изделиях, например, в канатах – другая картина:

    • у прядей и свивок проволоки высокой прочности 200 ГПа;
    • стальные тросы с металлическим стержнем 150 ГПа;
    • стальные канаты с органическим сердечником 130 ГПа.

    Как можно заметить, разница значительная.

    Значения модуля сдвига или жёсткости (G) можно увидеть в тех же таблицах, они имеют меньшие значения, для прокатной стали – 84 ГПа, углеродистой и легированной – от 80 до 81 гпа, а для сталей Ст.3 и Ст.45–80 ГПа. Причиной различия значений параметра упругости является одновременное действие сразу трёх основных модулей, рассчитываемых по разным методикам. Однако разница между ними небольшая, что говорит о достаточной точности изучения упругости. Поэтому не стоит зацикливаться на вычислениях и формулах, а следует принять конкретную величину упругости и пользоваться ей как константой. Если не производить вычисления по отдельным модулям, а сделать расчёт комплексно, значение (Е) будет составлять 200 ГПа.

    Необходимо понимать, значения эти разнятся для сталей с разными присадками и стальных изделий, включающих детали из других веществ, но разнятся эти значения незначительно. Основное влияние на показатель упругости оказывает содержание углерода, а вот способ обработки стали – горячий прокат или холодная штамповка, значительного влияния не оказывает.

    При выборе стальных изделий пользуются также и ещё одним показателем, который регламентируется так же, как и модуль упругости в таблицах изданий ГОСТ и СНиП – это расчётное сопротивление растягивающим, сжимающим и изгибающим нагрузкам. Размерность у этого показателя та же, что и у модуля упругости, но значения на три порядка меньше. Этот показатель имеет два назначения: нормативное и расчётное сопротивление, названия сами говорят за себя – расчётное сопротивление применяется при выполнении расчётов прочности конструкций. Так, расчётное сопротивление стали С255 при толщине проката от 10 до 20 мм – 240 МПа, при нормативном 245 МПа. Расчётное сопротивление проката от 20 до 30 мм чуть ниже и составляет 230 МПа.

    Перед тем, как использовать какой-либо материал в строительных работах, следует ознакомиться с его физическими характеристиками для того, чтобы знать как с ним обращаться, какое механическое воздействие будет для него приемлемым, и так далее. Одной из важных характеристик, на которые очень часто обращают внимание, является модуль упругости.

    Ниже рассмотрим само понятие, а также эту величину по отношению к одному из самых популярных в строительстве и ремонтных работах материалу — стали. Также будут рассмотрены эти показатели у других материалов, ради примера.

    Модуль упругости — что это?

    Модулем упругости какого-либо материала называют совокупность физических величин, которые характеризуют способность какого-либо твёрдого тела упруго деформироваться в условиях приложения к нему силы. Выражается она буквой Е. Так она будет упомянута во всех таблицах, которые будут идти далее в статье.

    Невозможно утверждать, что существует только один способ выявления значения упругости. Различные подходы к изучению этой величины привели к тому, что существует сразу несколько разных подходов. Ниже будут приведены три основных способа расчёта показателей этой характеристики для разных материалов:

    • Модуль Юнга (Е) описывает сопротивление материала любому растяжению или сжатию при упругой деформации. Определяется вариант Юнга отношением напряжения к деформации сжатия. Обычно именно его называют просто модулем упругости.
    • Модуль сдвига (G), называемый также модулем жёсткости. Этот способ выявляет способность материала оказывать сопротивление любому изменению формы, но в условиях сохранения им своей нормы. Модуль сдвига выражается отношением напряжения сдвига к деформации сдвига, которая определяется в виде изменения прямого угла между имеющимися плоскостями, подвергающимися воздействию касательных напряжений. Модуль сдвига, кстати, является одной из составляющих такого явления, как вязкость.
    • Модуль объёмной упругости (К), которые также именуется модулем объёмного сжатия. Данный вариант обозначает способность объекта из какого-либо материала изменять свой объём в случае воздействия на него всестороннего нормального напряжения, являющимся одинаковым по всем своим направлениям. Выражается этот вариант отношением величины объёмного напряжения к величине относительного объёмного сжатия.
    • Существуют также и другие показатели упругости, которые измеряются в других величинах и выражаются другими отношениями. Другими ещё очень известными и популярными вариантами показателей упругости являются параметры Ламе или же коэффициент Пуассона.

    Таблица показателей упругости материалов

    Перед тем, как перейти непосредственно к этой характеристике стали, рассмотрим для начала, в качестве примера и дополнительной информации, таблицу, содержащую данные об этой величине по отношению к другим материалам. Данные измеряются в МПа.

    Модуль упругости различных материалов

    Как можно заметить из представленной выше таблицы, это значение является разным для разных материалов, к тому же показателя разнятся, если учитывать тот или иной вариант вычисления этого показателя. Каждый волен выбирать именно тот вариант изучения показателей, который больше подойдёт ему. Предпочтительнее, возможно, считать модуль Юнга, так как он чаще применяется именно для характеристики того или иного материала в этом отношении.

    После того как мы кратко ознакомились с данными этой характеристики других материалов, перейдём непосредственно к характеристике отдельно стали.

    Для начала обратимся к сухим цифрам и выведем различные показатели этой характеристики для разных видов сталей и стальных конструкций:

    • Модуль упругости (Е) для литья, горячекатанной арматуры из сталей марок, именуемых Ст.2.

      Данная информация поможет разобраться с самим понятием модуля упругости, а также ознакомиться с основными значения данной характеристики для стали, стальных изделий, а также для нескольких других материалов.

      Следует помнить, что показатели модуля упругости разные для различных сплавов стали и для различных стальных конструкций, которые содержат в своём составе и другие соединения. Но даже в таких условиях, можно заметить тот факт, что различаются показатели ненамного. Величина модуля упругости стали практически зависит от структуры. а также от содержания углерода. Способ горячей или холодной обработки стали также не может сильно повлиять на этот показатель.

      Модуль Юнга (модуль упругости первого рода) Е, МПа, Н/мм 2 — постоянная упругости в законе Гука в пределах, когда деформация пропорциональна напряжению.

      Модуль Юнга численно равен напряжению, увеличивающему длину образца в два раза: для стали, Ест = (2,0-2,2)×10 5 МПа; для чугуна, Еч = 1,2×10 5 МПа;
      для меди, Ем = 1,0×10 5 МПа; для алюминия, Еал = 0,6×10 5 МПа; для каната, Ек = (1,1-1,7)×10 5 МПа: канат с органическим сердечником, Ео = (1,1-1,3)×10 5 МПа; канат с металлическим сердечником, Емет = 1,4×10 5 МПа; канат закрытый, Ез = 1,7×10 5 МПа.

      Закон Гука: возникающее удлинение образца Δl под действием внешней силы Р пропорционально величине действующей силы, первоначальной длине l и обратно пропорционально площади поперечного сечения S:

      Δl = (l × Р) / (Е × S) или р = Е × ε,

      где р = Р / S — напряжение; ε = Δl / l — относительная продольная деформация.

      Материалы разделяются на хрупкие и пластичные. Хрупкие вещества
      разрушаются при очень малых относительных удлинениях. Хрупкие материалы обычно выдерживают, не разрушаясь, большее сжатие, чем растяжение.

      Совместно с деформацией растяжения наблюдается уменьшение диаметра образца. Если Δd — изменение диаметра образца, то ε1 = Δd / d принято называть относительной поперечной деформацией. Абсолютная величина μ = ε1 / ε носит название коэффициента поперечной деформации — коэффициента Пуассона. Коэффициент Пуассона для стали: μст = 0,3.

      Сдвиг — деформация, при которой все слои тела, параллельные некоторой плоскости, смещаются друг относительно друга.

      Закон Гука для деформации сдвига: р = G × α, где G — модуль сдвига;
      α — угол сдвига (относительный сдвиг). Модуль упругости стали при сдвиге:
      Gст = 0,8×10 5 МПа.

      Соотношение между упругими постоянными: G = Е / 2 × (1 + μ).

      Температурный коэффициент линейного расширения — величина, равная среднему (в интервале температур [0; t] °С) относительному удлинению тела (град -1 ): α = (l1 – l) / (t × l). Температурный коэффициент линейного
      расширения: для стали, αст = (11-12)×10 -6 град -1 ; для меди, αм = 16,5×10 -6 град -1 ;
      для алюминия, αал = 23,0×10 -6 град -1 .

      Отсутствие тепловых зазоров приводит к возникновению значительных сил, определяемых площадью сечения вала:

      где E — модуль Юнга, МПа; S — площадь сечения вала, м 2 ; α — коэффициент линейного расширения, град -1 ; Δt — повышение температуры, °С.

      Предел текучести — напряжение, при котором появляется текучесть (увеличение деформации без увеличения деформирующей силы). Предел текучести: рядовая сталь, σт = 200 МПа; сталь средней прочности, σт = 400 МПа; легированная сталь, σт = 800 МПа.

      Предел упругости — напряжение, при котором остаточные деформации впервые достигают некоторой величины, характеризуемой определенным допуском, устанавливаемым техническими условиями.

      Предел прочности — напряжение, отвечающее наибольшей нагрузке,
      предшествовавшей разрушению образца.

      Усталость — процесс постепенного возникновения и развития трещины в материале под воздействием многократно повторяющихся силовых
      воздействий.

      Предел выносливости — наибольшее напряжение, которое может выдержать материал при заданном числе циклов нагружения.

      Ползучесть — нарастание во времени пластической деформации материала при силовых воздействиях, меньших чем те, которые вызывают остаточную деформацию.

      Перевод единиц измерения модулей упругости, модулей Юнга (E), предела прочности, модулей сдвига (G), предела текучести. Перевод основных единиц механического напряжения.





      Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru:  главная страница  / / Техническая информация / / Материалы / / Сопротивление материалов. Сопромат. Таблицы строительных конструкций.  / / Перевод единиц измерения модулей упругости, модулей Юнга (E), предела прочности, модулей сдвига (G), предела текучести. Перевод основных единиц механического напряжения.

      Поделиться:   

      Перевод единиц измерения модулей упругости, модулей Юнга (E), предела прочности, модулей сдвига (G), предела текучести. Перевод основных единиц механического напряжения.

      Таблица перевода единиц измерения  Па; МПа; бар; кг/см 2; psf; psi. Перевод единиц измерения модулей упругости, модулей Юнга (E), предела прочности, модулей сдвига (G), предела текучести. Перевод основных единиц механического напряжения.
      Для того, чтобы перевести величину в единицах: В единицы:
      Па (Н/м2) МПа bar кгс/см2 psf psi
      Следует умножить на:
      Па (Н/м2) — единица давления СИ 1 1*10-6 10-5 1.02*10-5 0.021 1.450326*10-4
      МПа 1*106 1 10 10.2 2.1*104 1.450326*102
      бар 105 10-1 1 1.0197 2090 14.50
      кгс/см2 9.8*104 9.8*10-2 0.98 1 2049 14.21
      фунтов на кв. фут / pound square feet (psf) 47.8 4.78*10-5 4.78*10-4 4.88*10-4 1 0.0069
      фунтов на кв. дюйм / pound square inches (psi) 6894.76 6.89476*10-3 0.069 0.07 144 1

      Подробный список единиц давления (да, эти единицы совпадают с единицами измерения давления по размерности, но не совпадают по смыслу:)

      • 1 Па (Н/м2) = 0.0000102 Атмосфера «метрическая» / Atmosphere (metric)
      • 1 Па (Н/м2) = 0.0000099 Атмосфера стандартная Atmosphere (standard) = Standard atmosphere
      • 1 Па (Н/м2) = 0.00001 Бар / Bar
      • 1 Па (Н/м2) = 10 Барад / Barad
      • 1 Па (Н/м2) = 0.0007501 Сантиметров рт. ст. (0 °C)
      • 1 Па (Н/м2) = 0.0101974 Сантиметров во. ст. (4 °C)
      • 1 Па (Н/м2) = 10 Дин/квадратный сантиметр
      • 1 Па (Н/м2) = 0.0003346 Футов водяного столба / Foot of water (4 °C)
      • 1 Па (Н/м2) = 10-9 Гигапаскалей
      • 1 Па (Н/м2) = 0.01 Гектопаскалей
      • 1 Па (Н/м2) = 0.0002953 Дюмов рт.ст. / Inch of mercury (0 °C)
      • 1 Па (Н/м2) = 0.0002961 Дюймов рт. ст. / Inch of mercury (15.56 °C)
      • 1 Па (Н/м2) = 0.0040186 Дюмов в.ст. / Inch of water (15.56 °C)
      • 1 Па (Н/м2) = 0.0040147 Дюмов в.ст. / Inch of water (4 °C)
      • 1 Па (Н/м2) = 0.0000102 кгс/см2 / Kilogram force/centimetre2
      • 1 Па (Н/м2) = 0.0010197 кгс/дм2 / Kilogram force/decimetre2
      • 1 Па (Н/м2) = 0.101972 кгс/м2 / Kilogram force/meter2
      • 1 Па (Н/м2) = 10-7 кгс/мм2 / Kilogram force/millimeter2
      • 1 Па (Н/м2) = 10-3 кПа
      • 1 Па (Н/м2) = 10-7 Килофунтов силы/ квадратный дюйм / Kilopound force/square inch
      • 1 Па (Н/м2) = 10-6 МПа
      • 1 Па (Н/м2) = 0.000102 Метров в.ст. / Meter of water (4 °C)
      • 1 Па (Н/м2) = 10 Микробар / Microbar (barye, barrie)
      • 1 Па (Н/м2) = 7.50062 Микронов рт.ст. / Micron of mercury (millitorr)
      • 1 Па (Н/м2) = 0.01 Милибар / Millibar
      • 1 Па (Н/м2) = 0.0075006 Миллиметров рт.ст / Millimeter of mercury (0 °C)
      • 1 Па (Н/м2) = 0.10207 Миллиметров в.ст. / Millimeter of water (15.56 °C)
      • 1 Па (Н/м2) = 0.10197 Миллиметров в.ст. / Millimeter of water (4 °C)
      • 1 Па (Н/м2) =7.5006 Миллиторр / Millitorr
      • 1 Па (Н/м2) = 1Н/м2/ Newton/square meter
      • 1 Па (Н/м2) = 32.1507 Повседневных унций / кв. дюйм / Ounce force (avdp)/square inch
      • 1 Па (Н/м2) = 0.0208854 Фунтов силы на кв. фут / Pound force/square foot
      • 1 Па (Н/м2) = 0.000145 Фунтов силы на кв. дюйм / Pound force/square inch
      • 1 Па (Н/м2) = 0.671969 Паундалов на кв. фут / Poundal/square foot
      • 1 Па (Н/м2) = 0.0046665 Паундалов на кв. дюйм / Poundal/square inch
      • 1 Па (Н/м2) = 0.0000093 Длинных тонн на кв. фут / Ton (long)/foot2
      • 1 Па (Н/м2) = 10-7 Длинных тонн на кв. дюйм / Ton (long)/inch2
      • 1 Па (Н/м2) = 0.0000104 Коротких тонн на кв. фут / Ton (short)/foot2
      • 1 Па (Н/м2) = 10-7 Тонн на кв. дюйм / Ton/inch2
      • 1 Па (Н/м2) = 0.0075006 Торр / Torr
      Куча единиц измерения от Проекта dpva.ru — поможет, если встретились незнакомые величины.
      Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:
      Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:
      Если Вы не обнаружили себя в списке поставщиков, заметили ошибку, или у Вас есть дополнительные численные данные для коллег по теме, сообщите , пожалуйста.
      Вложите в письмо ссылку на страницу с ошибкой, пожалуйста.
      Коды баннеров проекта DPVA.ru
      Начинка: KJR Publisiers

      Консультации и техническая
      поддержка сайта: Zavarka Team

      Проект является некоммерческим. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Владельцы сайта www.dpva.ru не несут никакой ответственности за риски, связанные с использованием информации, полученной с этого интернет-ресурса. Free xml sitemap generator

      Сталь 40 | ТД СпецСплав

       Характеристика материала сталь 40

       

      Марка :40
      Заменитель:35, 45, 40г
      Классификация:Сталь конструкционная углеродистая качественная
      Применение:трубы, поковки, крепежные детали, валы, диски, роторы, фланцы, зубчатые колеса, втулки для длительной и весьма длительной службы при температурах до 425 град.
      ГОСТГОСТ 1050-88

       

      Химический состав в % материала сталь 40

      CSiMnNiSPCrCuAs
      0.37 – 0.450.17 – 0.370.5 – 0.8до   0.25до   0.035до   0.035до   0.25до   0.3до   0.08

      Температура критических точек материала сталь 40

      Ac1 = 724 ,      Ac3(Acm) = 790 ,       Ar3(Arcm) = 760 ,       Ar1 = 680

      Механические свойства при Т=20

      oС материала сталь 40
      СортаментРазмерНапр.sвsTd5yKCUТермообр.
      ммМПаМПа%%кДж / м2
      Прокатдо 80 5803401945600Нормализация
      Лист холоднокатанныйдо 4 520 18   
      Лист горячекатанныедо 4 520 17   
      Листдо 60 570 20  Нормализация
      Трубы холоднокатанные  58032017  Нормализация
      Трубы горячекатанные  60034016   

      Твердость

      Твердость материала   40   после отжига
      HB 10 -1 = 187   МПа
      Твердость материала   40   горячекатанного отожженного
      HB 10 -1 = 163   МПа
      Твердость материала   40   калиброванного нагартованного
      HB 10 -1 = 207   МПа

      Физические свойства материала сталь 40


      TE 10– 5a 10 6lrCR 10 9
      ГрадМПа1/ГрадВт/(м·град)кг/м3Дж/(кг·град)Ом·м
      202.13 51.57850483160
      1002.111.950.6 486221
      2001.9812.748.1 497296
      3001.913.545.6 512387
      4001.8514.0541.9 529493
      5001.7914.538.1 550619
      6001.6714.933.5 574766
      7001.615.1530 628932
      800 12.524.8 6741110
      900 13.525.7 6571150
      1000 14.526.9 6531180
      1100 15.228 6491207
      1200 15.829.5 6491230
      TE 10– 5a 10 6lrCR 10 9

      Технологические свойства материала сталь 40


        Свариваемость:ограниченно свариваемая.
        Флокеночувствительность:не чувствительна.
        Склонность к отпускной хрупкости:не склонна.

      Зарубежные аналоги материала сталь 40

      Внимание!   Указаны как точные, так и ближайшие аналоги.
      СШАГерманияЯпонияФранцияЕвросоюзКитай
      DIN,WNrJISAFNORENGB

      Обозначения:

      Механические свойства :
      sв– Предел кратковременной прочности , [МПа]
      sT– Предел пропорциональности (предел текучести для остаточной деформации), [МПа]
      d5– Относительное удлинение при разрыве , [ % ]
      y– Относительное сужение , [ % ]
      KCU– Ударная вязкость , [ кДж / м2]
      HB– Твердость по Бринеллю , [МПа]
      Физические свойства :
      T– Температура, при которой получены данные свойства , [Град]
      E– Модуль упругости первого рода , [МПа]
      a– Коэффициент температурного (линейного) расширения (диапазон 20o – T ) , [1/Град]
      l– Коэффициент теплопроводности (теплоемкость материала) , [Вт/(м·град)]
      r– Плотность материала , [кг/м3]
      C– Удельная теплоемкость материала (диапазон 20o – T ), [Дж/(кг·град)]
      R– Удельное электросопротивление, [Ом·м]
      Свариваемость :
      без ограничений– сварка производится без подогрева и без последующей термообработки
      ограниченно свариваемая– сварка возможна при подогреве до 100-120 град. и последующей термообработке
      трудносвариваемая– для получения качественных сварных соединений требуются дополнительные операции: подогрев до 200-300 град. при сварке, термообработка после сварки – отжиг

       

      Интернет-ресурс с информацией о материалах — MatWeb

      MatWeb, ваш источник информации о материалах

      Что такое MatWeb? MatWeb’s база данных свойств материалов с возможностью поиска включает паспорта термопластов и термореактивных полимеров, таких как АБС, нейлон, поликарбонат, полиэстер, полиэтилен и полипропилен; металлы, такие как алюминий, кобальт, медь, свинец, магний, никель, сталь, суперсплавы, сплавы титана и цинка; керамика; плюс полупроводники, волокна и другие инженерные материалы.

      Преимущества регистрации в MatWeb
      Премиум-членство Характеристика: — Данные о материалах экспорт в программы CAD / FEA, включая:

      Как найти данные о собственности в MatWeb

      Нажмите здесь, чтобы узнать, как войти материалы вашей компании в MatWeb.

      У нас есть более 150 000 материалы в нашей базе данных, и мы постоянно добавляем их, чтобы обеспечить Вам доступен самый полный бесплатный источник данных о собственности материалов в Интернете. Для вашего удобства в MatWeb также есть несколько конвертеров. и калькуляторы, которые делают общие инженерные задачи доступными одним щелчком мыши кнопки. MatWeb находится в стадии разработки.Мы постоянно стремимся найти лучшее способы служить инженерному сообществу. Пожалуйста, не стесняйтесь свяжитесь с нами с любыми комментариями или предложениями.

      База данных MatWeb состоит в основном из предоставленных таблиц данных и спецификаций. производителями и дистрибьюторами — сообщите им, что вы видели их данные о материалах на MatWeb.


      Рекомендуемый материал:
      Этиленвиниловый спирт




      Интернет-ресурс с информацией о материалах — MatWeb

      MatWeb, ваш источник информации о материалах

      Что такое MatWeb? MatWeb’s база данных свойств материалов с возможностью поиска включает паспорта термопластов и термореактивных полимеров, таких как АБС, нейлон, поликарбонат, полиэстер, полиэтилен и полипропилен; металлы, такие как алюминий, кобальт, медь, свинец, магний, никель, сталь, суперсплавы, сплавы титана и цинка; керамика; плюс полупроводники, волокна и другие инженерные материалы.

      Преимущества регистрации в MatWeb
      Премиум-членство Характеристика: — Данные о материалах экспорт в программы CAD / FEA, включая:

      Как найти данные о собственности в MatWeb

      Нажмите здесь, чтобы узнать, как войти материалы вашей компании в MatWeb.

      У нас есть более 150 000 материалы в нашей базе данных, и мы постоянно добавляем их, чтобы обеспечить Вам доступен самый полный бесплатный источник данных о собственности материалов в Интернете. Для вашего удобства в MatWeb также есть несколько конвертеров. и калькуляторы, которые делают общие инженерные задачи доступными одним щелчком мыши кнопки. MatWeb находится в стадии разработки.Мы постоянно стремимся найти лучшее способы служить инженерному сообществу. Пожалуйста, не стесняйтесь свяжитесь с нами с любыми комментариями или предложениями.

      База данных MatWeb состоит в основном из предоставленных таблиц данных и спецификаций. производителями и дистрибьюторами — сообщите им, что вы видели их данные о материалах на MatWeb.


      Рекомендуемый материал:
      Этиленвиниловый спирт




      Модуль упругости: сталь, бетон и алюминий — общий класс (видео)

      Модуль упругости, пример

      Две нагрузки одинаковой величины и направления прикладываются к двум балкам одного и того же поперечного сечения.Одна балка — стальная, другая — алюминиевая. Две балки имеют длину 10 футов. Поскольку обе балки испытывают одинаковую величину напряжения, получаем:

      Замена сигмы дает нам:

      А поскольку балки имеют разный модуль упругости, значения деформаций должны быть разными.

      Поскольку напряжение равно силе, деленной на площадь сечения:

      Сигма = F / A

      Деформация равна разнице между разницей в длине и исходной длиной:

      Эпсилон = дельта / л

      Используя эти формулы, мы можем переписать формулу Sigma = E * Epsilon следующим образом:

      Когда мы помещаем значения сигма и эпсилон в уравнение, мы получаем:

      Пример железобетона

      В качестве примера, в железобетоне, когда к секции прилагается нагрузка, стальные стержни деформируются в той же степени, что и бетон.Но поскольку оба материала имеют разный модуль упругости, стальные стержни несут большее напряжение, чем бетон. Это одна из причин, почему в строительстве бетон армируют стальными стержнями. Поскольку бетон очень слаб при растяжении, арматурные стальные стержни несут большую часть растягивающего напряжения.

      Пример

      В железобетонной балке размером 12 дюймов на 6 дюймов прямоугольное поперечное сечение подвергается общему осевому напряжению, равному 50 тысяч фунтов на квадратный дюйм. Имеется четыре стальных арматурных стержня общей площадью 1 дюйм2.(Помните, что модуль упругости стали составляет 29 x 106 фунтов на квадратный дюйм, а модуль упругости бетона составляет 4,35 x 106 фунтов на квадратный дюйм. Мы можем оставить их в фунтах на квадратный дюйм, так как единицы будут компенсироваться.)

      Какая часть напряжения переносится за стальными прутьями?

      Когда мы решаем эпсилон в нашей исходной зависимости между напряжением и деформацией и подставляем, мы получаем:

      Общее напряжение равно напряжению в стали плюс напряжение в бетоне, которое записывается как:

      Нам известно общее напряжение, поэтому мы помещаем его в уравнение и решаем напряжение бетона.

      Теперь мы можем выразить это в нашем уравнении:

      Затем нам дается модуль упругости бетона и стали, поэтому мы помещаем их в уравнение:

      Перекрестное умножение:

      У нас есть ответ (в тысячах фунтов на квадратный дюйм):

      Краткое содержание урока

      Модуль упругости — это свойство материала, которое представляет собой отношение напряжения к деформации.Чем больше модуль упругости, тем большее напряжение необходимо для его удлинения. Помните, отношение записывается следующим образом:

      В этом уравнении:

      Сигма = напряжение, вызванное внешней силой, которое измеряется в Н / м2 или Па для системы СИ и фунтах на квадратный дюйм для английской системы.

      E = модуль упругости материала, который также измеряется в Н / м2 или Па для системы СИ и psi для английской системы.

      Эпсилон = деформация, вызванная напряжением, и измеряется не в единицах, а в степени изменения или дельте.

      Кроме того, напряжение = F / A.

      Значение модуля упругости каждого материала уникально, что означает, что при сжатии или растяжении разных материалов с одинаковой площадью поперечного сечения, но сделанных из разных материалов, потребуются разные силы.

      Важность этого свойства заключается в том, что в армированном конструктивном элементе один материал подвергается большему напряжению, чем другой, из-за разницы в их модулях упругости.Например, модуль упругости стали составляет около 200 ГПа или 29 000 000 фунтов на квадратный дюйм, а модуль упругости бетона составляет около 30 ГПа или 4 350 000 фунтов на квадратный дюйм. Модуль упругости алюминия составляет 69 ГПа или 10 000 000 фунтов на квадратный дюйм.

      Единицы, коэффициенты упругости при растяжении и таблица материалов

      Напряжение, деформация и модуль Юнга


      Модуль Юнга (E) определяется как отношение напряжения, приложенного к материалу вдоль продольной оси испытуемого образца, и деформации или деформации, измеренных на той же оси.Модуль Юнга также известен как модуль упругости при растяжении, модуль упругости или модуль упругости.

      Когда к объекту прикладывается растягивающая сила (растягивающая сила), он расширяется, и его поведение можно получить с помощью кривой зависимости напряжения от деформации в области упругой деформации (известный закон Гука). Расширение, создаваемое силой, зависит не только от материала, но и от других факторов, таких как размеры объекта (например, длина, толщина и т. Д.)

      Напряжение определяется как сила на единицу площади пластика и измеряется в Нм -2 или Па.

      σ (напряжение) = F / A


      Где σ — это напряжение (в Ньютонах на квадратный метр или, что эквивалентно, в Паскалях), F — это сила (в Ньютонах, обычно сокращенно N), а A — площадь поперечного сечения образца.

      В то время как Напряжение определяется как удлинение на единицу длины. А поскольку это отношение длин, деформация не имеет единиц.

      ε (деформация) = ΔL / L 0 ; ΔL = L-L 0


      где L 0 — исходная длина растягиваемого стержня, а L — его длина после того, как он был растянут.ΔL — это удлинение стержня, разница между этими двумя длинами.

      Используя измерения растягивающего напряжения и деформации растяжения, жесткость различных материалов сравнивается с модулем Юнга , E . E постоянна и не меняется для данного материала. Формула модуля упругости :

      E = напряжение / деформация = σ / ε

      Чем больше значение модуля Юнга, тем жестче материал


      Единицами модуля упругости / модуля упругости являются: Нм -2 или Па.

      Практическими единицами измерения, используемыми в пластмассах, являются мегапаскали (МПа или Н / мм 2 ) или гигапаскали (ГПа или кН / мм 2 ). В обычных единицах измерения США это часто выражается в фунтах (силах) на квадратный дюйм (psi).

      Приложения включают:
      Модуль упругости является важным механическим свойством для выбора материала, проектирования изделий и анализа производительности в нескольких инженерных областях, а также в медицинских приложениях .

      • Используется для выбора материалов различного назначения с учетом того, как они будут реагировать на различные типы сил
      • В помощь процессу проектирования
      • Для снижения затрат на материалы, определение качества партии и стабильности производства

      Узнайте больше о модуле Юнга:

      »Значения модуля Юнга для некоторых пластиков
      » Как рассчитать модуль Юнга пластика
      »Факторы, влияющие на модуль упругости

      Как рассчитать модуль упругости?


      Как правило, применяются «методы испытаний на растяжение» для измерения модуля упругости материалов.Обычно используются следующие методы:
      • ASTM D638 — Стандартный метод испытаний свойств при растяжении пластмасс
      • ISO 527-1: 2012 — Определение свойств при растяжении. Общие принципы

      Конечно, существует несколько других методов, перечисленных ниже, но они здесь не обсуждаются.

      Методы испытаний ASTM D638 и ISO 527


      Методы испытаний ASTM D638 и ISO 527 охватывают определение свойств растяжения пластмасс и пластиковых композитов в определенных условиях в виде стандартных образцов для испытаний в форме гантелей.Определяемые условия могут варьироваться от предварительной обработки, температуры, влажности до скорости испытательной машины.

      Методы используются для исследования поведения испытуемых образцов при растяжении.

      И, по результатам испытаний на растяжение можно сделать следующие расчеты:

      • Предел прочности (при текучести и при разрыве)
      • Модуль упругости при растяжении / модуль Юнга
      • Штамм
      • Удлинение и относительное удлинение в процентах при текучести
      • Относительное удлинение и проценты Относительное удлинение при разрыве

      Для ASTM D638 скорость испытания определяется спецификацией материала.Для ISO 527 скорость испытания обычно составляет 5 или 50 мм / мин для измерения прочности и удлинения и 1 мм / мин для измерения модуля.

      Экстензометр используется для определения модуля удлинения и растяжения.

      Посмотрите интересное видео, демонстрирующее метод проверки модуля упругости

      Источник: ADMET Testing Systems


      Факторы, влияющие на модуль Юнга


      Модуль тесно связан с энергией связи атомов .Связующие силы и, следовательно, модуль упругости обычно выше для материалов с высокой температурой плавления. Модуль Юнга действительно зависит от ориентации монокристаллического материала.

      Более высокая температура в материале увеличивает атомную вибрацию, что, в свою очередь, снижает необходимую энергию для дальнейшего отделения атомов друг от друга (и, таким образом, в целом снижает напряжение, необходимое для создания заданной деформации).

      Наличие примесных атомов , легирующих атомов, неметаллических включений, частиц вторичной фазы, дислокаций (сдвигов или рассогласований в структуре решетки) и дефектов (трещин, границ зерен и т. Д.)). Все это может служить как для ослабления, так и для усиления материала.

      — Все, что препятствует движению дислокаций через решетку, будет иметь тенденцию увеличивать модуль упругости и, следовательно, предел текучести.

      — Все, что способствует перемещению дислокации (например, повышение температуры) или создает локальные концентраторы напряжения (например, трещины, включения и т. Д.), Будет иметь тенденцию к снижению прочности (например, способствуя раннему началу разрушения).

      » Вдохновляйтесь: предотвращайте выход из строя пластмассовых компонентов, понимая 3 основных причины и выполняя корректирующие действия с самого начала.

      Модуль упругости пластмасс намного меньше, чем у металлов, керамики и стекла. Например:

      • Модуль упругости нейлона составляет 2,7 ГПа (0,4 x 10 6 psi)
      • Модуль стекловолокна 72 ГПа (10,5 x 10 6 psi)
      • Модуль Юнга композитов, таких как композитов, армированных стекловолокном, (GFRC) или композитов, армированных углеродным волокном (CFRC), находится между значениями для матричного полимера и фазы волокна (углеродного или стеклянного волокна) и зависит от их относительные объемные доли.

      Найдите коммерческие марки, соответствующие вашим целевым механическим свойствам, с помощью фильтра «Поиск свойств — Модуль упругости » в базе данных Omnexus Plastics:

      Значения модуля упругости для некоторых пластмасс

      Нажмите, чтобы найти полимер, который вы ищете:
      A-C | E-M | PA-PC | PE-PL | ПМ-ПП | PS-X
      Название полимера Мин. Значение (ГПа) Максимальное значение (ГПа)
      ABS — Акрилонитрилбутадиенстирол 1.79 3.20
      ABS огнестойкий 2,00 3,00
      ABS High Heat 1,50 3,00
      АБС ударопрочный 1,00 2,50
      Смесь АБС / ПК — Смесь акрилонитрилбутадиенстирола / поликарбоната 2,00 2.20
      Смесь АБС / ПК, 20% стекловолокна 6,00 6.00
      ABS / PC огнестойкий 2,60 3,00
      Аморфная смесь TPI, сверхвысокая температура, химическая стойкость (высокая текучесть) 3,50 3,50
      Аморфный TPI, высокая температура нагрева, высокая текучесть, бессвинцовая пайка, 30% GF 10,53 10,53
      Аморфный TPI, высокая температура нагрева, высокая текучесть, прозрачный, бессвинцовый припой (высокая текучесть) 3,10 3.10
      Аморфный TPI, высокотемпературный, высокопроизводительный, прозрачный, бессвинцовый припой (стандартный поток) 3,16 3,16
      Аморфный TPI, высокая температура, химическая стойкость, 260C UL RTI 3,90 3,90
      Аморфный TPI, умеренный нагрев, прозрачный 3,11 3,11
      Аморфный TPI, умеренный нагрев, прозрачный (одобрен для контакта с пищевыми продуктами) 3.11 3,10
      Аморфный TPI, умеренно нагретый, прозрачный (степень удаления плесени) 3,12 3,12
      Аморфный TPI, умеренное нагревание, прозрачный (в форме порошка) 3,11 3,11
      ASA — Акрилонитрилстиролакрилат 2,00 2,60
      Смесь ASA / PC — Смесь акрилонитрил-стиролакрилата / поликарбоната 2,00 2.60
      ASA / PC огнестойкий 2,50 2,50
      Смесь ASA / PVC — Смесь акрилонитрил-стиролакрилата / поливинилхлорида 2,00 2.20
      CA — Ацетат целлюлозы 0,60 2,80
      CAB — бутират ацетата целлюлозы 0,40 1,70
      Пленки из диацетата целлюлозы с перламутровым эффектом 2.00 2,50
      Глянцевая пленка из диацетата целлюлозы 2,00 2,50
      Пленки из диацетата целлюлозы с защитной оболочкой 2,50 2,90
      Целлюлозная диацетат-матовая пленка 2,00 2,90
      Пленка для окошек из диацетата целлюлозы (пищевая) 2,00 2,50
      Металлизированная пленка из диацетата целлюлозы-Clareflect 2.10 2,60
      Пленки, окрашенные диацетатом целлюлозы 2,00 2,50
      Пленка из диацетата целлюлозы — огнестойкая 2,00 2,50
      Пленка с высоким скольжением из диацетата целлюлозы 2,30 2,80
      Пленки диацетат-полутон целлюлозы 2,00 2,50
      CP — пропионат целлюлозы 0.45 1,40
      COC — Циклический олефиновый сополимер 2,60 3.20
      ХПВХ — хлорированный поливинилхлорид 2,50 3.20
      ECTFE 1,70 1,70
      ETFE — этилентетрафторэтилен 0,80 0,80
      EVA — этиленвинилацетат 0,01 0.20
      EVOH — Этиленвиниловый спирт 1,90 3,50
      FEP — фторированный этиленпропилен 0,30 0,70
      HDPE — полиэтилен высокой плотности 0,50 1,10
      HIPS — ударопрочный полистирол 1,50 3,00
      HIPS огнестойкий V0 2,00 2,50
      Иономер (сополимер этилена и метилакрилата) 0.80 0,40
      LCP — Жидкокристаллический полимер 10,00 19.00
      LCP, армированный углеродным волокном 31,00 37,00
      LCP армированный стекловолокном 13.00 24.00
      LCP Минеральное наполнение 12.00 22.00
      LDPE — полиэтилен низкой плотности 0,13 0.30
      ЛПЭНП — линейный полиэтилен низкой плотности 0,266 0,525
      MABS — Прозрачный акрилонитрилбутадиенстирол 1,90 2,00
      PA 11 — (Полиамид 11) 30% армированный стекловолокном 3,80 5.20
      PA 46 — Полиамид 46 1,00 3,30
      PA 46, 30% стекловолокно 7.80 8.20
      PA 6 — Полиамид 6 0,80 2,00
      PA 6-10 — Полиамид 6-10 1,00 2,00
      PA 66 — Полиамид 6-6 1,00 3,50
      PA 66, 30% стекловолокно 5,00 8,00
      PA 66, 30% Минеральное наполнение 1,40 5,50
      PA 66, ударно-модифицированная, 15-30% стекловолокна 2.00 11.00
      PA 66, модифицированный удар 0,80 1,20
      Полиамид полуароматический 2,07 2,23
      PAI — полиамид-имид 4,00 5,00
      PAI, 30% стекловолокно 11.00 15.00
      PAI, низкое трение 5,00 7,00
      PAN — Полиакрилонитрил 3.10 3,80
      PAR — Полиарилат 2,00 2,30
      PARA (Полиариламид), 30-60% стекловолокна 11,50 24.00
      PBT — полибутилентерефталат 2,00 3,00
      PBT, 30% стекловолокно 9.00 11,50
      ПК (поликарбонат) 20-40% стекловолокно 6,00 10.00
      ПК (поликарбонат) 20-40% стекловолокно огнестойкое 7,00 8,00
      PC — Поликарбонат, жаростойкий 2.20 2,50
      Смесь ПК / ПБТ — Смесь поликарбоната / полибутилентерефталата 1,80 2,30
      Смесь ПК / ПБТ, стеклянное наполнение 4,50 5,10
      PCL — поликапролактон 0.38 0,43
      PCTFE — Полимонохлортрифторэтилен 1,20 1,50
      PE — Полиэтилен 30% стекловолокно 4,90 6.30
      Смесь ПЭ / ТПС — полиэтилен / термопластический крахмал 0,19 0,30
      PEEK — Полиэфирэфиркетон 3,50 3,90
      PEEK, армированный 30% углеродным волокном 13.00 22.30
      PEEK, армированный стекловолокном, 30% 9.00 11,40
      PEI — Полиэфиримид 3,00 3,00
      PEI, 30% армированный стекловолокном 9.00 9.00
      PEI, с минеральным наполнителем 5,00 7,00
      PEKK (Полиэфиркетонекетон), с низкой степенью кристалличности 3.40 3,50
      PESU — Полиэфирсульфон 2,30 2,80
      PESU 10-30% стекловолокно 3,50 8,50
      ПЭТ — полиэтилентерефталат 2,80 3,50
      ПЭТ, 30% армированный стекловолокном 9.00 12.00
      ПЭТ, 30/35% армированный стекловолокном, модифицированный при ударе 7.00 9.00
      ПЭТГ — полиэтилентерефталат гликоль 1,90 2,00
      PFA — перфторалкокси 0,70 0,80
      PGA — Полигликолиды 6,50 6,90
      PHB — Полигидроксибутират 3,10 3,30
      PI — полиимид 1,30 4,00
      PLA — полилактид 3.40 3,60
      PLA, высокотемпературные пленки 3,30 3,50
      PLA, литье под давлением 3,50 3,60
      PMMA — Полиметилметакрилат / акрил 2,50 3,50
      PMMA (акрил) High Heat 2,50 4,30
      ПММА (акрил) с модифицированным ударным воздействием 1,50 3,50
      PMP — Полиметилпентен 0.50 1,60
      PMP, армированный 30% стекловолокном 5,00 6,00
      ПМФ с минеральным наполнителем 1,70 2,00
      ПОМ — Полиоксиметилен (Ацеталь) 2,80 3,70
      ПОМ (Ацеталь) с модифицированным ударным воздействием 1,40 2,30
      ПОМ (Ацеталь) Низкое трение 1,80 3,00
      ПОМ (Ацеталь) Минеральное наполнение 4.00 5,50
      PP — полипропилен 10-20% стекловолокно 2,80 4,00
      ПП, 10-40% минерального наполнителя 1,00 3,50
      ПП, 10-40% талька с наполнителем 1,50 3,50
      PP, 30-40% армированный стекловолокном 4,00 10,00
      Сополимер PP (полипропилен) 1,00 1.20
      PP (полипропилен) гомополимер 1,10 1,60
      Гомополимер ПП, длинное стекловолокно, 30% наполнителя по весу 7,00 7,00
      Гомополимер ПП, длинное стекловолокно, 40% наполнителя по весу 9.00 9.00
      Гомополимер ПП, длинное стекловолокно, 50% наполнителя по весу 12.00 13,50
      ПП, модифицированный при ударе 0.40 1,00
      PPA — полифталамид 3,70 3,70
      PPA, усиленный стекловолокном на 33% — High Flow 13.00 13.20
      PPA, 45% армированный стекловолокном 17,10 17.30
      PPE — Полифениленовый эфир 2,10 2,80
      СИЗ, 30% армированные стекловолокном 7.00 9.00
      СИЗ, огнестойкий 2,40 2,50
      СИЗ, модифицированные при ударе 2,10 2,80
      СИЗ с минеральным наполнителем 2,90 3,50
      PPS — полифениленсульфид 3,30 4,00
      PPS, армированный стекловолокном на 20-30% 6,00 11.00
      PPS, армированный 40% стекловолокном 8.00 14.00
      PPS, проводящий 13.00 19.00
      PPS, стекловолокно и минеральное наполнение 10,00 17.00
      PPSU — полифениленсульфон 2,34 2,34
      ПС (полистирол) 30% стекловолокно 10,00 10,00
      ПС (полистирол) Кристалл 2,50 3.50
      PS, высокая температура 3,00 3,50
      PSU — полисульфон 2,50 2,70
      Блок питания, 30% армированный стекловолокном 7,60 10,00
      PSU Минеральное наполнение 3,80 4,50
      PTFE — политетрафторэтилен 0,40 0,80
      ПТФЭ, армированный стекловолокном на 25% 1.40 1,70
      ПВХ (поливинилхлорид), армированный 20% стекловолокном 4,50 7,00
      ПВХ, пластифицированный 0,001 1,800
      ПВХ, пластифицированный наполнитель 0,001 1,00
      ПВХ жесткий 2,40 4,00
      ПВДХ — поливинилиденхлорид 0,35 0.50
      PVDF — поливинилиденфторид 1,50 2,00
      SAN — Стиролакрилонитрил 2,80 4,00
      SAN, армированный стекловолокном на 20% 8,00 11.00
      SMA — малеиновый ангидрид стирола 2,40 3,00
      SMA, армированный стекловолокном на 20% 5,00 6.00
      SMA, огнестойкий V0 1,80 2,00
      SMMA — метилметакрилат стирола 2,10 3,40
      SRP — Самоупрочняющийся полифенилен 5,90 8.30
      Смесь TPI-PEEK, сверхвысокая температура, химическая стойкость, высокая текучесть, 240C UL RTI 4.20 4.20
      TPS, впрыск общего назначения 0.80 3,00
      TPS, водонепроницаемость для инъекций 0,63 0,72
      UHMWPE — сверхвысокомолекулярный полиэтилен 0,30 0,60
      XLPE — сшитый полиэтилен 0,35 3,50

      Найдите товарные марки, соответствующие вашим целевым механическим свойствам, с помощью фильтра «Поиск свойств — Модуль упругости » в базе данных Omnexus Plastics:

      Минимальный предел текучести — обзор

      РЕЗЮМЕ

      Сталь HY-100 — это закаленная и отпущенная конструкционная сталь Ni-Cr-Mo с минимальным пределом текучести 690 МПа, используемая в U.С. Военно-морской флот в морских приложениях. Рост затрат на изготовление побудил использовать процесс сварки под флюсом с высокой скоростью наплавки (SAW). Это желание потребовало определения оптимальных параметров SAW стали HY-100. Сварочные материалы HY-100 SAW и стальной лист HY-100 толщиной 50 мм использовались для выполнения сварных швов «валик на пластину» (BOP) при требуемой погонной энергии 2,2 МДж / м. Использовалась матрица сварочных токов и напряжений в диапазоне от 400 до 600 ампер и от 33 до 37 вольт, соответственно, для определения любых параметрических эффектов, которые могут возникать на этом уровне подводимого тепла.Пластина толщиной 50 мм сводит к минимуму влияние толщины на скорость охлаждения металла шва при высокой погонной энергии.

      Погружения термопары были выполнены во время сварки для рекордной скорости охлаждения металла шва. Готовые сварные швы были секционированы для химического анализа, анализа твердости и металлографического анализа.

      Скорость охлаждения сварочного металла при 540 ° C для низкотемпературных сварных швов под флюсом при всех параметрических условиях составляет в среднем 9 ° C / с, что примерно вдвое ниже скорости охлаждения 19 ° C / с, что сопоставимая газовая дуговая сварка металлическим электродом (GMAW) произведены процедуры.

      Химический анализ сварных швов под флюсом показал, что по мере увеличения тока при заданном уровне напряжения Mn металла шва уменьшается. Уровни Cr и Cu увеличиваются с увеличением тока. Содержание Si и O мало варьировалось во всем диапазоне параметрических изменений. Поскольку Mn способствует повышению прокаливаемости, а также контролю S и обеспечению некоторого раскисления, его содержание в металле сварного шва должно поддерживаться на высоком уровне. Вредное влияние Cr и Cu на ударную вязкость требует поддержания низких уровней этих элементов в металле сварного шва.Стремление к высокому содержанию Mn для прочности, раскисления и контроля S; а низкое содержание Cr и Cu для лучшей ударной вязкости требует использования более низких токов при сварке стали HY-100 с этими сварочными материалами.

      Оптическая микроскопия при 1000-кратном увеличении показала, что микроструктура металла сварного шва на сварных швах под ПАВ представляет собой преимущественно игольчатый феррит. Признаки бейнита и феррита боковой пластины также были обычным явлением, но в гораздо меньших количествах. Оптимальная микроструктура, показывающая мелкодисперсный феррит и отсутствие продуктов превращения при более высоких температурах, имела место при низких уровнях тока и напряжения.

      Значения твердости по алмазной пирамиде металла шва под флюсом упали в узком диапазоне от 290 до 310, что указывает на то, что изменения параметров сварки мало влияют на твердость металла сварного шва HY-100.

      Таким образом, следует использовать настройки низкого тока и напряжения при уровне подводимого тепла 2,2 МДж / м для достижения оптимального химического состава и микроструктуры. Скорость охлаждения и твердость сварочного металла не зависят от параметров сварки.

      Как рассчитать модуль упругости

      Обновлено 28 декабря 2020 г.

      Автор: H.L.M. Lee

      Если вы подтолкнете концы резинового стержня друг к другу, вы приложите силу сжатия и можете укоротить стержень на некоторую величину. Если вы оттянете концы друг от друга, сила называется натяжением , и вы можете растянуть стержень в продольном направлении. Если вы потяните один конец к себе, а другой конец от себя, используя так называемое усилие сдвига , стержень растянется по диагонали.

      Модуль упругости ( E ) — это мера жесткости материала при сжатии или растяжении, хотя существует также эквивалентный модуль упругости при сдвиге.Это свойство материала, которое не зависит от формы или размера объекта.

      Маленький кусок резины имеет тот же модуль упругости, что и большой кусок резины. Модуль упругости , также известный как модуль Юнга, названный в честь британского ученого Томаса Янга, связывает силу сжатия или растяжения объекта с результирующим изменением длины.

      Что такое напряжение и деформация?

      Напряжение ( σ ) — это сжатие или растяжение на единицу площади и определяется как:

      \ sigma = \ frac {F} {A}

      Здесь F — сила, а A — площадь поперечного сечения, в которой приложена сила.В метрической системе напряжение обычно выражается в паскалях (Па), ньютонах на квадратный метр (Н / м 2 ) или ньютонах на квадратный миллиметр (Н / мм 2 ).

      Когда к объекту прикладывается напряжение, изменение формы называется деформацией . В ответ на сжатие или растяжение нормальная деформация ( ε ) определяется соотношением:

      \ epsilon = \ frac {\ Delta L} {L}

      В этом случае Δ L — это изменение длины, а L — исходная длина.Нормальная деформация или просто деформация безразмерна.

      Разница между упругой и пластической деформацией

      Пока деформация не слишком велика, такой материал, как резина, может растягиваться, а затем возвращаться к своей исходной форме и размеру, когда сила снимается; резина претерпела упругих деформаций, которые представляют собой обратимое изменение формы. Большинство материалов могут выдерживать некоторую упругую деформацию, хотя в таком прочном металле, как сталь, она может быть крошечной.

      Однако, если напряжение слишком велико, материал подвергнется пластической деформации и навсегда изменит форму. Напряжение может даже увеличиваться до такой степени, что материал ломается, например, когда вы тянете за резиновую ленту, пока она не разорвется надвое.

      Использование формулы модуля упругости

      Уравнение модуля упругости используется только в условиях упругой деформации от сжатия или растяжения. Модуль упругости — это просто напряжение, разделенное на деформацию:

      E = \ frac {\ sigma} {\ epsilon}

      в паскалях (Па), ньютонах на квадратный метр (Н / м 2 ) или ньютонах на квадратный миллиметр (Н / мм 2 ).Для большинства материалов модуль упругости настолько велик, что обычно выражается в мегапаскалях (МПа) или гигапаскалях (ГПа).

      Для проверки прочности материалов прибор с все большей силой натягивает концы образца и измеряет результирующее изменение длины, иногда до тех пор, пока образец не разорвется. Площадь поперечного сечения образца должна быть определена и известна, чтобы можно было рассчитать напряжение на основе приложенной силы. Например, данные испытаний низкоуглеродистой стали можно представить в виде кривой зависимости деформации от напряжения, которую затем можно использовать для определения модуля упругости стали.

      Модуль упругости по кривой «напряжение-деформация»

      Упругая деформация возникает при низких деформациях и пропорциональна напряжению. На кривой «напряжение-деформация» это поведение видно в виде прямолинейной области для деформаций менее 1 процента. Итак, 1 процент — это предел упругости или предел обратимой деформации.

      Чтобы определить модуль упругости стали, например, сначала определите область упругой деформации на кривой зависимости напряжения от деформации, которая, как вы теперь видите, применяется к деформациям менее 1 процента, или ε = 0.2

      Механические свойства металлов и металлических сплавов


      Конструкционная сталь (горячекатаный)
      Автоматная резка стали (не предназначена для лечение здоровья)
      Автоматная сталь (для цементации)
      Свободно режущая сталь (необработанная и остывшая) лечится)
      Стали для закалки и отпуска (закаленные и закаленное)
      Стали для закалки и отпуска (нормализованные)
      Легированная сталь (закаленная и отпущенная)
      Нержавеющая сталь
      Чугун
      Пружинная сталь
      Подшипник бронзовый
      Материалы для крепежа
      Максимальное напряжение сдвига
      Конструкционная сталь
      горячекатаные нелегированные стали
      материал R e [МПа] R м [МПа]
      наименование г <16 ≤40 ≤63 ≤80 ≤100 <3 ≤100
      S235JR 1.0038 235 225 215 215 215 360-510 360-510
      S235JO 1.0114 235 225 215 215 215 360-510 360-510
      S235J2 1.0117 235 225 215 215 215 360-510 360-510
      S275JR 1,0044 275 265 255 245 235 430-580 410-560
      S275JO 1.0143 275 265 255 245 235 430-580 410-560
      S275J2 1.0145 275 265 255 245 235 430-580 410-560
      S355JR 1.0045 355 345 335 325 315 510-680 470-630
      S355J0 1.0553 355 345 335 325 315 510-680 470-630
      S355J2 1.0577 355 345 335 325 315 510-680 470-630
      S355K2 1.0596 355 345 335 325 315 510-680 470-630
      S450J0 1.0590 450 430 410 390 380 550-720
      E295 1,0050 295 285 490-660 470-610
      E335 1.0060 335 325 590-770 570-710
      E360 1,0070 360 355 690-900 670-830
      E295…E360: подшипники и приводные валы, быстроизнашивающиеся детали из натурального твердость.
      Структурный сталь
      горячекатаный, нелегированный, нормализованный, свариваемое мелкое зерно
      материал R e [МПа] R м [МПа] A
      наименование г <16 ≤40 ≤63 ≤80 ≤100 ≤100 %
      С275Н 1.0490 275 265 255 245 235 370-510 23-24
      S275NL 1.0491 275 265 255 245 235 370-510 23-24
      S355N 1.0545 355 345 335 325 315 470-630 21-22
      S355NL 1.0546 355 345 335 325 315 470-630 21-22
      S420N 1.8902 420 400 390 370 360 520-680 18-19
      S420NL 1.8912 420 400 390 370 360 520-680 18-19
      S460N 1.8901 460 440 430 410 400 540-720 17
      S460NL 1,8903 460 440 430 410 400 540-720 17
      Структурный сталь
      термомеханически прокатанный, свариваемый мелкозернистый
      материал R e [МПа] R м [МПа] A
      наименование <16 ≤40 ≤63 ≤80 ≤100 ≤40 ≤63 ≤80 ≤100 %
      С275М 1.8818 275 265 255 245 245 370-530 360-520 350-510 350-510 24
      С275МЛ 1.8819 275 265 255 245 245 370-530 360-520 350-510 350-510 24
      S355M 1.8823 355 345 335 325 325 470-630 450-610 440-600 440-600 22
      S355ML 1.8834 355 345 335 325 325 470-630 450-610 440-600 440-600 22
      S420M 1.8825 420 400 390 380 370 520-680 500-660 480-640 470-630 19
      S420ML 1.8836 420 400 390 380 370 520-680 500-660 480-640 470-630 19
      S460M 1.8827 460 440 430 410 400 540-720 530-710 510-690 500-680 17
      S460ML 1.8838 460 440 430 410 400 540-720 530-710 510-690 500-680 17

      Бесплатно резка стали
      не предназначено для лечения
      название Диаметр [мм] Твердость [HB] Rm [МПа]
      11СМн30
      11SMNPb30
      11SMn37
      11SMnPb37
      1.0715
      1.0718
      1,0736
      1.0737
      5≤10 380-570
      10 380-570
      16 112-169 380-570
      40 109-169 370-570
      63 107-154 360-520

      Бесплатно резка стали
      цементируемая сталь, необработанная
      название Диаметр [мм] Твердость HB Rm [МПа]
      10S20
      10СПб20
      1.0721
      1.0722
      5≤10 360-530
      10 360-530
      16 107-156 360-530
      40 107-156 360-530
      6 3 105-146 350-490
      15СМн13 1.0725 5≤10 430-610
      10 430-600
      16 128-178 430-600
      40 128-172 430-580
      6 3 125–160 420-540

      Бесплатно резка стали
      сталь прямой закалки
      Без лечения Закаленная и отпущенная
      материал Диаметр d Твердость Rm R e R м A
      название мм HB [МПа] МПа МПа % мин.
      35S20
      35СПб20
      1.0726
      1.0756
      5 ≤ d ≤10 550-720 430 630-780 15
      10 550-700 430 630-780 15
      16 154-201 520-680 380 600-750 16
      40 154–198 520-670 320 550-700 17
      63 149–193 500-650 320 550-700 17
      36СМн14
      36СМнПб14
      1.0764
      1.0765
      5≤10 580-770 480 700-850 14
      10 580-770 460 700-850 14
      16 166-222 560-750 420 670-820 15
      40 166-219 560-740 400 640-790 16
      63 163-219 550-740 360 570-720 17
      38СМн28
      38СМнПб28
      1.0760
      1.0761
      5≤10 580-780 480 700-850 15
      10 580-750 460 700-850 15
      16 166-216 560-730 420 700-850 15
      40 166-216 560-730 400 700-850 16
      63 163-207 550-700 380 630-800 16
      44СМн28
      44СМнПб28
      1.0762
      1.0763
      5≤10 630-900 520 700-850 16
      10 630-850 480 700-850 16
      16 187-242 630-820 420 700-850 16
      40 184-235 620-790 410 700-850 16
      63 181-231 610-780 400 700-850 16
      46S20
      46СПб20
      1.0727
      1.0757
      5≤10 590-800 490 700-850 12
      10 590-780 490 700-850 12
      16 175-225 590-760 430 650-800 13
      40 172-216 580-730 370 630-780 14
      63 166-211 560-710 370 630-780 14

      Стали для закалки и отпуска (закалка и отпуск)
      сталь нелегированная качественная
      d <16
      т = <8
      16 8
      материал R e R м A R e R м A
      название МПа МПа % МПа МПа %

      C35

      1.0501

      430

      630-780

      17

      380

      600-750

      19

      C40

      1.0511

      460

      650-800

      16

      400

      630-780

      18

      C45

      1.0503

      490

      700-850

      14

      430

      650-800

      16

      C55

      1.0535

      550

      800-950

      12

      490

      750-900

      14

      C60

      1.0601

      580

      850-1000

      11

      520

      800-950

      13

      Специальный стали

      C22E

      1,1151

      340

      500-650

      20

      290

      470-620

      22

      C35E

      1.1181

      430

      630-780

      17

      380

      600-750

      19

      C40E

      1,1186

      460

      650-800

      16

      400

      630-780

      18

      C45E

      1.1191

      490

      700-850

      14

      430

      650-800

      16

      C50E

      1,1206

      520

      750-900

      13

      460

      700-850

      15

      C55E

      1.1203

      550

      800-950

      12

      490

      750-900

      14

      C60E

      1,1221

      580

      850-1000

      11

      520

      800-950

      13

      28Mn6

      1.1170

      590

      800-950

      13

      490

      700-850

      15

      (Источник)
      Стали для закалки и отпуска (Нормализованный)
      сталь нелегированная качественная
      d <16
      т = <16
      16 16 100 100
      материал R e R м A R e R м A R e R м A
      название МПа МПа % МПа МПа % МПа МПа %
      C35 1.0501 300 550 18 270 520 19 245 500 19
      C40 1.0511 320 580 16 290 550 17 260 530 17
      C45 1.0503 340 620 14 305 580 16 275 560 16
      C55 1.0535 370 680 11 330 640 12 300 620 12
      C60 1.0601 380 710 10 340 670 11 310 650 11
      Специальные стали
      C22E 1,1151 240 430 24 210 410 25
      C35E 1.1181 300 550 18 270 520 19 245 500 19
      C40E 1,1186 320 580 16 290 550 17 260 530 17
      C45E 1.1191 340 620 14 305 580 16 275 560 16
      C50E 1,1206 355 650 13 320 610 14 290 590 14
      C55E 1.1203 370 680 11 330 640 12 300 620 12
      C60E 1,1221 380 710 10 340 670 11 310 650 11
      28Mn6 1.1170 345 630 17 310 600 18 290 590 18
      Сплав стали (закалка и отпуск)
      d <16
      т = <8
      16 8
      материал R e R м A R e R м A
      название МПа МПа % МПа МПа %
      38Cr2 1.7003 550 800-950 14 450 700-850 15
      46Cr2 1,7006 650 900-1100 12 550 800-950 14
      34Cr4 1.7033 700 900-1100 12 590 800-950 14
      34CrS4 1,7037 700 900-1100 12 590 800-950 14
      37Cr4 1.7034 750 950-1150 11 630 850–1000 13
      37CrS4 1,7038 750 950-1150 11 630 850–1000 13
      41Cr4 1.7035 800 1000–1200 11 660 900-1100 12
      41CrS4 1,7039 800 1000–1200 11 660 900-1100 12
      25CrMo4 1.7218 700 900-1100 12 600 800-950 14
      25CrMoS4 1,7213 700 900-1100 12 600 800-950 14
      34CrMo4 1.7220 800 1000–1200 11 650 900-1100 12
      34CrMoS4 1,7226 800 1000–1200 11 650 900-1100 12
      42CrMo4 1.7225 900 1100-1300 10 750 1000–1200 11
      42CrMoS4 1,7227 900 1100-1300 10 750 1000–1200 11
      50CrMo4 1.7228 900 1100-1300 9 780 1000–1200 10
      34CrNiMo6 1,6582 1000 1200-1400 9 900 1100-1300 10
      30CrNiMo6 1.6580 1050 1250-1450 9 1050 1250-1450 9
      35NiCr6 1,5815 740 880-1080 12 740 880-1080 14
      36NICrMo16 1.6773 1050 1250-1450 9 1050 1250-1450 9
      39NiCrMo3 1,6510 785 980-1180 11 735 930-1130 11
      30NiCrMo16-16 1.6747 880 1080-1230 10 880 1080-1230 10
      51CrV4 1,8159 900 1100-1300 9 800 1000–1200 10
      20MnB5 1.5530 700 900-1050 14 600 750-900 15
      30MnB5 1,5531 800 950-1150 13 650 800-950 13
      38MnB5 1.5532 900 1050–1250 12 700 850-1050 12
      27MnCrB5-2 1,7182 800 1000–1250 14 750 900-1150 14
      33MnCrB5-2 1.7185 850 1050 1300 13 800 950-1200 13
      39MnCrB5-2 1,7189 900 1100-1350 12 850 1050–1250 12
      (Источник)
      нержавеющая сталь стали (выбор)

      Материал

      R м

      R e

      А

      наименование

      ANSI

      МПа

      МПа

      %

      X10CrNi18-8

      1.4310

      301

      500 … 740

      195 … 205

      35 … 40

      X8CrNiS-18-9

      1,4305

      303

      500.0,700

      190

      35

      X5CrNi18-10

      1,4301

      304

      540 … 750

      230

      45

      2CrNi19-11

      1.4306

      304L

      520 … 660

      250

      45

      2CrNi18-9

      1,4307

      304L

      520 … 670

      220

      45

      X5CrNiMo17-12-2

      1.4401

      316

      540 … 680

      195 … 205

      35 … 40

      X3CrNiMo17-13-3

      1.4436

      316

      550.0,700

      240

      40

      X2CrNiMo17-13-2

      1,4404

      316L

      520 … 660

      195

      40

      X2CrNiMo18-14-3

      1.4435

      316L

      500 … 700

      200

      45

      X6CrNiMoTi1712-2

      1.4571

      316Ti

      540 … 680

      215

      40

      X6CrNiTi18-10

      1.4541

      321

      540 … 680

      205

      40

      X12Cr13

      1.4006

      410

      <600

      20

      X20Cr13

      1.4021

      420

      <700

      15

      X30Cr13

      1.4028

      420

      <740

      15

      X6Cr17

      1.4016

      430

      440 … 590

      255

      20

      X3CrTi17

      1.4510

      439

      430 … 630

      205

      20

      X2CrTiNb18

      14509

      441

      430/630

      250

      20

      X2CrNiMoN22-5-3

      1.4462

      дуплекс

      640 … 880

      480

      25

      Аустенитный 3-й ряд (3,04, 316 …) — немагнитный
      Ферритный и мартенситные 4 серии (405, 439 …), магнитные, не предназначено для лечения (Источник)
      В ролях утюг

      R м

      R e

      А

      Модуль упругости

      наименование

      МПа

      МПа

      %

      ГПа

      EN-GJL-150

      150.. 250

      100 … 165

      0,8 … 0,3

      78 … 103

      EN-GJL-200

      200 … 300

      130 … 195

      0,8 … 0,3

      88…113

      EN-GJL-250

      250 … 350

      165 … 230

      0,8 … 0,3

      103 … 118

      EN-GJL-300

      300 … 400

      195…260

      0,8 … 0,3

      108 … 137

      EN-GJS-350-22-LT

      350 … 400

      220 … 280

      30 … 22

      160 … 185

      EN-GJS-400-18-LT

      400…450

      250 … 300

      27 … 18

      160 … 185

      EN-GJS-400-15

      400 … 550

      250 … 350

      27 … 15

      160..185

      EN-GJS-450-10

      450 … 600

      310 … 410

      20 … 10

      160 … 185

      EN-GJS-500-7

      500 … 650

      320…420

      18 … 7

      160 … 185

      EN-GJS-600-3

      600 … 750

      370 … 480

      8 … 3

      160 … 185

      EN-GJS-700-2

      700.0,850

      420 … 600

      6 … 2

      160 … 185

      EN-GJS-800-2

      800 … 1000

      480 … 750

      4 … 2

      160..185

      GJL (старый GG), серый чугун с пластинчатым графитом — 250 и 300 износостойкие. GJS (старый GGG), серый чугун с шаровидным графитом — высокая пластичность, для лечения, от 500 износостойких (Источник_1 , Источник_2).
      Весна сталь

      Материал

      R м [МПа]

      E [ГПа]

      G [ГПа]

      Пружинная сталь (Музыкальная проволока)

      1.1200

      2220-820 log d

      206

      81,5

      Нержавеющая сталь (ANSI 301)

      1.4310

      0,85 (2220-820 log d)

      190

      73

      Механические свойства относятся к диаметру провод.Как показывает опыт, Rm = 2220 — 820 log d, согласно EN 10270-1-SH для стали № 1.1200. Для нержавеющей стали 1.4310 предел прочности на разрыв на 15% меньше, согласно EN 10270-3-NS. Максимальное напряжение изгиба взято 0,7Rm, максимальное скручивающее напряжение 0,4Rm при статической нагрузке. Статически загружено определяется от 20 до 50 тысяч циклов нагрузки. Максимальное напряжение берется на 40% меньше при нагрузке более 10 миллионов циклов нагрузки.
      Подшипник стали
      материал Без лечения Закалка и отпуск
      название Rm [МПа] Re [МПа] Rm [МПа] Re [МПа]
      100Cr2 1.3501
      100Cr6 1,3505
      100CrMn6 1.3520
      16CrNoMo6 1,3531
      19MnCr5 1.3523
      44Cr2 1,3561
      (Источник)
      Подшипник бронзовый

      бронза

      EN

      R e

      R м

      HB

      с масляной смазкой

      CuSn7ZnPb

      2.1090

      120

      270

      > 70

      подшипник коренной бронза

      Cu Sn12

      2,1052

      140

      280

      > 90

      оловянная бронза для высоких нагрузок

      CuSn12Pb

      2.1061

      140

      280

      > 85

      свинцовая бронза, улучшенная скользящая способность

      CuSn12Ni

      2,1060

      170

      300

      > 90

      с никелем, для червячных передач

      CuPb15Sn

      2.1182

      110

      220

      > 65

      мягкий, подходит для водной смазки

      Твердость вала> HB165, материал вала E335, шероховатость Ra <1 м, p макс <10 МПа (<0,2 м / с)

      (Источник)
      Сталь углеродистая нелегированная

      Марка

      UTS [МПа]

      0.2% YS [МПа]

      EN

      e 3) ≤16

      e 3) > 16

      e 3) <3

      e 3) ≥3

      S235JR

      1.0037

      235

      225

      360–510

      360–510

      S235J0

      1.0114

      235

      225

      360–510

      360–510

      S235J2

      1.0116

      235

      225

      360–510

      340–470

      S275JR

      1,0044

      275

      265

      430–580

      410–560

      S275J0

      1.0143

      275

      265

      430–580

      410–560

      S275J2

      1.0144

      275

      265

      430–580

      410–560

      S355JR

      1.0045

      355

      345

      510–680

      470–630

      S355J0

      1.0553

      355

      345

      510–680

      470–630

      S355J2

      1.0570

      355

      345

      510–680

      470–630

      S355K2

      1.0595

      355

      345

      510–680

      470–630

      E295

      1.0050

      295

      285

      490–660

      470–610

      E335

      1,0060

      335

      325

      590–770

      570-710

      E360

      1.0070

      360

      355

      690–900

      670–830

      S235 … S355: детали конструкции, хорошая свариваемость и резка.
      E295 … E360: приводные валы, быстроизнашивающиеся детали в натуральном твердость.
      нержавеющая сталь (РВС)

      Марка

      ОТС

      0.2% год

      DIN

      EN

      МПа

      МПа

      %

      X10CrNi18-8

      1.4310

      301

      500 … 740

      195 … 205

      35 … 40

      X8CrNiS-18-9

      1,4305

      303

      500.0,700

      190

      35

      X5CrNi18-10

      1,4301

      304

      540 … 750

      230

      45

      2CrNi19-11

      1.4306

      304L

      520 … 660

      250

      45

      2CrNi18-9

      1,4307

      304L

      520 … 670

      220

      45

      X5CrNiMo17-12-2

      1.4401

      316

      540 … 680

      195 … 205

      35 … 40

      X3CrNiMo17-13-3

      1.4436

      316

      550.0,700

      240

      40

      X2CrNiMo17-13-2

      1,4404

      316L

      520 … 660

      195

      40

      X2CrNiMo18-14-3

      1.4435

      316L

      500 … 700

      200

      45

      X6CrNiMoTi1712-2

      1.4571

      316Ti

      540 … 680

      215

      40

      X6CrNiTi18-10

      1.4541

      321

      540 … 680

      205

      40

      X12Cr13

      1.4006

      410

      <600

      20

      X20Cr13

      1.4021

      420

      <700

      15

      X30Cr13

      1.4028

      420

      <740

      15

      X6Cr17

      1.4016

      430

      440 … 590

      255

      20

      X3CrTi17

      1.4510

      439

      430 … 630

      205

      20

      X2CrTiNb18

      14509

      441

      430/630

      250

      20

      X2CrNiMoN22-5-3

      1.4462

      дуплекс

      640 … 880

      480

      25

      Аустенитные 3 серии (3,04, 316 …) — немагнитные
      Ферритные и мартенситные 4 серии (405, 439 …), магнитные, подходит для лечения (Источник)
      Чугун

      Марка

      Rm

      0.2% год

      Модуль упругости

      МПа

      МПа

      %

      ГПа

      EN-GJL-150

      150.. 250

      100 … 165

      0,8 … 0,3

      78 … 103

      EN-GJL-200

      200 … 300

      130 … 195

      0,8 … 0,3

      88…113

      EN-GJL-250

      250 … 350

      165 … 230

      0,8 … 0,3

      103 … 118

      EN-GJL-300

      300 … 400

      195…260

      0,8 … 0,3

      108 … 137

      EN-GJS-350-22-LT

      350 … 400

      220 … 280

      30 … 22

      160 … 185

      EN-GJS-400-18-LT

      400…450

      250 … 300

      27 … 18

      160 … 185

      EN-GJS-400-15

      400 … 550

      250 … 350

      27 … 15

      160..185

      EN-GJS-450-10

      450 … 600

      310 … 410

      20 … 10

      160 … 185

      EN-GJS-500-7

      500 … 650

      320…420

      18 … 7

      160 … 185

      EN-GJS-600-3

      600 … 750

      370 … 480

      8 … 3

      160 … 185

      EN-GJS-700-2

      700.0,850

      420 … 600

      6 … 2

      160 … 185

      EN-GJS-800-2

      800 … 1000

      480 … 750

      4 … 2

      160..185

      GJL (старый GG), серый чугун с пластинчатым графитом — 250 и 300 обладают очень хорошей износостойкостью. GJS (старый GGG), серый чугун с шаровидным графитом — высокий пластичность, пригодная для термообработки, от 500 тверд. износ, шестерни (Источник_1 , Источник_2).
      Свойства материалов и идентификация крепеж
      Материал Rm [МПа]
      RVS аустенитный
      A1, A2, A3, A4, A5
      500 — мягкий
      700 — деформационная закалка
      800 — деформационная закалка
      Мартенситный RVS
      C1
      500 — мягкая
      700 —
      1100
      CU1
      CU2
      CU3
      CU4
      CU5
      CU6
      CU7
      240
      440
      440
      470
      590
      440
      640
      (Источник)
      Отношения между Прочность на сдвиг и разрыв
      Материал Стрижка Выход
      Кованая и легированная сталь UST ≈ 0,75 x UTS SSY ≈ 0,58 x YS
      Ковкий чугун UST ≈ 0,90 x UTS SSY ≈ 0,75 x YS
      Ковкий чугун перлитный UST ≈ 1,0 x UTS
      Кованое железо UST ≈ 0,83 x UTS
      Чугун UST ≈ 1,3 x UTS
      Медь и сплавы UST ≈ 0,65 x UTS
      Алюминий и сплавы UST ≈ 0,65 x UTS SSY ≈ 0,55 x YS
      ОТС Предел прочности при растяжении
      ЕСН Предельное напряжение сдвига
      SSY Предел текучести при сдвиге
      YS Предел текучести при растяжении
      (Источник)
      .

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *