Определить мощность трансформатора по железу: Как определить мощность трансформатора по сечению сердечника

Содержание

Определение габаритной мощности трансформатора по железу. Как узнать мощность трансформатора? Определение мощности силового трансформатора

Определение мощности силового трансформатора

Как узнать мощность трансформатора?

Для изготовления трансформаторных блоков питания необходим силовой однофазный трансформатор, который понижает переменное напряжение электросети 220 вольт до необходимых 12-30 вольт, которое затем выпрямляется диодным мостом и фильтруется электролитическим конденсатором. Эти преобразования электрического тока необходимы, поскольку любая электронная аппаратура собрана на транзисторах и микросхемах, которым обычно требуется напряжение не более 5-12 вольт.

Чтобы самостоятельно собрать блок питания. начинающему радиолюбителю требуется найти или приобрести подходящий трансформатор для будущего блока питания. В исключительных случаях можно изготовить силовой трансформатор самостоятельно. Такие рекомендации можно встретить на страницах старых книг по радиоэлектронике.

Но в настоящее время проще найти или купить готовый трансформатор и использовать его для изготовления своего блока питания.

Полный расчёт и самостоятельное изготовление трансформатора для начинающего радиолюбителя довольно сложная задача. Но есть иной путь. Можно использовать бывший в употреблении, но исправный трансформатор. Для питания большинства самодельных конструкций хватит и маломощного блока питания, мощностью 7-15 Ватт.

Если трансформатор приобретается в магазине, то особых проблем с подбором нужного трансформатора, как правило, не возникает. У нового изделия обозначены все его главные параметры, такие как мощность . входное напряжение . выходное напряжение . а также количество вторичных обмоток, если их больше одной.

Но если в ваши руки попал трансформатор, который уже поработал в каком-либо приборе и вы хотите его вторично использовать для конструирования своего блока питания? Как определить мощность трансформатора хотя бы приблизительно? Мощность трансформатора весьма важный параметр, поскольку от него напрямую будет зависеть надёжность собранного вами блока питания или другого устройства. Как известно, потребляемая электронным прибором мощность зависит от потребляемого им тока и напряжения, которое требуется для его нормальной работы. Ориентировочно эту мощность можно определить, умножив потребляемый прибором ток (

I н на напряжение питания прибора (U н ). Думаю, многие знакомы с этой формулой ещё по школе.

Рассмотрим определение мощности трансформатора на реальном примере. Тренироваться будем на трансформаторе ТП114-163М. Это трансформатор броневого типа, который собран из штампованных Ш-образных и прямых пластин. Стоит отметить, что трансформаторы такого типа не самые лучшие с точки зрения коэффициента полезного действия (КПД ). Но радует то, что такие трансформаторы широко распространены, часто применяются в электронике и их легко найти на прилавках радиомагазинов или же в старой и неисправной радиоаппаратуре. К тому же стоят они дешевле тороидальных (или, по-другому, кольцевых) трансформаторов, которые обладают большим КПД и используются в достаточно мощной радиоаппаратуре.

Итак, перед нами трансформатор ТП114-163М. Попробуем ориентировочно определить его мощность. За основу расчётов примем рекомендации из популярной книги В.Г. Борисова «Юный радиолюбитель».

Для определения мощности трансформатора необходимо рассчитать сечение его магнитопровода. Применительно к трансформатору ТП114-163М, магнитопровод – это набор штампованных Ш-образных и прямых пластин выполненных из электротехнической стали. Так вот, для определения сечения необходимо умножить толщину набора пластин (см. фото) на ширину центрального лепестка Ш-образной пластины.

При вычислениях нужно соблюдать размерность. Толщину набора и ширину центрального лепестка лучше мерить в сантиметрах. Вычисления также нужно производить в сантиметрах. Итак, толщина набора изучаемого трансформатора составила около 2 сантиметров.

Далее замеряем линейкой ширину центрального лепестка. Это уже задача посложнее. Дело в том, что трансформатор ТП114-163М имеет плотный набор и пластмассовый каркас. Поэтому центральный лепесток Ш-образной пластины практически не видно, он закрыт пластиной, и определить его ширину довольно трудно.

Ширину центрального лепестка можно замерить у боковой, самой первой Ш-образной пластины в зазоре между пластмассовым каркасом. Первая пластина не дополняется прямой пластиной и поэтому виден край центрального лепестка Ш-образной пластины. Ширина его составила около 1,7 сантиметра. Хотя приводимый расчёт и является ориентировочным . но всё же желательно как можно точнее проводить измерения.

Перемножаем толщину набора магнитопровода (2 см .) и ширину центрального лепестка пластины (

1,7 см .). Получаем сечение магнитопровода – 3,4 см 2. Далее нам понадобиться следующая формула.

где S — площадь сечения магнитопровода; P тр — мощность трансформатора; 1,3 — усреднённый коэффициент.

После нехитрых преобразований получаем упрощённую формулу для расчёта мощности трансформатора по сечению его магнитопровода. Вот она.

Подставим в формулу значение сечения S = 3,4 см 2 . которое мы получили ранее.

В результате расчётов получаем ориентировочное значение мощности трансформатора

7 Ватт. Такого трансформатора вполне достаточно, чтобы собрать блок питания для монофонического усилителя звуковой частоты на 3-5 ватт, например, на базе микросхемы усилителя TDA2003.

Вот ещё один из трансформаторов. Маркирован как PDPC24-35. Это один из представителей трансформаторов — «малюток». Трансформатор очень миниатюрный и, естественно, маломощный. Ширина центрального лепестка Ш-образной пластины составляет всего 6 миллиметров (0,6 см.).

Толщина набора пластин всего магнитопровода – 2 сантиметра. По формуле мощность данного мини-трансформатора получается равной около 1 Вт.

Данный трансформатор имеет две вторичные обмотки, максимально допустимый ток которых достаточно мал, и составляет десятки миллиампер. Такой трансформатор можно использовать только лишь для питания схем с малым потреблением тока.

9zip.ru Ламповый звук hi-end и ретро электроника Онлайн-калькулятор расчёта по размерам магнитопровода габаритной мощности трансформатора

Ни для кого не секрет, что радиолюбители частенько самостоятельно мотают трансформаторы под свои нужды. Ведь не всегда найдётся, например, готовый сетевой трансформатор. Более актуальным этот вопрос становится, когда нужен анодно-накальный или выходной трансформатор для лампового усилителя. Здесь остаётся лишь запастись проволокой и подобрать хорошие сердечники.

Достать нужный магнитопровод порой оказывается непросто и приходится выбирать из того, что есть. Для быстрого расчёта габаритной мощности был написан приведённый здесь онлайн калькулятор. По размерам сердечника можно быстро провести все необходимые расчёты, которые выполняются по приведённой ниже формуле, для двух типов: ПЛ и ШЛ.


Введите размеры магнитопровода сердечника трансформатора. При необходимости подкорректируйте остальные значения. Внизу Вы увидите рассчитанную габаритную мощность трансформатора, который можно сделать на таком сердечнике, по формуле:


И небольшой FAQ:

Можно ли использовать железо от трансформаторов бесперебойников для изготовления выходных трансформаторов?

В этих трансформаторах пластины имеют толщину 0,5мм, что не приветствуется в аудио. Но при желании — можно. При расчётах выходников следует исходить из параметров 0,5Тл на частоте 30Гц. При расчётах же силовиков на этом железе следует задавать не более 1,2Тл.

Можно ли использовать пластины от разных трансформаторов?

Если они одинаковые по размерам, то можно. Для этого следует смешать их.

Как правильно собирать магнитопровод?

Для однотактного выходника можно две крайние Ш-пластины поставить с противоположной стороны, как часто сделано в заводских ТВЗ. В промежуток через бумажку уложить I-пластины, на 2 штуки меньше. Взяв трансформатор так, чтобы I-пластины оказались снизу, с лёгким ударом поместить его на толстую ровную металлическую плиту. Это можно делать несколько раз, контролируя процесс измерителем индуктивности, чтобы получить одинаковую пару трансформаторов.

Как определить мощность трансформатора по магнитопроводу?

Для двухтактных усилителей нужно разделить габаритную мощность железа на 6-7. Для однотактных — на 10-12 для триода и на 20 для тетрода-пентода.

Как стягивать силовой трансформатор, нужно ли клеить магнитопровод?

Если хочется склеить, то применяем жидкий клей. Подаём на первичную обмотку постоянку 5-15 вольт, чтобы получить ток около 0,2А. При этом подковы стянутся без деформации. После этого можно надеть бандаж, аккуратно затянуть и оставить, пока клей не высохнет.

Как снять лак, которым покрыты трансформаторы бесперебойников?

Замочить на пару дней в ацетоне или проварить пару часов в воде. После этого лак должен сниматься. Механическое снимание лака недопустимо, т.к. появятся заусенцы и пластины будут коротить между собой.

Годятся ли эти трансформаторы куда-нибудь без разборки и перемотки?

Если на них есть дополнительная обмотка (около 30 вольт), то, соединив её последовательно с первичной, можно получить мощный накальный трансформатор. Но нужно смотреть ток холостого хода, т.к. эти трансформаторы не предназначены для длительной работы и часто намотаны не так, как нам бы хотелось.

Типы магнитопроводов силовых трансформаторов.

Магнитопровод низкочастотного трансформатора состоит из стальных пластин. Использование пластин вместо монолитного сердечника уменьшает вихревые токи, что повышает КПД и снижает нагрев.

Магнитопроводы вида 1, 2 или 3 получают методом штамповки.
Магнитопроводы вида 4, 5 или 6 получают путём навивки стальной ленты на шаблон, причём магнитопроводы типа 4 и 5 затем разрезаются пополам.

1, 4 – броневые,
2, 5 – стержневые,
6, 7 – кольцевые.

Чтобы определить сечение магнитопровода, нужно перемножить размеры «А» и «В». Для расчётов в этой статье используется размер сечения в сантиметрах.

Трансформаторы с витыми стержневым поз.1 и броневым поз.2 магнитопроводами.

Трансформаторы с штампованными броневым поз.1 и стержневым поз.2 магнитопроводами.

Трансформаторы с витыми кольцевыми магнитопроводами.

Как определить габаритную мощность трансформатора.

Габаритную мощность трансформатора можно приблизительно определить по сечению магнитопровода. Правда, ошибка может составлять до 50%, и это связано с рядом факторов. Габаритная мощность напрямую зависит от конструктивных особенностей магнитопровода, качества и толщины используемой стали, размера окна, величины индукции, сечения провода обмоток и даже качества изоляции между отдельными пластинами.

Чем дешевле трансформатор, тем ниже его относительная габаритная мощность.
Конечно, можно путём экспериментов и расчетов определить максимальную мощность трансформатора с высокой точностью, но смысла большого в этом нет, так как при изготовлении трансформатора, всё это уже учтено и отражено в количестве витков первичной обмотки.

Так что, при определении мощности, можно ориентироваться по площади сечения набора пластин проходящего через каркас или каркасы, если их две штуки.

P = B * S² / 1,69

Где:
P – мощность в Ваттах,
B – индукция в Тесла,
S – сечение в см²,
1,69 – постоянный коэффициент.

Сначала определяем сечение, для чего перемножаем размеры А и Б.

S = 2,5 * 2,5 = 6,25 см²

Затем подставляем размер сечения в формулу и получаем мощность. Индукцию я выбрал 1,5Tc, так как у меня броневой витой магнитопровод.

P = 1,5 * 6,25² / 1,69 = 35 Ватт

Если требуется определить необходимую площадь сечения манитопровода исходя из известной мощности, то можно воспользоваться следующей формулой:

S = ²√ (P * 1,69 / B)

Нужно вычислить сечение броневого штампованного магнитопровода для изготовления трансформатора мощностью 50 Ватт.

S = ²√ (50 * 1,69 / 1,3) = 8см²

О величине индукции можно справиться в таблице. Не стоит использовать максимальные значения индукции, так как они могут сильно отличаться для магнитопроводов различного качества.

Максимальные ориентировочные значения индукции.

В домашнем хозяйстве бывает необходимо оборудовать освещение в сырых помещениях: подвале или погребе и т.д. Эти помещения имеют повышенную степень опасности поражения электрическим током.

В этих случаях следует пользоваться электрооборудованием, рассчитанным на пониженное напряжение питания, не более 42 вольт.
Можно пользоваться электрическим фонарем с батарейным питанием или воспользоваться понижающим трансформатором с 220 вольт на 36 вольт.

В качестве примера давайте рассчитаем и изготовим однофазный силовой трансформатор 220/36 вольт.
Для освещения таких помещений подойдет электрическая лампочка на 36 Вольт и мощностью 25 — 60 Ватт. Такие лампочки с цоколем под стандартный патрон продаются в магазинах электро-товаров.

Если вы найдете лампочку другой мощности, например на 40 ватт. нет ничего страшного — подойдет и она. Просто наш трансформатор будет выполнен с запасом по мощности.

СДЕЛАЕМ УПРОЩЕННЫЙ РАСЧЕТ ТРАНСФОРМАТОРА 220/36 ВОЛЬТ.

Мощность во вторичной цепи: Р2 = U2 I2 = 60 ватт

Где:
Р2 – мощность на выходе трансформатора, нами задана 60 ватт;
U2 — напряжение на выходе трансформатора, нами задано 36 вольт;
I2 — ток во вторичной цепи, в нагрузке.

КПД трансформатора мощностью до 100 ватт обычно равно не более &51; = 0,8 .
КПД определяет, какая часть мощности потребляемой от сети идет в нагрузку. Оставшаяся часть идет на нагрев проводов и сердечника. Эта мощность безвозвратно теряется.

Определим мощность потребляемую трансформатором от сети с учетом потерь:

Р1 = Р2 / &51; = 60 / 0,8 = 75 ватт.

Мощность передается из первичной обмотки во вторичную через магнитный поток в магнитопроводе. Поэтому от значения Р1. мощности потребляемой от сети 220 вольт. зависит площадь поперечного сечения магнитопровода S.

Магнитопровод – это сердечник Ш – образной или О – образной формы, набранный из листов трансформаторной стали. На сердечнике будет располагаться каркас с первичной и вторичной обмотками.

Площадь поперечного сечения магнитопровода рассчитывается по формуле:

Где:
S — площадь в квадратных сантиметрах,
P1 — мощность первичной сети в ваттах.

S = 1,2 √75 = 1,2 8,66 = 10,4 см².

По значению S определяется число витков w на один вольт по формуле:

В нашем случае площадь сечения сердечника равна S = 10,4 см.кв.

w = 50 / 10,4 = 4,8 витка на 1 вольт.

Рассчитаем число витков в первичной и вторичной обмотках.

Число витков в первичной обмотке на 220 вольт:

W1 = U1 w = 220 4.8 = 1056 витка.

Число витков во вторичной обмотке на 36 вольт:

W2 = U2 w = 36 4,8 = 172.8 витков, округляем до 173 витка.

В режиме нагрузки может быть заметная потеря части напряжения на активном сопротивлении провода вторичной обмотки. Поэтому для них рекомендуется число витков брать на 5-10 % больше рассчитанного. Возьмем W2 = 180 витков.

Величина тока в первичной обмотке трансформатора:

I1 = P1 / U1 = 75 / 220 = 0,34 ампера.

Ток во вторичной обмотке трансформатора:

I2 = P2 / U2 = 60 / 36 = 1,67 ампера.

Диаметры проводов первичной и вторичной обмоток определяются по значениям токов в них исходя из допустимой плотности тока, количества ампер на 1 квадратный миллиметр площади проводника. Для трансформаторов плотность тока, для медного провода, принимается 2 А/мм² .

При такой плотности тока диаметр провода без изоляции в миллиметрах определяется по формуле:

Для первичной обмотки диаметр провода будет:

d1 = 0,8 √I 1 = 0,8 √0,34 = 0,8 * 0,58 = 0,46 мм. Возьмем 0,5 мм.

Диаметр провода для вторичной обмотки:

d2 = 0,8 √I 2 = 0,8 √1,67 = 0,8 * 1,3 = 1,04 мм. Возьмем 1,1 мм.

ЕСЛИ НЕТ ПРОВОДА НУЖНОГО ДИАМЕТРА. то можно взять несколько, соединенных параллельно, более тонких проводов. Их суммарная площадь сечения должна быть не менее той, которая соответствует рассчитанному одному проводу.

Площадь поперечного сечения провода определяется по формуле:

где: d — диаметр провода.

Например: мы не смогли найти провод для вторичной обмотки диаметром 1,1 мм.

Площадь поперечного сечения провода диаметром 1,1 мм равна:

s = 0,8 d² = 0,8 1,1² = 0,8 1,21 = 0,97 мм²

Округлим до 1,0 мм² .

Из таблицы выбираем диаметры двух проводов сумма площадей поперечного сечения которых равна 1.0 мм².

Например, это два провода диаметром по 0,8 мм. и площадью по 0,5 мм².

Или два провода:

Первый диаметром 1,0 мм. и площадью сечения 0,79 мм² ,
— второй диаметром 0,5 мм. и площадью сечения 0,196 мм² .
что в сумме дает: 0,79 + 0,196 = 0,986 мм² .

Намотка катушки ведется двумя проводами одновременно, строго выдерживается равное количество витков обоих проводов. Начала этих проводов соединяются между собой. Концы этих проводов также соединяются.
Получается как бы один провод с суммарным поперечным сечением двух проводов.

Программа для расчета силовых трансформаторов Trans50Hz v.3.7.0.0.

Простейший расчет силового трансформатора позволяет найти сечение сердечника, число витков в обмотках и диаметр провода. Переменное напряжение в сети бывает 220 В, реже 127 В и совсем редко 110 В. Для транзисторных схем нужно постоянное напряжение 10 — 15 В, в некоторых случаях, например для мощных выходных каскадов усилителей НЧ — 25÷50 В. Для питания анодных и экранных цепей электронных ламп чаще всего используют постоянное напряжение 150 — 300 В, для питания накальных цепей ламп переменное напряжение 6,3 В. Все напряжения, необходимые для какого-либо устройства, получают от одного трансформатора, который называют силовым.

Силовой трансформатор выполняется на разборном стальном сердечнике из изолированных друг от друга тонких Ш-образных, реже П-образных пластин, а так же вытыми ленточными сердечниками типа ШЛ и ПЛ (Рис. 1).

Его размеры, а точнее, площадь сечения средней части сердечника выбираются с учетом общей мощности, которую трансформатор должен передать из сети всем своим потребителям.

Упрощенный расчет устанавливает такую зависимость: сечение сердечника S в см², возведенное в квадрат, дает общую мощность трансформатора в Вт.

Например, трансформатор с сердечником, имеющим стороны 3 см и 2 см (пластины типа Ш-20, толщина набора 30 мм), то есть с площадью сечения сердечника 6 см², может потреблять от сети и «перерабатывать» мощность 36 Вт. Это упрощенный расчет дает вполне приемлемые результаты. И наоборот, если для питания электрического устройства нужна мощность 36 Вт, то извлекая квадратный корень из 36, узнаем, что сечение сердечника должно быть 6 см².

Например, должен быть собран из пластин Ш-20 при толщине набора 30 мм, или из пластин Ш-30 при толщине набора 20 мм, или из пластин Ш-24 при толщине набора 25 мм и так далее.

Сечение сердечника нужно согласовать с мощностью для того, чтобы сталь сердечника не попадала в область магнитного насыщения. А отсюда вывод: сечение всегда можно брать с избытком, скажем, вместо 6 см² взять сердечник сечением 8 см² или 10 см². Хуже от этого не будет. А вот взять сердечник с сечением меньше расчетного уже нельзя т. к. сердечник попадет в область насыщения, а индуктивность его обмоток уменьшится, упадет их индуктивное сопротивление, увеличатся токи, трансформатор перегреется и выйдет из строя.

В силовом трансформаторе несколько обмоток. Во-первых, сетевая, включаемая в сеть с напряжением 220 В, она же первичная.

Кроме сетевых обмоток, в сетевом трансформаторе может быть несколько вторичных, каждая на свое напряжение. В трансформаторе для питания ламповых схем обычно две обмотки — накальная на 6,3 В и повышающая для анодного выпрямителя. В трансформаторе для питания транзисторных схем чаще всего одна обмотка, которая питает один выпрямитель. Если на какой-либо каскад или узел схемы нужно подать пониженное напряжение, то его получают от того же выпрямителя с помощью гасящего резистора или делителя напряжения.

Число витков в обмотках определяется по важной характеристике трансформатора, которая называется «число витков на вольт», и зависит от сечения сердечника, его материала, от сорта стали. Для распространенных типов стали можно найти «число витков на вольт», разделив 50-70 на сечение сердечника в см:

Так, если взять сердечник с сечением 6 см², то для него получится «число витков на вольт» примерно 10.

Число витков первичной обмотки трансформатора определяется по формуле:

Это значит, что первичная обмотка на напряжение 220 В будет иметь 2200 витков.

Число витков вторичной обмотки определяется формулой:

Если понадобится вторичная обмотка на 20 В, то в ней будет 240 витков.

Теперь выбираем намоточный провод. Для трансформаторов используют медный провод с тонкой эмалевой изоляцией (ПЭЛ или ПЭВ). Диаметр провода рассчитывается из соображений малых потерь энергии в самом трансформаторе и хорошего отвода тепла по формуле:

Если взять слишком тонкий провод, то он, во-первых, будет обладать большим сопротивлением и выделять значительную тепловую мощность.

Так, если принять ток первичной обмотки 0,15 А, то провод нужно взять 0,29 мм.

Еще записи по теме

Иногда приходится самостоятельно изготовлять силовой трансформатор для выпрямителя. В этом случае простейший расчет силовых трансформаторов мощностью до 100-200 Вт проводится следующим образом.

Зная напряжение и наибольший ток, который должна давать вторичная обмотка (U2 и I2), находим мощность вторичной цепи: При наличии нескольких вторичных обмоток мощность подсчитывают путем сложения мощностей отдельных обмоток.

Мощность передается из первичной обмотки во вторичную через магнитный поток в сердечнике. Поэтому от значения мощности Р1 зависит площадь поперечного сечения сердечника S, которая возрастает при увеличении мощности. Для сердечника из нормальной трансформаторной стали можно рассчитать S по формуле:

где s — в квадратных сантиметрах, а Р1 — в ваттах.

По значению S определяется число витков w» на один вольт. При использовании трансформаторной стали

Если приходится делать сердечник из стали худшего качества, например из жести, кровельного железа, стальной или железной проволоки (их надо предварительно отжечь, чтобы они стали мягкими), то следует увеличить S и w» на 20-30 %.

В режиме нагрузки может быть заметная потеря части напряжения на сопротивлении вторичных обмоток. Поэтому для них рекомендуется число витков брать на 5-10 % больше рассчитанного.

Ток первичной обмотки

Диаметры проводов обмоток определяются по значениям токов и исходя из допустимой плотности тока, которая для трансформаторов принимается в среднем 2 А/мм2. При такой плотности тока диаметр провода без изоляции любой обмотки в миллиметрах определяется по табл. 1 или вычисляется по формуле:

Когда нет провода нужного диаметра, то можно взять несколько соединенных параллельно более тонких проводов. Их суммарная площадь сечения должна быть не менее той, которая соответствует рассчитанному одному проводу. Площадь поперечного сечения провода определяется по табл. 1 или рассчитывается по формуле:

Для обмоток низкого напряжения, имеющих небольшое число витков толстого провода и расположенных поверх других обмоток, плотность тока можно увеличить до 2,5 и даже 3 А/мм2, так как эти обмотки имеют лучшее охлаждение. Тогда в формуле для диаметра провода постоянный коэффициент вместо 0,8 должен быть соответственно 0,7 или 0,65.

В заключение следует проверить размещение обмоток в окне сердечника. Общая площадь сечения витков каждой обмотки находится (умножением числа витков w на площадь сечения провода, равную 0,8d2из, где dиз — диаметр провода в изоляции. Его можно определить по табл. 1, в которой также указана масса провода. Площади сечения всех обмоток складываются. Чтобы учесть ориентировочно неплотность намотки, влияние каркаса изоляционных прокладок между обмотками и их слоями, нужно найденную площадь увеличить в 2-3 раза. Площадь окна сердечника не должна быть меньше значения, полученного из расчета.

В качестве примера рассчитаем силовой трансформатор для выпрямителя, питающего некоторое устройство с электронными лампами. Пусть трансформатор должен иметь обмотку высокого напряжения, рассчитанную на напряжение 600 В и ток 50 мА, а также обмотку для накала ламп, имеющую U = 6,3 В и I = 3 А. Сетевое напряжение 220 В.

Определяем общую мощность вторичных обмоток:

Мощность первичной цепи

Находим площадь сечения сердечника из трансформаторной стали:

Число витков на один вольт

Ток первичной обмотки

Число витков и диаметр проводов обмоток равны:

Для первичной обмотки

Для повышающей обмотки

Для обмотки накала ламп

Предположим, что окно сердечника имеет площадь сечения 5×3 = 15 см2 или 1500 мм2, а у выбранных проводов диаметры с изоляцией следующие: d1из = 0,44 мм; d2из = 0,2 мм; d3из = 1,2 мм.

Проверим размещение обмоток в окне сердечника. Находим площади сечения обмоток:

Для первичной обмотки

Для повышающей обмотки

Для обмотки накала ламп

Общая площадь сечения обмоток составляет примерно 430 мм2.

Как видно, она в три с лишним раза меньше площади окна и, следовательно, обмотки разместятся.

Расчет автотрансформатора имеет некоторые особенности. Его сердечник надо рассчитывать не на полную вторичную мощность Р2, а только на ту ее часть, которая передается магнитным потоком и может быть названа трансформируемой мощностью Рт.

Эта мощность определяется по формулам:

Для повышающего автотрансформатора

Для понижающего автотрансформатора, причем

Если автотрансформатор имеет отводы и будет работать при различных значениях n, то в расчете надо брать значение п, наиболее отличающееся от единицы, так как в этом случае значение Рт будет наибольшее и надо, чтобы сердечник мог передать такую мощность.

Затем определяется расчетная мощность Р, которая может быть принята равной 1,15 Рт. Множитель 1,15 здесь учитывает КПД автотрансформатора, который обычно несколько выше, чем у трансформатора. Д

алее применяются формулы расчета площади сечения сердечника (по мощности Р), числа витков на вольт, диаметров проводов, указанные выше для трансформатора. При этом надо иметь в виду, что в части обмотки, являющейся общей для первичной и вторичной цепей, ток равен I1 — I2, если автотрансформатор повышающий, и I2 — I1 если он понижающий.

В домашнем хозяйстве бывает необходимо оборудовать освещение в сырых помещениях: подвале или погребе и т.д. Эти помещения имеют повышенную степень опасности поражения электрическим током.
В этих случаях следует пользоваться электрооборудованием рассчитанным на пониженное напряжение питания, не более 42 вольт .

Можно пользоваться электрическим фонарем с батарейным питанием или воспользоваться понижающим трансформатором с 220 вольт на 36 вольт.
Рассчитаем и изготовим однофазный силовой трансформатор 220/36 вольт, с выходным напряжением 36 вольт с питанием от электрической сети переменного тока напряжением 220 вольт.

Для освещения таких помещений подойдет электрическая лампочка на 36 Вольт и мощностью 25 — 60 Ватт. Такие лампочки с цоколем под обыкновенный электропатрон продаются в магазинах электротоваров.
Если вы найдете лампочку на другую мощнось, например на 40 ватт , нет ничего страшного — подойдет и она. Просто трансформатор будет выполнен с запасом по мощности.

СДЕЛАЕМ УПРОЩЕННЫЙ РАСЧЕТ ТРАНСФОРМАТОРА 220/36 ВОЛЬТ.

Мощность во вторичной цепи: Р_2 = U_2 · I_2 = 60 ватт

Где:
Р_2 – мощность на выходе трансформатора, нами задана 60 ватт ;

U _2 — напряжение на выходе трансформатора, нами задано 36 вольт ;

I _2 — ток во вторичной цепи, в нагрузке.

КПД трансформатора мощностью до 100 ватт обычно равно не более η = 0,8 .
КПД определяет, какая часть мощности потребляемой от сети идет в нагрузку. Оставшаяся часть идет на нагрев проводов и сердечника. Эта мощность безвозвратно теряется.

Определим мощность потребляемую трансформатором от сети с учетом потерь:

Р_1 = Р_2 / η = 60 / 0,8 = 75 ватт .

Мощность передается из первичной обмотки во вторичную через магнитный поток в магнитопроводе.Поэтому от значения Р_1 , мощности потребляемой от сети 220 вольт, зависит площадь поперечного сечения магнитопровода S .

Магнитопровод – это сердечник Ш – образной или О – образной формы, набранный из листов трансформаторной стали. На сердечнике будут располагаться первичная и вторичная обмотки провода.

Площадь поперечного сечения магнитопровода рассчитывается по формуле:

S = 1,2 · √P_1.

Где:
S — площадь в квадратных сантиметрах,

P _1 — мощность первичной сети в ваттах.

S = 1,2 · √75 = 1,2 · 8,66 = 10,4 см².

По значению S определяется число витков w на один вольт по формуле:

w = 50/S

В нашем случае площадь сечения сердечника равна S = 10,4 см.кв.

w = 50/10,4 = 4,8 витка на 1 вольт.

Рассчитаем число витков в первичной и вторичной обмотках.

Число витков в первичной обмотке на 220 вольт:

W1 = U_1 · w = 220 · 4.8 = 1056 витка.

Число витков во вторичной обмотке на 36 вольт:

W2 = U_2 · w = 36 · 4,8 = 172.8 витков ,

округляем до 173 витка .

В режиме нагрузки может быть заметная потеря части напряжения на активном сопротивлении провода вторичной обмотки. Поэтому для них рекомендуется число витков брать на 5-10 % больше рассчитанного. Возьмем W2 = 180 витков.

Величина тока в первичной обмотке трансформатора:

I_1 = P_1/U_1 = 75/220 = 0,34 ампера .

Ток во вторичной обмотке трансформатора:

I_2 = P_2/U_2 = 60/36 = 1,67 ампера.

Диаметры проводов первичной и вторичной обмоток определяются по значениям токов в них исходя из допустимой плотности тока, количества ампер на 1 квадратный миллиметр площади проводника. Для трансформаторов плотность тока, для медного провода, принимается 2 А/мм² .

При такой плотности тока диаметр провода без изоляции в миллиметрах определяется по формуле: d = 0,8√I .

Для первичной обмотки диаметр провода будет:

d_1 = 0,8 · √1_1 = 0,8 · √0,34 = 0,8 · 0,58 = 0,46 мм. Возьмем 0,5 мм .

Диаметр провода для вторичной обмотки:

d_2 = 0,8 · √1_2 = 0,8 · √1,67 = 0,8 · 1,3 = 1,04 мм. Возьмем 1,1 мм.

ЕСЛИ НЕТ ПРОВОДА НУЖНОГО ДИАМЕТРА, то можно взять несколько, соединенных параллельно, более тонких проводов. Их суммарная площадь сечения должна быть не менее той, которая соответствует рассчитанному одному проводу.

Площадь поперечного сечения провода определяется по формуле:

s = 0,8 · d².

где : d — диаметр провода .

Например: мы не смогли найти провод для вторичной обмотки диаметром 1,1 мм.

Площадь поперечного сечения провода диаметром 1,1 мм. равна:

s = 0,8 · d² = 0,8 · 1,1² = 0,8 · 1,21 = 0,97 мм² .

Округлим до 1,0 мм².

Из таблицы выбираем диаметры двух проводов сумма площадей сечения которых равна 1.0 мм².

Например, это два провода диаметром по 0,8 мм . и площадью по0,5 мм² .

Или два провода:
— первый диаметром 1,0 мм . и площадью сечения 0,79 мм² ,
— второй диаметром 0,5 мм . и площадью сечения 0,196 мм² .
что в сумме дает: 0,79 + 0,196 = 0,986 мм².

Намотка катушки ведется двумя проводами одновременно, строго выдерживается равное количество витков обоих проводов. Начала этих проводов соединяются между собой. Концы этих проводов также соединяются.

Получается как бы один провод с суммарным поперечным сечением двух проводов.

Смотрите статьи:
— «Как намотать трансформатор на Ш-образном сердечнике».
— «Как изготовить каркас для Ш — образного сердечника».

Электрический аппарат — трансформатор используется для преобразования поступающего переменного напряжения в другое — исходящее, к примеру: 220 В в 12 В (конкретно это преобразование достигается использованием понижающего трансформатора). Прежде чем разбираться с тем, как рассчитать трансформатор, вы в первую очередь должны обладать знаниями о его структуре.

Простейший трансформатор является компоновкой магнитопровода и обмоток 2-х видов: первичной и вторичной, специально намотанных на него. Первичная обмотка воспринимает подающееся переменное напряжение от сети (н-р: 220 В), а вторичная обмотка, посредством индуктивной связи создает другое переменное напряжение. Разность витков в обмотках влияет на выходное напряжение.

Расчет ш-образного трансформатора

  1. Рассмотрим на примере процесс расчета обычного Ш-образного трансформатора. Предположим, даны параметры: сила тока нагрузки i2=0,5А, выходное напряжение (напряжение вторичной обмотки) U2=12В, напряжение в сети U1=220В.
  2. Первым показателем определяется мощность на выходе: P2=U2ˣi2=12ˣ0,5=6 (Вт). Это значит, что подобная мощность предусматривает использование магнитопровода сечением порядка 4 см² (S=4).
  3. Потом определяют количество витков, необходимых для одного вольта. Формула для данного вида трансформатора такая: К=50/S=50/4=12,5 (витков/вольт).
  4. Затем, определяют количество витков в первичной обмотке: W1=U1ˣK=220ˣ12,5=2750 (витков). А затем количество витков, расположенных во вторичной обмотке: W2=U2ˣK=12ˣ12,5=150.
  5. Силу тока, возникающую в первичной обмотке, рассчитайте так: i1=(1,1×P2)/U1=(1,1×6)/220=30мА.Это позволит рассчитать размер диаметра провода, заложенного в первичную обмотку и не оснащенного изоляцией. Известно, что максимальная сила тока для провода из меди равна 5-ти амперам на мм², из чего следует, что: d1=5А/(1/i1)=5A/(1/0,03А)=0,15 (мм).
  6. Последним действием будет расчет диаметра провода вторичной обмотки с использованием формулы d2=0,025ˣ√i2 , причем значение i2 используется в миллиамперах (мА): d2=0,025ˣ22,4=0,56 (мм).

Как рассчитать мощность трансформатора

  1. Напряжение, имеющееся на вторичной обмотке, и max ток нагрузки узнайте заранее. Затем умножьте коэффициент 1,5 на ток максимальной нагрузки (измеряемый в амперах). Так вы определите обмотку второго трансформатора (также в амперах).
  2. Определите мощность, которую расходует выпрямитель от вторичной обмотки рассчитываемого трансформатора: умножьте максимальный ток, проходящий через нее на напряжение вторичной обмотки.
  3. Подсчитайте мощность трансформатора посредством умножения максимальной мощности на вторичной обмотке на 1,25.

Если вам необходимо определить мощность трансформатора, который потребуется для конкретных целей, то нужно суммировать мощность установленных энергопотребляющих приборов с 20%-ми, для того, чтобы он имел запас. Например, если у вас имеется 10м светодиодной полосы, потребляющей 48 ватт, то вам необходимо к этому числу прибавить 20%. Получится 58 ватт – минимальная мощность трансформатора, который нужно будет установить.

Как рассчитать трансформатор тока

Основной характеризующей чертой трансформатора является коэффициент трансформации, который указывает, насколько изменятся основные параметры тока, вследствие его прохождения через это устройство.

Если коэффициент трансформации превышает 1, значит, трансформатор является понижающим, а если меньше этого показателя, то повышающим.

  1. Обычный трансформатор образован из двух катушек. Определитесь с количеством витков катушек N1 и N2, которые соединены магнитопроводом. Узнайте коэффициент трансформации k посредством деления количества витков первичной катушки N1, подключенной к источнику тока, на число витков катушки N2, к которой подключена нагрузка: k=N1/N2.
  2. Проведите измерение электродвижущей силы (ЭДС) на обоих трансфорсматорных обмотках ε1 и ε2, если отсутствует возможность узнать число витков в них. Сделать это можно так: к источнику тока подключите первичную обмотку. Получится так называемый холостой ход. Используя тестер, определите напряжение на каждой обмотке. Оно будет соответствовать ЭДС измеряемой обмотки. Не забывайте, что возникающие потери энергии из-за сопротивления обмоток настолько малы, что ими можно пренебречь. Коэффициент трансформации рассчитывается через отношение ЭДС первичной обмотки к ЭДС вторичной: k= ε1/ε2.
  3. Узнайте коэффициент трансформации находящегося в работе трансформатора, когда потребитель присоединен к вторичной обмотке. Определите его путем деления тока в первичной I1 обмотке, на возникший ток во вторичной I2 обмотке. Измерьте ток посредством последовательного присоединения тестера (переключенного в режим работы амперметра) к обмоткам: k=I1/I2.

Для изготовления трансформаторных блоков питания необходим силовой однофазный трансформатор, который понижает переменное напряжение электросети 220 вольт до необходимых 12-30 вольт, которое затем выпрямляется диодным мостом и фильтруется электролитическим конденсатором. Эти преобразования электрического тока необходимы, поскольку любая электронная аппаратура собрана на транзисторах и микросхемах, которым обычно требуется напряжение не более 5-12 вольт.

Чтобы самостоятельно собрать блок питания , начинающему радиолюбителю требуется найти или приобрести подходящий трансформатор для будущего блока питания. В исключительных случаях можно изготовить силовой трансформатор самостоятельно. Такие рекомендации можно встретить на страницах старых книг по радиоэлектронике.

Но в настоящее время проще найти или купить готовый трансформатор и использовать его для изготовления своего блока питания.

Полный расчёт и самостоятельное изготовление трансформатора для начинающего радиолюбителя довольно сложная задача. Но есть иной путь. Можно использовать бывший в употреблении, но исправный трансформатор. Для питания большинства самодельных конструкций хватит и маломощного блока питания, мощностью 7-15 Ватт.

Если трансформатор приобретается в магазине, то особых проблем с подбором нужного трансформатора, как правило, не возникает. У нового изделия обозначены все его главные параметры, такие как мощность , входное напряжение ,выходное напряжение , а также количество вторичных обмоток, если их больше одной.

Но если в ваши руки попал трансформатор, который уже поработал в каком-либо приборе и вы хотите его вторично использовать для конструирования своего блока питания? Как определить мощность трансформатора хотя бы приблизительно? Мощность трансформатора весьма важный параметр, поскольку от него напрямую будет зависеть надёжность собранного вами блока питания или другого устройства. Как известно, потребляемая электронным прибором мощность зависит от потребляемого им тока и напряжения, которое требуется для его нормальной работы. Ориентировочно эту мощность можно определить, умножив потребляемый прибором ток (I н на напряжение питания прибора (U н ). Думаю, многие знакомы с этой формулой ещё по школе.

P=U н * I н

Где U н – напряжение в вольтах; I н – ток в амперах; P – мощность в ваттах.

Рассмотрим определение мощности трансформатора на реальном примере. Тренироваться будем на трансформаторе ТП114-163М. Это трансформатор броневого типа, который собран из штампованных Ш-образных и прямых пластин. Стоит отметить, что трансформаторы такого типа не самые лучшие с точки зрения коэффициента полезного действия (КПД ). Но радует то, что такие трансформаторы широко распространены, часто применяются в электронике и их легко найти на прилавках радиомагазинов или же в старой и неисправной радиоаппаратуре. К тому же стоят они дешевле тороидальных (или, по-другому, кольцевых) трансформаторов, которые обладают большим КПД и используются в достаточно мощной радиоаппаратуре.

Итак, перед нами трансформатор ТП114-163М. Попробуем ориентировочно определить его мощность. За основу расчётов примем рекомендации из популярной книги В.Г. Борисова «Юный радиолюбитель».

Для определения мощности трансформатора необходимо рассчитать сечение его магнитопровода. Применительно к трансформатору ТП114-163М, магнитопровод – это набор штампованных Ш-образных и прямых пластин выполненных из электротехнической стали. Так вот, для определения сечения необходимо умножить толщину набора пластин (см. фото) на ширину центрального лепестка Ш-образной пластины.

При вычислениях нужно соблюдать размерность. Толщину набора и ширину центрального лепестка лучше мерить в сантиметрах. Вычисления также нужно производить в сантиметрах. Итак, толщина набора изучаемого трансформатора составила около 2 сантиметров.

Далее замеряем линейкой ширину центрального лепестка. Это уже задача посложнее. Дело в том, что трансформатор ТП114-163М имеет плотный набор и пластмассовый каркас. Поэтому центральный лепесток Ш-образной пластины практически не видно, он закрыт пластиной, и определить его ширину довольно трудно.

Ширину центрального лепестка можно замерить у боковой, самой первой Ш-образной пластины в зазоре между пластмассовым каркасом. Первая пластина не дополняется прямой пластиной и поэтому виден край центрального лепестка Ш-образной пластины. Ширина его составила около 1,7 сантиметра. Хотя приводимый расчёт и являетсяориентировочным , но всё же желательно как можно точнее проводить измерения.

Перемножаем толщину набора магнитопровода (2 см .) и ширину центрального лепестка пластины (1,7 см .). Получаем сечение магнитопровода – 3,4 см 2 . Далее нам понадобиться следующая формула.

Где S — площадь сечения магнитопровода; P тр — мощность трансформатора; 1,3 — усреднённый коэффициент.

После нехитрых преобразований получаем упрощённую формулу для расчёта мощности трансформатора по сечению его магнитопровода. Вот она.

Подставим в формулу значение сечения S = 3,4 см 2 , которое мы получили ранее.

В результате расчётов получаем ориентировочное значение мощности трансформатора ~ 7 Ватт. Такого трансформатора вполне достаточно, чтобы собрать блок питания для монофонического усилителя звуковой частоты на 3-5 ватт, например, на базе микросхемы усилителя TDA2003.

Вот ещё один из трансформаторов. Маркирован как PDPC24-35. Это один из представителей трансформаторов — «малюток». Трансформатор очень миниатюрный и, естественно, маломощный. Ширина центрального лепестка Ш-образной пластины составляет всего 6 миллиметров (0,6 см.).

Толщина набора пластин всего магнитопровода – 2 сантиметра. По формуле мощность данного мини-трансформатора получается равной около 1 Вт.

Данный трансформатор имеет две вторичные обмотки, максимально допустимый ток которых достаточно мал, и составляет десятки миллиампер. Такой трансформатор можно использовать только лишь для питания схем с малым потреблением тока.

В быту и технике широко применяется низковольтная аппаратура. Этот факт требует использования устройств, понижающих стандартное напряжение до необходимого уровня. Нужно создать прибор, который соответствует предъявляемым нормам. Перед электриком встаёт задача, как определить мощность трансформатора. Знание элементарных физических законов помогает решить проблему.

Теория и история

Латинское слово transformare переводится на русский язык как «превращение». Трансформатор предназначен для изменения уровня входного напряжения на определённую величину. Устройство состоит из одной или нескольких обмоток на замкнутом магнитопроводе. Катушки наматываются из алюминиевого или медного провода. Сердечник набирается из пластин с повышенными ферромагнитными свойствами.

Первичная обмотка присоединяется к электрической сети переменного тока. Во вторичную обмотку включается устройство, которому требуется напряжение другой величины.

После подключения к трансформатору питания в магнитопроводе появляется замкнутый магнитный поток, который индуцирует в каждой катушке переменную электродвижущую силу. Закон Фарадея гласит, что ЭДС равна скорости изменения магнитного потока, который проходит через электромагнитный контур. Знак «минус» указывает на противоположность направлений магнитного поля и ЭДС.

Формула e = − n (∆Ф ∕ ∆ t) объединяет следующие понятия:

  • Электродвижущая сила e, исчисляемая в вольтах.
  • Количество витков n в индукторе.
  • Магнитный поток Ф, единица измерения которого называется вебером.
  • Время t, необходимое для одной фазы изменения магнитного поля.

Учитывая незначительность потерь в катушке индуктивности, ЭДС приравнивается к напряжению в обмотке. Отношение напряжений в первичной и вторичной обмотке равно отношению количества витков в двух катушках. Отсюда выводится формула трансформатора:

K ≈ U ₁ ∕ U ₂ ≈ n ₁ ∕ n ₂.

Коэффициент K всегда больше единицы. В трансформаторе изменяется только напряжение и сила тока. Умноженные друг на друга, они определяют мощность прибора, постоянную величину для конкретного устройства. Соотношение тока и напряжения в обмотках раскрывает формула:

K = n₁ ∕ n₂ = I ₂ ∕ I₁ = U₁ ∕ U₂.

Иначе говоря, во сколько раз уменьшено напряжение во вторичной обмотке в сравнении с напряжением в первичной катушке, во столько раз сила тока во вторичной катушке больше тока в первичной обмотке. Различное напряжение устанавливается количеством витков в каждом индукторе. Формула, описывающая коэффициент K, объясняет, как рассчитать трансформатор.

Трансформатор предназначен для работы в цепи переменного напряжения. Постоянный ток не индуцирует ЭДС в магнитопроводе, и электрическая энергия не передаётся в другую обмотку.

Ещё в 1822 году Фарадей озаботился мыслью, как превратить магнетизм в электрический ток. Многолетние исследования приводят к созданию цикла статей, в которых описывалось физическое явление электромагнитной индукции. Фундаментальный труд публиковался в научном журнале английского Королевского общества.

Суть опытов состояла в том, что исследователь намотал два куска медной проволоки на кольцо из железа. К одной из катушек подключался постоянный ток. Гальванометр, соединённый с контактами другой обмотки, фиксировал кратковременное появление напряжения. Чтобы восстановить индукцию, экспериментатор отключал источник питания, а затем вновь замыкал контакты на батарею.

Работу Майкла Фарадея высоко оценило научное сообщество Великобритании. В 1832 году физик удостоился престижной награды. За выдающиеся работы в области электромагнетизма учёный награждён медалью Копли.

Однако устройство, собранное Фарадеем, ещё трудно назвать трансформатором. Аппарат, который действительно преобразовывал напряжение и ток, запатентован в Париже 30 ноября 1876 года. В 80-х годах позапрошлого столетия автор изобретения и конструктор трансформатора П. Н. Яблочков жил во Франции. В это же время выдающийся русский электротехник представил миру и прообраз прожектора — «свечу Яблочкова».

Расчёт параметров прибора

Иногда в руки к электрику попадает прибор без описания технических характеристик. Тогда специалист определяет мощность трансформатора по сечению магнитопровода. Площадь сечения находится перемножением ширины и толщины сердечника. Полученное число возводится в квадрат. Результат укажет на примерную мощность устройства.

Желательно, чтобы площадь магнитопровода немного превышала расчётное значение. Иначе тело сердечника попадёт в область насыщения магнитного поля, что приведёт к падению индуктивности и сопротивления катушки. Этот процесс увеличит уровень проходящего тока, вызовет перегрев устройства и поломку.

Практический расчёт силового трансформатора не займёт много времени. Например, перед домашним мастером стоит задача осветить рабочий уголок в гараже. В помещении имеется бытовая розетка на 220 В, в которую необходимо подключить светильник с лампой мощностью 40 Вт на 36 В. Требуется рассчитать технические параметры понижающего трансформатора.

Определение мощности

Во время работы устройства неизбежны тепловые потери. При нагрузке, не превышающей 100 Вт, коэффициент полезного действия равен 0,8. Истинная потребная мощность трансформатора P₁ определяется делением мощности лампы P₂ на КПД:

P₁ = P₂ ∕ μ = 40 ∕ 0‚8 = 50

Округление осуществляется в бо́льшую сторону. Результат 50 Вт.

Вычисление сечения сердечника

От мощности трансформатора зависят размеры магнитопровода. Площадь сечения определяется следующим образом.

S = 1‚2∙√P₁ = 1‚2∙ 7‚07 = 8‚49

Поперечное сечение сердечника должно иметь площадь не менее 8‚49 см².

Расчёт количества витков

Площадь магнитопровода помогает определить количество витков провода на 1 вольт напряжения:

n = 50 ∕ S = 50 ∕ 8‚49 = 5‚89.

Разности потенциалов в один вольт будут соответствовать 5‚89 оборотам провода вокруг сердечника. Поэтому первичная обмотка с напряжением 220 В состоит из 1296 витков, а для вторичной катушки потребуется 212 витков. Во вторичной обмотке происходят потери напряжения, вызванные активным сопротивлением провода. Вследствие этого специалисты рекомендуют увеличить количество витков в выходной катушке на 5−10%. Скорректированное число витков будет равно 233.

Токи в обмотках

Следующий этап — нахождение силы тока в каждой обмотке, которое вычисляется делением мощности на напряжение. После нехитрых подсчётов получается требуемый результат.

В первичной катушке I₁ = P₁ ∕ U₁ = 50 ∕ 220 = 0‚23 ампера, а во вторичной катушке I₂ = P₂ ∕ U₂ = 40 ∕ 36 = 1‚12 ампера.

Диаметр провода

Расчёт обмоток трансформатора завершается определением толщины провода, сечение которого вычисляется по формуле: d = 0‚8 √ I. Слой изоляции в расчёт не берётся. Проводник входной катушки должен иметь диаметр:

d₁ = 0‚8 √I₁ =0‚8 √0‚23 = 0‚8 ∙ 0‚48 = 0‚38.

Для намотки выходной обмотки потребуется провод с диаметром:

d₂ = 0‚8 √I₂ =0‚8 √1‚12 = 0‚8 ∙ 1‚06 = 0‚85.

Размеры определены в миллиметрах. После округления получается, что первичная катушка наматывается проволокой толщиной 0‚5 мм, а на вторичную обмотку подойдёт провод в 1 мм.

Виды и применение трансформаторов

Области использования трансформаторов разнообразны. Устройства, повышающие напряжение, эксплуатируются в промышленных целях для транспортировки электроэнергии на значительные расстояния. Понижающие трансформаторы используются в радиоэлектронике и для подсоединения бытовой техники.

Некоторые народные умельцы, недовольные пониженным напряжением в сети, рискуют включать бытовые приборы через повышающий трансформатор. Спонтанный скачок напряжения может привести к тому, что яркий комнатный свет заменит очень яркое пламя пожара.

По задачам, которые решает трансформатор, приборы делятся на основные виды:

Любое изменение параметров электричества в цепи связано с трансформатором. Специалисту, проектирующему электронные схемы, необходимо знание природы электромагнетизма. Технология расчёта обмоток трансформатора основана на базовых формулах физики.

Электротехнику, занятому рутинным делом намотки трансформатора, стоит помянуть добрым словом дядюшку Фарадея, который открыл замечательный закон электромагнитной индукции. Глядя на готовое устройство, следует также вспомнить великого соотечественника, русского изобретателя Павла Николаевича Яблочкова.

Типы магнитопроводов силовых трансформаторов.

Магнитопровод низкочастотного трансформатора состоит из стальных пластин. Использование пластин вместо монолитного сердечника уменьшает вихревые токи, что повышает КПД и снижает нагрев.

Магнитопроводы вида 1, 2 или 3 получают методом штамповки.
Магнитопроводы вида 4, 5 или 6 получают путём навивки стальной ленты на шаблон, причём магнитопроводы типа 4 и 5 затем разрезаются пополам.

Магнитопроводы бывают:

1, 4 – броневые,
2, 5 – стержневые,
6, 7 – кольцевые.

Чтобы определить сечение магнитопровода, нужно перемножить размеры «А» и «В». Для расчётов в этой статье используется размер сечения в сантиметрах.

Трансформаторы с витыми стержневым поз.1 и броневым поз.2 магнитопроводами.

Трансформаторы с штампованными броневым поз.1 и стержневым поз.2 магнитопроводами.

Трансформаторы с витыми кольцевыми магнитопроводами.

Как определить габаритную мощность трансформатора.

Габаритную мощность трансформатора можно приблизительно определить по сечению магнитопровода. Правда, ошибка может составлять до 50%, и это связано с рядом факторов. Габаритная мощность напрямую зависит от конструктивных особенностей магнитопровода, качества и толщины используемой стали, размера окна, величины индукции, сечения провода обмоток и даже качества изоляции между отдельными пластинами.

Чем дешевле трансформатор, тем ниже его относительная габаритная мощность.
Конечно, можно путём экспериментов и расчетов определить максимальную мощность трансформатора с высокой точностью, но смысла большого в этом нет, так как при изготовлении трансформатора, всё это уже учтено и отражено в количестве витков первичной обмотки.
Так что, при определении мощности, можно ориентироваться по площади сечения набора пластин проходящего через каркас или каркасы, если их две штуки.

P = B * S² / 1,69

Где:
P – мощность в Ваттах,
B – индукция в Тесла,
S – сечение в см²,
1,69 – постоянный коэффициент.

Пример:

Сначала определяем сечение, для чего перемножаем размеры А и Б.

S = 2,5 * 2,5 = 6,25 см²

Затем подставляем размер сечения в формулу и получаем мощность. Индукцию я выбрал 1,5Tc, так как у меня броневой витой магнитопровод.

P = 1,5 * 6,25² / 1,69 = 35 Ватт

Если требуется определить необходимую площадь сечения манитопровода исходя из известной мощности, то можно воспользоваться следующей формулой:

S = ²√ (P * 1,69 / B)

Пример:

Нужно вычислить сечение броневого штампованного магнитопровода для изготовления трансформатора мощностью 50 Ватт.

S = ²√ (50 * 1,69 / 1,3) = 8см²

О величине индукции можно справиться в таблице. Не стоит использовать максимальные значения индукции, так как они могут сильно отличаться для магнитопроводов различного качества.

Максимальные ориентировочные значения индукции.

В домашнем хозяйстве бывает необходимо оборудовать освещение в сырых помещениях: подвале или погребе и т.д. Эти помещения имеют повышенную степень опасности поражения электрическим током.

В этих случаях следует пользоваться электрооборудованием, рассчитанным на пониженное напряжение питания, не более 42 вольт .
Можно пользоваться электрическим фонарем с батарейным питанием или воспользоваться понижающим трансформатором с 220 вольт на 36 вольт .

В качестве примера давайте рассчитаем и изготовим однофазный силовой трансформатор 220/36 вольт.
Для освещения таких помещений подойдет электрическая лампочка на 36 Вольт и мощностью 25 — 60 Ватт . Такие лампочки с цоколем под стандартный патрон продаются в магазинах электро-товаров.

Если вы найдете лампочку другой мощности, например на 40 ватт , нет ничего страшного — подойдет и она. Просто наш трансформатор будет выполнен с запасом по мощности.

СДЕЛАЕМ УПРОЩЕННЫЙ РАСЧЕТ ТРАНСФОРМАТОРА 220/36 ВОЛЬТ.

Мощность во вторичной цепи: Р2 = U2 I2 = 60 ватт

Где:
Р2 – мощность на выходе трансформатора, нами задана 60 ватт ;
U2 — напряжение на выходе трансформатора, нами задано 36 вольт ;
I2 — ток во вторичной цепи, в нагрузке.

КПД трансформатора мощностью до 100 ватт обычно равно не более η = 0,8 .
КПД определяет, какая часть мощности потребляемой от сети идет в нагрузку. Оставшаяся часть идет на нагрев проводов и сердечника. Эта мощность безвозвратно теряется.

Определим мощность потребляемую трансформатором от сети с учетом потерь:

Р1 = Р2 / η = 60 / 0,8 = 75 ватт.

Мощность передается из первичной обмотки во вторичную через магнитный поток в магнитопроводе. Поэтому от значения Р1 , мощности потребляемой от сети 220 вольт , зависит площадь поперечного сечения магнитопровода S .

Магнитопровод – это сердечник Ш – образной или О – образной формы, набранный из листов трансформаторной стали. На сердечнике будет располагаться каркас с первичной и вторичной обмотками.

Площадь поперечного сечения магнитопровода рассчитывается по формуле:

S = 1,2 √P1

Где:
S — площадь в квадратных сантиметрах,
P1 — мощность первичной сети в ваттах.

S = 1,2 √75 = 1,2 8,66 = 10,4 см².

По значению S определяется число витков w на один вольт по формуле:

w = 50 / S

В нашем случае площадь сечения сердечника равна S = 10,4 см.кв .

w = 50 / 10,4 = 4,8 витка на 1 вольт.

Рассчитаем число витков в первичной и вторичной обмотках.

Число витков в первичной обмотке на 220 вольт:

W1 = U1 w = 220 4.8 = 1056 витка.

Число витков во вторичной обмотке на 36 вольт:

W2 = U2 w = 36 4,8 = 172.8 витков, округляем до 173 витка.

В режиме нагрузки может быть заметная потеря части напряжения на активном сопротивлении провода вторичной обмотки. Поэтому для них рекомендуется число витков брать на 5-10 % больше рассчитанного. Возьмем W2 = 180 витков .

Величина тока в первичной обмотке трансформатора:

I1 = P1 / U1 = 75 / 220 = 0,34 ампера.

Ток во вторичной обмотке трансформатора:

I2 = P2 / U2 = 60 / 36 = 1,67 ампера.

Диаметры проводов первичной и вторичной обмоток определяются по значениям токов в них исходя из допустимой плотности тока, количества ампер на 1 квадратный миллиметр площади проводника. Для трансформаторов плотность тока, для медного провода, принимается 2 А/мм² .

При такой плотности тока диаметр провода без изоляции в миллиметрах определяется по формуле:

s = 0,8 d²

где: d — диаметр провода.

Например: мы не смогли найти провод для вторичной обмотки диаметром 1,1 мм .

Площадь поперечного сечения провода диаметром 1,1 мм равна:

s = 0,8 d² = 0,8 1,1² = 0,8 1,21 = 0,97 мм²

Округлим до 1,0 мм² .

Из таблицы выбираем диаметры двух проводов сумма площадей поперечного сечения которых равна 1.0 мм² .

Например, это два провода диаметром по 0,8 мм . и площадью по 0,5 мм² .

Или два провода:

Первый диаметром 1,0 мм . и площадью сечения 0,79 мм² ,
— второй диаметром 0,5 мм . и площадью сечения 0,196 мм² .
что в сумме дает: 0,79 + 0,196 = 0,986 мм² .

Намотка катушки ведется двумя проводами одновременно, строго выдерживается равное количество витков обоих проводов. Начала этих проводов соединяются между собой. Концы этих проводов также соединяются.
Получается как бы один провод с суммарным поперечным сечением двух проводов.

Рекомендуем также

Как определить габаритную мощность трансформатора

Простейший расчет силового трансформатора позволяет найти сечение сердечника, число витков в обмотках и диаметр провода. Переменное напряжение в сети бывает 220 В, реже 127 В и совсем редко 110 В. Для транзисторных схем нужно постоянное напряжение 10 – 15 В, в некоторых случаях, например для мощных выходных каскадов усилителей НЧ – 25÷50 В. Для питания анодных и экранных цепей электронных ламп чаще всего используют постоянное напряжение 150 – 300 В, для питания накальных цепей ламп переменное напряжение 6,3 В. Все напряжения, необходимые для какого-либо устройства, получают от одного трансформатора, который называют силовым.

Силовой трансформатор выполняется на разборном стальном сердечнике из изолированных друг от друга тонких Ш-образных, реже П-образных пластин, а так же вытыми ленточными сердечниками типа ШЛ и ПЛ (Рис. 1).

Его размеры, а точнее, площадь сечения средней части сердечника выбираются с учетом общей мощности, которую трансформатор должен передать из сети всем своим потребителям.

Упрощенный расчет устанавливает такую зависимость: сечение сердечника S в см², возведенное в квадрат, дает общую мощность трансформатора в Вт.

Например, трансформатор с сердечником, имеющим стороны 3 см и 2 см (пластины типа Ш-20, толщина набора 30 мм), то есть с площадью сечения сердечника 6 см², может потреблять от сети и «перерабатывать» мощность 36 Вт. Это упрощенный расчет дает вполне приемлемые результаты. И наоборот, если для питания электрического устройства нужна мощность 36 Вт, то извлекая квадратный корень из 36, узнаем, что сечение сердечника должно быть 6 см².

Например, должен быть собран из пластин Ш-20 при толщине набора 30 мм, или из пластин Ш-30 при толщине набора 20 мм, или из пластин Ш-24 при толщине набора 25 мм и так далее.

Сечение сердечника нужно согласовать с мощностью для того, чтобы сталь сердечника не попадала в область магнитного насыщения. А отсюда вывод: сечение всегда можно брать с избытком, скажем, вместо 6 см² взять сердечник сечением 8 см² или 10 см². Хуже от этого не будет. А вот взять сердечник с сечением меньше расчетного уже нельзя т. к. сердечник попадет в область насыщения, а индуктивность его обмоток уменьшится, упадет их индуктивное сопротивление, увеличатся токи, трансформатор перегреется и выйдет из строя.

В силовом трансформаторе несколько обмоток. Во-первых, сетевая, включаемая в сеть с напряжением 220 В, она же первичная.

Кроме сетевых обмоток, в сетевом трансформаторе может быть несколько вторичных, каждая на свое напряжение. В трансформаторе для питания ламповых схем обычно две обмотки — накальная на 6,3 В и повышающая для анодного выпрямителя. В трансформаторе для питания транзисторных схем чаще всего одна обмотка, которая питает один выпрямитель. Если на какой-либо каскад или узел схемы нужно подать пониженное напряжение, то его получают от того же выпрямителя с помощью гасящего резистора или делителя напряжения.

Число витков в обмотках определяется по важной характеристике трансформатора, которая называется «число витков на вольт», и зависит от сечения сердечника, его материала, от сорта стали. Для распространенных типов стали можно найти «число витков на вольт», разделив 50—70 на сечение сердечника в см:

Так, если взять сердечник с сечением 6 см², то для него получится «число витков на вольт» примерно 10.

Число витков первичной обмотки трансформатора определяется по формуле:

Это значит, что первичная обмотка на напряжение 220 В будет иметь 2200 витков.

Число витков вторичной обмотки определяется формулой:

Если понадобится вторичная обмотка на 20 В, то в ней будет 240 витков.

Теперь выбираем намоточный провод. Для трансформаторов используют медный провод с тонкой эмалевой изоляцией (ПЭЛ или ПЭВ). Диаметр провода рассчитывается из соображений малых потерь энергии в самом трансформаторе и хорошего отвода тепла по формуле:

Если взять слишком тонкий провод, то он, во-первых, будет обладать большим сопротивлением и выделять значительную тепловую мощность.

Так, если принять ток первичной обмотки 0,15 А, то провод нужно взять 0,29 мм.

В настоящее время наиболее распространены магнитопроводы следующих типов:


Кое-где еще можно встретить Ш-образные плаcтинчатые сердечники, расчет таких трансформаторов аналогичен расчету Ш-образного ленточного.

Тороидальный трансформатор может использоваться при мощностях от 30 до 1000 Вт, когда требуется минимальное рассеяние магнитного потока или когда требование минимального объема является первостепенным. Имея некоторые преимущества в объеме и массе перед другими типами конструкций трансформаторов, тороидальные являются вместе с тем и наименее технологичными (удобными) в изготовлении.

Исходными начальными данными для упрощенного расчета являются:

  • напряжение первичной обмотки U1;
  • напряжение вторичной обмотки U2;
  • ток вторичной обмотки I2;

1.Расчет трансформатора

Расчет габаритной мощности трансформатора

При выборе железа для трансформатора надо учитываять, чтобы габаритная мощность трансформатора была строго больше расчетной электрической мощности вторичных обмоток.

Мощность вторичной обмотки Р2 = I2 * U2 = Рвых

Если обмоток много, то мощность, отдаваемая трансформатором, определяется суммой всех мощностей вторичных обмоток (Рвых).

Другими словами – габаритная мощность трансформатора – это мощность которую способно «вынести» железо. Прежде чем перейти к формуле, сделаем несколько оговорок:

  • Главный качественный показатель силового трансформатора для радиоаппаратуры это его надежность. Следствие надежности – это минимальный нагрев трансформатора при работе (иными словами он должен быть всегда холодным!) и минимальная просадка выходных напряжений под нагрузкой (иными словами, трансформатор должен быть «жестким»).
  • В расчетах примем КПД трансформатора 0,95
  • Так как речь в статье пойдет об обычном сетевеом трансформаторе, примем рабочую частоту равной 50Гц.
  • Учитывая то, что нам нужен надежный трансформатор, и учитывая то, что напряжение в сети может иметь отклонения от 220 вольт до 10%, принимаем В=1,2 Тл
  • Плотность тока принимаем 3,5 А/мм2
  • Коэффициент заполнения сердечника сталью принимаем 0,95
  • Коэффициент заполнения окна принимаем 0,45

Исходя из принятых допущений, формула для расчета габаритной мощности у нас примет вид:

Р=1.9 * Sc * So
Где:
Sc и So – площади поперечного сечения сердечника и окна, соответственно [кв. см];

2. Определение количества витков в обмотках.

Прежде всего расчитываем количество витков в первичной обмотке.

упрощенная формула будет иметь вид:

Р=40 * U / Sc Где:
Sc – площадь поперечного сечения сердечника, соответственно [кв. см]; U – напряжение первичной обмотки [В];

Количество витков во вторичной обмотке можно расчитать по этой же формуле, увеличив число витков примерно на 5% (КПД трансформатора), но можно поступить проще: после того как намотана первичка – наматываем поверх нее 10 витков и измеряем напряжение. Зная какое напряжение требуется получить на выходе трансформатора и зная какое напряжение приходится на 10 витков – определяем необходимое число витков.

3. Расчет диаметра провода.

Рассчитываем диаметры проводов обмоток исходя из протекающих в них токов по следующим формулам (для меди, серебра или алюминия):

При проектировании трансформаторов основным параметром является его мощность. Именно она определяет габариты трансформатора. При этом основным определяющим фактором будет полная мощность, отдаваемая в нагрузку:

(1)

Для трансформатора с большим количеством вторичных обмоток полную мощность можно определить, просуммировав мощности, потребляемые нагрузками, подключенными ко всем его обмоткам:

(2)

При полностью резистивной нагрузке (отсутствие индуктивной и емкостной составляющей в токе) потребляемая мощность активна и равна отдаваемой мощности S2. При расчете трансформатора важным параметром является типовая или габаритная мощность трансформатора. В этом параметре кроме полной мощности учитывается мощность, потребляемая трансформатором от сети по первичной обмотке. Типовая мощность трансформатора вычисляется следующим образом:

(3)

Определим типовую мощность для трансформатора с двумя обмотками. Полная мощность первичной обмотки , где U1, I1 — действующие значения напряжения и тока Именно этой мощностью определяются габариты первичной обмотки. При этом число витков первичной обмотки трансформатора зависит от входного напряжения, сечение провода от протекающего по ней максимального тока (действующее значение). Габаритная мощность трансформатора определяет необходимое сечение сердечника sс. Ее можно рассчитать следующим образом:

(4)

Напряжение на первичной обмотке трансформатора можно определить из выражения , где s – площадь сечения сердечника магнитопровода, определяемая как произведение ширины сердечника на его толщину. Эквивалентная площадь сечения сердечника трансформатора обычно меньше и зависит от толщины пластин или ленты и расстояния между ними, поэтому при расчете трансформатора вводится коэффициент заполнения сердечника, который определяется как отношение эквивалентной площади сечения сердечника магнитопровода к его геометрической площади . Его значение обычно равно kc = 1 . 0,5 и зависит от толщины ленты. Для прессованных сердечников (изготовленных из феррита, альсифера или карбонильного железа) kc = 1. Таким образом, и выражение для напряжения первичной обмотки трансформатора принимает следующий вид:

Аналогичное выражение можно записать и для вторичной обмотки. В трансформаторе с двумя обмотками мощность первичной обмотки и типовая мощность трансформатора равны. Мощность первичной обмотки можно определить по следующему выражению:

При этом типовая мощность трансформатора будет рассчитываться по следующей формуле:

(7)

Отношение тока в проводе обмотки к его сечению называется плотностью тока. В правильно рассчитанном трансформаторе плотность тока во всех обмотках одинакова:

(8)

Заменим токи и , тогда сумма в скобках выражения (7) может быть записана следующим образом: , jsм, где sм — сечение всех проводников (меди) в окне сердечника трансформатора. На рисунке 1 приведена упрощенная конструкция трансформатора, где отчетливо видны площадь сердечника sс, площадь окна магнитопровода sок и площадь, занимаемая проводниками первичной и вторичной обмоток sм.


Рисунок 1 Упрощенная конструкция трансформатора

Введём коэффициент заполнения окна медью . Его величина находится в пределах kм = 0,15 . 0,5 и зависит от толщины изоляции проводов, конструкции каркаса обмоток, межслойной изоляции, способа намотки провода. Тогда jsм = jkмsок и выражение для типовой мощности трансформатора можно записать следующим образом:

(9)

Из выражения (9) следует, что типовая мощность определяется произведением sсsок. При увеличении линейного размера трансформатора в m раз, его объём (масса) увеличится в m³ раз, а мощность возрастёт в m 4 раз. Поэтому, удельные массо-габаритные показатели трансформаторов улучшаются с увеличением номинальной мощности. С этой точки зрения предпочтительны многообмоточные трансформаторы по сравнению с несколькими двухобмоточными.

При разработке конструкции трансформаторов стараются увеличить коэффициент заполнения окна сердечника обмотками, так как при этом возрастает значение номинальной мощности Sтип. Для достижения этой цели применяются обмоточные проводники с прямоугольным сечением. Следует отметить, что при практических расчетах формулу (9) преобразуют к более удобному виду.

(10)

При расчете трансформатора по заданной мощности на нагрузке исходя из выражения (10) определяется произведение sсsок. Затем по справочнику выбирается конкретный тип и размер магнитопровода трансформатора, у которого этот параметр будет больше или равен рассчитанному значению. Затем приступают к расчету количества витков в первичной и вторичной обмотках. Рассчитывают диаметр провода и проверяют, помещаются ли обмотки в окне магнитопровода.

  1. Алиев И.И. Электротехнический справочник. – 4-е изд. испр. – М.: ИП Радио Софт, 2006. – 384с.
  2. СХЕМА ЗАМЕЩЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРА Брускин Д.Э., Зорохович А.Е., Хвостов В.С.
  3. Режимы работы трансформатора

Вместе со статьей «Мощность трансформатора» читают:

Мощность трансформатора, какая должна быть, как правильно выбрать, рассчитать.

Трансформатор является преобразователем электрической энергии. С его помощью можно легко трансформировать одну величину тока и/или напряжения в другую. Конструкция его достаточно проста. Он состоит из следующих основных функциональных частей: магнитопровод определенной формы, катушки, каркас, на который и наматываются рабочие катушки. Магнитопровод делают в виде тора (круглой формы), Ш-образной и П-образной формы. Каждая форма имеет свои особенности в работе.

Магнитопровод трансформатора, рассчитанный на работу с низкой частотой (промышленная частота в 50 Гц) делают из листового железа. Это позволяет снизить потери при работе устройства. Трансформатор, что работает на более высоких частотах уже имеет магнитопровод из феррита  различных марок. Мощность трансформатора напрямую связана с размерами магнитопровода, материалом (из которого он сделан), частотой, на которой устройству приходится работать.

Самый простой вариант трансформатора содержит в себе две обмотки, называемые первичной и вторичной. Первичная обмотка является входной, вторичная — выходной. Первичная может состоять из нескольких обмоток (или одной, но с отводом), рассчитанных на различное входное напряжение (обычно можно встретить на 220 вольт и на 110). У вторичной может быть гораздо больше обмоток, в зависимости от количества различных напряжений, что нужно получить под разные нужды от одного трансформатора.

Теперь, что касается самой электрической мощности трансформатора. На практике обычно бывает так — есть электротехническое устройство потребитель (нагрузка), которое нужно запитать. Известно напряжение его питания и сила тока, что оно потребляет при своей работе. Под это устройство нужно подобрать соответствующий блок питания. Напомню, что электрическую мощность можно найти по следующей простой формуле: P=U*I (мощность в ваттах равна напряжение в вольтах умноженное на силу тока в амперах). Следовательно, зная напряжение и ток нагрузки мы легко вычисляем мощность устройства. Блок питания должен иметь чуть большую мощность, чем нагрузка, которую он будет питать (запас по мощности должен быть не менее 25%).

Поскольку трансформатор является основным функциональным элементом, определяющий общую мощность блока питания (трансформаторного), то именно его мощность должна быть правильно рассчитана и подобрана под нагрузку. Итак, к примеру, есть небольшой, двухканальный усилитель звуковой частоты, мощность которого 20 ватт на канал. Питание у него 12 вольт. Под него нужно собрать (найти) подходящий трансформаторный блок питания. Общая мощность этого усилителя будет равна 40 ватт (два канала по 20 ватт). Следовательно, с учетом запаса, нам нужно найти понижающий силовой трансформатора, у которого мощность будет не меньше 50 ватт. Поскольку нагрузка нуждается в 12 вольтах, то и вторичная обмотка трансформатора должна быть рассчитана на это напряжение.

Минимальные размеры (при той же мощности) будет у трансформатора круглой формы (тора), но его сложнее мотать (если это делать самому). Ш-образные и П-образные легче наматывать, они проще в своей разборке и сборке, хотя и имеют чуть большие размеры и вес. Мощность трансформатора (если говорить о трансформаторах, рассчитанных на стандартную частоту сети 50 герц, имеющие железные магнитопровод) имеет прямую зависимость от площади поперечного сечения основной части сердечника, где намотан провод обмоток. Формулу зависимости площади сечения магнитопровода трансформатора от его мощности можно выразить так: мощность трансформатора (ватты) равна квадрату площади поперечного сечения основной части магнитопровода (квадратные сантиметры).

То есть, если мы имеем понижающий силовой трансформатор (с металлическим сердечником), но мощность его нам неизвестна, то нужно взять и измерить его толщину и ширину основной его части (где намотан провод). Далее узнаем сечение этой части, перемножаем эту ширину и толщину (в сантиметрах). Полученный результат возводится в квадрат. Вот и получаем мощность, которой обладает этот трансформатор, с этим магнитопроводом. Либо при покупке сразу смотрим или узнаем номинальную мощность приобретаемого трансформатора.

Поскольку электрическая мощность равна произведению силы тока на напряжение, то при одной и той же мощности нам нужно будет учитывать, что если мы увеличиваем напряжение, то придется жертвовать уменьшением силы тока (уменьшая диаметр, сечение провода вторичной обмотки), и наоборот, увеличивая ток на выходе трансформатора, мы будем вынуждены снижать напряжение (уменьшая количество витков в обмотке). Если важен и ток и напряжение на выходе трансформатора, а вся вторичная обмотка не помещается в магнитопровод, то, естественно, нужно увеличивать размеры этого магнитопровода, повышая общую мощность трансформатора.

P.S. В каком-то смысле импульсные трансформаторы, рассчитанные на работу с более высокими частотами, нежели стандартные 50 герц, можно назвать резиновыми по своей мощности. То есть, при пропускании через них тока одной частоты они будут выдавать одну мощность, если же частоту этого тока увеличить, то и мощность этого трансформатора также будет увеличена, при тех же самых его размерах магнитопровода. Но для таких высокочастотных трансформаторов уже используются специальные электронные схемы преобразователей, и содержат в себе сердечники из феррита различных марок (вместо железа).

Новости от компании Электроград — Как определить мощность трансформатора?

Трансформатор – важный электроприбор, отвечающий за выравнивание напряжения в сети. Он способен снижать показатели электроэнергии до привычных 220В, подаваемых в дома и квартиры.

Но разные виды устройств предназначены для выполнения разных задач, поэтому при установке важно знать все параметры прибора. Мощность трансформатора – важный показатель при выборе данного устройства, так как от нее зависит, насколько сложные задачи и в каком количестве прибор сможет их выполнять.

При покупке нового оборудования такого типа мощность указывается в характеристиках. Но как определить мощность трансформатора, если он не новый и тех паспорт давно затерялся?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Важно знать, как определить мощность трансформатора по железу по той простой причине, что, не зная ее, ненароком можно дать электрооборудованию слишком сложные задачи, с которыми техника не справится. Это может стать причиной не только поломок, но и возникновения опасных ситуаций – например, коротких замыканий.

Что нужно для определения интересующих параметров?

Для того, чтобы ответить на вопрос, как рассчитать мощность трансформатора по железу, достаточно будет взять одну деталь данного устройств – сердечник. Если говорить конкретнее, необходимо знать его сечение.

Для того, чтобы сделать расчет по формуле, необходимо иметь следующие составляющие:

  • Площадь сердечника в мм квадрате.
  • Коэфициент 1,44 вт.

Формула составляется следующим образом: площадь сердечника в квадрате делится на 1,44 вт и результатом примера будет искомая мощность трансформатора.

Стоит учитывать, что полученная величина будет не очень точной, хоть и приближенной к реальному результату. Но лучше проверять трансформатор при помощи специального оборудования или, хотя бы, специальных компьютерных программ. Это поможет избежать неточностей и ошибок, которые могут стать роковыми для исправности эксплуатируемого устройства.

Покупка трансформатора

Разобравшись с тем, как узнать мощность трансформатора по железу, необходимо перейти к непосредственной проверке интересуемой величины. Хорошо, если проверяемое устройство окажется подходящим для выполняемых им задач. В противном же случае следует немедленно остановить его работу и заменить электроприбор тем, который будет соответствовать всем требованиям.

Один из наиболее распространенных видов трансформаторных устройств – подстанции ктп. Купить их можно в магазине «Электроград». Данный магазин не только дает возможность ознакомиться со всеми характеристиками продаваемого устройства, но и его ценовая политика остается одной из наиболее либеральных на рынке различного рода электрооборудования в нашей стране.

Изготовление сетевого трансформатора. — Гитарное оборудование — Каталог статей

Для блока питания нужен трансформатор и Дима из мастерской Lumenus indi расскажет, как его рассчитать и намотать.

Так же, на Pikabu Вы можете почитать про его блок питания. Ссылка.

Limenus indi вКонтакте.

Наверно это некрасиво, но я скопирую статью, по которой был снят этот ролик к себе на сайт, что бы она всегда была доступна пользователям канала.

Наиболее распространённые типы магнитопроводы изображены на рисунке.

Ш-образные пластинчатые сердечники, аналогичны расчету Ш-образного ленточного сердечника. 

Тороидальный трансформатор может использоваться при мощностях от 30 до 1000 Вт, когда требуется минимальное рассеяние магнитного потока или когда требование минимального объема является первостепенным. Имея некоторые преимущества в объеме и массе перед другими типами конструкций трансформаторов, тороидальные являются вместе с тем и наименее удобными в изготовлении. 

Исходными начальными данными для упрощенного расчета являются:

  • напряжение первичной обмотки U1;
  • напряжение вторичной обмотки U2;
  • ток вторичной обмотки I2;

1.Расчет трансформатора 

Расчет габаритной мощности трансформатора 

При выборе железа для трансформатора надо учитываять, чтобы габаритная мощность трансформатора была строго больше расчетной электрической мощности вторичных обмоток. 

Мощность вторичной обмотки Р2 = I2 * U2 = Рвых 

Если обмоток много, то мощность, отдаваемая трансформатором, определяется суммой мощностей всех вторичных обмоток (Рвых). 

Другими словами — габаритная мощность трансформатора — это мощность которую способно «вынести» железо. Прежде чем перейти к формуле, сделаем несколько оговорок:

  • Главный качественный показатель силового трансформатора для радиоаппаратуры это его надежность. Следствие надежности — это минимальный нагрев трансформатора при работе (иными словами он должен быть всегда холодным!) и минимальная просадка выходных напряжений под нагрузкой (иными словами, трансформатор должен быть «жестким»).
  • В расчетах примем КПД трансформатора 0,95
  • Так как речь в статье пойдет об обычном сетевеом трансформаторе, примем рабочую частоту равной 50Гц.
  • Учитывая то, что нам нужен надежный трансформатор, и учитывая то, что напряжение в сети может иметь отклонения от 220 вольт до 10%, принимаем В=1,2 Тл
  • Плотность тока принимаем 3,5 А/мм2
  • Коэффициент заполнения сердечника сталью принимаем 0,95
  • Коэффициент заполнения окна принимаем 0,45

Исходя из принятых допущений, формула для расчета габаритной мощности у нас примет вид: 
 

Р=1.9 * Sc * So


Где: 
Sc и So — площади поперечного сечения сердечника и окна, соответственно [кв. см]; 

2. Определение количества витков в обмотках. 

Прежде всего рассчитываем количество витков в первичной обмотке. Расчёт одинаков, для всех типов сердечников.

Упрощенная формула выглядит так: 
 

W=(40 * U )/ Sc

Где: 
Sc — площадь поперечного сечения сердечника в квадратных сантиметрах; U — напряжение первичной обмотки в Вольтах; 

Количество витков во вторичной обмотке можно расчитать по этой же формуле, увеличив число витков примерно на 5% (КПД трансформатора), но можно поступить проще: после того как намотана первичка — наматываем поверх нее 10 витков и измеряем напряжение. Зная какое напряжение требуется получить на выходе трансформатора и зная какое напряжение приходится на 10 витков — определяем необходимое число витков. 

3. Расчет диаметра провода. 

Рассчитываем диаметры проводов обмоток исходя из протекающих в них токов по следующим формулам (для меди, серебра или алюминия):

Дополнительная таблица по диаметрам провода.

многократно проверенный расчет сетевого трансформатора

2. Расчет сетевого (силового) трансформатора.

Классический расчет трансформатора достаточно сложен и требует знания почти всех характеристик, которые мы не можем знать, т.к. для использования мы берем всегда случайно попавший к нам сердечник. Поэтому, здесь для расчета трансфор-матора предлагается эмпирический метод, многократно проверенный радиолюби-телями и основанный на практическом применении.
Рис.1. Трансформатор. Общий вид и условное обозначение.

Чтобы не загружать данную страницу, вы можете почитать о принципе действия трансформатора, о параметрах и характеристиках отдельно.
Для расчета сетевого трансформатора необходимо знать исходные данные, а именно напряжения и токи каждой обмотки. Первым шагом является определение суммарной мощности, которая вычисляется как сумма мощностей, потребляемой каждой об-моткой (мощность — это произведение тока на напряжение), поэтому:
,где U1I1, U2I2 и т.д. — произведения напряжений и то-ков вторичных обмоток (здесь ток — это максимальный ток нагрузки). Теперь определяем габаритную мощность, которая получается при делении на КПД:

КПД заранее знать нельзя, но ее можно определить по таблице 1:

Наиболее распространенные две формы сердечника:

Рис. 2. Формы сердечника трансформатора и расположение катушек на сердечнике

Зная габаритную мощность трансформатора, находим сечение рабочего керна его сердечника, на котором находится катушка:

S — получается в квадратных сантиметрах.
Теперь находим ширину рабочего керна сердечника по формуле:

По полученному значению а (см.) выбираем из имеющихся в наличии сердечников данное значение (можно больше), и находим толщину пакета с (см.):

Теперь определяем количество витков, приходящихся на 1 вольт напряжения:

Коэффициент К обычно лежит в пределах от 35 до 60. В первую очередь он зави-сит от свойств пластин стали сердечника. Для стали толщиной 0,35 мм, для сер-дечников С-образной формы, витых из тонкой стали, К=35. Для сердечников О-образной формы, собранный из П- или Г-образных пластин без отверстий по уг-лам, берем К=40. Если применяются пластины типа Ш без отверстий, то К=45, с отверстиями К=50. Для пластин Ш-образной формы с отверстиями, толщиной 0,35 мм, К=60. Т.е. значением К можно варьировать, но учитывать, что уменьшение К облегчает намотку, но ужесточает работу трансформатора. При применении плас-тин из высококачественной стали этот коэффициент можно немного уменьшить, а при низком качестве нужно увеличить.
Теперь можно найти количество витков первичной обмотки:

Для определения количества витков вторичной обмотки, необходимо вводить до-полнительный коэффициент m, учитывающий падение напряжения на ней:

Коэффициент m зависит от силы тока, протекающего по данной обмотке, табл.2:

Диаметр проводов вторичных обмоток можно найти:

где d-диаметр провода по меди, мм; I-сила тока в обмотке, А; p-коэффициент, учитывающий допустимый нагрев, зависящий от марки провода, табл. 3:

Силу тока в первичной обмотке можно определить так:

Пример расчета.
Нужно рассчитать трансформатор со следующими данными:
U1=6,3В, I1=1,5А; U2=12В, I2=0,3А; U3=120В, I3=0,059А. Находим суммарную мощность: Рсумм=6,3*1,5+12*0,3+120*0,059=20,13 Вт. С помощью табл.1 определяем габаритную мощ-ность: Рг=20,13/0,85=23,7 Вт. Находим сечение трансформатора:

Находим приближенное значение ширины рабочего керна:

Выбираем пластины трансформатора типа Ш-19, для которых а=1,9 см, и находим толщину пакета:
с=S/a=5,84/1,9=3,1 см.
Фактически полученное сечение рабочего керна сердечника:
S=ac=1,9*3,1=5,89 см2.
Определяем коэффициент К. Допустим, что используются пластины трансформа-торной стали типа Ш-19 без отверстий по углам. Тогда К=45.
Находим количество витков на 1 В:
n=K/S=45/5,89=7,64.
Определяем количество витков первичной обмотки при питании от сети напряжением 220 В:
WI=UI*n=220*7,64=1680 витков.
Находим из табл. 3 коэффициент m для каждой из вторичных обмоток:
при I1=1,5A, m1=1,04;
при I2=0,3A, m2=1,02;
при I3=0,059A, m3=1,00.
Определяем количество витков каждой из вторичных обмоток с округлением до ближайшего целого числа:
W1=m1U1n=1,04*6,3*7,64=50 витков;
W2=m2U2n=1,02*12*7,64=94 витков;
W3=m3U3n=1,00*120*7,64=917 витков;
Находим силу тока в первичной обмотке:
I1=Pг/Uсети=23,7/220=0,108 А.
Находим диаметр провода первичной обмотки:

Находим диаметры проводов вторичных обмоток. Для этого составляем таблицу намоточных данных, где диаметры проводов по меди выбраны из ближайших больших стандартных значений, а диаметры проводов в изоляции взяты на 10% больше, чем диаметры проводов по меди, табл. 4.

Многократно проверенный расчет сетевого трансформатора. Все.

Потери и КПД трансформатора — Intertrafo

Трансформатор во время работы потребляет небольшое количество энергии из-за потерь в меди и в железе. Потери в железе не зависят от нагрузки, а потери в меди пропорциональны нагрузке трансформатора.

Потери в железе (Pr) являются суммой потерь на гистерезис (Ph) и потерь на вихревые токи (Pr).

Потери на нагрев обмоток (потери в меди Pk) вызваны выделением тепла на сопротивлениях первичной и вторичных обмоток трансформатора R1 и R2 при протекании через них токов I1 и I2.

Потери в меди можно посчитать по формуле:

Pk = (I12 x R1) + (I22 x R2)

Эффективность или КПД η трансформатора определяется отношением выходной мощности P2 к его входной мощности P1:

η = P2 / P1

Вторичное напряжение трансформатора указывается при номинальной нагрузке. Если нагрузка вторичной обмотки меньше номинальной или вообще отсутствует, падение напряжения на сопротивлении обмотки меньше, из-за чего выходное напряжение вторичной обмотки больше номинального.

Разница между напряжением вторичной обмотки под нагрузкой и напряжением её без нагрузки зависит от типа и конструкции трансформатора, и может быть от 5 до 25 %. Эта разница больше для трансформаторов меньшего размера, и нормируется в стандарте. Однако для специальных применений разница напряжений вторичной обмотки под нагрузкой и на холостом ходу может быть минимизирована на этапе проектирования трансформатора.

Tekniset tiedot

Mitat

Graafit

Taulukot

Kuvat

Трансформаторы

Трансформаторы
Далее: Согласование импеданса Up: индуктивность Предыдущая: Схема Трансформатор — это устройство для повышения или понижения напряжения переменный электрический сигнал. Без эффективных трансформаторов трансмиссия и распределение переменного тока электричество на большие расстояния было бы невозможно. Рисунок 51 показана принципиальная схема типичного трансформатора. Есть две схемы. А именно, первичная цепь и вторичная цепь .Между двумя цепями нет прямого электрического соединения, но каждая цепь содержит катушку, которая соединяет ее индуктивно, с другой цепью. В реальных трансформаторах две катушки намотаны на один и тот же железный сердечник. Назначение железного сердечника — направлять магнитный поток, генерируемый ток, протекающий вокруг первичной обмотки, так что насколько это возможно, также связывает вторичная обмотка. Общий магнитный поток, связывающий две катушки, обычно обозначается на принципиальных схемах рядом параллельных прямых линий, проведенных между катушками.
Рисунок 51: Принципиальная схема трансформатора.

Рассмотрим особенно простой трансформатор, в котором первичная и вторичная катушки — это соленоиды , с одним и тем же заполненным воздухом сердечником. Предположим, что — длина сердечника; — площадь его поперечного сечения. Пусть будет общее количество витков в первичной катушке, и пусть будет общее количество витков во вторичной обмотке.Предположим, что переменное напряжение

(281)

подается в первичную цепь от некоторого внешнего источника переменного тока. Здесь, — пиковое напряжение в первичной цепи, а — частота чередования (в радианах в секунду). Течение вокруг первичная цепь написана
(282)

где — пиковый ток. Этот ток генерирует изменение магнитного потока, в сердечнике соленоида, который связывает вторичную катушку, и, таким образом, индуктивно генерирует переменную ЭДС
(283)

во вторичной цепи, где — пиковое напряжение.Предположим, что это ЭДС управляет переменным током
(284)

вокруг вторичной цепи, где — пиковый ток.

Записывается уравнение первичной цепи

(285)

предполагая, что в этой цепи пренебрежимо малое сопротивление. Первый срок в приведенном выше уравнении — это ЭДС, генерируемая извне.Второй член противоэдс из-за самоиндукции первичной катушки. В последний член — ЭДС из-за взаимной индуктивности первичной и вторичные катушки. При отсутствии значительного сопротивления в первичной обмотке В цепи эти три ЭДС должны в сумме равняться нулю. Уравнения (281), (282), (284) и (285) можно объединить, чтобы получить
(286)

поскольку
(287)

Возникающая во вторичном контуре переменная ЭДС состоит из ЭДС, генерируемая собственной индуктивностью вторичной катушки, плюс ЭДС, создаваемая взаимной индуктивностью первичной и вторичной катушек.Таким образом,

(288)

Уравнения (282), (283), (284), (287) и (288) дают
(289)

Теперь мгновенная выходная мощность внешнего источника переменного тока, который управляет первичный контур

(290)

Точно так же мгновенная электрическая энергия в единицу времени индуктивно передается от первичный к вторичному контуру
(291)

Если резистивные потери в первичной обмотке и вторичные цепи пренебрежимо малы, как предполагается, тогда, за счет сохранения энергии эти две силы должны всегда равняться друг другу.Таким образом,
(292)

что легко сводится к
(293)

Уравнения (286), (289) и (293) дают
(294)

который дает
(295)

и поэтому,
(296)

Уравнения (293) и (296) можно объединить, чтобы получить
(297)

Обратите внимание, что, хотя взаимная индуктивность двух катушек равна несет полную ответственность за передачу энергия между первичной и вторичной цепями, это собственная индуктивность двух катушек, которые определяют соотношение пиковых напряжений и пиковые токи в этих цепях.

Теперь из Разд. 10.2, собственные индуктивности первичной и вторичные катушки даются а также , соответственно. Следует что

(298)

и, следовательно, что
(299)

Другими словами, соотношение пиковых напряжений и пиковых токов в первичном и вторичном контурах определяется соотношением количество витков в первичной и вторичной обмотках.Это последнее соотношение обычно называют -кратным числом оборотов трансформатора. Если вторичная катушка содержит на витков больше, чем первичная обмотка, на витков больше, чем пиковое напряжение во вторичной цепи превышает , что в первичной цепи. Этот тип трансформатора называется повышающим трансформатором , потому что он увеличивает напряжение сигнала переменного тока. Обратите внимание, что в повышении трансформатор пиковый ток во вторичной обмотке цепь на меньше, чем на пиковый ток в первичной цепи (как и должно быть, если необходимо сохранить энергию).Таким образом, повышающий трансформатор фактически понижает ток. Так же, если вторичная обмотка содержит на витков меньше витков, чем первичная обмотка то пиковое напряжение во вторичной цепи на меньше, чем на в первичном контуре. Этот тип трансформатора называется понижающим . трансформатор . Обратите внимание, что понижающий трансформатор фактически увеличивает ток ( то есть , пиковый ток во вторичной цепи превышает значение в первичном контуре).

Электроэнергия переменного тока вырабатывается на электростанциях при довольно низком пиковом напряжении ( и.е. , что-то вроде 440 В), и потребляется внутренними пользователем при пиковом напряжении 110 В (в США). Однако электричество переменного тока передается от электростанции к месту потребления при очень высоком пиковом напряжении (обычно 50 кВ). Фактически, как только сигнал переменного тока выходит из генератора на электростанции, подается на повышающий трансформатор, повышающий пиковое напряжение с нескольких сотен вольт до многих десятков киловольт. Выход повышающего трансформатора подается на линия электропередачи высокого напряжения, которая обычно транспортирует электроэнергию по многие десятки километров, и как только электричество достигнет своего точка потребления, он питается через серию понижающих трансформаторов до тех пор, пока к моменту выхода из домашней розетки его пиковое напряжение не станет равным только 110В.Но если электричество переменного тока генерируется и потребляется на сравнительно низкие пиковые напряжения, зачем возиться с повышение пикового напряжения до очень высокого значения на электростанции, а затем снова понизить напряжение, когда электричество дошел до своей точки потребления? Почему бы не создавать, передавать и распределять электричество при пиковом напряжении 110В? Что ж, рассмотрим электрический линия электропередачи, по которой передается пиковая электрическая мощность между электростанциями и город. Мы можем думать о том, что зависит от количества потребителей в городе и характера электрические устройства, с которыми они работают, как по существу фиксированное количество.Предположим, что и — пиковое напряжение и пиковый ток сигнала переменного тока, передаваемого по линии, соответственно. Мы можем рассматривать эти числа как переменные, поскольку мы можем изменять их с помощью трансформатора. Однако, поскольку произведение пика напряжение и пиковый ток должны оставаться постоянными. Предположим, что сопротивление линии есть. Пиковая скорость потери электроэнергии из-за к омическому нагреву в строке есть, что можно записать

(300)

Таким образом, если мощность, передаваемая по линии, является фиксированной величиной, как и сопротивление линии, тогда мощность, потерянная в линии из-за омического нагрева, изменяется как обратный квадрат из пиковое напряжение в линии.Оказывается, даже при очень высоких напряжениях например, 50 кВ, омические потери мощности в линии электропередачи протяженностью десятки километров может составлять до 20% передаваемой мощности. Это легко может быть оценил, что если была сделана попытка передать электрическую мощность переменного тока при пиковом напряжении 110 В омические потери будут настолько значительными, что практически ни один из сила достигнет своей цели. Таким образом, можно только генерировать электроэнергию в центральном месте, передавать ее на большие расстояния, а затем распределить его в точке потребления, если передача выполняется при очень высоких пиковых напряжениях (чем выше, тем лучше).Трансформеры играют жизненно важную роль в этом процессе, потому что они позволяют нам активизировать и понизить напряжение электрического сигнала переменного тока очень эффективно (хорошо продуманный трансформатор обычно имеет потери мощности, которые составляют всего несколько процентов от полная мощность, протекающая через него).

Конечно, трансформаторы не работают на электричестве постоянного тока, потому что магнитный поток, создаваемый первичной катушкой, не меняется во времени, и, следовательно, не вызывает ЭДС во вторичной обмотке. На самом деле не существует эффективного метода повышения или понижение напряжения электрического сигнала постоянного тока.Таким образом, это невозможно эффективно передавать электроэнергию постоянного тока на большие расстояния. Это основная причина, почему коммерчески производимая электроэнергия — это переменный ток, а не постоянный ток.



Далее: Согласование импеданса Up: индуктивность Предыдущая: Схема
Ричард Фицпатрик 2007-07-14

Как рассчитать коэффициент трансформации трансформатора

Обновлено 28 декабря 2020 г. за счет использования трансформатора.Через все различные типы тока, который может протекать через цепь, помогает иметь возможность управлять этими электрическими явлениями. Во всех случаях использования трансформаторов для изменения напряжения в цепях трансформаторы в значительной степени полагаются на коэффициент передачи.

Расчет коэффициента трансформации трансформатора

Коэффициент трансформации трансформатора — это деление числа витков первичной обмотки на число витков вторичной обмотки по уравнению

T_R = \ frac {N_P } {N_S}

Это соотношение также должно равняться напряжению первичной обмотки, деленному на напряжение вторичной обмотки, как указано как В p / V s .Первичная обмотка относится к активной катушке индуктивности, элемент схемы, который индуцирует магнитное поле в ответ на поток заряда трансформатора, а вторичная обмотка — это катушка индуктивности без питания.

Эти соотношения верны при предположении, что фазовый угол первичной обмотки равен фазовым углам вторичной обмотки по уравнению Φ P = Φ S . Этот первичный и вторичный фазовый угол описывает, как ток, который чередуется между прямым и обратным направлениями в первичной и вторичной обмотках трансформатора, синхронизируется друг с другом.

Для источников переменного напряжения, используемых с трансформаторами, форма входящего сигнала является синусоидальной, то есть формой, которую создает синусоидальная волна. Коэффициент трансформации трансформатора показывает, насколько изменяется напряжение через трансформатор при прохождении тока от первичной обмотки ко вторичной обмотке.

Также обратите внимание, что слово «соотношение» в этой формуле относится к дроби , а не является фактическим соотношением. Доля 1/4 отличается от соотношения 1: 4. В то время как 1/4 — это одна часть целого, разделенная на четыре равные части, соотношение 1: 4 означает, что для одного чего-то есть четыре других.«Передаточное число» в соотношении витков трансформатора — это дробная часть, а не соотношение в формуле коэффициента трансформации трансформатора.

Коэффициент трансформации трансформатора показывает, что относительная разница между напряжением зависит от количества катушек, намотанных вокруг первичной и вторичной частей трансформатора. Трансформатор с пятью обмотками первичной обмотки и 10 обмотками вторичной обмотки разрезает источник напряжения пополам, как указано в 5/10 или 1/2.

Повышение или понижение напряжения в результате этих катушек определяет, является ли это повышающий трансформатор или понижающий трансформатор, по формуле коэффициента трансформации.Трансформатор, который не увеличивает и не уменьшает напряжение, является «трансформатором полного сопротивления», который может либо измерять импеданс, сопротивление цепи току, либо просто указывать на разрывы между различными электрическими цепями.

Конструкция трансформатора

Основными компонентами трансформатора являются две катушки, первичная и вторичная, которые наматываются на железный сердечник. В ферромагнитном сердечнике или сердечнике из постоянного магнита трансформатора также используются тонкие электрически изолированные пластины, так что эти поверхности могут уменьшать сопротивление току, который проходит от первичных катушек ко вторичным катушкам трансформатора.

Конструкция трансформатора обычно рассчитана на минимальные потери энергии. Поскольку не весь магнитный поток от первичных катушек проходит во вторичную, на практике будут некоторые потери. Трансформаторы также будут терять энергию из-за вихревых токов , локализованного электрического тока, вызванного изменениями магнитного поля в электрических цепях.

Трансформаторы получили свое название, потому что они используют эту установку намагничивающего сердечника с обмотками на двух отдельных его частях для преобразования электрической энергии в магнитную энергию посредством намагничивания сердечника из тока через первичные обмотки.

Затем магнитный сердечник индуцирует ток во вторичных обмотках, который преобразует магнитную энергию обратно в электрическую. Это означает, что трансформаторы всегда работают от входящего источника переменного напряжения, который переключается между прямым и обратным направлениями тока через равные промежутки времени.

Типы эффектов трансформатора

Помимо формулы напряжения или количества катушек, вы можете изучить трансформаторы, чтобы узнать больше о природе различных типов напряжений, электромагнитной индукции, магнитных полях, магнитном потоке и других свойствах, которые возникают в результате строительство трансформатора.

В отличие от источника напряжения, который посылает ток в одном направлении, источник переменного напряжения , передаваемый через первичную катушку, создает собственное магнитное поле. Это явление известно как взаимная индуктивность.

Напряженность магнитного поля увеличится до максимального значения, равного разности магнитного потока, деленной на период времени, dΦ / dt . Имейте в виду, что в этом случае Φ используется для обозначения магнитного потока, а не фазового угла.Эти силовые линии магнитного поля направлены наружу от электромагнита. Инженеры, создающие трансформаторы, также принимают во внимание потокосцепление, которое является произведением магнитного потока Φ и количества витков в проводе N , создаваемого магнитным полем, передаваемым от одной катушки к другой.

Общее уравнение для магнитного потока:

\ Phi = BA \ cos {\ theta}

для площади поверхности, через которую проходит поле A в м 2 , магнитное поле B в теслах и θ как угол между перпендикулярным вектором к площади и магнитным полем.Для простого случая намотки катушек вокруг магнита поток определяется как

\ Phi = NBA

для количества катушек N , магнитного поля B и на определенной площади A Поверхности, параллельной магниту. Однако для трансформатора магнитная связь заставляет магнитный поток в первичной обмотке равняться магнитному потоку вторичной обмотки.

Согласно закону Фарадея, вы можете рассчитать напряжение, индуцированное в первичной или вторичной обмотке трансформатора, вычислив Н x dΦ / dt .Это также объясняет, почему соотношение между витками трансформатора напряжения одной части трансформатора относительно другой равно количеству витков одной части трансформатора по отношению к другой.

Если бы вы сравнили N x dΦ / dt одной части с другой, dΦ / dt компенсировались бы из-за того, что обе части имели одинаковый магнитный поток. Наконец, вы можете рассчитать ампер-витки трансформатора как произведение тока на количество катушек как метод измерения силы намагничивания катушки

Практические трансформаторы

Электрораспределительные сети отправляют электричество от электростанций в здания и дома.Эти линии электропередач начинаются на электростанции, где электрический генератор вырабатывает электрическую энергию из некоторого источника. Это может быть гидроэлектростанция, использующая энергию воды, или газовая турбина, которая использует горение для создания механической энергии из природного газа и преобразования ее в электричество. К сожалению, это электричество вырабатывается как напряжение постоянного тока , которое необходимо преобразовать в напряжение переменного тока для большинства бытовых приборов.

Трансформаторы делают это электричество пригодным для использования, создавая однофазные источники питания постоянного тока для домашних хозяйств и зданий из поступающего переменного напряжения переменного тока.Трансформаторы в распределительных сетях также обеспечивают необходимое напряжение для домашней электроники и электрических систем. В распределительных сетях также используются «шины», которые разделяют распределение по нескольким направлениям вместе с автоматическими выключателями, чтобы отдельные разводки были отделены друг от друга.

Инженеры часто учитывают КПД трансформаторов, используя простое уравнение КПД:

\ eta = \ frac {P_O} {P_I}

f или выходная мощность P O и входная мощность P I .Основываясь на конструкции трансформатора, эти системы не теряют энергию из-за трения или сопротивления воздуха, поскольку в трансформаторах не используются движущиеся части.

Ток намагничивания, величина тока, необходимая для намагничивания сердечника трансформатора, обычно очень мала по сравнению с током, который индуцирует первичная часть трансформатора. Эти факторы означают, что трансформаторы обычно очень эффективны с КПД 95% и выше для большинства современных конструкций.

Если бы вы подали источник переменного напряжения на первичную обмотку трансформатора, магнитный поток, индуцированный в магнитопроводе, будет продолжать индуцировать переменное напряжение во вторичной обмотке в той же фазе, что и напряжение источника.Однако магнитный поток в сердечнике остается на 90 ° ниже фазового угла напряжения источника. Это означает, что ток первичной обмотки, ток намагничивания, также отстает от источника переменного напряжения.

Уравнение трансформатора для взаимной индуктивности

Помимо поля, магнитного потока и напряжения, трансформаторы иллюстрируют электромагнитные явления взаимной индуктивности, которые дают больше мощности первичным обмоткам трансформатора при подключении к источнику питания.

Это происходит как реакция первичной обмотки на увеличение нагрузки, что потребляет мощность на вторичных обмотках. Если вы добавили нагрузку на вторичные обмотки с помощью такого метода, как увеличение сопротивления проводов, первичные обмотки отреагировали бы потреблением большего тока от источника питания, чтобы компенсировать это уменьшение. Взаимная индуктивность — это нагрузка на вторичную обмотку, которую можно использовать для расчета увеличения тока через первичные обмотки.

Если бы вы написали отдельное уравнение напряжения как для первичной, так и для вторичной обмоток, вы могли бы описать это явление взаимной индуктивности. Для первичной обмотки

V_P = I_PR_1 + L_1 \ frac {\ Delta I_P} {\ Delta t} -M \ frac {\ Delta I_S} {\ Delta t}

для тока через первичную обмотку I P , сопротивление нагрузки первичной обмотки R 1 , взаимная индуктивность M , индуктивность первичной обмотки L I , вторичная обмотка I S и изменить по времени Δt .Отрицательный знак перед взаимной индуктивностью M показывает, что ток источника сразу же испытывает падение напряжения из-за нагрузки на вторичную обмотку, но в ответ первичная обмотка увеличивает свое напряжение.

Это уравнение следует правилам написания уравнений, описывающих, как ток и напряжение различаются между элементами схемы. Для замкнутого электрического контура вы можете записать сумму напряжения на каждом компоненте равной нулю, чтобы показать, как напряжение падает на каждом элементе в цепи.

Для первичных обмоток вы пишете это уравнение, чтобы учесть напряжение на самих первичных обмотках ( I P R 1 ), напряжение из-за индуцированного тока магнитного поля. поле L 1 ΔI P / Δt и напряжение за счет влияния взаимной индуктивности вторичных обмоток M ΔI S / Δt.

Аналогичным образом вы можете написать уравнение, описывающее падение напряжения на вторичных обмотках как

M \ frac {\ Delta I_P} {\ Delta t} = I_SR_2 + L_2 \ frac {\ Delta I_S} {\ Delta t}

Это уравнение включает ток вторичной обмотки I S , индуктивность вторичной обмотки L 2 и сопротивление нагрузки вторичной обмотки R 2 .Сопротивление и индуктивность помечены индексами 1 или 2 вместо P или S соответственно, поскольку резисторы и индуктивности часто нумеруются, а не обозначаются буквами. Наконец, вы можете рассчитать взаимную индуктивность от катушек индуктивности напрямую как

M = \ sqrt {L_1L_2}

Трансформатор — потери и КПД

Потери в трансформаторе

В любой электрической машине «потери» можно определить как разницу между входной и выходной мощностью. Электрический трансформатор представляет собой статическое устройство , следовательно, механические потери (такие как потери от ветра или трения) в нем отсутствуют.Трансформатор состоит только из электрических потерь (потерь в стали и в меди). Потери в трансформаторе аналогичны потерям в машине постоянного тока, за исключением того, что трансформаторы не имеют механических потерь.
Потери в трансформаторе поясняются ниже —
(i) Потери в сердечнике или потери в железе

Потери на вихревые токи и потери на гистерезис зависят от магнитных свойств материала, из которого изготовлен сердечник. Следовательно, эти потери также известны как потери в сердечнике или потери в стали .

  • Потери на гистерезис в трансформаторе : Потери на гистерезис возникают из-за реверсирования намагничивания в сердечнике трансформатора. Эти потери зависят от объема и марки чугуна, частоты перемагничивания и величины магнитной индукции. Его можно получить по формуле Штейнмеца:
    W h = ηB max 1,6 фВ (Вт)
    , где η = константа гистерезиса Штейнмеца
    V = объем активной зоны в м 3
  • Потери на вихревые токи в трансформаторе : В трансформаторе переменный ток подается на первичную обмотку, которая создает переменный магнитный поток.Когда этот поток соединяется со вторичной обмоткой, он создает в ней наведенную ЭДС. Но некоторая часть этого потока также связана с другими проводящими частями, такими как стальной сердечник, железный корпус или трансформатор, что приведет к наведенной ЭДС в этих частях, вызывая в них небольшой циркулирующий ток. Этот ток называется вихревым током. Из-за этих вихревых токов некоторая энергия будет рассеиваться в виде тепла.
(ii) Потери в меди в трансформаторе
Потери в меди обусловлены омическим сопротивлением обмоток трансформатора.Потери в меди для первичной обмотки I 1 2 R 1 , а для вторичной обмотки I 2 2 R 2 . Где I 1 и I 2 — ток первичной и вторичной обмоток соответственно, R 1 и R 2 — сопротивления первичной и вторичной обмоток соответственно. Понятно, что потери Cu пропорциональны квадрату тока, а ток зависит от нагрузки. Следовательно, потери в меди в трансформаторе зависят от нагрузки.

КПД трансформатора

Как и любая другая электрическая машина, КПД трансформатора можно определить как выходную мощность, деленную на входную. То есть эффективность = выход / вход.

Трансформаторы — самые высокоэффективные электрические устройства. Большинство трансформаторов имеют КПД при полной нагрузке от 95% до 98,5%. Поскольку трансформатор является высокоэффективным, выход и вход имеют почти одинаковое значение, и, следовательно, непрактично измерять эффективность трансформатора, используя выход / вход.Лучшим методом определения КПД трансформатора является использование КПД = (вход — потери) / вход = 1 — (потери / вход).

Условие максимальной эффективности

Пусть,

Потеря меди = I12R1

Потери в железе = Wi

Следовательно, КПД трансформатора будет максимальным, когда потери в меди и потери в стали равны.
То есть потеря меди = потеря железа.


Круглосуточная эффективность трансформатора

Как мы видели выше, обычный или коммерческий КПД трансформатора можно представить как
Но в некоторых типах трансформаторов об их работоспособности нельзя судить по этому КПД.Например, первичные обмотки распределительных трансформаторов постоянно находятся под напряжением. Но их вторичные сети обеспечивают небольшую нагрузку без нагрузки большую часть времени в течение дня (поскольку бытовое использование электроэнергии наблюдается в основном с вечера до полуночи).
То есть, когда вторичные обмотки трансформатора не питают нагрузку (или подают только небольшую нагрузку), тогда только потери в сердечнике трансформатора являются значительными, а потери в меди отсутствуют (или очень малы). Потери в меди значительны только при нагрузке трансформаторов.Таким образом, для таких трансформаторов потери в меди относительно менее важны. Производительность таких трансформаторов сравнивается по энергии, потребляемой за один день.
Общий КПД трансформатора всегда меньше его обычного КПД.

Что такое потери в сердечнике трансформатора? С расчетом и формулой —

Трансформатор — это статическое устройство, что означает, что в нем отсутствуют механические неисправности (например, потеря трения). Трансформатор состоит только из потерь энергии (отказ железа и меди).

Ни одна машина в мире не эффективна на 100%, потери всегда есть!

Из-за изменений намагниченности сердечника трансформатора, а также потери меди из-за силы намотки трансформатора, происходит потеря физического явления. В объяснении описаны различные способы неудачи.

Не только из-за переменных колебаний магнитной цепи сердечника трансформатора, но и в основном из-за силы сопротивления обмотки.который ясно объяснил эту потерю физического явления в статье, в основном связанной с потерями в сердечнике.

Любые потери в трансформаторе всегда рассчитываются на основе двух измерений: «Открытый контур» и «Замкнутый контур». С помощью этих измерений выходное напряжение, общие потери и КПД трансформатора оцениваются для расчета общей производительности любых трансформаторов.

Как правило, в трансформаторах известны только электрические потери. Но эти потери составляют лишь небольшую часть общих потерь трансформатора.Как и большинство потерь, происходит с сердечником в виде гистерезиса и потерь на вихревые токи.

Какие основные потери происходят в сердечнике трансформатора?

В трансформаторах считается одной из основных потерь по сравнению с другими существующими потерями. Это равносильно ИК, где он представляет собой общие потери тока в сердечнике из-за примесей материала и магнитного потока. R — общее сопротивление сердечника из-за воздушных зазоров и неправильной первичной и вторичной обмотки. Которая рассеивается в виде тепла.

Понимание концепции потери трансформатора

Фактические потери в стоимости электроэнергии относительно увеличиваются, особенно в нерабочее время. С уменьшением нагрузки при этом, а также увеличением относительной грузоподъемности формы. В целом, потеря энергии в трансформаторах — это реальная разница между входной и выходной мощностью.

С каких пор будет подаваться питание на первичный контур. Входящая нагрузка рассчитывается для достижения конечной точки сердечника.Также учитываются потери, которые произошли при электроснабжении.

Какие потери в трансформаторах?

Потери в любом трансформаторе в основном классифицируются в зависимости от конструкции и эксплуатации. Какие

  1. Переменная потеря
  2. Постоянная потеря

, которая далее делится на четыре основных вида на основе постоянных и переменных убытков.

  1. Потеря меди
  2. Потери в сердечнике
  3. Паразитная потеря
  4. Диэлектрические потери

Поскольку большинство потерь в трансформаторе происходит из-за типов сердечников и их функций.Что снова подразделяется на

  1. Гистерезис потери
  2. Потери на вихревые токи

Вот групповая диаграмма отказов трансформатора, чтобы вы могли ее четко понять.

Классификация потерь трансформатора

Потери в меди — это фактические потери в обмотке трансформатора, включая первичную и вторичную обмотки, вызванные примесями материала в меди, которые препятствуют прохождению тока через провода обмотки. Их также часто называют потерями в обмотке.

Известно уравнением:

I 2 R

Где « I » — ток, протекающий в обмотке из медного провода.

Где « R » — сопротивление обмотки из медного провода из-за примесей материала

Как уменьшить потери в меди в трансформаторе?

Истощение запасов меди вызвано омическим сопротивлением (R) обмоточного трансформатора и электрическим током (I).

Это в конечном итоге вызвано плохим качеством материала обмоток трансформаторов, а обмотки без потерь являются основными причинами потерь в меди. который можно уменьшить двумя способами, если обмотка трансформатора будет плотной, так что сопротивление будет уменьшено, и наложением вакуумной пропитки (VPI) .

Каковы потери в сердечнике трансформатора?

Потери в сердечнике, также известные как потери в железе, в конечном итоге вызваны переменным магнитным потоком в сердечнике.Кроме того, потери в стали делятся на гистерезисные и вихретоковые потери.

Это потери, возникающие в сердечнике трансформатора, когда он подвергается переменным изменениям магнитного потока, воздействующего на материал. Который отвечает за падение коэффициента преобразования энергии, ухудшающее производительность и эффективность .

Из-за нестабильных магнитных полей происходит отказ, который в конечном итоге разрушает сердечник без стабильного магнитного поля. В зависимости от основной причины они классифицируются на две разные потери.

Гистерезис потери

Когда сердечник трансформатора подвергается воздействию непрерывных переменных магнитных сил, возникает петля гистерезиса, в результате чего мощность рассеивается в виде внешнего тепла, что называется потерей гистерезиса.

Потери на гистерезис

Вот формула для расчета

P h = KƞB 1,6 fV в ваттах

Где «» — постоянная величина, зависит от материала магнитопровода.’

f ‘ — частота в Герцах.

B ‘ — самая высокая плотность потока.

V ‘ — объем материала.

Почему кремнистая сталь считается лучшим материалом сердечника для уменьшения потерь на гистерезис?

Кремниевая сталь

считается идеальным источником для снижения потерь на гистерезис, который является чрезвычайно хрупким и электромагнитным материалом, широко известным как холоднокатаная кремниевая сталь с центрированным зерном.Эти материалы состоят из небольших доменов размером зерна, которые ведут себя как магнит. Поскольку эти домены очень малы в конфигурации вещества, где любой диполь в том же направлении параллелен.

Другими словами, эти домены действуют как очень маленькие магниты, случайно размещенные в структуре материала.

Кривая ЧД изменяется при изменении домена в направлении магнитного поля.

Потери на вихревые токи

В трансформаторах, когда переменный ток подается на первичную обмотку, он создает переменный магнитный поток в сердечнике.Поскольку этот поток индуцируется во вторичной обмотке, создается напряжение. Это пропорционально увеличивает ток по нагрузке. Из-за переменного количества магнитного потока в сердечнике трансформатора индуцируется электродвижущая сила.

Вот формула для расчета

P e = K e B 2 f 2 t 2 В в ваттах

, где « K e » — постоянный коэффициент.

f ‘ — частота в герцах.

«B » — это самая высокая плотность потока по Веберу на квадратный метр.

«Т » — толщина ламинированного материала в метрах.

«V » — объем материала в кубических метрах.

Поскольку эти электродвижущие силы ответственны за местные токи. Циркуляционные токи не добавляют никакой ценности к общей производительности, которая тратится впустую, поскольку тепло влияет на производительность . Этот вид потерь известен как потери на вихревые токи.

Они сделаны из электропроводящего материала, так как по нему циркулирует ЭДС. Они возникают, когда проводник испытывает изменяющееся магнитное поле. Хотя такие токи мало удовлетворяют магнитному материалу, известному как потери на вихревые токи, они создают потери (потери I 2 R).

Потери на вихревые токи

Почему кремнистая сталь считается лучшим материалом сердечника для снижения потерь на вихревые токи?

Использование кремниевого материала для сердечника и очень тонкого ламинирования исключает эти потери.Затем он обеспечивает магнитную цепь с низким сопротивлением и высокой магнитной проницаемостью.

Благодаря формированию тонких пластин потери на вихревые токи уменьшаются.

Для уменьшения вихревых токов используется многослойная сталь.

Соотношение потерь на вихревые токи и гистерезисных потерь определяет общие потери в сердечнике.

(Pi) = (гистерезисные потери + вихретоковые потери) = ((Ph) + (Pe) (гистерезисные потери + вихретоковые потери)

Где я могу узнать больше о таких магнитопроводах?

Вы можете связаться с опытной технической командой из Nicore India , которая сможет помочь вам с выбором правильного сердечника.В зависимости от размера и требуемой производительности.

Подробнее: Продукция с магнитным сердечником Nicore

Факторы электрических потерь

Уменьшение мощности в обмотках можно определить при нагреве током. Эти затраты составляют 4-7 процентов от общей энергии, потребляемой в сетях. Они полагаются на ряд факторов.

  • Электрическая нагрузка системы.
  • Конфигурация внутренних сетей, их длина и размер сечения.
  • Режим работы.
  • Средневзвешенный коэффициент мощности системы.
  • Расположение компенсационных устройств.
  • Потери в сердечнике трансформаторов переменные. На него влияет ток в цепях.

Формула наилучшего расчета

Коэффициент нагрузки в представленном методе определяется формулой:

K = E a / NM * OC h * cos π, где E a — количество активной мощности.

Какие потери возникают в течение периода нагрузки в трансформаторе, можно рассчитать в установленном порядке.Для этого используется формулировка:

P = XX * OC h * K 2 * LF

Если вам понравилась эта статья, дайте нам знать в комментариях о любых улучшениях и отзывы об этом содержании, если оно действительно того стоит. Если вы ищете какие-либо продукты.

Nicore India предоставляет материалы, изготовленные из сердечников из кремнистой стали CRGO и CRNO. Это не только помогает улучшить общую стабильность работы, но также устраняет гистерезис и потери на вихревые токи.

EI Core testing для Hystersis Loss

Они производятся с использованием стандартизированных процессов для достижения максимальной эффективности и превосходят любые ферритовые сердечники.

Чтобы получить более практическую информацию по этой теме, вы можете посмотреть YouTube здесь.

Потери тепла в трансформаторе, меди и железа

Потери в трансформаторе (тепло)

Тепловые характеристики трансформатора определяются следующими тремя факторами:

  1. Количество тепла, выделяемого в обмотках и соединениях.
  2. Количество тепла, производимого железным сердечником.
  3. Насколько эффективно тепло может отводиться от трансформатора при достижении теплового номинала трансформатора.В этот момент выделяемое тепло должно быть равно количеству отводимого или рассеиваемого тепла — тепловое равновесие.
Потери тепла, меди и железа в трансформаторе (фото любезно предоставлено Siemens: трансформатор Geafol с литой изоляцией)

КПД силовых трансформаторов высок, особенно для больших трансформаторов при полной нагрузке . Однако потери присутствуют во всех трансформаторах. Эти потери могут быть классифицированы как потери в меди или I 2 R, потери в сердечнике и или потери в стали .


Потери в меди (или обмотке)

Потери в меди являются резистивными и пропорциональны току нагрузки и иногда называются «потери нагрузки » или «потери I 2 R ».

Когда трансформатор нагружен, тепло выделяется в первичной и вторичной обмотках и соединениях из-за I 2 R. При низких нагрузках количество выделяемого тепла будет небольшим, но по мере увеличения нагрузки количество выделяемого тепла становится значительным. .

При полной нагрузке обмотки будут работать при расчетной температуре или близкой к ней. На рисунке 1 показана взаимосвязь между током нагрузки и теплом , выделяемым в обмотках и соединениях трансформатора.

Рисунок 1 — Взаимосвязь между нагрузкой и теплом, выделяемым в обмотках трансформатора

Потери в железе (или сердечнике)

Потери в железе возникают из-за паразитных вихревых токов, образующихся в сердечнике трансформатора. Линии потока формируются вокруг токопроводящих проводников.

Большая часть потока, как показано на следующем рисунке Рисунок 2 , протекает вокруг сердечника.

Рисунок 2 — Циркулирующий поток в сердечнике

Однако часть потока будет пытаться течь под углом к ​​сердечнику, что вызовет образование вихревых токов в самом сердечнике.

Термин вихрь используется, потому что он находится в стороне от основного потока. Для борьбы с этим эффектом сердечник ламинирован, как показано на , рис. 3 . Пластины обеспечивают небольшие зазоры между пластинами. Поскольку магнитному потоку легче проходить через железо, чем через воздух или масло, паразитный поток, который может вызвать потери в сердечнике, сводится к минимуму.

Рисунок 3 — Расслоение сердечника трансформатора

Однако часть потока будет пытаться течь под углом к ​​сердечнику, что вызовет образование вихревых токов в самом сердечнике.

Термин «вихрь» используется потому, что он находится в стороне от основного потока. Для борьбы с этим эффектом сердечник ламинирован, как показано на , рис. 3 . Пластины обеспечивают небольшие зазоры между пластинами.

Поскольку магнитный поток легче проходит через железо, чем через воздух или масло, паразитный поток, который может вызвать потери в сердечнике, сводится к минимуму.


Что такое вихретоковый ток? (ВИДЕО)

Ресурс: Основы науки и реакторов Электротехника — CNSC Technical Training Group

Соответствующий контент EEP с спонсорскими ссылками

Трансформаторы — University Physics Volume 2

Цели обучения

К концу раздела вы сможете:

  • Объясните, почему электростанции передают электричество при высоком напряжении и малом токе и как они это делают
  • Разработать взаимосвязь между током, напряжением и количеством обмоток в повышающих и понижающих трансформаторах

Хотя электроэнергия переменного тока вырабатывается при относительно низком напряжении, она передается по линиям передачи с очень высоким напряжением (до 500 кВ).Одна и та же мощность может передаваться при разных напряжениях, потому что мощность — это продукт (для простоты мы игнорируем фазовый коэффициент. Таким образом, конкретная потребность в мощности может быть удовлетворена при низком напряжении и высоком токе или при высоком напряжении и низком токе. Преимущество выбора высокого напряжения / низкого тока заключается в том, что он приводит к более низким омическим потерям в линиях передачи, которые могут быть значительными в линиях протяженностью много километров ((Рисунок)).

Среднеквадратичное значение напряжения электростанции в конечном итоге необходимо понизить с 12 кВ до 240 В, чтобы его можно было безопасно ввести в дом.Линия передачи высокого напряжения позволяет передавать слабый ток через подстанцию ​​на большие расстояния.

Обычно переменные ЭДС, производимые на электростанциях, «повышаются» до очень высоких напряжений перед передачей по линиям электропередачи; затем они должны быть «понижены» до относительно безопасных значений (110 или 220 В, действующее значение), прежде чем они будут введены в дома. Устройство, которое преобразует напряжение из одного значения в другое с помощью индукции, — это трансформатор ((рисунок)).

Трансформаторы

используются для понижения высокого напряжения в линиях электропередачи до 110–220 В, используемых в домах. (кредит: модификация работы «Fortyseven» / Flickr)

Как показано на рисунке, трансформатор в основном состоит из двух отдельных катушек или обмоток, намотанных вокруг сердечника из мягкого железа. Первичная обмотка имеет петли или витки и подключена к переменному напряжению. Вторичная обмотка имеет витки и подключена к нагрузочному резистору. Мы предполагаем идеальный случай, когда все силовые линии магнитного поля ограничены сердечником, так что одинаковый магнитный поток проникает в каждый виток как первичной, так и вторичной обмоток.Мы также пренебрегаем потерями энергии на магнитный гистерезис, на омический нагрев в обмотках и на омический нагрев индуцированных вихревых токов в сердечнике. У хорошего трансформатора потери могут составлять всего 1% от передаваемой мощности, так что это неплохое предположение.

Повышающий трансформатор (во вторичной обмотке больше витков, чем в первичной). Две обмотки намотаны на сердечник из мягкого железа.

Для анализа схемы трансформатора сначала рассмотрим первичную обмотку.Входное напряжение равно разности потенциалов, индуцированной на первичной обмотке. Согласно закону Фарадея, индуцированная разность потенциалов равна потоку, проходящему через один виток первичной обмотки. Таким образом,

Точно так же выходное напряжение, подаваемое на нагрузочный резистор, должно равняться разности потенциалов, индуцированной во вторичной обмотке. Поскольку трансформатор идеален, магнитный поток через каждый виток вторичной обмотки также составляет

Объединяя последние два уравнения, получаем

Следовательно, с соответствующими значениями для входного напряжения может быть «повышено» или «понижено» () до выходного напряжения.Это часто сокращенно называют уравнением трансформатора,

.

, который показывает, что отношение вторичного напряжения к первичному в трансформаторе равно отношению количества витков в их обмотках. Для повышающего трансформатора, который увеличивает напряжение и уменьшает ток, это отношение больше единицы; для понижающего трансформатора, который снижает напряжение и увеличивает ток, это отношение меньше единицы.

Согласно закону сохранения энергии, мощность, вводимая в первичную обмотку в любой момент, должна быть равна мощности, рассеиваемой в резисторе вторичной цепи; таким образом,

В сочетании с (Рисунок) это дает

Если напряжение повышается, ток понижается, и наоборот.

Наконец, мы можем использовать вместе с (Рисунок) и (Рисунок), чтобы получить

, который говорит нам, что входное напряжение «видит» не сопротивление, а скорее сопротивление.

Наш анализ основан на мгновенных значениях напряжения и тока. Однако полученные уравнения не ограничиваются мгновенными значениями; они справедливы также для максимальных и среднеквадратичных значений.

Проверьте свое понимание Трансформатор понижает линейное напряжение с 110 до 9.0 В, так что на дверной звонок может подаваться ток 0,50 А. а) Каково соотношение количества витков первичной и вторичной обмоток? (б) Какой ток в первичной обмотке? (c) Какое сопротивление видит источник 110 В?

а. 12: 1; б. 0,042 А; c.

Сводка

  • Электростанции передают высокое напряжение при малых токах для достижения более низких омических потерь на многокилометровых линиях передачи.
  • Трансформаторы используют индукцию для преобразования напряжения из одного значения в другое.
  • Для трансформатора напряжения на первичной и вторичной катушках или обмотках связаны уравнением трансформатора.
  • Токи в первичной и вторичной обмотках связаны количеством первичных и вторичных петель или витков в обмотках трансформатора.
  • Повышающий трансформатор увеличивает напряжение и снижает ток, тогда как понижающий трансформатор снижает напряжение и увеличивает ток.

Концептуальные вопросы

Почему линии передачи работают при очень высоком напряжении, в то время как бытовые цепи работают при довольно низком напряжении?

Тепловые потери меньше, если линии передачи работают при низких токах и высоких напряжениях.

Как отличить первичную обмотку от вторичной в повышающем трансформаторе?

Аккумуляторы в некоторых электронных устройствах заряжаются с помощью адаптера, подключенного к сетевой розетке. Подумайте о назначении адаптера.

В адаптере есть понижающий трансформатор, обеспечивающий более низкое напряжение и, возможно, более высокий ток, при котором устройство может работать.

Будет ли трансформатор работать, если на входе постоянное напряжение?

Почему первичная и вторичная обмотки трансформатора намотаны на один и тот же замкнутый железный контур?

, чтобы каждый контур мог испытывать одинаковое изменение магнитного потока

Проблемы

Повышающий трансформатор спроектирован таким образом, что выход его вторичной обмотки составляет 2000 В (действующее значение), когда первичная обмотка подключена к линейному напряжению 110 В (среднеквадратичное значение).(а) Если в первичной обмотке 100 витков, сколько витков во вторичной обмотке? (b) Если резистор, подключенный ко вторичной обмотке, потребляет действующий ток 0,75 А, каков ток в первичной обмотке?

Повышающий трансформатор, подключенный к линии 110 В, используется для питания водородно-газовой газоразрядной трубки с напряжением 5,0 кВ (действующее значение). Трубка рассеивает мощность 75 Вт. (а) Каково отношение числа витков вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки? (b) Каковы среднеквадратичные токи в первичной и вторичной обмотках? (c) Какое эффективное сопротивление видит источник 110 В?

а.45: 1; б. 0,68 А, 0,015 А; c.

Источник ЭДС переменного тока выдает мощность 5,0 мВт при действующем токе 2,0 мА, когда он подключен к первичной обмотке трансформатора. Среднеквадратичное значение напряжения на вторичной обмотке составляет 20 В. (a) Какое напряжение на первичной обмотке и ток через вторичную обмотку? (б) Какое отношение витков вторичной обмотки к первичной у трансформатора?

Трансформатор используется для понижения напряжения 110 В от настенной розетки до 9,0 В для радио. (а) Если у первичной обмотки 500 витков, сколько витков у вторичной обмотки? (b) Если радиостанция работает при токе 500 мА, каков ток через первичную обмотку?

Трансформатор используется для питания поезда модели на 12 В от сетевой розетки на 110 В.Поезд работает при мощности 50 Вт. (а) Какое среднеквадратичное значение тока во вторичной обмотке трансформатора? (b) Каков среднеквадратичный ток в первичной обмотке? (c) Каково соотношение количества витков первичной и вторичной обмоток? (d) Какое сопротивление поезда? (e) Какое сопротивление видит источник 110 В?

Дополнительные проблемы

Конденсатор емкостью 700 пФ подключен к источнику переменного тока с амплитудой напряжения 160 В и частотой 20 кГц. (а) Определите емкостное сопротивление конденсатора и амплитуду выходного тока источника.(b) Если частота изменяется на 60 Гц при сохранении амплитуды напряжения 160 В, каковы емкостное реактивное сопротивление и амплитуда тока?

Катушка индуктивности 20 мГн подключена к источнику переменного тока с переменной частотой и амплитудой постоянного напряжения 9,0 В. (a) Определите реактивное сопротивление цепи и максимальный ток через катушку индуктивности, когда частота установлена ​​на 20 кГц. . (b) Проделайте те же вычисления для частоты 60 Гц.

а. ; б.

Конденсатор подключен к источнику переменного тока частотой 60 Гц с амплитудой напряжения 50 В.а) Каков максимальный заряд конденсатора? (б) Каков максимальный ток в конденсаторе? (c) Каково соотношение фаз между зарядом конденсатора и током в цепи?

Катушка индуктивности 7,0 мГн подключена к источнику переменного тока частотой 60 Гц, амплитуда напряжения которого составляет 50 В. (a) Каков максимальный ток через катушку индуктивности? (b) Каково соотношение фаз между сквозным током и разностью потенциалов в катушке индуктивности?

а. 19 А; б. индуктор ведет по

Каков импеданс последовательной цепи RLC на резонансной частоте?

Какое сопротивление R в схеме, показанной ниже, если амплитуда переменного тока через катушку индуктивности равна 4.24 А?

Источник переменного тока с амплитудой напряжения 100 В и частотой 1,0 кГц управляет последовательной цепью RLC с,, и. (а) Определите среднеквадратичное значение тока в цепи. (б) Каковы среднеквадратичные значения напряжения на трех элементах? (c) Каков фазовый угол между ЭДС и током? (d) Какова выходная мощность источника? (e) Какая мощность рассеивается на резисторе?

Генератор электростанции вырабатывает 100 А при 15 кВ (действующее значение).Трансформатор используется для повышения напряжения в линии передачи до 150 кВ (действующее значение). (а) Какой действующий ток в линии передачи? (b) Если сопротивление на единицу длины линии равно потерям мощности на метр в линии? (c) Каковы были бы потери мощности на метр, если бы линейное напряжение составляло 15 кВ (действующее значение)?

Рассмотрим электростанцию, расположенную в 25 км от города, поставляющую в город мощность 50 МВт. Линии электропередачи выполнены из алюминиевых кабелей с поперечным сечением.Найдите потерю мощности в линиях передачи, если она передается при (a) 200 кВ (среднеквадратичное значение) и (b) 120 В (среднеквадратичное значение).

а. ; б.

Для работы неоновых вывесок требуется напряжение 12 кВ. Трансформатор используется для изменения напряжения с 220 В (среднеквадратичное) переменного тока на 12 кВ (среднеквадратичное) переменного тока. Какое должно быть соотношение витков вторичной обмотки к виткам первичной обмотки? (b) Какой максимальный среднеквадратичный ток могут потреблять неоновые лампы, если предохранитель в первичной обмотке сработает при 0,5 А? (c) Сколько энергии потребляет неоновая вывеска, когда она потребляет максимальный ток, допустимый предохранителем в первичной обмотке?

Задачи

Электроэнергия напряжением 335 кВ переменного тока от ЛЭП подается в первичную обмотку трансформатора.Отношение числа витков вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки составляет. (а) Какое напряжение индуцируется во вторичной обмотке? б) Что неразумного в этом результате? (c) Какое предположение или предпосылка ответственны?

а. 335 МВ; б. результат получается слишком высоким, намного превышающим напряжение пробоя воздуха на разумных расстояниях; c. входное напряжение слишком высокое

Резистор и индуктивность 30 мГн соединены последовательно, как показано ниже, через источник переменного тока напряжением 120 В (среднеквадратичное значение), колеблющийся с частотой 60 Гц.(а) Найдите ток в цепи. (б) Найдите падение напряжения на резисторе и катушке индуктивности. (c) Найдите полное сопротивление цепи. (d) Найдите мощность, рассеиваемую резистором. (e) Найдите мощность, рассеиваемую в катушке индуктивности. (f) Найдите мощность, производимую источником.

Найдите реактивные сопротивления следующих конденсаторов и катушек индуктивности в цепях переменного тока с заданными частотами в каждом случае: (a) катушка индуктивности 2 мГн с частотой цепи переменного тока 60 Гц; (б) индуктор 2 мГн с частотой 600 Гц цепи переменного тока; (c) индуктор 20 мГн с частотой цепи переменного тока 6 Гц; d) индуктор на 20 мГн с частотой переменного тока 60 Гц; д) конденсатор емкостью 2 мФ с частотой цепи переменного тока 60 Гц; и (е) конденсатор емкостью 2 мФ с частотой 600 Гц цепи переменного тока.

Выходной импеданс аудиоусилителя имеет сопротивление низкоомного громкоговорителя и не соответствует ему. Вас просят вставить соответствующий трансформатор, соответствующий импедансу. Какое передаточное число вы будете использовать и почему? Используйте упрощенную схему, показанную ниже.

Покажите, что единицей СИ для емкостного реактивного сопротивления является ом. Покажите, что единицей СИ для индуктивного сопротивления также является ом.

Единицы измерения индуктивного реактивного сопротивления (рисунок) указаны ниже.Радианы можно игнорировать при модульном анализе. Генри можно определить как. Их объединение дает единицу реактивного сопротивления.

Катушка с самоиндукцией 16 мГн и сопротивлением подключена к источнику переменного тока, частоту которого можно изменять. На какой частоте напряжение на катушке будет вести ток через катушку на

?

Последовательная цепь RLC состоит из резистора, конденсатора и индуктивности 120 мГн, катушка которой имеет сопротивление 0,95 Гц.Источник для схемы имеет среднеквадратичное значение ЭДС 240 В на частоте 60 Гц. Рассчитайте среднеквадратичные значения напряжения на резисторе (а), конденсаторе (б) и катушке индуктивности (в).

а. 156 В; б. 42 В; c. 154 В

Последовательная цепь RLC состоит из резистора, конденсатора и катушки индуктивности 50 мГн. Источник переменного напряжения 110 В (среднеквадратичное значение) подключается к комбинации. Какова выходная мощность источника, если его частота установлена ​​на половину резонансной частоты контура?

Глоссарий

трансформатор понижающий
трансформатор, понижающий напряжение и увеличивающий ток
повышающий трансформатор
трансформатор, повышающий напряжение и понижающий ток
трансформатор
устройство, преобразующее напряжение из одного значения в другое с помощью индукции
уравнение преобразователя
уравнение, показывающее, что отношение вторичного напряжения к первичному в трансформаторе равно отношению количества витков в их обмотках.

Руководство по трансформаторам — Основы трансформаторов с железным сердечником



12.Трансформатор Проектирование и Конструкция

Для низких частот силовые и коммуникационные трансформаторы могут быть два вида-сердечник или оболочка. Железный сердечник трансформатора с сердечником имеет прямоугольную форму. по форме и имеет четкую область в центре. Может быть сконструирован из L-образных или I-образные переплетенные пластинки, как показано на рис. 7. Большинство трансформаторов, особенно силовые, намотаны так, что половина первичной обмотки на одной ноге и наполовину на другой ноге.То же самое и со вторичной обмоткой. Нередко можно встретить другие схемы обмотки в аудио и других коммуникациях. трансформаторы.

Например, первичный и вторичный иногда наматывают на одну ногу. рамы, оставив вторую ногу свободной. В некоторых случаях все первичные обмотка размещена на одной ножке, а вся вторичная обмотка — на другой. [Первое метод минимизирует индуктивность рассеяния (см. раздел 17) и поэтому является предпочтительным когда это существенный фактор.]


Фиг. 7. Пластины трансформатора с сердечником могут иметь чередующиеся буквы L или I. L-ОБРАЗНЫЙ ЛАМИНАЦИИ (ПЕРЕМЕЩЕННЫЕ); ДВУСТОРОННИЕ ПЛАСТИНЫ (ПЕРЕМЕЩЕНИЕ)

Сердечник оболочечного типа состоит из чередующихся или соединенных встык секций фасонной формы. как E или I. Обе первичная и вторичная обмотки намотаны в центре. ветвь сердечника, при этом обмотка низкого напряжения включается первой, т. е. ближайшая к основная нога. Конструкция корпуса имеет то преимущество, что обеспечивает большую площадь. пути потока, которые помогают ограничить магнитные поля внутри сердечника.Самый маленький силовые и звуковые трансформаторы имеют корпусную конструкцию. На рисунке 8 показаны позиции обмоток повышающего трансформатора напряжения.

Пластины штампуются из тонкого листового металла. Когда процесс штамповки По завершении каждой пластинки по краям имеется мелкий заусенец, предотвращающий секции не лежат одна на другой в идеальном механическом контакте. Таким образом, как в результате заусенца, создающего эффективную площадь поперечного сечения сердечника несколько меньше, чем его фактическая площадь поперечного сечения, происходит потеря физического космос.

Поскольку потеря пространства зависит от метода перемежения, трансформатор производителя заботит то, что он называет коэффициентом укладки (соотношение от эффективной рабочей площади поперечного сечения до фактического или измеренного поперечного сечения площадь ядра). При использовании пластин одной и той же штамповочной матрицы соединенный встык сердечник без чередования дает больший коэффициент штабелирования, и является предпочтительным методом. Чем больше коэффициент штабелирования, тем меньше требуется железа. для достижения заданной рабочей площади поперечного сечения.Например, альтернативное чередование-выполненное поочередно меняя местами Е и Я — дает коэффициент суммирования приблизительно 0,87, в то время как соединение встык без разворота E и I дает наложение коэффициент лучше 0,94. 8 X dt

, где NP = первичные витки

Те же изменения магнитного потока, которые влияют на первичную обмотку, к которой применяется eu. также воздействуют на вторичную обмотку.8 X dt (15)

где N = вторичные витки

Разделение уравнения (14) на уравнение (15): например, _ NP

e. — Н. (16)

Уравнение (16) было получено на основе двух предположений.

Во-первых, трансформатор идеален (его первичная обмотка имеет нулевое сопротивление и потокосцепление между двумя обмотками составляет 100%) и, во-вторых, трансформатор выгружается. Поскольку ни одно из этих условий никогда не выполняется на практике, уравнение (16) следует рассматривать как идеальный закон с учетом поправок, которые подразумеваются по фактическим условиям труда.

Пример 2. Если вторичное напряжение идеального ненагруженного трансформатора равно 12000 вольт, а соотношение витков первичной и вторичной обмоток составляет 1: 1000, что такое приложенное первичное напряжение?

Решение. Решая уравнение (16) для eu и подставляя: e = 12000 X _I_ = 12 вольт g 1,000

14. КПД и токи катушек

При подключении нагрузки к вторичной обмотке наведенная в этой обмотке ЭДС устанавливает ток нагрузки. Поскольку мощность теперь будет потребляться во вторичной цепи, Закон Ленца гласит, что направление магнитного поля, возникающего в результате вторичный ток должен противодействовать начальному полю первичного.Противоположные поэтому поток уменьшает общий поток до степени, определяемой величиной протекающего вторичного тока. Пониженный магнитный поток воздействует на первичную обмотку. за счет уменьшения развивающейся в нем противо-эдс, тем самым позволяя протекает больший первичный ток. Таким образом, вход трансформатора приспосабливается к требованиям, предъявляемым нагрузкой к выходной мощности. Трансформатор — отличный пример электрического устройства, демонстрирующего мудрость закона сохранения энергии.

Хороший трансформатор мало влияет на коэффициент мощности цепи к которому он подключен, хотя небольшие отклонения от единичного коэффициента мощности приобретают значение в специальных расчетах.

Предполагая единичный коэффициент мощности, можно определить КПД трансформатора. как:

КПД

% = e •! • x 100 (17)

eglg

, где e8, i., E9 и ifl обозначают соответствующие среднеквадратичные значения вторичных и первичные напряжения и токи.

Обычно КПД трансформаторов очень высокий, со значениями порядка от 95% до 99% обычных. Если предположить, что КПД трансформатора равен быть 100%, то знаменатель и числитель дроби в уравнении (17) можно приравнять: egii: = e.i. (18)

или, например, i.

(19)

e. я,

Подставляя отношение витков, как данное m Уравнение (16) для отношения напряжений, у нас:

я. _ Nr ii: N. (20)

Уравнение 20 показывает, что первичный и вторичный токи in и i., соответственно, обратно пропорциональны количеству витков на соответствующих им катушки.

Важный момент. Вторичный ток i8 регулируется вторичным током. напряжение и нагрузка, на которую подается это напряжение. Здесь вторичный обмоткой считается простой генератор, подчиняющийся закону Ома в соответствии с с фундаментальными принципами кондиционирования воздуха. Однако первичный ток определяется приложенным потенциалом e9 и сопротивлением первичной обмотки.

Как было показано ранее, полное сопротивление первичной обмотки, в свою очередь, регулируется противоток, создаваемый вторичным током.

Уравнение (20) — это просто математическая зависимость, полученная из предшествующих тождеств. возникшие из физических понятий. Уравнение (20) не объясняет, почему данный соотношение первичной и вторичной текущей ликвидности существует. Как обсуждается ниже, этот ток отношение является функцией потоков и встречных потоков, которые явно не выражены в уравнении.

Пример 3. Какова выходная мощность трансформатора с КПД? 85%, если он тянет 8 ампер из линии 120 вольт?

Решение. С учетом приведенных и требуемых фактов уравнение (17) может быть переформулировано. как:

КПД

% = выходная мощность eJs

Решение буквального уравнения: выходная мощность = (% elf) x (eJs)

100 X 100, так что

= 85 х 8 х 120

= 816 вольт-ампер 100

(21)

… и поскольку предполагается единичный коэффициент мощности (если не указано иное): мощность мощность = 816 Вт

15.Связь и взаимная индуктивность

Когда две катушки расположены рядом друг с другом таким образом, что изменение тока в одном вызывает появление напряжения на другом, говорят, что они обладают взаимная индуктивность. Как и самоиндукция, взаимная индуктивность измеряется в генри. Говорят, что две катушки имеют взаимную индуктивность 1 генри, если ток, изменяющийся со скоростью 1 ампер / секунду в одной из катушек возникает напряжение l вольт. появиться на выводах другой катушки.Из этого определения Очевидно, что связь между наведенным напряжением (e,), скорость изменения тока в одной катушке (dir, / dt) и взаимная индуктивность (M) дается по:

(22)

Самоиндукция в одиночной катушке определяется аналогичным уравнением:

di e1 = L dt

, где e = индуцированное напряжение, L — собственная индуктивность катушки в генри, а di / dt — скорость изменения тока в амперах в секунду.

Когда две катушки с самоиндукциями (или просто индуктивностями) L1 и L, соответственно, приводятся в физические отношения, так что взаимные индуктивность между ними равна M, с помощью дифференциального исчисления можно показать, что максимальная взаимная индуктивность ограничена значениями самоиндукции как приведено в уравнении (24).

максимум M = ~ (24)


Рис. 9. Ряд 1 соединяет первичную и вторичную обмотки трансформатора.

M может достичь своего максимального значения, только если потокосцепление от катушки 1 к катушке 2 идеально (каждая линия, идущая от катушки 1, проходит через катушку 2). Если потокосцепление несовершенное, M будет меньше максимально возможного значения. Отношение фактической величины взаимной индуктивности к максимально возможной. значение является полезным, потому что оно выражает степень, в которой две индуктивности связаны независимо от величин соответствующих индуктивностей.

Это отношение, обозначаемое буквой k, известно как коэффициент связи. определено:

~ (25)

Коэффициент связи безразмерен, так как числитель и знаменатель уравнения (24) дан в тех же единицах. В идеальном трансформаторе (т.е. там, где имеется 100% потокосцепление), k = I, поскольку взаимная индуктивность будет максимальным и, следовательно, равным квадратному корню из L 1L 1 • Это условие иногда называют единичной связью.Обмотки трансформатора считаются тесно связаны, если k больше 0,5. Если k = 0,01 или меньше, катушки говорят, что они слабо связаны.

16. Экспериментальное определение M и k

Первичная и вторичная обмотки трансформатора с железным сердечником могут быть соединены. последовательно одним из двух способов (см. рис. 9). Для одного метода подключения поток, создаваемый первичным током, будет в том же направлении, что и поток, создаваемый вторичным током в общем сердечнике.Эта ситуация известен как серийное пособие. В другой связи два потока будут противостоять друг друга в основном. Это называется последовательным противостоянием. Потому что взаимная индуктивность между катушками, общая индуктивность последовательной комбинации будет не будет просто суммой двух индуктивностей, но будет включать эффект M, а именно: L1

+ L2

+ 2M для серийного обслуживания L1

+ L2

— 2М для последовательно-встречных (26)

(27)

Эти соотношения представляют собой удобный метод экспериментального определения ценность М.Обмотки сначала подключаются последовательно, и общий измеряется индуктивность L1a.

Затем они соединяются последовательно-встречно и измеряется L 10.

(Измерение индуктивности может быть получено с помощью индуктивного моста правильный диапазон, или используя закон Ома и определив импеданс, а от это, получая индуктивность с помощью измеренного сопротивления текущий путь, используя стандартные методы решения a-c.) Если уравнение (27) вычитается из уравнения (26), получаем:

Lta — Lto = 4M или (28)

Взаимная индуктивность равна разности индуктивностей в помощь в серии и противостояние в серии делятся на 4.

Как только M определено, k легко получить из уравнения (25). Пример 4, Трансформатор имеет первичную обмотку с индуктивностью 2 Генри и вторичную. с индуктивностью 6 генри. При последовательном включении общая индуктивность равна 14 генри. При последовательном включении общая индуктивность составляет 2 Генри. Найти взаимная индуктивность между обмотками и коэффициент связи.

Решение. Приведены количества L1

= 2 генри, L2

= 6 генри, Lta = 14 генри и Lto = 2 генри.

Таким образом,

= 14

2

= 3 генри 4 и M k —-

— ~ 3

= Vf2 «= 0,866

17. Индуктивность утечки

Даже в лучших трансформаторах не весь магнитный поток создается в одной обмотке. связь с другой катушкой. Этот поток «утечки» вызывает ЭДС самоиндукции. и вызывает то, что известно как индуктивность рассеяния в каждой катушке. Индуктивность утечки ведет себя точно так же, как эквивалентное количество обычной индуктивности вставлены последовательно с обмоткой трансформатора.Таким образом, он имеет определенную реактивное сопротивление и может вызвать падение напряжения, которое увеличивается с увеличением тока.

По мере увеличения нагрузки на вторичную обмотку падение напряжения из-за индуктивности рассеяния увеличивается, и, следовательно, вызывает падение вторичного напряжения на клеммах. Индуктивность утечки является основной причиной, препятствующей переходу от первичной ко вторичной обмотке. соотношение напряжений, равное отношению витков первичной и вторичной обмоток. В разумных хорошо спроектированный силовой трансформатор (индуктивность рассеяния поддерживается на низком уровне), вторичная обмотка напряжение при полной нагрузке не должно падать более чем примерно на 8% ниже значения холостого хода.Поскольку реактивное сопротивление утечки также является функцией частоты (Xr, = 2 pi fL), Влияние индуктивности рассеяния в аудиотрансформаторах серьезное.

Хорошее приближение полной индуктивности рассеяния трансформатора может быть полученным путем измерения первичной индуктивности (со вторичной обмоткой короткозамкнутый) и вторичной индуктивности (при короткозамкнутой первичной обмотке). Чем ближе k к единице, тем точнее будет приближаться это приближение. истинное значение полной индуктивности рассеяния.Если Lmp является измеренным первичным индуктивность, Lap — это фактическая или истинная индуктивность первичной обмотки. Lm — измеренная вторичная индуктивность, La, это фактическая вторичная индуктивность, а k — это коэффициент связи, и анализ показывает, что величины связаны следующим образом:

Lmp = 2 (1 — k) Круг с короткозамкнутой вторичной обмоткой (29)

Lm • = 2 (1 — k) L .. с короткозамкнутой первичной обмоткой (30)

Оба уравнения дают ожидаемый результат, если k равно единице: со связью идеально, нет измеримой первичной или вторичной индуктивности, даже если истинные индуктивности этих обмоток могут быть высокими.По мере уменьшения значения k измеренная индуктивность каждой обмотки увеличивается. Это означает, что утечка индуктивность тоже увеличивается. Чтобы поддерживать низкую индуктивность рассеяния и поддерживать наилучшие возможные характеристики трансформатора, k должно поддерживаться как можно ближе к единство, насколько это возможно.

Величина индуктивности рассеяния практически не зависит от сердечника. материал; но это зависит от способа намотки катушек, их размеры, их разделение и т. д. Используя широкие, очень плоские обмотки с небольшими разделение, индуктивность рассеяния, как правило, сводится к минимуму.Чередование первичного а вторичные обмотки дополнительно минимизируют индуктивность рассеяния.


Рис. 10. Некоторые факторы, определяющие распределенную емкость между обмотка трансформатора и ее сердечник.

18. Распределенная емкость

Верхняя частотная характеристика трансформатора в значительной степени зависит от распределенные емкости, которые существуют между двумя концами данной обмотки, между соседними обмотками и между данной обмоткой и сердечником.Распространено емкость чаще всего определяется прямым измерением; но это ценно знать факторы, которые его определяют, и то, как ими можно управлять.

Многие из уравнений, встречающихся в литературе по проектированию трансформаторов, получены эмпирическим путем. полученный. Они представляют собой приближения, которые, поскольку количество слоев в данная обмотка увеличена, все больше и больше соглашайтесь с фактическими измеренными цифры. (См. Рис. 10.) Расчет распределенных емкостей обычно выполняется началось с максимально точного измерения емкости между сердечниками и обмотка.(Концы обмотки связываются вместе для этого измерения.) Уравнение, полученное эмпирическим путем на основе множества таких измерений:

C _ 0,2251 нед. Год. (31)

, в котором C ,. = емкость между сердечником и обмоткой, l = средняя длина один оборот в дюймах, w = ширина слоя в дюймах, K = диэлектрическая проницаемость изоляции, а d = толщина общей изоляции между обмоткой и основной. Уравнение (31) показывает, что распределенная емкость от обмотки к сердечнику прямо пропорциональна длине витка (средней), ширина обмотки (среднее значение), диэлектрическая проницаемость изоляции и варьируется обратно пропорционально общей толщине изоляции.

В некоторых схемах требуется заземление одного конца обмотки на шасси, что автоматически заземляет один конец к сердечнику. Для этого условия распределенная емкость между сердечником и обмоткой уменьшается и Cb = ~ a (32)

где Cb — распределенная емкость в мкФ.

Шунтирующая емкость обмотки является одним из наиболее важных факторов. в трансформаторной конструкции. Он определяется как емкость, которая существует между концы многослойной катушки.Эта емкость, Cc, определяется по формуле:

.

C _ 0,301 Вт K (NL — 1)

С — dNL2 (33)

где NL = количество слоев в катушке. Распределенные емкости трансформатора несколько изменится, когда центр заземлен (с отводом по центру). (Точные формулы для этих емкостей являются эмпирическими и могут быть найдены в любом Справочник конструктора трансформатора.)

19. Размеры трансформатора

Фактический объем или физический размер трансформатора зависит от этих факторов. как тип используемого материала сердечника, тип охлаждения, допустимая температура подъем, на который рассчитан трансформатор, и толщина изоляции материал, необходимый для используемых потенциалов.Приведенные выше соображения основаны на о требованиях к нагрузке трансформатора. Однако требования к нагрузке не всегда может рассматриваться просто как номинальное напряжение вторичной обмотки. обмотка. Некоторые виды использования требуют особого обращения. Например, когда центральное нажатие трансформатор работает в двухполупериодной схеме выпрямителя, за ним следует дроссель. фильтра, во вторичной обмотке трансформатора возникают значительные искажения тока. обмотка, следовательно, и в первичной обмотке. В этом случае экспериментально можно показать и математически, что на каждые 100 Вт потребляемой мощности нагрузки средняя Мощность рассеивания трансформатора должна составлять около 140 Вт.Таким образом, этот тип приложение требует трансформатора значительно более высокой мощности, чем другие, в которых используется эта система выпрямителя-фильтра.


Рис. 11. Кривая эмпирических размеров, полученная усреднением физических размеров для нескольких сто трансформаторов.

С другой стороны, когда трансформатор используется для питания обычных a-c, его физический размер обычно основан на собранных эмпирических данных за годы инженерных экспериментов.На рис.11 эмпирическая кривая представлены для среднего трансформатора, предназначенного для использования в диапазоне 60 Гц, где охлаждение происходит только за счет нормальной конвекции и допустимой температуры Повышение температуры 40 ° С.

20. Максимальные рабочие температуры

Обычная практика проектирования трансформаторов — это проектирование на заданную температуру. подъем. Допустимое повышение температуры, в свою очередь, зависит от вида и качество изоляции на проводах катушки и изоляция, используемая для разделения слои намотки друг от друга и от сердечника.

Органические материалы, такие как хлопок, шелк, бумага и лакированная бумага, когда подвергается воздействию температур выше определенных четко определенных пределов, как правило, становится сухим и хрупкий. Если температура продолжает оставаться высокой, происходит обугливание с дальнейшая потеря механической прочности. Перегрузки или вибрации под этим обстоятельства могут тогда привести к дорогостоящим поломкам. Неорганическая изоляция имеет тенденцию размягчаться и плавиться при высоких температурах. Для включения инженера-трансформатора чтобы грамотно подобрать изоляцию для заданного повышения температуры, американские Институт инженеров-электриков (А.I.E.E.) обнародовал классификацию который устанавливает пять классов изоляции на основе максимальной эксплуатационной температура. Краткое описание этой классификации приведено в Таблице I. Фактические повышение температуры трансформатора обычно измеряется путем определения изменения в сопротивлении обмотки. Повышение сопротивления на 4% очень близко соответствует температуре 10 ° C. повышение температуры.

==========

ТАБЛИЦА 1

Класс Макс. Темп. Материалы

0 A 90 ° C Хлопок, шелк, бумага и аналогичные органические изоляторы без пропитки или погружение.

105 ° С

(1) Пропитанная или погруженная органическая изоляция, включенная в класс 0.

(2) Формованные и ламинированные материалы с целлюлозой, фенольными смолами и др. смолы.

(3) Пленки и листы из ацетата целлюлозы

(4) Эмали или лаки B 130 ° C Слюда, асбест, стекловолокно и аналогичные неорганические материалы, в которых используются органические связующие.

H 180 ° C То же, что и класс B, за исключением силиконовых связующих.

C более 180 ° C Вся слюда, фарфор, стекло, кварц и т. Д. В органических материалах.

============


Рис. 12. Относительный КПД малых и больших силовых трансформаторов, работающих при 60 Гц в резистивную нагрузку с максимальным повышением температуры на 0,40 ° C, охлаждение только конвекцией.


Рис. 13. Изменение сердечника 10 Ом с увеличением плотности потока для сердечника 60 Гц. материал из кремнистой стали среднего класса.

21. КПД трансформаторов малой и большой мощности

Для указанного максимального повышения температуры было обнаружено, что небольшой силовой трансформатор лучше переносит рабочие условия с низким КПД чем большой.Поскольку максимальная эффективность достигается при такой нагрузке Отрегулировано, чтобы потери в сердечнике были равны потерям в меди, трансформаторы малой мощности предназначенные для использования в сети с частотой ниже 100 Гц, могут быть разработаны с некоторыми сердечники меньшего размера, чем можно было бы ожидать, учитывая относительную потребляемую мощность. Таким образом, используется меньше материала сердцевины.

Следовательно, КПД силового трансформатора снижается, но это требует не вызывать превышение температуры, превышающей предел, установленный изоляцией.Это это экономия в дизайне, которая приводит к меньшей эффективности, найденной в маломощные трансформаторы. Сравнительная эффективность малых и больших трансформаторов получено усреднением нескольких сотен трансформаторов разных производителей показаны на кривой рис. 12.

22. Основные материалы

Хотя сейчас доступны материалы с чрезвычайно высокой проницаемостью, большинство коммерческих Производители силовых трансформаторов до сих пор используют отожженные стальные листы с содержание кремния от 2% до 5%.Этот материал обладает относительно высокой проницаемостью. даже при высоких плотностях потока. Поэтому по сравнению с более дорогим ядром материалы, кремнистая сталь представляет значительную экономию, так как она недорогая и позволяет избежать чрезмерных потерь в сердечнике. (Рисунок 13 показывает, как потери в сердечнике в типичной кремнистой стали среднего класса повышается с увеличением плотности магнитного потока.) Для звуковых трансформаторов требуются материалы сердечника, которые имеют высокую проницаемость при низких плотности потока. Эту потребность удовлетворяют такие сплавы, как мю-металл (никель, железо, марганец и медь) и пермаллой (никель, железо, марганец и молибден) .Большое количество доступных материалов для сердцевины часто затрудняет выбор. поскольку обычно существует несколько решений любой проблемы в трансформаторе дизайн. Как правило, главными факторами являются стоимость и размер. Иногда выбор должно быть основано на простоте сборки, простоте монтажа готового трансформатора, или на том факте, что только один конкретный сердцевинный материал обеспечит желаемый электрические характеристики.

23. ВИКТОРИНА

1. В чем разница между трансформатором с корпусом и трансформатором с сердечником?

2.Какое вторичное напряжение можно ожидать от идеального ненагруженного трансформатора если 6,3 вольт приложено к первичной обмотке, имеющей 350 витков, и если вторичная содержит 3500 витков?

3. Объясните, как вторичная нагрузка контролирует величину первичного тока, который течет в силовом трансформаторе.

4. Каков КПД 100 вольт-амперного трансформатора при подаче напряжения 50 вольт? к его первичной обмотке вызывает протекание первичного тока 2,09 ампера?

5. Что подразумевается под уравнением e1 = M (di / dt)?

6.Найти коэффициент связи, если взаимная индуктивность между двумя 8-генами катушки 7,6 генри.

7. Полностью объясните процесс и измерения, которые необходимо выполнить для экспериментальное определение взаимной индуктивности между двумя соединенными железными сердечниками катушки.

8. Что подразумевается под индуктивностью рассеяния?

9. Объясните, почему поддержание k, близкого к единице, приводит к небольшой индуктивности рассеяния.

10. Подробно опишите, как распределяется емкость обмотки трансформатора. определяется экспериментально.

11. Обсудите различные типы изоляции, используемые производителями современных трансформаторов. с точки зрения максимально допустимых рабочих температур трансформаторов.


См. Также:

Руководство по промышленным силовым трансформаторам

ТРАНСФОРМАТОРЫ : Основные принципы Промышленные трансформаторы

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *