Удельное сопротивление проводников: Удельное электрическое сопротивление проводника

Содержание

Какое удельное электрическое сопротивление проводника

Понятие об электрическом сопротивлении и проводимости

Любое тело, по которому протекает электрический ток, оказывает ему определенное сопротивление. Свойство материала проводника препятствовать прохождению через него электрического тока называется электрическим сопротивлением.

Электронная теория так объясняет сущность электрического сопротивления металлических проводников. Свободные электроны при движении по проводнику бесчисленное количество раз встречают на своем пути атомы и другие электроны и, взаимодействуя с ними, неизбежно теряют часть своей энергии. Электроны испытывают как бы сопротивление своему движению. Различные металлические проводники, имеющие различное атомное строение, оказывают различное сопротивление электрическому току.

Точно тем же объясняется сопротивление жидких проводников и газов прохождению электрического тока. Однако не следует забывать, что в этих веществах не электроны, а заряженные частицы молекул встречают сопротивление при своем движении.

Сопротивление обозначается латинскими буквами R или r .

За единицу электрического сопротивления принят ом.

Ом есть сопротивление столба ртути высотой 106,3 см с поперечным сечением 1 мм2 при температуре 0° С.

Если, например, электрическое сопротивление проводника составляет 4 ом, то записывается это так: R = 4 ом или r = 4ом.

Для измерения сопротивлений большой величины принята единица, называемая мегомом.

Один мегом равен одному миллиону ом.

Чем больше сопротивление проводника, тем хуже он проводит электрический ток, и, наоборот, чем меньше сопротивление проводника, тем легче электрическому току пройти через этот проводник.

Следовательно, для характеристики проводника (с точки зрения прохождения через него электрического тока) можно рассматривать не только его сопротивление, но и величину, обратную сопротивлению и называемую, проводимостью.

Электрической проводимостью называется способность материала пропускать через себя электрический ток.

Так как проводимость есть величина, обратная сопротивлению, то и выражается она как 1/ R ,обозначается проводимость латинской буквой g.

Влияние материала проводника, его размеров и окружающей температуры на величину электрического сопротивления

Сопротивление различных проводников зависит от материала, из которого они изготовлены. Для характеристики электрического сопротивления различных материалов введено понятие так называемого удельного сопротивления.

Удельным сопротивлением называется сопротивление проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2. Удельное сопротивление обозначается буквой греческого алфавита р. Каждый материал, из которого изготовляется проводник, обладает своим удельным сопротивлением.

Например, удельное сопротивление меди равно 0,017, т. е. медный проводник длиной 1 м и сечением 1 мм2 обладает сопротивлением 0,017 ом. Удельное сопротивление алюминия равно 0,03, удельное сопротивление железа – 0,12, удельное сопротивление константана – 0,48, удельное сопротивление нихрома – 1-1,1.

Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине, т. е. чем длиннее проводник, тем больше его электрическое сопротивление.

Сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения, т. е. чем толще проводник, тем его сопротивление меньше, и, наоборот, чем тоньше проводник, тем его сопротивление больше.

Чтобы лучше понять эту зависимость, представьте себе две пары сообщающихся сосудов, причем у одной пары сосудов соединяющая трубка тонкая, а у другой — толстая. Ясно, что при заполнении водой одного из сосудов (каждой пары) переход ее в другой сосуд по толстой трубке произойдет гораздо быстрее, чем по тонкой, т. е. толстая трубка окажет меньшее сопротивление течению воды. Точно так же и электрическому току легче пройти по толстому проводнику, чем по тонкому, т. е. первый оказывает ему меньшее сопротивление, чем второй.

Электрическое сопротивление проводника равно удельному сопротивлению материала, из которого этот проводник сделан, умноженному на длину проводника и деленному на площадь площадь поперечного сечения проводника :

где – R – сопротивление проводника, ом, l – длина в проводника в м, S – площадь поперечного сечения проводника, мм 2 .

Площадь поперечного сечения круглого проводника вычисляется по формуле:

где Пи – постоянная величина, равная 3,14; d – диаметр проводника.

А так определяется длина проводника:

Эта формула дает возможность определить длину проводника, его сечение и удельное сопротивление, если известны остальные величины, входящие в формулу.

Если же необходимо определить площадь поперечного сечения проводника, то формулу приводят к следующему виду:

Преобразуя ту же формулу и решив равенство относительно р, найдем удельное сопротивление проводника:

Последней формулой приходится пользоваться в тех случаях, когда известны сопротивление и размеры проводника, а его материал неизвестен и к тому же трудно определим по внешнему виду. Для этого надо определить удельное сопротивление проводника и, пользуясь таблицей, найти материал, обладающий таким удельным сопротивлением.

Еще одной причиной, влияющей на сопротивление проводников, является температура .

Установлено, что с повышением температуры сопротивление металлических проводников возрастает, а с понижением уменьшается. Это увеличение или уменьшение сопротивления для проводников из чистых металлов почти одинаково и в среднем равно 0,4% на 1° C . Сопротивление жидких проводников и угля с увеличением температуры уменьшается.

Электронная теория строения вещества дает следующее объяснение увеличению сопротивления металлических проводников с повышением температуры. При нагревании проводник получает тепловую энергию, которая неизбежно передается всем атомам вещества, в результате чего возрастает интенсивность их движения. Возросшее движение атомов создает большее сопротивление направленному движению свободных электронов, отчего и возрастает сопротивление проводника. С понижением же температуры создаются лучшие условия для направленного движения электронов, и сопротивление проводника уменьшается. Этим объясняется интересное явление — сверхпроводимость металлов .

Сверхпроводимость , т. е. уменьшение сопротивления металлов до нуля, наступает при огромной отрицательной температуре – 273° C , называемой абсолютным нулем. При температуре абсолютного нуля атомы металла как бы застывают на месте, совершенно не препятствуя движению электронов.

Удельное сопротивление металлов является мерой их свойства противодействовать прохождению электрического тока. Эта величина выражается в Ом-метр (Ом⋅м). Символ, обозначающий удельное сопротивление, является греческая буква ρ (ро). Высокое удельное сопротивление означает, что материал плохо проводит электрический заряд.

Удельное сопротивление

Удельное электрическое сопротивление определяется как отношение между напряженностью электрического поля внутри металла к плотности тока в нем:

где:
ρ — удельное сопротивление металла (Ом⋅м),
Е — напряженность электрического поля (В/м),
J — величина плотности электрического тока в металле (А/м2)

Если напряженность электрического поля (Е) в металле очень большая, а плотность тока (J) очень маленькая, это означает, что металл имеет высокое удельное сопротивление.

Обратной величиной удельного сопротивления является удельная электропроводность, указывающая, насколько хорошо материал проводит электрический ток:

σ — проводимость материала, выраженная в сименс на метр (См/м).

Электрическое сопротивление

Электрическое сопротивление, одно из составляющих закона Ома, выражается в омах (Ом). Следует заметить, что электрическое сопротивление и удельное сопротивление — это не одно и то же. Удельное сопротивление является свойством материала, в то время как электрическое сопротивление — это свойство объекта.

Электрическое сопротивление резистора определяется сочетанием формы и удельным сопротивлением материала, из которого он сделан.

Например, проволочный резистор, изготовленный из длинной и тонкой проволоки имеет большее сопротивление, нежели резистор, сделанный из короткой и толстой проволоки того же металла.

В тоже время проволочный резистор, изготовленный из материала с высоким удельным сопротивлением, обладает большим электрическим сопротивлением, чем резистор, сделанный из материала с низким удельным сопротивлением.

И все это не смотря на то, что оба резистора сделаны из проволоки одинаковой длины и диаметра.

В качестве наглядности можно провести аналогию с гидравлической системой, где вода прокачивается через трубы.

  • Чем длиннее и тоньше труба, тем больше будет оказано сопротивление воде.
  • Труба, заполненная песком, будет больше оказывать сопротивление воде, нежели труба без песка

Сопротивление провода

Величина сопротивления провода зависит от трех параметров: удельного сопротивления металла, длины и диаметра самого провода. Формула для расчета сопротивления провода:


где:
R — сопротивление провода (Ом)
ρ — удельное сопротивление металла (Ом.m)
L — длина провода (м)
А — площадь поперечного сечения провода (м2)

В качестве примера рассмотрим проволочный резистор из нихрома с удельным сопротивлением 1.10×10-6 Ом.м. Проволока имеет длину 1500 мм и диаметр 0,5 мм. На основе этих трех параметров рассчитаем сопротивление провода из нихрома:

R=1,1*10 -6 *(1,5/0,000000196) = 8,4 Ом

Нихром и константан часто используют в качестве материала для сопротивлений. Ниже в таблице вы можете посмотреть удельное сопротивление некоторых наиболее часто используемых металлов.

Поверхностное сопротивление

Величина поверхностного сопротивления рассчитывается таким же образом, как и сопротивление провода. В данном случае площадь сечения можно представить в виде произведения w и t:


Для некоторых материалов, таких как тонкие пленки, соотношение между удельным сопротивлением и толщиной пленки называется поверхностное сопротивление слоя RS:


где RS измеряется в омах. При данном расчете толщина пленки должна быть постоянной.

Часто производители резисторов для увеличения сопротивления вырезают в пленке дорожки, чтобы увеличить путь для электрического тока.

Свойства резистивных материалов

Удельное сопротивление металла зависит от температуры. Их значения приводится, как правило, для комнатной температуры (20°С). Изменение удельного сопротивления в результате изменения температуры характеризуется температурным коэффициентом.

Например, в термисторах (терморезисторах) это свойство используется для измерения температуры. С другой стороны, в точной электронике, это довольно нежелательный эффект.
Металлопленочные резисторы имеют отличные свойства температурной стабильности. Это достигается не только за счет низкого удельного сопротивления материала, но и за счет механической конструкции самого резистора.

Много различных материалов и сплавов используются в производстве резисторов. Нихром (сплав никеля и хрома), из-за его высокого удельного сопротивления и устойчивости к окислению при высоких температурах, часто используют в качестве материала для изготовления проволочных резисторов. Недостатком его является то, что его невозможно паять. Константан, еще один популярный материал, легко паяется и имеет более низкий температурный коэффициент.

Как нам известно из закона Ома, ток на участке цепи находится в следующей зависимости: I=U/R. Закон был выведен в результате серии экспериментов немецким физиком Георгом Омом в XIX веке. Он заметил закономерность: сила тока на каком-либо участке цепи прямо зависит от напряжения, которое к этому участку приложено, и обратно – от его сопротивления.

Позже было установлено, что сопротивление участка зависит от его геометрических характеристик следующим образом: R=ρl/S,

где l- длина проводника, S – площадь его поперечного сечения, а ρ – некий коэффициент пропорциональности.

Таким образом, сопротивление определяется геометрией проводника, а также таким параметром, как удельное сопротивление (далее – у. с.) – так назвали этот коэффициент. Если взять два проводника с одинаковым сечением и длиной и поставить их в цепь по очереди, то, измеряя силу тока и сопротивление, можно увидеть, что в двух случаях эти показатели будут разными. Таким образом, удельное электрическое сопротивление – это характеристика материала, из которого сделан проводник, а если быть еще более точным, то вещества.

Проводники и диэлектрики

Есть вещества, которые ток почти не проводят. Они называются диэлектриками. Такие вещества способны поляризоваться в электрическом поле, то есть их молекулы могут поворачиваться в этом поле в зависимости от того, как распределены в них электроны. Но поскольку электроны эти не являются свободными, а служат для связи между атомами, ток они не проводят.

Проводимость диэлектриков почти нулевая, хотя идеальных среди них нет (это такая же абстракция, как абсолютно черное тело или идеальный газ).

Условной границей понятия «проводник» является ρ

Физика 8 класс. Электрическое сопротивление. Удельное сопротивление :: Класс!ная физика

Физика 8 класс. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

Электрическое сопротивление ( R ) — это физическая величина, численно равная отношению
напряжения на концах проводника к силе тока, проходящего через проводник.
Величину сопротивления для участка цепи можно определить из формулы закона Ома для участка цепи.

Однако, сопротивление проводника не зависит от силы тока в цепи и напряжения, а определяется только формой, размерами и материалом проводника.

где l — длина проводника ( м ), S — площадь поперечного сечения (кв.м ),
r ( ро) — удельное сопротивление (Ом м ).

Удельное сопротивление

— показывает, чему равно сопротивление проводника, выполненного из данного вещества,
длиной в 1м и с поперечным сечением 1 м кв.

Единица измерения удельного сопротивления в системе СИ: 1 Ом м

Однако, на практике толщина проводов значительно меньше 1 м кв,
поэтому чаще используют внесистемную единицу измерения удельного сопротивления:


Единица измерения сопротивления в системе в СИ:

[R] = 1 Ом

Сопротивление проводника равно 1 Ом, если при разности потенциалов на его концах в 1 В,
по нему протекает ток силой 1 А.

___

Причиной наличия сопротивления у проводника является взаимодействие движущихся электронов с ионами кристалической решетки проводника. Из-за различия в строении криталической решетки у проводников, выполненных из различных веществ, сопротивления их отличаются друг от друга.

ЗАПОМНИ !

Существует физическая величина обратная сопротивлению — электрическая проводимость.

R — это сопротивление проводника,
1/R — это электрическая проводимость проводника
___

Величины проводимости проводников и изоляторов различаются в большое число раз,
измеряемое единицей с двадцатью двумя нулями!

ЗНАЕШЬ ЛИ ТЫ ?

… что сопротивления кожи человека обычно изменяется от 1 кОм ( для влажной кожи )
до 500 кОм ( для сухой кожи ). Сопротивление других тканей тела равно от 100 до 500 Ом. 19) имеют очень большое удельное сопротивление и почти не проводят электрический ток, их  используют для изоляторов.

Реостаты

Реостат — прибор, который используется для регулирования силы тока в цепи.

Самый простой реостат — проволока с большим удельным сопротивлением , такая как никелиновая или нихромовая.

Виды реостатов:

Ползунковый реостат — еще один вид реостатов , в котором  стальная проволока намотана на керамический цилиндр.Проволока покрыта тонким слоем окалины , которая не проводит электрический ток , поэтому ее витки изолированы друг от друга.Над обмоткой — металлический стержень по которому перемещается ползунок .

Он прижат к виткам обмотки.От трения ползунка о витки слой окалины стирается и электрический ток в цепи проходит от витков проволоки к ползунку, потом в стержень.Когда реостат подключили в цепь , можно передвигать ползунок , таким образом увеличивать или уменьшать сопротивление реостата.

Жидкостный реостат — представляет бак с электролитом, в который погружаются металлические пластины.  

Проволочный реостат — cостоит из проволоки из материала в котором высокое удельное сопротивление, натянутый на раму. 

Нельзя превышать силу тока реостата, потому что обмотка реостата может перегореть.

Реостат мы часто применяем в повседневной жизни, например, регулируя громкость телевизора и радио, увеличивая и уменьшая скорость езды на машине. 

Нужна помощь в учебе?



Предыдущая тема: Закон Ома для участка цепи: формулировка и формула, применение
Следующая тема:&nbsp&nbsp&nbspПоследовательное и параллельное соединение проводников

Расчёт сопротивления проводника. Удельное сопротивление.

Цель: исследовать зависимость сопротивления проводника от его характеристик.

Задачи

обучающие:

  • исследовать зависимость сопротивления проводника от его длины, площади поперечного сечения и вещества, из которого он изготовлен;
  • сформировать первичные представления знаний о новой физической величине « удельное электрическое сопротивление»;
  • продолжить формирование умений решать задачи;

развивающие:

  • работать над формированием исследовательских компетенций учащихся путем организации фронтального виртуального мини-исследования с использованием электронных ресурсов;
  • работать над формированием умений учащихся воспринимать и представлять информацию в словесной и символической формах через обсуждение результатов демонстрационного эксперимента и самостоятельных виртуальных экспериментов;
  • формировать умения делать выводы на основе проведенного анализа;
  • работать над формированием коммуникативных компетенций учащихся;

воспитательные:

  • знакомить с экспериментальным методом научного познания природы; создать условия для развития самостоятельности учащихся;
  • развивать познавательный интерес учащихся к предмету.

Тип урока: комбинированный.

Формы работы учащихся:

  • групповая (исследовательская самостоятельная работа с электронными ресурсами)
  • коллективное обсуждение результатов виртуальных экспериментов;
  • индивидуальная (текущий контроль, самостоятельная работа с ЭОР К-типа)

Методы обучения, используемые на уроке: словесные, наглядные, практические.

Демонстрационное оборудование: источник питания ВС-24М, лампочки на 3В и 12 В, ключ, цифровой амперметр, реохорд, соединительные провода.

Средства ИКТ: ПК (для учителя), видеопроектор, интерактивная доска, нетбук (на индивидуальном рабочем месте каждого учащегося). Презентация SMART Notebook по теме «Расчет сопротивления проводников. Удельное сопротивление».

Структура и ход урока

1.Организационный этап 

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Приветствует учащихся.

Проверяет готовность учащихся к занятию.

Приветствуют учителя.

Проверяют готовность к уроку.

2. Проверка домашнего задания

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Проводит проверку домашнего задания.

(Приложение 1)

Выполняют тест (варианты разного уровня сложности)

3. Актуализация знаний 

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Готовит учащихся к восприятию новых знаний.

Предлагает разгадать анаграммы, сопоставить текст – изображение.


Давайте вспомним, что является причиной сопротивления проводника?

Зависит ли сила тока от сопротивления проводника? Как зависит? Зависит ли сопротивление от силы тока и напряжения?

Выполняют интерактивные задания.

Составляют название приборов, правила их подключения для измерения физических величин.

Сопоставляют условное обозначение прибора на схеме с его названием.


Отвечают на вопросы учителя

4. Создание проблемной ситуации

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1.Предлагает вниманию учащихся следующий эксперимент:


К источнику тока с напряжением 3 В включают поочерёдно лампочки на 3В и 12 В. Почему лампочка на 12 В не светится.

2. Проверяет исправность лампы, увеличив напряжение источника тока.

Выдвигают предположения:

  • неисправность лампы.
  • большое сопротивление лампы.

 

5. Постановка цели урока. Изучение новой темы

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1.Подводит учащихся к цели урока. Разные потребители тока имеют разное сопротивление, что необходимо знать, чтобы изготовить проводник с необходимым сопротивлением? Зависимость сопротивления от геометрических размеров проводника (длины и площади поперечного сечения) и вещества, из которого он изготовлен, впервые установил Георг Ом.

1. Формулируют с учителем цель урока.

2. Выясните: от чего и зависит сопротивление проводника? Краткие рекомендации по работе над учебным модулем (Расчет сопротивления проводника. Удельное сопротивление. Реостаты).

Разделяет учащихся по группам и предлагает самостоятельно решить поставленную задачу, сделать выводы и поделиться выводами со всем классом.


 

2. Слушают рекомендации учителя для выполнения практического задания. Работают с учебным модулем (1-5 пункты). Проводят исследования и составляют краткий конспект.

Делают выводы по результатам выполнения каждого задания в отдельности.

Обобщают результаты трех виртуальных экспериментов и формулируют общий вывод.

 

3. Предлагает проверить результаты исследований на экспериментальной установке.

 

3.Совместно с учителем проводят эксперимент подтверждающий справедливость сделанных выводов.


4. Предлагает учащимся продолжить работу с учебным модулем.

Выясните: какая физическая величина характеризует зависимость сопротивления проводника от материала, из которого изготовлен проводник.

4. Продолжают работу с учебным модулем (6 пункт) и выполняют записи в тетрадях.

5.Предлагает учащимся поработать с таблицей удельного сопротивления некоторых веществ(стр.105 учебник физика 8 класс, автор А.В.Пёрышкин) и ответить на вопросы:

  • В каких единицах измерения представлены значения удельного сопротивления в таблице?
  • Какое вещество имеет наибольшее удельное сопротивление?
  • Какое вещество имеет наименьшее удельное сопротивление?
  • Почему провода линий электропередач не изготовляют из золота и серебра, ведь у них малое значение удельного сопротивления?
  • Какое вещество используется в проводах линий электропередач? Почему?
  • Чему равно удельное сопротивление никелина? Что означает эта запись в таблице?

5. Работают с таблицей удельного сопротивления (учебник) и отвечают на вопросы учителя.

 

6. Предлагает учащимся обобщить полученные закономерности и составить формулу для нахождения сопротивления проводника. Провести проверку.


6. Анализируют полученные результаты и составляют формулу сопротивления. Используя, учебный модуль (7пункт) проводят проверку полученной формулы.

7. Предлагает получить дополнительные формулы.

 

7. Сравнивают полученные формулы.


6. Этап первичного освоения знаний

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1. Дает задание учащимся по работе с тестом для первичной диагностики уровня освоения знаний.

(Удельное электрическое сопротивление веществ)

В практический модуль включены 7 интерактивных заданий различных типов с возможностью автоматизированной проверки для закрепления знаний. Модуль относится к II уровню интерактивности

Отвечает на вопросы учащихся по разъяснению правил выполнения работы.

1.Слушают рекомендации учителя по выполнению задания.

Задают организационные вопросы учителю.

Выполняют практическое задание.

2.Определяет успешность выполнения задания. Интересуется возникшими трудностями. Определяет задания, с которыми учащиеся не смогли справиться.

2. Сообщают, какие задания теста вызвали затруднения.

3.Организует работу учащихся по демонстрации верных решений.

3.Объясняют решение заданий.


7. Этап закрепления полученного материала

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1. Учитель приглашает ученика к доске записать решение задачи и проверить ответ.

Чему равно сопротивление 100 м медного провода сечением 1 мм2?


2.Предлагает учащимся для закрепления нового материала выполнение практического модуля, для решения которого необходимы новые знания. Для сильных учащихся тестирование из 9 вопросов, для слабых учащихся – три расчетных задачи.

1.Учащиеся записывают условие и решение задачи в тетрадь.

 

2.Определяет успешность выполнения заданий. Фиксирует результаты. Отмечает (для себя) учащихся, которые наиболее (наименее) успешно справились с заданием.

2.Выполняют тест.

Сообщают результаты учителю.


8. Рефлексия (Подведение итогов)

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Предлагает учащимся вернуться к цели и задачам урока, проанализировать степень их достижения, объяснить результаты эксперимента, поставленного в начале урока с использованием новой терминологии, сделать выводы.

Сообщает оценки за урок.

Вспоминают цель урока. Анализируют степень ее достижения.

Формулируют выводы.

Оценивают успешность своей работы на уроке и уровень усвоения знаний.

9. Домашнее задание

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Сообщает домашнее задание:

1.§45, 46; упражнение 20 № 2 (а), 4.

2.Интерактивная лекция для тех, кто плохо разобрался с материалом

3.Тест

Записывают в дневниках домашнее задание.

Электрическое сопротивление | Физика

На рисунке 33 изображена электрическая цепь, в которую включена панель с разными проводниками. Эти проводники отличаются друг от друга материалом, а также длиной и площадью поперечного сечения. Подключая по очереди эти проводники и наблюдая за показаниями амперметра, можно заметить, что при одном и том же источнике тока сила тока в разных случаях оказывается различной. С увеличением длины проводника и уменьшением его сечения сила тока в нем становится меньше. Уменьшается она и при замене никелиновой проволоки проволокой такой же длины и сечения, но изготовленной из нихрома. Это означает, что разные проводники оказывают различное противодействие току. Противодействие это возникает из-за столкновений носителей тока со встречными частицами вещества.

Физическая величина, характеризующая противодействие, оказываемое проводником электрическому току, обозначается буквой R и называется электрическим сопротивлением (или просто сопротивлением) проводника:

R — сопротивление.

Единица сопротивления называется омом (Ом) в честь немецкого ученого Г. Ома, который впервые ввел это понятие в физику. 1 Ом — это сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1 В сила тока равна 1 А. При сопротивлении 2 Ом сила тока при том же напряжении будет в 2 раза меньше, при сопротивлении 3 Ом — в 3 раза меньше и т. д.

На практике встречаются и другие единицы сопротивления, например килоом (кОм) и мегаом (МОм):

1 кОм= 1000 Ом, 1 МОм= 1 000 ООО Ом.

Сопротивление однородного проводника постоянного сечения зависит от материала проводника, его длины l и площади поперечного сечения S и может быть найдено по формуле

R = ρl/S      (12.1)

где ρ — удельное сопротивление вещества, из которого изготовлен проводник.

Удельное сопротивление вещества — это физическая величина, показывающая, каким сопротивлением обладает сделанный из этого вещества проводник единичной длины и единичной площади поперечного сечения.

Из формулы (12.1) следует, что

ρ = RS/l

Так как в СИ единицей сопротивления является 1 Ом, единицей площади 1 м2, а единицей длины 1 м, то единицей удельного сопротивления в СИ будет

1 Ом · м2/м, или 1 Ом · м.

На практике площадь сечения тонких проводов часто выражают в квадратных миллиметрах (мм2). В этом случае более удобной единицей удельного сопротивления является Ом·мм2/м. Так как 1 мм2 = 0,000001 м2, то

1 Ом · мм2/м = 0,000001 Ом · м.

У разных веществ удельные сопротивления различны. Некоторые из них приведены в таблице 3.

Приведенные в этой таблице значения соответствуют температуре 20 °С. (С изменением температуры сопротивление вещества изменяется.) Например, удельное сопротивление железа равно 0,1 Ом · мм2/м. Это означает, что если изготовить из железа провод с площадью сечения 1 мм2 и длиной 1 м, то при температуре 20 °С он будет обладать сопротивлением 0,1 Ом.

Из таблицы 3 видно, что наименьшим удельным сопротивлением обладают серебро и медь. Значит, именно эти металлы являются наилучшими проводниками электричества.

Из той же таблицы видно, что, наоборот, такие вещества, как фарфор и эбонит, обладают очень большим удельным сопротивлением. Это и позволяет использовать их в качестве изоляторов.

??? 1. Что характеризует и как обозначается электрическое сопротивление? 2. По какой формуле находится сопротивление проводника? 3. Как называется единица сопротивления? 4. Что показывает удельное сопротивление? Какой буквой оно обозначается? 5. В каких единицах измеряют удельное сопротивление? 6. Имеются два проводника. У какого из них больше сопротивление, если они: а) имеют одинаковую длину и площадь сечения, но один из них сделан из константана, а другой — из фехраля; б) сделаны из одного и того же вещества, имеют одинаковую толщину, но один из них в 2 раза длиннее другого; в) сделаны из одного и того же вещества, имеют одинаковую длину, но один из них в 2 раза тоньше другого? 7. Проводники, рассматриваемые в предыдущем вопросе, поочередно подключают к одному и тому же источнику тока. В каком случае сила тока будет больше, в каком меньше? Проведите сравнение для каждой пары рассматриваемых проводников.

Практическая работа «Определение удельного сопротивления проводника»

Тема: Практическая работа «Определение удельного  сопротивления проводника»

Задачи урока:

 Образовательные:

  • повторить и обобщить знания основных понятий и законов постоянного тока;
  • совершенствовать навыки решения расчётных задач;

Развивающие:

  • развивать умения переноса опорных знаний обучающихся в профессиональную ситуацию;
  • развивать познавательную активность обучающихся;
  • стимулировать логическое мышление, творческие способности обучающихся;
  • развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля;
  • развивать коммуникативные способности обучающихся.
  • Воспитательные:
    • формировать навыки коллективной работы в сочетании с самостоятельной деятельностью обучающихся.

Тип урока: практическое занятие.

Ход урока:

1. Организационный этап.

2. Актуализация знаний обучающихся

2.1  Ответьте на вопросы

3. Какими основными физическими величинами характеризуется электрический ток? (сила тока, напряжение, сопротивление)

4.Сформулируйте закон Ома для участка цепи.

(Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению данного участка цепи)

2. 2.Установите соответствие

а) между физическими величинами и их обозначениями

Величина

Обозначение

1. Напряжение

 А.  S

2. Сила тока

 Б.  ρ

3. Сопротивление

 В.  L 

4.Удельное сопротивление

 Г.   U

5.Длина проводника

 Д.  I

6.Сечение проводника

 Е.  R

 

1

2

3

4

5

6

Г

Д

Е

Б

В

А

 

б) между физическими величинами и их единицами измерений

 Величина

Единица измерения

1. Напряжение

 А.  м2

2. Сила тока

 Б.   м

3. Сопротивление

 В.  Ом . м

4.Удельное сопротивление

 Г.  В

5.Длина проводника

 Д.  А

6.Сечение проводника

 Е.   Ом

 

1

2

3

4

5

6

Г

Д

Е

В

Б

А

 

 

2. 3 Решите задачу: (каждая команда решает одну задачу)

1.Сила тока в спирали электрического кипятильника 4А .Определите сопротивление спирали, если напряжение на клеммах кипятильника 220 В.

2.При каком напряжении в сети будет гореть полным накалом электрическая лампа, если необходимая для этого сила тока равна 0,25 А, а сопротивление равно 480 Ом?

3. Определите сопротивление электрической лампы, сила тока в которой 0,5 А при напряжении 120В.

4. Определите напряжение на концах проводника сопротивлением 20 Ом, если сила тока в проводнике 0,4 А.

3. Выполните практическую работу «Определение удельного сопротивления проводника»

Оборудование: сопротивление, амперметр, вольтметр, источник тока, соединительные провода.

Ход работы:  1. Начертите схему электрической цепи и соберите цепь по схеме.

2.Начертите таблицу для записи измерений, занесите показания амперметра и вольтметра в таблицу.

4.Используйте закон Ома для участка цепи, вычислите Rx.

5.Найдите удельное сопротивление ρ проводника

6.Результаты вычислений занесите в таблицу:

U (В)

I (А)

Rx (Ом)

S (м²)

ℓ (м)

ρ (Ом∙м)

1.

 

 

 

0,1.10-6

1,1

 

Сделайте вывод: Сравните полученное опытным путем  значение удельного сопротивления проводника с табличным, определите из чего изготовлен проводник.

*Найдите силу тока в медном проводнике длиной 5 м и сечением 1,5 мм2, на который подано напряжение 18мВ

4.Итог урока

5.ВСР (составьте кроссворд по теме «Электрическое освещение»)

От чего зависит удельное сопротивление проводника: металлического проводника

Работая с электрооборудованием, люди задаются вопросом — от чего зависит сопротивление проводника? Физическая величина отображает проводимость электрического тока. При рассмотрении вопроса учитывается длина проводника и его тип.

Что это такое

Препятствование прохождению тока по проводнику называют сопротивлением. Показатель высчитывается, исходя из разности электрических потенциалов. Дополнительно учитывается сила тока на проводнике. Основоположником теории принято считать Георга Ома. Ещё в 1826 году, проведены исследования электрического тока.

Сопротивление проводника

Важно! Василий Петров подтвердил закон электрической цепи и провел собственные исследования в жидкости.

Условия, определяющие сопротивление проводников

При определении сопротивления учитывается ряд характеристик:

  • сечение элемента;
  • длина проводника;
  • удельное сопротивление;
  • тип материала.

Предметы с высоким сопротивлением практически не проводят ток. Также есть обратная зависимость, которая прописана в законе Ома. Для расчета показателя учитывается электрическая проводимость. Она показывает возможность проводника принимать электрический ток.

Проводимость электрического тока

Изменения проводника при увеличении длины

Во время испытаний замечено, что при увеличении длины проводника его электрическое сопротивление увеличивается. Для проведения эксперимента, необходимо выбрать заготовки из одинакового материала. К примеру, это может быть проволока из никелина. Для считывания параметров используется амперметр, который подключен к зажимам.

Устанавливая заготовки меньшей длины, отмечено, что ток в цепи увеличивается. Даже на одном изделии можно поиграться с амперметром. Поставив щуп на середину заготовки, к примеру, может отображаться значение 50 ампер.

Показатель амперметра

Интересно! Если отводить его в сторону, к краю, чтобы увеличить дальность держателя, показатель тока будет снижаться. Тоже самое, касается проводников из других материалов.

Виды

Проводником называют среду или предмет, который способен проводить электрический ток. Внутри него, при подключении к источнику энергии, начинает активно двигаться заряженная частица. Амперметр показывает возрастание электрического напряжения в цепи. Рассматривая проводники разных типов, учитывается удельная электропроводность и тип материала:

  • медь;
  • алюминий;
  • метал;
  • золото;
  • сплав никеля и хрома.

В научной среде есть понятие сверхпроводника, который считается идеальным. Он обладает значительным углом диэлектрической потери. Когда ток идёт от цепи, учитывается процент смещения. У сверхпроводника данный параметр минимален.

Из меди

Медь относится к компонентам 11 группы из таблицы химических элементов. По классификации он является пластинчатым, встречается в разных видах. Зачастую вещество имеет розовый оттенок. В электротехнике медь отличается низким удельным сопротивлением и лежит на одной нише с серебром, золотом.

Серебро и золото

Материал применим при изготовлении проводки, а также печатных плат. Ещё вещество востребовано при изготовлении электроприводов. Рассматривая сложные управляемые, электромеханические системы, заметно, что у них используются обмотки с низким удельным сопротивлением.

Если оценивать силовые трансформаторы, у них также применяется данный металл, однако он зачастую используется с примесями. Это необходимо, чтобы снизить показатель электропроводимости. В печатных платах медь используется на пару с алюминием. Рассматривая радиодетали, востребованными остаются сплавы на основе меди, которые также отличаются низким сопротивлением.

Разбирая персональные компьютеры, вещество встречается с бронзой либо латунью. Также используются добавки из цинка либо никеля. Чтобы повысить упругость проводника, применяются другие материалы, такие как олово, цинк. По таблице удельного сопротивления, веществу присвоен показатель 0,0157 Ом.

Свойства меди

Из алюминия

Среди элементов 13 группы в таблице выделяется алюминий. Он является отличным проводником в цепи, изготовлен из парамагнитного металла. По цвету наблюдается серебристый оттенок. Проводник хорошо поддается механической обработке. Помимо значительной электропроводимости, отмечается коррозийная стойкость.

При термической обработке образуется оксидная пленка, которая защищает поверхность. В природе предусмотрены различные соединения алюминия. Если рассматривать стандартную проволоку небольшого сечения, она востребована в электрических катушках. Вещество обладает низкой плотностью, а также массой, поэтому аналоги сложно подобрать. Используя алюминий в движущихся элементах, можно повысить их производительность.

Зачастую проводник встречается в жестких дисках, а также аудиосистемах. Востребованными остаются проволоки, покрытые слоем лака. Встречаются эмалированные аналоги, отличающиеся повышенной защищенностью. В качестве изоляции используется резина, берилл. Производители выпускают проводники с сечением от 0.003 мм.

Свойства алюминия

Помимо катушек индуктивности проволока может устанавливаться в индукторах, громкоговорителях, наушниках. Касательно соединений, встречаются варианты с алунитами. Дополнительная информация о физических свойствах:

  • низкая температура плавления;
  • высокая теплоемкость;
  • значительная твёрдость;
  • слабый парамагнетик;
  • широкий температурный диапазон.

Алюминий встречается в печатных платах, поскольку поддается в штамповке. Коррозионная стойкость — дополнительное преимущество. Алюминиевые проводники являются популярными и востребованными в промышленности. Удельное сопротивление — 0,028 Ом. Также необходимо рассмотреть недостаток — значительное содержание примесей.

Из металла

Среди металлов, распространенными типами проводников считаются следующие:

  • свинец;
  • олово;
  • платина;
  • никель;
  • вольфрам.

Свинец — это элемент из 14 группы, который может использоваться в качестве проводника. У него предельная плотность 11.35 грамм на кубический метр. Область применения ограничена, поскольку материал токсичен и относится к тяжелым металлам. История происхождения формулы неясна, есть лишь догадки.

Группы металлов

Если говорить о проводниковых элементах, то зачастую применяется нитрат свинца. В источниках тока, резервных блоках встречается версия с хлоридом. Рассматривая неорганические соединения, выделяется материал теллурид. Он подходит в качестве термоэлектрического проводника, поэтому используется в электростанциях разной мощности. Ещё металлический элемент востребован в холодильниках.

Если детально рассматривать теллурид, к числу особенности стоит приписать значительную диэлектрическую проницаемость. В составе помимо свинца имеется олово и теллур. По отдельности вещества встречаются в фоторезисторах и диодах. Если разбирать полупроводниковые приборы, элементы содержатся в стабилизаторах и указывают направление тока.

Важно! Олово — это проводник из 14 группы химических элементов. Материал безопасен, не содержит токсичных веществ.

Наравне с золотом, олово обладает отличными антикоррозионными свойствами. Зачастую в технике применяется дисульфид. Наиболее высокий показатель сопротивления показывает двуокись олова. В аккумуляторах он используется в чистом виде. Рассматривая гальванические элементы, стоит упомянуть про марганцево-оловянный диоксид.

Платина — это проводника с десятой группы химических элементов. Представленный металл имеет электросопротивление 0,098 Ом, и отличается повышенной плотностью. Если рассматривать сферу применения, то зачастую вещество встречается в лазерной технике. Речь идет о принтерах, а также измерительных приборах.

Свойства платины

Дополнительно платина используется в электромагнитных реле. В представленных автоматических устройствах он выступает проводником. Речь идет о механических, тепловых либо оптических реле. В электронных датчиках платина содержится в меньшем количестве, однако используется за счёт широкого диапазона температур. В частности, можно рассмотреть электронный термометр сопротивления. Резистивный элемент по большей части состоит из платины.

Из золота

Удельное сопротивление золота 0,023 Ом. Материал относится к первой группе металлов и по физическим свойствам является мягким. Золото встречается с примесями и в чистом виде. Плотность составляет 19,32 г/см³, сфера применения широка. В промышленности проводник востребован в качестве припоя.

Припой золото

Его разрешается наносить на различные поверхности, он служит отличным материалом для соединения заготовок, поскольку наблюдается низкая температура плавления. Также золото востребовано для защиты от коррозии.

Недостатки:

  • мягкость материала;
  • подвержен точечной коррозии.

Если использовать материал с добавками, то снижается температура плавления. Также это оказывает воздействие на механические свойства вещества.

Золото с добавками

Из сплавов никеля и хрома

Никель обладает удельным сопротивлением 0,087 Ом. Это элемент из 8 группы, который является пластинчатым. При термической обработке элемент покрывается пленкой оксида.

Особенности:

  • высокое электрическое сопротивление;
  • значительное линейное расширение;
  • упругость.

Никель активно используется в качестве проводника в аккумуляторах.

Различные добавки:

  • нихром;
  • пермаллои;
  • золото.

По сопротивлению элемент схож с константином, никелином. Хром является элементом шестой группы, проводник внешне имеет голубоватый оттенок. В качестве проводника он встречается в бытовой технике. Наиболее часто хром используется на пару с легированными сталями.

Свойства хрома

При соединении с нержавейкой образуется отличный проводник. Он демонстрирует антикоррозионные свойства, плюс повышенную твердость. На печатной плате элемент не боится износа. Устройства из хрома востребованы в авиакосмической промышленности.

Выше рассмотрены факторы, от чего зависит сопротивление проводника. Элементы изготавливаются из различных материалов, необходимо учитывать их свойства.


Другие показания

Температурная зависимость удельного сопротивления

Измерение удельного сопротивления проводников — это не ракетостроение!

Определение удельного сопротивления металла требует точного измерения очень низких сопротивлений (и, следовательно, низких напряжений).Многие методы, используемые для металлов, применимы к другим приложениям, таким как сопротивление сверхпроводников, нанопроволоки, графен (форма углерода толщиной в один атом) и другие наноматериалы. Все они связаны с измерением малых напряжений, при которых подаваемая мощность должна быть низкой, чтобы предотвратить самонагрев устройства.

На рисунке 1 показана система для определения удельного сопротивления металлического стержня или стержня. Источник тока подключен к обоим концам образца, а выводы вольтметра расположены на известном расстоянии друг от друга на его поверхности (L). Удельное сопротивление проводящих материалов обычно определяется путем получения известного тока (I), измерения падения напряжения (V), затем вычисления удельного сопротивления (ρ) по измеренному напряжению, величине тока источника, площади поперечного сечения (A = wt) и расстояние между выводами вольтметра, используя это уравнение:

Для проводящих материалов, таких как металлы, это падение напряжения обычно составляет всего лишь микровольт или нановольт, поэтому точные измерения имеют решающее значение. К потенциальным источникам ошибок относятся сопротивление измерительных проводов, термоэлектрические напряжения, низкочастотный шум, внешние источники шума, шум Джонсона и использование вольтметра с недостаточной чувствительностью.К счастью, могут существовать специальные методы, чтобы уменьшить влияние этих ошибок. Например, использование четырехпроводного метода, при котором один набор выводов используется для подачи тока, а другой набор — для измерения падения напряжения на образце, устранит влияние сопротивления выводов.

Рисунок 1. Определение удельного сопротивления металлического стержня или стержня

Термоэлектрическое напряжение

Термоэлектрическое напряжение — частый источник ошибок при измерениях низкого напряжения и низкого сопротивления.Эти напряжения возникают, когда разные металлы в цепи имеют разную температуру. Чтобы снизить термоэлектрические напряжения, создавайте испытательные схемы, используя те же материалы для межсоединений. Сведите к минимуму температурные градиенты в испытательной цепи и дайте испытательному оборудованию прогреться и достичь теплового равновесия. Наконец, используйте метод компенсации смещения для преодоления этих нежелательных смещений, такой как метод реверсирования тока или метод компенсации смещения дельта-режима (см. Ниже).

Джонсон Шум

Основной предел измерения — шум Джонсона в сопротивлении источника.При любом сопротивлении тепловая энергия вызывает движение заряженных частиц. Это движение заряда приводит к возникновению шума, который часто называют шумом Джонсона или тепловым шумом. Мощность (P), доступная от этого движения, определяется выражением:

.

P = 4 КБ

где: k = постоянная Больцмана (1,38 × 10–23 Дж / К)

T = абсолютная температура в K

B = ширина полосы шума в Гц

Металлические проводники приближаются к этому теоретическому пределу шума, в то время как другие материалы производят несколько более высокий уровень шума.Шум напряжения Джонсона (E), возникающий в резисторе (R), составляет:

и шум тока Джонсона (I), создаваемый резистором (R):

Все реальные источники напряжения и тока содержат внутреннее сопротивление; следовательно, они демонстрируют шум Джонсона. На рис. 2 показана зависимость напряжения шума Джонсона от сопротивления источника для различных значений ширины полосы (или времени нарастания) при комнатной температуре.

Рисунок 2: Зависимость шумового напряжения от ширины полосы при различных сопротивлениях источника

Предыдущие уравнения предлагают несколько способов уменьшения шума Джонсона. Возможно, удастся уменьшить полосу пропускания, температуру источника или сопротивление источника.

Шум Джонсона также накладывает теоретический предел достижимого разрешения по напряжению или току. Это повлияет на выбор прибора, который используется для измерения необходимых низких напряжений. Как показано на рисунке 3, нановольтметры — лучший прибор для измерения очень низких напряжений, которые близки к теоретическим пределам, но только до определенного сопротивления устройства.

Рисунок 3: Теоретические пределы измерения напряжения и различные приборы с разными уровнями шума

Дельта-режим — это метод устранения как постоянных тепловых сдвигов, так и переменных тепловых сдвигов.Техника включает в себя подачу тока и измерение напряжения, затем реверсирование тока и повторное измерение напряжения еще два раза. Разница между измерениями и их средним значением — это отклик напряжения, обусловленный только образцом, полученным в результате приложенного уровня тока. Повторение процесса и использование усреднения снижает шум. Нановольтметр Keithley модели 2182A и источники тока модели 6220 или 6221 автоматизируют эти измерения в дельта-режиме и подходят для широкого диапазона удельного сопротивления.

Источники внешнего шума — это помехи, создаваемые другим электрическим оборудованием. Им можно управлять путем экранирования и фильтрации или просто путем устранения источника шума. Поскольку эти источники шума часто находятся на частоте линии электропередачи, избегайте тестовых частот, которые являются точными кратными или долями от 50 Гц или 60 Гц. При использовании приборов постоянного тока и методов реверсирования уменьшение внешнего шума может быть достигнуто простым интегрированием каждого измерения для целого числа циклов линии питания.

Измерение удельного сопротивления проводников может быть сложной задачей из-за всех потенциальных источников ошибок, но методы, описанные в этом блоге, могут значительно улучшить результаты измерений. Большинство цифровых мультиметров не могут измерить падение напряжения на уровне микровольт или нановольт с достаточной точностью, чтобы произвести хорошее измерение. Для правильных измерений необходим очень чувствительный вольтметр, такой как нановольтметр модели 2182A с разрешением 1 нВ. Также необходимо иметь точный источник тока, такой как источник тока модели 6220 или 6221, чтобы уменьшить ошибки при вычислении удельного сопротивления.

Вы можете узнать больше о дельта-режиме и других измерениях сопротивления в этом связанном блоге: Измерение низкого сопротивления с помощью SourceMeter: Могу ли я использовать методы измерения реверсирования тока, компенсации смещения или дельта-режима?

Для получения дополнительной информации о продуктах, обсуждаемых в этом блоге, щелкните следующие ссылки:

Чтобы узнать больше об измерениях удельного сопротивления, загрузите примечание по применению: Измерение удельного сопротивления и определение типа проводимости полупроводниковых материалов с помощью четырехточечного коллинеарного зонда и источника постоянного и переменного тока модели 6221

Чтобы узнать больше о создании точных приборов низкого уровня, загрузите Справочник по измерениям низкого уровня — 7 th Edition

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *