Состав аргона: Технические характеристики и применение аргона

Содержание

Технические характеристики и применение аргона

Инертные газы практически не вступают в реакцию с другими веществами, поэтому их нельзя использовать, например, для отопления жилища или производства химических соединений. Несмотря на свой «асоциальный характер» такие элементы получили очень большое распространение в промышленности, благодаря наличию очень интересных физических свойств. Газ аргон относится именно к таким элементам.

Об основных качествах аргона, а также о сферах его применения будет подробно рассказано в этой статье.

Аргон: технические характеристики

Аргон представляет собой бесцветный газ, который не оказывает никакого действия на органы вкуса и обоняния. Этот одноатомный элемент является одним из самых распространённых инертных газообразных веществ на земле.

Аргон был открыт в конце XIX века британским учёным Джоном Стреттом. Исследователь проводил опыты по выделению азота из воздуха. В результате экспериментов было выяснено, что азот полученный таким образом имеет немного большую плотность, чем в случае, когда для получения этого газа использовались органические вещества. Учёный предположил, что азот из атмосферы содержит примесь неизвестного на тот момент газообразного вещества. Впоследствии, эти догадки были подтверждены, и аргон был получен в чистом виде и тщательно исследован.

Учёных, которые пытались произвести различные опыты с аргоном, ошеломил тот факт, что этот газ не вступал в реакцию с другими химическими элементами. Таким образом удалось впервые получить благородный газ с подобными характеристиками.

Несмотря на отсутствие соединений аргон, как и другие вещества, обладает физическими свойствами. К наиболее важным характеристикам газа относятся:

  • Плотность: 1,784 кг/м3.
  • Температура кипения: -185,8 ˚С.
  • Тройная точка: -189,8˚С.
  • Содержание в воздухе: 0,9% объёма.

Аргон практически не растворяется в воде, а также абсолютно безопасен в плане пожарной активности. Этот газ не ядовит, поэтому при работе с ним не требуется использовать каких-либо средств защиты.

Где применяется аргон

Аргон получил большое распространение в промышленности. Инертные свойства этого газа особенно востребованы в различных производственных процессах, где необходимо вытеснить один из самых активных элементов – кислород. Использование аргона очень дёшево, в сравнении с другими инертными летучими веществами, поэтому газ незаменим в том случае, когда требуется защитная среда при сваривании металлов, а также вытеснение влаги и кислорода в ёмкостях, где хранятся пищевые продукты.

Наполнение колб ламп  накаливания инертным газом, позволяет значительно увеличить ресурс работы осветительного прибора. Кроме повышенного срока использования такие элементы обладают большей яркостью. Используется инертный газ и при производстве люминесцентных ламп. Применение аргона позволяет облегчить запуск разряда электрической дуги, а также значительно увеличить ресурс электродов.

При изготовлении стеклопакетов, инертным газом заполняются полости между стёклами, что позволяет значительно улучшить теплоизоляционные свойства. Учитывая тот факт, что аргон является абсолютно прозрачным, использование его никак не ограниченно даже при изготовлении многослойных конструкций.

Инертный газ аргон используется также в установках плазменной резки металлов. Преимущество использования этого газа заключается в том, что для возникновения дуги не требуется слишком высокого напряжения, поэтому такие установки могут иметь очень простую конструкцию. При генерации плазмы с использованием аргона образуется минимальное количество вредных газообразных веществ во время выполнения резки, поэтому этот метод идеально подходит для ручных приборов.

Благодаря возможности образовывать плазму при относительно невысоком напряжении, этот благородный газ используется в медицине для проведения аргоновой коагуляции. Такой метод успешно используется для удаления новообразований, а также для остановки кровотечений.

Аргон применяется и в химической промышленности. Благодаря отсутствию взаимодействия с другими элементами этот газ используется для получения сверхчистых веществ, а также для их анализа. В металлургической промышленности благородный газ позволяет обрабатывать такие металлы, как: титан, тантал, ниобий, бериллий, цирконий и др. Кроме этого, газ используется для перемешивания расплавленных веществ и снижения окисления хрома при производстве хромированной стали.

Способы получения  аргона

Аргон является третьим по распространённости газом в земной атмосфере, поэтому наиболее логичным способом является добывание его из воздуха. Для этой цели используются специальные низкотемпературные ректификационные аппараты.

Процесс отделения инертного вещества осуществляется в такой последовательности:

  • Воздух очищается от пыли и подвергается сжатию до жидкого состояния.
  • Жидкий воздух, состоящий преимущественно из кислорода, азота и аргона подвергается ректификации.
  • После отделения азота, из получившейся при сжатии жидкости, осуществляется доочистка кислородно-аргоновой смеси.

Температура кипения аргона в ректификационной установке составляет минус 185,3˚С. При этом, кислород кипит при температуре на 3 градуса выше, а азот – на 13˚С ниже этого показателя. По причине небольшого отличия в переходе из одного агрегатного состояния в другое, на первом этапе отделения аргона смесь содержит большое количество жидкого кислорода. На заключительной стадии получения аргона производится отделение благородного газа из кислородно-аргоновой смеси. Процесс доочистки, как правило, осуществляется с помощью электролитического водорода. В результате реакции в контактном аппарате с кислородом образуется водяной пар, который затем утилизируется через влагоотделитель.

Аргон может быть получен не только из атмосферного воздуха. При некоторых производственных процессах этот газ может являться сопутствующим продуктом. Например, при производстве аммиака, аргон является примесью азота и является совершенно ненужным элементом, поэтому полученный таким образом газ имеет очень низкую себестоимость, в сравнении с криогенным аргоном.

Правила хранения и транспортировки

Хранение и перевозка газа осуществляется в специальных металлических баллонах. Несмотря на то, что аргон является инертным газом, к ёмкостям всё равно предъявляются определённые технические требования, нарушение которых приведёт к невозможности использовать сосуд в дальнейшем. Кроме этого, утечка благородного газа в закрытом помещении может вызвать тошноту и потерю сознания у людей, ведь этот газ тяжелее воздуха и способен вытеснить необходимый для дыхания кислород.

Баллоны, используемые для хранения и транспортировки аргона, представляют собой цилиндрические ёмкости, которые могут быть разделены на следующие категории:

  • Малого объёма: 0,4 – 12 л.
  • Среднего объёма: 20 – 50 л.
  • Большого объёма: более 50 л.

Стандартное давление в аргоновом баллоне составляет 150 атм, но в ёмкостях объёмом 40 литров разрешается хранить газ давлением до 200 атм. На ёмкости для хранения аргона наносится информация о дате изготовления и аттестации, а также такие параметры, как вес и объём.

Аргоновые баллоны имеют в верхней части горловины вентиль, с помощью которого можно надёжно перекрыть подачу газа, а также колпак, который защищает запорное устройство от механических повреждений.
Все баллоны, вне зависимости от объёма, окрашиваются в серый цвет и маркируются надписью «Аргон» зелёного цвета.

Транспортировка аргона должна осуществляться по правилам. Автомобили должны маркироваться специальным знаком, которые указывает на перевозку нетоксичных и невзрывоопасных веществ. Все документы оформляются в строгом соответствии с правилами ДОПОГ.

Кроме этого, при перевозке аргона необходимо:

  • Надёжно закрепить баллоны.
  • Размещение ёмкостей осуществляется в горизонтальной плоскости.
  • Возможно вертикальное размещение только при наличии специальных приспособлений, повышающих устойчивость баллонов.
  • Заправленные аргоном баллоны разрешается перевозить только при отсутствии утечек из ёмкости.

При перевозке аргона в количестве до 18 баллонов (объём 40 л) груз не является опасным, поэтому специальное разрешение не требуется. Тем не менее, даже при перемещении небольших партий следует придерживаться вышеописанных правил транспортировки ёмкостей с этим газом.

Похожие статьи

Аргон: применение, получение, история

Авторы:

сотрудники компании

Аналитические линии плазмообразующего газа (аргона) на фрагменте спектра образца углеродистой низколегированной стали

Аргон – элемент с атомной массой 39,944 и порядковым номером 18. Принадлежит к 8-ой группе главной подгруппы таблицы Менделеева, относится к благородным инертным одноатомным газам. Не обладает ни запахом, ни цветом, ни вкусом. Негорючий и невзрывоопасный.

История открытия Аргона

Впервые неизвестный до этого газ, при химических и физических экспериментах, обнаружил в 1785 году Генри Кавендиш — английский физик и химик. Но он не смог разгадать загадку и прекратил исследования. Позднее на записи Кавендиша обратил внимание Джеймс Максвелл.

И лишь спустя более ста лет, в 1894 году, химик Уильям Рамзай и физик Джон Уильям Стретт (Лорд Рэлей) сделали доклад об открытии нового элемента, который, за свою химическую неактивность, назвали аргоном. Это случилось в Оксфорде на собрании Британской ассоциации естествоиспытателей, физиков и химиков. Название нового газа произошло от греческого слова ἀργός, что в переводе означает — неактивный, медленный.

Спустя еще 10 лет, эти ученые получили Нобелевские премии за исследования газов, открытие аргона и других инертных газов в атмосфере.

Получение Аргона

Аргон — наиболее распространенный в воздухе инертный газ. В 1 м3 содержится примерно 0,09 см3 ксенона, 1,1 см3 криптона, 5,2 см3 гелия, 18,2 см3 неона, 9000 см3 аргона.

В атмосфере Земли аргон занимает третье место. На первом – азот, на втором — кислород. В процентном отношении это примерно 0,93% по объёму или 1.3% по массе. По этой причине он является самым легкодоступным и недорогим инертным газом.

Получение и промышленное производство этого газа происходит как выделение сопутствующего газа при добыче азота и кислорода из атмосферного воздуха. Наиболее простой метод — это глубокое охлаждение и ректификация с последующей доочисткой от примесей.

Кроме того, аргон получают при производстве аммиака. Доочистку аргона осуществляют по технологии гидрирования с платиновым катализатором или адсорбционным методом с использованием молекулярных сит или активного угля.

Применение Аргона

Основными потребителями аргона являются:

Металлургия. Применение аргона в современных технологических процессах выплавки стали — продувка расплава в ковше. Эта операция выполняет несколько функций: охлаждение металла, ускорение плавления вводимых в ковш лигатур и раскислителей, гомогенизация металла по химическому составу и температуре, очищение от неметаллических включений, образующихся от раскисляющих и легирующих добавок, углеродное раскисление металла и его обезуглероживание, удаление водорода и азота, ускорение десульфурации (удаление серы из расплава), вдувание раскисляющих и легирующих порошкообразных добавок.

В металлургии высококачественных сплавов аргон используется для защиты расплава от контакта с воздухом во время выплавки и разливки. Высокотемпературная обработка титана и его сплавов требует защитной аргоновой атмосферы. Незаменим аргон и в технологиях обработки таких редких металлов как цирконий, вольфрам, тантал, ниобий, бериллий, гафний и др.

Металлообрабатывающая промышленность. Основное использование аргона — создание защитной завесы при электродуговой (АРДЭС), контактной и лазерной сварке, термообработке. Аргон — плазмообразующий газ в установках сварки и резки активных, редких металлов, сплавов на их основе, например, алюминиевых и магниевых, нержавеющих, хромоникелевых, жаропрочных сплавов и легированных сталей.

Радиоэлектронная промышленность. Здесь аргон незаменим для создания инертной среды в установках плазменного напыления, заполнение колб электрических и люминесцентных ламп, электровакуумных приборов, газосветной рекламы. Например, сине-голубое свечение получается при заполнении трубок аргоном с парами ртути.

Пищевая промышленность. Благодаря своей химической нейтральности, аргон широко используют как пропеллтен («выталкивающий» газ) в аэрозольных упаковках, антифламинг (вещество снижающее образование пены) и «упаковочный» газ в пищевой промышленности.

Спектральный анализ и метрология. В данной сфере аргон наиболее часто используется как газ-носитель, инертная среда и плазмообразующий газ в контрольно-измерительных приборах, а также при производстве поверочных газовых смесей (ПГС) для различных газоанализаторов.

В данной сфере применения чистота аргона имеет ключевое значение. Даже при минимальных отклонениях качества аргона от соответствующих ГОСТов и ТУ, регламентированных для использования в конкретных приборах, изменяются условия работы и анализа, что приводит к серьезным искажениям результатов измерений, нарушению работоспособности оборудования, снижению качества продукции, снижению ресурса фильтров и, как следствие, серьезным экономическим убыткам.

Для предотвращения вышеописанного, могут использоваться специализированные фильтры, а также установки доочистки аргона (инертных газов) лабораторного или промышленного назначения.

Так как наша компания занимается разработкой и производством спектрометров, применение аргона в этих приборах мы решили рассмотреть более подробно. Ниже в статье этому будет посвящена отдельная глава.

Прочие сферы применения. Огнетушительные установки, заполнение стеклопакетов и поддув сухих гидрокостюмов водолазов для лучшей теплоизоляции, в медицине — очистка разрезов при хирургическом вмешательстве, в химической промышленности — инертная среда для нестабильных на воздухе соединений, а так же в прочих областях промышленности.

Продолжение >

Газ Аргон и его применение

Как один из самых доступных и относительно дешевых инертных газов, именно аргон получил широкое применение во многих отраслях промышленности. Получают его промышленным способом, в качестве побочного продукта, при низкотемпературной ректификации воздуха при производстве кислорода и азота. Также, он может быть получен, как побочная составляющая, при производстве аммиака. Наибольшая часть используется в тех отраслях металлургии и металлообработки, где применяется сварка аргоном и плазменная резка металлов. Здесь он нашел свое широкое применение, благодаря основному свойству, а именно его химической неактивности.

Виды аргона и их использование

В зависимости от своего содержания, аргон в баллонах может доставляться трех сортов. Наиболее чистый (высший сорт) газа, с содержанием  99,99%, используют для сварки титановых сплавов и других химически активных металлов, ответственных несущих конструкций из нержавеющих сталей. Для сварки алюминиевых сплавов и алюминиево – магниевых сплавов используют первый сорт (99,98%). Второй сорт этого инертного газа, с содержанием в 99,95%, используют для сварки нержавейки, чистого алюминия и жаропрочных сплавов. Для уменьшения количества пор в получаемом шве может использоваться сварка с добавлениями (например, кислорода или углекислого газа). Защита свариваемого металла при этом становится более активной. Объясняется это тем, что чистый, без примесей, аргон не защищает металлические поверхности от влаги, загрязнений и различных включений, которые попадают в зону сварки. Эти добавления вступают в химические реакции с примесями, обеспечивая их выгорание, или, превращаясь в соединения, которые всплывают на поверхность сварочной ванны.

(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Сварка

Сварка с использованием этого технического газа может быть, как ручной, так и полуавтоматической и автоматической, с использованием неплавящегося вольфрамового электрода или плавящегося электрода или сварочной проволоки. При любом способе сварки он обеспечивает прекрасную защиту сварочной ванны. При сварке в среде аргона нет необходимости использовать флюс, специальные покрытия на сварочных материалах, после нее не надо чистить швы от шлака или остатков флюса. Шов после такой сварки получается гладким, ровным, без инородных включений, в районе его почти полностью отсутствуют брызги. Сварка может вестись, как от газа, поступающего из магистрали, так и от баллонов, окрашенных в серый цвет, имеющих зеленую надпись «АРГОН». Использование таких баллонов с техническим газом должно производиться с соблюдением правил эксплуатации сосудов и емкостей, работающих под давлением.

Аргон Википедия

Аргон
← Хлор | Калий →
Инертный газ без цвета, вкуса и запаха

Жидкий аргон в сосуде

Название, символ, номер Арго́н / Argon (Ar), 18
Атомная масса
(молярная масса)
39,948(1)[1] а. е. м. (г/моль)
Электронная конфигурация [Ne] 3s2 3p6
Радиус атома ? (71)[2]пм
Ковалентный радиус 106[2] пм
Радиус иона 154[2] пм
Электроотрицательность 4,3 (шкала Полинга)
Электродный потенциал 0
Степени окисления 0
Энергия ионизации
(первый электрон)
 1519,6(15,76) кДж/моль (эВ)
Плотность (при н. у.) 1,784⋅10−3 г/см³
Плотность при т. п. 1,40 г/см³
Температура плавления 83,8 K (−189,35 °C)
Температура кипения 87,3 K (−185,85 °C)
Уд. теплота плавления 7,05 кДж/моль
Уд. теплота испарения 6,45 кДж/моль
Молярная теплоёмкость 20,79[3] Дж/(K·моль)
Молярный объём 24,2 см³/моль
Структура решётки кубическая гранецентрированая
Параметры решётки 5,260 Å
Температура Дебая 85 K
Теплопроводность (300 K) 0,0164 Вт/(м·К)
Номер CAS 7440-37-1

Арго́н — химический элемент 18-й группы периодической таблицы химических элементов (по устаревшей классификации — элемент главной подгруппы VIII группы) третьего периода периодической системы химических элементов Д. И. Менделеева, с атомным номером 18. Обозначается символом Ar (лат. Argon). Третий по распространённости элемент в земной атмосфере (после азота и кислорода) — 0,93 % по объёму. Простое вещество аргон — инертный одноатомный газ без цвета, вкуса и запаха.

История

История открытия аргона начинается в 1785 году, когда английский физик и химик Генри Кавендиш, изучая состав воздуха, решил установить, весь ли азот воздуха окисляется. В течение многих недель он подвергал воздействию электрического разряда смесь воздуха с кислородом в U-образных трубках, в результате чего в них образовывались всё новые порции бурых оксидов азота, которые исследователь периодически растворял в щёлочи. Через некоторое время образование окислов прекратилось, но после связывания оставшегося кислорода остался пузырёк газа, объём которого не уменьшался при длительном воздействии электрических разрядов в присутствии кислорода. Кавендиш оценил объём оставшегося газового пузыря в 1/120 от первоначального объёма воздуха[4][5][6]. Разгадать загадку пузыря Кавендиш не смог, поэтому прекратил своё исследование и даже не опубликовал его результатов. Только спустя много лет английский физик Джеймс Максвелл собрал и опубликовал неизданные рукописи и лабораторные записки Кавендиша.

Дальнейшая история открытия аргона связана с именем Рэлея, который несколько лет посвятил исследованиям плотности газов, особенно азота. Оказалось, что литр азота, полученного из воздуха, весил больше литра «химического» азота (полученного путём разложения какого-либо азотистого соединения, например, закиси азота, окиси азота, аммиака, мочевины или селитры) на 1,6 мг (масса первого была равна 1,2521 г, а второго — 1,2505 г). Эта разница была не так уж мала, чтобы можно было её отнести на счёт ошибки опыта. К тому же она постоянно повторялась независимо от источника получения химического азота[4].

Не придя к разгадке, осенью 1892 года Рэлей в журнале «Nature» опубликовал письмо к учёным с просьбой дать объяснение тому факту, что в зависимости от способа выделения азота он получал разные величины плотности. Письмо прочли многие учёные, однако никто не был в состоянии ответить на поставленный в нём вопрос[4][5].

У известного уже в то время английского химика Уильяма Рамзая также не было готового ответа, но он предложил Рэлею своё сотрудничество. Интуиция побудила Рамзая предположить, что азот воздуха содержит примеси неизвестного и более тяжёлого газа, а Дьюар обратил внимание Рэлея на описание старинных опытов Кавендиша (которые уже были к этому времени опубликованы)[5].

Пытаясь выделить из воздуха скрытую составную часть, каждый из учёных пошёл своим путём. Рэлей повторил опыт Кавендиша в увеличенном масштабе и на более высоком техническом уровне. Трансформатор под напряжением 6000 вольт посылал в 50-литровый колокол, заполненный азотом, сноп электрических искр. Специальная турбина создавала в колоколе фонтан брызг раствора щёлочи, поглощающих окислы азота и примесь углекислоты. Оставшийся газ Рэлей высушил и пропустил через фарфоровую трубку с нагретыми медными опилками, задерживающими остатки кислорода. Опыт длился несколько дней[4].

Рамзай воспользовался открытой им способностью нагретого металлического магния поглощать азот, образуя твёрдый нитрид магния. Многократно пропускал он несколько литров азота через собранный им прибор. Через 10 дней объём газа перестал уменьшаться, следовательно, весь азот оказался связанным. Одновременно путём соединения с медью был удалён кислород, присутствовавший в качестве примеси к азоту. Этим способом Рамзаю в первом же опыте удалось выделить около 100 мл нового газа[4].

Итак, был открыт новый газ. Стало известно, что он тяжелее азота почти в полтора раза и составляет 1/80 часть объёма воздуха. Рамзай при помощи акустических измерений нашёл, что молекула нового газа состоит из одного атома — до этого подобные газы в устойчивом состоянии не встречались. Отсюда следовал очень важный вывод — раз молекула одноатомна, то, очевидно, новый газ представляет собой не сложное химическое соединение, а простое вещество[4].

Много времени затратили Рамзай и Рэлей на изучение его реакционной способности по отношению ко многим химически активным веществам. Но, как и следовало ожидать, пришли к выводу: их газ совершенно недеятелен. Это было ошеломляюще — до той поры не было известно ни одного настолько инертного вещества

Аргон

Арго́н — элемент главной подгруппы восьмой группы, третьего периода периодической системы химических элементов, с атомным номером 18. Обозначается символом Ar (лат. Argon). Третий по распространённости элемент в земной атмосфере (после азота и кислорода) — 0,93 % по объёму. Простое вещество аргон (CAS-номер: 7440–37–1) — инертный одноатомный газ без цвета, вкуса и запаха.

История

История открытия аргона начинается в 1785 году, когда английский физик и химик Генри Кавендиш, изучая состав воздуха, решил установить, весь ли азот воздуха окисляется. В течение многих недель он подвергал воздействию электрического разряда смесь воздуха с кислородом в U-образных трубках, в результате чего в них образовывались все новые порции бурых окислов азота, которые исследователь периодически растворял в щёлочи. Через некоторое время образование окислов прекратилось, но после связывания оставшегося кислорода остался пузырек газа, объём которого не уменьшался при длительном воздействии электрических разрядов в присутствии кислорода. Кавендиш оценил объём оставшегося газового пузыря в 1/120 от первоначального объёма воздуха. Разгадать загадку пузыря Кавендиш не смог, поэтому прекратил свое исследование, и даже не опубликовал его результатов. Только спустя много лет английский физик Джеймс Максвелл собрал и опубликовал неизданные рукописи и лабораторные записки Кавендиша. Дальнейшая история открытия аргона связана с именем Рэлея, который несколько лет посвятил исследованиям плотности газов, особенно азота. Оказалось, что литр азота, полученного из воздуха, весил больше литра «химического» азота (полученного путём разложения какого-либо азотистого соединения, например, закиси азота, окиси азота, аммиака, мочевины или селитры) на 1,6 мг (вес первого был равен 1,2521, а второго 1,2505 г). Эта разница была не так уж мала, чтобы можно было её отнести на счет ошибки опыта. К тому же она постоянно повторялась независимо от источника получения химического азота. Не придя к разгадке, осенью 1892 года Рэлей в журнале «Nature» опубликовал письмо к учёным, с просьбой дать объяснение тому факту, что в зависимости от способа выделения азота он получал разные величины плотности. Письмо прочли многие учёные, однако никто не был в состоянии ответить на поставленный в нём вопрос. У известного уже в то время английского химика Уильяма Рамзая также не было готового ответа, но он предложил Рэлею свое сотрудничество. Интуиция побудила Рамзая предположить, что азот воздуха содержит примеси неизвестного и более тяжелого газа, а Дьюар обратил внимание Рэлея на описание старинных опытов Кавендиша (которые уже были к этому времени опубликованы). Пытаясь выделить из воздуха скрытую составную часть, каждый из учёных пошел своим путём. Рэлей повторил опыт Кавендиша в увеличенном масштабе и на более высоком техническом уровне. Трансформатор под напряжением 6000 вольт посылал в 50-литровый колокол, заполненный азотом, сноп электрических искр. Специальная турбина создавала в колоколе фонтан брызг раствора щёлочи, поглощающих окислы азота и примесь углекислоты. Оставшийся газ Рэлей высушил, и пропустил через фарфоровую трубку с нагретыми медными опилками, задерживающими остатки кислорода. Опыт длился несколько дней. Рамзай воспользовался открытой им способностью нагретого металлического магния поглощать азот, образуя твёрдый нитрид магния. Многократно пропускал он несколько литров азота через собранный им прибор. Через 10 дней объём газа перестал уменьшаться, следовательно, весь азот оказался связанным. Одновременно путём соединения с медью был удален кислород, присутствовавший в качестве примеси к азоту. Этим способом Рамзаю в первом же опыте удалось выделить около 100 см³ нового газа. Итак, был открыт новый элемент. Стало известно, что он тяжелее азота почти в полтора раза и составляет 1/80 часть объёма воздуха. Рамзай при помощи акустических измерений нашёл, что молекула нового газа состоит из одного атома — до этого подобные газы в устойчивом состоянии не встречались. Отсюда следовал очень важный вывод — раз молекула одноатомна, то, очевидно, новый газ представляет собой не сложное химическое соединение, а простое вещество. Много времени затратили Рамзай и Рэлей на изучение его реакционной способности по отношению ко многим химически активным веществам. Но, как и следовало ожидать, пришли к выводу: их газ совершенно недеятелен. Это было ошеломляюще — до той поры не было известно ни одного настолько инертного вещества. Большую роль в изучении нового газа сыграл спектральный анализ. Спектр выделенного из воздуха газа с его характерными оранжевыми, синими и зелёными линиями резко отличался от спектров уже известных газов. Уильям Крукс, один из виднейших спектроскопистов того времени, насчитал в его спектре почти 200 линий. Уровень развития спектрального анализа на то время не дал возможности определить, одному или нескольким элементам принадлежал наблюдаемый спектр. Несколько лет спустя выяснилось, что Рамзай и Рэлей держали в своих руках не одного незнакомца, а нескольких — целую плеяду инертных газов. 7 августа 1894 года в Оксфорде, на собрании Британской ассоциации физиков, химиков и естествоиспытателей, было сделано сообщение об открытии нового элемента, который был назван аргоном. В своём докладе Рэлей утверждал, что в каждом кубическом метре воздуха присутствует около 15 г открытого газа (1,288 вес. %). Слишком невероятен был тот факт, что несколько поколений ученых не заметили составной части воздуха, да еще и в количестве целого процента! В считанные дни десятки естествоиспытателей из разных стран проверили опыты Рамзая и Рэлея. Сомнений не оставалось: воздух содержит аргон. Через 10 лет, в 1904 году, Рэлей за исследования плотностей наиболее распространённых газов и открытие аргона получает Нобелевскую премию по физике, а Рамзай за открытие в атмосфере различных инертных газов — Нобелевскую премию по химии. По предложению доктора Медана (председателя заседания, на котором был сделан доклад об открытии) Рэлей и Рамзай дали новому газу имя «аргон» (от др.-греч. ἀργός — ленивый, медленный, неактивный). Это название подчеркивало важнейшее свойство элемента — его химическую неактивность.

Физические свойства

Аргон — одноатомный газ с температурой кипения (при нормальном давлении) −185,9 °C (немного ниже, чем у кислорода, но немного выше, чем у азота). В 100 мл воды при 20 °C растворяется 3,3 мл аргона, в некоторых органических растворителях аргон растворяется значительно лучше, чем в воде.

Химические свойства

Пока известны только 2 химических соединения аргона — гидрофторид аргона и CU(Ar)O, которые существуют при очень низких температурах. Кроме того, аргон образует эксимерные молекулы, то есть молекулы, у которых устойчивы возбужденные электронные состояния и неустойчиво основное состояние. Есть основания считать, что исключительно нестойкое соединение Hg—Ar, образующееся в электрическом разряде, — это подлинно химическое (валентное) соединение. Не исключено, что будут получены другие валентные соединения аргона с фтором и кислородом, которые тоже должны быть крайне неустойчивыми. Например, при электрическом возбуждении смеси аргона и хлора возможна газофазная реакция с образованием ArCl. Также со многими веществами, между молекулами которых действуют водородные связи (водой, фенолом, гидрохиноном и другими), образует соединения включения (клатраты), где атом аргона, как своего рода «гость», находится в полости, образованной в кристаллической решётке молекулами вещества-хозяина. Соединение CU(Ar)O получено из соединения урана с углеродом и кислородом CUO. Вероятно существование соединений со связями Ar-Si и Ar-C: FArSiF3 и FArCCH.


Источник: Википедия

Другие заметки по химии

Аргон — Справочник химика 21

    Подобно фтору, кислород образует соединения почти со всеми элементами (кроме гелия, неона и аргона). Поскольку по электроотрицательности кислород уступает только фтору, степень окисления кислорода в подавляющем большинстве соединений равна —2. Кроме того, кислород проявляет степени окисления +2 и +4, а также +1 и —1 в соединениях со связью О—О. [c.309]

    Группы и подгруппы. В соответствии с максимальным числом электронов на внешнем слое невозбужденных атомов элементы периодической системы подразделяются на восемь групп. По-/ожение в группах 5- и /7-злементов определяется общим числом электронов внешнего слоя. Например, фосфор (Зз Зр ), имеющий на внеш-кем слое пять электронов, относится к V группе, аргон — [c.30]


    Одиако, если принять периодическую таблицу как руководство, аргон не может существовать одни. Он должен быть одним из представителей семейства инертных газов — элементов с нулевой валентностью. Столбец, занимаемый этими газами, должен располагаться между столбцами, занятыми галогенами (хлором, бромом и г. д.) и щелочными металлами (натрием, калием и т. д.) валентность и тех, и других равна единице. [c.107]

    Рассуждая таким образом, можно сказать, что щелочноземельные элементы (магний, кальций, стронций и барий) похожи друг на друга также по этой причине у каждого из них на внешней оболочке по два электрона. На внешних оболочках атомов галогенов (фтора, хлора, брома и иода) по семь электронов, а на внешних оболочках инертных газов (неона, аргона, криптона и ксенона)— по восемь. [c.158]

    Аргон образует молекулярные соединения включения — клатраты— с водой, фенолом, толуолом и другими веществами. Гидрат аргона примерного состава Аг 6Н гО представляет собой кристаллическое вещество, разлагающееся при атмосферном давлении при —42,8 С. Его можно получить непосредственным взаимодействием аргона с водой при 0°С и давлении порядка 1,5 10 Па. С соединениями НаЗ, 502, СОг, ПС1 аргон дает двойные гидраты, т. е. смешанные клатраты. [c.496]

    Физические свойства. В соответствии с характером изменения структуры и типа химической связи закономерно изменяются и свойства простых веществ — их плотность, температура плавления и кипения, электрическая проводимость и др. Так, аргон, хлор р,г/см и сера в твердом состоянии являются диэлектриками, [c.235]

Аргон — теплофизические свойства

Фазовая диаграмма аргона

Химические, физические и термические свойства аргона — Ar :

Молекулярный вес 39.948
Удельный вес 1,38
Удельный объем ( футов 3 / фунт, м 3 / кг ) 9,8, 0,622
Плотность жидкости при атмосферном давлении ( фунт / фут 3 , кг / м 3 ) 87.0, 1400
Абсолютная вязкость ( фунтов м / фут с, сантипуаз ) 13,4 10 -6 , 0,02
Скорость звука в газе ( м / с ) 322
Удельная теплоемкость — c p — ( БТЕ / фунт o F или кал / г o C, Дж / кг · К ) 0,125, 523
Коэффициент удельной теплоемкости — c p / c v 1.67
Газовая постоянная — R — ( фут-фунт / фунт o R, Дж / кг o C ) 38,7, 208
Теплопроводность ( БТЕ / час фут o F, Вт / м o C ) 0,0102, 0,0172
Точка кипения — давление насыщения 14,7 psia и 760 мм рт. ст. — ( o F, o C ) — 303, -186
Скрытая теплота испарения при температуре кипения ( БТЕ / фунт, Дж / кг ) 70, 163000
Температура замерзания или плавления при 1 атм ( o F, o С ) -308.5, -189,2
Критическая температура ( o F, o C ) -187,6, -122
Критическое давление ( psia, МН / м 2 ) 707, 4,87
Критический объем ( футов 3 / фунт, м 3 / кг ) 0,0299, 0,00186
Воспламеняющееся нет

Чтобы получить значения для перечисленных свойств аргона при переменном давлении и температуре :

См. также больше об атмосферном давлении и STP — Стандартные температура и давление и NTP — Нормальные температура и давление,
и Теплофизические свойства из: ацетон, ацетилен, воздух, аммиак, бензол, бутан, двуокись углерода, окись углерода, этан, этанол, этилен, гелий, водород, сероводород, метан, метанол, нитрогенез. n, кислород, пентан, пропан, толуол, вода и тяжелая вода, D 2 O.

Вернуться к началу

Аргон — это газ при стандартных условиях. Однако при низкой температуре и / или высоком давлении газ становится жидкостью или твердым телом.

Фазовая диаграмма аргона показывает поведение фаз при изменении температуры и давления. Кривая между критической точкой и тройной точкой показывает температуру кипения аргона при изменении давления. Он также показывает давление насыщения при изменении температуры.

В критической точке нет изменения состояния при повышении давления или добавлении тепла.

Тройная точка вещества — это температура и давление, при которых три фазы (газовая, жидкая и твердая) этого вещества сосуществуют в термодинамическом равновесии.

Наверх

аргон | Свойства, применение, атомный номер и факты

Аргон (Ar) , химический элемент, инертный газ группы 18 (благородные газы) периодической таблицы Менделеева, на Земле наиболее распространенный и наиболее часто используемый в промышленности благородный газ.Бесцветный, без запаха и вкуса газ аргон был выделен (1894 г.) из воздуха британскими учеными лордом Рэли и сэром Уильямом Рамзи. Генри Кавендиш, исследуя атмосферный азот («флогистированный воздух»), в 1785 году пришел к выводу, что не более 1 / 120 части азота может быть инертным компонентом. Его работа была забыта до тех пор, пока лорд Рэлей, более века спустя, не обнаружил, что азот, полученный путем удаления кислорода из воздуха, всегда примерно на 0,5 процента плотнее, чем азот, полученный из химических источников, таких как аммиак.Более тяжелый газ, оставшийся после удаления из воздуха кислорода и азота, был первым из благородных газов, обнаруженных на Земле, и был назван в честь греческого слова argos , «ленивый», из-за своей химической инертности. (Гелий был обнаружен на Солнце спектроскопически в 1868 году.)

аргон

Свойства аргона.

Encyclopædia Britannica, Inc.

Британская викторина

118 Названия и символы из таблицы Менделеева

Периодическая таблица Менделеева состоит из 118 элементов.Насколько хорошо вы знаете их символы? В этом тесте вам будут показаны все 118 химических символов, и вам нужно будет выбрать название химического элемента, который представляет каждый из них.

По количеству в космосе аргон занимает примерно 12-е место среди химических элементов. Аргон составляет 1,288 процента атмосферы по весу и 0,934 процента по объему и обнаружен в скальных породах. Хотя стабильные изотопы аргон-36 и аргон-38 составляют почти след этого элемента во Вселенной, третий стабильный изотоп, аргон-40, составляет 99.60 процентов аргона на Земле. (Аргон-36 и аргон-38 составляют 0,34 и 0,06 процента земного аргона соответственно.) Большая часть земного аргона производилась с момента образования Земли в калийсодержащих минералах в результате распада редкого, естественно радиоактивного изотопа. калий-40. Газ медленно просачивается в атмосферу из горных пород, в которых он все еще формируется. Производство аргона-40 из распада калия-40 используется в качестве средства определения возраста Земли (калиево-аргоновое датирование).

Аргон выделяется в крупных масштабах путем фракционной перегонки жидкого воздуха. Используется в газонаполненных электрических лампочках, радиолампах и счетчиках Гейгера. Он также широко используется в качестве инертной атмосферы для дуговой сварки металлов, таких как алюминий и нержавеющая сталь; для производства и изготовления металлов, таких как титан, цирконий и уран; и для выращивания кристаллов полупроводников, таких как кремний и германий.

Газообразный аргон конденсируется в бесцветную жидкость при −185.8 ° C (-302,4 ° F) и до кристаллического твердого вещества при -189,4 ° C (-308,9 ° F). Газ не может быть сжижен под давлением, превышающим температуру -122,3 ° C (-188,1 ° F), и в этот момент для его сжижения требуется давление не менее 48 атмосфер. При 12 ° C (53,6 ° F) 3,94 объема газообразного аргона растворяются в 100 объемах воды. Электрический разряд через аргон при низком давлении выглядит бледно-красным, а при высоком — стальным синим.

Получите эксклюзивный доступ к контенту нашего 1768 First Edition с подпиской.Подпишитесь сегодня

Внешняя (валентная) оболочка аргона имеет восемь электронов, что делает ее чрезвычайно стабильной и, следовательно, химически инертной. Атомы аргона не соединяются друг с другом; также не наблюдалось их химического соединения с атомами любого другого элемента. Атомы аргона были механически захвачены в клетчатых полостях среди молекул других веществ, например, в кристаллах льда или органическом соединении гидрохиноне (называемом клатратами аргона).

Свойства элемента
атомный номер 18
атомный вес [39.792, 39,963]
точка плавления −189,2 ° C (−308,6 ° F)
точка кипения −185,7 ° C (−302,3 ° F)
плотность (1 атм, 0 ° C) 1,784 г / литр
степень окисления 0
электронн. 1 с 2 2 с 2 2 p 6 3 с 2 3 с 6

Молекулярная масса аргона

Молярная масса of Ar = 39.948 г / моль

Перевести граммы аргона в моль или моль аргона в граммы


Элемент Символ Атомная масса Количество атомов Массовый процент
Аргон Ар 39,948 1 100,000%

В химии вес формулы — это величина, вычисляемая путем умножения атомного веса (в единицах атомной массы) каждого элемента в химической формуле на количество атомов этого элемента, присутствующего в формуле, с последующим сложением всех этих продуктов вместе.

Определение молярной массы начинается с единиц граммов на моль (г / моль). При расчете молекулярной массы химического соединения он говорит нам, сколько граммов содержится в одном моль этого вещества. Вес формулы — это просто вес в атомных единицах массы всех атомов в данной формуле.

Формула веса особенно полезна при определении относительного веса реагентов и продуктов в химической реакции. Эти относительные веса, вычисленные по химическому уравнению, иногда называют весами по уравнениям.

Если формула, используемая при расчете молярной массы, является молекулярной формулой, вычисленная формула веса является молекулярной массой. Массовое процентное содержание любого атома или группы атомов в соединении можно рассчитать, разделив общий вес атома (или группы атомов) в формуле на вес формулы и умножив на 100.

Используя химическую формулу соединения и периодическую таблицу элементов, мы можем сложить атомные веса и вычислить молекулярную массу вещества.

Часто на этом сайте просят перевести граммы в моль. Чтобы выполнить этот расчет, вы должны знать, какое вещество вы пытаетесь преобразовать. Причина в том, что на конверсию влияет молярная масса вещества. Этот сайт объясняет, как найти молярную массу.

Атомные веса, используемые на этом сайте, получены от Национального института стандартов и технологий (NIST). Мы используем самые распространенные изотопы. Вот как рассчитать молярную массу (средний молекулярный вес), которая основана на изотропно взвешенных средних.Это не то же самое, что молекулярная масса, которая представляет собой массу одной молекулы четко определенных изотопов. Для объемных стехиометрических расчетов мы обычно определяем молярную массу, которую также можно назвать стандартной атомной массой или средней атомной массой.

Атмосфера Земли: состав, климат и погода

Земля — ​​единственная планета в солнечной системе с атмосферой, способной поддерживать жизнь. Покров из газов не только содержит воздух, которым мы дышим, но и защищает нас от тепловых и радиационных потоков, исходящих от солнца.Он согревает планету днем ​​и охлаждает ее ночью.

Атмосфера Земли имеет толщину около 300 миль (480 километров), но большая часть ее находится в пределах 10 миль (16 км) от поверхности. Давление воздуха уменьшается с высотой. На уровне моря давление воздуха составляет около 14,7 фунтов на квадратный дюйм (1 килограмм на квадратный сантиметр). На высоте 10 000 футов (3 км) давление воздуха составляет 10 фунтов на квадратный дюйм (0,7 кг на квадратный см). Также меньше кислорода для дыхания.

Связано: Насколько велика Земля?

Состав воздуха

По данным НАСА, газы в атмосфере Земли включают:

  • Азот — 78 процентов
  • Кислород — 21 процент
  • Аргон — 0.93 процента
  • Углекислый газ — 0,04 процента
  • Следы неона, гелия, метана, криптона и водорода, а также водяного пара

Слои атмосферы

Атмосфера Земли разделена на пять основных слоев: экзосфера, термосфера , мезосфера, стратосфера и тропосфера. Атмосфера становится разреженной в каждом более высоком слое, пока газы не рассеются в космосе. Между атмосферой и космосом нет четкой границы, но воображаемая линия на расстоянии около 62 миль (100 километров) от поверхности, называемая линией Кармана, обычно является местом, где, по словам ученых, атмосфера встречается с космическим пространством.

Тропосфера — слой, ближайший к поверхности Земли. Его толщина составляет от 4 до 12 миль (от 7 до 20 км), и он содержит половину атмосферы Земли. Воздух у земли теплее, а выше становится холоднее. Практически весь водяной пар и пыль в атмосфере находятся в этом слое, и поэтому здесь находятся облака.

Стратосфера — второй слой. Он начинается над тропосферой и заканчивается на высоте около 50 км над землей. Озон здесь в изобилии, он нагревает атмосферу, а также поглощает вредное солнечное излучение.Воздух здесь очень сухой, и он примерно в тысячу раз тоньше, чем на уровне моря. Из-за этого здесь летают реактивные самолеты и метеозонд.

Мезосфера начинается на высоте 31 мили (50 км) и простирается до 53 миль (85 км) в высоту. Верхняя часть мезосферы, называемая мезопаузой, является самой холодной частью атмосферы Земли со средней температурой около минус 130 градусов по Фаренгейту (минус 90 градусов по Цельсию). Этот слой сложно изучить. Самолеты и воздушные шары не поднимаются достаточно высоко, а орбиты спутников и космических кораблей — слишком высоко.Ученые знают, что в этом слое горят метеоры.

Термосфера простирается от примерно 56 миль (90 км) до 310–620 миль (от 500 до 1000 км). На этой высоте температура может достигать 2700 градусов F (1500 C). Термосфера считается частью атмосферы Земли, но плотность воздуха настолько мала, что большую часть этого слоя обычно называют космическим пространством. Фактически, это то место, где летали космические шаттлы и где по орбите вокруг Земли вращается Международная космическая станция.Это также слой, где происходят полярные сияния. Заряженные частицы из космоса сталкиваются с атомами и молекулами в термосфере, переводя их в более высокие энергетические состояния. Атомы выделяют эту избыточную энергию, испуская фотоны света, которые мы видим как красочные северное сияние и австралийское сияние.

Экзосфера , самый верхний слой, чрезвычайно тонкий и является местом, где атмосфера сливается с космическим пространством. Он состоит из очень широко рассеянных частиц водорода и гелия.

Климат и погода

Земля способна поддерживать множество живых существ из-за своего разнообразного регионального климата, который варьируется от экстремального холода на полюсах до тропической жары на экваторе. Региональный климат часто описывают как среднюю погоду на протяжении более 30 лет. Климат региона часто описывается, например, как солнечный, ветреный, сухой или влажный. Они также могут описывать погоду в определенном месте, но, хотя погода может измениться всего за несколько часов, климат меняется в течение более длительного периода времени.

Глобальный климат Земли представляет собой средний региональный климат. На протяжении всей истории глобальный климат охладился и потеплел. Сегодня мы наблюдаем необычно быстрое потепление. Научный консенсус состоит в том, что парниковые газы, количество которых увеличивается из-за деятельности человека, удерживают тепло в атмосфере.

Земля, Венера и Марс

Чтобы лучше понять формирование и состав Земли, ученые иногда сравнивают нашу планету с Венерой и Марсом. Все три планеты имеют каменистую природу и являются частью внутренней солнечной системы, а это означает, что они находятся между Солнцем и поясом астероидов.

Атмосфера Венеры почти полностью состоит из углекислого газа со следами азота и серной кислоты. Однако эта планета также имеет на своей поверхности неконтролируемый парниковый эффект. Космический корабль должен быть сильно усилен, чтобы выдержать сокрушительное давление (в 90 раз тяжелее Земли) и температуру, подобную печной (872 по Фаренгейту или 467 по Цельсию) на его поверхности. Облака настолько толстые, что поверхность невидима в видимом свете. Поскольку на поверхность выходит немного солнца, это означает, что на Венере нет значительных сезонных изменений температуры.

Марс также имеет атмосферу, в основном двуокись углерода, со следами азота, аргона, кислорода, окиси углерода и некоторых других газов. На этой планете атмосфера примерно в 100 раз тоньше земной — ситуация сильно отличается от древнего прошлого, когда геологические данные показывают, что вода текла по поверхности более 4,5 миллиардов лет назад. Ученые предполагают, что атмосфера Марса могла со временем истончиться либо из-за того, что Солнце унесло более легкие молекулы в атмосферу, либо из-за того, что огромный удар астероида или кометы катастрофически разрушил атмосферу.Марс подвергается колебаниям температуры в зависимости от того, сколько солнечного света достигает поверхности, что также влияет на его полярные ледяные шапки (еще одно большое влияние на атмосферу).

Ученые регулярно сравнивают маленькие скалистые экзопланеты с Землей, Венерой и Марсом, чтобы лучше понять их их обитаемость. Общепринятое определение «обитаемости» состоит в том, что планета находится достаточно близко к звезде, чтобы на ее поверхности существовала жидкая вода. Слишком далеко, и вода становится ледяной; слишком близко, и вода испарится.Однако обитаемость зависит не только от расстояния между звездой и планетой, но и от атмосферы планеты, изменчивости звезды и других факторов.

Дополнительный отчет предоставила Элизабет Хауэлл, участник Space.com.

Argon Effects Ltd »Предварительная и пост-визуализация Лондон, Великобритания

Наш подход гибкий и совместный. Независимо от того, разрабатываем ли мы идеи нашего клиента на основе обсуждения или более подробного брифинга с использованием раскадровок, концептуальных иллюстраций и сценария, мы предоставим визуализацию, которая может помочь процессу принятия решений в сложной постановке.

Предварительная визуализация

Превизуализация — это метод, который позволяет создателям фильмов исследовать идеи, прежде чем выделять дополнительные ресурсы на реализацию своих видений. Используя цифровую анимацию, сцена может быть представлена ​​с четкостью и реалистичностью деталей, обеспечивая доказательство концепции и точную техническую информацию, которая может быть незаменимой для эффективности производства фильма.

Наши экспертные знания в области визуальных эффектов и анимации означают, что у нас есть продуманный творческий и технический подход, поддерживающий требования наших колледжей к объектам визуальных эффектов по всему миру.Мы можем доставить камеру и другие важные файлы движения, которые можно легко перенести в макет цифровых снимков, исключив ненужное дублирование работы.

Пост-визуализация

После съемки сцены мы можем помочь редакции, объединив производственную фотографию с существующей анимацией, созданной на превизуализации. Это облегчает уточнение основных аспектов снимков, таких как тайминги, движение и композиция.

Использование этого метода может сэкономить время и деньги в дальнейшем, так как после начала пост-обработки VFX любые необходимые изменения основных аспектов повлияют на небольшую армию цифровых художников, что в геометрической прогрессии отнимет человеко-часы. Использование нашей услуги пост-визуализации позволяет принимать решения с большей уверенностью, уменьшая количество этих изменений и увеличивая количество времени, затрачиваемого на то, чтобы визуальные эффекты на экране выглядели потрясающе.

Пост-визуализация также является ценным инструментом для продюсеров визуальных эффектов в процессе составления бюджета.Он может предоставлять средства визуальных эффектов с деталями, которые позволяют им точно планировать свои ресурсы и, в свою очередь, предоставлять более точные ставки при завершении снимков.

Состав функций

«Композиция функций» применяет одну функцию к результатам другой:

Результат f () отправляется через g ()

Записано: (g º f) (x)

Что означает: g (f (x))

Пример: f (x) = 2x + 3 и g (x) = x 2

«x» — это просто заполнитель .Во избежание путаницы назовем его просто «ввод»:

f (ввод) = 2 (ввод) +3

г (ввод) = (ввод) 2

Начнем:

(г º f) (x) = g (f (x))

Сначала мы применяем f, затем применяем g к этому результату:

(g º f) (x) = (2x + 3) 2

Что, если мы перевернем порядок f и g?

(f º g) (x) = f (g (x))

Сначала мы применяем g, затем применяем f к этому результату:

(f º g) (x) = 2x 2 +3

Получаем другой результат!

Когда мы меняем порядок, результат редко бывает одинаковым.

Так что будьте осторожны, какая функция стоит первой.

Символ

Символ композиции — маленький кружок:

(g º f) (x)

Это , а не , а заполненная точка: (g · f) (x), так как это означает, что умножить на .

Состоит из самого себя

Мы даже можем составить функцию сама с собой!

Пример: f (x) = 2x + 3

(f º f) (x) = f (f (x))

Сначала мы применяем f, затем применяем f к этому результату:

(f º f) (x) = 2 (2x + 3) +3 = 4x + 9

Мы могли бы обойтись без красивой диаграммы:

(f º f) (x) = f (f (x))

= е (2x + 3)

= 2 (2x + 3) +3

= 4x + 9

Домены

До сих пор это было легко, но теперь мы должны рассмотреть доменов функций.

Домен — это набор всех значений , которые входят в функцию.

Функция должна работать для всех значений, которые мы ей даем, поэтому нам остается, чтобы убедиться, что мы получили правильный домен!

Пример: домен для √x (квадратный корень из x)

У нас не может быть квадратного корня из отрицательного числа (если мы не используем мнимые числа, но это не так), поэтому мы должны исключить отрицательных числа:

Область √x — все неотрицательные действительные числа

На числовой прямой это выглядит так:

В нотации конструктора множеств записано:

{x | x ≥ 0}

Или, используя обозначение интервала, это:

[0, + ∞)

Важно правильно оформить домен, иначе мы получим плохие результаты!

Область составной функции

Мы должны получить обоих Доменов правильно (составная функция и — первая использованная функция).

При выполнении, например, (g º f) (x) = g (f (x)):

  • Убедитесь, что мы получили домен для f (x) правильно,
  • Затем также убедитесь, что g (x) получает правильный домен

Пример: f (x) = √x и g (x) = x 2

Область f (x) = √x — все неотрицательные вещественные числа

Область g (x) = x 2 — это все действительные числа

Составная функция:

(g º f) (x) = g (f (x))

= (√x) 2

= х

Итак, «x» обычно имеет Домен всех действительных чисел…

… но поскольку это составная функция , мы должны также рассмотреть f (x) ,

Таким образом, домен состоит из неотрицательных вещественных чисел

Почему оба домена?

Что ж, представьте, что функции — это машины … первый плавит отверстие пламенем (только для металла), второй просверливает отверстие немного больше (работает с деревом или металлом):

То, что мы видим в конце, — это просверленное отверстие, и мы можем подумать, что «это должно работать для дерева или металла ».

Но если мы поместим дрова в g º f, то первая функция f разожжет огонь и все сожжет!

Поэтому важно то, что происходит «внутри машины».

Функция разложения

Мы можем пойти другим путем и разбить функцию на композицию других функций.

Пример: (x + 1 / x) 2

Эта функция может быть выполнена из этих двух функций:

f (х) = х + 1 / х

г (x) = x 2

И получаем:

(g º f) (x) = g (f (x))

= г (х + 1 / х)

= (х + 1 / х) 2

Это может быть полезно, если исходная функция слишком сложна для работы.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *