Простейший расчет силового трансформатора
Простейший расчет силового трансформатора позволяет найти сечение сердечника, число витков в обмотках и диаметр провода. Переменное напряжение в сети бывает 220 В, реже 127 В и совсем редко 110 В. Для транзисторных схем нужно постоянное напряжение 10 — 15 В, в некоторых случаях, например для мощных выходных каскадов усилителей НЧ — 25÷50 В. Для питания анодных и экранных цепей электронных ламп чаще всего используют постоянное напряжение 150 — 300 В, для питания накальных цепей ламп переменное напряжение 6,3 В. Все напряжения, необходимые для какого-либо устройства, получают от одного трансформатора, который называют силовым.
Силовой трансформатор выполняется на разборном стальном сердечнике из изолированных друг от друга тонких Ш-образных, реже П-образных пластин, а так же вытыми ленточными сердечниками типа ШЛ и ПЛ (Рис. 1).
Его размеры, а точнее, площадь сечения средней части сердечника выбираются с учетом общей мощности, которую трансформатор должен передать из сети всем своим потребителям.
Упрощенный расчет устанавливает такую зависимость: сечение сердечника S в см², возведенное в квадрат, дает общую мощность трансформатора в Вт.
Например, трансформатор с сердечником, имеющим стороны 3 см и 2 см (пластины типа Ш-20, толщина набора 30 мм), то есть с площадью сечения сердечника 6 см², может потреблять от сети и «перерабатывать» мощность 36 Вт. Это упрощенный расчет дает вполне приемлемые результаты. И наоборот, если для питания электрического устройства нужна мощность 36 Вт, то извлекая квадратный корень из 36, узнаем, что сечение сердечника должно быть 6 см².
Например, должен быть собран из пластин Ш-20 при толщине набора 30 мм, или из пластин Ш-30 при толщине набора 20 мм, или из пластин Ш-24 при толщине набора 25 мм и так далее.
Сечение сердечника нужно согласовать с мощностью для того, чтобы сталь сердечника не попадала в область магнитного насыщения. А отсюда вывод: сечение всегда можно брать с избытком, скажем, вместо 6 см² взять сердечник сечением 8 см² или 10 см². Хуже от этого не будет. А вот взять сердечник с сечением меньше расчетного уже нельзя т. к. сердечник попадет в область насыщения, а индуктивность его обмоток уменьшится, упадет их индуктивное сопротивление, увеличатся токи, трансформатор перегреется и выйдет из строя.
В силовом трансформаторе несколько обмоток. Во-первых, сетевая, включаемая в сеть с напряжением 220 В, она же первичная.
Кроме сетевых обмоток, в сетевом трансформаторе может быть несколько вторичных, каждая на свое напряжение. В трансформаторе для питания ламповых схем обычно две обмотки — накальная на 6,3 В и повышающая для анодного выпрямителя. В трансформаторе для питания транзисторных схем чаще всего одна обмотка, которая питает один выпрямитель. Если на какой-либо каскад или узел схемы нужно подать пониженное напряжение, то его получают от того же выпрямителя с помощью гасящего резистора или делителя напряжения.
Число витков в обмотках определяется по важной характеристике трансформатора, которая называется «число витков на вольт», и зависит от сечения сердечника, его материала, от сорта стали. Для распространенных типов стали можно найти «число витков на вольт», разделив 50—70 на сечение сердечника в см:
Так, если взять сердечник с сечением 6 см², то для него получится «число витков на вольт» примерно 10.
Число витков первичной обмотки трансформатора определяется по формуле:
Это значит, что первичная обмотка на напряжение 220 В будет иметь 2200 витков.
Число витков вторичной обмотки определяется формулой:
Если понадобится вторичная обмотка на 20 В, то в ней будет 240 витков.
Теперь выбираем намоточный провод. Для трансформаторов используют медный провод с тонкой эмалевой изоляцией (ПЭЛ или ПЭВ). Диаметр провода рассчитывается из соображений малых потерь энергии в самом трансформаторе и хорошего отвода тепла по формуле:
Если взять слишком тонкий провод, то он, во-первых, будет обладать большим сопротивлением и выделять значительную тепловую мощность.
Так, если принять ток первичной обмотки 0,15 А, то провод нужно взять 0,29 мм.
Силовые трансформаторы, простой расчет — Радиомастер инфо
В статье на конкретном примере приводится простой метод расчета силового трансформатора для блока питания или зарядного устройства.
- Перед тем, как использовать силовой трансформатор необходимо определиться с его мощностью.
Например, нужно рассчитать силовой трансформатор для зарядного устройства, которым будем заряжать автомобильные аккумуляторы емкостью до 60 А/час.
Как известно, ток заряда равен 0,1 от емкости аккумулятора, в нашем случае это 6 Ампер.
Напряжение для заряда аккумулятора должно быть не менее 15 В, плюс падение напряжения на диодах и токоограничивающем резисторе, примем его около 5 В.
Итого, напряжение вторичной обмотки должно быть около 20 В, при токе до 6 А. Мощность при этом, будет равна Р = 6 А х 20 В = 120 Вт.
К.п.д. силового трансформатора при мощности до 60 Вт составляет 0,75. При мощности до 150 Вт 0,8 и при больших мощностях 0,85.
В нашем случае принимаем к.п.д. равным 0,8.
При мощности вторичной обмотки 120 Вт, с учетом к.п.д. мощность первичной обмотки равна:
120 Вт : 0,8 = 150 Вт.
- По этой мощности определяем площадь поперечного сечения сердечника, на котором будут расположены обмотки.
S (см2) = (1,0 ÷1,2) √Р
Коэффициент перед корнем квадратным из мощности зависит от качества электротехнической стали сердечника.
Принимаем его равным среднему значению 1,1 и получаем площадь сердечника равной 13,5 см2.
- Теперь нужно определить дополнительную величину – количество витков на вольт. Обозначим ее N.
N = (50 ÷70)/S (см2)
Коэффициент от 50 до 70 зависит от качества стали. Возьмем среднее значение 60. Получаем количество витков на вольт равным:
N = 60/13,5 = 4,44
Округлим это значение до 4,5 витка на вольт.
Первичная обмотка будет работать от 220 В. Ее количество витков равно 220 х 4,5 = 990 витков.
Вторичная обмотка должна выдавать 20 В. Ее количество витков равно 20 х 4,5 = 90 витков.
- Осталось определить диаметр провода обмоток.
Для этого нужно знать ток каждой обмотки. Для вторичной обмотки ток нам известен, его величина 6 А.
Ток первичной обмотки определим, как мощность, деленную на напряжение. (Сдвиг фаз для упрощения расчета учитывать не будем).
I1 = 150 Вт / 220 В = 0,7 А
Диаметр провода определяем по формуле:
D(мм) = (0,7÷0,8)√I(А)
Коэффициент перед корнем квадратным влияет на плотность тока в проводе. Чем больше его значение, тем меньше будет греться провод при работе. Примем среднее значение.
Для меди плотность тока до 3,2 А/мм кв, для алюминиевых проводов до 2А/мм кв.
Диаметр провода первичной обмотки:
D1 = 0,75 √0,7 = 0,63 мм
Диаметр провода вторичной обмотки:
D2 = 0,75 √6 = 1,84 мм
Для намотки выбираем ближайший больший диаметр. Если нет толстого провода для вторичной обмотки, можно намотать ее в два провода. При этом суммарная площадь сечения проводов должна быть не меньше площади сечения для рассчитанного диаметра провода. Как известно, площадь сечения равна πr² , где π это 3,14, а r — радиус провода.
Вот и весь расчет.
Если вторичных обмоток несколько, сумма их мощностей не должна превышать величину, равную мощности первичной обмотки, умноженной на к.п.д. Количество витков на вольт одинаково для всех обмоток конкретного трансформатора. Если известно количество витков на вольт, можно намотать обмотку на любое напряжение, главное, чтобы она влезла в окно магнитопровода. Диаметр провода каждой обмотки определяется исходя из величины тока этой обмотки.
Овладев этой простой методикой, вы сможете не только изготовить нужный вам силовой трансформатор, но и подобрать уже готовый.
Материал статьи продублирован на видео:
Расчет силового трансформатора: по мощности, нагрузке, формулы
Расчетный срок службы трансформатора обеспечивается при соблюдений условий:
При проектировании, строительстве, пуске и эксплуатации эти условия никогда не выполняются (что и определяет ценологическаятеория).
Определение номинальной мощности трансформатора
Для правильного выбора номинальной мощности трансформатора (автотрансформатора) необходимо располагать суточным графиком нагрузки, из которого известна как максимальная, так и среднесуточная активная нагрузки данной подстанции, а также продолжительность максимума нагрузки.
График позволяет судить, соответствуют ли эксплуатационные условия загрузки теоретическому сроку службы (обычно 20…25 лет), определяемому заводом изготовителем.
Для относительного срока службы изоляции и (или) для относительного износа изоляции пользуются выражением, определяющим экспоненциальные зависимости от температуры. Относительный износ L показывает, во сколько раз износ изоляции при данной температуре больше или меньше износа при номинальной температуре. Износ изоляции за время оценивают по числу отжитых часов или суток: Н=Li.
В общем случае, когда температура изоляции не остается постоянной во времени, износ изоляции определяется интегралом:
В частности, среднесуточный износ изоляции:
Влияние температуры изоляции определяет, сколько часов с данной температурой может работать изоляция при условии, что ееизнос будет равен нормированному износу за сутки:
При температуре меньше 80°С износ изоляции ничтожен и им можно пренебречь. Температура охлаждающей среды, как правило, не равна номинальной температуре и, кроме того, изменяется во времени. В связи с этим для упрощения расчетов используют эквивалентную температуру охлаждающей среды, под которой понимают такую неизменную за расчетный период температуру, при которой износ изоляции трансформатора будет таким же, как и при изменяющейся температуре охлаждающей среды в тот же период.
Допускается принимать эквивалентную температуру за несколько месяцев или год равной среднемесячным температурам или определять эквивалентные температуры по специальным графикам зависимости эквивалентных месячных температур от среднемесячных и среднегодовых, эквивалентных летних (апрель—август), осенне-зимних (сентябрь—март) и годовых температур от среднегодовых.
Если при выборе номинальной мощности трансформатора на однотрансформаторной подстанции исходить из условия
(где Рмах — максимальная активная нагрузка пятого года эксплуатации; Рр — проектная расчетная мощность подстанции), то при графике с кратковременным пиком нагрузки (0,5… 1,0 ч) трансформатор будет длительное время работать с недогрузкой. При этом неизбежно завышение номинальной мощности трансформатора и, следовательно, завышение установленной мощности подстанции.
В ряде случаев выгоднее выбирать номинальную мощность трансформатора близкой к максимальной нагрузке достаточной продолжительности с полным использованием его перегрузочной способности с учетом систематических перегрузок в нормальном режиме.
Режимы работы трансформатора
Наиболее экономичной работа трансформатора по ежегодным издержкам и потерям будет в случае, когда в часы максимума он работает с перегрузкой (эксплуатация же стремится работать в режимах, когда в часы максимума загрузки данного трансформатора он не превышает свою номинальную мощность). В реальных условиях значение допустимой нагрузки выбирается в соответствии с графиком нагрузки и коэффициентом начальной нагрузки и зависит также от температуры окружающей среды, при которой работает трансформатор.
Коэффициент нагрузки, или коэффициент заполнения суточного графика нагрузки, практически всегда меньше единицы:
В зависимости от характера суточного графика нагрузки (коэффициента начальной загрузки и длительности максимума), эквивалентной температуры окружающей среды, постоянной времени трансформатора и вида его охлаждения согласно ГОСТ допускаются систематические перегрузки трансформаторов.
Перегрузки силовых трансформаторов
Перегрузки определяются преобразованием заданного графика нагрузки в эквивалентный в тепловом отношении (рис. 3.5). Допустимая нагрузка трансформатора зависит от начальной нагрузки, максимума нагрузки и его продолжительности и характеризуется коэффициентом превышения нагрузки:
Допустимые систематические перегрузки трансформаторов определяются из графиков нагрузочной способности трансформаторов, задаваемых таблично или графически. Коэффициент перегрузки передается в зависимости от среднегодовой температуры воздуха /сп вида охлаждения и мощности трансформаторов, коэффициента начальной нагрузки кн н и продолжительности двухчасового эквивалентного максимума нагрузки tmах.
Для других значений tmax допустимый можно определить по кривым нагрузочной способности трансформатора.
Если максимум графика нагрузки в летнее время меньше номинальной мощности трансформатора, то в зимнее время допускается длительная 1%я перегрузка трансформатора на каждый процент недогрузки летом, но не более чем на 15 %. Суммарная систематическая перегрузка трансформатора не должна превышать 150 %. При отсутствии систематических перегрузок допускается длительная нагрузка трансформаторов током на 5 % выше номинального при условии, что напряжение каждой из обмоток не будет превышать номинальное.
На трансформаторах допускается повышение напряжения сверх номинального: длительно — на 5 % при нагрузке не выше номинальной и на 10% при нагрузке не выше 0,25 номинальной; кратковременно (до 6 ч в сутки) — на 10 % при нагрузке не выше номинальной.
Дополнительные перегрузки одной ветви за счет длительной недогрузки другой допускаются в соответствии с указаниями заводом — изготовителя. Так, трехфазные трансформаторы с расщепленной обмоткой 110 кВ мощностью 20, 40 и 63 М ВА допускают следующие относительные нагрузки: при нагрузке одной ветви обмотки 1,2; 1,07; 1,05 и 1,03 нагрузки другой ветви должны составлять соответственно 0; 0,7; 0,8 и 0,9.
Расчет номинальной мощности трансформатора
Номинальная мощность, MB • А, трансформатора на подстанции с числом трансформаторов п > 1 в общем виде определяется из выражения
Для сетевых подстанций, где примерно до 25 % потребителей из числа малоответственных в аварийном режиме может быть отключено, обычно принимается равным 0,75…0,85. При отсутствии потребителей III категории К 1-2 = 1 Для производств (потребителей) 1й и особой группы известны проектные решения, ориентирующиеся на 50%ю загрузку трансформаторов.
Рекомендуется широкое применение складского и передвижного резерва трансформаторов, причем при аварийных режимах допускается перегрузка трансформаторов на 40 % на время максимума общей суточной продолжительностью не более 6 ч в течение не более 5 сут.
При этом коэффициент заполнения суточного графика нагрузки трансформаторов кн в условиях его перегрузки должен быть не более 0,75, а коэффициент начальной нагрузки кпн — не более 0,93.
Так как К1-2 < 1, а Кпер > 1 их отношение К = К 1-2 / К пер. всегда меньше единицы и характеризует собой ту резервную мощность, которая заложена в трансформаторе при выборе его номинальной мощности. Чем это отношение меньше, тем меньше будет закладываемый в трансформаторы резерв установленной мощности и тем более эффективным будет использование трансформаторной мощности с учетом перегрузки.
Завышение коэффициента к приводит к завышению суммарной установленной мощности трансформаторов на подстанции.
Уменьшение коэффициента возможно лишь до такого значения, которое с учетом перегрузочной способности трансформатора и возможности отключения неответственных потребителей позволит покрыть основную нагрузку одним оставшимся в работе трансформатором при аварийном выходе из строя второго трансформатора.
Таким образом, для двухтрансформаторной подстанции
В настоящее время существует практика выбора номинальной мощности трансформатора для двух трансформаторной подстанции с учетом значения к = 0,7, т.е.
Формально выражение (3.14) выглядит ошибочно: действительно, единица измерения активной мощности — Вт; полной (кажущейся) мощности — ВА. Есть различия и в физической интерпретации S и Р. Но следует подразумевать, что осуществляется компенсация реактивной мощности на шинах подстанции 5УР, ЗУР и что коэффициент мощности cos ф находится в диапазоне 0,92… 0,95.
Тогда ошибка, связанная с упрощением выражения (3.13) до (3.14), не превышает инженерную ошибку 10%, которая включает в себя и приблизительность значения 0,7, и ошибку в определении фиксированного Рмах
Таким образом, суммарная установленная мощность двухтрансформаторной подстанции
При этом значении к в аварийном режиме обеспечивается сохранение около 98 % Рмах без отключения неответственных потребителей. Однако, учитывая принципиально высокую надежность трансформаторов, можно считать вполне допустимым отключение в редких аварийных режимах какойто части неответственных потребителей.
При двух и более установленных на подстанции трансформаторах при аварии с одним из параллельно работающих трансформаторов оставшиеся в работе трансформаторы принимают на себя его нагрузку. Эти аварийные перегрузки не зависят от предшествовавшего режима работы трансформатора, являются кратковременными и используются для обеспечения прохождения максимума нагрузки.
Далее приведены значения кратковременных перегрузок масляных трансформаторов с системами охлаждения М, Д, ДЦ, Ц сверх номинального тока (независимо от длительности предшествующей нагрузки, температуры окружающей среды и места установки).
Аварийные перегрузки масляных трансформаторов со всеми видами охлаждения:
Для трехобмоточных трансформаторов и автотрансформаторов указанные перегрузки относятся к наиболее нагруженной обмотке.
Как выполнить расчет трансформатора в полном объеме
Как бы ни развивалась электроника, но всё же отказаться от такого устройства, как трансформатор пока не удаётся. Каждый надёжный блок питания и преобразователь напряжения содержит этот электромагнитный аппарат с гальванической развязкой обмоток. Они применяются широко и на производстве, и в быту, и представляют собой статическое электромагнитное устройство, работающее по принципу взаимоиндукции. Состоят такие устройства из двух основных элементов:
- замкнутого магнитопровода;
- двух и более обмоток.
Обмотки трансформаторов не имеют между собой никакой связи, кроме индуктивной. Предназначен он для преобразования только переменного напряжения, частота которого, после передачи по магнитопроводу, будет неизменна.
Расчет параметров трансформатора необходим для того, чтобы на вход этого устройства было подано одно напряжение, а на выходе генерировалось пониженное или повышенное напряжение другой заданной величины. При этом нужно учесть токи, протекающие во всех обмотках, а также мощность устройства, которая зависит от подключаемой нагрузки и от назначения.
Любой даже простейший расчет трансформатора состоит из электрической и конструктивной составляющей. Электрическая часть включает в себя:
- Определение напряжений и токов, протекающих по обмоткам;
- Определение коэффициента трансформации.
К конструктивным относятся:
- Размеры сердечника и тип устройства;
- Выбор материала сердечника трансформатора;
- Возможные варианты закрывающего корпуса и вентиляции.
Через один квадратный сантиметр сечения магнитопровода протекает магнитная индукция, единица измерения её — Тесла. Тесла, в свою очередь, выдающийся физик, в честь которого и она и названа. Это значение напрямую зависит от частоты тока. И так при частоте 50 Гц и, допустим, 400 Гц величины индукция (тесла) будет разной, а значит и габариты устройства с увеличением частоты снижаются.
После этого определяют падение напряжения и потери в магнитопроводе, на этапе электрического расчёта все эти величины определяются лишь примерно. Расчет нагрузки в трансформаторе является ключевым в его исполнении. В сварочном, например, нагрузочную особенность выражают из режима короткого замыкания. Большое значение тока короткого замыкания, связано с малым значением сопротивления трансформатора в данных условиях работы.
Важнейшим элементом всех формул данного расчёта является коэффициент трансформации, который определяется как соотношение числа намотанных витков в первичной обмотке, к количеству витков во вторичной обмотке. Если обмоток не две, а больше, значит и соответственно таких коэффициентов тоже будет несколько. Если известны напряжения обмоток, то можно его рассчитать как отношение напряжений первичной обмотки, ко вторичной.
Расчет силового трансформатора
Расчет силового трансформатора напрямую зависит от количества фаз в питающей сети, то есть однофазной или же трехфазной. Прежде всего в силовом трансформаторе основную роль играет его мощность. Упрощенный расчет трансформаторов малой мощности и большой можно выполнить и в домашних условиях. Расчёт потерь неизбежен, как и для любых электромагнитных устройств, здесь же он состоит из двух основных магнитных составляющих:
- вихревые токи;
- намагничивание.
Расчет однофазного трансформатора
Рассчитывая понижающие трансформаторы однофазного тока, как самые распространенные в быту, для начала нужно выяснить его мощность. Конечно, понизить напряжение можно и другими способами, но этот самый эффективный и даёт ещё вдобавок гальваническую развязку, а значит возможность подключения силовой нагрузки.
Например, если напряжение первичной обмотки 220 Вольт, что свойственно для стандартных сетей однофазного тока, то вторичное напряжение нужно определить по нагрузке, которая будет подключаться к нему. Это может быть как низшее, так и высшее напряжение. Например, для зарядки автомобильных аккумуляторов необходимо напряжение 12-14 Вольт. То есть вторичное напряжение и ток тоже должно быть заранее известно.
Примерная мощность будет равна произведению тока на напряжение. Стоит учесть также и КПД. Для силовых аппаратов он составляет примерно 0,8–0,85. Тогда с учётом этого коэффициента полезного действия расчётная мощность будет составлять:
Ррасч= P*КПД
Именно эта мощность и ложится в основу расчёта поперечного сечения сердечника, на котором будут произведены намотки обмоток. Кстати, видов этих сердечников магнитопровода может быть несколько, как показано на рисунке снизу.
Далее, по этой формуле определяем сечение
S (см2) = (1,0 ÷1,3) √Р
Коэффициент 1–1,3 зависит от качества электротехнической стали. К электротехнической стали относится чистое железо в виде листов или ленты толщиной 0,1–8 мм либо в виде сортового проката (круг или квадрат) различных размеров.
После чего определяется количество витков, на один вольт напряжения.
N = (50 ÷70)/S (см2)
Берем среднюю величину коэффициента 60.
Теперь зная количество витков на один вольт есть возможность подсчитать количество витков в каждой обмотке. Осталось всего лишь найти сечение провода, которым выполнится намотка обмоток. Медь, для этого лучший материал, так как обладает высокой токопроводимостью и быстро остывает в случае нагрева. Тип провода ПЭЛ или ПЭВ. Кстати, нагрев даже самого идеального электромагнитного устройства неизбежен, поэтому при изготовлении сетевого трансформатора актуален и вопрос вентиляции. Для этого хотя бы предусмотреть на корпусе естественную вентилируемую конструкцию путём вырезания отверстий.
Ток в обмотке равен
I=P/U
Диаметр сечения проводника для обмотки определяется по формуле:
D= (0,7÷0,9)√I
где 0,7-0,9 это коэффициент плотности тока в проводнике. Чем больше его значение, тем меньше будет греться провод при работе.
Существует множество методов расчёта характеристик и параметров, этот же самый простой, но и примерный (неточный). Более точный расчет обмоток трансформатора применяется для производственных и промышленных нужд.
Расчёт трехфазного трансформатора
Изготовление трехфазного трансформатора и его точный расчёт процесс более сложный, так как здесь первичная и вторичная обмотка состоят уже из трёх катушек. Это разновидность силового трансформатора, магнитопровод которого выполнен чаще всего стержневым способом. Здесь уже появляются такие понятие, как фазные и линейные напряжения. Линейные измеряются между двумя фазами, а фазные между фазой и землёй. Если трансформатор трехфазный рассчитан на 0,4 кВ, то линейное напряжение будет 380В, а фазное 220 В. Обмотки могут быть соединены в звезду или треугольник, что даёт разные величины токов и напряжений.
Обмотки трехфазного трансформатора расположены на стержнях так же, как и в однофазном, т. е. обмотки низшего напряжения НН размещаются ближе к стержню, а обмотки высшего напряжения ВН — на обмотках низшего напряжения.
Высоковольтные трансформаторы трёхфазного тока рассчитываются и изготавливаются исключительно в промышленных условиях. Кстати, любой понижающий трансформатор при обратном включении, выполняет роль повышающего напряжение устройства.
Расчет тороидального трансформатора
Такая конструкция трансформаторов используется в радиоэлектронной аппаратуре, они обладают меньшими габаритами, весом, а также повышенным значением КПД. За счёт применения ферритового стержня помехи практически отсутствует, это даёт возможность не экранировать данные устройства.
Простой расчет тороидального трансформатора состоит из 5 пунктов:
- Определение мощность вторичной обмотки P=Uн*Iн;
- Определение габаритной мощности трансформатора Рг=Р/КПД. Величина его КПД примерно 90-95%;
- Площадь сечения сердечника и его размеры
- Определение количества витков на вольт и соответственно количества витков для необходимой величины напряжения.
- Расчёт тока в каждой обмотке и выбор диаметра проводника делается аналогично, как и в силовых однофазных трансформаторах, описанных выше.
Расчет трансформатора для сварочного полуавтомата
Сварочный полуавтомат предназначен для сварки с механической подачей специальной сварочной проволоки вместо электрода. Источник питания такого устройства также имеет в своей основе мощный трансформатор. Расчёт основан на принципе его работы, на выходе которого должно быть 60 Вольт при холостом ходу. Работает он в короткозамкнутом режиме поэтому и нагрев его обмоток явление нормальное. Расчёт в принципе тоже аналогичен, только в этом случае ещё стоит учесть мощность при продолжительной сварке
Pдл = U2I2 (ПР/100)0.5 *0.001.
Напряжение и силу одного витка измеряют в вольтах и оно будет равно E=Pдл0.095+0.55. Зная эти величины можно приступить и к полному расчёту.
Расчет импульсного трансформатора двухтактного преобразователя
Преимуществом двухтактных преобразователей является их простота и возможность наращивания мощности. В правильно сконструированном двухтактном преобразователе через обмотку проходит неизменный ток, поэтому сильное подмагничивание сердечника отсутствует. Это позволяет использовать полный цикл перемагничивания и получить максимальную мощность. Так как он выполняется на ферритовом сердечнике то и расчет выходного напряжения трансформатора аналогичен обычному тороидальному.
Упростить варианты расчета трансформатора можно применяя специальные калькуляторы расчета, которые предлагают некоторые интернет-ресурсы. Стоит только внести желаемые данные, и автомат выдаст нужные параметры планируемого электромагнитного устройства.
Видео с расчетом трансформатора
Правильный расчет силового трансформатора
Сразу оговорюсь, что буду рассматривать однофазные трансформаторы для питания наземной стационарной радиоаппаратуры мощностью в десятки — сотни ватт, что имеет самое распространенное применение.
Прежде, чем приступить к расчетам трансформатора, которых может быть великое множество, необходимо договориться о критериях его качества, что непременно отразится на построении расчетных формул.
Я считаю, что главный качественный показатель силовоготрансформатора для радиоаппаратуры — это его надежность. Следствие надежности — это минимальный нагрев трансформатора при работе (иными словами, он должен быть всегда холодным!) и минимальная просадка выходных напряжений под нагрузкой (иначе говоря, трансформатор должен быть “жестким”).
Другие критерии оптимизации, кроме надежности, как-то: экономия меди, минимальные габариты или вес, высокая удельная мощность, удобство намотки, минимизация стоимости, ограниченный срок службы (чтобы новые покупали чаще, взамен сгоревших) я не считаю приемлемыми в инженерной практике.
Методики “вышивания” из имеющегося типоразмера сердечника наимаксимальнейшей мощности, я тоже считаю неприемлемыми: такие трансформаторы долго не работают и греются как черти. Хотите экономить — покупайте китайскую дешевку или советский ширпотреб. Но помните: “Скупой всегда платит дважды!”.
Трансформатор должен работать и не создавать проблем. Это его главная функция. Исходя из этого, будем его и рассчитывать! Прежде всего, необходимо уяснить для себя некоторую минимальную теорию. Итак: силовой трансформатор. Не идеальный.
Поэтому эти неидеальности нужно понимать и правильно учитывать. Главных неидеальностей у силового трансформатора — две:
- Потери на активном сопротивлении провода обмоток (зависят от материала провода и от плотности, протекающего через него тока).
- Потери на перемагничивание в сердечнике — на неком “магнитном сопротивлении” (зависят от материала сердечника и от значения магнитной индукции).
Именно эти две неидеальности должны быть разумно-минимальными, чтобы трансформатор удовлетворял требованиям надежности. Активное сопротивление обмоток и, как следствие, их нагрев, определяется заложенной при расчете плотностью тока в проводе. А посему ее значение должно быть оптимальным.
На основании большого практического опыта рекомендую использовать значение плотности тока в медном проводе не более 3,2 ампера на квадратный миллиметр сечения. При использовании серебряного провода, плотность тока можно увеличить до 3,5 ампер на квадратный миллиметр.
А вот для алюминиевого провода она не должна превышать значение 2 ампера на квадратный миллиметр. Указанные значения плотности тока категорически превышать нельзя! И из этих значений мы выведем формулы для определения диаметра провода обмоток, коими будем пользоваться в расчете.
Мотать обмотки более толстым проводом (при меньшем значении плотности тока) — можно. Более тонким — категорически нет! Однако, и более толстым проводом мотать обмотки не стоит, поскольку тогда мы рискуем не уложить нужное число витков в окно сердечника.
А в хорошем трансформаторе должно быть много витков, чтобы свести к минимуму магнитные потери и чтобы не грелся его сердечник. Большинство холоднокатаных электротехнических сталей сохраняют свою линейность до значения магнитной индукции 1,35 Тесла или 13500 Гаусс. Но надо не забывать, что напряжение в розетке электросети может иметь разброс от 198 до 242 вольт, что соответствует нормированному 10-ти процентному отклонению от номинала как в плюс, так и в минус.
То есть, если мы хотим, чтобы во всем диапазоне питающих напряжений наш трансформатор работал надежно, надо его рассчитать так, чтобы сердечник не подходил бы к нелинейности при любом допустимом напряжении питающей сети.
В том числе и при 242 вольтах. А посему, на номинальном напряжении 220 вольт, магнитная индукция должна выбираться не более 1,2 Тесла или 12000 Гаусс.
Соблюдение этих двух указанных требований обеспечит высокий КПД трансформатора и высокую стабильность выходных напряжений при изменении тока нагрузки от нуля до максимального значения. Иными словами, мы получим очень “жесткий” трансформатор. Что и нужно!
А вот увеличение расчетного значения индукции более 1,2 Тесла приведет не только к нагреву сердечника, но и к снижению “жесткости” трансформатора. Если расчитывать трансформатор на значение индукции более 1,3 Тесла, то мы получим “мягкий” трансформатор, выходные напряжения которого плавно просаживаются при увеличении тока нагрузки от нуля до его номинального значения.
Не для всех радиоустройств такие трансформаторы пригодны. Впрочем, в транзисторных схемах можно с успехом использовать стабилизатор выпрямленного напряжения. Но это — дополнительная схема, дополнительные габариты, дополнительная рассеиваемая мощность, дополнительные деньги и дополнительная ненадежность.
Не лучше ли сразу сделать хороший трансформатор?
У мягкого питающего трансформатора напряжения на одних вторичных обмотках зависит от потребляемых токов в других — за счет просадки в общих цепях — на активном сопротивлении первичной обмотки и на магнитном сопротивлении.
Например, если мы питаем от мягкого трансформатора двухтактный ламповый усилитель, работающий в режиме класса В или АВ, то изменение потребления по анодной цепи приведет к дополнительным колебаниям напряжения накала ламп.
И, поскольку, напряжение накала ламп имеет также допустимый разброс в 10% от номинала, мягкий трансформатор внесет в это напряжение дополнительную нестабильность еще в 10, а то и в 15 процентов.
А это неизбежно сначала сократит выходную мощность усилителя на больших громкостях (инерционные просадки громкости), а с течением времени приведет к более ранней потери эмиссии у ламп. Экономия на силовом трансформаторе аукается более дорогими потерями в радиолампах и в параметрах радиоустройств.
Расчетные формулы основных параметров трансформаторов
Представляю вашему вниманию таблицу с расчетными формулами для определения основных параметров силовых трансформаторов, а также таблицу коэффициента изменения потерь kн.п. в трансформаторах.
Таблица 1 – Расчетные формулы для определения основных параметров трансформаторов
| Наименование величин | Формулы | Обозначение |
|---|---|---|
| Токи обмоток | I1, I2 — токи первичной и вторичной обмоток, А; U1, U2 — то же линейное напряжение, В; | |
| Коэффициент трансформации | w1, w2 – числа витков одной фазы обмоток | |
| Приведение величин вторичной обмотки к первичной | Приведенные величины обозначают штрихом | |
| Сопротивление короткого замыкания | rк, хк, zк – активные, реактивные и полное сопротивления КЗ фазы трансформатора | |
| Активные потери мощности в трансформаторе при нагрузке | ∆Рх – активные потери холостого хода, кВт; ∆Рк – активные нагрузочные потери в обмотках при номинальном токе, кВт; kз – коэффициент загрузки; Sт.ном. – номинальная мощность трансформатора. | |
| Приведенные активные потери мощности в трансформаторе при нагрузке | S – фактическая нагрузка трансформатора; kи.п. – коэффициент изменения потерь, кВт/квар; ∆Qх – реактивные потери мощности холостого хода; ∆Qк – реактивные потери мощности КЗ; Значения kи.п. даны ниже. | |
| Напряжение КЗ | Uк – напряжение КЗ, В или %; Uк.а, Uк.х – активная и реактивная составляющие напряжения КЗ, В или %. | |
| Мощность и ток КЗ трансформатора | Sк –мощность КЗ, кВА | |
| Число витков первичной обмотки | U1ф – фазное напряжение первичной обмотки, В Ф – фазный поток; Ф = Вст*Qст мкс; Вст –индукция в стержне; Вст = 13 – 14,5 103 Гс; Qст – активное сечение стержня, см2 | |
| Активное и реактивное сопротивление двухобмоточного трансформатора, Ом | ||
| Падение напряжения в обмотках трансформатора при нагрузке | Если нагрузка смешанная (активная и индуктивная), то вторым членом можно пренебречь | |
| Потери напряжения при пуске асинхронного короткозамкнутого двигателя (приближенно) | ∆U – потеря напряжения, %; Sдв. – номинальная мощность двигателя, кВА; S2 – мощность других потребителей, присоединенных к шинам трансформаторов, кВА; Ki – кратность пускового тока относительно номинального. | |
| КПД трансформатора |
Исходные данные, которые приводятся в паспорте (шильдике) на трансформатор:
- Потери холостого хода ∆Рх, кВт;
- Потери короткого замыкания ∆Pк, кВт;
- Напряжения короткого замыкания Uк, %;
- Ток холостого хода Iхх,%.
Таблица 2 – Коэффициент изменения потерь в трансформаторах
Литература:
1. Справочная книга электрика. В.И. Григорьева, 2004 г.
коэффициент трансформации, мощность и ток кз трансформатора, напряжение кз, сопротивление короткого замыканияПоделиться в социальных сетях
Благодарность:
Если вы нашли ответ на свой вопрос и у вас есть желание отблагодарить автора статьи за его труд, можете воспользоваться платформой для перевода средств «WebMoney Funding».
Данный проект поддерживается и развивается исключительно на средства от добровольных пожертвований.
Проявив лояльность к сайту, Вы можете перечислить любую сумму денег, тем самым вы поможете улучшить данный сайт, повысить регулярность появления новых интересных статей и оплатить регулярные расходы, такие как: оплата хостинга, доменного имени, SSL-сертификата, зарплата нашим авторам.
что это, из каких частей состоит, методика расчета
Понятие полной мощности используется в электротехники для определения фактической нагрузки на элементы сети. Величина полной мощности силового трансформатора является основой для проектирования его конструкции.
Полная мощность превосходит по абсолютной величине активную и зависит от характеристик нагрузки.
Понятие мощности трансформатора
Трансформатор переменного тока не производит электрическую энергию, а лишь преобразовывает ее по величине. Поэтому его мощность полностью зависит от ее величины нагрузки (тока потребления) вторичной цепи. При наличии нескольких потребителей должна учитываться суммарная нагрузка, которая может быть подключена одновременно. Для цепей переменного тока учитывается активный и реактивный характер потребления.
Активная
Данная составляющая часть характеристики определяется как среднее значение мгновенной за определенный период времени. Для цепей синусоидального переменного тока в качестве отрезка времени используется значение периода колебания:
T=1/f,
где f – частота.
Активная часть зависит от характера нагрузки, то есть от сдвига фаз между током и напряжением и определяется по формуле:
P=i∙U∙cosϕ,
где ϕ – угол сдвига фаз.
Активная составляющая устройств переменного тока выражается в Ваттах, как и для цепей постоянного тока.
Реактивная
Реактивная нагрузка отличается от активной тем, что в течение одного периода колебаний напряжения электрическая энергия реально не потребляется, но возвращается назад. В результате того, что к питающему устройству подключены устройства с большой емкостью или индуктивностью (электродвигатели), между током и напряжением возникает сдвиг фаз.
Реактивная составляющая потребления определяется выражением:
Q= i∙U∙sinϕ
Единица измерения – вар (вольт-ампер реактивный).
Полная
Полная мощность трансформатора учитывает всю потребленную и возвращенную энергию и находится из выражения:
S= i∙U
Все составляющие связаны соотношением:
S2=P2+Q2.
Единица измерения – ВА (вольт-ампер).
Полная мощность равняется активной только в случае полностью активной нагрузки.
Номинальная
Номинальная мощность трансформатора учитывает возможность работы конструкции с учетом подключения потребителей разного характера, то есть аналогична полной. При этом гарантируется исправная работа устройства весь заявленный срок службы при оговоренных условиях эксплуатации.
Номинальная мощность, как и полная, учитывает активный и реактивный характер потребления, которое может изменяться во время эксплуатации.
Выражается в вольт-амперах.
Методика расчета мощностей трансформатора
При расчете силового трансформатора питающей подстанции учитывается среднесуточная нагрузка и длительность периода максимальной потребления. При этом должно учитываться соотношение:
Sном≥∑Pмакс
Режим пикового потребления также должен учитывать время воздействия, поскольку при кратковременных всплесках (до 1 часа), устройство будет работать в недогруженном режиме, что экономически не выгодно.
В таких случаях нужно брать в расчет перегрузочную способность конструкции, которая зависит от конструктивных особенностей, температуры окружающего воздуха и условий охлаждения. Это диктуется условиями допустимого нагрева составляющих элементов (обмоток, коммутирующих цепей).
Понятие коэффициента загрузки определяет отношение среднесуточного и максимального потребления электрической энергии. Коэффициент загрузки всегда меньше единицы. Его величина связана с требованиями к надежности электроснабжения. Чем меньше требуемая надежность, тем больше коэффициент может приближаться к единице.
Примеры реальных расчетов
В качестве примера можно выбрать питающую подстанцию жилого района. Нагрузка подстанции является III категории, поэтому коэффициент загрузки допустимо выбирать из большего значения – 0.9-0.95.
Характер потребления тока бытового сектора зависит от времени суток и сезона, но с учетом высокого коэффициента загрузки допустимо учитывать среднее значение потребляемой мощности. Для повышения надежности работы в период максимального потребления рекомендуется использование маслонаполненных трансформаторов, которые отличаются большой перегрузочной способностью в течение длительного периода времени (30% перегрузки в течение 2-х часов).
Эскиз конструкции трансформатора
Конструкция мощного силового трансформатора состоит из нескольких частей:
- Остов.
- Выемная часть.
В состав выемной части входит, собственно сердечник и обмотки с активной частью, которая включает переключатели с приводами, вводы высокого и низкого напряжений, предохранительные устройства.
Остов – основная составляющая конструкции активной части. В состав остова входит магнитная система (сердечник) со всеми обмотками, а также конструктивные элементы для крепления и соединения обмоток и частей магнитной системы.
Расчеты проектных параметров трансформатора
Мы собираемся изучить расчет конструкции небольшого трансформатора. Для быстрого просмотра и сводки расчетов см. Таблицы в конце этой статьи. (Таблица 1) (Таблица 2) Для лучшего понимания выполните следующие шаги для расчетов. Убедитесь, что вы знаете Основы Transfomer
Расчетные параметры
Для проектирования трансформатора нам потребуется:
- Номинальная мощность
- Уровни напряжения (первичный и вторичный)
- Токи с обеих сторон
- Диаметр / размер провода первичной и вторичной катушек
- Площадь сердечника железа
- Количество витков (первичная и вторичная)
спроектировать понижающий трансформатор 50 ВА с 230 В на 12 В.Необходимые расчеты вместе с формулами подробно приведены ниже:
Поскольку мы собираемся спроектировать небольшой трансформатор (малой номинальной мощности), мы пренебрегаем потерями в сердечнике и меди, поскольку они не имеют значения в небольших трансформаторах и серьезно учитываются при проектировании силовых трансформаторов (трансформации с высокой номинальной мощностью)
Расчет трансформатора:
Основные вычисления:
Рассчитайте площадь ядра (центральной конечности) по следующей формуле:
Где,
$ A_i $ = Площадь сердечника
$ f $ = Рабочая частота
$ B_m $ = плотность магнитного потока
$ T_e $ = число оборотов на вольт
(для вывода этой формулы нажмите здесь)
Допущения:
Итак, мы знаем частоту энергосистемы.2 $
$$ T_e = 2,6 \; (витков \; на \; вольт) $$
Итак, витков на вольт составляет 2,6 витков на вольт.
Расчет первичной обмотки
Для расчета конструкции трансформатора мы сначала рассчитываем параметры для первичной стороны, затем вторичной стороны.
Расчет первичного тока
Первичное напряжение = Vp = 230 В
Первичный ток ($ I_1 $):
Пусть трансформатор, который мы собираемся спроектировать, имеет КПД 95% ($ \ eta $).
Итак,
Следовательно, Первичный ток = 0.23 усилителя
Количество витков
Число витков первичной стороны можно рассчитать как:
Общее число витков ($ N_1 $) = витков на вольт x напряжение первичной стороны
N1 = 2,6 x 230 = 600 витков
$$ N_1 = 2,6 \ раз 230 \ N_1 \ примерно 600 \; оборотов $$
Размер первичного проводника
Поскольку плотность тока определяется током на единицу площади, то есть плотность = I / A
$$ \ delta = \ frac {I} {A} $$
As, для меди плотность тока принята равной $ 2.2 $ (2,3 А на кв. Мм). Итак, для участка медного провода первичной стороны ( а1 )
Итак, из стандартной таблицы AWG мы можем узнать размер этой области. что составляет 27 AWG.
Из стандартной американской таблицы размеров проволоки мы можем выбрать проволоку той же толщины. Видно, что оказывается, что требуется провод первичной стороны калибра 27, который может проводить требуемый ток. (для таблицы AWG нажмите здесь)
Выбор провода также может быть выполнен путем расчета первичного тока и перекрестного соответствия стандартной таблице медных проводов в соответствии с их текущими характеристиками.
Расчет вторичной обмотки
Вторичное напряжение = $ V_s = 12 \; V $
Расчет вторичного тока
Размер вторичного провода для расчета конструкции трансформатора
a2 = (4,2 A / 2,3) = 1,83 мм2
Из стандартной медной проволоки, таблицы видно, что проволока этой толщины имеет калибр 15. Итак, для расчета конструкции трансформатора для вторичной обмотки нам понадобится провод 15 калибра.
Следовательно, вторичный провод = 15 AWG
Вторичное число витков
Число витков вторичной стороны можно рассчитать как:
Общее число витков ($ N_2 $) = количество витков на вольт x напряжение вторичной стороны
N2 = 2.3 $ Периметр шпульки = 1,75 x 4 = 7 дюймов = 0,1778 м Общая длина всех витков первичной обмотки = L1 Ас, Итак, нам понадобится ок. 100 грамм провода 15 калибра для вторичной обмотки. На этом этапе вы выполнили расчет конструкции трансформатора и получили характеристики компонентов трансформатора.Теперь, чтобы сделать в твердой форме, рассмотрим несколько простейших шагов аппаратной реализации вычислений : Вот еще одна статья по оптимизации сердечника трансформатора с использованием генетического алгоритма — эвристического метода оптимизации. Для любых запросов и дальнейшей помощи, не стесняйтесь оставлять комментарии ниже и ставьте лайки на нашей странице facebook для получения новых обновлений. Изучите проекты для вашего проекта последнего года у опытных инженеров. Масса меди первичной стороны
Периметр шпульки = $ (1,75 \ умножить на 4) \ = 7 \; дюйм \ приблизительно 0,1778 \; м $
Итак,
длина одного витка = 0,1778 м
и
L1 = (длина одного витка) x (общее количество витков первичной обмотки)
L1 = 0,1778 x 600 = 106 м (приблизительно)
площадь первичного проводника = 0 $.2 $. Итак, общий объем вторичной обмотки:
Наконец, из приведенных выше расчетов мы можем суммировать в следующей таблице: