Расчет металлической балки на прогиб калькулятор: Расчёт металлической балки онлайн (калькулятор).

Содержание

Расчет металлической балки перекрытия

Бывают случаи, когда деревянные балки для междуэтажных или чердачных перекрытий использовать экономически не выгодно. Например, когда пролет слишком большой и поэтому для его перекрытия требуются деревянные балки большого сечения. Или когда у Вас есть хороший знакомый, который торгует не пиломатериалом, а металлопрокатом.

Содержание:

1. Калькулятор

2. Инструкция к калькулятору

В любом случае не лишним будет знать во сколько может обойтись перекрытие, если использовать металлические балки, а не деревянные. И в этом Вам поможет данный калькулятор. С его помощью можно рассчитать требуемые момент сопротивления и момент инерции, которые для подбора металлических балок для перекрытия по сортаментам из условия прочности и прогиба.

Рассчитывается балка перекрытия на изгиб как однопролетная шарнирно-опертая балка.

Калькулятор

Калькуляторы по теме:

Инструкция к калькулятору

Исходные данные

Условия эксплуатации:

Длина пролета (L) — расстояние между двумя внутренними гранями стен. Другими словами, пролет, который перекрывают рассчитываемые балки.

Шаг балок (Р) — шаг по центру балок, через который они укладываются.

Вид перекрытия — в случае, если на последнем этаже Вы жить не будете, и он не будет сильно захламляться милыми Вашему сердцу вещами, то выбирается «Чердачное», в остальных случаях — «Междуэтажное».

Длина стены (Х) — длина стены, на которую опираются балки.

Характеристики балки:

Длина балки (А) — самый большой размер балки.

Вес 1 п.м. — данный параметр используется как бы во втором этапе (после того, как Вы уже подобрали нужную балку).

Расчетное сопротивление Ryданный параметр зависит от марки стали. Например, если марка стали:

  • С235 — Ry = 230 МПа;
  • С255 — Ry = 250 МПа;
  • С345 — Ry = 335 МПа;

Но обычно в расчете используется Ry = 210 МПа для того, чтобы обезопасить себя от разного рода «форс-мажерных» ситуаций. Все-таки в России живем — привезут металлопрокат из стали не той марки и все…

Модуль упругости Е — этот параметр зависит от вида металла. Для самых распространенных его значение равно:

  • сталь — Е = 200 000 МПа;
  • алюминий — Е = 70 000 МПа.

Нагрузка:

Значения нормативной и расчетной нагрузок указываются после их сбора на перекрытие.

Цена за 1 т — стоимость 1 тонны металлопроката.

Результат

Расчет по прочности:

Wтреб требуемый момент сопротивления профиля. Находится по сортаменту (есть ГОСТах на профили). Направление (х-х, y-y) выбирается в зависимости от того, как будет лежать балка. Например, для швеллера и двутавра, если Вы хотите их поставить (т.е. больший размер направлен вверх — [ и Ι), нужно выбирать «x-x».

Расчет по прогибу:

Jтребминимально допустимый момент инерции. Выбирается по тем же сортаментам и по тем же принципам, что и Wтреб.

Другие параметры:

Количество балок — общее количество балок, которое получается при укладки их по стене X с шагом P.

Общая масса — вес всех балок длиной А.

Стоимость — затраты на покупку металлических балок перекрытия.

Расчет двутавра на прогиб и изгиб

Двутавр довольно редко применяется в частном строительстве в силу своей формы. Поэтому используется он лишь тогда, когда невозможно применение других профилей, например, уголка или швеллера. Связано это с тем, что двутавр может воспринимать гораздо большую нагрузку, чем перечисленные профили.

Содержание:

1. Калькулятор

2. Инструкция к калькулятору

Если Вам нужна именно мощная балка и двутавр рассматривается в качестве одного из основных вариантов, то в подборе профиля данный калькулятор будет не лишним. С его помощью Вы можете рассчитать двутавр не только на изгиб (по несущей способности), но и на прогиб (по деформациям).

Калькулятор устроен таким образом, чтобы Вы одновременно могли рассчитывать сразу несколько видов двутавров. Это позволит Вам за одно действие выбрать наиболее подходящий профиль между следующими двутаврами: колонным (ГОСТ 26020-83), с уклоном полок (ГОСТ 8239-89), дополнительной серии (ГОСТ 26020-83), нормальным (26020-83), широкополочным (ГОСТ 26020-83) и специальной серии (19425-74*).

Расчет двутавра на прогиб и изгиб можно производить для следующих типов балок:

  • Тип 1 — однопролетная балка с приложенной на нее равномерно распределенной нагрузкой, которая шарнирно оперта.
  • Тип 2 — консоль с жесткой заделкой на одном из концов, на которую приложена равномерно распределенная нагрузка.
  • Тип 3 — однопролетная балка с консолью с одной стороны, на которую также приложена равномерно распределенная нагрузка.
  • Тип 4 — однопролетная шарнирно опертая балка с приложенной на нее сосредоточенной силой.
  • Тип 5 — то же самое, что и тип 4 только с двумя сосредоточенными силами.
  • Тип 6 — консоль с жесткой заделкой, на которую приложена сосредоточенная сила.

Примечание: в случае, если Вам необходимо еще рассчитать вес двутавра и затраты на его покупку, на данном сайте есть калькулятор и для этого.

Калькулятор

Сбор нагрузок онлайн калькулятор по сбору нагрузок на колонну/балку/плиту перекрытия

Поскольку на нашем сайте есть другие калькуляторы, в которых надо задавать нагрузку на колонну/балку/плиту перекрытия, в свою очередь надо понимать, как этот параметр получить и собрать нагрузку на соответствующую конструкцию, то решено было выпустить отдельный калькулятор

онлайн расчет по сбору нагрузок на колонну/балку/плиту перекрытия.

Данный онлайн калькулятор включает в себя сбор нагрузок на плиту перекрытия/на балку различного сечения или на стойку/колонну, также различных сечений.

Для того, чтобы собрать нагрузку на перекрытие или балки перекрытия необходимо знать плотность, используемых материалов и их толщину. Кроме этого, под рукой должен находиться СНиП 2.01.07-85* (СП 20.13330.2011). «Нагрузки и воздействия» «Нагрузки и воздействия». Так как именно здесь можно найти значения временных (люди, мебель и т.д. для жилых, общественных и промышленных зданий) и кратковременных нагрузок (ветер, снег, гололед и т.д.), а также значения коэффициентов надежности по нагрузке, которые позволяют нормативную нагрузку преобразовать в расчетную

Алгоритм работы калькулятора::
1. Укажите конструкцию на которую будет собираться нагрузка («Сбор нагрузок на плиту перекрытия/балку, колонну»).

2. Задать парамерты плиты перекрытия/балки/колонны
3. При необходимости задать параметры перегородок и вспомогательных балок (если у вас такие имеются).
4. Выбрать количество слоев, которые опираются на ваши конструкции (в плите перекрытия и балке есть сопровождающие картинки, на которых понятно будет нарисован состав вашего «пирога»).
5. Выбрать данные по материалу слоя и толщине данного слоя В таблице и нажать кнопку «Расчет».
6. Как результат, Вам выдаст как итоговое значение вашей нагрузки, так и пошагово расписанные значения с соответствующими коэффициентами.

Расчет балок часть 3 | Онлайн калькулятор

В данной части выполнены расчеты статически определимых балок в условиях прямого поперечного изгиба под действием изгибающего момента. Расчеты определяют прогиб, угол поворота и изгибающий момент в произвольно заданной точке балки при различных граничных условиях. Определив наибольший изгибающий момент и соответствующее опасное сечение балки легко подобрать его размеры исходя из допускаемых напряжений в сечении.

Исходные данные:

L – длина балки, в миллиметрах;

a – координата точки приложения сосредоточенной нагрузки, в миллиметрах;

X – координата точки нахождения изгибающего момента, угла поворота и прогиба балки, в миллиметрах;

T – изгибающий момент, в ньютон×метр;

Ix – момент инерции сечения относительно оси, перпендикулярной действию нагрузки, в метрах 4;

Е – модуль упругости материала балки, в паскалях.

Расчет балки # 3.1

Расчет изгибающего момента, угла поворота и прогиба в произвольно заданной точке консольно закрепленной балки под действием сосредоточенной нагрузки.

Граничные условия:

RL = 0 – реакция опоры в крайней левой точке;

ML = 0 – изгибающий момент в крайней левой точке;

θR = 0 – угол поворота в крайней правой точке;

YR = 0 – прогиб балки в крайней правой точке.

Расчет балки # 3.2

Расчет изгибающего момента, угла поворота и прогиба в произвольно заданной точке балки c защемленным концом и скользящей опорой под действием сосредоточенной нагрузки.

Граничные условия:

RL = 0 – реакция опоры в крайней левой точке;

θL = 0 – угол поворота в крайней левой точке;

θR = 0 – угол поворота в крайней правой точке;

YR = 0 – прогиб балки в крайней правой точке.

Расчет балки # 3.3

Расчет изгибающего момента, угла поворота и прогиба в произвольно заданной точке балки c защемленным концом и шарнирной опорой под действием сосредоточенной нагрузки.

Граничные условия:

МL = 0 – изгибающий момент в крайней левой точке;

YL = 0 – прогиб балки в крайней левой точке;

θR = 0 – угол поворота в крайней правой точке;

YR = 0 – прогиб балки в крайней правой точке.

Расчет балки # 3.4

Расчет изгибающего момента, угла поворота и прогиба в произвольно заданной точке балки c защемленными концами под действием сосредоточенной нагрузки.

Граничные условия:

θL = 0 – угол поворота в крайней левой точке;

YL = 0 – прогиб балки в крайней левой точке;

θR = 0 – угол поворота в крайней правой точке;

YR = 0 – прогиб балки в крайней правой точке.

Расчет балки # 3.5

Расчет изгибающего момента, угла поворота и прогиба в произвольно заданной точке балки c шарнирными опорами под действием сосредоточенной нагрузки.

Граничные условия:

МL = 0 – изгибающий момент в крайней левой точке;

YL = 0 – прогиб балки в крайней левой точке;

МR = 0 – изгибающий момент в крайней правой точке;

YR = 0 – прогиб балки в крайней правой точке.

Расчет балки # 3.6

Расчет изгибающего момента, угла поворота и прогиба в произвольно заданной точке балки c шарнирной и скользящей опорами под действием сосредоточенной нагрузки.

Граничные условия:

RL = 0 – реакция опоры в крайней левой точке;

θL = 0 – угол поворота балки в крайней левой точке;

МR = 0 – изгибающий момент в крайней правой точке;

YR = 0 – прогиб балки в крайней правой точке.

Калькулятор расчета металлической двутавровой балки на прогиб, прочность

Категория

Категория

Выберите категориюA1 — ГОСТ 5781А3 35ГС — ГОСТ 5781А3 25Г2С — ГОСТ 5781А3 A500С — ГОСТ Р 52544А3 A400С — СТО АСЧМ 7-93Ат800 — Aт-V ТУ 14-1-5254-94

Выберите категориюГорячекатаная ст.3 — ГОСТ 8239Специальная ст. 3 — ГОСТ 19425Б1 ст. 3 — ГОСТ 26020Б2 ст. 3 — ГОСТ 26020Ш1 ст. 3 — ГОСТ 26020Ш2 ст. 3 — ГОСТ 26020К1 ст. 3 — ГОСТ 26020К2 ст. 3 — ГОСТ 2602009Г2С — СТО АСЧМ 20-93

Выберите категориюГорячекатаныйГорячекатаный (09Г2С)ХолоднокатаныйОцинкованный — ГОСТ 14918Рифленый — ГОСТ 8568Просечно-вытяжной — ТУ 36.26.11-5-89

Выберите категориюРавнополочный ГОСТ 8509Неравнополочный ГОСТ 8510

Выберите категориюШвеллер ПШвеллер УШвеллер гнутый

Выберите категориюГОСТ 3262Оцинкованные — ГОСТ 3262

Выберите категориюГОСТ 10704Оцинкованные

Выберите категориюГОСТ 8732. ГорячедеформированныеГОСТ 8734. Холоднодеформированные

Выберите категориюМагистральные. ГОСТ 20295Электросварные ГОСТ 10706

Выберите категориюГоряче- и холоднодеформированные — ГОСТ 13663; 8639Горячекатаные — ГОСТ 30245Электросварные — ТУ 14-105-737-04Электросварные — ТУ 14-105-568-93

Выберите категориюГоряче- и холоднодеформированные — ГОСТ 13663; 8645Электросварные — ТУ 14-105-737-04Электросварные — ТУ 14-105-568-93

Номенклатура

A1 6 ммА1 8 ммA1 10 ммА1 12 ммА1 14 ммА1 16 ммА1 18 ммА1 20 ммА3 35ГС 6 ммА3 35ГС 8 ммА3 35ГС 10 ммА3 35ГС 12 ммА3 35ГС 14 ммА3 35ГС 16 ммА3 35ГС 18 ммА3 35ГС 20 ммА3 35ГС 22 ммА3 35ГС 25 ммА3 35ГС 28 ммА3 35ГС 32 ммА3 35ГС 36 ммА3 25Г2С 8 ммА3 25Г2С 10 ммА3 25Г2С 12 ммА3 25Г2С 14 ммА3 25Г2С 16 ммА3 25Г2С 18 ммА3 25Г2С 20 ммА3 25Г2С 22 ммА3 25Г2С 25 ммА3 25Г2С 28 ммА3 25Г2С 32 ммА3 25Г2С 36 ммA500С 8 ммA500С 10 ммA500С 12 ммA500С 14 ммA500С 16 ммA500С 18 ммA500С 20 ммA500С 22 ммA500С 25 ммА500С 28 ммA500С 32 ммA500С 36 ммA500С 40 ммA400С 8 ммA400С 10 ммA400С 12 ммАт800 12 ммАт800 14 мм10, г/к12, г/к14, г/к16, г/к18, г/к20, г/к30, г/к36, г/к45, г/к24М30М36М45М10Б112Б114Б116Б120Б125Б130Б135Б140Б145Б150Б155Б160Б125Б230Б235Б240Б245Б255Б260Б220Ш125Ш130Ш135Ш140Ш145Ш150Ш130Ш2

Расчет конструкций / Доктор Лом

Любой человек, самостоятельно занимающийся строительством или капитальным ремонтом своего дома, рано или поздно сталкивается с проблемами. То нужно определить сечение металлической перемычки, то рассчитать сечение несущей деревянной или железобетонной балки, то еще что-нибудь. Сделать это в принципе не сложно, если хоть немного разбираешься в строительной физике и, в частности, в сопромате, да вот беда — в средних школах ни строительную физику, ни сопротивление материалов не преподают. Считается, что знание даты восстания Спартака или даты начала 30-летней войны, тонкостей классификации растительных соцветий и пр. для обычного человека намного важнее, чем умение самостоятельно рассчитать строительную конструкцию.

Тем не менее проблемы нужно как-то решать и тут возможны только 2 основных варианта:

1. Посмотреть, как сделал сосед или знакомый, и сделать точно также. Если у соседа конструкция стоит, значит, и у Вас не обвалится, а если у обоих дом развалился, то будет не так обидно. Обсуждение проблемы расчета конструкций на форумах чаще всего представляет собой первый вариант решения проблемы.

2. Попробовать самому разобраться в особенностях расчета различных строительных конструкций. Это, конечно, немного сложнее, чем многочасовой серфинг просторами интернета в поисках подходящего описания, но если потратить всего несколько минут на изучение основ теории сопротивления материалов, и посмотреть как выводятся основные расчетные формулы, чтобы понять методику расчета, то в итоге необходимый расчет Вы вполне сможете сделать сами. Основные примеры расчета строительных конструкций приводятся в отдельных статьях (см. ниже), а здесь, чтобы далеко не бегать, собраны формулы для определения момента сопротивления и момента инерции наиболее часто встречающихся сечений строительных конструкций и расчетные значения для основных стальных горячекатанных профилей (что-то вроде сводного сортамента).


Здесь представлены расчетные схемы, различные виды действующих нагрузок, эпюры сил, отображающие характер изменения касательных напряжений, эпюры изгибающих моментов, отображающие характер изменения нормальных напряжений, возникающих в поперечном сечении балки, а также формулы для определения опорных реакций, действующего изгибающего момента, максимального изгибающего момента, формулы для определения прогиба балки на расстоянии х от начала балки и формулы для определения максимального прогиба балки, а также формулы для определения тангенса угла поворота поперечного сечения на опорах и на концах — для консольных балок. Классификация производилась не по действующим нагрузкам, а по виду опор балки. В данном разделе представлены статически определимые балки.

Ось х, относительно которой производятся расчеты изгибающего момента и прогиба, соответствует продольной оси, проходящей через центр тяжести поперечных сечений балки. Значение момента инерции I следует определять относительно оси z (см. сводный сортамент).

Комментарии (132)

Не смотря на то, что заводы железобетонных изделий производят большое количество готовой продукции, все же иногда приходится делать железобетонную балку перекрытия или железобетонную перемычку самому. Практически все видели строителей-монтажников, засовывающих в опалубку какие-то железяки, и почти все знают, что это — арматура, обеспечивающая прочность конструкции, вот только определять количество и диаметр арматуры или сечение горячекатаных профилей, закладываемых в железобетонные конструкции в качестве арматуры, хорошо умеют только инженеры-технологи. Железобетонные конструкции, хотя и применяются вот уже больше сотни лет, но по-прежнему остаются загадкой для большинства людей, точнее, не сами конструкции, а расчет железобетонных конструкций. Попробуем приподнять завесу таинственности примером расчета железобетонной балки.

Комментарии (293)

При расчете строительных конструкций нужно знать расчетное сопротивление и модуль упругости для того или иного материала. Здесь представлены данные по основным строительным материалам.

Комментарии (8)

Расчет деревянного перекрытия — одна из самых легких задач и не только потому, что древесина — один из самых легких строительных материалов. Почему так, мы очень скоро узнаем. Но сразу скажу, если вас интересует классический расчет, согласно требований нормативных документов, то вам сюда.

При строительстве или ремонте деревянного дома использовать металлические, а тем более железобетонные балки перекрытия как-то не в тему. Если дом деревянный то и балки перекрытия логично сделать деревянными. Вот только на глаз не определишь, какой брус можно использовать для балок перекрытия и какой делать пролет между балками. Для ответа на эти вопросы нужно точно знать расстояние между опорными стенами и хотя бы приблизительно нагрузку на перекрытие.

Понятно, что расстояния между стенами бывают разные, да и нагрузка на перекрытие тоже может быть очень разная, одно дело — расчет перекрытия, если сверху будет нежилой чердак и совсем другое дело — расчет перекрытия для помещения, в котором будут в дальнейшем делаться перегородки, стоять чугунная ванна, бронзовый унитаз и много чего еще.

Комментарии (197)

Итак, давайте разбираться, зачем понадобилось ломать школьную линейку, оставляя детей без школьных принадлежностей, и чем это может нам помочь. Пришло время добавить к наглядности несколько формул, тут все будет почти так же просто и понятно, как и в первой части сопромата для чайников, но понадобятся знания математики на уровне 4-5 классов и начальные знания по геометрии.

Комментарии (98)

Расчет перемычки из металлических профилей для несущих стен почти ничем не отличается от расчета металлической перемычки для перегородок. Главное отличие — это определение нагрузки на перемычку и выбор правильной схемы расчета. В данном случае перемычка из металлических профилей представляет собой несущую балку над дверным или оконным проемом, поэтому такая перемычка может рассчитываться как балка на шарнирных опорах.

Комментарии (211)

Часто при расчете строительных конструкций важно определить не только геометрические параметры сечения конструкции, но и величину прогиба конструкции с точностью до миллиметра. Дело в том, что величина прогиба для любой конструкции нормируется различными СНиПами и не должна превышать 1/250 для балок междуэтажных перекрытий, 1/200 для чердачных перекрытий и перемычек и так далее, список длинный. Когда расчет производится для себя (например строится частный дом и нужно сделать балки перекрытия или перемычки), то определять величину прогиба не обязательно, никто Вас ругать не будет, главное чтобы по несущей способности расчет был верный, но все же определить прогиб конструкции желательно. Ведь знание величины прогиба позволить более точно выбрать, например, вариант отделки потолка.

Комментарии (41)

Монолитные железобетонные плиты перекрытия, не смотря на большое количество готовых плит, по-прежнему востребованы. Особенно, если это свой дом с неповторимой планировкой, где все комнаты имеют разные размеры или строительство ведется без использования подъемных кранов. В таких случаях устройство монолитной железобетонной плиты перекрытия позволяет значительно сократить расходы на материалы или их доставку и монтаж, однако при этом больше времени уйдет на подготовительные работы, в числе которых устройство опалубки. Однако людей, затевающих бетонирование перекрытия, отпугивает не это. Сделать опалубку, заказать арматуру и бетон сейчас не проблема, проблема в том, как определить какой именно бетон и какая арматура для этого нужны.

Данная статья не является руководством к действию, а носит чисто информационный характер. Все тонкости расчета железобетонных конструкций строго нормированы СНиП 52-01-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения» и сводом правил СП 52-101-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры» по всем вопросам расчета железобетонных конструкций следует обращаться именно к этим документам, мы же далее рассмотрим пример расчета железобетонной плиты согласно рекомендаций указанных норм и правил.

Комментарии (109)

Люди, при строительстве своего дома собирающиеся делать монолитные железобетонные плиты перекрытия, часто сталкиваются со следующей проблемой: монолитная железобетонная плита будет опираться на четыре несущих стены и, значит, такую плиту имеет смысл рассчитывать как плиту, опертую по контуру. Вот только как это сделать, не совсем понятно. Разработчики различных методик расчета явно ориентируются на читателя, съевшего при изучении сопромата не одну собаку, а как минимум целую упряжку. А не очень добросовестные наборщики текстов официальных документов (назовем их так) не очень заботятся о соблюдении обозначений и тем еще более запутывают дело.

В принципе, ничего сложного в таком расчете нет и ниже мы рассмотрим основные расчетные предпосылки и примеры расчета.

Комментарии (254)

При определении сечения строительных конструкций очень часто необходимо знать момент инерции и момент сопротивления для рассматриваемого поперечного сечения конструкции. Что такое момент сопротивления и как он связан с моментом инерции изложено отдельно. Кроме того, для сжимаемых конструкций также нужно знать значение радиуса инерции. Определить момент сопротивления и момент инерции, а иногда и радиус инерции для большинства поперечных сечений простой геометрической формы можно по давно известным формулам:

Комментарии (28)

Здесь представлены расчетные схемы, различные виды действующих нагрузок, эпюры сил, отображающие характер изменения касательных напряжений, эпюры изгибающих моментов, отображающие характер изменения нормальных напряжений, возникающих в поперечном сечении балки, а также формулы для определения опорных реакций, изгибающего момента, максимального изгибающего момента, формулы для определения прогиба балки на расстоянии хот начала балки и формулы для определения максимального прогиба балки. Классификация производилась не по действующим нагрузкам, а по виду и количеству опор балки. В данном разделе представлены статически неопределимые балки.

Комментарии (88)

При расчете промышленных ферм, перекрывающих большие пролеты и работающих под большими нагрузками, может использоваться до 10-15 видов сечений, точнее профилей с различными параметрами сечения. Это связано с тем, что напряжения в стержнях фермы разные и потому максимально точный подбор сечения при промышленных объемах производства ферм дает ощутимую экономию. В частном же строительстве при изготовлении ферм используются 1-2, максимум 3 вида сечений, не только из экономических, но и из эстетических соображений и потому достаточно рассчитать максимально нагруженные стержни и по этим показателям принимать сечение для остальных стержней фермы. В общем виде это может выглядеть примерно так:

Комментарии (58)

Внимание: в текст статьи были внесены некоторые изменения с целью упрощения процедуры расчета.

Дано:

Планируется такой себе двухэтажный домик 8х10 м, высота этажа 3 м (с учетом междуэтажных перекрытий). Место строительства — Московская область. Дом с пятью несущими стенами: 4 наружные и одна внутренняя, толщина наружных стен — 0.51 м, толщина внутренней стены — 0.38 м. Кровля — волнистые асбестоцементные листы. Стропильная система — двускатная кровля с опорными стойками по центральной несущей стене, шаг стропил — 1 м, обрешетка — доски необрезные толщиной 25 мм. Чердачное помещение — нежилое.

Примечание: Для большей надежности лучше сделать сплошной настил и дополнительную гидроизоляцию рубероидом перед укладкой шифера, но ограничимся расчетом бюджетного варианта.

Требуется:

Подобрать сечение стропил и обрешетки.

Решение:

Даже такую, казалось бы простую задачу можно решать, принимая во внимание различные факторы.

Комментарии (84)

В Таблице 164.1 приводятся основные расчетные значения для двутавров стальных горячекатанных согласно ГОСТ 8239-89.

Данный стандарт распространяется на горячекатанные стальные двутавры с уклоном внутренних граней полок.

Рисунок 1.

Комментарии (1)

В частном строительстве железобетонные колонны делаются не так уж и часто, а если и делаются, то как правило это центрально загруженные колонны достаточно большого сечения и относительно малой длины, да и арматуру на колонны жалеть не принято, а потому делаются такие колонны без особенного расчета и прочности им обычно хватает.

Между тем иметь хотя бы общее представление о принципах расчета железобетонных колонн не помешает, а если колонны будут внецентренно нагруженными, то без расчета уже не обойтись. Расчет следует производить согласно требований СНиП 2.03.01-84 или СП 52-101-2003. Приводимые ниже примеры расчета не более, чем примеры.

Комментарии (58)

В таблицах 1.1-1.3 приведены расчетные значения для квадратных профильных труб, точнее — для профилей стальных гнутых замкнутых сварных квадратного сечения согласно ГОСТ 30245-2003. Профили изготавливаются на специализированных станах путем формирования круглого трубчатого сечения с продольным сварным швом и последующим обжатием валками в квадратный профиль.

Рисунок 1. Поперечное сечение квадратной профильной трубы (стального гнутого замкнутого профиля сварного квадратного).

Комментарии (25)

Что такое момент сопротивления и откуда взялся этот термин? Каждое тело, даже элементарно малое, имеет определенную массу, геометрические и прочностные характеристики, т.е. обязательно имеет центр тяжести и сопротивляется растяжению или сжатию. Эти прочностные характеристики называются сопротивлением материала сжатию или растяжению. Значение сопротивления зависит от физических свойств тела и пока нами не рассматривается. На данном этапе достаточно знать, что сталь намного прочнее бумаги, а на сколько прочнее — дают ответ различные справочники.

Комментарии (20)

По большому счету основы теории сопротивления материалов (сопромата) даже проще, чем таблица умножения. Таблица умножения большая, ее нужно тупо заучить как «Отче наш», а основы сопромата сводятся к нескольким основным положениям, которые достаточно легко наглядно продемонстрировать и потому их легко запомнить даже абсолютному «чайнику» в сопромате.

Впрочем, это мое субъективное мнение. Многие люди считают, что сопромат — это очень сложно, даже поговорка такая есть:»сдал сопромат — можно жениться». Гуманитариям и врачам проще проштудировать перед сессией десяток увесистых томов, а людям с аналитическим складом ума проще запомнить несколько основных положений той или иной дисциплины и даже все формулы помнить не обязательно. Большинство формул можно вывести самому, пользуясь математическим аппаратом и опираясь на основные положения, во всяком случае я во время сдачи экзаменов именно так и делал.

Обстоятельства сложились так, что вступительный курс лекций по сопромату я пропустил, так как вернулся после службы на флоте в институт за 2 недели до сессии, поэтому основы сопромата пришлось постигать самому, за что самый суровый и неподкупный препод на потоке, заваливший не одну сотню студентов, поставил мне пятерку. Ну и понеслось, преподаватели, видя пятерку по сопромату, ставить меньшую отметку по своему предмету не решались и в итоге у меня получился красный диплом.

Впрочем не будем отвлекаться, а вернемся к основам в изложении такого же чайника, как и некоторые из вас.

Комментарии (27)

При расчете некоторых строительных конструкций, например, балок перекрытия, перемычек для несущих стен, стропильных ног и т.п. иногда приходится учитывать, что часть нагрузок, действующих на такие конструкции является равномерно распределенной, при этом другая часть — это условно сосредоточенные нагрузки.

Это в свою очередь означает, что расчет нужно вести по разным формулам, например, определять максимальное значение изгибающего момента отдельно для равномерно распределенной нагрузки и отдельно для сосредоточенных нагрузок. То же касается и определения максимального прогиба конструкции. Хорошо, если такая сосредоточенная нагрузка только одна, расчеты при этом не сильно усложнятся, а вот если таких сосредоточенных нагрузок несколько, да еще и приложены они на разных расстояниях друг от друга и несимметрично, то расчет становится достаточно сложным. Между тем, чем больше на строительную конструкцию действует сосредоточенных нагрузок, тем ближе суммарная эпюра моментов от этих сосредоточенных нагрузок к эпюре от равномерно распределенной нагрузки. Поэтому для упрощения расчетов конструкций постоянного по длине сечения вполне допустимо заменять сосредоточенные нагрузки на эквивалентную равномерно распределенную. Однако делать это нужно осторожно, так как варианты приложения сосредоточенных нагрузок бывают разные:

Комментарии (18)

Деревянные стойки и колонны, не смотря на обилие металлопроката, железобетона и пластика, по-прежнему востребованы. Приятно иметь в саду деревянную беседку или навес во дворе. Как правило сечение элементов таких беседок или навесов подбирается из эстетических (архитектурных) соображений, но просчитать несущие элементы таких сооружений и в частности колонны или стойки на прочность не помешает, так как исторически сложившиеся архитектурные каноны приблизительно одинаковы по всей стране, а вот нагрузка на конструкции может быть ощутимо разной. Это же относится и к опорным стойкам, а также подкосам стропильных систем, да и любых других деревянных ферм.

Все основные требования по расчету деревянных колонн, стоек, подкосов и любых других элементов, работающих на центральное или внецентренное сжатие, можно найти в СНиП II-25-80 (1988). А в данной статье лишь максимально упрощенно изложены основные принципы расчета сжимаемых деревянных элементов, не более того.

Комментарии (39)
Всего статей по ремонту в этом разделе: 267

Новые статьи

Центробег из теории относительности (часть 2)

После третьей ошибки карточка твоей жизни заблокируется. В этом случае ты даже до СИзо не доедешь. Так…

Центробег из теории относительности (часть 1)

Итак, я преступник. Страшный преступник.

Преступление мое в том, что я, как терминатор, хочу уничтожить теории относительности и…

Законы Ньютона

Законы Ньютона настолько просты, что мне даже сложно эту простоту и понятность законов описать. Поэтому сначала — формулы, вытекающие из этих…

Арка с нулевой высотой

Строгая тетя Стоительная Механика учит нас, что:

— Сделать арку, у которой высота равна 0, невозможно! И вообще нет такого понятия -…

Почему можно делить на ноль

Начиная со второго или третьего класса школы нас учат, что делить на ноль нельзя!!!

Это очень строгое правило!

Вот умножать на 0…

Простое решение квадратных уравнений

Оказывается, принцип решения квадратных уравнений до смешного прост. Но узнал я об этом только перед выходом на пенсию.

Когда я учился в…

Расчет стропил — треугольной трехшарнирной арки с затяжкой не по нижним шарнирам

Как правило висячие стропила делаются с затяжкой снизу (с точки зрения строительной механики — по нижним шарнирам). При этом затяжка достаточно…

Калькуляторы расчета деревянных балок

Здесь собраны ссылки на калькуляторы расчета деревянных балок из сосны и LVL бруса. Калькуляторы пока не on-line, ну то есть их для начала…

Расчет балки на действие равномерно распределенной нагрузки не по всей длине

Расчет балки, на которую действует распределенная нагрузка, приложенная не по всей длине балки, особенно в тех случаях, когда нагрузка является…

Расчет балки на действие наклонной равномерно распределенной нагрузки

На первый взгляд может показаться, что расчет балок на действие равномерно распределенной нагрузки, приложенной под некоторым углом к нейтральной…


Калькулятор прогиба балки и напряжения

На этой странице можно найти прогиб, а также максимальное напряжение. свободно опертой балки, калькулятор всегда учитывает собственный вес балки и добавляет его к указанным вами нагрузкам. Выбирайте из австралийских стальных профилей, УНИВЕРСАЛЬНЫХ БАЛКОВ, ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ФЛАНЦЕВЫХ КАНАЛОВ, УНИВЕРСАЛЬНЫХ СТОЛБОВ и Z / C PURLINS. Также можно обнаружить отклонение луча правой стороны. Тип материала ограничивается сталью (модуль упругости 210 000 МПа), деревом и алюминием. Все входные значения должны быть метрическими.

Прогиб балки и максимальное напряжение балки.

Прогиб от собственного веса:
Прогиб от нагрузки:
Прогиб от продолжительной нагрузки:

Полный прогиб:

Максимальное напряжение:

3.91 мм
32,01 мм
7,14 мм

43.06 мм

156,48 МПа

Для выбора нестандартных размеров, ИСПОЛЬЗУЙТЕ ЗНАЧЕНИЯ НИЖЕ из раскрывающегося списка.
Оставьте поле «Толщина фланца» (толщина стенки) пустым, чтобы указать твердое тело.
Единицы должны быть в мм.

Диаграмма прогиба балки.

Ниже приведены неокругленные данные

Модуль упругости: 210000 (Н / мм 2 )
Момент инерции: 271188 (мм 4 )
Перпендикулярное расстояние от нейтральной оси: 38 (мм)
Вес материала.Сила на мм: 0,0273436 (Н / мм)
Материал: сталь
Сечение: 76X38X1,6 RHS
Сила нагрузки: 700 Н
Непрерывная нагрузка Сила на мм: 0,05 Н / мм
Отклонение балки от собственного веса балки: 3,16995894 мм
Отклонение балки от силы в центре балки: 32,009364557265 мм
Отклонение от постоянной нагрузки, поддерживаемой балкой: 7,1449474458181 мм
Суммарный прогиб этой балки с простой опорой : 43.061683702672 мм
Максимальное напряжение от центральной силы: 122,60867000015 МПа
Напряжение от собственного веса балки: 11,973437246486 МПа
Напряжение от продолжительной нагрузки: 21,894405357169 МПа

03 Общее напряжение 965000 МПа в балке.

Калькулятор прочности и прогиба балки

Балка или стержень — это любой элемент конструкции, длина которого значительно превышает ширину или глубину. Однако термин «значительно» означает разные вещи для разных людей.Некоторые люди считают, что длина в два раза больше, другие считают, что длина в пять раз больше, чем длина, и поэтому считают такой элемент пластиной, рамой или конструкцией. Процедуры расчета балок не накладывают таких ограничений или различий.

Балки обычно используются для несения нагрузки, в то время как пролетные опоры находятся на достаточном расстоянии друг от друга, например, пол (см. Калькулятор этажей CalQlata). При выборе балки вы должны определить ее максимальную грузоподъемность (т. Е. Ее прочность) и максимально допустимый прогиб.

Прочность и жесткость балки

Прочность балки зависит от предела текучести материала, из которого изготовлена ​​балка, тем самым определяя максимальную нагрузку, которая может быть приложена до того, как она необратимо деформируется (или сломается, если она сделана из хрупкого материала), и

, его жесткость зависит от второго момента площади поперечного сечения балки (например, канала, двутавровой балки, двутавровой балки, угла и т. Д.) Вместе с модулем Юнга ее материала, тем самым определяя ожидаемое отклонение в балка для любой заданной нагрузки

Обе указанные выше характеристики определяют поведение балки под нагрузкой.

Спроектировать балку

Предположим, что у вас есть равномерно распределенная нагрузка в 4000 Н на длине балки 4 м (1 Н / мм) и максимально допустимый прогиб, скажем, 1/200 длины балки (20 мм).

Используя Beams, вы вводите информацию, которую знаете, и изменяете второй момент площади (I) до тех пор, пока не получите желаемое отклонение (20 мм в середине балки, где ее отклонение будет наибольшим), что в этом случае дает вам значение для I около 800000 мм².

Предполагая, что вы планируете использовать секцию канала, путем сортировки каналов в базе данных CalQlata Steel Sections вы обнаружите, что размер вашей балки должен быть сечением 3×6, которое является наименьшим сечением балки со значением I выше 800000 мм², и найдите значение для y ‘(расстояние от нейтральной оси балки до внешней части ее сечения), которое в данном случае равно 38.1мм.

Вы возвращаетесь в раздел «Балки», вводите правильное значение для I (863 264 мм²), а также вводите значение 38,1 мм для «d», чтобы установить максимальное напряжение в материале балки, которое в данном случае составляет 88 Н / мм².

Если это значение находится в пределах требований вашего запаса прочности, то ваш луч приемлем. Если нет, но вы должны работать с данным материалом, вам следует изменить (увеличить) сечение балки, тем самым уменьшив допустимый прогиб до тех пор, пока напряжение не станет приемлемым.

Калькулятор прогиба балки — Техническая помощь


Рис 1.Диаграмма нагрузки балки

Предполагается, что любая нагрузка в калькуляторе прочности балок одинаково распространяется через плоскость или сечение балки во всех направлениях, перпендикулярных (другими словами, под углом 90 ° к) к ее продольной оси.

Если нагрузка локализована в поперечном сечении балки (т. Е. Неравномерно распределена по ней), могут потребоваться дополнительные расчеты для определения локальных (концентрированных) реакций и напряжений (см. Калькуляторы CalQlata Plates and Sheets).

Напряжение изгиба

Напряжения изгиба в балках применяются к балке на заданном расстоянии (d) от ее нейтральной оси.Эта входная переменная (‘d’) используется только в расчетах для напряжения (σx) и деформации (ex). Если вы оставите поле пустым или установите его на ноль, балки не будут вычислять напряжение или деформацию в указанном вами месте вдоль балки (рис. 1 ‘x’). Никакие другие результаты не будут затронуты.

Условия множественной / одновременной нагрузки

Если у вас есть балка с более чем одной приложенной нагрузкой, вы просто складываете результаты в указанном месте.

Пример расчета прочности балки (рис. 2):

Детали балки:
L = 2000 мм
I = 1.2E + 08 мм⁴
E = 2,07E + 05 Н / мм²
y = 200 мм
Условия нагрузки 1:
wA & wB = 450 Н / мм
l = 0
Условия нагрузки 2:
F = 150000 N
l = 700 мм
Расстояние по балке до выхода:
x = 1000

Шаг 1:
Введите данные для балки и условия нагрузки 1 (простая фиксированная / распределенная нагрузка), установив wA (/ L) и wB (/ L) на 450 ‘скопируйте список данных и вставьте в электронную таблицу.

Шаг 2:
Введите условие нагрузки 2 (простая фиксированная / точечная нагрузка), задав значение F равным 150000, скопируйте список данных и вставьте в ту же электронную таблицу.

Шаг 3:
Добавьте результаты обоих калькуляторов, и вы получите условия в нужном месте.


Рис. 2. Процедура расчета нагрузки смеси

Ограничения

Эти расчеты действительны только в том случае, если материал по всей длине и толщине сечения подчиняется закону Гука.
Результаты остаются в силе для этого калькулятора, если прогиб таков, что на длину балки существенно не влияют условия нагрузки.
Калькулятор больших отклоняющих балок CalQlata (гибкие балки) следует использовать, если длина балки изменяется более чем на 5% в результате приложенной нагрузки.

Дополнительная литература

Дополнительную информацию по этой теме можно найти в справочных публикациях (2, 3 и 4)

Напряжение и отклонение балки | MechaniCalc

ПРИМЕЧАНИЕ. Эта страница использует JavaScript для форматирования уравнений для правильного отображения. Пожалуйста, включите JavaScript.


Многие конструкции можно представить как прямую балку или как набор прямых балок. По этой причине анализ напряжений и прогибов в балке является важной и полезной темой.

В этом разделе рассматриваются поперечная сила и изгибающий момент в балках, диаграммы сдвига и момента, напряжения в балках и таблица общих формул прогиба балок.

Состав

Сила сдвига и изгибающий момент

Чтобы найти поперечную силу и изгибающий момент по длине балки, сначала решите внешние реакции при граничных условиях.Например, нижняя консольная балка имеет приложенную силу, показанную красным, а реакции показаны синим цветом при фиксированном граничном условии:

После того, как внешние реакции решены, сделайте разрезы секций по длине балки и решите реакции на каждом разрезе секции. Пример разреза показан на рисунке ниже:

Когда балка разрезается по сечению, при вычислении реакций можно учитывать любую сторону балки.Выбранная сторона не влияет на результаты, поэтому выберите наиболее легкую. На рисунке выше выбрана сторона балки справа от разреза. Реакции на разрезе показаны синими стрелками.

Подписать Конвенцию

Знаки сдвига и момента важны. Знак определяется после того, как сделан разрез и решены реакции для части балки на одной стороне разреза. Сила сдвига в разрезе секции считается положительной, если она вызывает вращение выбранной секции балки по часовой стрелке, и отрицательной, если она вызывает вращение против часовой стрелки.Изгибающий момент в разрезе секции считается положительным, если он сжимает верхнюю часть балки и удлиняет нижнюю часть балки (т.е. если он заставляет балку «улыбаться»).

Исходя из этого соглашения о знаках, поперечная сила в разрезе секции на рисунке выше положительна, поскольку она вызывает вращение выбранной секции по часовой стрелке. Момент отрицательный, так как он сжимает нижнюю часть балки и удлиняет ее верх (т. Е. Заставляет балку «хмуриться»).


Ознакомьтесь с нашим калькулятором балок, основанным на методике, описанной здесь.

  • Расчет напряжений и прогибов в прямых балках
  • Строит диаграммы сдвига и момента
  • Может указывать любую конфигурацию ограничений, сосредоточенных сил и распределенных сил

Диаграммы сдвига и момента

Сдвиговый и изгибающий моменты балки обычно выражаются диаграммами. Диаграмма сдвига показывает сдвиг по длине балки, а диаграмма моментов показывает изгибающий момент по длине балки.Эти диаграммы обычно показаны сложенными друг на друга, и комбинация этих двух диаграмм представляет собой диаграмму момента сдвига. Диаграммы момента сдвига для некоторых общих конечных условий и конфигураций нагружения показаны в таблицах прогиба балок в конце этой страницы. Пример диаграммы момента сдвига показан на следующем рисунке:

Общие правила построения диаграмм момента сдвига приведены в таблице ниже:

Диаграмма сдвига Схема моментов
  • Точечные нагрузки вызывают вертикальный скачок на диаграмме сдвига.Направление прыжка совпадает со знаком точечной нагрузки.
  • Равномерно распределенные нагрузки приводят к прямой наклонной линии на диаграмме сдвига. Наклон линии равен величине распределенной нагрузки.
  • Диаграмма сдвига горизонтальна для расстояний вдоль балки без приложенной нагрузки.
  • Сдвиг в любой точке балки равен наклону момента в этой же точке:
  • Диаграмма моментов представляет собой прямую наклонную линию для расстояний вдоль балки без приложенной нагрузки.Наклон линии равен величине сдвига.
  • Равномерно распределенные нагрузки приводят к параболической кривой на диаграмме моментов.
  • Максимальные / минимальные значения момента возникают там, где линия сдвига пересекает ноль.
  • Момент в любой точке балки равен площади под диаграммой сдвига до этой точки:

    M = ∫ V dx

Напряжения изгиба в балках

Изгибающий момент M по длине балки можно определить по диаграмме моментов.Изгибающий момент в любом месте балки затем можно использовать для расчета изгибающего напряжения по поперечному сечению балки в этом месте. Изгибающий момент изменяется по высоте поперечного сечения в соответствии с формулой изгиба ниже:

где M — изгибающий момент в интересующем месте по длине балки, I c — центроидный момент инерции поперечного сечения балки, а y — расстояние от нейтральной оси балки до интересующей точки по высоте. поперечного сечения.Отрицательный знак указывает, что положительный момент приведет к сжимающему напряжению выше нейтральной оси.

Напряжение изгиба равно нулю на нейтральной оси балки, которая совпадает с центром тяжести поперечного сечения балки. Напряжение изгиба линейно возрастает от нейтральной оси до максимальных значений на крайних волокнах вверху и внизу балки.

Максимальное напряжение изгиба определяется как:

где c — центроидное расстояние поперечного сечения (расстояние от центроида до крайнего волокна).

Если балка асимметрична относительно нейтральной оси так, что расстояния от нейтральной оси до верха и низа балки не равны, максимальное напряжение будет возникать в самом дальнем от нейтральной оси месте. На рисунке ниже растягивающее напряжение в верхней части балки больше, чем сжимающее напряжение в нижней части.

Модуль упругости поперечного сечения объединяет центроидный момент инерции I c и межцентровое расстояние c:

Преимущество модуля сечения заключается в том, что он характеризует сопротивление сечения изгибу одним членом.Модуль сечения можно подставить в формулу изгиба для расчета максимального напряжения изгиба в поперечном сечении:


Ознакомьтесь с нашим калькулятором балок, основанным на методике, описанной здесь.

  • Расчет напряжений и прогибов в прямых балках
  • Строит диаграммы сдвига и момента
  • Может указывать любую конфигурацию ограничений, сосредоточенных сил и распределенных сил

Напряжения сдвига в балках

Сила сдвига V по длине балки может быть определена из диаграммы сдвига.Сила сдвига в любом месте вдоль балки затем может использоваться для расчета напряжения сдвига по поперечному сечению балки в этом месте. Среднее напряжение сдвига по поперечному сечению определяется как:

Напряжение сдвига меняется по высоте поперечного сечения, как показано на рисунке ниже:

Напряжение сдвига равно нулю на свободных поверхностях (вверху и внизу балки) и максимально в центре тяжести. Уравнение для напряжения сдвига в любой точке, расположенной на расстоянии y 1 от центра тяжести поперечного сечения, определяется следующим образом:

где V — поперечная сила, действующая в месте расположения поперечного сечения, I c — центроидный момент инерции поперечного сечения, а b — ширина поперечного сечения.Все эти термины являются константами. Q-член — это первый момент площади, ограниченной интересующей точкой и крайним волокном поперечного сечения:

Напряжения сдвига для нескольких общих поперечных сечений обсуждаются в разделах ниже.

Напряжения сдвига в прямоугольном сечении

Распределение касательного напряжения по высоте прямоугольного поперечного сечения показано на рисунке ниже:

Первый момент площади в любой заданной точке y 1 по высоте поперечного сечения вычисляется по формуле:

Максимальное значение Q находится на нейтральной оси балки (где y 1 = 0):

Напряжение сдвига в любой заданной точке y 1 по высоте поперечного сечения рассчитывается по формуле:

где I c = b · h 3 /12 — центроидный момент инерции поперечного сечения.Максимальное напряжение сдвига возникает на нейтральной оси балки и рассчитывается по формуле:

где A = b · h — площадь поперечного сечения.

Обратите внимание, что максимальное напряжение сдвига в поперечном сечении на 50% превышает среднее напряжение V / A.

Напряжения сдвига в круглых сечениях

Круглое поперечное сечение показано на рисунке ниже:

Уравнения для напряжения сдвига в балке были получены с использованием предположения, что напряжение сдвига по ширине балки является постоянным.Это предположение справедливо в центре тяжести кругового поперечного сечения, хотя и нигде больше не действует. Следовательно, хотя распределение напряжения сдвига по высоте поперечного сечения не может быть легко определено, максимальное напряжение сдвига в сечении (возникающее в центре тяжести) все же может быть вычислено. Максимальное значение первого момента Q, возникающего в центроиде, определяется как:

Затем максимальное напряжение сдвига рассчитывается по формуле:

где b = 2r — диаметр (ширина) поперечного сечения, I c = πr 4 /4 — центроидный момент инерции, а A = πr 2 — площадь поперечного сечения.

Напряжения сдвига в круглых сечениях труб

Круглое поперечное сечение трубы показано на рисунке ниже:

Максимальное значение первого момента Q, возникающего в центроиде, определяется как:

Затем максимальное напряжение сдвига рассчитывается по формуле:

где b = 2 (r o — r i ) — эффективная ширина поперечного сечения, I c = π (r o 4 — r i 4 ) / 4 — центроидный момент инерции, а A = π (r o 2 — r i 2 ) — площадь поперечного сечения.

Напряжения сдвига в двутавровых балках

Распределение напряжения сдвига по стенке двутавровой балки показано на рисунке ниже:

Уравнения для напряжения сдвига в балке были получены с использованием предположения, что напряжение сдвига по ширине балки является постоянным. Это предположение справедливо для стенки двутавровой балки, но неверно для полок (особенно там, где стенка пересекает полки). Однако стенка двутавровой балки принимает на себя подавляющую часть силы сдвига (примерно 90% — 98%, согласно Гиру), поэтому можно консервативно предположить, что стенка несет всю силу сдвига.

Первый момент площади стенки двутавровой балки определяется как:

Калькулятор потери устойчивости

колонн | MechaniCalc

Сводка результатов

Сводка результатов представлена ​​ниже. Более подробная информация представлена ​​на других вкладках.

Фактор безопасности

ПРИМЕЧАНИЕ. Определение подходящего коэффициента безопасности для использования при проектировании остается на усмотрение инженера.

Критические значения
P cr = критическая сила (значение приложенной силы, при превышении которой колонна изгибается)
σ cr = критическое напряжение (значение , среднее напряжение , выше которого колонна будет изгибаться)
L cr = критическая длина (значение неподдерживаемой длины, при превышении которой столбец будет изгибаться)
График критической силы

Невозможно отобразить сюжет — браузер устарел.



См. Полную информацию о результате на других вкладках (выше).

Свойства столбца

В этом разделе подробно описаны свойства материала и геометрии колонны на основе предоставленных входных данных.

Входы

Указанные входные данные приведены в таблице ниже:

Конечное состояние Эффективная
Коэффициент длины
Сжимающая
Нагрузка
Материал Поперечное сечение Длина Эксцентриситет

Недвижимость в каждом направлении

Колонна изгибается в направлении с наименьшим сопротивлением изгибу («слабая ось»).В этом анализе используются свойства слабой оси. Соответствующие свойства для обеих осей приведены ниже:

Слабая ось Сильная ось
Центроидное расстояние
Радиус вращения
Момент инерции

Свойства столбца приведены в таблице ниже.Расчеты свойств столбца приведены в таблице.


Длина Класс: Длинный Коэффициент гибкости колонны больше, чем коэффициент гибкости перехода (т. Е. R s ≥ R транс )
Длина Класс: Промежуточный (не длинный) Коэффициент гибкости колонны меньше коэффициента гибкости при переходе (т.е.е. R s транс )

Фактор эффективной длины K основан на конечном условии:

Длина перехода рассчитывается ниже. Это длина, выше которой столбец считается длинным:


Коэффициент гибкости колонки больше, чем коэффициент гибкости при переходе (т.е. R s ≥ R trans ). Точно так же длина столбца больше, чем длина перехода (т.е.е. L ≥ L транс ).

длинный столбец

Коэффициент гибкости колонны меньше, чем коэффициент гибкости при переходе (т.е. R s trans ). Точно так же длина столбца меньше длины перехода (то есть L trans ).

эта колонка средней длины (не длинная)

Справочные значения

R с =
R транс =
л =
L транс =

Подробности результатов

В этом разделе подробно описаны результаты столбца.Обратитесь к справочной информации о продольном изгибе колонны, чтобы подробнее узнать, как были получены эти результаты.

Длинная колонна с центральной нагрузкой

Поскольку это длинный столбец с центральной нагрузкой, для расчета критического напряжения используется формула Эйлера:

Критическая сила, соответствующая указанному выше критическому напряжению, равна:

Колонна с эксцентрической нагрузкой

Поскольку этот столбец имеет эксцентрическую нагрузку, для расчета критической силы используется формула секущей.Критическая сила определяется путем повторения значения силы P до тех пор, пока рассчитанное максимальное напряжение сжатия не станет равным пределу текучести материала при сжатии (в данном случае S y =). При силе P = максимальное сжимающее напряжение в колонне составляет:

Таким образом, можно сделать вывод, что критическая сила равна:

Справочные значения

п. =
S y =
E =
К =
А =
л =
e =
r =
с =

Критическое напряжение — это среднее напряжение сжатия , при превышении которого колонна изгибается, и рассчитывается как:

График критической силы

На графике ниже показана критическая сила как функция длины колонны.Критическая сила — это сжимающая сила, при превышении которой колонна изгибается.

На этом графике показаны две критические кривые. Идеальная критическая кривая рассчитывается с использованием формулы Эйлера для длинных столбцов и формулы Джонсона для промежуточных столбцов (формула Эйлера используется над точкой перехода, а формула Джонсона — ниже). Эксцентрическая критическая кривая рассчитывается по формуле секущей. Обратите внимание, что эксцентрическая кривая ниже идеальной, поэтому колонна изгибается при более низкой приложенной нагрузке.

Невозможно отобразить сюжет — браузер устарел.


График критического напряжения

На графике ниже показано критическое напряжение как функция длины колонны. Критическое напряжение — это значение среднего напряжения сжатия , выше которого колонна будет изгибаться, где среднее напряжение рассчитывается просто как σ = P / A.

Невозможно отобразить сюжет — браузер устарел.


Критические значения

По мере увеличения длины колонны она становится более подверженной короблению.Критическая длина — это длина, при превышении которой колонна будет изгибаться. Критическая длина, считанная из графиков выше, составляет:

Критические значения силы и напряжения были рассчитаны ранее, но приведены ниже для справки:

P cr = критическая сила (значение приложенной силы, при превышении которой колонна изгибается)
σ cr = критическое напряжение (значение , среднее напряжение , выше которого колонна будет изгибаться)
L cr = критическая длина (значение неподдерживаемой длины, при превышении которой столбец будет изгибаться)
Текущие значения

Представляющие интерес текущие значения (основанные на приложенных нагрузках и геометрии колонны) необходимы для определения запаса прочности.

Приложенная сжимающая сила и неподдерживаемая длина колонны были указаны в качестве входных данных:

P приложение = приложенная сжимающая сила
л = длина (без опоры)

Среднее напряжение сжатия в колонне рассчитывается как:

Текущие значения для эксцентрической нагрузки

Поскольку нагрузка на этот столбец эксцентрична, есть еще пара интересных значений для расчета.

Расчет металлической балки

Скачать бесплатно для Windows

51 Bravo Interactive Ltd. 31 год

Beam Screensaver — это 3D-заставка с ускорением OpenGL для Windows.

ООО «Компьютерные и дизайнерские услуги» 649 Коммерческий

Это программа для проектирования конструкций или проверки композитных балок.

4 EngiLab 21 год Бесплатное ПО

Beam! 2D — программа для линейного статического анализа плоских рам.

1 Brockmann Consult 302 Бесплатное ПО

BEAM — это набор инструментов и платформа разработки с открытым исходным кодом для просмотра.

3 АрселорМиттал 437 Бесплатное ПО

Программа для расчета стали и балок.

76 VaxaПрограммное обеспечение 137 Условно-бесплатное ПО

Калькулятор отклонения балки — это вспомогательная программа при проектировании балок.

Калькулятор золота 17 Условно-бесплатное ПО

Калькулятор литья преобразует вес воска в вес драгоценных металлов и сплавов и наоборот.

4 Дизайн AVLAN 102 Условно-бесплатное ПО

Больше никаких проблем с математическими формулами, AVD Weight and Volume сделает это за вас.

14 Поставщики Металла Онлайн, ООО. 16 Бесплатное ПО

Он может рассчитать вес куска металла в зависимости от типа и формы сплава.

2 Дизайн AVLAN 406 Условно-бесплатное ПО

AVD Калькулятор массы и объема рассчитывает массу и объем для некоторых форм.

Металлическое радио Бесплатное ПО

Вы можете послушать любимый рок-хэви-метал, трэш-метал, пауэр-метал и т.д.

Мостовые системы Juntunen 3 Условно-бесплатное ПО

BAP (Программа анализа пучка). BAP — это программа для непрерывного анализа пучка.

Структурное программное обеспечение Delta 30 Условно-бесплатное ПО

Delta Beam — это программа для расчета конструкций неразрезных балок.

Мостовые системы Juntunen 17 Условно-бесплатное ПО

BAP (Программа анализа пучка). BAP — это программа для непрерывного анализа пучка.

11 Доктор Софтвер, ООО Коммерческий

Dr. Beam Pro — это среда анализа пучка прямого управления.

Даниэль Бергстранд, Toontrack 114 Коммерческий

Если вы занимаетесь металлом, это приложение позволит вам микшировать вашу металлическую музыку.

56 Программное обеспечение XoYo 5 Условно-бесплатное ПО

Компонент

#Calculation — это мощный вычислительный механизм для ваших приложений.

5 6

Эта расчетная программа в Excel позволяет измерять и выполнять расчет th ….

1 Программное обеспечение NetPlay 21 год

Отразите лазерный луч от лазеров противников и захватите всю доску!

4 Далин Маскин 427 Условно-бесплатное ПО

FrameMaster — это программа FEM, которая помогает определять размеры балочных конструкций.

Отклонение луча: как рассчитать

В приложениях, связанных с перемещением, существует множество ситуаций, когда линейная направляющая или привод не полностью поддерживается по всей своей длине. В этих случаях прогиб (из-за собственного веса компонента и из-за приложенных нагрузок и сил) может повлиять на рабочие характеристики подшипников и вызвать плохую работу в виде преждевременного износа и заедания.

Изделия, которые могут быть смонтированы только с концевыми опорами, такими как линейные валы или узлы приводов, или в консольной ориентации, например телескопические подшипники, обычно имеют спецификацию на максимально допустимый прогиб.Важно проверить приложение и убедиться, что этот максимальный прогиб не превышен. К счастью, большинство линейных направляющих и приводов можно смоделировать как балки, а их отклонение можно рассчитать с помощью обычных уравнений отклонения балки.

Соображения, касающиеся материалов и конструкции

При расчете прогиба необходимо знать свойства направляющей или привода и условия приложенной нагрузки. Что касается направляющей или привода, важными критериями являются модуль упругости и планарный момент инерции компонента.Модуль упругости является мерой жесткости материала и обычно может быть найден в каталоге продукции. Момент инерции описывает сопротивление объекта изгибу и иногда предоставляется производителем компонента. Если момент инерции не указан, его можно разумно аппроксимировать, используя уравнение момента инерции для сплошного или полого цилиндра (для линейного круглого вала) или прямоугольника (телескопический подшипник или линейный привод).


Модуль упругости, также известный как модуль Юнга или модуль упругости при растяжении, может быть определен как отношение напряжения (сила на единицу площади) на оси к деформации (отношение деформации по длине) вдоль этой оси.

Планарный момент инерции (также называемый вторым моментом площади или моментом инерции площади) определяет, как точки области распределяются относительно произвольной плоскости и, следовательно, ее сопротивление изгибу.


С точки зрения применения и конструкции критериями, влияющими на прогиб балки, являются тип опоры на концах направляющей или привода, приложенная нагрузка и длина без опоры. Когда компонент является консольным, он может быть смоделирован как фиксированная балка, а когда он поддерживается с обоих концов, его обычно можно моделировать как балку с простой опорой.Для консольных балок максимальное отклонение будет происходить, когда нагрузка находится на свободном конце балки, в то время как для балок с простой опорой максимальное отклонение будет иметь место, когда нагрузка находится в центре балки.

При определении полного прогиба имейте в виду, что будут иметь две нагрузки , которые вызывают прогиб: вес направляющей или самого привода и приложенная нагрузка. Собственный вес компонента почти всегда можно смоделировать как равномерно распределенную нагрузку, оценивая приложенную нагрузку как точечную нагрузку в месте максимального прогиба (на свободном конце консольной балки или в центре балки с простой опорой). обычно обеспечивает наихудший сценарий полного прогиба.

Прогиб консольной балки

Телескопические подшипники часто бывают консольными, а некоторые конфигурации декартовых роботов приводят к консольному приводу на оси Y или Z. В этом случае вес балки, который достаточно однороден по длине, вызывает максимальное отклонение на конце балки.

Изображение предоставлено wikipedia.org

Это отклонение рассчитывается как:

Где:

q = сила на единицу длины (Н / м, фунт-сила / дюйм)

L = длина без опоры (м, дюйм)

E = модуль упругости (Н / м 2 , фунт-сила / дюйм 2 )

I = планарный момент инерции (м 4 , дюйм 4 )

Для создания наихудшего сценария прогиба мы рассматриваем приложенную нагрузку как точечную нагрузку (F) на конце балки, и результирующий прогиб можно рассчитать как:

Сложив прогиб из-за равномерной нагрузки и прогиб из-за приложенной (точечной) нагрузки, получаем общий прогиб на конце балки:

Прогиб свободно опертой балки

Линейные валы и приводы часто закрепляются на концах, оставляя их длину без опоры, как у балки с простой опорой.Равномерная нагрузка на балку (собственный вес вала или привода) вызовет максимальный прогиб в центре балки, который можно рассчитать как:

Поскольку это балка с простой опорой, приложенная нагрузка может быть смоделирована как точечная нагрузка в центре балки для наихудшего сценария.

Изображение предоставлено: wikipedia.org

Прогиб из-за приложенной нагрузки в этом состоянии рассчитывается как:

Полный прогиб в центре балки:

Прогиб валов с двумя подшипниками

Когда два подшипника используются на балке с простой опорой, как это обычно бывает с круглыми направляющими вала, приложенная нагрузка распределяется между двумя подшипниками, и максимальное отклонение происходит в двух местах: в положении на каждом подшипнике , когда подшипниковый узел (иногда называемый кареткой или столом) находится в середине вала.

Изображение предоставлено: Thomson Linear

Расчет отклонения балки для этого условия:

Опять же, мы должны добавить прогиб из-за собственного веса балки плюс прогиб из-за приложенной нагрузки, чтобы получить общий прогиб:


Существуют дополнительные сценарии установки и нагрузки, которые могут возникнуть в некоторых приложениях, например, в приводе с фиксированной опорой на обоих концах.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *