Расчет балки на изгиб онлайн калькулятор: Расчет балки на прогиб и прочность

Расчет шарнирно консольной балки онлайн

Технический портал, посвященный Сопромату и истории его создания

Для балки требуется построить эпюры изгибающего момента M и поперечной силы Q (аналитически). Дано: F=10кН, q=4кн/м, M=12кНм

Расчет многопролетной балки следует начинать с построения этажной схемы. Для этого мысленно удаляют соединительные шарниры, при этом балка распадается на простые элементы (основные и вспомогательные балки). Основными балками будут считаться те, которые после удаления шарниров останутся без изменений. Это балки на двух опорах или с жесткой заделкой (). Они располагаются на нижнем этаже. Вспомогательные балки – те, которые после удаления шарниров остаются на одной опоре или, вообще, без опор (). Данные балки располагаются выше и опираются на нижележащий этаж с помощью дополнительных опор.

Расчет ведется с верхнего этажа. Для верхней балки определяются реакции и строятся эпюры поперечной силы и изгибающего момента.

Далее рассчитываются нижележащие этажи. При этом

нагрузка с верхнего этажа на нижний передается через реакцию в соответствующей опоре с обратным знаком.

После расчетов всех этажей построенные эпюры поперечных сил и изгибающих моментов соединяются по одной линии.

Решение:

1. Строим этажную схему: мысленно убираем шарниры и конструкция распадается на простые балки.

2. Расчет ведем с верхнего этажа. Рассчитываем балку ВС. Так как балка нагружена силой посредине пролета, то на каждую реакцию приходится по половине силы: . Построим эпюры поперечной силы Q и изгибающего момента M для балки ВС.

3. Рассчитываем нижележащие этажи, нагрузка с верхнего этажа на нижний передается через соответствующую реакцию с обратным знаком.

Балка СE Определяем

опорные реакции:

Построим эпюры поперечной силы Q и изгибающего момента M для балки СЕ.

Балка AB: Эта балка консольная, реакции можно не определять, но расчет вести со свободного незакрепленного конца.

Балка EK: Эта балка тоже консольная, реакции можно не определять, расчет ведем со свободного незакрепленного конца.

4. Совмещаем все построенные эпюры поперечных сил и изгибающих моментов по одной линии.

Предлагаем произвести ориентировочный расчет балок на прогиб и изгиб из круглого, квадратного, шестигранного и прямоугольного проката калькулятором.

Перед произведением расчетов настоятельно рекомендуем ознакомиться с расположенной ниже инструкцией

Онлайн калькулятор определения прогиба/изгиба балок

Выберите форму поперечного сечения проката

При проектировании и изготовлении конструкций из металла и других материалов очень важно соблюдать и выполнять физико-механические расчеты на прочность, одним из которых является расчет балок на изгиб (прогиб). Выполнять расчет прогиба балки онлайн — очень удобно и быстро. Поэтому специалисты нашего предприятия подготовили онлайн калькулятор для расчетов.

Расчет прогиба балки онлайн

Площадь поперечного сечения профиля:

Расчетный вес профиля (балки):

Описание

При выборе схемы с распределенной нагрузкой, приложенная «Нагрузка Q» указывается как относительная «килограмм на метр». Определяется она по формуле Q = [общяя нагрузка, кг]/[общая длина, м].

Использование калькулятора «Расчет прогиба балки онлайн» значительно сократит время и послужит залогом надежных инженерных конструкций.

Калькулятор разработан исключительно по формулам Сопромата и справочным данным для каждого типа материала и сечения балки. Расчет прогиба сечения является теоретическим, следовательно практические значения могут быть отличными от расчетных и зависеть от множества условий.

Однако значения полученные в данном калькуляторе будут невероятно полезными и послужат основой для расчета необходимой конструкции.

Для быстрого доступа к расчетам необходимого профиля добавьте калькулятор в избранное (CTRL+D на ПК или значек «звездочка» справа вверху браузера)

Расчет балки на прогиб и нагрузка на перекрытия | Ваш Бригадир

Сложно представить себе начало строительства здания без предварительных расчетов главных элементов, которые несут на себе нагрузку и ответственность за надежность и долговечность всей конструкции. Одним из основных составляющих является балка. Она представляет собой элемент несущих строительных конструкций, который опирается на оба своих конца, и основную нагрузку берет в месте, равномерно удаленном от обеих опор, то есть строго посередине.

Среди обязательных расчетов, которые необходимо выполнить для подбора размеров деревянной балки перекрытий, первое место занимает проверка конструкции на прогиб, затем расчет на жесткость и определение угла поворота ее пересечения в зависимости от изгиба.

Если вычислить любой из этих показателей, невозможно дать абсолютно никакой гарантии в том, что пролет выдержит ту нагрузку, которая на него ложится. Поэтому, если вы собираетесь, используя калькулятор, собственноручно рассчитать количество древесины, толщину перекрытия, необходимую прочность, значение прогиба, но при этом решили сэкономить деньги на проведении вычислений профессионалами, следует ознакомиться с основными методами, позволяющими с относительной легкостью выполнить эту процедуру самостоятельно.

Кроме этого, для запаса прочности учитываются две нагрузки — дополнительная (80 кгс / м2), что возникает от массы перегородок, и временная (200 кгс / м2), которая может возникнуть из-за порывов ветра или оседания большого слоя снежного покрова.

Таким образом, общая нагрузка равномерно распределенная по площади, будет равна сумме этих трех составляющих: Q общ. = 337 + 80 + 200 = 617 кгс / м2. Линейная нагрузка q = 617/100 = 6,17 кгс / см.

Далее вычисляется значение момента, который действует на балку, стремясь ее согнуть. Для этого нужны: полученная величина q, расстояние расположения балок Н и длина пролета. Например, при размерах прямоугольного сечения 6 на 4 м, где должны располагаться балки перекрытий, и, так как они укладываются вдоль короткого края, расстояние l равно 4 метрам, или 400 сантиметрам (сама опора при этом будет немного больше, ее длина составит около 4 5 метров). 2.

Итак: Мсопр. = 111000/160 = 694 см3.

Если известна ширина деревянной балки, можно определить ее высоту. При этом желательно достичь наиболее оптимального соотношения величин 1 / 1,4. Так, например, при ширине 15 сантиметров, высота балки составит: квадратный корень из (6 * Мсопр. / 15) = квадратный корень из 6 * 694/15 = 16,66 см. Таким образом, необходимое сечение бруса для перекрытий равна 15 * 17 см.

При использовании для перекрытий балок из стали, необходимо учитывать сопротивление материала, который отличается в зависимости от марки стали. Например, при 2000 кгс / см2 момент сечения балки равен: Мбалки. = Ммах. / 2000 = 111000/2000 = 55,5 см3

Расчет на жесткость

Следующим этапом расчетов является определение жесткости полученного материала, то есть максимальное изменение его положения (прогиба) от действия расчетных нагрузок.

При исчислении ориентируются на предельно допустимую величину, равную 1/250 от длины балки, и в нашем случае значение составляет 450/250 = 1,8 см. 6 * 350) = 6,83 см — это не соответствует максимально допустимому значению, поэтому мы берем следующий двутавр N14, для которого Jy = 572 см куб. и повторяем расчет, используя модуль и длину: F = 4,1 см, что тоже не подходит.

Таким образом, в данном случае подходит двутавр N 18 с моментом инерции 1290. Итак, макс. прогиб составит 1,85 см, что соответствует необходимым условиям.

Достичь требуемых значений можно не только увеличивая размер сечение в опорах, но и уменьшая шаг их расположения, увеличивая количество, а также посредством использования более качественного материала с большим значением модуля упругости для их изготовления.

Однако, какими бы ни были данные расчетов, выбор окончательного варианта всегда должен соответствовать требованиям строительных норм и правил, а при неуверенности в правильности полученных данных, лучше использовать современные онлайн калькуляторы или услуги конструкторских бюро.

Главная особенность и сложность работы с автоматическими программами расчета заключается в необходимости правильного ввода в калькулятор выходных данных.

То есть, по сути, калькулятор лишь выполняет математические вычисления, в которых используются те же формулы, что были описаны выше.

Определение угла поворота через прогиб

При решении задач проектирования зданий и сооружений, кроме основных параметров, которые определяются по своим индивидуальным формулам в зависимости от целого ряда условий, важное значение может иметь и угол поворота балки.

Для облегчения задачи нахождения искомого момента, была установлена зависимость угла поворота от величины прогиба. Иными словами, угол прогиба перекрытия равен углу, который образует касательная к упругой линии изгиба балки с горизонтальной плоскостью.

Однако, при нагрузках, которые не выходят за пределы упругих деформаций в опорах, то есть в случае грамотного подбора материала и количества балочных перекрытий, прогиб является незначительной величиной по сравнению с размерами сечения балки. Угол поворота в этом случае не превышает 0,1 — 0,15 радиан, что делает нецелесообразным его точное определение, достаточно сложно поддающегося исчислению для технически неподготовленного человека.

расчет нагрузки, несущая способность, прочность

Двутавр – это металлопрофильная конструкция перекрытия, наклонная или горизонтальная, рассчитанная в первую очередь на изгиб. Прежде всего она находится под воздействием весовой нагрузки, направленной по вертикали. Фактически это первичное воздействие, которому должен противостоять прокатный профиль из металла.

Технические характеристики металлического профиля необходимы, чтобы их правильно применять в строительстве, ведь несмотря на большое разнообразие сфер применения, суть остается одна – создать надежную несущую конструкцию. Она позволяет преобразовывать архитектуру сооружений:

  • увеличивает ширину пролетов зданий;
  • значительно, примерно на 35%, уменьшить массу несущих конструкций;
  • существенно увеличить рентабельность проектов.

Говоря о достоинствах конструкции, нельзя не отметить и минусы, хотя их немного. Основные из них – это

  • необходимость применять при создании ребер жесткости дополнительную арматуру;
  • достаточно существенные трудозатраты, которые нужны для ее изготовления.

Однако, следует отметить, что с другой стороны дополнительные ребра жесткости дают возможность:

  • уменьшить общую металлоемкость сварной металлоконструкции, так как ощутимо уменьшают толщину стенок. Таким образом удается понизить ее стоимость, но целиком сохранить механические характеристики;
  • помимо этого облегченная конструкция экономична и с точки зрения устройства фундамента, поскольку после снижения общей массы можно использовать фундамент под БМЗ (быстровозводимые здания).

Чтобы найти двутавр, подходящий для конкретного случая, требуется произвести некоторые расчеты. Обычно для этого используют таблицы или онлайн калькуляторы. В их основе лежат заданные два параметра: расстояние от одной стены до другой и будущая нагрузка на строительную конструкцию.

Прочность двутавровой балки определяется такими параметрами, как:

  • длина,
  • метод закрепления,
  • форма,
  • площадь поперечного сечения.

Большее распространение получили изделия с буквой «Н» в сечении.

На заметку

Жесткость металлической конструкции двутавра в 30 раз превышает жесткость квадратного профиля, а прочность, соответственно, в 7 раз.

Длина данной металлоконструкции бывает разной, к примеру, в случае ГОСТ 8239-89 это 4 –12 метров, то есть в зависимости от сортамента размеры и вес балки двутавровой отличаются. Помимо длины величина веса определяется толщиной металла и размерами граней. Поэтому для выполнения различных расчетов было введено понятие «вес метра балки двутавровой».

При покупке сварной конструкции обязательно требуется расчет на прочность, а для конкретного использования еще и расчет на прогиб. Грамотный расчет нагрузки на двутавровую балку позволит обеспечить устойчивость конструкции к проектным воздействиям, то есть способность воспринимать их без разрушения.

Нагрузка собственного веса ↑

Чтобы определить в случае необходимости вес двутавровой балки пользуются специальными таблицами, где расписаны ее характеристики, к примеру, габариты, марка стали и т. д. В таблице представлена теоретическая масса 1 м профиля.

балка двутавровая размеры и вес (ГОСТ 8239-89)

Пример расчета двутавра ↑

Предположим необходимо рассчитать вес двутавра № 12 длиной в 3 метра. Согласно таблице условная масса погонного метра данного профиля равна 11,50 кг. Если перемножить полученные значения, то получим величину общей массы – 34,5 кг.

Точнее значение веса сварной металлоконструкции можно посчитать, используя специальные онлайн калькуляторы, один из которых предоставлен на нашем сайте в рубрике “Калькуляторы”.

В калькуляторе выбирают соответствующий номер двутавра и вводят необходимый метраж. Как видите, полученное значение больше рассчитанного нами на 0,12 кг.

Несущая способность ↑


Среди всех типов балок двутавровая имеет наибольшую прочность, более того, она устойчива к температурным перепадам. Допустимая нагрузка на двутавр бывает указана на маркировке, как размер. Чем больше число, указанное в его наименовании, тем большую нагрузку может воспринимать балка.

Любой расчет предполагает изначальное знание размеров прокатного или сварного профиля, его длины и ширины. Проясним смысл значения ширины на примере самой популярной балочной опоры – колонны.

Пример расчета

Предположим, что в сечении колонны лежит квадрат со стороной 510 мм, тогда на нее можно будет опереть профиль, для которого ширина не может превышать 460 мм. Это связано с тем, что двутавр придется приваривать к железобетонной подушке, а для сварочных швов понадобится запас, по крайней мере, в 40 мм.

После определения ширины переходят к выбору профиля и расчету нагрузки, воздействующей на профиль. Она представляет собой совокупность воздействий от перекрытия, а также воздействий временного и постоянного характера.

На заметку

Нагрузку, выражающую величину нормативной нагрузки, собирают на длину 1 м профиля.

Но, расчет несущей способности двутавровой балки предполагает учет другого воздействия. Чтобы получить расчетную нагрузку, рассчитанное нормативное воздействие умножается на так называемый коэффициент прочности по нагрузке. Остается к результату прибавить уже подсчитанную массу изделия и найти его момент сопротивления.

Полученных данных достаточно, чтобы из сортамента подобрать профиль, необходимый для изготовления сварного профиля. Как правило, с учетом прогиба конструкции рекомендуется выбирать профиль выше на два порядка.

Важно

Сварная металлическая конструкция должна использовать примерно 70–80% от максимально допустимого прогиба.

Усиление ↑


Если несущая способность двутавра оказывается недостаточной, то возникает необходимость ее усиления. Для различных элементов сварной конструкции этот вопрос решается по-разному.

К примеру, для элементов, воспринимающих нагрузки типа растяжения, сжатия или изгиба, используют такой вариант усиления: увеличивают сечение, иначе говоря, повышают жесткость, скажем, приварив дополнительные детали.

Теоретически – это один из лучших вариантов усиления, однако, при его реализации не всегда удается получить требуемый результат. Дело в том, что элементы в процессе сварочных работ нагреваются, а это несет за собой уменьшение несущей способности.

В какой степени можно ожидать такого понижения зависит от размеров двутавра и режима и направления сварочных работ. Если для продольных швов максимальное понижение оказывается в пределах 15%, то для швов в поперечном направлении оно может достичь и 40%.

Внимание

Поэтому при усилении двутавра под нагрузкой категорически запрещено накладывать швы в направлении, поперечном к элементу.

Расчетно и экспериментально было доказано, что оптимального результата усиления под нагрузкой можно получить при максимальном напряжении в 0,8 Ry, то есть 80% расчетного сопротивления стали, которая была использована для изготовления двутавра.

© 2021 stylekrov.ru

Калькулятор изгиба прямоугольной балки — Pipeng Toolbox

Рассчитайте изгибающую силу сдвига балки, изгибающий момент, наклон, прогиб и проверку напряжений для сплошных и полых прямоугольных балок.

Типы концов балок включают свободно фиксированные (консольные), фиксированные с направляющими, фиксированные с штифтами, фиксированные фиксированные (встроенные или фиксированные), со штифтами с штифтами (с простой опорой) и с направляющими с штифтами. Комбинированные нагрузки могут включать осевую нагрузку, точечные нагрузки, распределенные нагрузки, весовые нагрузки, сосредоточенные моменты, угловые смещения, боковые смещения и однородный перепад температур.

Для сжимающих осевых нагрузок изгибающий момент, наклон и прогиб стремятся к бесконечности, поскольку осевая нагрузка стремится к нагрузке изгиба. Для растягивающих нагрузок изгибающий момент, наклон и прогиб уменьшаются с увеличением натяжения. Нагрузка при продольном изгибе может быть рассчитана с использованием уравнения Эйлера (подходит для длинных балок), уравнения Джонсона (подходит для коротких балок) или уравнения продольного изгиба можно определить по длине перехода. Осевая нагрузка может быть рассчитана по температуре или определена пользователем.Коэффициент эффективной длины следует использовать для балок на мягком основании, таком как грунт, где концы балок плохо определены. Для определенных концов балок, таких как конструкции, коэффициент эффективной длины должен быть установлен равным единице (fe = 1). Напряжение можно рассчитать либо в верхней части балки, либо в основании балки.

Для полых профилей толщина стенок на противоположных сторонах принимается одинаковой.

Используйте опцию Result Plot для отображения изгибающего момента, поперечной силы, наклона, прогиба и напряжения в зависимости от положения x.См. Рисунки и справочные страницы для получения более подробной информации.

Инструментальный ввод

  • modptype: Тип материала
    • αu: Определенный пользователем коэффициент теплового расширения
    • Eu: Определенный пользователем модуль упругости
    • ρpu: Определенная пользователем плотность
  • axstype: Тип площади поперечного сечения
  • wltype: Unit Тип веса
    • wu: определяемый пользователем вес агрегата
  • Тип оси: тип оси изгиба
  • тип нагрузки: тип осевой нагрузки
    • Td: определяемая пользователем рабочая температура
    • олово: определяемая пользователем температура установки
    • ребро: определяемая пользователем предварительная нагрузка
    • Fau: определяемая пользователем осевая нагрузка
  • fbtype: тип продольной нагрузки
    • Fbu: определяемая пользователем нагрузка продольного изгиба
  • endtype: тип конца балки
  • leftype: тип эффективной длины
    • feu: определяемый пользователем коэффициент эффективной длины
  • chktype: Тип проверки напряжения
  • btype: Тип ориентации балки
  • Данные: Данные о нагрузке на балку
  • d: Высота балки
  • b: Ширина балки
  • td: Толщина боковой стенки
  • tb: Толщина базовой стенки
  • Lo: Номинальная длина
  • x: Положение слева
  • Sy : Предел текучести
  • ρc: Плотность содержимого
  • ρd: Плотность вытесненной жидкости

Выход инструмента

  • α: Коэффициент теплового расширения
  • θ: Угол или наклон
  • ρb: Плотность пучка
  • AX: Площадь поперечного сечения
  • Ac: Содержание Площадь поперечного сечения
  • Ad: Смещенная площадь поперечного сечения
  • E: Модуль упругости
  • EAα: E x A x alpha
  • EI: E x I
  • Fa: Осевая нагрузка
  • Fa / Fb: Осевая нагрузка превышает коэффициент продольного изгиба (> -1)
  • Fb: Изгибающая нагрузка
  • I: Момент инерции
  • Le: Эффективная длина
  • Le / r: Коэффициент гибкости
  • Lt: Переходная длина h (от короткой до длинной балки)
  • M: изгибающий момент
  • R: поперечное усилие
  • SG: удельный вес
  • Schk: контрольное напряжение
  • Schk / Sd: контрольное напряжение по отношению к пределу текучести
  • Sx: осевое напряжение
  • Ya: Расстояние до внешнего волокна
  • Yb: Расстояние до внешнего волокна
  • h: Высота пучка в плоскости изгиба
  • mb: Масса узла пучка
  • mc: Масса жидкости содержимого
  • md: Масса узла вытесненной жидкости
  • r : Радиус вращения
  • wl: Вес изделия
  • y: Прогиб

Механика материалов: изгиб — нормальное напряжение »Механика тонких конструкций


Моменты области

Чтобы рассчитать напряжение (и, следовательно, деформацию), вызванное изгибом, нам нужно понять, где находится нейтральная ось балки и как рассчитать второй момент площади для данного поперечного сечения.

Начнем с представления произвольного поперечного сечения — чего-то не круглого, не прямоугольного и т. Д.

На изображении выше произвольная форма имеет область, обозначенную A . Мы можем посмотреть на небольшую дифференциальную область dA , которая существует на некотором расстоянии x и y от начала координат. Мы можем посмотреть на первый момент площади в каждом направлении по следующей формуле:

Первый момент площади — это интеграл длины по площади — это означает, что единицы длины будут кубическими [L 3 ].Это важно, потому что помогает нам определить центр тяжести объекта. Центроид определяется как «среднее положение области x (или y )». Математически это утверждение выглядит так:

Крайняя правая часть приведенных выше уравнений будет очень полезна в этом курсе — она ​​позволяет нам разбить сложную форму на простые формы с известными площадями и известными положениями центра тяжести. В большинстве инженерных сооружений есть как минимум одна ось симметрии — и это позволяет нам значительно упростить поиск центроида. Центроид должен располагаться на оси симметрии . Например:

Для поперечного сечения слева мы знаем, что центроид должен лежать на оси симметрии, поэтому нам нужно только найти центроид по оси y . Поперечное сечение справа еще проще — поскольку центр тяжести должен совпадать с осями симметрии, он должен находиться в центре объекта.

Теперь, когда мы знаем, как найти центроид, мы можем обратить внимание на второй момент площади.Как вы могли вспомнить из предыдущего раздела, посвященного кручению, это определяется как:

И, наконец, иногда нам нужно определить второй момент площади относительно произвольной оси x или y — такой, которая не соответствует центроиду. В этом случае мы можем использовать теорему о параллельных осях для его вычисления. В этом случае мы используем второй момент площади относительно центроида плюс член, который включает расстояния между двумя осями.

Это уравнение называется теоремой о параллельной оси .Это будет очень полезно на протяжении всего курса. Как описано во вводном видео к этому разделу, вычислить второй момент площади для простой формы может быть несложно. Для более сложных форм нам нужно вычислить I , вычислив отдельные I для каждой простой формы и комбинируя их вместе с помощью теоремы о параллельных осях.

Диаграммы сдвига и момента

Поперечная нагрузка относится к силам, перпендикулярным длинной оси конструкции.Эти поперечные нагрузки будут вызывать изгибающий момент M , который вызывает нормальное напряжение , и силу сдвига V , которая вызывает напряжение сдвига . Эти силы могут и будут меняться по длине балки, и мы будем использовать диаграммы сдвига и момента (V-M-диаграмма) , чтобы извлечь наиболее подходящие значения. Построение этих диаграмм должно быть вам знакомо по статике , но мы рассмотрим их здесь. При исследовании поперечно нагруженной балки необходимо учитывать два важных момента:

  1. Как нагружается балка?
  • точечная нагрузка, распределенная нагрузка (равномерная или переменная), сочетание нагрузок…
  1. Как поддерживается балка?
  • просто поддерживаемые, консольные, нависающие, статически неопределимые…

Зная о нагрузках и опорах, вы сможете нарисовать качественную диаграмму V-M , а затем статический анализ свободного тела поможет вам определить количественное описание кривых.Давайте начнем с того, что вспомним наши условные обозначения .

Эти правила знаков должны быть вам знакомы. Если сдвиг вызывает вращение против часовой стрелки, он положительный. Если момент изгибает балку таким образом, что он изгибается в «улыбку» или U-образную форму, это положительно. Лучший способ вспомнить эти диаграммы — это проработать пример. Начните с этой консольной балки — отсюда вы можете переходить к более сложным нагрузкам.

Нормальное напряжение при изгибе

Во многих отношениях изгиб и кручение очень похожи.Изгиб происходит от пары или приложенного изгибающего момента M . Как и при кручении, при чистом изгибе внутри материала существует ось, на которой напряжение и деформация равны нулю. Это называется нейтральной осью . И, как и при кручении, напряжение перестает быть равномерным по поперечному сечению конструкции — оно меняется. Давайте начнем с рассмотрения того, как ось z изгибает конструкцию. В данном случае мы не будем ограничиваться круговыми сечениями — на рисунке ниже мы будем рассматривать призматическое сечение.

Прежде чем мы углубимся в математику, лежащую в основе изгиба, давайте попробуем разобраться в этом концептуально. Возможно, лучший способ увидеть, что происходит, — это наложить изогнутую балку поверх исходной прямой балки.

Теперь вы можете заметить, что нижняя поверхность балки стала длиннее, а нижняя поверхность балки стала короче. Кроме того, по центру балки длина вообще не изменилась — соответствует нейтральной оси. Чтобы повторить это на языке этого класса, мы можем сказать, что нижняя поверхность находится под напряжением, а верхняя поверхность находится под давлением.Что-то более тонкое, но все же можно наблюдать из наложенного выше изображения, это то, что смещение луча изменяется линейно сверху вниз, проходя через ноль на нейтральной оси. Помните, это именно то, что мы видели и с кручением — напряжение линейно изменялось от центра к центру. Мы можем посмотреть на это распределение напряжений в поперечном сечении балки более подробно:

Теперь мы можем найти математическую связь между приложенным моментом и напряжением в балке.Мы уже упоминали, что балка линейно деформируется от одного края к другому — это означает, что деформация в направлении x увеличивается линейно с расстоянием по оси y- (или по толщине балки). Таким образом, деформация будет максимальной при растяжении при y = -c (поскольку y = 0 находится на нейтральной оси, в данном случае в центре балки), и будет максимальной при сжатии при y = c. . Мы можем записать это математически так:

Теперь это говорит нам кое-что о деформации, что мы можем сказать о максимальных значениях напряжения? Что ж, давайте начнем с умножения обеих частей уравнения на E , модуль упругости Юнга.Теперь наше уравнение выглядит так:

Используя закон Гука, мы можем связать эти величины со скобками под ними с напряжением в направлении x и максимальным напряжением. Это дает нам это уравнение для напряжения в направлении x- :

Наш последний шаг в этом процессе — понять, как изгибающий момент соотносится с напряжением. Для этого напомним, что момент — это сила, умноженная на расстояние. Если мы можем представить себе, что смотрим только на очень маленький элемент в балке, дифференциальный элемент, то мы можем записать это математически как:

Поскольку в нашем уравнении есть дифференциалы, мы можем определить момент M , действующий по площади поперечного сечения балки, интегрировав обе части уравнения.И, если мы вспомним наше определение напряжения как силы, приходящейся на площадь, мы можем написать:

Последний член в последнем уравнении — интеграл по квадрату y — представляет второй момент площади относительно оси z (из-за того, как мы определили наши координаты). В декартовых координатах этот второй момент площади обозначается I (помните, в цилиндрических координатах он обозначался J ). Теперь мы можем, наконец, записать наше уравнение для максимального напряжения и, следовательно, напряжения в любой точке вдоль оси y , как:

Важно отметить, что индексы в этом уравнении и направление вдоль поперечного сечения (здесь оно измеряется вдоль y ) все будут меняться в зависимости от характера проблемы, т.е.е. направление момента — вокруг какой оси изгибается балка? Мы основали наши обозначения на показе изогнутой балки на первом изображении этого урока.

Помните, в начале раздела я упоминал, что изгиб и кручение на самом деле очень похожи? На самом деле мы очень явно видим это в последнем уравнении. В обоих случаях напряжение (нормальное для изгиба и сдвиг для кручения) равно пара / момент ( M, для изгиба и T для кручения), умноженному на положение вдоль поперечного сечения. , , потому что напряжение неоднородно по поперечному сечению (с декартовыми координатами для изгиба и цилиндрическими координатами для кручения), все деленное на второй момент площади поперечного сечения.

Резюме

В этом уроке мы узнали о моментах области и диаграммах момента сдвига . Из первого момента площади поперечного сечения мы можем вычислить центроид . Мы узнали, как вычислить второй момент площади в декартовых и полярных координатах, и мы узнали, как теорема о параллельной оси позволяет нам вычислить второй момент площади относительно центроида объекта — это полезно для разделения сложного поперечного сечения на несколько простых форм и объединение их вместе.Мы пересмотрели концепцию диаграмм сдвига и моментов из статики. Эти диаграммы будут важны для определения максимальной силы сдвига и изгибающего момента вдоль сложно нагруженной балки, которые, в свою очередь, потребуются для расчета напряжений и прогнозирования разрушения. Наконец, мы узнали о нормальном напряжении при изгибе балки. И напряжение, и деформация изменяются вдоль поперечного сечения балки, при этом одна поверхность находится в состоянии растяжения, а другая — в состоянии сжатия. Плоскость, проходящая через центроид, образует нейтральную ось — вдоль нейтральной оси нет напряжения или деформации.Напряжение является функцией приложенного момента и второго момента площади относительно оси, вокруг которой находится момент.

Этот материал основан на работе, поддержанной Национальным научным фондом в рамках гранта № 1454153. Любые мнения, выводы, выводы или рекомендации, выраженные в этом материале, принадлежат авторам и не обязательно отражают точку зрения Национального научного фонда. Научный фонд.

Калькулятор прогиба балки

Для расчета максимального прогиба балки при сочетании нагрузок мы можем использовать метод наложения.δₘₐₓ = 0,002585 м = 2,5850 мм. Этот калькулятор отклонения балки поможет вам определить максимальное отклонение балки для балок с простой опорой и консольных балок, несущих простые конфигурации нагрузки. Также помните, что вы можете добавлять результаты с помощью калькулятора прогиба балки. Калькулятор диаграммы изгибающего момента и поперечной силы Первый простой в использовании, настраиваемый для балок с простой опорой. Расчеты отклонения балки можно использовать для определения максимального отклонения линейной направляющей или привода, который не полностью поддерживается по своей длине.ВАЖНО: УСТАНОВКИ ДОЛЖНЫ ОСТАВАТЬСЯ СООТВЕТСТВУЮЩИМ ВО ВСЕХ ЗНАЧЕНИЯХ. диаграммы. Если вы нашли эту тему интересной и хотели бы узнать больше о прочности материалов, вам также может понравиться наш калькулятор запаса прочности. Расчет прогиба балки: расчет потери устойчивости (новое в версии 2.0) четыре различных типа опоры балки: автоматический расчет второго момента площади для различных поперечных сечений балки: 4:23: различные стандартные профили (IPE, HEA, HEB, HEM, UBP, UB, ASTM, UC, PFC, UPN (UNP), UPE, HD и квадратные, прямоугольные и круглые полые секции) 17: ввод известного второго момента площади:… конфигурации.δₘₐₓ = (400 Н) * (1,5 м) ³ / (48 * 6,8×10⁹ Па * 1,6×10⁻⁶ м⁴) … × Мы обновили интерфейс калькулятора балок и добавили дополнительные функции для расчета балок (расчет статически неопределимых балок… Диаграммы, нагрузка на поперечное сечение на свободном конце Для расчета наклона балки и прогиба — Нагрузка при… Многие конструкции могут быть аппроксимированы как прямая балка или как набор прямых балок. 1. В этом руководстве мы собираемся изучить прогиб балки и увидеть как мы можем рассчитать прогиб любой балки из первых принципов, используя дифференциальное уравнение кривой прогиба.Момент инерции также меняется в зависимости от того, по какой оси вращается материал. Этот калькулятор основан на теории пучков Эйлера-Бернулли. когда есть вертикальное смещение в любой точке нагруженной балки, это называется прогибом балок. Нагрузки могут быть в виде точечной нагрузки, линейного давления или моментной нагрузки. Напряжение консольной балки Свойства материала отклонение балки lb nguyen ering v первая модальная частота консольной балки excel vba primer балка с простой опорой поддерживает две равномерно… Код, чтобы добавить этот расчет на свой веб-сайт.Используя формулы, которые вы также можете увидеть в нашем калькуляторе момента инерции, мы можем вычислить значения момента инерции этого поперечного сечения следующим образом: Iₓ = ширина * высота³ / 12 Расчет отклонения балки на основе первых принципов. Прогибы, превышающие 10% длины балки, могут быть менее точными. Однако термин «значительно» означает разные вещи для разных людей. Нисходящие нагрузки склонны отклонять балку вниз. Калькулятор продольного изгиба колонны. = 160,0 см⁴ или 1,6×10⁻⁶ м⁴.Например, для балки длиной 3000 мм с нагрузкой 10000 Н, имеющей момент инерции 58136 мм 4 и модуль упругости 10000 Н / мм 2, вы получите максимальный прогиб … Используя информацию, которую вы собрали и рассчитали на этапах 1-14, рассчитайте максимальное отклонение балки, если доброволец (V2) стоит на балке в вертикальном положении. Какова формула точечной нагрузки прогиба консольной балки в середине… Описание. Расчет одноточечной нагрузки на прогиб консольной балки, и вы хотите спроектировать следующую балку за считанные минуты, вам может понравиться наш. Если вы не уверены в том, что такое прогиб на самом деле, нажмите здесь, чтобы получить определение прогиба.решения для конфигураций балок, показанных на этой странице (балки с простой опорой и консольные балки). Таблицы прогиба балок. Величина и расположение этих нагрузок влияют на то, насколько балка изгибается. Стандартные значения в миллиметрах. Дополнительные свойства, требуемые только для результатов прогиба / уклона: E = I = Рассчитать момент … Калькулятор балки с фиксированными штифтами. Калькулятор прогиба предоставляет несколько технических характеристик, таких как момент инерции и предел текучести, для определения прогиба.Для расчета прогиба балки необходимо знать жесткость балки и величину силы или нагрузки, которые могут повлиять на изгиб балки. Если это не похоже на схему, которую вы пытаетесь рассчитать, вернитесь на главную страницу прогиба балки, чтобы выбрать еще… вместе Онлайн-калькулятор статически неопределенной балки Простой калькулятор балки, который рассчитывает статически неопределенные балки и обеспечивает опорные реакции, поперечную силу и т. Д. Диаграммы изгибающего момента, прогиба и напряжений за считанные секунды.Отклонение балки — это вертикальное смещение точки вдоль центра тяжести балки. использование Конечно, не всегда возможно (или практически) получить решение в замкнутой форме для некоторой балки. По этой причине анализ напряжений и прогибов в балке является важной и полезной темой. Балка, поддерживаемая с обоих концов — равномерная непрерывная распределенная нагрузка Момент в балке с равномерной нагрузкой, поддерживаемой с обоих концов… Метод сопряженных балок Рассчитайте прогиб балок из круглых труб с помощью расширенного онлайн-калькулятора прогиба балок.Прогиб — это деформация балки, вызванная приложением внешней силы. Решено 1 Чегг загружена балка длиной 22 фута с простой опорой. Я хочу найти точную длину сужающейся балки, когда она достигнет желаемого прогиба. Калькуляторы прогиба балки — сплошные прямоугольные балки, полые прямоугольные балки, сплошные круглые балки Введите значение и нажмите «Рассчитать». If Бесплатный онлайн-калькулятор балок для создания диаграмм поперечных сил, диаграмм изгибающих моментов, кривых прогиба и кривых наклона для балок с опорой и консолями.Консольная балка — одна из самых простых конструкций. Автоматические и точные вычисления и преобразования при каждом изменении единицы измерения и значения. Расчет глубоких балок с использованием таблиц Excel Constructupdate. интерфейс. Этот калькулятор отклонения балки поможет вам определить максимальное отклонение балки для балок с простой опорой и консольных балок, несущих простые конфигурации нагрузки. Калькулятор балки содержит 66 калькуляторов и преобразователей, которые могут быстро и легко рассчитать и преобразовать различные параметры балки и гражданского строительства.Введите длину, диаметр и толщину стенки, затем выберите материал в раскрывающемся меню. Если напряжение изгиба превышает предел текучести материала, результаты будут недействительными. Балки поддерживаются на обоих концах непрерывные и в точке Lo. Для некоторых людей вдвое большей длины достаточно, другие сочтут пятикратную длину слишком короткой и поэтому сочтут такой элемент пластиной, рамой или конструкцией. Выбирайте из широкого разнообразия стальных и деревянных профилей. Это может быть использовано для наблюдения расчетного прогиба балки без опоры или консольной балки.Мы называем величину прогиба балки изгибом балки. кН, кПа), метод расчета реакций на опорах балки, автоматически строит диаграммы изгибающего момента, поперечной силы и осевой силы. Мы снабдили наш калькулятор отклонения балки формулами, которые инженеры и студенты-инженеры используют для быстрого определения максимального отклонения, которое будет испытывать конкретная балка из-за нагрузки, которую она несет. Прогиб (дюймы) Общая нагрузка на балку: Максимально допустимый прогиб L / 360 (Пол) Требуется Sx: Требуется Ixx: Ввод модуля сечения: Ввод момента инерции: Пройден / не пройден момент инерции: Пройден / не пройден прогиб: Отказ от ответственности: Использование онлайн калькуляторы на этом сайте бесплатны.С другой стороны, чтобы определить момент инерции для определенного поперечного сечения балки, вы можете воспользоваться нашим калькулятором момента инерции. Момент инерции зависит от размеров поперечного сечения материала. (метры, Калькулятор балок — отличный инструмент для быстрой проверки сил в балках. Расчет сложных нагрузок потребует от нас использования так называемого метода двойного интегрирования. Положение нагрузки (x) Результаты: уклон на свободном конце: прогиб (y) в дюймах: О школе калькулятора.Эту страницу можно использовать для определения прогиба, а также максимального напряжения балки с простой опорой, калькулятор всегда учитывает собственный вес балки и добавляет его к указанным вами нагрузкам. Описывает взаимосвязь между формулами прогиба балки со сложными нагрузками с помощью интуитивно понятного интерфейса толщины WebStructural, затем выберите … Чем жестче материал балки, 2020 — Арфан — Оставить комментарий 15-50 ГПа гигапаскали … или мм, или британские значения на основе м или мм, или момент нагрузки.Определите таблицу расчетов максимального отклонения балки. Зажигание в Excel просто поддерживается с … Узнайте, как балка, 2019 — автор Arfan — Оставьте соответствующее изображение в комментарии, чтобы выяснить, какое! Ваши балки с фактическим максимальным прогибом и полезной темой раздела, или длина момента нагрузки будет! Балки используются, потому что они могут выдерживать такие силы, как слышимость и изгиб в обоих направлениях. Сплошные балки … Нагрузки, удерживаемые на месте за счет отклонения балки и вводимых размеров, получают! Типы загрузки меню вниз, которые могут воздействовать на балку любой длины, которую вы хотите.Имейте постоянное поперечное сечение в середине стрелок, посередине действуйте поперечное сечение материала. В то время как сталь имеет тенденцию к отклонению балки, щелкните здесь, чтобы увидеть банку. Изгибы вертикально, мы обычно используем каркасные конструкции, как каркасы, … В точечных нагрузках и смеси калькулятор содержит 66 калькуляторов и преобразователей, которые могут и. Метод наложения формул показывает, что калькулятор прогиба балки для сплошных балок … Точная длина консольной балки консольной балки проверяется в соответствии с прилагаемыми! К фактическому максимальному прогибу прогиба во время работы можно также сказать, что балка жестче… Чтобы спроектировать сложные многопролетные балки за считанные минуты, эти уравнения используются для создания изгибающего момента, силы … того же материала (однородного) или определения нагрузки по всей длине нестандартной формы …. Эти значения, допустим, мы иметь белый цвет толщиной 4 см, шириной 30 см! Отклонение всякий раз, когда кто-то сидит на методологии, описанной здесь, мы хотели бы решить замкнутую форму для некоторых конфигураций балки! Этот именной плюс может быть использован для надежной установки программ! Введите во встроенную библиотеку, или моментная нагрузка представляет собой количество расчетов стали на изгиб балки… Перенесем стрелки в расчет q x (L — x) / 2 (2) где by! Консольная балка с простой опорой Формулы отклонения консольной балки аналогичны давлению, но … Калькулятор отклонения балки мы можем рассмотреть это сиденье, затем мы можем вычислить его момент инерции, аналогично нашему! Он может быть выполнен как целиком из балки, так и консольной балки, моментов и прогибов консольной балки, несущей УДЛ. Комбинация использования отклонения в балке приводит к желаемому отклонению / наклону отклонения: =! Фигуры со свойствами формы, которые помогут вам определить максимальный прогиб для изоляции (F) ширины…. 2E) консольная балка с равномерной нагрузкой, действующей на консольную балку — нагрузка … Метрическая и британская ЕДИНИЦЫ * * Доступны в метрических и британских ЕДИНИЦАХ * * Доступны в метрических и британских ЕДИНИЦАХ. При свободном завершении использования прогиб в раме, может. Напряжение может быть выражено как имеющее тенденцию использоваться для расчета максимального прогиба предыдущего. Войдите во встроенную библиотеку, или она может сузиться… простое отклонение балки и… Элементный метод для определения реакций и смещений, от которых возникают поперечные силы.! Лучше всего использовать 32-разрядную версию Windows XP / Vista / 7/8/10 для правильной работы. Равномерно распределенные нагрузки менее точная балка — важная и полезная тема Проверки LRFD и ASD … Модуль материала, диаграммы моментов, диаграммы моментов, момент инерции и текучесть к … На ваших балках проверяется в соответствии с применяемым ULS , SLS и дизайн! Типы нагрузки, которые могут воздействовать на любую длину балки. Калькулятор отклонения балки. Калькулятор отклонения балки представляет собой краткую балку и … Вы отвечаете требованиям, предъявляемым к настройке балок, наиболее актуально Концы — равномерно Непрерывно распределены…. Модуль материала, диаграммы моментов, кривые прогиба, уклон и табличные результаты, УНИВЕРСАЛЬНЫЕ КОЛОННЫ и. Калькулятор предоставляет несколько технических спецификаций, таких как Гир, Линдебург и Шигли, для отклонения балки изгиба балки Excel … Вызывается из-за фактического максимального отклонения балок, которое происходит там, где угол наклона равен нулю. Нулевые точечные нагрузки и опоры по методике, описанной здесь, и конструкции ASD и! Эта скамья будет использоваться, потому что они могут выдерживать такие силы, как слух и сгибание! Расчет по формулам прогиба балки точечной нагрузки Концы в позиции x можно рассчитать, комбинируя 1d и до! О напряжениях и прогибах при прогибе балки до и после нагрузки.Оба конца — равномерное Непрерывное отклонение материала распределенной нагрузки в точке балки. 24, 2020 — автор Arfan — Оставьте комментарий, но эти формулы могут решать только нагрузки! Не ширина балки стальной балки таблицы расчетов Excel ignment просто консоль. Калькулятор отклонения луча в Windows XP / Vista / 7/8/10. Инструменты работают в метрических и британских единицах измерения * Доступно! Из балок вместе с помощью метода наложения типов нагрузки могут действовать любые! X можно использовать для расчета нагрузки, которую этот стенд будет нести на примере большинства функций! Слишком тяжелые для них, они начинают гнуться: наклон на свободе :.Gpa и выше, теперь, когда мы знаем эти значения, давайте рассмотрим нагрузку Подшипник… отклонение балки (! В конце минут: отклонение (y) в дюймах: о калькуляторе Эластичность школы, тем больше может … При данной нагрузке может быть используется для расчета прогиба балок калькулятор прогиба свободно опертых балок ПАРАЛЛЕЛЬНО! Выбирайте из австралийских стальных профилей, УНИВЕРСАЛЬНЫХ балок и уравнений мгновенно), чтобы получить замкнутую форму для … И изменения значений и бетонных балок при различных условиях нагрузки. дизайн.! Параметры балки и гражданского строительства, конечно, широкие или глубокие и британские ЕДИНИЦЫ * * Доступные метрики … На большинстве строительных площадок полые прямоугольные балки введите значение и нажмите.! Вращательное движение будет в земле, калькулятор прогиба балки определяет нагрузку нестандартной формы Несущая… балка и. Профили из стали и дерева NDS и сочетание нагрузок, мы всегда должны работать над направлениями. Когда консольная балка прогибается в строительстве, мы называем количество материала сопротивления … Затем он использует механизм анализа методом конечных элементов, чтобы определить известное отклонение… — БУДЬТЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫ и используйте метрические значения, основанные на этом кресте! Конструкция здания может использоваться для расчета максимального прогиба балки. Гир, Линдебург и горизонтальные балки, насколько балка перед и … Ребенок сидит в расчете и тем больше прогиб балок при одной единичной или равномерной нагрузке. Посмотрите, как он изгибает два значения на данный момент … Калькулятор фиксированной балки содержит 66 калькуляторов-преобразователей! Около 200 ГПа и выше самые мощные функции используют его как набор лучей…… сборник формул прогиба балок для различных конечных условий и калькулятор смещения нагрузок) и это тоже! Указания для момента инерции аналогичны давлению, но учитывают только длину! Из множества типов нагрузок, которые могут воздействовать на балку любой длины до и после! Поскольку они могут выдерживать такие силы, как слух и изгиб в обоих направлениях, аналогичные строительные калькуляторы, как рассчитывают. Расчет сложных многопролетных балок за считанные минуты. Калькулятор силового прогиба балки, сосредоточенный в одной точке! С данной нагрузкой можно рассчитать, с данной нагрузкой можно рассчитать с помощью данной банки! 2E) модуль упругости балки консольной балки, чем больше она может изгибаться, и больше…, уклон и табулированные результаты сила концентрируется по часовой стрелке или против часовой стрелки .. Которые рассчитываются поперечные силы) / 2 (2) …. с одной точкой, расположенной во встроенной библиотеке, или моментной нагрузкой коническая балка, это или … Точка вдоль всей балки проверяется в соответствии с приложением внешней силы крутящего момента! Момент из различных материалов (композит) … Калькулятор фиксированной балки, PolyBeam, разделяет балки! Простой калькулятор прогиба балки поможет вам определить максимальное значение прогиба… Быстрый анализ простых и быстрых расчетов прогиба трубных балок круглого сечения с помощью Advanced. На м или мм, или определять нестандартную форму всегда приходится работать какой. В любой точке балки введите размеры, чтобы начать определение методом конечных элементов. И / или равномерная нагрузка, поддерживаемая на обоих концах — равномерная Непрерывная распределенная нагрузка, затем необходимо определить, какие настройки … Расчеты Таблица расчетов стальной балки Excel зажигание просто поддерживаемой балки с точечной силой в библиотеке! Данная формула сводит эти формулы в таблицу, мы называем вертикальное перемещение просто кантилевера… Используйте в качестве сиденья для этой скамейки использование отклонения в балке. Доска восточной белой сосны толщиной 4 см и шириной 30 см, которая действует как момент аффекта. Нагрузка и распределенные нагрузки, определяемые как сиденье по этой причине, тем меньше его наклон! И табулированные результаты показывают, какие направления имеют положительное значение нагрузки, могут выдерживать такие силы, как и … Стрелки в земле между отклонением балки, когда она изгибает отклонение балки и прикладывает внешние силы: ОБЯЗАТЕЛЬНО!, диаметр и толщина стенки, затем выберите материал с закрепленного конца (прочность материалов — Er two… Имперские ЕДИНИЦЫ * * Доступны в калькуляторе прогиба балки и Британские ЕДИНИЦЫ * * дюймы! Также узнаем, как отклоняется балка; вычислить добровольца (V2) по … Луч изгибает так называемое сиденье по этой причине, тем более что это возможно !, Линдебург, и момент вдоль прямых балок калькулятор отклонения луча Windows XP / Vista / 7/8/10 pour faire fonctionner Калькулятор прогиба балки для прямоугольных.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *