Как описать шестиугольник вокруг окружности
Правильный описанный треугольник строят следующим образом (рисунок 38). Из центра заданной окружности радиуса R1проводят окружность радиусом R2 = 2R1 и делят ее на три равные части. Точки деления А, В, С являются вершинами правильного треугольника, описанного около окружности радиуса R1.
Правильный описанный четырехугольник (квадрат) можно построить с помощью циркуля и линейки (рисунок 39). В заданной окружности проводят два взаимно перпендикулярных диаметра. Приняв точки пересечения диаметров с окружностью за центры, радиусом окружности R описывают дуги до взаимного их пересечения в точках А, В, С,D. Точки A, B, C, D и являются вершинами квадрата, описанного около данной окружности.
Для построения правильного описанного шестиугольника необходимо вначале построить вершины описанного квадрата указанным выше способом (рисунок 40, а). Одновременно с определением вершин квадрата заданную окружность радиуса R делят на шесть равных частей в точках 1, 2, 3, 4, 5, 6 и проводят вертикальные стороны квадрата. Проведя через точки деления окружности 2–5 и 3–6 прямые до пересечения их с вертикальными сторонами квадрата (рисунок 40, б), получают вершины А, В, D, Е описанного правильного шестиугольника.
Остальные вершины
3 СОПРЯЖЕНИЯ
Дата добавления: 2014-11-06 ; Просмотров: 4404 ; Нарушение авторских прав? ;
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
Определение длины стороны правильного многоугольника по радиусу вписанной окружности
От нашего нового пользователя поступил вот такой запрос:
«Калькулятор должен вычислять длину стороны правильного многоугольника (шестиугольник, пятигольник) по указанному диаметру (или радиусу) описанной окружности».
Удовлетворяем запрос оперативно. Заметим, что для решения задачи нужно найти длину третьей стороны треугольника, исходящего из центра описанной окружности и опирающегося на две соседние вершины правильного многоугольника. Про этот треугольник известно многое: длины двух сторон — это радиусы описанной окружности, и угол, как нетрудно заметить, — это 360, деленное на число вершин правильного многоугольника. Далее используется соотношение из теоремы синусов — две стороны относятся друг к другу также как и синусы противолежащих им углов. Поскольку треугольник равнобедренный и сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, угол, противолежащий радиусу вычисляется тривиально. Результат — ниже.
Правильные многоугольники и окружность. Здравствуйте, Дорогие друзья! Во многих задачах в курсе геометрии, в том числе и в составе ЕГЭ имеется много заданий связанных с понятием окружности вписанной в правильный многоугольник и описанной около него. Если конкретней, то в данном случае мы рассмотрим правильный треугольник, также квадрат и правильный шестиугольник. Именно с этими правильными многоугольниками связаны условия заданий на экзамене. Обычно в ходе решения таких задач возникает необходимость выразить:
1. Сторону правильного треугольника через радиус вписанной или описанной окружности.
2. Сторону квадрата через радиус вписанной окружности или описанной окружности.
3. Сторону правильного шестиугольника через радиус вписанной или описанной окружности.
4. Радиус вписанной в правильный многоугольник окружности через радиус описанной около него окружности и наоборот.
На сайте рассмотрены (и в будущем будут рассматриваться) задачи , в которых эти формулы используются. При решении подробно не описывается как они выводятся. Просто говорится, например, что сторона правильного треугольника соотносится с радиусом вписанной в него окружности как:
У многих возникают вопросы по этому поводу: Как? Почему? В этой статье мы выведем все указанные соотношения и в будущем при решении задач, если потребуется, просто буду давать ссылку на эту статью.
Что нужно всегда помнить и понимать?
Центр правильного многоугольника совпадает с центром вписанной о описанной около него окружности. Итак, приступим!
Правильный треугольник, вписанная и описанная окружность.
Пусть а – это его сторона, радиус описанной окружности равен R, а радиус вписанной окружности равен r.
Стороны правильного треугольника и вписанная в него окружность имеют общие точки (точки касания), эти точки делят стороны треугольника пополам. Радиус описанной окружности, проведённый к вершине треугольника является биссектрисой, то есть делит угол при этой вершине, равный 60 градусам, пополам. Рассмотрим прямоугольный треугольник (выделен жёлтым). По определению тангенса: Получаем, что: По определению косинуса: Получаем, что: Можем записать соотношение радиусов:
Квадрат, вписанная и описанная около него окружность.
Пусть а – это сторона квадрата, радиус описанной окружности равен R, а радиус вписанной окружности равен r.
Стороны квадрата и вписанная в него окружность имеют общие точки (точки касания), эти точки делят стороны квадрата пополам.
Радиус описанной окружности, проведённый к вершине квадрата является биссектрисой, то есть делит угол квадрата пополам.
Рассмотрим прямоугольный треугольник (выделен жёлтым). На основании вышеизложенного можно сделать вывод о том, что:
По определению косинуса: Получаем, что: *Можно было воспользоваться также теоремой Пифагора. Запишем соотношение радиусов:
Правильный шестиугольник. Вписанная и описанная окружность.
Стороны правильного шестиугольника и вписанная окружность имеют общие точки (точки касания), эти точки делят стороны данного шестиугольника пополам.
Радиус описанной окружности, проведённый к вершине шестиугольника является биссектрисой, то есть делит угол правильного шестиугольника равный 120 градусам пополам. Подробнее о правильном шестиугольнике и описанной около него окружности можете посмотреть информацию в этой статье .
Рассмотрим прямоугольный треугольник (выделен жёлтым). По определению тангенса: Получаем, что:
Тот факт, что сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной окружности известен практически всем школьникам изучившим соответствующий материал по планиметрии:
Если интересно посмотрите как это можно вывести. По определению косинуса в прямоугольном треугольнике: Получаем, что: Можем записать соотношение радиусов: Вот и всё.
Конечно же, учить и запоминать данные формулы не нужно. В ходе решения вы всегда сможете их также вывести используя свойства правильных многоугольников, определения тангенса и косинуса , теорему Пифагора.
Я решил изложить это в отдельной статье только для того, чтобы у вас не возникали вопросы при решении и изучении соответствующих заданий на блоге и вы всегда могли бы посмотреть откуда взялась формула. Везде, где потребуется данная информация я буду размещать ссылку на эту статью.
Шестигранник диаметр описанной окружности — Морской флот
/
/
Шестигранник диаметр описанной окружности
| ГОСТ 2879-88 | Прокат стальной горячекатаный шестигранный. Сортамент |
| ГОСТ 8560-78 | Прокат калиброванный шестигранный. Сортамент |
Сортамент на горячекатаный шестигранник регламентируется ГОСТ 2879-88. Данный стандарт распространяется на горячекатаные прутики из углеродистой, легированной и высоколегированной стали шестигранного сечения диаметром вписанной окружности а от 8 до 100 мм включительно.
Сортамент и предельные отклонения размеров и массы
Таблица. Предельные отклонения размеров и массы
| Диаметр вписан-ного круга, а, мм |
а, мм
(при h22),
%
Справочник ГОСТов ГОСТ 8560-78
ПРОКАТ КАЛИБРОВАННЫЙ ШЕСТИГРАННЫЙ.
СОРТАМЕНТ
ГОСТ 8560-78
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО СТАНДАРТАМ
Москва
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР
ПРОКАТ КАЛИБРОВАННЫЙ ШЕСТИГРАННЫЙ. СОРТАМЕНТ Rolled-stock calibrated hexahedronal. Range of products. | ГОСТ
Взамен | |
| Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 2 августа 1978 г. № 2079 дата введения установлена | ||
| 01.07. 1979 г. | ||
Ограничение срока действия снято по протоколу № 7-95 Межгосударственного Совета по стандартизации, метрологии и сертификации (ИУС 11-95)
1. Настоящий стандарт распространяется на прокат калиброванный шестигранный размером от 3 до 100 мм.
Стандарт полностью соответствует рекомендации СЭВ РС 962-67.
(Измененная редакция, Изм. № 2).
2. Размеры сечения проката и предельные отклонения по ним в зависимости от классов точности должны соответствовать указанным на чертеже 1 и в табл. 1.
Таблица 1
| Размер проката (диаметр аписанного круга а или размер «под ключ»), мм | Предельные отклонения, мм | Диаметр описанной окружности, А, мм | Предельные отклонения, мм | Площадь поперечного сечения, мм2 | Масса 1 м длины, кг | ||
| h10 | h11 | h12 | |||||
| 3,0 | -0,040 | -0,060 | -0,100 | 3,4 | -0,2 | 7,79 | 0,061 |
| 3,2 | -0,048 | -0,075 | -0,120 | 3,7 | 8,87 | 0,070 | |
| 3,5 | 4,0 | 10,61 | 0,083 | ||||
| 4,0 | 4,6 | 13,86 | 0,109 | ||||
| 4,5 | 5,2 | 17,54 | 0,138 | ||||
| 5,0 | 5,8 | 21,65 | 0,170 | ||||
| 5,5 | 6,3 | 26,20 | 0,206 | ||||
| 6,0 | 6,9 | 31,18 | 0,245 | ||||
| 6,5 | -0,058 | -0,090 | -0,150 | 7,4 | 36,59 | 0,2087 | |
| 7,0 | 8,1 | 42,44 | 0,333 | ||||
| 8,0 | 9,2 | -0,4 | 55,43 | 0,435 | |||
| 9,0 | 10,4 | -0,5 | 70,15 | 0,551 | |||
| 10,0 | 11,5 | 86,60 | 0,608 | ||||
| 11,0 | -0,070 | -0,110 | -0,180 | 12,7 | -0,6 | 104,8 | 0,823 |
| 12,0 | 13,8 | 124,7 | 0,979 | ||||
| 13,0 | 15,0 | -0,7 | 146,4 | 1,150 | |||
| 14,0 | 16,2 | 169,7 | 1,330 | ||||
| 15,0 | 17,3 | 194,9 | 1,530 | ||||
| 16,0 | 18,4 | 221,7 | 1,740 | ||||
| 17,0 | 19,6 | -0,8 | 250,3 | 1,960 | |||
| 18,0 | 20,7 | 280,6 | 2,200 | ||||
| 19,0 | -0,084 | -0,130 | -0,210 | 21,9 | 312,6 | 2,450 | |
| 20,0 | 23,0 | 346,4 | 2,720 | ||||
| 20,8 | 23,9 | -0,9 | 274,7 | 2,940 | |||
| 21,0 | 24,2 | 381,9 | 3,000 | ||||
| 22,0 | 25,4 | 419,2 | 3,290 | ||||
| 24,0 | 27,7 | 498,8 | 3,920 | ||||
| 25,0 | 28,8 | 541,3 | 4,250 | ||||
| 26,0 | 30,0 | -1,0 | 585,4 | 4,600 | |||
| 27,0 | 31,2 | 631,3 | 4,960 | ||||
| 28,0 | 32,3 | 679,0 | 5,330 | ||||
| 30,0 | 34,6 | 779,4 | 6,120 | ||||
| 32,0 | -0,100 | -0,160 | -0,250 | 36,9 | -1,1 | 886,8 | 6,96 |
| 34,0 | 39,2 | 1001,0 | 7,86 | ||||
| 36,0 | 41,6 | -1,3 | 1122,0 | 8,81 | |||
| 38,0 | 43,8 | 1251,0 | 9,82 | ||||
| 40,0 | 46,1 | 1386,0 | 10,88 | ||||
| 41,0 | 47,3 | 1456,0 | 11,40 | ||||
| 42,0 | 48,5 | 1527,0 | 11,99 | ||||
| 45,0 | 51,9 | 1754,0 | 13,77 | ||||
| 46,0 | 53,1 | -1,4 | 1833,0 | 14,40 | |||
| 48,0 | 55,4 | -1,5 | 2000,0 | 15,60 | |||
| 50,0 | 57,7 | 2165,0 | 17,00 | ||||
| 53,0 | -0,120 | -,0190 | -0,300 | 61,2 | -1,7 | 2433,0 | 19,1 |
| 55,0 | 63,5 | 2620,0 | 20,6 | ||||
| 56,0 | 64,6 | 2715,0 | 21,3 | ||||
| 60,0 | 69,3 | 3118,0 | 24,5 | ||||
| 63,0 | 72,7 | 3437,0 | 27,0 | ||||
| 65,0 | 75,0 | -1,8 | 3659,0 | 28,7 | |||
| 70,0 | — | -0,190 | -0,300 | 80,8 | 4244,0 | 33,3 | |
| 75,0 | 86,5 | -1,9 | 4871,0 | 38,2 | |||
| 80,0 | 92,3 | 5542,0 | 43,5 | ||||
| 85,0 | — | -0,220 | -0,350 | 98,0 | -1,2 | 6257,0 | 49,1 |
| 90,0 | 104,0 | -1,3 | 7015,0 | 55,1 | |||
| 95,0 | 110,0 | 7816,0 | 61,4 | ||||
| 100,0 | 115,0 | -1,4 | 8660,0 | 68,0 | |||
Примечания:
1. По требованию потребителя прокат калиброванный шестигранный изготовляют других размеров, не указанных в табл.1. Предельные отклонения в этом случае должны соответствовать нормам, установленным для ближайшего большего диаметра.
2. Площадь поперечного сечения и линейная плотность проката калиброванного шестигранного вычислены по номинальному размеру. Плотность проката принята равной — 7,85 г/см3.
3. Для проката из высоколегированных марок сталей и сплавов, подвергаемых термической обработке и травлению, предельные отклонения по размерам устанавливаются на 30 % более квалитета h22.
(Измененная редакция, Изм. № 1, № 2).
3. Прокат калиброванный шестигранный изготовляется в прутках. По требованию потребителя прокат изготовляется в мотках.
4. В зависимости от назначения прутки изготовляют:
мерной длины;
кратной мерной длины;
немерной длины с остатком до 10 % массы партии;
ограниченной длины в пределах немерной.
Остатком считаются прутки длиной не менее 1,5 м.
(Измененная редакция, Изм. № 1).
5. Прутки изготовляют длиной от 2 до 6,5 м. По требованию потребителя прутки изготавливаются больших длин.
3-5 (Измененная редакция, Изм. № 1).
Пункты 6, 7 исключены, Изм. № 1).
8. Предельные отклонения по длине прутков мерной и кратной мерной длины не должны превышать:
+30 мм — при длине прутков до 4 м;
+50 мм — при длине прутков свыше 4 м.
9. Кривизна прутков не должна превышать значений, указанных в табл.2
Таблица 2
| Размер прутков, мм | Предельная кривизна в зависимости от поля допуска | |||
| на 1 м длины, мм | на полную длину, % | |||
| h10 и h11 | h12 | h10 и h11 | h12 | |
| До 25 | 2 | 3 | 0,2 | 0,3 |
| Св. 25 до 50 | 1 | 2 | 0,1 | 0,2 |
| Св. 50 | 1 | 1 | 0,1 | 0,1 |
Отклонение от прямолинейности должно быть равномерным по всей длине. На концах прутков короткие продольные изгибы не допускаются.
(10. Скручивание прутков на 1 м длины (черт.2) не должно превышать 3°.
Черт. 2
)
11. Рез прутка должен быть под прямым углом к его продольной оси. Допускаемая косина реза не должна превышать:
0,2 а — при размере прутков до 15мм;
0,17 а — при размере прутков до 16 мм;
3 мм — при размере прутков свыше 16 до 30 мм.
5мм-при размере прутков свыше 30 мм
9-11 (Измененная редакция, Изм. № 1).
12. Длина смятых концов прутков не должна превышать норм, указанных в табл.3.
Таблица 3
| Размер прутков | Длина смятых концов, не более |
| До 25 | 20 |
| Св. 25 до 50 | 25 |
| » 50 » 70 | 30 |
(Введен дополнительно, Изм. № 1).
13. Радиус закругления кромок определяется по требованию потребителя и не должен превышать, значений, указанных в табл.4.
Таблица 4
| Размеры прутков | Радиус закругления кромок для групп, не более | |
| 1 | 2 | |
| До 25 | 0,5 | 0,5 |
| Св. 25 | 0,5 | 1,0 |
(Введен дополнительно, Изм. № 1).
Контрольные работы по геометрии в 9 классе (УМК А.Г. Мерзляк) | Материал по геометрии (9 класс):
Контрольная работа № 1
по теме: «Решение треугольников»
Вариант 1
1. Две стороны треугольника равны 6 см и 8 см, а угол между ними 60. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.
2. В треугольнике АВС известно, что АВ= 3 см, = 120 . Найдите сторону ВС треугольника.
3. Определите, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник со сторонами 7 см, 10 см и 13 см.
4. Одна сторона треугольника на 8 см больше другой, а угол между ними равен 120 . Найдите периметр треугольника, если его третья сторона равна 28 см.
5. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 13 см, 20 см и 21 см.
6. Две стороны треугольника равна 6 см и 8 см, а медиана, проведённая к третьей стороне — см. Найдите неизвестную сторону треугольника.
Контрольная работа № 1
по теме: «Решение треугольников»
Вариант 2
1. Две стороны треугольника равны 10 см и 12 см, а угол между ними 120. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.
2.В треугольнике АВС известно, что АС= 5 см, = 30 . Найдите сторону АВ треугольника.
3. Определите, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник со сторонами 6 см, 8 см и 11 см.
4. Одна сторона треугольника на 3 см меньше другой, а угол между ними равен 60 . Найдите периметр треугольника, если его третья сторона равна 7 см.
5. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами 4 см, 13 см и 15 см.
6. Стороны треугольника равны 4 см, 5 см и 7 см. Найдите медиану треугольника, проведённую к его меньшей стороне.
Контрольная работа № 1
по теме: «Решение треугольников»
Вариант 3
1. Две стороны треугольника равны 8 см и 4 см, а угол между ними 30. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.
2. В треугольнике АВС известно, что см, = 30 . Найдите сторону АС треугольника.
3. Определите, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник со сторонами 5 см, 9см и 12 см.
4. Одна сторона треугольника на 6 см больше другой, а угол между ними равен 120 . Найдите периметр треугольника, если его третья сторона равна 21 см.
5. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 18 см, 20 см и 34 см.
6. Две стороны треугольника равна 7 см и 9 см, а медиана, проведённая к третьей стороне см.
Найдите неизвестную сторону треугольника.
Контрольная работа № 1
по теме: «Решение треугольников»
Вариант 4
1. Две стороны треугольника равны 6 см и 4 см, а угол между ними 135. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.
2. В треугольнике АВС известно, что АС= 9 см, = 45 . Найдите сторону АВ треугольника.
3. Определите, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник со сторонами 9 см, 10 см и 14 см.
4. Одна сторона треугольника на 10 см меньше другой, а угол между ними равен 60 . Найдите периметр треугольника, если его третья сторона равна 14 см.
5. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами 5 см, 12 см и 15 см.
6. Стороны треугольника равны 5 см, 7 см и 10 см. Найдите медиану треугольника, проведённую к его большей стороне.
Контрольная работа № 2
по теме: «Правильные многоугольники»
Вариант 1
1. Найдите углы правильного сорокаугольника.
2. Найдите длину окружности, вписанной в правильный треугольник со стороной 12 см.
3. В окружность вписан квадрат со стороной 8 см. Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около этой окружности.
4. Радиус окружности, описанной около правильного многоугольника, равен 4 см, а сторона многоугольника – 4 см. Найдите: 1) радиус окружности, вписанной в многоугольник; 2) количество сторон многоугольника.
5. Сторона треугольника равна 6 см, а прилежащие к ней углы равны Найдите длины дуг, на которые делят описанную окружность треугольника его вершины.
6. Углы правильного треугольника со сторонами 6 см срезали так, что получили правильный шестиугольник. Найдите сторону образовавшегося шестиугольника.
Контрольная работа № 2
по теме: «Правильные многоугольники»
Вариант 2
1. Найдите углы правильного сорокапятиугольника.
2. Найдите площадь круга, вписанного в правильный шестиугольник со стороной 10 см.
3. Около окружности описан правильный треугольник со стороной 18 см. Найдите сторону квадрата , вписанного в эту окружность.
4. Радиус окружности, вписанной в правильный многоугольник, равен 5 см, а сторона многоугольника — 10 см. Найдите: 1) радиус окружности, описанной около многоугольника; 2) количество сторон многоугольника.
5. Сторона треугольника равна 8 см, а прилежащие к ней углы равны Найдите длины дуг, на которые делят описанную окружность треугольника его вершины.
6. Углы квадрата со стороной 8 см срезали так, что получили правильный восьмиугольник. Найдите сторону образовавшегося восьмиугольника.
Контрольная работа № 2
по теме: «Правильные многоугольники»
Вариант 3
1. Найдите углы правильного тридцатишестиугольника.
2. Найдите длину окружности, вписанной в правильный треугольник со стороной 9 см.
3. В окружность вписан правильный шестиугольник со стороной 9 см. Найдите сторону правильного треугольника, описанного около этой окружности.
4. Радиус окружности, описанной около правильного многоугольника, равен 8 см, а радиус вписанной в него окружности 8 см. Найдите: 1) сторону многоугольника; 2) количество сторон многоугольника.
5. Сторона треугольника равна 5 см, а прилежащие к ней углы равны Найдите длины дуг, на которые делят описанную окружность треугольника его вершины.
6. Углы правильного треугольника срезали так, что получили правильный шестиугольник со стороной 8 см. Найдите сторону данного треугольника.
Контрольная работа № 2
по теме: «Правильные многоугольники»
Вариант 4
1. Найдите углы правильного тридцатиугольника.
2. Найдите площадь круга, описанного около квадрата со стороной 16 см.
3. Около окружности описан квадрат со стороной 36 см. Найдите сторону правильного треугольника , вписанного в эту окружность.
4. Радиус окружности, вписанной в правильный многоугольник, равен 12 см, а сторона многоугольника 8 см. Найдите: 1) радиус окружности, описанной около многоугольника; 2) количество сторон многоугольника.
5. Сторона треугольника равна 10 см, а прилежащие к ней углы равны Найдите длины дуг, на которые делят описанную окружность треугольника его вершины.
6. Углы квадрата срезали так, что получили правильный восьмиугольник со стороной 4 см. Найдите сторону данного квадрата.
Контрольная работа № 3
по теме: « Декартовы координаты»
Вариант 1
1. Найдите длину отрезка ВС и координаты его середины, если В (-2;5) и С (4;1).
2. Составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке А (-1;2) и которая проходит через точку М (1;7).
3. Найдите координаты вершины В параллелограмма АВСD, если А (3;-2), С (9;8), D (-4;-5).
4. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки А (1;1) и В (-2;13).
5. Найдите координаты точки, принадлежащей оси абсцисс и равноудалённой от точек А(-1;4) и В(5;2).
6. Составьте уравнение прямой, которая параллельна прямой у= -2х +7 и проходит через центр окружности
+ — 8х + 4у+12=0.
Контрольная работа № 3
по теме: « Декартовы координаты»
Вариант 2
1. Найдите длину отрезка АВ и координаты его середины, если А (-3;-4) и В (5;-2).
2. Составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке М (1;-3) и которая проходит через точку В (-2;5).
3. Найдите координаты вершины М параллелограмма МNKF, если N(5;5), С (8;-1), D (6;-2).
4. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки А (2;-1) и C (-3;15).
5. Найдите координаты точки, принадлежащей оси ординат и равноудалённой от точек М(-1;2) и N (5;4).
6. Составьте уравнение прямой, которая параллельна прямой у= 7х — 2 и проходит через центр окружности
+ — 10х -2у+20=0.
Контрольная работа № 3
по теме : « Декартовы координаты»
Вариант 3
1. Найдите длину отрезка MN и координаты его середины, если M (-4;3) и N (6;-5).
2. Составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке F (3;-2) и которая проходит через точку N (5;-9).
3. Найдите координаты вершины C параллелограмма АВСD, если А (-3;3), B (-1;4), D (8;1).
4. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки D (3;-4) и В (5;8).
5. Найдите координаты точки, принадлежащей оси абсцисс и равноудалённой от точек D(1;10) и K(7;8).
6. Составьте уравнение прямой, которая параллельна прямой у= -6х -1 и проходит через центр окружности
+ — 4х + 6у+5=0.
Контрольная работа № 3
по теме : « Декартовы координаты»
Вариант 4
1. Найдите длину отрезка EF и координаты его середины, если E (-5;2) и F (7;-6).
2. Составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке C (5;-3) и которая проходит через точку N (2;-4).
3. Найдите координаты вершины K параллелограмма EFPK, если E(3;-1), F (-3;3), P (2;-2).
4. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки D (-3;9) и K (5;-7).
5. Найдите координаты точки, принадлежащей оси ординат и равноудалённой от точек A(-5;2) и B (-3;6).
6. Составьте уравнение прямой, которая параллельна прямой у= 4х +9 и проходит через центр окружности
+ х +8у+50=0.
Контрольная работа № 4 по теме: «Векторы»
Вариант 1
1. Даны точки А(-3;1), В(1;-2) и С (-1;0) Найдите:
1) координаты векторов и
2)модули векторов и
3)координаты векторов = 2 — 3
4) скалярное произведение векторов и
5) косинус угла между векторами и
2. Начертите треугольник АВС. Постройте вектор:
1) + 2) — 3) +
3. Даны векторы
Урок геометрии по теме «Формулы радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников»
Урок по теме
«Формулы радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников»
Цели урока:
Образовательные: изучение формул радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников;
Развивающие: активизация познавательной деятельности учащихся через решение практических задач, умение выбирать правильное решение, лаконично излагать свои мысли, анализировать и делать выводы.
Воспитательные: организация совместной деятельности, воспитание у учащихся интереса к предмету, доброжелательности, умения выслушивать ответы товарищей.
Ход урок:
1. Организационный момент
Чтобы спорилось нужное дело,
Чтобы в жизни не знать неудач,
В математики мир отправимся смело,
В мир примеров и разных задач.
А девизом нашего урока буду такие слова:
Думать — коллективно!
Решать — оперативно!
Отвечать — доказательно!
Бороться — старательно!
И открытия нас ждут обязательно!
2. Мотивация урока.
Сегодня на уроке мы узнаем и увидим много нового и интересного: вспомним понятие правильного многоугольника, выведем формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиуса вписанной окружности. Мне хотелось бы начать со слов Бертрана Рассела: “Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой…”.
3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.
Фронтальный опрос:
Какая фигура называется многоугольником?
Какой многоугольник называется правильным?
Какое другое название правильного треугольника?
Какое другое название правильного четырехугольника?
Формула суммы углов выпуклого многоугольника.
Формула угла правильного многоугольника.
4. Изучение нового материала.
Окружность называется вписанной в многоугольник, если все стороны многоугольника касаются окружности.
Окружность называется описанной около многоугольника, если все вершины многоугольника лежат на окружности.
Окружность можно вписать или описать около любого треугольника, причём центр вписанной в треугольник окружности лежит на пересечении биссектрис треугольника, а центр описанной около треугольника окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров.
Около любого правильного многоугольника можно описать окружность, и в любой правильный многоугольник можно вписать окружность, причём центр окружности, описанной около правильного многоугольника, совпадает с центром окружности, вписанной в тот же многоугольник.
Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильного треугольника, правильного четырехугольника, правильного шестиугольника.
Радиус вписанной окружности в правильный многоугольник (r):
a — сторона многоугольника
N — количество сторон многоугольника
Радиус описанной окружности правильного многоугольника(R):
a — сторона многоугольника
N — количество сторон многоугольника.
Заполним таблицу для правильного треугольника, правильного четырехугольника, правильного шестиугольника.
5. Закрепление нового материала.
Решить № 188, 190, 192, 199.
6. Физминутка.
Раз – потянуться
Два – нагнуться
Три – оглянуться
Четыре – присесть
Пять – руки вверх
Шесть – вперед
Семь – опустили
Восемь – сели
Девять – встали
Десять – снова сели
7. Самостоятельная работа учащихся (работа в группах)
Решить № 193.
8.Итоги урока. Рефлексия. Д/з.
— Какое впечатление у Вас сложилось? (Понравилось – не понравилось)
– Какое настроение после урока? (Радостное – грустное)
– Какое самочувствие? (Устал – не устал)
– Какое отношение к пройденному материалу? (Понял – не понял)
– Какова твоя самооценка после урока? (Доволен – не доволен)
– Оцени свою активность на уроке. (Старался – не старался).
Д/з: выучить п. 6. Вопросы с.56, решить № 189, 191, 200.
Есть у математики молва,
Что она в порядок ум приводит,
Потому хорошие слова
Часто говорят о ней в народе.
Ты нам, геометрия, даёшь
Для победы важную закалку.
Учится с тобою молодёжь
Развивать и волю, и смекалку.
| Сельскохозяйственное подразделение Hexagon | Посмотреть увеличенную карту |
| Родовия Хосе Карлос Доу, 7001 Санту-Антонио-де-Лиссабон Флорианополис 88050-000, Бразилия Телефон : +55 48 4009 2704 W: hexagonagriculture.com | |
| Отдел автономии и позиционирования Hexagon c / o Novatel Inc | Посмотреть увеличенную карту |
| 10921 14th Street NE, Калгари, Альберта T3K 2L5 Canada Телефон : +1 403295 4900 Факс : +1 403295 4901 W: шестигранник.com | |
| Геопространственное подразделение Hexagon | Посмотреть увеличенную карту |
| 305 Intergraph Way Мэдисон Алабама, 35758 США Телефон : +1770776 3400 Факс : +1770776 3500 E: [email protected] W: шестиугольник.com | |
| Подразделение Hexagon Geosystems c / o Leica Geosystems | Посмотреть увеличенную карту |
| Heinrich-Wild-Strasse CH-9435 Heerbrugg Switzerland Телефон : +41 71727 3131 Факс : +41 71727 4674 Вт: leica-geosystems.com | |
| Подразделение производственной разведки Hexagon Главный офис | Посмотреть увеличенную карту |
| 78 Portsmouth Road Cobham, Surrey Cobham KT11 1AN United Kingdom Телефон : +44 (0) 20 7068 6555 Вт: hexagonmi.com | |
| Горнорудный дивизион Hexagon Главный офис | Посмотреть увеличенную карту |
| 40 East Congress Street, Suite 300 Tucson Arizona, 85701 United States Телефон : +1 520 795 3891 Факс : +1 520 325 2568 W: шестигранник.com | |
| Подразделение Hexagon PPM Главный офис | Посмотреть увеличенную карту |
| 305 Intergraph Way Мэдисон Алабама, 35758 США Телефон : + 1 800 345 4856 Факс : +1 256 730 3300 Вт: ppm. Межграф.com | |
| Подразделение безопасности и инфраструктуры Hexagon Главный офис | Посмотреть увеличенную карту |
| 305 Intergraph Way Мэдисон Алабама, 35758 США Телефон : + 1 800 345 4856 Факс : +1 256 730 3300 W: шестиугольная безопасная инфраструктура.com |
Шестиугольники, выложенные плиткой
Абсолютное
Вычисляет абсолютное значение аргумента.
Добавить
Выводит сумму своих входов.
Добавить атрибут
Добавляет новый атрибут.
Добавить константу
Добавляет указанное постоянное значение к входящему целому числу с плавающей запятой, значение вектора или вектора4.
Добавить соединение
Добавляет соединение KineFX к геометрии.
Добавить точку
Добавляет точки к геометрии.
Добавить точку в группу
Добавляет указанную точку в заданную группу.
Добавить примитив
Добавляет примитивы к геометрии.
Добавить усилие поворота
Умножьте усилие рулевого управления на атрибуты рулевого веса и нормализуйте результаты на общий вес рулевого управления.
Добавить вершину
Добавляет вершины к геометрии.
Добавить силу ветра
Накладывает силу ветра на симуляцию.
Advect по объемам
Добавляет позицию с помощью набора примитивов тома, хранящихся в файле на диске.
Каталог клипов агента
Возвращает все анимационные клипы, которые были загружены для примитива агента.
Длина клипа агента
Возвращает длину (в секундах) анимационного клипа агента.
Имена роликов агента
Возвращает текущие анимационные клипы примитива агента.
Образец клипа агента
Делает выборку анимационного клипа агента в определенное время.
Частота дискретизации клипов агента
Возвращает частоту дискретизации анимационного клипа агента.
Время роликов агента
Возвращает текущее время для анимационных клипов примитива агента.
Вес зажима агента
Возвращает веса наложения для анимационных клипов примитива агента.
Преобразование агента преобразования
Преобразует преобразования между локальным пространством и мировым пространством для примитива агента.
Привязки уровня агента
Возвращает преобразование, к которому привязана каждая фигура на уровне агента.
Имя уровня агента
Возвращает имя текущего слоя или уровня столкновения агента.
Формы слоя агента
Возвращает имена фигур, на которые ссылается слой примитива агента.
Слои агента
Возвращает все уровни, которые были загружены для примитива агента.
Агент Риг Дети
Возвращает дочерние преобразования преобразования в оснастке примитива агента.
Агент Риг Найти
Находит индекс преобразования в оснастке примитива агента.
Агент Риг Родитель
Возвращает родительское преобразование преобразования в оснастке примитива агента.
Счетчик преобразований агента
Возвращает количество преобразований в оснастке примитива агента.
Имена преобразования агентов
Возвращает имя каждого преобразования в оснастке примитива агента.
Агент трансформируется
Возвращает текущие преобразования локального или мирового пространства примитива агента.
Выровнять
Вычисляет матрицу, представляющую вращение вокруг осей, нормальных к двум векторам, на угол между двумя векторами.
Альфа Микс
Принимает два значения альфа в зависимости от относительной ориентации поверхности. к камере и смешивает их с спад в качестве контроля смещения, эффективно удаляя силуэты геометрия кромок.
Окружающий
Создает цвет, используя расчет модели окружающего освещения.
А также
Выполняет логическую операцию «И» между своими входами и возвращает 1 или 0.
Сглаженный шум потока
Генерирует сглаженный шум (дробное броуновское движение) с помощью производная информация входящей позиции для вычисления полосовой шум.
Сглаженный шум
Генерирует сглаженный шум, используя информацию о производной входящей позиции для вычисления шума с ограниченной полосой пропускания.
Параметр сглаживания рампы
Добавить
Добавляет элемент в массив или строку.
Арктангенс
Выполняет функцию atan2 ()
Массив содержит
Проверяет, существует ли значение в массиве.
Индекс поиска в массиве
Находит первое местоположение элемента в массиве или строке.
Индексы поиска в массиве
Находит все местоположения элемента в массиве или строке.
Длина массива
Выдает длину массива.
Ослабленный спад
Вычисляет ослабленный спад.
В среднем
Выводит среднее значение своих входов.
Компонент среднего вектора
Вычисляет среднее значение аргумента вектора.
BSDF оттенок
Оттеняет BSDF с отдельным контролем цвета и яркости.
Выпекать экспорт
Экспорт затенения для использования в плоскостях изображения запекания
Смещение
Привязать
Представляет атрибут, связанный с VEX.
Преобразование точки привязки
Связывает точечное преобразование KineFX с точечным индексом.
Смешать регионы
Принимает входной сигнал с плавающей запятой в качестве смещения для смешивания трех входных значений. регионы.
Смешивание преобразований
Смешивает две матрицы преобразования KineFX.
Заблокировать начало
Обозначает начало блока кода.
Заблокировать начало для
Обозначает начало блока цикла for.
Заблокировать начало для каждого
Обозначает начало блока цикла для каждого.
Заблокировать начало, если
Обозначает начало блока кода if.
Конец блока
Обозначает конец кодового блока.
Блокировать конец Break-If
Обозначает конец кодового блока.
Блокировать конец пока
Обозначает конец временного блока кода.
Ограничительная рамка
Возвращает два вектора, представляющих минимальный и максимальный углы ограничивающей рамки для указанной геометрии.
Зажим для коробки
Обрезает отрезок линии, определяемый точками p1 и p2, до ограничивающей рамки. задается минимальной и максимальной угловыми точками.
Коробки
Создает повторяющиеся фильтрованные квадраты.
Брикер
Создает образец кирпича на основе параметрических s и t координаты.
Матовые круги
Выводит угол, создающий вид рисунка круглой кисти при использовании с направлением анизотропии.
Матовый металлический шейдер
Базовый шейдер матового металла.
Ударный шум
Смещает поверхности по нормали, используя сглаженный шум, и возвращает положение смещенной поверхности, нормаль и величину смещения.
Перейти к карте нормалей
Вычислить карту нормалей касательного пространства на основе карты рельефа
Мешковина
Создает шаблон смещения мешковины, полезный для имитации грубого ткань или узоры плетения.
Выкройка из мешковины
Возвращает число от 0 до 1, которое определяет узор мешковины, полезный для имитации грубой ткани или узоров переплетения.
Вход COP
Возвращает значение пикселя в одном из 4 входных COP, подключенных к VEX. КС.
CVEX Shader Builder
Узел, реализующий шейдер CVEX с использованием его дочерних VOP.
Шейдер автомобильной краски
Имитирует автомобильную краску с металлическими чешуйками и слоем покрытия.
Полости
Создает смещение поверхности, имитирующее небольшие повреждения поверхности. с использованием сглаженного шума различной частоты.
Потолок
Возвращает наименьшее целое число, большее или равное аргумент.
Ячеистые трещины
Создает смещение клеточной трещины, подходящее для моделирования кожи, кожа, засохшая земля и всякие корки.
Сотовый шум
Вычисляет двумерный сотовый шум со сглаживанием, подходящий для затенения.
Символ в строку
Преобразует кодовую точку Юникода в строку UTF8.
Клетчатый
Возвращает число от 0 до 1, которое определяет клетчатый узор, полезный для визуализации параметрических координат или координат текстуры.
Зажим
Устанавливает входные данные между минимальным и максимальным значениями.
Класс Cast
Понижает общий (анонимный) объект ко-шейдера до определенного ко-шейдера
Классический шейдер
Гибкий материал, включая слои многократного отражения, подповерхностное рассеяние, преломления и смещения.
Классическое шейдерное ядро
Мощный, очень гибкий универсальный шейдер поверхности со смещением.
Собирать
Столкновение геометрии
Встречает указанное соединение с целевой геометрией.
Цветокоррекция
Предоставляет средства для изменения оттенка, насыщенности, интенсивности, смещения, усиления и гаммы входного цвета.
Цветовая карта
Ищет один образец цвета RGB или RGBA из образа диска.
Цветовой микс
Вычисляет смесь (или смесь) двух входных цветов и выводит получившийся цвет.
Преобразование цвета
Комбинировать локальное преобразование
Объединяет локальные и родительские преобразования KineFX с наследованием масштаба.
Сравнить
Сравнивает два значения и возвращает истину или ложь.
Дополнение
Вычисляет дополнение аргумента путем вычитания аргумента с 1.
Композитный
Вычислить освещение
Вычисляет освещение с использованием физического рендеринга.
Вычислить нормальный
Этот узел дает более тонкий контроль над обработкой нормального атрибута в VOP.
Вычислить касательные
Вычислить касательные поверхности разными способами.
Дирижер Френель
Выдает физически правильный коэффициент отражения для проводящих материалов.
Экономить энергию
Ограничьте отражательную способность bsdf до 1.
Постоянный
Выводит постоянное значение любого типа данных VEX.
Контур
Увеличивает или уменьшает контраст для значений в нижней части диапазона ввода.
Копировать
Принимает одиночный ввод любого типа данных.
Косинус
Выполняет функцию косинуса.
Треск
Возвращает значение float между 0 и 1, которое определяет узор потрескивания, полезный для имитации мелкозернистой текстуры кожи или на высохших илистых отмелях в гораздо большем масштабе.
Создать группу точек
Создает новую группу точек с указанным именем.
Перекрестный продукт
Вычисляет перекрестное произведение между двумя векторами, определенными как вектор перпендикулярно обоим входным векторам.
Завиток шума
Создает трехмерный шум без расхождений с помощью функции изгиба.
Curl Noise 2D
Создает 2D-шум без расхождений с помощью функции curl.
Кривизна
Вычисляет кривизну поверхности.
Кривая Решателя
Располагает и ориентирует точки KineFX по кривой и списку длин сегментов.
Декаль
OTL, который выполняет компостирование текстурных карт.
Градусы в Радианы
Преобразует градусы в радианы.
Процедура отложенной загрузки
Отложенное чтение архива
Карта глубины
Работает с изображением, которое было визуализировано как изображение глубины z, возвращая расстояние от камеры до пикселя (или плоскости) в вопрос.
Детерминант
Вычисляет определитель матрицы 4 × 4 или 3 × 3.
Клавиши словаря
Создает ключи словаря.
Длина словаря
Выдает длину словаря.
Прямое освещение
Внутренний VOP, используемый для расчета прямого освещения.
Направление к ребенку
Вычисляет направление к дочернему элементу KineFX-сустава.
Направление к родителю
Вычисляет направление на родительский узел KineFX.
Грязевая маска
Маскирует щели или открытые края
Вытеснить
Смещает положение поверхности и изменяет нормали поверхности.
Смещение по нормали
Смещает поверхность по нормали к поверхности на заданную величину.
Текстура смещения
Изменяет нормали и / или положение на основе карты текстуры.
Расстояние
Возвращает расстояние между двумя точками 3D или 4D.
Расстояние от точки до линии
Возвращает ближайшее расстояние между точкой и отрезком линии. определяется двумя конечными точками.
Делить
Выводит результат деления каждого входного значения на следующее.
Разделить константу
Делит входящее целое число, значение с плавающей запятой, вектор или вектор4 на указанное постоянное значение.
Скалярное произведение
Вычисляет скалярное произведение двух векторов.
Двойной отдых
Выводит дезинфицированные значения двойного упора.
Решатель Dual Rest
Дезинфицирует данные атрибутов двойного покоя для облегчения использования.
Edge Falloff
Создает плавный откат входящего цвета от центра геометрия к краям на основе нормали к поверхности.
Образец яичной скорлупы
Возвращает новую нормаль поверхности (N) с небольшой мелкозернистой выпуклостью.
Собственные значения
Заканчивается
Результат 1, если строка заканчивается указанной строкой.
Карта окружающей среды
Устанавливает карту окружения (на бесконечной сфере) и возвращает ее цвет.
Эйлер в Кватернион
Строит кватернион с заданным вращением Эйлера.
Экспоненциальный
Вычисляет экспоненциальную функцию аргумента.
Извлечь локальное преобразование
Вычисляет локальное преобразование для точки KineFX, используя преобразования ее и родительского мира.
Извлечь преобразование
Извлекает компонент сдвига, вращения, масштаба или сдвига 4 × 4 преобразовать матрицу.
Поддельные каустики
Выходы и значение непрозрачности, которые можно использовать для аппроксимации эффектов каустического освещения.
Быстрая тень
Посылает луч из позиции P в направлении, указанном направление Д.
Имя поля
Предоставляет «резервное» значение для поля / атрибута, если поле не существует или заданное имя поля является пустой строкой.
Параметр поля
Предоставляет «резервное» значение для поля / атрибута, если поле не существует или заданное имя поля является пустой строкой.
Образец нити
Преобразование точки фильтра
Найдите точку в массиве и верните преобразования в соответствующие массивы.
Фильтр импульсной последовательности
Фильтрует ввод.
Фильтр тени
Посылает луч из позиции P в направлении, указанном направление D, а…
Шаг фильтра
Вычисляет вес сглаживания ступенчатой функции.
Ширина фильтра
Эта функция возвращает квадратный корень из площади трехмерных входных данных или длину производной входных данных с плавающей запятой, например s или t.
Найти значение атрибута
Найти количество значений атрибута
Найти значение атрибута по индексу
Найти преобразование точки
Найдите точку на заданной геометрии и верните ее преобразования.
Диапазон посадки
Принимает значение в исходном диапазоне и сдвигает его на соответствующее значение в целевом диапазоне.
Диапазон посадки (без зажима)
Принимает значение в исходном диапазоне и сдвигает его на соответствующее значение в целевом диапазоне.
С плавающей точкой в целое число
Преобразует значение с плавающей запятой в целое число.
Плавать в матрицу
Преобразует шестнадцать значений с плавающей запятой в матричное значение 4 × 4.
Плавать в Matrix2
Преобразует четыре значения с плавающей запятой в значение matrix2.
Плавать в Matrix3
Преобразует девять значений с плавающей запятой в значение matrix3.
Плавать в вектор
Преобразует три значения с плавающей запятой в векторное значение.
Плавать в Vector2
Преобразует два значения с плавающей запятой в значение vector2.
Плавать в Vector4
Преобразует четыре значения с плавающей запятой в значение vector4.
Пол
Возвращает наибольшее целое число, меньшее или равное аргументу.
Шум потока
Генерирует 1D и 3D шум потока Perlin из 3D и 4D данных.
Для каждого преобразования
Выполните ту же операцию с массивом преобразований.
Дробная часть
Вычисляет дробную составляющую аргумента.
Френель
Вычисляет вклады отражения / преломления Френеля. с учетом нормализованного падающего луча, нормализованной нормали к поверхности и показатель преломления.
Из НДЦ
Преобразует положение из обычных координат устройства в координаты в соответствующем пространстве.
Из НДЦ
Преобразует положение из обычных координат устройства в координаты в соответствующем пространстве.
С полярного
Преобразует полярные координаты в декартовы координаты.
Лицевая сторона
Возвращает нормаль лицевой стороны поверхности по нормали к поверхности. (N) и падающий луч (I).
Глобальные переменные Fur Guide
Предоставляет выходные данные, представляющие часто используемые входные переменные мехового гида. шейдерная сеть.
Выходные переменные и параметры меховой направляющей
Предоставляет входные данные, представляющие выходные переменные шейдера направляющей меха. сеть.
Мех процедурный
Создает набор волосковых кривых на поверхности во время рендеринга.
Глобальные переменные меховой кожи
Предоставляет выходные данные, представляющие обычно используемые входные переменные кожи меха. шейдерная сеть.
Переменные и параметры выхода меховой кожи
Предоставляет входные данные, представляющие выходные переменные шейдера кожи меха. сеть.
Борозды
Смещает поверхность по нормали к поверхности на величину, равную значение косинусоидальной волны со сглаживанием.
Нечеткое И
Выполняет нечеткую операцию «и» между своими входами и возвращает значение от 0 до 1.
Нечеткий Defuzz
Выполняет операцию дефаззификации между входными нечеткими наборами и возвращает четкое значение.
Нечеткий вывод
Выполняет операцию нечеткого вывода для каждого входа, чтобы определить истинность нечеткого набора, определенного на этом узле.
Зеркало нечеткого вывода
«Этот узел представляет два выведенных нечетких набора, которые являются зеркалами друг друга.
Нечеткий ввод
Выполняет операцию «размытия», которая вычисляет нечеткое значение с учетом функции принадлежности и четкого входного значения.
Нечеткое нет
Этот оператор выполняет нечеткую операцию «не» над целым числом или значением с плавающей запятой.
Чувство нечеткого препятствия
Обнаруживает препятствия в поле зрения агента.
Нечеткое или
Выполняет нечеткую операцию «или» между своими входами и возвращает значение от 0 до 1.
Усиление
Собрать петлю
Посылает лучи в сцену и содержит подсеть VOP для работы с информацией, собранной из шейдеров поверхностей, на которые попадают лучи.
Гауссовский случайный
Создает случайное число, соответствующее гауссовскому распределению.
Гауссовский случайный УФ
Создает случайное число, соответствующее гауссовскому распределению.
Генерал Френель
Вычисляет вклады и векторы отражения / преломления Френеля для объектов с глубиной или без нее.
Общий шейдер
Представляет шейдер.
Глобальные параметры Geometry VOP
Предоставляет выходные данные, которые представляют все глобальные переменные для Атрибут типов сети VOP.
Выходные переменные Geometry VOP
Простая выходная переменная для сетей Geometry VOP.
Получить атрибут
Получить BSDF Albedo
Вычислите отражательную способность bsdf.
Получите Blur P
Получить атрибут CHOP
Возвращает значение атрибута CHOP в одном из 4 входов CHOP, подключенных к каналу VOP.
Получить преобразование канала
Возвращает значение преобразования, созданное для 9 каналов одного из 4 входных каналов CHOP, подключенных к каналу VOP.
Получить ценность канала
Возвращает значение выборки в одном из 4 входов CHOP, подключенных к каналу VOP.
Получить значение канала по имени
Возвращает значение выборки в одном из 4 входов CHOP, подключенных к каналу VOP.
Получить потомственные преобразования
Просматривать иерархию из заданной точки и возвращать их преобразования.
Получить элемент словаря
Получает указанное значение из словаря.
Получить элемент
Получает указанный элемент из массива.
Получить атрибуты FBIK
Получить значения конфигурации для решателя Physical Full-Body IK из атрибутов точки.
Получить полное тело COM
Возвращает вычисленный центр масс для заданной геометрии KineFX.
Получить оси шарнирной цепи
Вычисляет набор ортогональных осей с центром в суставе KineFX.
Получить экспорт слоя
Получает значение переменной экспорта, добавленной в структуру слоя шейдера.
Получить компонент матрицы
Извлекает матричный компонент 4 × 4.
Получить компонент Matrix2
Извлекает компонент matrix3 размером 2 × 2.
Получить компонент Matrix3
Извлекает компонент matrix3 размером 3 × 3.
Получить преобразование объекта
Получает матрицу преобразования именованного объекта в (текущем) пространстве камеры.
Получить идентификатор PTexture
Получить родителя
Находит родительский элемент сустава в каркасе KineFX.
Получить родительское преобразование
Получает преобразование родительского элемента сустава в каркасе KineFX.
Получить преобразование точки
Возвращает точечное преобразование для заданного точечного индекса.
Получить преобразования точек
Возвращает массивы точечных преобразований по массиву идентификаторов точек.
Получить примитивный идентификатор
Получить компонент вектора
Извлекает компонент вектора.
Получить компонент Vector2
Извлекает компонент vector2.
Получить компонент Vector4
Извлекает компонент vector4.
Получите значение канала CHOP
Оценивает канал CHOP и возвращает его значение.
Получить значение канала или параметра
Оценивает канал (или параметр) и возвращает его значение.
Получить преобразование объекта
Оценивает преобразование узла OBJ.
Клетчатые чеки
Создает сглаженные чеки в клетку, похожие на скатерть. шаблон.
Глобальные переменные
Предоставляет выходные данные, которые представляют все глобальные переменные для текущий тип сети VOP.
Градиент 3D
Возвращает градиент одноканального изображения 3D-текстуры в указанное положение в этом изображении.
HSV в RGB
Преобразует цветовое пространство HSV в цветовое пространство RGB.
Волосы нормальные
Генерирует вектор нормали, который всегда обращен к камере, параллельно вектору падения.
Шейдер волос
Мощная, очень гибкая универсальная модель для затенения волос / меха.
Имеет ввод
Возвращает 1, если указанный вход (0–3) подключен.
Есть ключ
Возвращает, если в словаре есть ключ.
Высокий-низкий уровень шума
Вычисляет сочетание высокочастотного и низкочастотного шума со сглаживанием широкий спектр применения.
Процедура Houdini Engine: создание кривой
Готовит актив SOP для каждой точки исходной геометрии и копирует сгенерированные кривые в эту точку.
Процедура Houdini Engine: создание точек
Готовит актив SOP для каждой точки исходной геометрии и копирует созданные точки в эту точку.
Hue Shift
Шестиугольник | Math ∞ Блог
Слово шестиугольник происходит от корневого слова гекса, или шести, и гон, что означает плоскую форму с углами. Отсюда строгое определение формы. Это означает, что шестиугольник представляет собой шестиугольную плоскость с шестью углами.
Свойства угольника отличаются тем, что каждая сторона плоская.Внутренние углы должны соответствовать определенным критериям, чтобы считаться истинным шестиугольником. Каждый внутренний угол должен составлять сто двадцать градусов. Это означает, что сумма внутренних углов всегда будет составлять семьсот двадцать градусов.
Поскольку пересекающиеся линии сходятся таким образом, внешний угол всегда будет составлять шестьдесят градусов. Это правило является результатом того факта, что внешние углы образуют линейную пару. Измерение этих ангелов верно для всех шестиугольников. Аналогичные правила применяются ко всем многоугольникам в отношении количества сторон и измерения углов.
Площадь шестиугольника
Поскольку все шестиугольники имеют одинаковые внутренние и внешние углы, найти площадь шестиугольника проще, чем у большинства геометрических фигур. В любой геометрической форме радиус — это измерение от центра до вершины, образованное пересекающимися линиями. Радиус шестиугольника равен длине одной стороны. Благодаря этому правильный шестиугольник можно разбить на шесть равносторонних треугольников.
Определить диаметр так же просто, как определить радиус.Измерение радиуса просто нужно умножить на два, так как радиус равен половине диаметра. Например, если одна сторона шестиугольника равна четырем дюймам, то и радиус тоже. Это означает, что диаметр будет восемь дюймов. Радиус также называют апофемой. Найти периметр также легко, если известно значение апофемы. Поскольку каждая сторона такая же, как апофема, это измерение можно умножить на шесть, и будет найдено значение периметра.
Вычислить площадь шестиугольника — совсем другое дело.Симметрия позволяет найти радиус и диаметр, но размер шестиугольника значительно усложняет поиск площади в зависимости от того, какая формула используется. Определение значения апофемы, диаметра или периметра упростит расчет.
Легкий способ найти площадь шестиугольника — использовать формулу: Площадь = 1/2 x периметр x апофема. Вставка значений апофемы и периметра должна быть простой, поскольку периметр в шесть раз превышает значение апофемы.При апофеме в девять дюймов ответ на эту формулу будет двести сорок три дюйма, или площадь = 0,5 x 54 x 9.
Существуют и другие формулы для определения площади шестиугольника, каждая из которых требует разной информации. Для некоторых формул требуется только одна часть информации, в то время как для приведенной выше формулы требуется две. Более сложные формулы показывают, что поверхность состоит из шестиугольника и другой информации, которую можно использовать для нахождения различных геометрических размеров. Безусловно, приведенная выше формула считается самым быстрым и простым методом.
Если некоторые измерения все еще являются переменными, необходимо будет найти их значение с помощью дополнительных формул. По крайней мере, одной переменной должно быть присвоено значение для любой из формул, чтобы дать жизнеспособный ответ на расчет площади поверхности шестиугольника.
Расширения: Шоссе шестиугольника | Полная
{{price.bundle.original_price}}
ПУТЬ В ГИПЕРЗВУК
HEXAGON HIGHWAY — это ваш путь к передовым, выразительным барабанам и перкуссионным эффектам для меняющих жанр электронных стилей.Он обеспечивает мощное, ритмически сложное звучание экспериментальной электронной музыки и предназначен для продюсеров, создающих музыку, живущую между линиями устоявшихся жанров, с упором на создание битов.HEXAGON HIGHWAY был создан в сотрудничестве с Twisted Tools, командой, создавшей рандомизирующий барабанный сэмплер POLYPLEX.
ЖЕСТКИЙ ЗВУКОВОЙ ДИЗАЙН
HEXAGON HIGHWAY создан для продюсеров, любящих экспериментировать.Фундаментом является сборник ударных ударных и перкуссионных звуков. Усовершенствованные наборы мультиэффектов делают продвинутую обработку звука интуитивно понятной и простой. Загрузите один и просматривайте множество подробных автоматизаций на лету — идеально подходит для оживления выступления или получения вдохновения в студии. А свежие пресеты MASSIVE и MONARK придают этим мощным битам мощный басовый аккомпанемент.ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ИНФОРМАЦИЯ
Разбивка сэмплов ударных: 72 бочки, 70 малых барабанов, 6 хлопков, 27 тарелок, 90 хай-хэтов, 19 перкуссий, 9 шейкеров, 19 томов
Размер установщика: 900 МБ
О РАСШИРЕНИЯХ
Расширения — это пакеты для разных жанров, которые работают с целым рядом продуктов Native Instruments и могут использоваться в любой DAW.Созданные лучшими артистами и звукорежиссерами, они загружены синглами, семплами и строительными петлями на основе темпа. Расширения полны идеальных звуков для вашего жанра — от наборов ударных для BATTERY и MASCHINE до настраиваемых пресетов для различных синтезаторов, таких как MASSIVE, MONARK, PRISM и других, в зависимости от того, какой из них вы выберете. Владельцы MASCHINE также получают эксклюзивные цепочки эффектов и редактируемые паттерны, а также пресеты Drum Synth и Bass Synth.УЗНАТЬ БОЛЬШЕ ПОСМОТРЕТЬ ВСЕ РАСШИРЕНИЯ
Радиус 8-фейдерный микшерный пульт AoIP
ОБЗОР СМЕСИТЕЛЬНОЙ КОНСОЛИ RADIUS AoIP
Radius — это универсальная консольная система, разработанная для небольших автономных или сетевых студий, где требуется не более восьми фейдеров.Как и все консоли Axia®, его легко развернуть: каждая панель управления Radius оснащена мощным интегрированным механизмом консоли QOR.16 с микшером на базе DSP, аналоговым и цифровым аудиовходом / выходом, настраиваемым коммутатором Ethernet и портами GPIO. Поверхность Radius подключается к двигателю QOR.16 с помощью одного кабеля CANBus.
Radius включает 4 стереофонических шины Program — 3 выделенных выхода для микширования Program, Audition и Utility; четвертый — служебная стереофоническая шина для записи телефонных звонков или других фрагментов вне эфира.Четвертая шина также может использоваться как дополнительная программная шина. На каждом фейдере имеется автоматический микс-минус, плюс функции двусторонней связи, однокнопочный режим записи вне эфира, мгновенный вызов профиля показа до 4 предустановленных консольных «снимков», светодиодные гистограммы программных индикаторов, переключаемые между VU и PPM стили индикаторов, OLED-дисплеи с высоким разрешением на каждом фейдере, а также элементы управления мониторами Studio и Control Room. Радиус можно разместить на поверхности стола, установить в виде вставки или в стойку с помощью прилагаемого оборудования.
ХАРАКТЕРИСТИКИ СМЕСИТЕЛЬНОЙ КОНСОЛИ RADIUS AoIP
8 фейдеров, каждый с мгновенным доступом к любому источнику. Назначьте любой тип источника любому каналу простым поворотом ручки Options.
Проверенная архитектура поверхности и ядра отделяет управление от процессов смешивания. Звук не проходит напрямую через Radius; все смешивание и обработка выполняется в QOR.16 Интегрированный консольный движок — чтобы студийные «несчастные случаи» не превращались в эфирные события.
Четыре основных стереовыхода (Программа-1 — Программа-4).
Обновление программного обеспечения для интегрированной консоли QOR.16 делает консоль Radius AoIP совместимой с AES67.
Встроенный трехполосный эквалайзер для каждого источника.
Буквенно-цифровые OLED-дисплеи под каждым фейдером всегда показывают текущий источник звука, а при нажатии ручки Options предлагают быструю регулировку усиления фейдера, голосового эквалайзера, панорамирования и баланса, фазовой коррекции и других функций без беспорядка на панели или запугивания контроль.
Измерители достоверности входного канала гарантируют наличие звука перед передачей источников в эфир.
Контекстно-зависимая программная клавиша каждого фейдера может использоваться для активации двусторонней связи, запуска событий системы доставки или выполнения других специальных функций.
Каждый фейдер имеет функцию стерео предварительного просмотра («cue») с уникальной системой блокировки для быстрого выбора нескольких источников.
Гладкие, долговечные, 100 мм.фейдеры из проводящего пластика устойчивы к грязи и загрязнениям.
Реконфигурируемая секция монитора CR с прямым выбором программных шин и переназначаемыми кнопками, которые позволяют мгновенно контролировать внешние источники.
Дополнительная секция монитора обеспечивает управление громкостью монитора, выбором источника и двусторонней связью для связанной эфирной студии.
Гибкая система двусторонней связи позволяет оператору на борту разговаривать с гостями студии или с любым телефоном или источником кодека с соответствующей обратной связью.
Одновременно можно использовать до 8 автоматических микс-минусов для телефонов, удаленных сотрудников и т. Д.
Unique Record Mode позволяет одним нажатием кнопки настроить записи миксов для телефонных разговоров или неэфирных интервью.
Яркие, читаемые гистограммы обеспечивают удобочитаемый стиль измерения VU или PPM. Переключаемые дисплеи позволяют измерять любую программную шину или выбор монитора.
- Дисплей с измерительным мостом
включает в себя прецизионный таймер событий, которым можно управлять вручную или запускать при запуске предварительно выбранных источников, и часы времени, которые можно синхронизировать с сетевым временем с помощью NTP.
Четыре настраиваемых «снимка» профиля шоу могут быть сохранены для мгновенного вызова часто используемых настроек консоли — полезно для быстрой подготовки к сегментам интервью, интенсивному музыкальному программированию, ток-шоу с вызовом и т. Д.
Ко всем функциям можно получить удаленный доступ для настройки, управления и диагностики с помощью любого стандартного веб-браузера.
- Поверхность
Radius трансформируется в стойку.Специальные фейдеры обеспечивают плавную работу, но при этом остаются в вертикальном положении.
Простое в развертывании интегрированное ядро консоли QOR.16 включает в себя ЦП консоли и источник питания, процессор микширования DSP, настраиваемый коммутатор Ethernet с 6 портами Livewire® и 2 гигабитными портами для студийной сети, 8 аналоговых входов и 4 аналоговых выхода, 1 вход AES и 1 выход AES, 2 микрофонных входа с переключаемым фантомным питанием и 4 порта GPIO для управления машиной. Ввод-вывод можно расширить с помощью Axia xNodes.
Встроенный сетевой коммутатор с нулевой конфигурацией специально разработан для вещания — настройка коммутатора не требуется.
- Встроенный коммутатор Ethernet
QOR.16 поддерживает простую организацию сети, что позволяет подключать до 4 консолей iQ в цепочку без необходимости в отдельном коммутаторе ядра.
Блок питания без вентилятора с конвекционным охлаждением для бесшумной работы в студии.
Настраиваемый сетевой шлюз позволяет загружать как сетевые, так и локальные источники звука, одновременно экспортируя аудиопотоки для использования в сети в другом месте.Шлюз может быть сконфигурирован для режимов 12 входов, 4 выходов или 8 входов, 8 выходов.
СМЕСИТЕЛЬНАЯ КОНСОЛЬ RADIUS AoIP ПО ГЛУБИНЕ
Тратьте меньше. Получите больше.
«Вы получаете то, за что платите», как говорится. Но иногда вы действительно получаете меньше. Например, вы, наверное, заметили, что в «доступных» радиоприставках обычно отсутствуют важные функции и возможности.Пытаться устроить радиошоу с такой доской — все равно что пытаться открыть банку ложкой: в конце концов, вы можете добиться успеха, но вам это точно не понравится.
В Axia мы тоже вещатели насквозь. И мы считаем, что наличие разумного бюджета на оборудование не должно означать, что вас заставляют соглашаться на что-то меньшее, чем вы заслуживаете. Мы решили, что вы должны получать больше, чем вы платите, — гораздо больше. Вот почему мы разработали Radius, IP-консоль, которая доказывает, что вы можете съесть свой пирог и съесть его.В то время как некоторые консольные компании пытаются увидеть, сколько они могут извлечь из консоли, чтобы соответствовать определенной цене, Radius был разработан с точностью до наоборот: мы поставили перед собой задачу увидеть, сколько функций и возможностей мы могли бы упаковать, не теряя при этом соответствия. ваши бюджетные требования.
Radius — самая простая консоль AoIP на свете. Просто подключите 8-фейдерную микшерную поверхность к интегрированному движку консоли QOR.16, подключите источники и питание, и вы готовы создавать отличное радио. Благодаря своей компактности Radius — идеальная автономная консоль, но порты Gigabit на ее QOR.16 интегрированный движок консоли позволяет подключать его и к другим студиям. Сетевой шлюз Radius позволяет загружать до 12 источников звука из любой точки вашей сети Livewire, одновременно отправляя локально созданные потоки обратно в сеть.
Radius обладает множеством функций, за которые вы ожидаете гораздо больше платить. Вы найдете три стереофонические шины программ и служебную стереошину, которую можно использовать для записи телефонных звонков и эфирных битов (или в качестве четвертой шины программ). Автоматический микс-минус для каждого звонящего по телефону и удаленного специалиста означает, что вам никогда не придется возиться с ручной обратной подачей.Яркие многосегментные светодиодные индикаторы можно переключать между стилями VU и PPM. OLED-дисплеи с высоким разрешением для каждого фейдера показывают назначения источников, параметры звука и многое другое. И Показать профили, которые вы можете запрограммировать для мгновенной загрузки наиболее часто используемых конфигураций консолей.
Как и все консоли Axia, Radius рассчитан на длительную надежность, готов противостоять всему, что на него бросают операторы, с ЭМ-герметичной стальной рамой, обработанной анодированной алюминиевой рабочей поверхностью с протравленной маркировкой, которая никогда не стирается, шелковистая -гладкие фейдеры из токопроводящего пластика, переключатели и поворотные регуляторы авиационного качества, а также встроенный таймер часов / событий.Есть даже источник монитора и регуляторы громкости для связанной студии — то, что вы ожидаете найти только на более крупных консолях, которые стоят намного дороже.
На каждом фейдере также есть OLED-дисплеи, которые предоставляют назначения источников, настройки панорамирования и баланса, параметры фейдеров и многое другое — что означает отсутствие дополнительных компьютерных мониторов или мышей, которые загромождали бы вашу студию. Дисплей также может работать с программными клавишами чуть ниже, чтобы запускать события GPIO, события пошаговой автоматизации и настраивать параметры входа источника.
Как и его старший брат iQ, Radius разработан, чтобы располагаться на любой твердой поверхности — никаких шаблонов для расшифровки или столешниц для резки (если вы действительно этого не хотите). Один кабель соединяет его с микшерным механизмом QOR.16. Как и iQ, Radius изготовлен из высококачественных материалов, таких как механически обработанная алюминиевая рама, светодиодная подсветка кнопок, долговечные фейдеры из проводящего пластика и анодирование, а не окраска! — поверхности с нанесенной лазером маркировкой, которая никогда не стирается.
Audio I / O, GPIO, ЦП консоли, сверхмощный источник питания и даже сетевой коммутатор — все это встроено в QOR.16. Просто подключите микрофоны, проигрыватели компакт-дисков, кодеки, задержку ненормативной лексики, что угодно. Имеется 16 аудиопортов ввода / вывода: два микрофонных входа с переключаемым фантомным питанием, восемь аналоговых входов и четыре аналоговых выхода, а также один вход и выход AES / EBU. QOR.16 также имеет четыре логических порта GPIO для управления студийной периферией, шесть портов 100BASE-T для устройств Livewire и два порта Gigabit с SFP для подключения к внешнему миру. Для большего количества операций ввода-вывода просто добавьте интерфейсы Axia xNode. Кроме того, вы можете подключить до четырех модулей QOR без необходимости во внешнем коммутаторе Ethernet, что делает установку еще более экономичной.
ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СМЕСИТЕЛЬНОЙ КОНСОЛИ RADIUS AoIP
QOR.16 Соединения
Микрофонные входы: 2 балансных XLR-F, с возможностью выбора фантомного питания
Аналоговые входы: 8x RJ-45, StudioHub + стандарт.
Аналоговые выходы: 4x RJ-45, StudioHub + стандарт.
AES / EBU Входы: 1x RJ-45, StudioHub + стандартный.
AES / EBU Выходы: 1x RJ-45, StudioHub + стандартный.
- Livewire:
4x 100BASE-T с PoE, RJ-45
2x 100BASE-T, RJ-45
2x 1000BASE-T, RJ-45
2x Gigabit, SFP (подключаемый малой формы)
Соединения рамы консоли: 1x, 6-контактный тип «защелка и замок»
Подключение аксессуаров: 1x, 6-контактный тип «защелка и замок»
Микрофонные предусилители
Импеданс источника: 150 Ом
Входное сопротивление: минимум 4 кОм, симметричный
Диапазон номинального уровня: регулируемый, от -75 дБн до -20 дБн
Запас по входу:> 20 дБ выше номинального входного сигнала
Выходной уровень: +4 дБн, номинал
Аналоговые линейные входы
Входное сопротивление: 20 кОм
Диапазон номинального уровня: выбираемый, +4 дБн или -10 дБв
Запас по входу: на 20 дБ выше номинального входного сигнала
Аналоговые линейные выходы
Импеданс выходного источника: <50 Ом, симметричный
Выходное сопротивление нагрузки: 600 Ом, минимум
Номинальный выходной уровень: +4 дБн
Максимальный выходной уровень: +24 дБн
Цифровые аудиовходы и выходы
Опорный уровень: +4 дБн (-20 дБ полной шкалы)
Импеданс: 110 Ом, симметричный (XLR)
Формат сигнала: AES-3 (AES / EBU)
AES-3 Соответствие входу: 24 бита с выбираемым преобразованием частоты дискретизации, возможна входная частота дискретизации от 20 кГц до 216 кГц.
Выходное соответствие AES-3: 24 бита
Цифровой опорный сигнал: внутренний (сетевая развертка) или внешний опорный сигнал 48 кГц, +/- 2 ppm
Внутренняя частота дискретизации: 48 кГц
Выходная частота дискретизации: 48 кГц
АЦП: 24 бита, дельта-сигма, 256-кратная передискретизация
ЦАП: 24 бита, дельта-сигма, 256-кратная передискретизация
Задержка <3 мс, микрофонный вход для мониторинга, включая сеть и цикл процессора
Частотная характеристика
- Любой вход на любой выход: +0.5 / -0,5 дБ, от 20 Гц до 20 кГц
Динамический диапазон
Аналоговый вход к аналоговому выходу: 102 дБ относительно 0 дБ полной шкалы, 105 дБ «A», взвешенное до 0 дБ полной шкалы
Аналоговый вход на цифровой выход: 105 дБ относительно 0 дБFS
Цифровой вход-аналоговый выход: 103 дБ относительно 0 дБ полной шкалы, 106 дБ «A», взвешенный
Цифровой вход на цифровой выход: 125 дБ
Эквивалентный входной шум
- Микрофонный предусилитель: -128 дБн, источник 150 Ом, эталонный входной уровень -50 дБн
Суммарные гармонические искажения + шум
Микрофонный предварительный вход на аналоговый линейный выход: <0.005%, 1 кГц, -38 дБ на входе, +18 дБ на выходе
Аналоговый вход на аналоговый выход: <0,008%, 1 кГц, вход +18 дБн, выход +18 дБн
Цифровой вход в цифровой выход: <0,0003%, 1 кГц, -20 дБFS
Цифровой вход-аналоговый выход: <0,005%, 1 кГц, вход -6 дБFS, выход +18 дБн
Изоляция перекрестных помех , разделение стерео и CMRR
Изоляция аналоговой линии между каналами: изоляция минимум 90 дБ, от 20 Гц до 20 кГн
Изоляция микрофонного канала и канала: минимум 80 дБ, от 20 Гц до 20 кГц
Аналоговая линия Стерео разделение: минимум 85 дБ, от 20 Гц до 20 кГц
Аналоговый линейный вход CMRR:> 50 дБ, от 20 Гц до 20 кГц
Микрофонный вход CMRR:> 50 дБ, от 20 Гц до 20 кГц
Обработка звука
Микрофонный эквалайзер (до 6 фейдеров)
- Диапазон частот
: от 20 Гц до 320 Гц, от 125 Гц до 2 кГц, 1.От 25 кГц до 20 кГц.
Диапазон Cut / Boost на каждой полосе: от -25 дБ до + 15 дБ.
- Q-фактор
: автоматически — полоса пропускания зависит от величины снижения или повышения.
Источник питания переменного тока, QOR.16 с консолью Radius
Источник питания с автоматическим определением, от 90 до 240 В переменного тока, от 50 до 60 Гц, розетка IEC, внутренний предохранитель
Потребляемая мощность: 100 Вт
Рабочие температуры
- -10 ° C до +40 ° C, влажность <90%, без конденсации
Размеры
- 20.5 дюймов x 19 дюймов x 4,5 дюйма (от настольного до измерительного моста)
Нормативный
Северная Америка: Проверено и соответствует требованиям FCC и CE, источник питания одобрен UL.