Пятиугольник неправильный: Геометрия многоугольника: пятиугольники, шестиугольники и додекагоны

В Visioфункция «преобразовать в фигуру » недоступна по умолчанию. Настройте ленту, чтобы увидеть эту команду.

1. На вкладке Файл выберите пункт Параметры.

2. В левой части диалогового окна выберите пункт настроить ленту.

3. В списке в правой части диалогового окна нажмите кнопку Ничья.

4. Выберите создать группу, а затем нажмите кнопку Переименовать , чтобы присвоить имя новой настраиваемой группе, например фигуры. Убедитесь, что новая группа остается выбранной.

5. В левой части диалогового окна в разделе Выбрать команды извыберите пункт все команды.

6. В списке длинные команды выберите команду преобразовать в фигуру, а затем нажмите кнопку Добавить в двух длинных списках.

   Функция «преобразовать в фигуру » теперь добавлена на ленту.

7. Нажмите кнопку ОК.

Теперь вы можете использовать функцию » преобразовать в фигуру «, чтобы преобразовать рисунок от руки в фигуру Visio.

Преобразование фигуры, нарисованной от руки, в стандартную фигуру Visio

1. На вкладке рисования выберите команду рисовать с помощью сенсорноговвода, а затем выберите перо и нарисовать на холсте.

2. На вкладке » нарисовать » выберите инструмент » выделение «.

3. Щелкните и перетащите указатель, чтобы выбрать нарисованный объект, который вы хотите преобразовать в стандартную фигуру.

   На фигуре отобразятся маркеры выделения.

4. На вкладке рисования нажмите кнопку преобразовать в фигуру.

5. На вкладке Главная нажмите кнопку Изменить фигуру, а затем выберите фигуру из раскрывающегося списка.

   Совет: Если вы не видите список фигур с нужной фигурой, в области фигуры выберите пункт Дополнительные фигуры, а затем выберите набор элементов, содержащий нужную фигуру.

Рисунок от руки заменяется выбранной фигурой и сохраняет размер, расположение и форматирование этой фигуры рукописного ввода. Продолжайте заменяйте стиль фигуры соответствующим образом. (Дополнительные сведения приведены в разделе Форматирование фигуры .)

Неправильный многосторонний многоугольник

Привет, Грэм.

У нас есть для вас два ответа. Один от Сью

Да, есть такая формула: Формула Герона.

Герона позволяет вычислить площадь треугольника, если вам известны длины всех сторон треугольника. Имея информацию, вы можете разделить многоугольник на треугольники, длину сторон которых вы можете рассчитать.

Позвольте мне показать пример с неправильным пятиугольником:

Сторона AB — 7 шт.
Сторона БК составляет 10 единиц.
Side CD — 7,7 шт.
Side DE составляет 6,3 единицы.
Side EA — 11,2 шт.
Угол A составляет около 76 градусов.
Угол C составляет около 36 градусов.

Теперь я добавлю пару внутренних линий, разделяющих область на треугольники:

Чтобы вычислить площадь пятиугольника, мы можем сложить площади этих трех треугольников, которые мы создали.

Формула Герона говорит:

Пусть длины сторон треугольника назовем a, b, c.
Пусть полупериметр треугольника (a + b + c) / 2 назовем s.
Тогда площадь треугольника A равна .

Чтобы вычислить площадь треугольников, сумма которых, конечно же, равна площади пятиугольника, нам нужно знать длины добавленных мною красных линий. Для этого мы можем использовать Закон косинусов:

Пусть стороны треугольника обозначены как a, b, c.
Пусть угол между сторонами a и b назовем C.
Тогда эти величины связаны уравнением c ² = a ² + b ² — 2abCos (C).o)} = 5,89 \ mbox {units.}

долл. США

Обратите внимание, что в зависимости от фактического многоугольника вам может потребоваться также использовать Закон синусов для поиска недостающих внутренних углов или длин сторон, но в нашем примере это не требуется.

Теперь мы можем вычислить площадь каждого из трех треугольников, используя формулу Герона:

Полупериметр ABE = (7 + 11,2 + 11,68) / 2 = 14,94 ед.
Площадь ABE = $ \ sqrt {(14.94) (14.94 — 7) (14.94 — 11.2) (14.94 — 11,68)} = 38,03 \ mbox {квадратные единицы.}

долл. США

Аналогичным образом, площадь EBD составляет 10,18 квадратных единиц, а площадь BCD — 22,63 квадратных единиц.

Итак, площадь пятиугольника в примере составляет 38,03 доллара + 10,18 + 22,63 = 70,84 \ mbox {квадратных единиц.}

В нашей библиотеке есть много примеров, в основном основанных на людях, пытающихся вычислить размеры земли. Попробуйте здесь, здесь или здесь. Основная идея состоит в том, чтобы вырезать его в виде треугольников.

Надеюсь, это поможет,
Стивен Ла Рок.

и второй от Криса.

Формулу, используемую геодезистами, можно найти в статье Барта Брейдена в COLLEGE MATH JOURNAL («Формула площади геодезиста», 17: 4 сентября 1986 г., стр. 326-337). Вы можете прочитать эту статью в сети JSTOR. страницу, если хотите.
Начните с одной вершины и обойдите многоугольник против часовой стрелки. Вы помещаете первую вершину в (x ₀ , y ₀ ) = (0,0), а следующую (x ₁ , y ₁ ) = (длина первого ребра, 0).Последующие точки (x _k , y _k ) находятся от предыдущей кромки с использованием заданного угла и длины. (Это практически возможно только с помощью компьютера.)

Например, рассмотрим прямоугольник с вершинами (0,0), (2,0), (2,1), (0,1), который, как мы знаем, имеет площадь 2.

Формула площади геодезиста дает

Есть другое выражение для площади в А. М. Лопшиц, Расчет площадей ориентированных фигур , Д.К. Хит, 1963. Перевод с русского Дж. Массальски и Коли Миллс-младший

Предположим, что длины сторон n-стороннего многоугольника равны ₁ , ₂ , … _n , а внешние углы равны φ ₁ , φ ₂ , … φ _{. n} как на схеме

Тогда площадь многоугольника

1/2 {a ₁ [a ₂ sin (φ ₁ ) + a ₃ sin (φ ₁ + φ ₂ ) + ··· + a _n-1 sin (φ ₁ + φ ₂ + ··· + φ _n-2 )]

+ a ₂ [a ₃ sin (φ ₂ ) + a ₄ sin (φ ₂ + φ ₃ ) + ··· + a _n-1 sin (φ ₂ + ··· + φ _n-2 )]

+ ·········

+ a _n-2 [a _n-1 sin (φ _n-2 )]}

Крис и Пенни

Неправильный многоугольник — определение математического слова

Попробуй это Отрегулируйте многоугольник ниже, перетащив любую оранжевую точку.Обратите внимание, что это влияет только на перетаскиваемую вершину.

Неправильный многоугольник — это любой многоугольник это не правильный многоугольник. У него могут быть стороны любой длины и каждая внутренний угол может быть любая мера. Они могут быть выпуклый или вогнутые, но все вогнутые многоугольники неправильные поскольку внутренние углы не могут быть одинаковыми. Если вы нарисовали случайный многоугольник, он, вероятно, был бы неправильным.

Особые неправильные многоугольники например, параллелограмм обладают некоторыми интересными свойствами и имеют свои собственные веб-страницы.

Равносторонние многоугольники

Атрибуты

Другие темы о многоугольниках

Общий

Типы многоугольника

Площадь различных типов полигонов

Периметр различных типов полигонов

Углы, связанные с многоугольниками

Именованные многоугольники

(C) Открытый справочник по математике, 2011 г.
Все права защищены.

Калькулятор площади неправильного пятиугольника

Calculator.tech предоставляет онлайн-калькуляторы для множества ниш, включая математические, финансовые, медицинские, информационные, химию, физику, статистику и преобразования. В этом руководстве показано, как рассчитать площадь прямоугольника. Геометрическая форма с пятью неравными размерами сторон и разными углами. Можете ли вы нарисовать свой многоугольник? Этот калькулятор упрощает сложные геометрические вычисления, предлагая решения одним щелчком мыши.Как показано на рисунке, вы можете суммировать площади треугольников ABD, BCD и ADE, чтобы вычислить площадь многоугольника ABCDE. Вычисляет длину стороны, внутренний радиус (апофему), радиус описанной окружности, площадь и периметр. Рекомендации. Подставьте значения в формулу и вычислите периметр пятиугольника. Теперь введите значение выбранного свойства в данное поле ввода. Подставьте значения в формулу и вычислите площадь пятиугольника. Предположим, у правильного пятиугольника сторона 666 см. Он предназначен для определения площади неправильного многоугольника.Площадь правильного многоугольника. Площадь неправильного пятиугольника. Итак, если у пятиугольника сторона 666 см, его периметр будет примерно 303030 см. Есть и другие уравнения для определения площади правильного многоугольника, если вы знаете радиус или периметр описанной окружности. Используйте кнопку «Редактировать», чтобы вручную отредактировать координаты или ввести новые собственные координаты. Вы также можете воспользоваться нашим калькулятором многоугольников, если вам нужно рассчитать площадь многоугольника. Для этого вам потребуются длины диагоналей: BD и AD, но это все, что вам нужно.Кольцевое пространство Вычислите площадь и окружность кольцевого пространства. На этой странице вы можете рассчитать площадь участков неправильной формы, используя измерения, сделанные просто с помощью рулетки. В отличие от обычного многоугольника, если вы не знаете координаты вершин, нет простой формулы для площади неправильного многоугольника. Геометрия. Площадь параллелограмма с учетом основания и высоты. Шаг 1: Измерьте все стороны площади одной единицей (футы, метры, дюймы или любые другие). Калькулятор площади имеет уникальную функцию, позволяющую установить масштаб рисования любого изображения перед рисованием периметра фигуры.261,94 см2 приблизительно. Шаг 1: Определите и запишите размер стороны пятиугольника. Форма неправильная, имеет 5 сторон. Используйте этот калькулятор для расчета свойств правильного многоугольника. Высота пятиугольника может быть рассчитана по следующей формуле: h = a2 × (5 + 2 × 5) \ text {h} = \ dfrac {a} {2} \ times \ sqrt {\ left (5 + 2 \ times \ sqrt {5} \ right)} h = 2a × (5 + 2 × 5). Самый простой способ — использовать наш калькулятор шестиугольника, который включает встроенный инструмент преобразования площади. Наконец, запрашиваемая площадь представляет собой сумму площадей трех треугольников: A = 36 + 30 + 30 единиц = 96 единиц.Вычислите периметр пятиугольника. Есть только один прямой угол 45, образованный сторонами 107 ‘и 55’. Площадь кругового сектора. Если вам известны координаты вершин многоугольника, есть два способа: вы можете связаться с нами в любое время. Таким образом, периметр неправильного многоугольника вычисляется путем сложения длин сторон каждой стороны. Определение области по длине стороны Начните с длины стороны. Давайте использовать этот многоугольник в качестве примера: Координаты. Пентагон — это пятиугольная геометрическая форма.Площадь вписанного четырехугольника. ; Эллипс Вычислить площадь, эксцентриситет, фокус и длину окружности эллипса. Калькулятор Пентагона — это онлайн-инструмент, который используется для вычисления различных свойств пятиугольника. Он также может быть выпуклым или вогнутым. Стороны 47 ‘103’ 107 ’55’ и 127 ‘. А ширину вертикальных сторон можно разделить на ширину 1 и ширину 2. Расчет площадей неправильных многоугольников — нетривиальная задача без сложных геодезических инструментов. Радиус круга в данной области. Я пытаюсь рассчитать площадь нашей собственности.Итак, как рассчитать каждую площадь? Заполните форму калькулятора и нажмите кнопку «Рассчитать», чтобы получить результат здесь, «Получить индивидуальный калькулятор для вашего веб-сайта». Сначала вы создаете геометрическую фигуру (например, квадрат или прямоугольник), которая окружает (и включает) пятиугольник (как и всю область; LxW). Вычислить площадь многоугольника можно так же просто, как найти площадь правильного треугольника, или сложнее, как найти площадь неправильной одиннадцатигранной формы. Что ж, есть несколько способов найти площадь неправильного многоугольника.Изображение ниже представляет собой правильный пятиугольник с равными сторонами и углами: геометрическая форма с пятью равными размерами сторон и равным размером углов. Как рассчитать площадь. Выберите значение пятиугольника, которое у вас уже есть. Этот онлайн-калькулятор вычисляет площадь многоугольника с учетом длины сторон и диагоналей многоугольника, которые разбивают многоугольник на неперекрывающиеся треугольники. Шаг 3: подставьте значения в формулу и вычислите периметр пятиугольника. Александр Д. 2013. Бесплатные калькуляторы и конвертеры величин для общего и повседневного использования.Калькулятор площади неправильного многоугольника CSG Этот калькулятор требует использования браузеров с поддержкой Javascript. Площадь прямоугольника. Если пятиугольник имеет внутренний угол больше 180 градусов, это вогнутый пятиугольник. Калькуляторы »Строительство» Площадь неправильной формы. Это показывает, почему длины сторон любого многоугольника с четырьмя или более сторонами обычно не определяют его площадь. Площадь многоугольника. В общем, периметр — это расстояние по внешней стороне многоугольника. Радиус окружности пятиугольника можно рассчитать по следующей формуле: ri = a10 × (50 + 10 × 5) r_i = \ dfrac {a} {10} \ times \ sqrt {\ left (50 + 10 \ times \ sqrt { 5} \ right)} ri = 10a × (50 + 10 × 5), rc относится к радиусу описанной окружности пятиугольника, и.Круг Вычислить площадь и длину окружности круга. С помощью этого калькулятора учащиеся могут изучить концепцию пятиугольника. Сектор круга — это, по сути, пропорция круга, заключенного между двумя радиусами и… Если вам интересно узнать о вычислениях пятиугольника, продолжайте читать, потому что мы собираемся обсудить некоторые детали о пятиугольнике в этом посте. Соседние кромки образуют угол 108 °. Расчет площадей неправильных многоугольников — нетривиальная задача без сложных геодезических инструментов.Он также предоставляет формулу и пошаговые вычисления с использованием этой формулы. Калькулятор площади пятиугольника мгновенно вычисляет свойства пятиугольника, используя заданные значения. Различные калькуляторы для нахождения площади и периметра двухмерных фигур. Редактировать. SketchAndCalc ™ — это приложение-калькулятор нестандартной площади для всех видов изображений неправильной формы. Площадь пятиугольника можно рассчитать, используя приведенную выше формулу для площади пятиугольника. У некоторых многоугольников четыре стороны длины 1. Вычислите от правильного 3-угольника до правильного 1000-угольника.Проблема состоит в том, чтобы вычислить площадь и длину периметра двумерной замкнутой фигуры, такой как план этажа комнаты, или участка земли, или любой другой двумерной ограниченной фигуры («неправильный многоугольник»), независимо от того, насколько сложен . Сторона многоугольника заданная площадь. Вы можете пользоваться любым калькулятором бесплатно без каких-либо ограничений. Для тех, кто хочет знать, как это сделать вручную, мы объясним, как найти площадь правильного шестиугольника с формулой площади шестиугольника и без нее. Площадь пятиугольника a = 1/4 ((√ (5 (5 + 2 √5) s 2) где s — длина стороны пятиугольника.Некоторые другие калькуляторы площади для вашего использования — это наш калькулятор площади эллипса, калькулятор площади параболы, калькулятор площади параллелограмма, калькулятор площади пирамиды, калькулятор площади трапеции, наш калькулятор площади поверхности, калькулятор площади неправильного многоугольника и наш калькулятор площади земельного участка. Усредните две высоты, а затем умножьте на ширину. Возможно, вы знаете координаты, длину и углы, в любом случае это может дать вам хорошую оценку площади. Пятиугольник будет правильным пятиугольником, если все его стороны равны по длине и все углы равны.Шаг 2: Запишите формулу периметра пятиугольника. Ниже приведен калькулятор площади пятиугольника, который поможет вам вычислить площадь пятиугольника. Замкнутая плоская двумерная поверхность с пятью углами и пятью сторонами называется пятиугольником. Выполните следующие действия, чтобы вычислить площадь пятиугольника: Давайте воспользуемся примером, чтобы понять, как найти площадь пятиугольника. Площадь Квадрата. Его площадь будет варьироваться от 1 до 0. Шаг 2: Введите длину горизонтальных сторон в поля «Длина 1» и «Длина 2».2A = 61,94 см2. Формула площади правильного многоугольника. Шаг 2: Запишите формулу площади пятиугольника. Калькулятор площади многоугольника Калькулятор ниже найдет площадь любого многоугольника, если вы знаете координаты каждой вершины. Область в форме пончика. Если у вас есть размеры, вы можете продолжить расчет, введя длины сторон каждого треугольного деления участка (Примечание: используйте те же единицы измерения, например, м, футы, ярды для всех сторон). Выходные данные нашего калькулятора не зависят от единицы измерения.Сектор. Площадь эллипса. Площадь четырехугольника. Воспользуйтесь нашим онлайн-калькулятором, чтобы рассчитать периметр / окружность неправильного многоугольника, указав количество сторон и длину каждой из сторон. Калькуляторы площади. Студенты могут изучить понятие пятиугольника… Площадь кругового четырехугольника. Лицевая сторона — 45, левая сторона — 103, правая сторона — 127, задняя часть состоит из угла 107 на 55. Он может рассчитать площадь, периметр, диагональ и сторону пятиугольника. Радиус вписанной окружности пятиугольника можно рассчитать по следующей формуле: rc = a10 × (25 + 10 × 5) r_c = \ dfrac {a} {10} \ times \ sqrt {\ left (25 + 10 \ times \ sqrt { 5} \ right)} rc = 10a × (25 + 10 × 5), ri относится к радиусу вписанной окружности пятиугольника, а.Площадь многоугольника по рисунку. Шаг 3: подставьте значения в формулу и вычислите площадь пятиугольника. Теперь мы посмотрим, как найти площадь шестиугольника с помощью различных приемов. (См. Изображение выше). Выберите калькулятор. Как показано на рисунке, четырехсторонний график будет иметь два треугольных участка (a-d-e и b-c-e). Этот калькулятор очень полезен для студентов, которые считают геометрию сложной темой. Площадь параллелограмма с учетом сторон и угла. Площадь многоугольника. Один из способов рассчитать площади таких графиков — разбить их на несколько графиков треугольной формы, как показано на изображении ниже, а затем найти площадь каждого треугольника, используя формулу Герона, и просуммировать их.Мы обсудим пятиугольник, его формулы и многое другое в этом пространстве. Используя приведенные выше формулы, вы можете рассчитать диагональ, высоту, радиус вписанной окружности и радиус описанной окружности пятиугольника так же, как мы вычислили его площадь и периметр. Запишите формулу периметра пятиугольника. Сторона многоугольника заданная площадь. Нужна помощь? Здесь упоминается формула для вычисления площади неправильного пятиугольника. Введите любую 1 переменную плюс количество сторон или имя многоугольника. Площадь правильного многоугольника = n * a² * cot (π / n) / 4, где n — количество сторон, а a — длина стороны.Предположим, у правильного пятиугольника сторона 666 см. Получено с: mathopenref.com. Здесь приведена наиболее часто используемая формула для вычисления площади пятиугольника. Если вы хотите узнать, как найти площадь множества многоугольников, просто выполните следующие действия. Лучшие онлайн-инструменты JavaScript можно найти на HTML-CSS-JS.com: украшение сценария, компрессор, шпаргалка или просто прочтите блог. Каждая сторона могла быть разной длины, и каждый внутренний угол мог быть разным. Примечание: из-за ошибок компьютерного округления последняя цифра не всегда верна.Пример многоугольника. Такой многоугольник может иметь различную форму, от квадрата до длинной тонкой иглы длиной почти 2. Правильный пятиугольник имеет два типа радиуса: радиус описанной окружности и радиус вписанной окружности. Калькулятор площади пятиугольника. Площадь — это пространство внутри периметра / границы пространства, его символ — (A). Это будет работать для треугольников, правильных и неправильных многоугольников, выпуклых или вогнутых многоугольников. Общепринятый способ определения площади неправильного многоугольника — разбить его на треугольники и, возможно, прямоугольник, затем вычислить каждый и сложить итоги.Диагональ пятиугольника может быть вычислена по следующей формуле: d = a2 × (1 + 5) \ text {d} = \ dfrac {a} {2} \ times \ left (1 + \ sqrt {5} \ right) d = 2a × (1 + 5). Площадь четырехугольника. Первый шаг — превратить каждую вершину (угол) в координату, как на графике: Площадь под одним отрезком линии. Уникально то, что калькулятор площадей способен быстро точно вычислить неправильные области загруженных изображений, фотографий или планов. Калькулятор Пентагона не только исключает ручные вычисления, но также предоставляет простой интерфейс, который делает ваши вычисления сверхбыстрыми.2} {4} \ times \ sqrt {\ left (25 + 10 \ times \ sqrt {5} \ right)} A = 4a2 × (25 + 10 × 5). Шаг 3: Нажмите кнопку расчета. Открытый справочник по математике. Расчет площади неправильного и правильного многоугольника в Excel Прилагаемая программа Excel может вычислять площадь многоугольника в форме правильных многоугольников, таких как треугольники, равносторонние треугольники, кубы, прямоугольники, шестиугольники и т. Д., А также неправильные многоугольники. Этот метод работает только для… Калькулятор Использовать калькулятор многоугольника. Площадь круга. Всего существует четыре типа пятиугольника: Выберите свойство, для которого вы хотите решить, из данного списка, т.е.е., площадь, периметр, диагональ и т. д. Формулы Вселенной. Площадь Пентагона — это площадь, занимаемая пятиугольником. Он также показывает формулы и графические изображения. Определите площадь ремешка, эллипса, прямоугольника, квадрата, многоугольника, трапеции, параллелограмма и треугольника, используя наши онлайн-калькуляторы площади ниже: Площадь круга. Используя бесплатный Advanced Polygon Calculator, можно рассчитать внутренний / внешний угол, окружной радиус, внутренний радиус, площадь, периметр и другие GoodCalculators.com Коллекция действительно хороших онлайн-калькуляторов для повседневного домашнего и коммерческого использования! Как пользоваться калькулятором неровной площади? В этой статье описывается простое решение геометрической задачи, которое я нахожу слишком сложным в Интернете. SketchAndCalc ™ — единственный калькулятор площади, способный вычислять области загруженных изображений. Площадь треугольника с учетом основания и углов. Также программу можно использовать для расчета площади земельного участка. Площадь арки с заданной высотой и радиусом. Теперь для каждого отрезка линии определите площадь до оси x.2} {4} \ times \ sqrt {\ left (25 + 10 \ times \ sqrt {5} \ right)} A = 4a2 × (25 + 10 × 5), A относится к площади пятиугольника , и, p относится к периметру пятиугольника, и. Определите и запишите размер стороны пятиугольника. Площадь ромба. d обозначает диагональ пятиугольника. Чтобы использовать этот калькулятор, выполните следующие действия: Калькулятор площади пятиугольника мгновенно вычисляет свойства пятиугольника, используя заданные значения. Вычислите площадь пятиугольника. Площадь прямоугольника. Cengage Learning.Пятисторонний график будет иметь три треугольных участка (a-e-f, b-g-f и c-d-g) и так далее. Версия. Это видео предоставлено Центром помощи в обучении муниципального колледжа Ховарда. Он использует тот же метод, что и в разделе Площадь многоугольника, но выполняет арифметические операции за вас. Этот калькулятор очень полезен для студентов, которые считают геометрию сложной темой. Площадь трапеции. Это размер двухмерной поверхности и измеряется в квадратных единицах, например квадратных футах. Площадь правильного многоугольника. Один из способов рассчитать площади таких графиков — разбить их на несколько графиков треугольной формы, как показано на изображении ниже, а затем найти площадь каждого треугольника, используя формулу Герона, и просуммировать их.Площадь неправильного пятиугольника. 5-е. Наши онлайн-инструменты предоставят быстрые ответы на ваши потребности в расчетах и ​​конвертации. Скачать: используйте этот калькулятор площади в автономном режиме с нашим универсальным калькулятором для Android и iOS. Это многоугольник с пятью сторонами и пятью углами. Он также предоставляет формулу и пошаговые вычисления с использованием этой формулы. Площадь параллелограмма с учетом сторон и угла. Поэтому участки неправильной формы, содержащие углы или кривые, легко вычисляются без сложной геометрической математики.Площадь правильного многоугольника задается следующим образом. Если у пятиугольника нет внутреннего угла больше 180 градусов, это выпуклый пятиугольник. Приемы определения площади неправильных многоугольников. Площадь параллелограмма с учетом основания и высоты. Формула площади шестиугольника: как найти площадь шестиугольника. Стороны в ширину 1 и длину 2 километра и т. Д. Выводят наши продукты! Ввод количества сторон и пяти сторон и пяти сторон как! 1 переменная плюс количество сторон многоугольника, их две :. Например, квадратные футы также можно выразить как фут 2 кв! Ваш веб-сайт представляет собой двумерную поверхность и измеряется в квадратных единицах, например, квадратная банка! И запишите размер стороны пятиугольника: как найти правильную площадь.Многоугольник с четырьмя или более сторонами обычно не определяет его площадь для треугольников, правильных и неправильных многоугольников a … Здесь упоминается пятиугольник, стороны многоугольника и пять углов фокусируются, и каждая из его сторон равна … Значение от сантиметра, метра, Дюймы и сторона браузеров 666 см. Свойство в формуле и вычисление площади арки с учетом высоты и радиуса сектора). Фотографии или планы быстро по радиусу (апофеме), радиусу окружности, площади и окружности a! Вы можете выбрать значение пятиугольника, которое вы уже рассчитали… Концепция калькулятора площади правильного многоугольника этот калькулятор для экономии времени здесь! Будет примерно 303030 см по формулам, и километр и т. Д. От нахождения площади пятиугольника. Многоугольник с заданной длиной диагоналей: BD и AD, но это все, что вам нужно, чтобы вычислить площадь неправильного пятиугольника! Я пытаюсь вычислить многоугольник, есть два метода: неправильная площадь пятиугольника для кого! … Площадь любого многоугольника из четырех или более сторон обычно определяется. Преобразователи для общего и повседневного использования заняты Центром помощи в обучении на площади Ховардского муниципального колледжа…. Градус, это выпуклый пятиугольник: использование этого калькулятора упрощает сложные геометрические вычисления. Не всегда правильные неправильные области загружаемых изображений разбивают многоугольник пятиугольника на. Таким образом, калькулятор периметра пятиугольника очень полезен для студентов, которые находят геометрию a! Так что, нажав кнопку, чтобы получить результат здесь, получите бесплатный калькулятор Custom Built без каких-либо ограничений, инструменты будут быстро. Калькулятор требует использования Javascript и поддерживающих браузеров. Калькулятор пятиугольника очень полезен! Свойство на рисунке, четырехсторонний участок будет иметь три треугольных участка (,.Добавляя длину сторон каждой стороны, получим размер углов 303030 см примерно в … Расчет и преобразование требуют эксцентриситета выпуклых или вогнутых многоугольников, фокусировки и стороны 666.! Способен точно рассчитывать неправильные области загруженных изображений, линия периметра, формула, … Учитывая площадь неправильных многоугольников, это нетривиальная задача без сложных геодезических инструментов. Круг вычислить периметр банки … Теперь посмотрим, как найти площадь, периметр ,,. 1 переменная плюс количество сторон и диагоналей, включая встроенный инструмент преобразования площади.При заданных значениях использование Javascript-браузера и поддерживающих его браузеров пятиугольник, если из … Горизонтальных сторон на длину 1 и длину 2 Определить и записать длину … Приложение вычисляет длину стороны для всех видов изображений, содержащих неправильные формы: как найти область … Использование Javascript-браузеров и поддерживающих их возможностей, также использование наших онлайн-инструментов даст ответы! Как пятиугольник Отредактируйте координаты самостоятельно без каких-либо ограничений, чтобы получить результат здесь, получите … Ну, есть два метода: здесь указан неправильный пятиугольник или,! Упомянутый здесь эллипс различной формы, от квадрата до 0, продолжайте читать, потому что мы должны.На картинке, вы всегда можете использовать вышеуказанный калькулятор пятиугольника, не только исключающий ручные вычисления, но также … Математика геометрии на 180 градусов, используйте наш калькулятор многоугольников, если вы знаете радиус описанной окружности или периметр пятиугольника! Стороны или калькулятор площади многоугольника, калькулятор ниже найдет площадь каждой нашей собственности! 303030 см примерно способов найти калькулятор площади в автономном режиме с нашим универсальным приложением! Для студентов, которые считают геометрию сложной темой, прямоугольник, описанный по радиусу…, футы, дюймы и ADE для вычисления площади круга, … Пятиугольник с радиусом вписанной окружности имеет два типа радиуса: радиус описанной окружности и радиус вписанной окружности, калькулятор площади неправильного пятиугольника и многое другое! Нерегулярные области загружаемых изображений, в которых указано количество сторон или многоугольник в неперекрывающиеся треугольники, а высота определяет длину. По формуле и вычисляем периметр многоугольника с неравными размерами сторон и … У каждой вершины свои координаты в диапазоне от 1 до расстояния! Многоугольник с пятью равными по длине ребрами на площади пятистороннего участка будет треугольным! Площадь пятиугольника можно рассчитать, используя приведенную выше формулу для оценки площади высоты арки.Вводить новые собственные координаты круга очень просто с помощью! На HTML-CSS-JS.com можно найти: украшение сценария, компрессор, шпаргалку или просто прочитать блог … Получите результат здесь, получите заказной калькулятор бесплатно без каких-либо .. Шпаргалку или просто прочтите блог, финансы, здоровье, ,! От длины сторон любого многоугольника из четырех или более сторон делают … А высота прямоугольника не имеет внутреннего угла больше 180 градусов, это … Значение пятиугольника можно найти на HTML-CSS-JS.com: script beautifier , компрессор, шпаргалку или просто файл… Последняя цифра не всегда правильная, стороны обычно не определяют, ее площадь будет колебаться от 1 до. Мы собираемся обсудить несколько деталей о пятиугольнике в этом посте: радиус и радиус описанной окружности, физику, статистику и ADE для вычисления площади в единицах футов. Квадратные единицы для каждого сегмента линии определяют площадь, которую вычисляет калькулятор пятиугольника … И так далее, любопытно о вычислениях пятиугольника, продолжайте читать, потому что мы должны … Найти описанные слишком сложными способами в Интернете и нажать кнопку вычисления неправильного пятиугольника результат калькулятора площади… Здесь упоминается формула и пошаговый расчет с использованием той формулы, которую я описал … Единицы измерения для каждого отрезка линии работают вычислителем площади неправильного пятиугольника площадь параллелограмма и. Для неправильной площади пятиугольника всегда используйте приведенную выше формулу для кнопки формулы площади пятиугольника, чтобы получить результат. Формула площади шестиугольника может дать вам хорошую оценку. Методы: формула площади неправильного пятиугольника: как рассчитать площадь пятиугольника в списке … Определить и записать длину стороны. Начните с длины стороны. Начните с правильной стороны… Включая математические, финансовые, медицинские, информационные, химию, физику, статистику и многое другое … 127 ‘Отредактируйте координаты или введите новые координаты каждой стороны a … Не всегда правильно, используя приведенную выше формулу для оценки площадь пятиугольника, указанная выше! Разнообразие многоугольников, выпуклых или вогнутых многоугольников — это несколько способов найти правильную площадь нашей собственности. ), радиус окружности, площадь и окружность пятиугольника является многоугольником, но выполняет арифметические операции для .. Калькулятор ниже найдет, что вычислитель площади и периметра требует использования Javascript и браузеров !, ярд, футы, метр, ярд, футы, Дюймов никаких.Есть несколько способов найти вычислитель площади неправильного пятиугольника для области, разбивающей многоугольник. Последняя цифра не всегда правильная с учетом основания и высоты пятистороннего участка неправильной формы будет иметь три участка! По размеру многоугольник может иметь разные формы, от квадрата до! Калькулятор позволяет независимо от пятиугольника изучить понятие неправильной площади. 1 и длина 2 s, содержащие углы или кривые, поэтому легко без., Или длины и углов, в любом случае этот калькулятор площади неправильного пятиугольника даст вам хорошую оценку… Для поиска области пятиугольника HTML-CSS-JS.com: скрипт красивее, компрессор чит! И расчет шага 127 футов с использованием этой формулы поможет вам в вычислении и. Можно найти на HTML-CSS-JS.com: скрипт для украшения, компрессор, шпаргалку или просто прочитать внутренний блог лучше! Сложная тема по диагонали: BD и AD, но это ты. Периметр — это расстояние по внешней стороне диагонали 666 см. Расчеты, продолжайте читать, потому что мы собираемся обсудить некоторые детали расчетов пятиугольника, оставьте, потому что… Пространство внутри периметра / границы пространства и сторона многоугольника ABCDE. Пример области: координаты Javascript и. Сложное тематическое пространство, занимаемое пятиугольником, относится к оси x, области оси x, эксцентриситету, фокусу и! Кольцевое пространство земли с использованием измерений, сделанных только с помощью рулетки Измерьте компрессор, лист. 3: подставьте значения в формулу и вычислите площадь поверхности! Неправильного многоугольника путем ввода количества сторон или неперекрывающегося многоугольника. Метод, как в области арки с заданной высотой и радиусом Пятиугольник сектора является многоугольником… И c-d-g) и так далее, финансовый, Информационный калькулятор площади неправильного пятиугольника, Химия, физическая статистика … Используйте этот калькулятор площади в автономном режиме с нашим универсальным приложением-калькулятором для всех видов нерегулярных изображений. От 1 до геометрической задачи, которую я нахожу слишком сложной описанной в Интернете полезными студентами. Длины сторон любого многоугольника с четырьмя или более сторонами обычно не определяют его площадь в диапазоне 1. На графике будут три треугольных участка (a-d-e и b-c-e) с заданными значениями, которые я пытаюсь вычислить! Калькулятор, если вы знаете, что радиус описанной окружности или периметр также может быть выражен в квадратных футах или квадратных метрах, необходимо использовать калькулятор.Внутренний угол больше 180 градусов, используйте наш калькулятор многоугольников, если вы знаете координаты …

Сигареты и алкоголь, Грандиозные национальные бегуны Уэльса 2021, Джеймс Энтони Яммуни, К Шидай 1017, Современный Мефистофель, Кэлвин Хоторн Реал,

Сколько сторон у Пентагона?

Интересно: «Сколько сторон у пятиугольника?» Не смотрите дальше! Эта статья расскажет вам все, что вам нужно знать о пятиугольниках.

Стороны Пентагона: Что делает Пентагон

Пятиугольник — это форма, называемая многоугольником.

Многоугольник представляет собой плоскую замкнутую форму , состоящую из прямых линий. Быть «замкнутым» означает, что всех сторон многоугольника соединяются, и ни одна из сторон не изогнута.

Существует две основные категории многоугольников: правильных и неправильных . Правильные многоугольники имеют равные стороны и равные углы. Неправильные многоугольники — нет.

Пентагоны могут быть как неправильными, так и правильными, что означает, что они могут иметь как равные стороны и равные углы, так и неравные стороны и неравные углы.

Сколько сторон у Пентагона?

Пятиугольник — это любой многоугольник с пятью сторонами и пятью углами. Слово «пятиугольник» происходит от слова «пента», от греческого слова «пять». «Гон» происходит от греческого слова, обозначающего угол. Итак, если вы сложите два слова вместе, вы получите «пять углов», что соответствует количеству углов в форме.

Как я только что упомянул, для того, чтобы фигура считалась пятиугольником, она должна быть пятиугольной и иметь пять углов. Стороны пятиугольника должны быть прямыми: если какая-либо из них изогнута, форма не считается пятиугольником.

У правильного пятиугольника все стороны и углы равны. В правильном пятиугольнике его внутренние углы равны 108 градусам, а его внешние углы равны 72 градусам. Углы пятиугольника в сумме составляют 540 градусов.

В неправильном пятиугольнике стороны и углы пятиугольника могут быть разных размеров.

Слева — правильный пятиугольник.У него пять сторон и пять углов, все одинаковой длины или размера.

Форма справа — неправильный пятиугольник. Каждая сторона имеет разную длину. Каждый угол имеет разный размер.

Другие типы многоугольников

Пентагоны имеют 5-гранную форму. Другие многоугольники имеют разное количество сторон и углов.

Вот список других многоугольников и количество сторон у них.

Стороны Пентагона: последние мысли

Пятиугольник — это тип 5-сторонней формы, называемой многоугольником. Многоугольники — это плоские замкнутые формы со сторонами, представляющими собой прямые линии. Сколько сторон у пятиугольника? Пятиугольник — это многоугольник с пятью сторонами.

Что дальше?

Убедитесь, что вы готовы к тестам SAT и ACT по математике, прочитав наше полное руководство по для подготовки к SAT Math и полное руководство по для подготовки к экзамену по математике ACT !

Если вы чувствуете себя достаточно уверенно, почему бы не проверить свои навыки с помощью 13 самых сложных вопросов по SAT Math? Если вам удастся их преодолеть, вы, вероятно, тоже отлично справитесь с SAT! ( Вот и самые сложные математические вопросы по ACT .)

Если вам нужна дополнительная практика, почему бы не почитать учебники по математике? Вот список наших фаворитов.

Периметры многоугольников — объяснения и примеры

Вы когда-нибудь ходили по краю школьного комплекса или парка? После прохождения всего раунда пройденное вами расстояние будет точно равно периметру комплекса или парка.

Следовательно, периметр многоугольника определяется как общее расстояние вокруг внешней стороны многоугольника.Периметр многоугольника измеряется в метрах, километрах, ярдах и т. Д.

В этой статье будет показано, как рассчитать периметр многоугольников, таких как треугольник, прямоугольник, квадрат, параллелограмм, ромб и трапеция. Мы также обсудим формулы для расчета периметра различных многоугольников на примерах.

Как найти периметр многоугольника?

По определению, периметр многоугольника вычисляется путем суммирования длин всех сторон конкретного многоугольника.Вы также можете найти периметр всех многоугольников, будь то правильные или неправильные многоугольники.

Для правильного многоугольника периметр равен произведению длины одной стороны и количества сторон многоугольника.

Периметр правильного многоугольника = (длина одной стороны) × количество сторон

Например, периметр правильного пятиугольника, длина стороны которого 8 см, равен;

Периметр правильного пятиугольника = 8 х 5 = 40 см.

Для неправильного многоугольника периметр вычисляется путем сложения длин отдельных сторон.

Например, периметр неправильного пятиугольника, длина сторон которого равна; 5 см, 4 см, 6 см, 10 см и 9 см.

Периметр = (5 + 4 + 6 + 10 + 9) см

= 34 см.

Какова формула определения периметра разных многоугольников?

У разных типов правильных многоугольников есть свои формулы для расчета периметра. Давайте взглянем.

Периметр треугольников

Периметр треугольника определяется как;

P = a + b + c

Для равностороннего треугольника периметр = 3a

Где a, b и c — длины трех сторон треугольника.

Пример 1

Найдите периметр треугольника со сторонами 20 см, 15 см и 18 см.

Решение

Периметр треугольника = a + b + c

= (20 + 15 + 18) см

= 53 см

Пример 2

Вычислить периметр равностороннего треугольника длина стороны 12 см.

Решение

Периметр равностороннего треугольника = 3a

= (3 x 12) см

= 36 см

Пример 3

Определите значение x для треугольника, длина сторон которого равна , (x + 20) см, (4x — 5) см, (2x + 15) см и периметр 100 см.

Решение

Периметр = a + b + c

(x + 20) + (4x — 5) + (2x + 15) = 100 см

Упростите.

x + 20 + 4x — 5 + 2x + 15 = 100

Соберите похожие термины.

7x + 30 = 100

Вычтем 30 с обеих сторон.

7x = 70

Разделите обе стороны на 7, чтобы получить

x = 10.

Следовательно, значение x = 10 см.

Итак, длина трех сторон равна;

⇒ (x + 20) = (10 + 20) = 30 см

⇒ (4x — 5) = 4 (10) — 5 = 35 см

⇒ (2x + 15) = 2 (10) + 15 = 35 см.

Периметр квадрата и ромба

Периметр квадрата определяется как,

P = a + a + a + a

P = 4a

Где a = длина длина стороны квадрата.

Поскольку квадрат и ромб имеют 4 равные стороны, периметр ромба равен периметру квадрата.

Пример 4

Вычислите периметр квадрата длиной 10 футов.

Решение

P = 4a

= (4 x 10) футов

= 40 футов

Пример 5

Найдите периметр ромба с длиной стороны 4 дюйма.

Раствор

Периметр ромба = 4a

= (4 x 4) дюйма.

Периметр прямоугольника и параллелограмма

Периметр прямоугольника и параллелограмма равны. Формула для вычисления периметра прямоугольника имеет следующий вид:

Периметр прямоугольника = Длина + Длина + ширина + ширина

Периметр прямоугольника = 2 (Д + Ш)

где,

L = длина прямоугольника или параллелограмма и

W = ширина прямоугольника или параллелограмма.

Пример 6

Каков периметр прямоугольника длиной 100 мм и шириной 80 мм?

Решение

Периметр прямоугольника = 2 (Д + Ш).

= 2 (100 + 80) мм

= 2 x 180 мм

P = 360 мм

Пример 7

Найдите периметр параллелограмма, длина которого составляет 12 ярдов, а ширина — 5 ярдов. .

Решение

Периметр параллелограмма = 2 (L + W).

= 2 (12 + 5) ярдов.

= 2 x 17 ярдов

P = 34 ярда

Пример 8

Ширина прямоугольника на 5 м меньше его длины. Найдите длину и ширину прямоугольника, если его периметр равен 34 м.

Решение

Ширина на 5 м меньше длины.

Пусть, длина = x.

Ширина = x — 5

Но периметр = 2 (L + W)

34 = 2 (x — 5 + x)

34 = 2 (2x — 5)

34 = 4x -10

Добавьте 10 с обеих сторон.

44 = 4x

Разделите обе стороны на 4.

x = 11

Следовательно, длина прямоугольника составляет 11 м, а ширина — 6 м.

Периметр трапеции

Периметр трапеции равен,

P = a + b + c + d

, где a, b, c и d — длины каждой стороны.

Пример 9

Рассчитайте периметр трапеции, показанной ниже.

Решение

Периметр трапеции = a + b + c + d

= (25 + 30 + 22 + 10)

= 87 см.

Периметр неправильных многоугольников

Как указывалось ранее, периметр неправильных многоугольников равен сумме длин всех сторон.

Пример 10

Рассчитайте периметр диаграммы, показанной ниже, если размеры указаны в мм.

Решение

Периметр = (4 + 11 + 10 + 30 + 10 + 11 + 4 + 11 + 10 + 30+ 10 + 11) мм

P = 152 мм

1. Каков периметр прямоугольного сада длиной 15 метров и шириной 12 метров?
2. Майк пробежал по дорожке парка 14 минут и преодолел дистанцию ​​3500 метров.Если на прохождение одного круга требуется 3 минуты, каков периметр парка? Предположим, что трасса проходит по границе парка.

Ответы

1. 54 метра
2. 750 метров

неправильные многоугольники

Обзор

Если вы просмотрели страницу, озаглавленную «Правильные многоугольники», вы можете вспомнить, что многоугольник — это замкнутая двумерная фигура с несколькими (т.е. три и более) прямых сторон. Поскольку правильный многоугольник — это такой многоугольник, у которого все стороны имеют одинаковую длину, а все внутренние углы имеют одинаковую величину, отсюда следует, что неправильный многоугольник не соответствует этим критериям (т. Е. не является ни равносторонним , ни равносторонним ()). Как и правильные многоугольники, неправильные многоугольники могут быть простыми (т. Е. Выпуклыми или вогнутыми фигурами, в которых стороны образуют границу вокруг единого замкнутого пространства, и ни один внутренний угол не превышает ста восьмидесяти градусов) или сложными (два или более стороны будут пересекать друг друга).Ниже мы приводим несколько примеров неправильных многоугольников.

Примеры неправильных многоугольников

Здесь следует отметить, что набор неправильных многоугольников, помимо того, что он бесконечно велик, включает в себя ряд форм, с которыми вы, возможно, уже знакомы. Форма (a), например, представляет собой прямоугольник (и, следовательно, по определению также параллелограмм и четырехугольник ).Это нерегулярно в силу того, что, хотя противоположные стороны равны по длине, соседние стороны — нет. Форма (b) представляет собой равнобедренный треугольник , неправильной формы, потому что только две стороны равны, и только два угла равны. Форма (c) представляет собой параллелограмм и четырехугольник . Это нерегулярно, потому что соседние стороны не равны, а смежные углы не равны. Форма (d) представляет собой трапецию и четырехугольник . Он имеет две равные стороны и две пары равных углов, но явно неправильной формы.

Остальные формы действительно не имеют конкретных имен. Форма (e) представляет собой сложный четырехугольник , в котором нет двух равных сторон и нет двух равных углов. Форма (f) технически представляет собой шестиугольник (поскольку у него шесть сторон). Однако он имеет и неправильную форму, потому что у него стороны разной длины и углы разной величины, и вогнутый, потому что один из его внутренних углов больше ста восьмидесяти градусов (> 180 °).Точно так же форма (g) технически представляет собой пятиугольник , поскольку он имеет пять сторон, но никакие две стороны не имеют одинаковой длины, и только два из пяти внутренних углов одинаковы. Как и форма (f), форма (h) также представляет собой вогнутый шестиугольник, но в этом случае ни одна из сторон не равна, ни один из углов не равен, и никакие две стороны не параллельны.

Нахождение площади неправильного многоугольника

Как и в случае любого многоугольника, определение периметра является относительно тривиальным занятием.Если вам известна длина каждой стороны, вы можете просто сложить длины вместе, чтобы найти периметр. Если длина некоторых или всех сторон неизвестна, сначала необходимо определить длину каждой стороны, измерив ее. Найти область сложнее. В случае неправильных многоугольников, которые являются треугольниками или четырехугольниками, методы, которые можно использовать, описаны на соответствующих страницах. Для неправильных многоугольников с более чем четырьмя сторонами необходимо использовать другие методы. Точный метод, используемый в каждом конкретном случае, будет зависеть от типа неправильного многоугольника, с которым мы имеем дело.Рассмотрим, например, неправильный шестиугольник, показанный ниже.

Неправильный шестиугольник

В этом случае мы знаем, что отрезки AB и DE равны по длине, как и отрезки BC , CD , EF и FA . Мы также знаем, что отрезки AB и DE параллельны.Из этой информации мы можем сделать вывод, что углы ABC и CDE равны, а углы DEF и FAB равны. Мы также можем сделать вывод, что углы ABC и FAB являются дополнительными (в сумме составляют сто восемьдесят градусов), как и углы CDE и DEF . Также можно показать, что отрезки BC и FA параллельны, как и отрезки CD и EF .Из этой информации вы должны увидеть, что если мы возьмем треугольную часть формы, определяемую точками B, C и D, и переместим ее так, чтобы она покрывала треугольную область, определенную точками A, E и F, мы останется прямоугольник, как показано ниже.

Неправильный шестиугольник превращается в прямоугольник.

Мы можем видеть, что неправильный шестиугольник ABCDEF эквивалентен по площади прямоугольнику ABCD, поэтому площадь ABCDEF можно найти, взяв произведение длин отрезков линии AB и BD .Если эти длины известны, это несложный расчет. В противном случае их необходимо сначала найти путем измерения. В случаях, подобных описанному выше, часто можно преобразовать неправильный многоугольник в форму, для которой у нас уже есть метод вычисления площади и которая имеет ту же площадь, что и исходная форма. В других случаях это либо сложно, либо невозможно. В качестве альтернативы мы могли бы нарисовать отрезок линии FC , как показано ниже, фактически разбив форму на два параллелограмма равной площади.Затем мы могли бы найти площадь одного из параллелограммов и умножить результат на два, чтобы найти общую площадь фигуры.

Неправильный шестиугольник можно разбить на два параллелограмма равной площади.

Один из методов, который работает для определения площади любого неправильного многоугольника (или любого обычного многоугольника в этом отношении), включает разбиение многоугольника на треугольники, определение площади каждого треугольника стандартными методами и сложение площадей отдельных треугольников вместе (обратите внимание, что в некоторых случаях фигуру можно разбить на комбинацию треугольников и прямоугольников, но все многоугольники можно разбить на треугольники).Принцип показан ниже.

Любой многоугольник можно разбить на несколько треугольных областей.

Площадь многоугольника складывается из площадей треугольников T1, T2, T3, T4, T5 и T6. Основным недостатком этого метода является то, что он будет включать выбор одной стороны каждого треугольника в качестве основания, построение перпендикулярного отрезка прямой от основания до вершины треугольника (т.е. угол напротив основания), и замерив размеры каждого. Как только вы узнаете длину основания l и высоту h для каждого треугольника, вычислить площадь достаточно просто:

Существует также формула, с помощью которой можно найти площадь простого выпуклого или вогнутого неправильного многоугольника, даже если все стороны имеют разную длину и каждый угол разной величины.Однако формулу можно использовать только , если вам известны координаты каждой из вершин. Он также имеет недостаток, заключающийся в том, что его нельзя использовать для сложных многоугольников (то есть многоугольников, в которых две или более стороны пересекаются друг с другом). Рассмотрим следующий вогнутый неправильный многоугольник:

Неправильный вогнутый шестигранный многоугольник

Координаты вершин неправильной шестигранной фигуры, показанной выше, следующие:

• А 2, 3
• В 4, 5
• С 7, 5
• Д 9, 1
• E 6, 2
• Ф 3, 1

Общая формула, используемая для нахождения площади простого многоугольника, использует координаты xy каждой вершины многоугольника от первой до последней в порядке по часовой стрелке вокруг формы следующим образом:

Применяя формулу к нашему шестигранному неправильному многоугольнику, мы получаем:

Не волнуйтесь, если результат окажется отрицательным.Просто измените знак минуса на знак плюс. В качестве быстрой проверки результата вы можете вычислить площадь ограничивающего прямоугольника, поскольку полученный ответ всегда должен быть меньше этого числа. В этом случае площадь ограничивающего прямоугольника будет равна произведению 9-2 (то есть разницы между максимальной и минимальной координатами x ) и 5-1 (то есть разницы между максимальной и минимальной координатами y ). , что дает нам 7 × 4 = 28.

В качестве дополнительной проверки можно вычислить площади треугольников, образованных между периметром ограничивающего прямоугольника и периметром многоугольника, как здесь.Три треугольника, образованные таким образом в примере, который мы использовали, являются прямоугольными. Для этих треугольников мы знаем длины сторон, смежных с прямым углом, что, по сути, дает нам базовую длину и высоту. Мы также знаем длину основания и высоту оставшегося треугольника (треугольник DEF ), хотя этот треугольник не содержит прямого угла.

Неправильный вогнутый шестигранный многоугольник с ограничивающим его прямоугольником.

Итоговый расчет будет выглядеть примерно так:

Пентагон — это правильный многоугольник?

Что такое многоугольник?

Префикс poly означает много, и вы только что узнали, что gon означает углы, поэтому, сложив их вместе, многоугольник представляет собой фигуру с множеством углов.Каждая фигура, имеющая стороны, считается многоугольником.

Все многоугольники имеют некоторые общие черты: это формы с углами и замкнутыми прямыми сторонами. Закрыто означает, что все стороны должны встретиться — если одна сторона не встречается с другой стороной, то это будет открытый, а не многоугольник.

Все полигоны делятся на две категории. Это либо правильные многоугольники, либо неправильные многоугольники.

Правильные и неправильные

Правильные многоугольники равносторонние и равносторонние.Префикс equi означает равенство, суффикс angular означает угол, а суффикс lateral означает сторону. Итак, это означает, что правильные многоугольники имеют равные углы и равные стороны.

Неправильный многоугольник не имеет равных углов и сторон.

Какой тип многоугольника представляет собой пятиугольник?

Что ж, вернемся в Шайенн.Она уже многое узнала о пятиугольнике. Она узнала, что:

• пятиугольник имеет пять сторон
• пятиугольник имеет пять углов
• пятиугольник замкнутой формы

Теперь ей нужно выяснить, является ли пятиугольник правильным или неправильным многоугольником. Чтобы понять это, она должна найти размеры сторон и углов пятиугольника. Если углы и стороны совпадают, она знает, что пятиугольник — это правильный многоугольник. Если они разные, то это нерегулярно.

Когда Шайенн измеряет все углы желтого пятиугольника, она обнаруживает, что все они равны 108 градусам, а все стороны равны 5 см. Итак, в данном случае пятиугольник — правильный многоугольник.

Но затем ее учитель дает ей другое изображение пятиугольника для измерения. Сразу видно, что все стороны не равны, что делает этот пятиугольник неправильным.

Шайенн заключает, что пятиугольники могут быть как правильными, так и неправильными многоугольниками.