Механизм из шестеренок: Шестеренки и передаточные механизмы — FIVEL

Достичь такого изобилия помогло самое замечательное (после колеса) изобретение — водоподъёмник-­чигирь, подававший воду из рек и озёр в оросительные каналы. Технически он представлял собой большое, наполовину погружённое в воду колесо с ковшами-черпаками. Приводом служил ворот, вращаемый человеком, но достаточно быстро его заменили безотказным ослом или быком, применив первую трансмиссию.

Дело в том, что осёл может прилагать усилия только в горизонтальной плоскости. Но чигирь-то крутится вертикально. Возникла задача механически связать два перпендикулярных вала, и древние изобретатели решили её, создав прообраз

Простая до гениальности конструкция привела к рождению новой профессии — мукомола (речь о мельницах, приводимых в действие энергией ветра или воды). Попутно выяснилось, что увеличение числа зубьев улучшает плавность передачи механического усилия. Такое открытие не могло не привести к превращению штырей-штифтов, вставляемых в вал, в полноценные зубья, нарезанные по окружности. Причём надёжное и плавное зацепление оказалось возможно только для колёс с числом зубьев не меньше шести — отсюда и слово «шестерня».

Зубчатые механизмы быстро доказали своё превосходство над фрикционными и ременными передачами благодаря способности передавать значительные механические усилия. А первым настоящим зубчатым устройством стал храповик — шестерёнчатый стопор в подъёмных механизмах. На торце ворота колодезного образца закреплялась шестерёнка с «собачкой» — клиновидным стопором. При вращении «собачка» то свободно позволяла шестерёнке вращаться (при подъёме), то заклинивала её намертво, упираясь в выемку между зубцами.

Профиль зуба

Дальше — больше. Зубчатые трансмиссии позволили синхронизировать вращение ведущего и ведомого валов (с помощью промежуточной шестерни), менять частоту вращения, применяя колёса с разным числом зубьев. Герон Александрийский, изобретатель паровой турбины, насоса, автор золотого правила механики и других замечательных открытий, додумался связать зубчатое колесо с винтом (шнеком) — цилиндром с навитой на него спиральной дорожкой, создав так называемую

Изобретение Герона заставило подробно рассмотреть профили зубьев. Стало ясно, что прямоугольные или трапецие­видные пазы, быстро изнашиваясь, не обеспечивают оптимальный контакт и передачу усилия. Кроме того, слишком велики потери на трение. Особенно это было заметно в сложных механизмах с большим числом шестерёнок.

Решающий вклад в обоснование теории зубчатых передач внёс выдающийся математик Леонард Эйлер. Он предложил использовать для профиля зуба эвольвенту — кривую в виде улитки, описываемую равномерно удаляющейся от центра точкой на радиусе вращающейся окружности. Эвольвентный профиль нечувствителен к межосевому расстоянию шестерёнок, передача усилия всегда происходит по нормали в точке соприкосновения зубьев, а сами они «прокатываются» по всей боковой поверхности, не вызывая избыточного износа отдельных областей и обеспечивая плавное сцепление.

Источник

Главный параметр эвольвентного зубчатого колеса — модуль, измеряемый в миллиметрах и представляющий собой отношение шага зубьев по концентрической окружности к числу π. Значение модуля определяется геометрическими (диаметр, число зубьев), эксплуа­тационными (величина и вид нагрузок) и прочностными (свойства материала) характеристиками. Модули стандартизированы в ряд фиксированных значений: 0,5; 0,7; 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,5; 3; 3,5; 4; 4,5; 5 и так далее до 50. Чем больше модуль, тем на большие нагрузки рассчитана шестерня.

Проработка теории зубчатого зацепления открыла перед инженерами необъятное поле для творчества: большинство ограничений по скорости и мощности ушло в прошлое. Если раньше вершиной мастерства были часовые механизмы, которые в отсутствие больших нагрузок спокойно обходились шестернями с тре­угольными или трапециевидными зубьями (а то и вовсе штифтовыми колёсами), то в металлообрабатывающем станке или прокатном стане без эвольвенты уже не обойтись.

​«Планеты» внутри машин

К началу XX столетия развитие машиностроения упёрлось в невозможность передачи переменных скоростей и движения с периодическими остановками. Первая задача была решена с изобретением эллиптического зубчатого колеса. За один оборот такая шестерёнка многократно меняет радиус сцепления, изменяя мгновенную частоту вращения ведомого колеса.

Решению второй задачи помог мальтийский крест с торцевыми пазами. Здесь роль ведущей шестерни выполняет шайба с пальцем-штифтом, диаметр которого равен ширине паза. Вал шайбы вращается непрерывно, а вал мальтийского креста — периодически; он останавливается, когда палец-зуб шайбы выходит из зацепления. Остановка длится до момента, когда этот палец, сделав почти полный оборот, войдёт в следующий вырез мальтийского креста и снова приведёт его вал во вращение.

Источник

И это далеко не всё! Колёсно-реечные передачи, преобразующие вращательное движение в поступательное, трансформировались в так называемые планетарные. Действительно, чем зубчатая рейка отличается от обычной шестерёнки? Только радиусом: у рейки он бесконечный. А если длинную рейку свернуть в кольцо зубьями внутрь? Мы получим трансмиссию, напоминающую Солнечную систему, в которой вокруг центра — Солнца — вращаются планеты, оборачивающиеся одновременно вокруг собственной оси. Обкатываемая шестерёнка в таких передачах получила название «солнечной», а зубчатое кольцо — «сателлита». Планетарные передачи стали основой очень распространённых в машинах зубчатых механизмов —

Коробка передач автомобиля в разрезе

​Битва с лязгом

Одна из главных причин появления зубчатых колёс со сложным профилем — борьба с шумом. Лязг и грохот в заводском цехе — дело обычное, связанное с работой трансмиссий многочисленных станков. У прямозубых колёс, плоскость вращения которых перпендикулярна плоскости зацепления, контакт зубьев происходит сразу по всей ширине зуба. А что делают металлические детали, на большой скорости стукаясь друг о друга? Правильно, лязгают. Не помогает даже обильная смазка вязкими маслами.

Выходов из «шумного» тупика несколько. Первый — применять эластичные материалы типа пластмасс, способные работать без смазки. Но за малошумность приходится платить прочностью, поэтому сфера их применения ограничивается некритичными и сравнительно несложными механизмами типа приводов CD- и DVD-проигрывателей, кухонной и бытовой техники, игрушек и т. п.

Шевронные колеса

Второй способ заключается в изменении характера контакта зубьев: вместо мгновенного зацепления по всей боковой поверхности их заставляют «накатываться» друг на друга. Для этого зубья нарезают не перпендикулярно к плоскости колеса, а под небольшим углом, так что они образуют отрезок спирали. Общая площадь контакта у косозубых шестерёнок больше, следовательно, и передаваемый крутящий момент выше, к тому же и зацепление происходит тише и плавнее.

Однако у «неправильных» зубчатых колёс не всё гладко: увеличенная площадь соприкосновения вызывает больший износ и нагрев, предъявляя повышенные требования к надёжности смазочной системы. Но хуже всего паразитная осевая сила, прямо пропорциональная величине крутящего момента. Поэтому косозубые шестерни нуждаются в жёсткой фиксации на вале — например, упорными подшипниками.

Проблему осевой силы решили шевронные колёса Андре Ситроена, увековеченные в логотипе его фирмы. Впрочем, настоящим автором идеи объединения двух косозубых шестерёнок, образующих зубья в виде буквы V, был безвестный польский эмигрант, механик-самоучка, продавший патент французскому инженеру. Осевые силы половинок «шеврона» компенсируются, и необходимость в упорных подшипниках отпадает.

Двойной шеврон стан символом и логотипом компании Citroën

Зубчатые передачи за столетия эволюции и технического прогресса не раз доказывали своё превосходство в соревновании как с древними фрикционами и ремнями, так и с современными гидравлическими и электрическими трансмиссиями. «Простота, надёжность и эффективность» — этот девиз достоин быть выгравирован на каждой шестерёнке, работающей в мириадах и мириадах механизмов. Недаром Декарт, один из величайших умов в истории человечества, считал Вселенную огромной машиной, приводимой в движение божественными шестерёнками. И так ли уж он неправ?

Тэги:

физикатехнологииизобретение

Необычные механизмы с шестернями: подборка YouTube-каналов

Зубчатые колеса – символ индустриализации и одно из ключевых изобретений в истории инженерии. Но это еще и очень интересно!

Роман Фишман

pixabay

YouTube-канал «OskarPuzzle» — все о передаточных механизмах

Американский инженер-энтузиаст Оскар Ван Девентер (Oskar van Deventer) уже около 40 лет придумывает и прототипирует изысканные механические головоломки и системы – как правило, действительно очень странные. И уже почти 10 лет все это выкладывается в YouTube-канал OskarPuzzle. Хорошим примером работ Оскара будет этот ролик, в котором показаны «иррациональные» передаточные механизмы. Те системы, к которым мы привыкли в обиходе и в технике, характеризуются определенным передаточным отношением – 3:4 или 1:100 – но иррациональные могут быть любыми, включая дробные и даже иррациональные, такие как число Пи. На видеозаписи показано устройство с передаточным отношением, равным «золотому сечению» – 6,47213617… к 10,47213617…

youtube

Нажми и смотри

Механизм с шестернями на YouTube-канале «Numberphile»

Тема сегодняшнего видеообзора будет исключительно скучная: механические передачи и зубчатые колеса, попросту говоря, шестерни. Впрочем, при ближайшем рассмотрении тема эта оказывается ничуть не скучной, но даже – захватывающей. Представим, например, три шестеренки, попарно сцепленные друг с другом: вращаться такая система не сможет. Однако если мы подумаем получше и откажемся от классической круглой формы колес, мы заставим все это работать.

youtube

Нажми и смотри

YouTube-канал вьетнамского инженера «Thang010146» про механизмы 

Целую энциклопедию передач и других механизмов смоделировал, анимировал и выложил на хостинг вьетнамский инженер Нгуен Дук Танг (Nguyen Duc Thang). Более 2100 роликов с демонстрацией работы чего угодно, от узкоспециальных и сложных до простых и универсальных систем, таких как механизм, превращающий прерывистое вращение в непрерывное. Несмотря на почтенный возраст анимаций, они пользуются огромным спросом: ролики мистера Танга просмотрели почти 14 млн раз.

youtube

Нажми и смотри

Передаточные механизмы на YouTube-канале «Gear Down For What»

Передаточным механизмам и передачам посвящен и канал Gear Down For What? Его авторы повторили и знаменитую находку еще одного героя «TechInsider», художника Артура Гэнсона (Arthur Ganson), который соединил 12 шестерен в механизм с невероятно большим передаточным числом. Первое колесо в работе Гэнсона вращалось со стабильной скоростью 200 об./мин, тогда как последнее сделает оборот лишь через 2,3 трл лет – и для надежности просто вмонтировано в бетон. Ведущие Gear Down For What? собрали механизм с передаточным отношением 3616238492881:1. Даже долгое вращение с помощью электродрели не позволяет ни на йоту сдвинуть последнее колесо.

youtube

Нажми и смотри

Шестерни

Что такое шестерни

Шестерни — это механизмы, которые зацепляются друг с другом посредством зубьев и используются для передачи вращательного движения от одного вала к другому. Шестерни определяются двумя важными параметрами: радиусом и количеством зубьев. Обычно они монтируются или соединяются с другими частями через вал или основание.

Радиус: Радиус зубчатого колеса определяется по-разному в зависимости от конкретного участка обсуждаемого зубчатого колеса. Однако двумя наиболее важными измерениями являются радиус корня и радиус придатка. Радиус впадины — это расстояние от центра шестерни до основания зубьев, а дополнительный радиус (также называемый радиусом «тангажа») — это расстояние от центра шестерни до внешней стороны зубьев.

Зубья: Зубья — это часть шестерни, которая соприкасается с другой шестерней. Чтобы две шестерни вошли в зацепление, шаг должен быть одинаковым для всех сопряженных пар. Шаг зубчатого колеса — это расстояние между эквивалентными точками соседних зубьев. Когда зубья шестерен входят в зацепление правильно, они предотвращают проскальзывание и могут демонстрировать КПД до 98%.

Свяжитесь с нами Закрыть

Как работают шестерни

Шестерни могут служить эффективным средством для изменения направления движения, изменения скорости вращения или изменения оси, по которой происходит вращательное движение. Размеры шестерен обычно зависят от желаемого передаточного числа и вала, на котором будут сопрягаться шестерни.

Любые две шестерни, соприкасающиеся друг с другом, естественным образом создают равную и противоположную силу в другой шестерне. Например, когда меньшая шестерня, изображенная ниже, движется по часовой стрелке, большая шестерня, естественно, будет двигаться против часовой стрелки. Любой вал, прикрепленный к соответствующей шестерне, будет вращаться в направлении шестерни, к которой он прикреплен.

Скорость вращения регулируется с помощью «передаточного отношения». Передаточное отношение — это отношение радиуса ведущей или «входной» шестерни (той, которая обеспечивает взаимодействие между двумя шестернями) к радиусу «выходной» шестерни. Его также можно определить как отношение количества зубьев на входной шестерне к количеству зубьев на выходной шестерне. Чем больше передаточное отношение, тем больше будет замедляться выходное вращение. Чем меньше передаточное отношение, тем больше будет увеличиваться угловая скорость выходного вращения. Передаточные отношения дальше от «1» означают, что несоответствие между размерами шестерен будет больше. Подробнее о передаточных числах читайте ниже.

При обсуждении пары шестерен меньшая шестерня считается шестерней, а большая — «шестерней». Когда две или более шестерни соединены вместе, это считается зубчатой ​​передачей. Шестерня, вращаемая двигателем, называется «ведущей» шестерней, в то время как последняя шестерня, часто выходная шестерня, в системе называется «ведомой» шестерней. Любые дополнительные шестерни в трансмиссии являются «холостыми» шестернями.

Возможно, наиболее распространенной передачей для изменения оси вращения является коническая передача (см. ниже). Коническая шестерня обычно используется в дифференциалах транспортных средств для вращения движения, обеспечиваемого двигателем 9.0 градусов, чтобы колеса двигались вдоль их правильной оси.

Типы зубчатых колес

Цилиндрическое зубчатое колесо

Цилиндрическое зубчатое колесо Наиболее распространенным типом зубчатого колеса является цилиндрическое зубчатое колесо. Цилиндрические шестерни имеют зубья, выступающие наружу по периметру шестерни. Они установлены на параллельных осях и могут использоваться для создания широкого диапазона передаточных чисел. Одним из недостатков этого механизма является то, что столкновения между каждым зубом вызывают потенциально неприятный шум, поскольку каждый зуб сразу входит в зацепление.

Косозубые шестерни

Косозубые шестерни: Для снижения шума от прямозубых шестерен можно использовать косозубые шестерни. Зубья косозубых шестерен нарезаны под углом к ​​торцу шестерни так, что зацепление зуба начинается с одного конца и постепенно переходит на остальную часть зуба по мере вращения шестерни. Такая конструкция приводит к снижению шума и делает систему в целом более плавной. Винтовой рисунок шестерен создает осевую нагрузку, так как зубья шестерен входят в контакт друг с другом под углом, не перпендикулярным оси вала. Подшипники часто включаются в механизмы с косозубыми передачами, чтобы выдерживать эту осевую нагрузку.

Конические шестерни

Конические шестерни: Конические шестерни могут использоваться в механизмах для изменения оси вращения. Хотя они могут быть предназначены для работы под другими углами, чаще всего они используются для изменения оси вращения на 90 градусов. Подобно цилиндрическим зубчатым колесам, конические зубчатые колеса также могут иметь прямые или косозубые зубья. Кроме того, можно использовать гипоидные конические передачи, когда оси входного и выходного валов не пересекаются.

Червячные передачи

Червячные передачи: В механизмах, где необходимы большие передаточные числа, можно использовать червячные передачи для достижения передаточного числа более 300:1, если это необходимо. Червячные передачи также обладают естественной функцией блокировки, заключающейся в том, что червяк может легко провернуть шестерню, но шестерня не может провернуть червяк из-за малого угла наклона червяка, вызывающего высокое трение между шестернями. Эти механизмы также изменяют ось вращения на 90 градусов, но иначе, чем конические шестерни. В отличие от других зубчатых колес, у которых зубья нарезаны параллельно, зубья червячного колеса нарезаны почти перпендикулярно оси вращения вала при сопряжении с более традиционным профилем зубчатого колеса.

Реечные шестерни

Реечные шестерни: Реечные шестерни используются для преобразования вращения в линейное движение. Круглая шестерня или шестерня входит в зацепление со рейкой, и вращение шестерни заставляет рейку перемещаться. Рулевой механизм в автомобилях использует реечную систему. Когда шестерня вращается, она заставляет рейку двигаться линейно. Поскольку длина стойки не бесконечна, эти механизмы не используются в приложениях с непрерывным вращением.

Планетарные шестерни

Планетарные шестерни: планетарные шестерни могут быть самым интересным механизмом в мире шестерен. Эти механизмы состоят из трех основных компонентов: солнечной шестерни, планетарной шестерни и водила, а также зубчатого венца. Каждый из этих компонентов может служить входом, выходом или может оставаться неподвижным. Функциональное назначение каждого компонента определяет передаточное отношение всей системы. Набор лент или муфт часто используется для блокировки различных частей устройства. Направление вращения можно даже изменить, если солнечная шестерня будет входной, кольцевая шестерня — выходной, а планетарные шестерни — неподвижными. Кроме того, блокировка любых двух компонентов механизмов заблокирует всю систему в передаточном отношении 1:1. Этот один набор шестерен может создавать несколько передаточных чисел, и наиболее распространенное применение этого механизма — трансмиссия автомобилей с автоматической коробкой передач.

Глава 7. Шестерни

Содержание

Зубчатые колеса — это элементы машин, которые передают движение с помощью последовательное смыкание зубов. Зубья шестерни действуют как маленькие рычаги.

7.1 Классификация передач

Зубчатые колеса можно классифицировать по взаимному положению оси революции. Оси могут быть

1. параллельный,
2. пересекающиеся,
3. ни параллельны, ни пересекаются.

Вот краткий список распространенных форм. Мы обсудим каждый более подробно позже.

• Шестерни для соединения параллельных валов
• Шестерни для соединения пересекающихся валов
• Ни параллельные, ни пересекающиеся валы

Шестерни для соединения параллельных валов

1. Цилиндрические шестерни

   Левая пара шестерен замыкает внешний контакт и правая пара зубчатых колес внутренний контакт

2. Параллельные косозубые шестерни
3. Шестерни типа «елочка» (или двухвинтовые шестерни)
4. Рейка и шестерня (Рейка похожа на шестерню, у которой ось находится в бесконечности. )

Шестерни для соединения пересекающихся валов

1. Прямые конические шестерни
2. Спиральные конические шестерни

Ни параллельные, ни пересекающиеся валы

1. Шестерни косозубые
2. Гипоидные шестерни
3. Червяк и червячная передача

7.2 Зубчатая передача

7.2.1 Фундаментальный закон действия зубчатой ​​передачи

На рис. 7-2 показаны два сопряженных зуба шестерни, в котором

• Профиль зуба 1 приводной зуб профиль 2, воздействуя на мгновенную точку контакта К .
• N ₁ N ₂ — общая нормаль двух профилей.
• N ₁ — основание перпендикуляра из О ₁ до Н ₁ Н ₂
• N ₂ — основание перпендикуляра из O ₂ до N ₁ N ₂ .

Хотя два профиля имеют разные скорости В ₁ и В ₂ в точке K , их скорости вдоль N ₁ N ₂ равны равны как по величине, так и по направлению. В противном случае два зуба профили будут отделяться друг от друга. Таким образом, у нас есть

или же

Заметим, что пересечение касания N ₁ N ₂ и линия центра O ₁ O ₂ точка P , и

Таким образом, зависимость между угловыми скоростями движущегося шестерня к ведомой шестерне, или передаточное число , пары сопрягаемых зубы

Точка P очень важна для соотношения скоростей, и она называется точкой тангажа . Точка шага разделяет линию между линия центров и ее положение определяют соотношение скоростей два зуба. Вышеприведенное выражение равно основной закон зубчатая передача .

7.2.2 Коэффициент постоянной скорости

Для постоянного соотношения скоростей положение P должно оставаться без изменений. В этом случае передача движения между двумя шестернями эквивалентно передаче движения между двумя воображаемыми нескользящими цилиндры с радиусом R ₁ и R ₂ или диаметр D ₁ и D ₂ . Мы можем получить два окружности, центры которых находятся в точке О ₁ и O ₂ , и через точку шага P . Эти двое окружности называются кругами основного тона . Отношение скоростей равно обратное отношение диаметров делительных окружностей. Это основной закон зубчатой ​​передачи.

Теперь можно также сформулировать основной закон действия зубчатого колеса . следующим образом (для шестерен с фиксированным межосевым расстоянием) (Ham 58):

Общая нормаль к профилям зубьев в точке контакта должна всегда проходят через фиксированную точку (точку тангажа) на линии центры (чтобы получить соотношение постоянной скорости).

7.2.3 Сопряженные профили

Чтобы получить ожидаемое отношение скоростей двух профилей зубьев, нормальная линия их профилей должна проходить через соответствующие точка подачи, которая определяется коэффициент скорости . Два профиля, которые удовлетворяют этому требованию называются сопряженными профилями . Иногда мы просто называли профили зубьев, удовлетворяющие основному закону зубчатых колес действие сопряженных профилей .

Хотя возможны многие формы зубьев, для которых сопрягаемый зуб мог бы быть спроектированы так, чтобы удовлетворять основному закону, только два Использование: циклоидальный профиль , и , эвольвентный профиль . Эвольвента имеет важные преимущества — он прост в изготовлении и в центре расстояние между парой эвольвентных колес можно изменять без изменение соотношения скоростей. Так близко допуски между положениями валов не требуются при использовании эвольвентный профиль. Наиболее часто используется сопряженная кривая зуба это эвольвентная кривая (Эрдман и Сандор 84).

7.3 Эвольвентная кривая

Следующие примеры представляют собой эвольвентные прямозубые зубчатые колеса. Мы используем слово эвольвента , потому что контур зубьев шестерни изогнут внутрь. Шестерни имеют множество терминов, параметров и принципов. Один из важными понятиями является соотношение скоростей , , которое является отношением скорость вращения ведущей шестерни к скорости вращения ведомой шестерни.

Файл SimDesign для этих передач — simdesign/gear15.30.sim. Количество зубьев в этих шестернях 15 и 30 соответственно. Если Шестерня с 15 зубьями является ведущей, а шестерня с 30 зубьями — ведущей. ведомая шестерня, передаточное число которых равно 2.

Другие примеры шестерен находятся в simdesign/gear10.30.sim и simdesign/gear20.30.sim

7.3.1 Создание эвольвентной кривой

Кривая, наиболее часто используемая для профилей зубьев шестерен, представляет собой эвольвенту. круга. это эвольвентная кривая — это путь, прочерченный точкой на линии, когда линия катится без проскальзывания по окружности круг. Его также можно определить как путь, отслеживаемый в конце строки. который изначально наматывается на круг, когда строка разворачивается из круга. Окружность, из которой получена эвольвента, называется базовым кругом .

На рис. 7-3 пусть линия MN катится по против часовой стрелки по окружности круга без скольжение. Когда линия достигла позиции М’Н’ , его исходная точка касательной A достигла положения K , проследив эвольвентную кривую АК во время движения. Как движение продолжается, точка A проследит эвольвентную кривую АКС .

7.3.2 Свойства эвольвентных кривых

1. Расстояние БК равно дуге АВ , т.к. звено МН катится без проскальзывания по кругу.
2. В любой момент мгновенный центр движения линия является точкой касания с окружностью.
   Примечание: мы не определили термин мгновенный центр ранее. Мгновенный центр или мгновенный центр определяется двумя способами (Брэдфорд и Гийе 43):
   1. Когда два тела совершают плоское относительное движение, момент центр — это точка на одном теле, вокруг которой вращается другое момент считается.
   2. Когда два тела совершают плоское относительное движение, мгновенный центр точка, в которой тела находятся в относительном покое в данный момент считается.
3. Нормаль в любой точке эвольвенты касается основания круг. В силу свойства (2) эвольвентной кривой движение точка, очерчивающая эвольвенту, перпендикулярна прямой в любой мгновенно, и, следовательно, очерченная кривая также будет перпендикулярна линии в любой момент.
4. В базовой окружности нет эвольвентной кривой.

7.4 Терминология для цилиндрических зубчатых колес

На рис. 7-4 показаны некоторые термины, обозначающие шестерни.

В следующем разделе мы даем определения многим терминам, используемым в анализ зубчатых колес. Определена часть терминологии. ранее, но мы включили их здесь для полноты картины. (Подробнее см. (Ham 58).)

В Таблице 7-1 перечислены стандартные системы зубьев. для прямозубых шестерен. (Шигли и Уикер 80)

В Таблице 7-2 перечислены наиболее часто используемые диаметральные шаги.

Вместо использования теоретического делительного круга в качестве показателя размера зуба базовый круг, который является более фундаментальным кругом, может быть использован. Результат называется базовым шагом . p _b , и это связано с круговым шагом p по уравнению

7.5 Условия правильного построения сетки

На рис. 7-5 показаны два зацепляющихся зубчатых колеса, соприкасающихся в точка К ₁ и К ₂ .

Чтобы получить правильную сетку, расстояние K ₁ K ₂ на шестерне 1 должно быть таким же, как на расстояние K ₁ K ₂ на шестерне 2. Как K ₁ K ₂ на обеих шестернях равны базовому шагу их шестерен соответственно. Следовательно

С

а также

Таким образом

Чтобы удовлетворить приведенному выше уравнению, пара зацепляющихся шестерен должна удовлетворять следующее условие:

7.

7.6.1 Передаточное число

Мы знаем, что передаточное отношение пары зубчатых колес равно обратно пропорциональны диаметрам их шага окружности, а диаметр делительной окружности равен числу зубьев, разделенных на диаметральный шаг. Также, мы знаем, что необходимо, чтобы сопрягаемые шестерни имели одинаковые диаметральный шаг так, чтобы выполнялось условие правильного сетка. Таким образом, мы делаем вывод, что соотношение скоростей пары шестерен обратно пропорционально количеству их зубьев.

Для обычных зубчатых передач на рис. 7-6а имеем

Эти уравнения можно комбинировать, чтобы получить отношение скоростей от первой передачи в поезде до последней передачи:

Примечание:

• Количество зубьев в числителе соответствует числу зубьев ведомых шестерен, а номера зубьев в знаменателе принадлежат водителю шестерни.
• Шестерни 2 и 3 являются ведущими и, в свою очередь, ведущими. Таким образом, они называется промежуточные шестерни . Так как количество их зубьев аннулируется, шестерни не влияют на величину входного-выходного отношения, но они меняйте направление вращения. Обратите внимание на стрелки направления в фигура. Промежуточные шестерни также могут обеспечить экономию места и деньги (если шестерни 1 и 4 входят в зацепление непосредственно на большом межосевом расстоянии, их круг основного тона будет намного больше.)
• Существует два способа определения направления вращения направление. Первый способ — пометить стрелки для каждой шестерни, как показано на рис. 7-6. Второй способ – несколько м -й степени « -1 » к общему соотношению скоростей. Где м количество пар внешних контактные шестерни (внутреннеконтактные зубчатые пары не меняйте направление вращения). Однако второй метод не может применяться к пространственным зубчатым передачам.

Таким образом, нетрудно получить передаточное число зубчатой ​​передачи на рисунке 7-6b:

7.7 Планетарные передачи

Файл SimDesign называется simdesign/gear.planet.sim. Поскольку солнечная шестерня (самая большая шестерня) зафиксирована, ГРИП вышеуказанного механизма является одним. Когда вы тянете рычаг или планету, механизм имеет определенное движение. Если солнечная шестерня не заморожена, относительное движение сложно контролировать.

7.7.1 Коэффициент скорости

Определить передаточное число планетарных зубчатых передач несколько сложнее, чем анализ, чем требуется для обычного снаряжения поезда. Мы будем следовать процедуре:

1. Инвертируйте механизм планетарной передачи, представляя приложение вращательного движения с угловой скоростью _H к механизм. Проанализируем движение до и после инверсии с таблицей 7-3:

   Таблица 7-3 Инверсия планетарных зубчатых передач.

   Примечание: _H — поворотный скорость шестерни i в воображаемом механизме.

   Обратите внимание, что в воображаемом механизме рычаг H является стационарным и выполняет функцию рамы. Ни одна ось шестерни не перемещается более. Следовательно, воображаемый механизм является обычным зубчатая передача.
   

2. Применить уравнение отношения скоростей обыкновенного зубчатые передачи к воображаемому механизму. Мы получаем (7-17)

   или же

   (7-18)

7.7.2 Пример

Возьмите планетарную передачу на рис. 7-8. В качестве примера. Предположим, что N ₁ = 36, N ₂ = 18, ₁ = 0, ₂ = 30. Что такое значение _N ?

С применением уравнения отношения скоростей для планетарной зубчатых передач, мы имеем следующее уравнение:

Из уравнения и заданных условий можно получить ответ: _Н = 10.

Содержание

1 Физические принципы

2 Механизмы и простые машины

3 Подробнее о машинах и механизмах

4 Базовая кинематика жестких тел со связями

5 плоских соединений

6 кулачков

7 передач

7.

No related posts.