Угол в правильном пятиугольнике: Please Wait… | Cloudflare

Содержание

Периметр пятиугольника: онлайн калькулятор, формулы, примеры решений

Пятиугольник — это многоугольник с пятью углами. Если углы и стороны такого многоугольника равны, то он считается правильным и называется пентагон. Это оригинальная фигура, которую большинство людей встречает только в учебнике по геометрии.

Геометрия пятиугольника

Пятиугольник — геометрическая фигура, ограниченная пятью отрезками. Произвольный пятиугольник может иметь разные стороны, разные углы и строиться с самопересечениями, однако такая форма многоугольника крайне редко встречается в реальности. Самой распространенной формой пятиугольника считается пентагон — выпуклый многоугольник с равными сторонами и углами. Геометрическая фигура считается выпуклой, если все точки фигуры лежат с одной стороны от любой прямой, проведенной через две соседние вершины.

В отличие от треугольника, изучение которого не прерывалось на протяжении веков, все тайны пятиугольника были открыты еще в Древней Греции. В третьем веке до нашей эры Евклид описал метод построения пентагона с помощью линейки и циркуля. Пифагор изучал диагонали пентагона, которые образуют отдельную фигуру — пентаграмму, идеальную по мнению античного ученого, так как отношение сторон пентаграммы и пентагона демонстрирует золотое сечение.

Пятиугольник в реальности

В человеческой повседневности пятиугольник встречается редко, так как пентагоном невозможно замостить плоскость без пробелов, а пентагональные призмы неудобно хранить. Форма пентагона используется обычно в архитектуре, и наиболее известным объектом, имеющим форму правильного пятиугольника, является здание министерства обороны США.

Додекаэдр ­– трехмерное воплощение пятиугольника, является правильным многогранником, каждая сторона которого — пентагон. В древности были распространены римские додекаэдры — бронзовые объекты, составленные из 12 пятиугольников, однако истинное назначение предметов до сих пор не выяснено. Сегодня наиболее очевидным реальным додекаэдром является игральная кость, которая выступает в качестве генератора случайных чисел для настольных ролевых игр.

В природе форма пятиугольника не встречается, однако некоторые организмы, например иглокожие, обладают пентасимметрией. Кроме того, в природе не существует кристаллов, грани которых были бы пятиугольными.

Периметр пентагона

Периметр любой геометрической фигуры — это сумма длин всех сторон. Пентагон имеет пять равных сторон, поэтому его периметр находится по простой формуле:

P = 5 a,

где a – длина одной стороны.

Сторона пятиугольника и радиусы вписанной r и описанной R окружностей приблизительно соотносятся как:

  • a = 1,1756 R
  • a = 1,4131 r

Таким образом, алгоритм нашего калькулятора позволяет рассчитать периметр пентагона, зная только один из трех параметров на выбор:

  • сторона;
  • радиус описанной окружности;
  • радиус вписанной окружности.

Рассмотрим пару примеров на определение периметра правильного пятиугольника.

Примеры из жизни

Пентагон

Пентагон — всемирно известное здание, в котором располагается штаб министерства обороны США. Объект получил название благодаря своей форме, так как здание геометрически является правильным пятиугольником. Давайте посчитаем периметр Пентагона. Согласно данным из Википедии, каждая сторона здания равна 281,05 м. Зная сторону, мы можем легко вычислить периметр штаба:

P = 1 405,25

Таким образом, суммарная длина сторон Пентагона составляет практически полтора километра.

Школьная задача

Допустим, вам нужно определить периметр правильного пятиугольника, зная, что радиус описанной вокруг него окружности равен 5 см. Вы можете последовательно использовать приведенные выше соотношения для вычисления стороны пентагона, а затем и его периметра. Давайте сэкономим время и просто введем значение в форму калькулятора «Радиус описанной окружности R».

P = 29,38

Помимо периметра, калькулятор определил значения стороны пентагона, а также радиус вписанной в него окружности.

Заключение

Правильный пятиугольник — достаточно редкая в человеческой повседневности и природе фигура. Впрочем, вычисление параметров пентагона может понадобиться вам при решении школьных задач или рабочих вопросов. Используйте для этих целей наш онлайн-калькулятор, который определяет периметр пятиугольника, зная только один параметр фигуры.

Описание и примеры стандартных функций SVG

Доминирующей причиной появления этого блога стало незаслуженное забвение на целых десять лет языка разметки масштабируемой векторной графики – SVG (Scalable Vector Graphics), входящего в подмножество расширяемого языка разметки XML.
Стандарт SVG 1.0 был принят в качестве спецификации Консорциумом Всемирной паутины (W3C) в сентябре 2001 г. Стандарт SVG 1.1 и его версии SVG mobile profiles (SVG Basic and SVG Tiny) были приняты консорциумом в качестве рекомендации в январе 2003 г.
Сейчас ведутся работы по созданию стандарта SVG 2.0

Основные преимущества формата SVG.

Я не буду долго распространяться о преимуществах векторной графики перед растровой в вебдизайне, замечу лишь, что, однажды созданный, файл в формате SVG одинаково хорошо выглядит без потери качества и на мобильном устройстве и на станционарном мониторе домашнего ПК.


Шапка данного сайта выполнена в формате SVG, попробуйте уменьшить окно браузера до минимальных размеров, картинка на “лету” будет также пропорционально уменьшаться.
SVG – это двухмерная графика и тем не менее это текстовый формат, который можно легко править в блокноте или просто рисовать в векторных редакторах: Incscape , Adobe illustrator, CorelDRAW

Бесконечное полотно документа svg.

Итак, как происходит формирование векторного изображения.
Документ формата SVG – это двухмерный объект, который может иметь бесконечные координаты, как в положительном, так и в отрицательном направлении по осям X и Y. Также документ SVG имеет две области просмотра: viewport – системная область просмотра и viewBox – пользовательская область просмотра, положение которой относительно начала системных координат viewport, может задаваться собственной, пользовательской системой координат. Другими словами окно просмотра viewBox, может быть перемещёно в любое место документа SVG, при этом берется фрагмент изображения под ним, который после процесса согласования между viewBox и viewport, возвращается обратно в системную область просмотра viewport, которую видит пользователь.

Используя это свойство можно организовать вертикальную или горизонтальную прокрутку изображения, меняя параметры координат viewBox.

При уменьшении размера пользовательского окна просмотра viewbox можно пропорционально увеличивать фрагмент изображения в системной области просмотра или уменьшать его при увеличении размера viewbox.
Таким образом реализуется эффект лупы. Более подробно эти процессы разобраны в статье: Трансформация изображений SVG при изменении параметров Viewbox.

 

Взаимодействие SVG, XML с HTML, CSS, Jscript

В SVG, как и в HTML можно добавлять ссылки на внешние ресурсы. Но если в HTML одна картинка может служить только для одной внешней ссылки, то в SVG документ можно добавлять сколько угодно внешних ссылок . Картинка кликабельна.
Внутрь HTML страницы легко встраивается код SVG документа или целиком подключается внешний SVG файл. Можно наоборот, внутри SVG файла разместить код HTML внутри тегов foreignObject. Получаются интересные эффекты: Внутри SVG файла находится работающий внешний HTML сайт. К SVG формату можно подключать внешние таблицы стилей CSS 2.0, что позволяет управлять сразу несколькими файлами *.svg. Также вполне допустимо подключение стилей внутри файла *.svg внутри тегов style или использовать внутренние стили непосредственно внутри командных строк фигур и путей.

SVG, как любой основанный на XML формат, позволяет использовать для его обработки таблицы трансформации (XSLT).
Преобразуя XML-данные в SVG с помощью простого XSL, можно получить графическое представление текстовых данных, например визуализировать графики, круговые диаграммы, гистограммы и т.д.

Анимация и интерактивность SVG.

Анимация в SVG осуществляется при помощи языка SMIL (Synchronized Multimedia Integration Language). Также поддерживаются скриптовые языки на основе спецификации ECMAScript — это встраиваемый расширяемый язык программирования.
То есть всё находится в одном месте, внутри документа SVG, поэтому нет необходимости для подключения внешних библиотек.


На каждую отдельную фигуру или на целое изображение можно установить обработчик событий (клик, наведение мышки, нажатие клавиши и т.д), таким образом, пользователь может управлять рисунком. Наведите курсор мышки на кнопку“Start” на примере слева.
По событию mouseover на этой кнопке начнется анимация по команде begin=”startButton.mouseover” – движение цветных шариков по криволинейному пути. Закончится анимация либо через заданные в коде 16 секунд, либо в любой момент по наведению курсора мышки на цветные радиокнопки “Stop”. При этом каждая радиокнопка управляет своим объектом совпадающим по цвету. На рисунке ниже анимация начинается и заканчивается при нажатии клавиши мышки на кнопки GO и STOP. В этом случае работает событие click. Команда на запуск анимации – begin=”gO.click” и соответственно остановка – end=”stop.click”
Следующий пример анимации – плавная отрисовка картинки с нуля до полного изображения.

Уже встроенные в SVG языки программирования позволяют реализовать довольно сложные сценарии анимации. Но, в дополнение к этому есть еще более мощные средства для реализации интерактивности графики и ее анимации – это внешние библиотеки сторонних разработчиков: D3.js, BonsaiJS, Svg.js, Snapsvg.js

Еще примеры анимации ⇛

Недостатки SVG формата

  • С увеличением количества мелких деталей в изображении, быстрее растёт размер файла SVG-данных. Предельный случай — когда изображение представляет собой белый шум. В этом случае SVG не только не даёт никаких преимуществ в размере файла, но даже имеет проигрыш по отношению к растровому формату. На практике, SVG становится невыгоден уже задолго до того, как изображение дойдёт до стадии белого шума.
  • Трудность использования в крупных картографических приложениях из-за того, что для правильного отображения маленькой части изображения документ необходимо прочитать целиком.
  • В настоящее время SVG формат применяется в Интернете сравнительно мало, из-за недостаточной кроссбраузерности. Лучше всего обстоят дела у Mozilla Firefox со встроенным просмотрщиком SVG, так как ее разработчики находятся в рабочей группе Консорциума Всемирной паутины (W3C) по разработке и внедрению стандарта SVG. Хуже всего дела по поддержке формата SVG у Microsoft, которая покинула группу 2003 г. Для Internet Explorer – необходим Adobe SVG Viewer (ASV). С 9 версии IE частично поддерживает функции SVG.
    Браузеры Apple Safari, Google Chrome намного лучше поддерживают SVG, но не полностью, так как SVG – это большая спецификация (вдвое больше HTML 4.01), именно поэтому разработчики браузеров внедряют функции постепенно, от версии к версии. Но абсолютно все разработчики современных браузеров заявляют, что за форматом SVG будущее в области графики вебдизайна.


 

 

UPD. Добавлен новый раздел онлайн генераторы SVG кода path.
следующая: Структура SVG документа ⇛

Задание 1. Правильный многоугольник | Уроки математики и физики для школьников и родителей

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

 1. Укажите номера верных утверждений.


 1)  Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу.

 2)  Сумма углов треугольника равна  360°.

 3)  Катет всегда больше гипотенузы.

 4)  Все равнобедренные треугольники равны.

 5)  Все углы правильного шестиугольника равны  135°.

 а)  2, 5;      
 б)  4;      
 в)  1,  3;      
 г)  1.  2. Найдите сумму внутренних углов правильного пятиугольника.  а) 540°;       
 б)  360°;      
 в)  450°;      
 г)  720°.  3. Найдите количество сторон правильного многоугольника, если сумма его внутренних углов равна  1080°.  а)  6;      
 б)  9;      
 в)  8;      
 г)  7.  4. Выразите через радиус  R  описанной окружности апофему правильного треугольника.  а)  0,25R;      
 б)  0,5R;      
 в)  2R;           
 гR.  5. Найдите количество сторон правильного многоугольника, внешний угол которого равен  60°.  а)  5;      
 б)  8;      
 в)  6;      
 г)  7.  6. Центральный угол правильного многоугольника равен  30°. Определите количество сторон многоугольника.  а)  12;      
 б)  18;      
 в)  6;        
 г)  10.  7. Найдите градусную меру внутреннего угла правильного шестиугольника.  а)  150°;      
 б)  90°;      
 в)  100°;      
 г)  120°.  8. Шаблон для гаек имеет углы, равные  

90°,  120°  и  135°. 

Для каких правильных многоугольников можно использовать этот шаблон ?  а)  4, 5, 8;      
 б)  5, 6, 8;      
 в)  4, 6, 8;      
 г)  3, 6, 9. 9. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, угол которого равен  140° ?  а)  9;      
 б)  8;      
 в)  7;      
 г)  10. 10. Укажите неправильное утверждение.  а)  если стороны четырёхугольника равны, то его углы равны;

 б)  если вокруг четырёхугольника можно описать окружность, то суммы его противоположных углов равны;
 в)  любой правильный п – угольник имеет ось симметрии;

 г)  в любой правильный п – угольник можно вписать окружность.

11. Найдите углы треугольника, вершины которого находятся на серединах сторон правильного шестиугольника.  а)  40°, 60°, 80⁰;      
 б)  45⁰, 45°, 90°;

 в)  60°, 90°, 30°;       
 г)  60°, 60°, 60°.

12. Найдите внутренний угол правильного десятиугольника.

 а)  36°;      
 б)  144°;      
 в)  90°;      
 г)  120°.

Как найти угол в пятиугольнике

Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или другие ваши авторские права, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее то информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту. Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в виде ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права. Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Ваше заявление: (а) вы добросовестно считаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

Найдите внутренние углы правильного многоугольника — Уроки домашнего обучения по средней математике 9-й год

Пример 1 — Правильный пятиугольник

Пятиугольник (5-сторонняя форма) выше можно разделить на 3 треугольника.Чтобы найти сумму внутренних углов, умножьте 3 на 180 °.

Сумма внутренних углов пятиугольника = 3 x 180 ° = 540 °

Если многоугольник правильный — все его внутренние углы равны — вы можете использовать результат суммы углов выше, чтобы вычислить размер каждый угол.

Для этого нужно разделить сумму внутренних углов на количество внутренних углов .

В приведенном выше примере вы разделите 540 ° на 5 , потому что в правильном пятиугольнике есть 5 внутренних углов одинакового размера.

Следовательно, размер внутреннего угла правильного пятиугольника = 540 ° ÷ 5 = 108 °

Десятиугольник

Десятиугольник

Математика 150

Проектов

Доктор Уилсон

Построение правильного десятиугольника путем обрезания углов Обычный Пентагон

Чтобы построить правильный десятиугольник, срезав углы правильный пятиугольник,

вопрос в том, что такое х? Если десятиугольник правильный, то имеем

Где

— это пропорция золотой середины. Переставьте 2x в другое сторона уравнения

Рационализируйте знаменатель.

, что сокращается до

или

или

Хотя этот формат не имеет рационализированных знаменателей, это конструктивный номер. Один из способов построить правильный десятиугольник: срезание углов правильного пятиугольника происходит следующим образом.

На рисунке ABC представляет собой квадрат. E — середина BC. Как В результате мы можем использовать теорему Пифагора

, чтобы найти, что

F — это место, где единичный круг с центром в точке A пересекает AE. G — стопа F в AB.

По простому соотношению

получаем, что

Теперь вернемся к нашей предыдущей цифре

.

, чтобы увидеть, что

Если мы позволим мне быть серединой ВЧ, то

— это количество, которое мы должны снять с углов пятиугольник, чтобы получился правильный десятиугольник.

Если сравнить постройку штатного восьмиугольник из квадрата и правильного двенадцатиугольник из правильного шестиугольника, это один намного сложнее. Неясно, есть ли вообще метод проверки этой конструкции геометрически, как для восьмиугольник и двенадцатигранник. Это также ставит под сомнение наши поискать общий метод, который будет работать для всех обычных полигоны. Однако есть общий метод, который будет работать для всех правильные многоугольники, которые хоть и не так интересны, как наши методы для восьмиугольника и dodecagon, проще в случае десятиугольник.

Правильный пятиугольник — Калькулятор геометрии

1D линия, круговая дуга, парабола, спираль, кривая Коха 2D Правильные многоугольники:
Равносторонний треугольник, квадрат, пятиугольник, шестиугольник, семиугольник, восьмиугольник, девятиугольник, десятиугольник, шестиугольник, додекагон, шестиугольник, N-угольник, кольцо многоугольника

Другие многоугольники:
треугольник, прямоугольный треугольник, равнобедренный треугольник ИК-треугольник, четырехугольник, прямоугольник, золотой прямоугольник, ромб, параллелограмм, полуквадратный воздушный змей, воздушный змей, воздушный змей, правая трапеция, равнобедренная трапеция, трех равносторонняя трапеция, трапеция, циклический четырехугольник, тангенциальный четырехугольник, стрелка, вогнутый четырехугольник, крест Антипараллелограмм, Форма дома, Симметричный пятиугольник, Вырезанный прямоугольник, Вогнутый пятиугольник, Вогнутый правильный пятиугольник, Параллелогон, Вытянутый шестиугольник, Вогнутый шестиугольник, Стрелка-шестиугольник, Прямоугольный шестиугольник, L-образная форма, Острый перегиб, T-образная форма, Усеченный квадрат, Рамка, Открытая рамка, сетка, крест, форма X, форма H, тройная звезда, четыре звезды, пентаграмма, гексаграмма, уникурсальная гексаграмма, октаграмма, звезда Лакшми, двойной звездообразный многоугольник, многоугольник, многоугольник

90 117 круглых форм:
круг, полукруг, круговой сектор, круговой сегмент, круговой слой, круговой центральный сегмент, круглый угол, круговой угол, круговая касательная стрелка, форма капли, полумесяц, остроконечный овал, стрельчатая дуга, холмик, кольцевое пространство, кольцевой сектор , Изогнутый прямоугольник, закругленный многоугольник, закругленный прямоугольник, эллипс, полуэллипс, эллиптический сегмент, эллиптический сектор, эллиптическое кольцо, стадион, спираль, бревно. Спираль, Треугольник Рело, Циклоида, Двойная циклоида, Астроид, Гипоциклоида, Кардиоида, Эпициклоида, Параболический сегмент, Сердце, Треугольник, Межугловой треугольник, Круговой треугольник дуги, Четырехугольник Interarc, Межкруговый четырехугольник, Круговой четырехугольник дуги, Круговой дуговый многоугольник, Коготь, Коготь — Ян, Арбелос, Салинон, Выпуклость, Луна, Три круга, Поликруг, Многоугольник с закругленными краями, Роза, Шестеренка, Овал, Профиль яйца, Лемниската, Сквикул, Круглый квадрат, Дигон, Сферический треугольник

3D Платоновых тел:
тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр

архимедова Solids:
усеченный тетраэдр, кубооктаэдр, усеченный куб, усеченный октаэдр, ромбокубооктаэдр, усеченный кубооктаэдр, икосододекаэдр, усеченный додекаэдр, усеченный икосаэдр, Snub куб, ромбоикосододекаэдр , Усеченный икосододекаэдр, Snub Додекаэдр

Каталонских Сухой остаток:
триакистетраэдр, ромбический додекаэдр, триакисоктаэдр, тетракисгексаэдр, дельтоидальный икоситетраэдр, гексакис октаэдр, ромбический триаконтаэдр, триакисикосаэдр, пентакисдодекаэдр, Пятиугольные Icositetrahedron, дельтоидальный гексеконтаэдр, гексакис Икосаэдр, Пятиугольный гексеконтаэдр

Твердые тела Джонсона:
Пирамиды, купола, ротонда, удлиненные пирамиды, гиро-продолговатые пирамиды, бипирамиды, удлиненные бипирамиды, гиро-продолговатая квадратная дипирамида, гиробифастигедрон, дисфенигидрон, дисфенигидрон Sphenocorona, Disphenocingulum

Другие многогранники:
Кубоид, квадратный столб, треугольная пирамида, квадратная пирамида, правильная пирамида, пирамида, правильная пирамида, конус, правильная бипирамида, бипирамида, пирамида, клиновидная пирамида, клиновидная форма Полутетраэдр, ромбоэдр, параллелепипед, правильная призма, призма, наклонная призма, антикуб, антипризма, призматоид, трапецоэдр, дисфеноид, угол, общий тетраэдр, клин-кубоид, полукубоид, скошенный кубоид, слиток, скошенная трехгранная призма , Усеченный кубоид, кубоид с тупыми краями, удлиненный додекаэдр, усеченный ромбоэдр, обелиск, изогнутый кубоид, полый кубоид, полая пирамида, полый ствол, звездная пирамида, звездчатый октаэдр, малый звездчатый додекаэдр, большой звездчатый додекаэдр 9117000300030003 большой додекаэдр, большой додекаэдр Круглые формы:
сфера, полусфера, сферический угол, цилиндр, отрезной цилиндр, наклонный цилиндр, изогнутый цилиндр, эллиптический цилиндр, обобщенный Цилиндр, конус, усеченный конус, косой круговой конус, эллиптический конус, биконус, усеченный биконус, заостренный столб, закругленный конус, капля, сфероид, эллипсоид, полуэллипсоид, сферический сектор, сферическая крышка, сферический сегмент, сферический центральный сегмент, двойной калотт , Сферический клин, полуцилиндр, диагонально разрезанный пополам цилиндр, цилиндрический клин, цилиндрический сектор, цилиндрический сегмент, цилиндр с плоским концом, полуконус, конический сектор, конический клин, сферическая оболочка, полусферическая оболочка, цилиндрическая оболочка, цилиндрическая оболочка с вырезом, косо-цилиндрическая оболочка , Полый конус, усеченный полый конус, сферическое кольцо, тор, шпиндельный тор, тороид, сектор тора, сектор тороида, арка, тетраэдр Рело, капсула, сегмент капсулы, двойная точка, антиконус, усеченный антиконус, сферический цилиндр, линза, вогнутый Линза, ствол, форма яйца, параболоид, гиперболоид, олоид, твердые тела Штейнмеца, твердое тело вращения

4D Тессеракт, Гиперсфера


Anzeige

Расчеты в правильном пятиугольнике, многоугольнике с 5 вершинами. Эта форма часто используется в архитектуре. Введите одно значение и выберите количество десятичных знаков. Затем нажмите Рассчитать.


Формулы:
d = a / 2 * (1 + √5)
h = a / 2 * √ 5 + 2 * √5
p = 5 * a
A = a² / 4 * √ 25 + 10 * √ 5
r c = a / 10 * √ 50 + 10 * √5
r i = a / 10 * √ 25 + 10 * √5
Угол: 108 °
5 диагоналей

Длина кромки, диагонали , высота, периметр и радиус имеют одинаковые единицы измерения (например,грамм. метр), площадь равна этой единице в квадрате (например, квадратный метр).

Anzeige

Высоты, биссектрисы и срединные линии совпадают, они пересекаются в центре тяжести, который также является центром описанной и вписанной окружности. К этому моменту правильный пятиугольник осесимметричен при вращении на 72 ° или кратное этому. Кроме того, правильный пятиугольник аксиально симметричен средним линиям.


периметр p, площадь A

сторон и углов

диагонали образуют пентаграмму


высота

биссектрисы, внутренние углы 72 °

вписанная и описанная окружности
Доля:

© Jumk. de Webprojects


Anzeige

Пентагон — Academic Kids

От академических детей

Шаблон: Альтернативы

Изображение отсутствует
Regular_pentagon.png
Правильный пятиугольник

В геометрии пятиугольник — это любой пятиугольник. Однако этот термин обычно используется для обозначения правильного пятиугольника , у которого все стороны равны и все углы равны (108).2 <математика>

Отсутствует изображение
Regular_pentagram.png
Пентаграмма, заключенная в пятиугольник

Пентаграмма может быть образована из правильного пятиугольника, либо вытягивая его стороны, либо вычерчивая его диагонали, и получившаяся фигура содержит различные длины, связанные золотым сечением, φ = (1 + √5) / 2.

Построение пятиугольника

Правильный пятиугольник можно построить с помощью линейки и циркуля. Этот процесс был описан Евклидом в его Elements около 300 г. до н.э.К. Карл Фридрих Гаусс сделал некоторые теоретические доказательства теории многоугольников.

  1. Нарисуйте горизонтальную линию с кругом размером с желаемый пятиугольник, центр которого находится на этой линии.
  2. Поместите стрелку циркуля в то место, где окружность круга пересекает горизонтальную линию, и проведите полукруг через центр вашего первого круга, пересекая окружность первого круга в двух местах. Проведите вертикальную линию через точки, где полукруг пересекает первый круг.Эта линия пройдет через точку, которую мы называем (а).
  3. Раскройте циркули, чтобы вы могли, поместив стрелку в два пересечения между горизонтальной линией и первым кругом, нарисовать небольшой крест над и под горизонтальной линией, за пределами первого круга, с одной линией креста от каждая точка. Если вы соедините эти кресты, вы получите линию, перпендикулярную горизонтальной линии, также проходящую через центр первого круга. Точку, где эта линия пересекает окружность первого круга сверху, мы называем (b). Это первый угол пятиугольника.
  4. Поместите стрелку циркуля в (a) и проведите отрезок круга, проходящий через (b) и вниз через горизонтальную линию, получив точку на этой линии, которую мы называем (c).
  5. Вставьте иглу в (b) и проведите отрезок круга через (c) и первый круг. Эти точки на первом круге являются вторым и третьим углами пятиугольника.
  6. Не вытягивая циркуль, введите его стрелку во второй и третий углы и нарисуйте сегменты круга, проходящие через первый круг, чтобы найти два оставшихся угла.
  7. Соедините каждый угол с соседними, и у вас получится пятиугольник.
  8. Если вы соедините несмежные углы (рисуя диагонали пятиугольника), вы получите пентаграмму с меньшим правильным пятиугольником в центре. Или, если вы вытянете стороны, пока не встретятся несмежные, вы получите пентаграмму большего размера.

Внешние ссылки

  • Пентагоны и пентаграммы ( http://agutie.homestead.com/files/pentagram_menelaus1.htm ) новые факты о пятиугольниках и пентаграммах Антонио Гутьерреса из книги «Геометрия шаг за шагом из страны инков». Ключевое понятие: теорема Менелая. Шаблон: многоугольники

da: Фемкант de: Fnfeck fr: Пентагон он: מחומש это: Fimmhyrningur это: Пентагоно (геометрия) ja: 五角形 nl: Vijfhoek нет: Пентагон pl: Pięciokąt pt: Пентгоно sv: Пентагон ж: 正 五边形

Базовая геометрия — Многоугольники | Shmoop

Многоугольники

Многоугольник — это любая замкнутая фигура с тремя или более прямыми сторонами . «Закрыто» означает, что в нем нет зияющих отверстий и что все стороны соединяются вместе.

Это многоугольники:

Это не многоугольники:

Первая фигура — это линия, которая определенно не является фигурой с более чем тремя сторонами. Извини, брат, тебя нет. У следующей формы более трех сторон, но не все они соединяются. Плохие новости, чувак, тебя тоже нет. Правильно, круг — это тоже не многоугольник . Хотя это замкнутая фигура, очень сложно подсчитать количество сторон у круга, потому что у него их нет. Окончательная форма замкнута, и у нее более трех сторон, но две из них изогнуты.Это не прямые линии, так что еще раз извините, Чарли.

Имена некоторых общих многоугольников

908205 Важный словарь условия, которые идут с ними.Вам нужно будет запомнить их, но не волнуйтесь, они не так уж и сложны.

  • Угол : форма, образующаяся, когда два луча встречаются в общей точке. АКА «уголок».
  • Вершина : точка, где встречаются два луча; угловая точка многоугольника. Множественное число вершин — это вершины.
  • Сторона : прямой край многоугольника.

  • Выпуклый многоугольник: многоугольник, внутренний угол которого не превышает 180 °.
  • Вогнутый многоугольник: многоугольник с хотя бы одним внутренним углом больше 180 °.
  • Равноугольный : фигура, на которой все углы равны по размеру.
  • Равносторонний : фигура, у которой все стороны равны по длине.
  • Правильный многоугольник : равносторонний равносторонний многоугольник.

Многоугольники могут быть выпуклыми или вогнутыми. Мы привыкли видеть чаще всего выпуклые многоугольники: квадраты, треугольники, пятиугольники и т. Д.Все вершины выпуклых многоугольников направлены наружу от центра. Официально каждый внутренний угол выпуклого многоугольника меньше 180 °, и это то, что указывает на все вершины. Это примеры выпуклых многоугольников.

Если мы проведем линию через любой из этих выпуклых многоугольников, линия будет пересекать только 2 стороны многоугольника.

Вогнутые многоугольники имеют некоторые углы, которые обращены к центру, как пещера, для мошенников… вогнутая… понятно? Пример вогнутого многоугольника — пятиконечная звезда.Обратите внимание, что некоторые углы направлены от центра, как точки звезды, а некоторые — к центру, как углы между точками звезды. Вогнутый многоугольник имеет один или несколько внутренних углов больше 180 °. Вот несколько примеров вогнутых многоугольников.

Если мы проведем линию через любой из этих вогнутых многоугольников, возможно, что линия может пересекать более чем две стороны.

Равносторонние и равносторонние

Некоторые полигоны любят играть честно.Они следят за тем, чтобы все их углы были одинаковыми, чтобы ни один угол не был больше или меньше любого другого. Такие многоугольники называются равноугольными. Прямоугольники равноугольные, потому что все четыре угла равны 90 °. Чтобы многоугольник был равноугольным, стороны не должны быть равной длины.

Некоторые многоугольники , например , имеют все стороны одинаковой длины, они называются равносторонними. Ромб — это пример равностороннего многоугольника, потому что у него четыре равные стороны, хотя углы не равны.

А есть многоугольники, которые действительно хороши и хотят, чтобы все их стороны были равны, а все их углы были равны. Это один супер-красивый, равносторонний и равносторонний многоугольник. Он такой красивый, что получил собственное название: это правильный многоугольник.

Правильные многоугольники

Вы, наверное, знакомы с этими формами. Все стороны имеют одинаковую длину и все углы одинаковой меры.

Они не являются правильными

Основание и высота многоугольника

  • Основание : нижняя сторона многоугольника.
  • Высота : высота многоугольника — это перпендикулярное расстояние от самой верхней вершины до основания. Высота и основание ВСЕГДА образуют прямой угол.

Решатель задач геометрии — пятиугольник

Решение задач с геометрией

Пятиугольник

Они дают трекам, что некоторые проблемы могут быть решены автоматически, числовые значения не имеют значения в различных примерах.

Колея 1

У правильного пятиугольника стороны 20 см.Рассчитайте периметр и площадь.

Дорожка 2

Правильный пятиугольник, вписанный в круг, имеет длину стороны 5 метров и рассчитывает периметр, площадь пятиугольника и площадь круга, в который вписан.

Трасса 3

Пешеходная площадка прямоугольной формы с длинной стороной 30 м и 20 м украшена 6 грядками в форме правильного пятиугольника со стороной 15 дм; вычисляет площадь оставшегося свободного квадрата.

Дорожка 4

Площадь правильного пятиугольника составляет 688 см. Рассчитайте периметр.

Дорожка 5

Пятиугольник образован квадратом и внешним по отношению к нему треугольником, основанием которого является сторона квадрата. Вычислите площадь пятиугольника, зная, что квадрат составляет 100 квадратных метров, а высота треугольника — 12 метров.

Дорожка 6

Внутренние углы пятиугольника ABCDE равны: A = 20 30 \ ‘B = 3A, C = D, E = 2C.Как измерить амплитуды углов B, C, D, E?

Колея 7

В двух внутренних углах пятиугольника измерьте 100 и 35 соответственно. Рассчитайте размер каждого из трех других углов, зная, что они совпадают.

Дорожка 8

Вычислите апофему правильного пятиугольника, зная, что периметр равен 100 см, а площадь равна 688 см.

Track 9

Вычислите периметр правильного пятиугольника, зная, что величина наклона 13. 76 см, а площадь 688 см.

Дорожка 10

Вычислите площадь правильного пятиугольника, зная, что сторона 20 см и величина наклона 13,76 см.

Дорожка 11

Вычислите апофему правильного пятиугольника, зная, что сторона имеет размер 20 см, а площадь равна 688 см.

Track 12

Вычислите периметр и площадь правильного пятиугольника, зная, что угол наклона составляет 13,76 см.

Колея 13

Периметр правильного пятиугольника равен 50 см. Каков периметр равностороннего треугольника, длина стороны которого равна длине стороны пятиугольника?

Колея 14

Сторона правильного шестиугольника имеет длину 30 см.Какова мера стороны правильного пятиугольника при таком же периметре шестиугольника?

Колея 15

Сторона правильного пятиугольника имеет длину 4 см. Какова длина стороны правильного восьмиугольника, если его периметр в четыре раза больше, чем у пятиугольника?

Дорожка 16

Вычислите апофему правильного пятиугольника, зная, что площадь равна 688 см.

Трасса 17

Вычислите сторону пятиугольника с периметром 100 см.

Колея 18

Размеры сторон прямоугольного треугольника составляют 400 см и 30 дм, а периметр — 12 м. Определяет площадь и меру гипотенузы. Вычислить
:
1) измеряет высоту и периметр прямоугольника, эквивалентного треугольнику и имеющего основание 25 дм;
2) Периметр квадрата равен 3/2 треугольника;
3) апофема пятиугольника, эквивалентного треугольнику;
4) периметр шестиугольника, равный 5/3 треугольника;
5) сторона семиугольника, имеющая тот же периметр треугольника; 6) апофема восьмиугольника, эквивалентного 7/8 треугольника;
7) периметр ennagono, эквивалентный треугольнику;
8) площадь десятиугольника, имеющего конгруэнтную боковую гипотенузу
9) апофему эндекагона, имеющего сторону, равную малому катету треугольника;
10) периметр двенадцатиугольника, сторона которого равна высоте относительно гипотенузы треугольника.

Путь 19

Полигон ABCDE имеет периметр 57 см. Другой многоугольник FP, изопериметрический первому, имеет две стороны, так что одна составляет 5/3 другой, а остальные три стороны, соответственно, 10 см, 11 см и 12 см. Вычислить размер каждой из двух сторон многоугольника FP неизвестно.

Трасса 20

В саду школы 3 грядки: первая в форме пятиугольника со стороной 10 м, вторая шестиугольника с длинной стороной 8 м и третья в форме прямоугольника. восьмиугольник с длиной стороны 5 м.Рассчитайте периметр и площадь каждой клумбы.

Track 21

Вычислите количество сторон многоугольника, зная, что сумма внутренних углов равна 540.

Колея 22

Периметр правильного пятиугольника 94,71 см. Вычислите периметр ромба, равного 7/5 пятиугольника и имеющего высоту 28,8 см.

Программа для решения задач может давать совершенно неверные ответы.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Количество сторон Количество углов Имя
3 3 Четырехугольник
5 5 Пятиугольник
6 6 Шестигранник
7 7 8 Восьмиугольник
9 9 Nonagon
10 10 Decagon
12 12 Dodecagon