Удельное сопротивление металла: Удельное сопротивление металлов – таблица формул

Содержание

Удельное сопротивление проводника: формула, сопротивление разных материалов

Многие люди, изучающие электрику, в первую очередь сталкиваются с таким понятием как удельное сопротивление. Что оно собой представляет, в каких единицах измеряется удельное сопротивление проводника, от чего зависит и как его найти по формуле далее.

Что это такое

Удельным сопротивлением проводника называется физический вид величины, который показывает, что материал может препятствовать электротоку. По-другому, это такое сопротивление металлов, которое оказывает материал с единичным сечением сопротивление протекающему току. Отличается удельное сопротивление постоянному току тем, что оно вызывается током на проводник. Что касается переменного тока, то он появляется в проводнике под действием вихревого поля.

Удельное электросопротивление

Важно также уточнить, что собой представляет удельная электрическая проводимость. Электропроводимость — это величина, которая обратна сопротивлению и называется электропроводностью. Это показатель, показывающий меру проводимости силы электротока.

Обратите внимание! Чем больше он, тем лучше способен проводник проводить электричество.

Общее определение из учебного пособия

В чем измеряется

Согласно международной системе единиц, измеряется величина в омах, умноженных на метр. В некоторых случаях применяется единица ом, умноженная на миллиметр в квадрате, поделенная на метр. Это обозначение для проводника, имеющего метровую длину и миллиметровую площадь сечения в квадрате.

Единица измерения

Формула как найти

Согласно положению из любого учебного пособия по электродинамики, удельное сопротивление материала проводника формула равна пропорции общего сопротивления проводника на площадь поперечного сечения, поделенного на проводниковую длину. Важно понимать, что на конечный показатель будет влиять температура и степень материальной чистоты. К примеру, если в медь добавить немного марганца, то общий показатель будет увеличен в несколько раз.

Главная формула расчета

Интересно, что существует формула для неоднородного изотропного материала. Для этого нужно знать напряженность электрополя с плотностью электротока. Для нахождения нужно поделить первую величину на другую. В данном случае получится не константа, а скалярная величина.

Закон ома в дифференциальной форме

Есть другая, более сложная для понимания формула для неоднородного анизотропного материала. Зависит от тензорного координата.

Важно отметить, что связь сопротивления с проводимостью также выражается формулами. Существуют правила для нахождения изотропных и анизотропных материалов через тензорные компоненты. Они показаны ниже в схеме.

Связь с проводимостью, выраженная в физических соотношениях

От чего зависит

Сопротивляемость зависит от температуры. Она увеличивается, когда повышается столбик термометра. Это поясняется физиками так, что при росте температуры атомные колебания в кристаллической проводниковой решетке повышаются. Это препятствует тому, чтобы свободные электроны двигались.

Обратите внимание! Что касается полупроводников и диэлектриков, то там величина понижается из-за того, что увеличивается структура концентрации зарядных носителей.

Зависимость от температуры как основное свойство проводниковой сопротивляемости

Удельное сопротивление разных материалов

Важно отметить, что сопротивление у металлических монокристаллов с металлами и сплавами разные. Значения различаются из-за химической металлической чистоты, способов создания составов и их непостоянства. Также стоит иметь в виду, что значения меняются при изменении температуры. Иногда сопротивляемость падает до нуля. В таком случае явление называется сверхпроводимостью.

Интересно, что под термической обработкой, например, отжигом меди, значение вырастает в 3 раза, несмотря на то, что доля примесей в проном, антикоррозийном и легком составе, как правило, равна не больше 0,1%.

Обратите внимание! Что касается отжига алюминия, свинца или железа, значение в таких же условиях вырастает в 2 раза, несмотря на наличие примесей в количестве 0,5% и необходимости большей энергии на плавление.

Таблица значений составов при температуре 20 градусов Цельсия

В целом, удельное электросопротивление представляет собой физическую величину, которая характеризует способность вещества препятствовать тому, чтобы проходил электроток. По СИ измеряется в омах, перемноженных на метры. Зависит от увеличения температуры вещества. Отыскать значение можно по формуле соотношения общего сопротивления и площади поперечного сечения, поделенного на длину проводника. Что касается удельного сопротивления сплавов, согласно изучениям разных ученых состав их непостоянный, может быть изменен под термообработкой.

Удельное сопротивление металлов – таблица формул

Величина удельного сопротивления характеризует способность вещества ограничивать электрический ток (оказывать сопротивление). Металлические проводники имеют самые низкие значения удельных сопротивлений, поэтому они используются и для передачи электроэнергии на большие расстояния, и в качестве соединительных проводов в электронных приборах, и соединительных дорожек на платах микросхем. Разберемся почему металлы обладают этим свойством и какие из них лучше всего подходят для этих целей.

Определение удельного сопротивления

Общая формула для вычисления удельного сопротивления ρ любого вещества выглядит следующим образом:

$ ρ = R * { S over L } $ (1),

где: R — сопротивление, S — площадь поперечного сечения, L — длина проводника. На основании экспериментальных данных, пользуясь законом Ома и этой формулой, определены удельные сопротивления большого числа материалов, которые приведены в справочниках и на специализированных интернет-ресурсах.

Единицы измерения удельного сопротивления

Из формулы (1) следует, что поскольку в Международной системе СИ сопротивление измеряется в омах, длина и площадь в метрах и метрах квадратных соответственно, то единицей измерения удельного сопротивления будет Ом*м:

$ [ρ] = {{[Oм]*[м^2]}over [м]} = [Oм]*[м] $ (2).

Для практических расчетов часто используется внесистемная единица Ом*мм2/м. Эта единица равна удельному сопротивлению вещества, из которого сделан проводник длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2. Числовые значения для ρ становятся более комфортны для восприятия. Еще одна причина связана с тем, что величины сечений реальных проводов и кабелей составляют 1-10 мм2, и для вычисления их параметров внесистемная единица удобнее.

Рис. 1. Таблица удельных сопротивлений различных материалов.

Почему у металлов самые низкие удельные сопротивления

Из приведенной таблицы видно, что самыми низкими значениями удельных сопротивлений обладают металлы: серебро, медь, золото, алюминий и др. Такое свойство металлов связано с большой концентрацией свободных электронов, “не привязанных” к конкретному атому, а блуждающих в пространстве кристаллической решетки. Напряжение, приложенное к концам проводника, создает электрическое поле, которое действует на электроны, заставляя их двигаться согласованно, в одном направлении.

Рис. 2. Электрический ток в металлах, свободные электроны.

Самым низким значением ρ обладает серебро — 0,016 Ом*мм2/м. Но для повсеместного, массового, использования в сетях электроснабжения и оборудовании этот металл не используется в виду слишком большой цены. Серебро применяется для создания самых ответственных контактов в специальных электротехнических устройствах. В следующей таблице приведены величины удельных сопротивлений металлов и сплавов, часто используемых металлов в электротехнике:

Таблица

Удельные сопротивления металлов, Ом*мм2/м

(при Т = 200С)

Серебро

0,016

Бронза (сплав)

0,1

Медь

0,017

Олово

0,12

Золото

0,024

Сталь (сплав)

0,12

Алюминий

0,028

Свинец

0,21

Иридий

0,047

Никелин (сплав)

0,42

Молибден

0,054

Манганин (сплав)

0,45

Вольфрам

0,055

Константан (сплав)

0,48

Цинк

0,06

Титан

0,58

Латунь (сплав)

0,071

Ртуть

0,958

Никель

0,087

Нихром (сплав)

1,1

Платина

0,1

Висмут

1,2

Наиболее популярными в электротехнике являются медь и алюминий. Медь и медные сплавы применяются для изготовления кабельной продукции и шунтов — деталей, ограничивающих большие токи через измерительные приборы.

Влияние температуры на удельное сопротивление

В справочниках значения ρ металлов приводятся при комнатной температуре 200С. Но эксперименты показали, что зависимость ρ(Т) имеет линейный характер и описывается формулой:

$ ρ(Т) = ρ0 * (1 + α*T)$ (3),

где: ρ0 — удельное сопротивление проводника при температуре 00С, α температурный коэффициент сопротивления, который тоже имеет тоже индивидуален для каждого вещества. Значения α, полученные опытным путем, можно узнать из справочников. Ниже приведены значения α для некоторых металлов:

  • Серебро — 0,0035;
  • Медь — 0,004;
  • Алюминий — 0,004;
  • Железо — 0,0066;
  • Платина — 0,0032;
  • Вольфрам — 0,0045.

Таким образом, при повышении температуры сопротивление металлов растет. Это объясняется тем, что с ростом температуры увеличивается число дефектов в кристаллической решетке из-за более интенсивных тепловых колебаний ионов, тормозящих электронный ток.

Рис. 3. Температурная зависимость удельного сопротивления металлов.

При приближении температуры металла к абсолютному нулю удельное сопротивление резко падает до нуля. Это явление называется сверхпроводимостью, а материалы, обнаруживающие такую способность, называются сверхпроводниками. Этот эффект открыл в 1911 г. голландский физик Камерлинг-Оннес. В его эксперименте удельное сопротивление ртути уменьшилось до нуля при 4,10К.

Что мы узнали?

Итак, мы узнали, что металлы обладают самыми низкими значениями удельного сопротивления среди проводников. Это свойство металлов используется для передачи электрической энергии с минимальными потерями. Алюминий, медь, сталь, серебро являются основными материалами для изготовления кабельной продукции. Удельное сопротивление металлов зависит от температуры. Таблица удельных сопротивлений металлов приведена для комнатной температуры — 200С.

Предыдущая

ФизикаЛинии магнитной индукции – определение, свойства

Следующая

ФизикаРавноускоренное движение — формулы и примеры задач с решениями

Удельное сопротивление и сверхпроводимость

Публикации по материалам Д. Джанколи. «Физика в двух томах» 1984 г. Том 2.

На опыте установлено, что сопротивление R металлического проводника прямо пропорционально его длине

L и обратно пропорционально площади его поперечного сечения А:

R = ρL/А       (26.4)

где коэффициент ρ называется удельным сопротивлением и служит характеристикой вещества, из которого изготовлен проводник. Это соответствует здравому смыслу: сопротивление толстого провода должно быть меньше, чем тонкого, поскольку в толстом проводе электроны могут перемещаться по большей площади. И можно ожидать роста сопротивления с увеличением длины проводника, так как увеличивается количество препятствий на пути потока электронов.

Типичные значения ρ для разных материалов приведены в первом столбце табл. 26.2. (Реальные значения зависят от чистоты вещества, термической обработки, температуры и других факторов.)

Таблица 26.2.
Удельное сопротивление и температурный коэффициент сопротивления (ТКС) (при 20 °С)
Вещество Удельное сопротивление ρ,Ом·м ТКС α,°C-1
Проводники
Серебро 1,59·10-8 0,0061
Медь 1,68·10-8 0,0068
Алюминий 2,65·10
-8
0,00429
Вольфрам 5,6·10-8 0,0045
Железо 9,71·10-8 0,00651
Платина 10,6·10-8 0,003927
Ртуть 98·10-8 0,0009
Нихром (сплав Ni, Fe, Сг) 100·10-8 0,0004
Полупроводники 1)
Углерод (графит) (3-60)·10-5 -0,0005
Германий (1-500)·10-5 -0,05
Кремний 0,1 — 60 -0,07
Диэлектрики
Стекло 109 — 1012
Резина твердая 1013 — 1015
1) Реальные значения сильно зависят от наличия даже малого количества примесей.

 

Самым низким удельным сопротивлением обладает серебро, которое оказывается, таким образом, наилучшим проводником; однако оно дорого. Немногим уступает серебру медь; ясно, почему провода чаще всего изготовляют из меди.

Удельное сопротивление алюминия выше, чем у меди, однако он имеет гораздо меньшую плотность, и в некоторых случаях ему отдают предпочтение (например, в линиях электропередач), поскольку сопротивление проводов из алюминия той же массы оказывается меньше, чем у медных. Часто пользуются величиной, обратной удельному сопротивлению: 

σ = 1/ρ       (26.5)

 σ называемой удельной проводимостью. Удельная  проводимость измеряется в единицах (Ом·м) -1

Удельное сопротивление вещества зависит от  температуры. Как правило, сопротивление металлов возрастает с температурой. Этому не следует удивляться: с  повышением температуры атомы движутся быстрее, их  расположение становится менее упорядоченным, и можно ожидать, что они будут сильнее мешать движению потока электронов. В узких диапазонах изменения температуры удельное сопротивление металла увеличивается с  температурой практически линейно: 

 

 где ρT — удельное сопротивление при температуре Тρ0 — удельное сопротивление при стандартной  температуре Т0, а α — температурный коэффициент сопротивления (ТКС). Значения а приведены в табл. 26.2. Заметим, что у полупроводников ТКС может быть отрицательным. Это очевидно, поскольку с ростом температуры увеличивается число свободных электронов и они улучшают проводящие свойства вещества. Таким образом, сопротивление  полупроводника с повышением температуры может  уменьшаться (хотя и не всегда). 

Значения а зависят от температуры, поэтому следует обращать внимание на диапазон температур, в пределах которого справедливо данное значение (например, по справочнику физических величин). Если диапазон  изменения температуры окажется широким, то линейность будет нарушаться, и вместо (26.6) надо использовать выражение, содержащее члены, которые зависят от  второй и третьей степеней температуры:

ρT = ρ0(1+αТ+ + βТ 2 + γТ 3),

где коэффициенты β и γ обычно очень малы (мы положили Т0 = 0°С), но при больших Т вклад этих членов становится существенным. 

При очень низких температурах удельное  сопротивление некоторых металлов, а также сплавов и соединений падает в пределах точности современных измерений до нуля. Это свойство называют сверхпроводимостью;  впервые его наблюдал нидерландский физик Гейке Камер-линг-Оннес (1853-1926) в 1911 г. при охлаждении ртути ниже 4,2 К. При этой температуре электрическое  сопротивление ртути внезапно падало до нуля.  

Сверхпроводники переходят в сверхпроводящее состояние ниже  температуры перехода, составляющей обычно несколько градусов Кельвина (чуть выше абсолютного нуля). Наблюдался электрический ток в сверхпроводящем кольце, который практически не ослабевал в отсутствие напряжения в течение нескольких лет.

 В последние годы сверхпроводимость интенсивно  исследуется с целью выяснить ее механизм и найти  материалы, обладающие сверхпроводимостью при более высоких температурах, чтобы уменьшить стоимость и неудобства, обусловленные необходимостью охлаждения до очень низких температур. Первую успешную теорию сверхпроводимости создали Бардин, Купер и Шриффер в 1957 г. Сверхпроводники уже используются в больших  магнитах, где магнитное поле создается электрическим током (см. гл. 28), что значительно снижает расход  электроэнергии. Разумеется, для поддержания сверхпроводника при низкой температуре тоже затрачивается энергия.

Продолжение следует: Мощность.

Альтернативные статьи: Электрический ток, Закон Ома.


Замечания и предложения принимаются и приветствуются!

Удельное электрическое сопротивление — это… Что такое Удельное электрическое сопротивление?

Удельное электрическое сопротивление, или просто удельное сопротивление вещества характеризует его способность препятствовать прохождению электрического тока.

Единица измерения удельного сопротивления в Международной системе единиц (СИ) — Ом·м; также измеряется в Ом·см и Ом·мм²/м. Физический смысл удельного сопротивления в СИ: сопротивление однородного куска проводника длиной 1 м и площадью токоведущего сечения 1 м².

В технике часто применяется в миллион раз меньшая производная единица: Ом·мм²/м, равная 10−6 от 1 Ом·м: 1 Ом·м = 1·106 Ом·мм²/м. Физический смысл удельного сопротивления в технике: сопротивление однородного куска проводника длиной 1 м и площадью токоведущего сечения 1 кв.мм.

Величина удельного сопротивления обозначается греческой буквой .

Сопротивление проводника с удельным сопротивлением , длиной и площадью сечения может быть рассчитано по формуле

Обобщение понятия удельного сопротивления

Удельное сопротивление можно определить также для неоднородного материала, свойства которого меняются от точки к точке. В этом случае оно является не константой, а скалярной функцией — коэффициентом, связывающим напряжённость электрического поля и плотность тока в данной точке

Эта формула справедлива для неоднородного, но изотропного вещества. Вещество может быть и анизотропно (большинство кристаллов, намагниченная плазма и т. д.), то есть его свойства зависят от направления (вообще говоря, в нём векторы тока и напряжённости электрического поля в данной точке не сонаправлены). В этом случае удельное сопротивление является зависящим от координат тензором второго ранга:

Удельное электрическое сопротивление металлов и сплавов, применяемых в электротехнике

Металл ρ, Ом·мм2
Серебро 0,016
Медь 0,0175
Золото 0,023
Алюминий 0,0271
Иридий 0,0474
Молибден 0,054
Вольфрам 0,055
Цинк 0,059
Никель 0,087
Железо 0,098
Платина 0,107
Олово 0,12
Свинец 0,205
Титан 0,5562 — 0,7837
Висмут 1,2
Сплав ρ, Ом·мм2
Сталь 0,1400
Никелин 0,42
Константан 0,5
Манганин 0,43…0,51
Нихром 1,05…1,4
Фехраль 1,15…1,35
Хромаль 1,3…1,5
Латунь 0,07…0,08

Значения даны при температуре t = 20° C. Сопротивления сплавов зависят от их точного состава и могут варьироваться.

Тонкие плёнки

Удельное сопротивление в тонких плёнках (когда толщина образца много меньше расстояния между контактами) характеризуется «удельным сопротивлением на квадрат», . В этом случае удельное сопротивление не зависит от линейных размеров образца если он имеет форму прямоугольника, а только от отношения (длины к ширине) L/W: , где R — измеренное сопротивление. В случае если форма образца отличается от прямоугольной используют метод ван дер Пау.

См. также

Ссылки

Удельное сопротивление и электропроводимость: формулы и объяснение

В данной статье мы подробно разберем что такое удельное сопротивление и электропроводность, ясно опишем все формулы с помощью примеров задач, а так же дадим вам таблицу удельных сопротивлений некоторых проводников.

Описание

Закон Ома гласит, что, когда источник напряжения (V) подается между двумя точками в цепи, между ними будет протекать электрический ток (I), вызванный наличием разности потенциалов между этими двумя точками. Количество протекающего электрического тока ограничено величиной присутствующего сопротивления (R). Другими словами, напряжение стимулирует протекание тока (движение заряда), но это сопротивление препятствует этому.

Мы всегда измеряем электрическое сопротивление в Омах, где Ом обозначается греческой буквой Омега, Ω. Так, например: 50 Ом, 10 кОм или 4,7 МОм и т.д. Проводники (например, провода и кабели) обычно имеют очень низкие значения сопротивления (менее 0,1 Ом), и, таким образом, мы можем пренебречь ими, как мы предполагаем в расчетах анализа цепи, что провода имеют ноль сопротивление. С другой стороны, изоляторы (например, пластиковые или воздушные), как правило, имеют очень высокие значения сопротивления (более 50 МОм), поэтому мы можем их игнорировать и для анализа цепи, поскольку их значение слишком велико.

Но электрическое сопротивление между двумя точками может зависеть от многих факторов, таких как длина проводников, площадь их поперечного сечения, температура, а также фактический материал, из которого он изготовлен. Например, давайте предположим, что у нас есть кусок провода (проводник), который имеет длину L, площадь поперечного сечения A и сопротивление R, как показано ниже.

конструкция проводникаконструкция проводника

Электрическое сопротивление R этого простого проводника является функцией его длины, L и площади поперечного сечения A. Закон Ома говорит нам, что для данного сопротивления R ток, протекающий через проводник, пропорционален приложенному напряжению, поскольку I = V / R. Теперь предположим, что мы соединяем два одинаковых проводника вместе в последовательной комбинации, как показано на рисунке.

двойной проводникдвойной проводник

Здесь, соединив два проводника вместе в последовательной комбинации, то есть, к концу, мы фактически удвоили общую длину проводника (2L), в то время как площадь поперечного сечения A остается точно такой же, как и раньше. Но помимо удвоения длины, мы также удвоили общее сопротивление проводника, дав 2R как: 1R + 1R = 2R.

Таким образом , мы можем видеть , что сопротивление проводника пропорционально его длину, то есть: R ∝ L. Другими словами, мы ожидаем, что электрическое сопротивление проводника (или провода) будет пропорционально больше, чем оно длиннее.

Отметим также, что, удваивая длину и, следовательно, сопротивление проводника (2R), чтобы заставить тот же ток I, чтобы течь через проводник, как и раньше, нам нужно удвоить (увеличить) приложенное напряжение I = (2 В) / (2R). Далее предположим, что мы соединяем два идентичных проводника вместе в параллельной комбинации, как показано.

Удвоение площади проводникаУдвоение площади проводника

Здесь, соединяя два проводника в параллельную комбинацию, мы фактически удвоили общую площадь, дающую 2А, в то время как длина проводников L остается такой же, как у исходного одиночного проводника. Но помимо удвоения площади, путем параллельного соединения двух проводников мы фактически вдвое сократили общее сопротивление проводника, получив 1 / 2R, поскольку теперь каждая половина тока протекает через каждую ветвь проводника.

Таким образом, сопротивление проводника обратно пропорционально его площади, то есть: R 1 / ∝ A или R ∝ 1 / A. Другими словами, мы ожидаем, что электрическое сопротивление проводника (или провода) будет пропорционально меньше, чем больше его площадь поперечного сечения.

Кроме того, удваивая площадь и, следовательно, вдвое увеличивая суммарное сопротивление ветви проводника (1 / 2R), для того же тока, чтобы I протекал через параллельную ветвь провода, как раньше, нам нужно только наполовину уменьшить приложенное напряжение I = (1 / 2V) / (1 / 2R).

Надеемся, мы увидим, что сопротивление проводника прямо пропорционально длине (L) проводника, то есть: R ∝ L, и обратно пропорционально его площади (A), R ∝ 1 / A. Таким образом, мы можем правильно сказать, что сопротивление это:

Пропорциональность сопротивления

Но помимо длины и площади проводника, мы также ожидаем, что электрическое сопротивление проводника будет зависеть от фактического материала, из которого он изготовлен, потому что разные проводящие материалы, медь, серебро, алюминий и т.д., имеют разные физические и электрические свойства. Таким образом, мы можем преобразовать знак пропорциональности (∝) вышеприведенного уравнения в знак равенства, просто добавив «пропорциональную константу» в вышеприведенное уравнение, давая:

Уравнение удельного электрического сопротивления

Уравнение удельного электрического сопротивленияУравнение удельного электрического сопротивления

Где: R — сопротивление в омах (Ω), L — длина в метрах (м), A — площадь в квадратных метрах (м 2 ), и где известна пропорциональная постоянная ρ (греческая буква «rho») — удельное сопротивление .

Удельное электрическое сопротивление

Удельное электрическое сопротивление конкретного материала проводника является мерой того, насколько сильно материал противостоит потоку электрического тока через него. Этот коэффициент удельного сопротивления, иногда называемый его «удельным электрическим сопротивлением», позволяет сравнивать сопротивление различных типов проводников друг с другом при определенной температуре в соответствии с их физическими свойствами без учета их длины или площади поперечного сечения. Таким образом, чем выше значение удельного сопротивления ρ, тем больше сопротивление, и наоборот.

Например, удельное сопротивление хорошего проводника, такого как медь, составляет порядка 1,72 х 10 -8 Ом (или 17,2 нОм), тогда как удельное сопротивление плохого проводника (изолятора), такого как воздух, может быть значительно выше 1,5 х 10 14 или 150 трлн.

Такие материалы, как медь и алюминий, известны низким уровнем удельного сопротивления, благодаря чему электрический ток легко проходит через них, что делает эти материалы идеальными для изготовления электрических проводов и кабелей. Серебро и золото имеют очень низкие значения удельного сопротивления, но по понятным причинам дороже делать из них электрические провода.

Тогда факторы, которые влияют на сопротивление (R) проводника в омах, могут быть перечислены как:

  • Удельное сопротивление (ρ) материала, из которого сделан проводник.
  • Общая длина (L) проводника.
  • Площадь поперечного сечения (А) проводника.
  • Температура проводника.

Пример удельного сопротивления № 1

Рассчитайте общее сопротивление постоянному току 100-метрового рулона медного провода 2,5 мм 2, если удельное сопротивление меди при 20 o C составляет 1,72 x 10 -8  Ом метр.

Приведенные данные: удельное сопротивление меди при 20 o C составляет 1,72 x 10 -8 , длина катушки L = 100 м, площадь поперечного сечения проводника составляет 2,5 мм 2, что дает площадь: A = 2,5 x 10 -6 м 2 .

расчет общего сопротивлениярасчет общего сопротивления

Ответ: 688 МОм или 0,688 Ом.

Удельное электрическое сопротивление материала

Ранее мы говорили, что удельное сопротивление — это электрическое сопротивление на единицу длины и на единицу площади поперечного сечения проводника, таким образом, показывая, что удельное сопротивление ρ имеет размеры в Ом-метрах или Ом · м, как это обычно пишется. Таким образом, для конкретного материала при определенной температуре его удельное электрическое сопротивление определяется как.

Удельное электрическое сопротивление материалаУдельное электрическое сопротивление материала

Электрическая проводимость

Хотя как электрическое сопротивление (R), так и удельное сопротивление ρ, являются функцией физической природы используемого материала, а также его физической формы и размера, выраженных его длиной (L) и площадью его сечения ( А), Проводимость или удельная проводимость относится к легкости, с которой электрический ток проходит через материал.

Проводимость (G) является обратной величиной сопротивления (1 / R) с единицей проводимости, являющейся сименсом (S), и ей дается перевернутый символ омов mho, ℧. Таким образом, когда проводник имеет проводимость 1 сименс (1S), он имеет сопротивление 1 Ом (1 Ом). Таким образом, если его сопротивление удваивается, проводимость уменьшается вдвое, и наоборот, как: Сименс = 1 / Ом, или Ом = 1 / Ом.

В то время как сопротивление проводников дает степень сопротивления потоку электрического тока, проводимость проводника указывает на легкость, с которой он пропускает электрический ток. Таким образом, металлы, такие как медь, алюминий или серебро, имеют очень большие значения проводимости, что означает, что они являются хорошими проводниками.

Проводимость, σ (греческая буква сигма), является обратной величиной удельного сопротивления. Это 1 / ρ и измеряется в сименах на метр (S / m). Поскольку электропроводность σ = 1 / ρ, предыдущее выражение для электрического сопротивления R можно переписать в виде:

Электрическое сопротивление как функция проводимости

Электрическое сопротивление как функция проводимостиЭлектрическое сопротивление как функция проводимости

Тогда мы можем сказать, что проводимость — это эффективность, посредством которой проводник пропускает электрический ток или сигнал без потери сопротивления. Поэтому материал или проводник, который имеет высокую проводимость, будет иметь низкое удельное сопротивление, и наоборот, поскольку 1 сименс (S) равен 1 Ом -1 . Таким образом, медь, которая является хорошим проводником электрического тока, имеет проводимость 58,14 x 10 6 Симен на метр.

Пример удельного сопротивления №2

Кабель длиной 20 метров имеет площадь поперечного сечения 1 мм 2 и сопротивление 5 Ом. Рассчитать проводимость кабеля.

Приведенные данные: сопротивление постоянному току, R = 5 Ом, длина кабеля, L = 20 м, а площадь поперечного сечения проводника составляет 1 мм 2, что дает площадь: A = 1 x 10 -6 м 2 .

расчет удельного сопротивлениярасчет удельного сопротивления

Ответ: 4 мега-симена на метр длины.

Таблица удельных сопротивлений проводников

ПроводникУдельное сопротивление
ρ

Температурный коэффициент α
Алюминий0,0284,2
Бронза0,095 — 0,1
Висмут1,2
Вольфрам0,055
Железо0,16
Золото0,0234
Иридий0,0474
Константан0,50,05
Латунь0,025 — 0,1080,1-0,4
Магний0,0453,9
Манганин0,43 — 0,510,01
Медь0,01754,3
Молибден0,059
Нейзильбер0,20,25
Натрий0,047
Никелин0,420,1
Никель0,0876,5
Нихром1,05 — 1,40,1
Олово0,124,4
Платина0.1073,9
Ртуть0,941,0
Свинец0,223,7
Серебро0,0154,1
Сталь0,103 — 0,1371-4
Титан0,6
Фехраль1,15 — 1,350,1
Хромаль1,3 — 1,5
Цинк0,0544,2
Чугун0,5-1,01,0

Где: удельное сопротивление ρ измеряется в Ом*мм2 и температурный коэффициент электрического сопротивления металлов α измеряется в 10 -3*C-1(или K -1) .

Краткое описание удельного сопротивления

Мы поговорили в этой статье об удельном сопротивлении, что удельное сопротивление — это свойство материала или проводника, которое указывает, насколько хорошо материал проводит электрический ток. Мы также видели, что электрическое сопротивление (R) проводника зависит не только от материала, из которого сделан проводник, меди, серебра, алюминия и т.д., но также от его физических размеров.

Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине (L) как R ∝ L. Таким образом, удвоение его длины удвоит его сопротивление, в то время как последовательное удвоение проводника уменьшит вдвое его сопротивление. Также сопротивление проводника обратно пропорционально его площади поперечного сечения (A) как R ∝ 1 / A. Таким образом, удвоение его площади поперечного сечения уменьшило бы его сопротивление вдвое, тогда как удвоение его площади поперечного сечения удвоило бы его сопротивление.

Мы также узнали, что удельное сопротивление (символ: ρ) проводника (или материала) связано с физическим свойством, из которого он изготовлен, и варьируется от материала к материалу. Например, удельное сопротивление меди обычно дается как: 1,72 х 10 -8 Ом · м. Удельное сопротивление конкретного материала измеряется в единицах Ом-метров (Ом), которое также зависит от температуры.

В зависимости от значения удельного электрического сопротивления конкретного материала его можно классифицировать как «проводник», «изолятор» или «полупроводник». Обратите внимание, что полупроводники — это материалы, в которых их проводимость зависит от примесей, добавляемых в материал.

Удельное сопротивление также важно в системах распределения электроэнергии, так как эффективность системы заземления для системы электропитания и распределения сильно зависит от удельного сопротивления земли и материала почвы в месте расположения системы.

Проводимость — это имя, данное движению свободных электронов в форме электрического тока. Проводимость, σ является обратной величиной удельного сопротивления. Это 1 / ρ и имеет единицу измерения сименс на метр, S / m. Проводимость варьируется от нуля (для идеального изолятора) до бесконечности (для идеального проводника). Таким образом, сверхпроводник имеет бесконечную проводимость и практически нулевое омическое сопротивление.

Удельное электрическое сопротивление стали — таблицы при различных температурах

Представлены таблицы значений удельного электрического сопротивления сталей различных типов и марок в зависимости от температуры — в диапазоне от 0 до 1350°С.

В общем случае, удельное сопротивление определяется только составом вещества и его температурой, оно численно равно полному сопротивлению изотропного проводника, имеющего длину 1 м и площадь поперечного сечения 1 м2.

Удельное электрическое сопротивление стали существенно зависит от состава и температуры. При повышении температуры этого металла увеличивается частота и амплитуда колебаний атомов кристаллической решетки, что создает дополнительное сопротивление прохождению электрического тока через толщу сплава. Поэтому, с ростом температуры сопротивление стали увеличивается.

Изменение состава стали и процента содержания в ней легирующих добавок значительно сказывается на величине электросопротивления. Например, углеродистые и низколегированные стали в несколько раз лучше проводят электрический ток, чем высоколегированные и жаропрочные, которые имеют высокое содержание никеля и хрома.

Углеродистые стали

Углеродистые стали при комнатной температуре, как уже было сказано, имеют низкое удельное электросопротивление за счет высокого содержания железа. При 20°С значение их удельного сопротивления находится в диапазоне от 13·10-8 (для стали 08КП) до 20·10-8 Ом·м (для У12).

При нагревании до температур более 1000°С способность углеродистых сталей проводить электрический ток сильно снижается. Величина сопротивления возрастает на порядок и может достигать значения 130·10-8 Ом·м.

Удельное электрическое сопротивление углеродистых сталей ρэ·108, Ом·м
Температура, °С Сталь 08КП Сталь 08 Сталь 20 Сталь 40 Сталь У8 Сталь У12
0 12 13,2 15,9 16 17 18,4
20 13 14,2 16,9 17,1 18 19,6
50 14,7 15,9 18,7 18,9 19,8 21,6
100 17,8 19 21,9 22,1 23,2 25,2
150 21,3 22,4 25,4 25,7 26,8 29
200 25,2 26,3 29,2 29,6 30,8 33,3
250 29,5 30,5 33,4 33,9 35,1 37,9
300 34,1 35,2 38,1 38,7 39,8 43
350 39,3 40,2 43,2 43,8 45 48,3
400 44,8 45,8 48,7 49,3 50,5 54
450 50,9 51,8 54,6 55,3 56,5 60
500 57,5 58,4 60,1 61,9 62,8 66,5
550 64,8 65,7 68,2 68,9 69,9 73,4
600 72,5 73,4 75,8 76,6 77,2 80,2
650 80,7 81,6 83,7 84,4 85,2 87,8
700 89,8 90,5 92,5 93,2 93,5 96,4
750 100,3 101,1 105 107,9 110,5 113
800 107,3 108,1 109,4 111,1 112,9 115
850 110,4 111,1 111,8 113,1 114,8 117,6
900 112,4 113 113,6 114,9 116,4 119,6
950 114,2 114,8 115,2 116,6 117,8 121,2
1000 116 116,5 116,7 117,9 119,1 122,6
1050 117,5 117,9 118,1 119,3 120,4 123,8
1100 118,9 119,3 119,4 120,7 121,4 124,9
1150 120,3 120,7 120,7 122 122,3 126
1200 121,7 122 121,9 123 123,1 127,1
1250 123 123,3 122,9 124 123,8 128,2
1300 124,1 124,4 123,9 124,6 128,7
1350 125,2 125,3 125,1 125 129,5

Низколегированные стали

Низколегированные стали способны чуть более сильно сопротивляться прохождению электричества, чем углеродистые. Их удельное электросопротивление составляет (20…43)·10-8 Ом·м при комнатной температуре.

Следует отметить марки стали этого типа, которые наиболее плохо проводят электрический ток — это 18Х2Н4ВА и 50С2Г. Однако при высоких температурах, способность проводить электрический ток у сталей, приведенных в таблице, практически не различается.

Удельное электрическое сопротивление низколегированных сталей ρэ·108, Ом·м
Марка стали 20 100 300 500 700 900 1100 1300
15ХФ 28,1 42,1 60,6 83,3
30Х 21 25,9 41,7 63,6 93,4 114,5 120,5 125,1
12ХН2 33 36 52 67 112
12ХН3 29,6 67 116
20ХН3 24 29 46 66 123
30ХН3 26,8 31,7 46,9 68,1 98,1 114,8 120,1 124,6
20ХН4Ф 36 41 56 72 102 118
18Х2Н4ВА 41 44 58 73 97 115
30Г2 20,8 25,9 42,1 64,5 94,6 114,3 120,2 125
12МХ 24,6 27,4 40,6 59,8
40Х3М 33,1 48,2 69,5 96,2
20Х3ФВМ 39,8 54,4 74,3 98,2
50С2Г 42,9 47 60,1 78,8 105,7 119,7 124,9 128,9
30Н3 27,1 32 47 67,9 99,2 114,9 120,4 124,8

Высоколегированные стали

Высоколегированные стали имеют удельное электрическое сопротивление в несколько раз выше чем углеродистые и низколегированные. По данным таблицы видно, что при температуре 20°С его величина составляет (30…86)·10-8 Ом·м.

При температуре 1300°С сопротивление высоко- и низко- легированных сталей становится почти одинаковым и не превышает 131·10-8 Ом·м.

Удельное электрическое сопротивление высоколегированных сталей ρэ·108, Ом·м
Марка стали 20 100 300 500 700 900 1100 1300
Г13 68,3 75,6 93,1 95,2 114,7 123,8 127 130,8
Г20Х12Ф 72,3 79,2 91,2 101,5 109,2
Г21Х15Т 82,4 95,6 104,5 112 119,2
Х13Н13К10 90 100,8 109,6 115,4 119,6
Х19Н10К47 90,5 98,6 105,2 110,8
Р18 41,9 47,2 62,7 81,5 103,7 117,3 123,6 128,1
ЭХ12 31 36 53 75 97 119
40Х10С2М (ЭИ107) 86 91 101 112 122

Хромистые нержавеющие стали

Хромистые нержавеющие стали имеют высокую концентрацию атомов хрома, что увеличивает их удельное сопротивление — электропроводность такой нержавеющей стали не высока. При обычных температурах ее сопротивление составляет (50…60)·10-8 Ом·м.

Удельное электрическое сопротивление хромистых нержавеющих сталей ρэ·108, Ом·м
Марка стали 20 100 300 500 700 900 1100 1300
Х13 50,6 58,4 76,9 93,8 110,3 115 119 125,3
2Х13 58,8 65,3 80 95,2 110,2
3Х13 52,2 59,5 76,9 93,5 109,9 114,6 120,9 125
4Х13 59,1 64,6 78,8 94 108

Хромоникелевые аустенитные стали

Хромоникелевые аустенитные стали также являются нержавеющими, но за счет добавки никеля имеют удельное сопротивление почти в полтора раза выше, чем у хромистых — оно достигает величины (70…90)·10-8 Ом·м.

Удельное электрическое сопротивление хромоникелевых нержавеющих сталей ρэ·108, Ом·м
Марка стали 20 100 300 500 700 900 1100
12Х18Н9 74,3 89,1 100,1 109,4 114
12Х18Н9Т 72,3 79,2 91,2 101,5 109,2
17Х18Н9 72 73,5 92,5 103 111,5 118,5
Х18Н11Б 84,6 97,6 107,8 115
Х18Н9В 71 77,6 91,6 102,6 111,1 117,1 122
4Х14НВ2М (ЭИ69) 81,5 87,5 100 110 117,5
1Х14Н14В2М (ЭИ257) 82,4 95,6 104,5 112 119,2
1х14Н18М3Т 89 100 107,5 115
36Х18Н25С2 (ЭЯ3С) 98,5 105,5 110 117,5
Х13Н25М2В2 103 112,1 118,1 121
Х7Н25 (ЭИ25) 109 115 121 127
Х2Н35 (ЭИ36) 87,5 92,5 103 110 116 120,5
Н28 84,2 89,1 99,6 107,7 114,2 118,4 122,5

Жаропрочные и жаростойкие стали

По своим электропроводящим свойствам жаропрочные и жаростойкие стали близки к хромоникелевым. Высокое содержание в этих сплавах хрома и никеля не позволяет им проводить электрический ток, подобно обычным углеродистым с высокой концентрацией железа.

Значительное удельное электросопротивление и высокая рабочая температура таких сталей делают возможным их применение в качестве рабочих элементов электрических нагревателей. В частности, сталь 20Х23Н18 по своему сопротивлению и жаростойкости в некоторых случаях способна заменить такой популярный сплав для нагревателей, как нихром Х20Н80.

Удельное электрическое сопротивление жаропрочных и жаростойких сталей ρэ·108, Ом·м
Температура, °С 15Х25Т
(ЭИ439)
15Х28
(ЭИ349)
40Х9С2
(ЭСХ8)
Х25С3Н
(ЭИ261)
20Х23Н18
(ЭИ 417)
Х20Н35
0 106
20 75 80
100 97
200 98 113
400 102 105 120
600 113 115 124
800 122 121 128
900 123
1000 127 132

Источники:

  1. Казанцев Е. И. Промышленные печи. Справочное руководство для расчетов и проектирования.
  2. Физические величины. Справочник. Под ред. И. С. Григорьева, Е. З. Мейлихова. — М.: Энергоатомиздат, 1991. — 1232 с.

Сопротивление удельное металлов — Справочник химика 21


    Сплавы облада от большим остаточным сопротивлением, причем для многих (нержавеющая сталь, монель, мельхиор и др.) р яа Ро и слабо зависит от температуры (табл. 3.14). Упругая и пластическая дефор-ма 1ия заметно изменяют удельное электрическое сопротивление чистых металлов (рис. 3.16) и практически не влияют на сопротивление сплавов. Это свойство чистых метал- [c.235]

    Удельное электрическое сопротивление чистых металлов при значительном наклепе возрастает приблизительно на 2-6 %. Увеличение электрического сопротивления металлов можно объяснить прежде всего тем, что при наклепе искажается пространственная решетка кристаллов. На значение электрического сопротивления влияет также и изменение межатомных связей, вызванных наклепом. Эго изменение приводит также к увеличению межатомных расстояний. [c.57]

    ВАВИСИМОСТЬ УДЕЛЬНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЧИСТЫХ МЕТАЛЛОВ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ [c.932]

    Печи сопротивления. Нагрев металла сопротивлением осуществляется прохождением электрического тока через металл. Печи сопротивления обычно применяются для тугоплавких металлов. Электрооборудование этих печей дешевле, чем индукционных. Греющий элемент должен иметь возможно большее удельное сопротивление. Греющими элементами могут служить уголь, графит, криптол (зернистый уголь), карборунд, тугоплавкие металлы. В таких печах можно [c.341]


    Для практического осуществления электронагревания пользуются или проводниками из материалов с большим удельным сопротивлением (некоторые металлы, уголь и т. п.) или электрической дугой, которая по существу есть тоже проводник с очень большим сопротивлением. Электрическая дуга позволяет получать большое падение потенциала, а следователыю, и весьма высокую температуру на очень коротком участке цепи. [c.25]

    Магнитная восприимчивость и удельное сопротивление некоторых металлов [c.453]

    Электрические свойства карбида кремния определяются тем, что он относится к группе электронных полупроводников. Этим обстоятельством, в частности, объясняется то, что электрическое сопротивление карбида кремния характеризуется цифрами, промежуточными между значениями сопротивления типичных металлов (проводников) и типичных изоляторов. Удельное электрическое сопротивление 51С лежит в пределах от 1 до 10 ом см, см ) [13, 14, 15]. Приведенные цифры характеризуют линейную (или приближенно линейную) проводимость [c.130]

    ЗАВИСИМОСТЬ УДЕЛЬНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЧИСТЫХ МЕТАЛЛОВ ОТ ТЕМПЕРАТУРЬ [c.933]

    Значения удельного сопротивления и температурного коэффициента сопротивления для ряда материалов приведены в табл. 1, а на рнс. 12 показан характер изменения удельного сопротивления некоторых металлов в зависимости от температуры. [c.35]

    П1-2- Удельное сопротивление р металлов и сплавов, применяемых в нагревательных устройствах [c.41]

    Удельное электрич. сопротивление токопроводящего металла кабеля Рк Р 1 Ом мм /м ( [c.34]

    Величину К можно рассчитать теоретически, но для этого надо знать эмиссионную способность и удельное сопротивление данного металла. Чаще величину К определяют на экспериментальном аппарате, в котором можно найти зависимость между У и / и изготовить регулирующие приборы, которые будут поддерживать постоянство величины и, таким образом, обеспечат устойчивую температуру. Так были созданы специальные автоматические регулирующие устройства — так называемые БАУ (блоки автоматического управления), широко используемые Б технологии титана и циркония. [c.322]

    Величину К можно рассчитать теоретически, но для этого надо знать эмиссионную способность и удельное сопротивление данного металла Чаще величину К определяют на экспериментальном аппарате, в котором можно найти зависимость между [c.322]

    Зависимость удельного электрического сопротивления чистых металлов (а) слюды (б) от температуры i — свинец г — железо 3 — медь. [c.765]

&en

Объемные свойства меди: плотность и удельное сопротивление

Плотность и удельное сопротивление материалов называются объемными свойствами: их значение не зависит от размера или формы конкретного образца — только от самого материала.

Когда мы говорим, что медь тяжелее алюминия, мы сравниваем их плотности. Точно так же, когда мы говорим, что медь — лучший проводник, чем алюминий, мы сравниваем их удельное сопротивление.

Этот электронный источник посвящен расчету плотности и удельного сопротивления материалов с использованием аналогичных математических методов.

Плотность

Два блока ниже одинакового размера, но медный имеет большую массу, чем алюминиевый. Это потому, что медь имеет более высокую плотность, чем алюминий. Плотность — это масса единицы объема вещества.

Cubes

Lower case Greek Rho

Ученым нравится буква ρ (Ро). Он используется для обозначения плотности, удельного сопротивления и многих других научных вещей. Он всегда используется в нижнем регистре, потому что верхний регистр такой же, как P .

Resistivity Table

Соблюдение пропорций
Мы знаем, что чем больше объем куба, тем больше масса. Математически это можно записать так:

м ∝ V (масса пропорциональна объему)

Чтобы вычислить точную массу из объема, нам нужно знать плотность ρ (греческий символ Rho) и указать это в выражении. Плотность — масса в кг 1 м 3 материала.

Для меди ρ = 8940 (кг · м -3 ).Для алюминия ρ = 2700 (кг · м -3 ).
Алюминий имеет менее одной трети плотности меди (что делает его подходящим для строительства самолетов).

Теперь пропорциональность можно изменить в уравнение.

m = ρ V

Плотность ρ зависит от того, из какого вещества сделан куб. ρ — коэффициент пропорциональности, который преобразует ∝ в =

.

Преобразование уравнения дает:

ρ = м / В

Это показывает, что единицы измерения плотности — кг / м 3 (или кг / м -3 ).

Удельное сопротивление

При вычислении удельного сопротивления используется тот же математический подход.

Чтобы понять эту часть, вам необходимо знать закон Ома:

R = V / I (сопротивление = вольт на ампер).

Resistivity

Мысленный эксперимент с медной и алюминиевой проволокой

Если длина верхнего провода L и площадь поперечного сечения A имеют сопротивление R, то о следующих двух проводах можно сказать две вещи.

Следующий провод длиной 2L будет иметь удвоенное сопротивление, чем 2R.Это похоже на добавление двух кусков верхнего провода последовательно.

Следовательно:

R ∝ L (сопротивление пропорционально длине).

Третий провод имеет длину L, но в два раза больше площади поперечного сечения, 2А. Это то же самое, что добавить два куска верхнего провода параллельно. Сопротивление будет R / 2.

Следовательно:

R ∝ 1 / A (сопротивление обратно пропорционально площади поперечного сечения).

Объединение обеих пропорциональностей дает:

R ∝ L / A

Та же математика работает для алюминия или любого проводника, но если мы хотим вычислить фактическое сопротивление, нам нужно знать, насколько материал резистентен к электрическому току.Нам нужно знать удельное сопротивление меди и алюминия. Удельное сопротивление — это мера того, насколько трудно заставить электрический ток течь в любом материале. Медь — отличный проводник, поэтому имеет НИЗКОЕ сопротивление.

Добавление члена удельного сопротивления дает:

R = ρ (L / A)

ρ снова является константой пропорциональности, поэтому становится =
Перестановка дает:

ρ = R (A / L)

Это показывает, что единицы удельного сопротивления равны Ом • м (Омметры).Однако не паникуйте! Вам не нужно разбираться в устройстве. Если вы используете омметр как единицу измерения удельного сопротивления, метр как единицу измерения длины и метр 2 как единицу площади, уравнение удельного сопротивления даст ответ для сопротивления в омах.

Перевернутое удельное сопротивление
Удельное сопротивление — это мера того, насколько плох проводник. Если вы посмотрите на таблицу, то увидите, что материалы с высоким удельным сопротивлением являются изоляторами. Противоположным сопротивлению является проводимость.Это дается буквой сигма и является обратной величиной удельного сопротивления:

.

Электропроводность, σ = 1 / ρ

.

Влияние температуры на удельное сопротивление металлов или проводов, полупроводников и изоляторов

Поскольку удельное сопротивление материала задается как

ρ = м / нэ 2 т

Это показывает, что сопротивление связано с концентрацией n свободных электронов в материале и временем релаксации t. Изменение удельного сопротивления материала в зависимости от температуры различается для разных материалов и обсуждается ниже:

(a) Металлы : В большинстве металлов плотность свободных электронов n не меняется с температурой, но повышение температуры увеличивает амплитуду колебаний решеточных ионов металла.Следовательно, столкновения свободных электронов с ионами или атомами при дрейфе к положительному концу проводника становятся более частыми, что приводит к уменьшению времени релаксации. Таким образом, удельное сопротивление проводника увеличивается с увеличением температуры. При низкой температуре удельное сопротивление увеличивается при более высокой мощности T.

Установлено, что температурная зависимость удельного сопротивления металла описывается соотношением

ρ = ρ 0 [1 + α t (T-T 0 )]

Где ρ и ρ 0 — удельное сопротивление при температуре T и T 0 соответственно, а α t называется температурным коэффициентом удельного сопротивления.

Или α r = (ρ — ρ 0 ) / ρ 0 (T-T 0 ) = d ρ / ρ 0 (1 / dT)

Таким образом, α r определяется как относительное изменение удельного сопротивления (dρ / ρ 0 ) на единицу изменения температуры (dT)

Для проводников. Значение α r положительное, что показывает, что их удельное сопротивление увеличивается с увеличением температуры. Для большинства металлов удельное сопротивление линейно увеличивается с повышением температуры в диапазоне температур примерно на 500 К выше комнатной.

(b) Полупроводники: В случае полупроводников значение α r отрицательное. Это означает, что удельное сопротивление полупроводников уменьшается с увеличением температуры.

(c) Изоляторы: В случае полупроводников удельное сопротивление экспоненциально увеличивается с понижением температуры. Он становится бесконечно большим при температуре, близкой к абсолютному нулю, то есть проводимость почти равна нулю при o k.

Температурная зависимость удельного сопротивления полупроводников и изоляторов определяется по формуле:

ρ = ρ 0 e E г / 2kT

Где K = постоянная Больцмана

(1.381 * 10 -23 Дж моль -1 к -1 )

T = абсолютная температура

E g = запрещенная зона между зоной проводимости и валентной зоной или энергия активации для проводимости

Классификация непроводящих материалов на изоляторы и полупроводники зависит от E g .

(i) Если E g = 1 эВ, значение удельного сопротивления не очень высокое, поэтому материалы называются полупроводниками.

(ii) Если E g ≥1 эВ, значение удельного сопротивления очень велико, и материалы называются изоляторами.

Просмотры сообщений: 73

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *