Температурный коэффициент сопротивления алюминия: Удельное сопротивление и температурный коэффициент сопротивления простых веществ

alexxlab

Содержание

Температурный коэффициент сопротивления

Определение и формула температурного коэффициента сопротивления

Сопротивление проводника (R) (удельное сопротивление) () зависит от температуры. Эту зависимость при незначительных изменениях температуры () представляют в виде функции:

   

где — удельное сопротивление проводника при температуре равной 0oC; — температурный коэффициент сопротивления.

Величина служит характеристикой связи электросопротивления с температурой.

При температурах, принадлежащих диапазону , у большинства металлов рассматриваемый коэффициент остается постоянным. Для чистых металлов температурный коэффициент сопротивления часто принимают равным

Иногда говорят о среднем температурном коэффициенте сопротивления, определяя его как:

   

где — средняя величина температурного коэффициента в заданном интервале температур ().

Температурный коэффициент сопротивления для разных веществ

Большая часть металлов имеет температурный коэффициент сопротивления больше нуля. Это означает, что сопротивление металлов с ростом температуры возрастает. Это происходит как результат рассеяния электронов на кристаллической решетке, которая усиливает тепловые колебания.

При температурах близких к абсолютному нулю (-273oС) сопротивление большого числа металлов резко падает до нуля. Говорят, что металлы переходят в сверхпроводящее состояние.

Полупроводники, не имеющие примесей, обладают отрицательным температурным коэффициентом сопротивления. Их сопротивление при увеличении температуры уменьшается. Это происходит вследствие того, что увеличивается количество электронов, которые переходят в зону проводимости, значит, при этом увеличивается число дырок в единице объема полупроводника.

Растворы электролитов имеют . Сопротивление электролитов при увеличении температуры уменьшается. Это происходит потому, что рост количества свободных ионов в результате диссоциации молекул превышает увеличение рассеивания ионов в результате столкновений с молекулами растворителя. Надо сказать, что температурный коэффициент сопротивления для электролитов является постоянной величиной только в малом диапазоне температур.

Единицы измерения

Основной единицей измерения температурного коэффициента сопротивления в системе СИ является:

   

Примеры решения задач

Зависимость сопротивления от температуры | Электрикам

Электрическое сопротивление металлов находится в прямой зависимости от температуры. Чем выше температура металлического провода, тем выше скорость теплового движения частиц. Следовательно растёт количество столкновений свободных электронов, и снижение их

свободного пробега τ. Снижение свободного пробега уменьшает удельную проводимость и, одновременно, увеличивает удельное электрическое сопротивление материала.

Удельное сопротивление электролитов и угля при нагревании наоборот уменьшается, поскольку кроме уменьшения времени τ повышается концентрация носителей зарядов.

Температурный коэффициент сопротивления

В узких границах изменения температуры 0-100°С относительное приращение сопротивления Δr большинство металлических проводов пропорционально приращению температуры

Δt = t1 — t2.

Обозначения через r1 и r2 сопротивления при температурах t1 и t2 можно выразить формулой

откуда

где α — Температурный коэффициент сопротивления, численно равен относительному приращению сопротивления при нагревании проводника на 1°С.

Температурный коэффициент сопротивления для чистых металлов приблизительно равен  α = 0,004°С-1, это значит, что их сопротивление увеличится на 4%, при росте температуры на 10°С.

Некоторых сплавы, например, как манганин и константан обладают повышенным удельным сопротивлением и крайне низким температурным коэффициентом сопротивления. Так как обладают неправильной структурой и небольшим временем «свободного» пробега электронов. Данные сплавы нашли широкое применение при изготовлении образцовых катушек сопротивления и резисторов с постоянным (независимым от температуры) сопротивлением.

Материал такие как уголь и электролиты обладают отрицательным коэффициентом сопротивления α ≈ -0,02 на 1°С.

Явление сверхпроводимости

В ряде материалов и сплавов при снижении температуры до очень низких значений порядка единиц или десятка градусов Кельвина (0 К ≈ -273°С) возникает явление сверхпроводимости. Температура при которой наступает это явление, называется критической (Т

кр) или «точкой скачка».

Проводник в котором  возникает явление сверхпроводимости называют сверхпроводником. В таком проводнике может протекать электрический ток, даже если к его концам не будет приложено напряжения иначе говоря сопротивление проводника будет стремится к нулю. В таких проводниках не выделяется тепло даже при значительной плотности тока, т.е. электроны в нём не встречают препятствий и не сталкиваются при свободном движении.

Также, сверхпроводники не имеют магнитного поля. Даже если ранее оно присутствовало, то при критических температурах поле пропадет, поскольку в поверхностном слое 10-5 см образуются токи, магнитное поле которых компенсирует внешнее магнитное поле.

Состояние сверхпроводимости разрушает как сильное внешнее магнитное поле, так и поле, вызванное большим электрическим током, проходящим через сверхпроводник. Данное обстоятельство затрудняет получение в сверхпроводнике больших токов и больших плотностей тока.

#1. Как изменится удельная проводимость и сопротивление медного провода при увеличении температуры на 20 градусов.

#2. Насколько изменится удельное сопротивление меди при нагревании провода до t1 = 50°C? Если начальная температура t=0°C, а сопротивление R1 = 10 Ом. Температурный коэффициент α = 0,004.

t2 — t1 = 50 — 0 = 50°C

ΔR = 50°C*α*R1 = 50*0,004*10 = 2 Ом

#3. Как изменится время свободного пробега τ при нагревании угля.

Результат

Отлично!

Попытайтесь снова(

Удельное сопротивление и температурный коэффициент сопротивления металлов

Термисторы представляют собой чувствительные к колебаниям температуры сопротивления, часто используемые для автоматического обнаружения, измерения и контроля физической энергии. Важнейшее отличие термисторов от других материалов с переменным сопротивлением заключается в их исключительной чувствительности к сравнительно малым изменениям температуры. В противоположность металлам, имеющим небольшой температурный коэффициент сопротивления, термисторы обладают большим отрицательным температурным коэффициентом. Обычно термисторы выполняют в виде бусинок, дисков или шайб и стержней. Их изготовляют из смесей окислов различных металлов, таких, как марганец, никель, кобальт, медь, уран, железо, цинк, титан и магний, со связующими материалами. Окислы смешивают в определенных пропорциях, обеспечивающих получение требуемого удельного сопротивления и температурного коэффициента сопротивления. Полученным смесям придают нужную форму и спекают в контролируемых атмосферных и температурных условиях. Окончательный продукт представляет собой твердый керамический материал, который можно монтировать различными способами в зависимости от механических, температурных и электрических требований.  
[c.359]
Средние значения удельного электрического сопротивления и температурного коэффициента электросопротивления металлов при 20 °С  [c.231]

Удельное сопротивление и температурный коэффициент сопротивления металлов  [c.115]

В случаях, когда металлы сильно отличаются друг от друга объемами своих атомов и температурами плавления при этом удельное сопротивление и температурный коэффициент удельного сопротивления линейно изменяются в зависимости от содержания примеси в пределах от О до 100%, как это видно на рис. 4-1, а, на котором показана зависимость от соотношения компонент удельного сопротивления и его температурного коэффициента для сплава хрома и висмута, образуюш,их в сплаве механическую смесь.  

[c.248]

Так как для сплавов р обычно много больше р , то вплоть до высоких температур их удельное сопротивление меняется с температурой значительно слабее, чем у чистых металлов, и температурный коэффициент сопротивления сплавов, как правило, значительно ниже температурного коэффициента сопротивления чистых металлов.  

[c.190]

Характер влияния металлической примеси на величину удельного сопротивления данного металла зависит от типа образуемого сплава. Различают три типа сплавов механическая смесь, твердый раствор и химическое соединение. В первом случае в сплаве содержатся кристаллы обоих металлов — кристаллы примеси механически смешаны с кристаллами основного металла. Такой сплав получается в случаях, когда металлы сильно отличаются друг от друга объемами своих атомов и температурами плавления при этом удельное сопротивление и температурный коэффициент удельного сопротивления линейно изменяются в зависимости от содержания примеси в пределах от О до 100%, как это видно на рис. 6-1,а, на котором показана зависимость удельного сопротивления и температурного коэффициента от пропорции алюминия и свинца, образующих в сплаве механическую смесь.  

[c.246]


Чистые благородные металлы имеют низкое удельное электросопротивление и высокий температурный коэффициент. Температурный коэффициент электросопротивления значительно уменьшается в присутствии ничтожных количеств примесей, и поэтому величина его является критерием чистоты металла. Устойчивость электросопротивления и температурного коэффициента платины используется в термометрах сопротивления.  [c.397]

Материалы, из которых изготовляются термометры сопротивления, должны обладать большим температурным коэффициентом сопротивления, большим удельным сопротивлением, постоянством химических и физических свойств, а зависимость сопротивления металла от температуры должна выражаться плавной кривой. Предъявляемым требованиям удовлетворяют платина и медь, из которых изготовляют технические термометры сопротивления. Платиновые термометры сопротивления предназначаются для длительного измерения температуры в пределах от — 200 до 4-500° С, а медные —в пределах от — 50 до -МОО°С. Медные термометры сопротивления могут быть использованы для кратковременных измерений температуры до 150°С.  [c.57]

В процессе первичного нагрева до 1100 °С N1—В-покрытиям свойствен отрицательный температурный коэффициент сопротивления и только при повторном нагреве электрическое сопротивление, как у большинства металлов, начинает монотонно возрастать. После термической обработки удельное электрическое сопротивление осадков снижается.  [c.389]

Чтобы повысить величину удельного сопротивления проводников, применяют сплавы нескольких металлов. Установлено, что только сплавы с неупорядоченной структурой обладают повышенными значениями удельного сопротивления и малыми значениями температурного коэффициента сопротивления. Сплавами с неупорядоченной структурой называются такие, в кристаллической решетке которых нет правильного чередования атомов металлов, составляющих сплав. Эти сплавы составляют группу проводниковых материалов с большим удельным сопротивлением и малыми значениями температурного коэффициента удельного сопротивления. Все перечисленные группы проводников обладают высокой пластичностью, позволяющей получать провода диаметром до 0,01 мм и ленты толщиной 0,05—0,1 мм.  [c.100]

Метод электрического сопротивления может быть применен для определения величины удельного электрического сопротивления р и температурного коэффициента электрического сопротивления характеристики металлов и сплавов, применяемых в электротехнике, а также для изучения фазовых и структурных превращений, протекающих в металлах и сплавах в твердом состоянии. Например, при исследовании процесса отпуска стали получают кривую электрическое сопротивление — температура отпуска. Изменение электрического сопротивления, характеризуемое этой кривой, указывает на превращения, протекающие в стали при отпуске.  [c.25]

Значения удельного сопротивления, его температурного коэффициента и температурного коэффициента линейного расширения некоторых металлов  [c.31]

Кроме металлов для изготовления термометров сопротивления применяют также полупроводниковые материалы германий, окислы меди, марганца, кобальта, магния, титана и их смеси. Большинство полупроводниковых материалов обладает большим отрицательным температурным коэффициентом сопротивления и также очень большим удельным сопротивлением. Поэтому можно изготавливать очень малые по размерам чувствительные элементы термопреобразователей сопротивления, обладающих  [c.46]

Для практической термометрии интерес представляют переходные металлы, имеющие частично заполненные -уровни, а также з-уровни (символы з и соответствуют значениям орбитального квантового числа О и 2 см. [6]). Поскольку -электроны более локализованы, чем з-электроны, проводимость обусловлена главным образом последними. Однако вероятность рассеяния 3-электронов в -зону велика, поскольку плотность -состояний вблизи уровня Ферми высока (рис. 5.5), поэтому удельное сопротивление переходных металлов выще, чем у непереходных. Наличие -зоны влияет также на характер температурной зависимости. При высоких температурах величина кТ может быть уже не пренебрежимо мала по сравнению с расстоянием от уровня Ферми до верхней или нижней границы -зоны. Предположение, что поверхность Ферми четко разделяет занятые и незанятые состояния, перестает быть верным, и для параболической -зоны в формулу удельного сопротивления вводится поправочный коэффициент (1—5Р), где В — постоянная. Однако плотность состояний в -зоне вовсе не является гладкой функцией энергии (рис. 5.5), поэтому эффект будет осложнен изменением плотности состояний в пределах кТ от уровня Ферми. Отклонение температурной зависимости от линейной может быть как положительным, так и отрицательным.  [c.194]

Температурный коэффициент удельного сопротивления металлов. Число носителей заряда (концентрация свободных электронов) в металлическом проводнике при повышении температуры практически остается неизменным. Однако вследствие усилений колебаний узлов кристаллической решетки с ростом температуры появляется все больше и больше препятствий на пути направленного движения свободных электронов под действием электрического поля, т. е. уменьшается средняя длина свободного пробега электрона X, уменьшается подвижность электронов и, как следствие, уменьшается удельная проводимость металлов и возрастает удельное сопротивление (рис. 7-2). Иными словами, температурный коэффициент (см. стр. 39) удельного сопротивления металлов (кельвин в минус первой степени)  [c.192]

Опыт, накопленный при изучении проводимости металлов и сплавов, экспериментальная техника, созданная для исследования электроизоляционных материалов, служат базой для определения электрических свойств покрытий. Рассматриваются многие свойства удельное электрическое сопротивление, электрическая прочность , электрическая проводимость, контактное сопротивление между покрытием и основным металлом, диэлектрическая проницаемость,, температурный коэффициент электрического сопротивления. Что касается керамических покрытий, которые используются в качестве электроизоляционного материала, то основным их свойством следует считать электрическую прочность. За электрическую прочность часто принимают напряженность пробоя, отнесенную к усредненной толщине покрытия.  [c.85]

Удельное электрическое сопротивление кристалла графита вдоль спайности равно 0,4-iO ом-сл1 и имеет положительный температурный коэффициент, как большинство металлов. У графитовых блоков и порошков к объемному сопротивлению вещества присоединяется сопротивление контактов между кристаллитами и зернами. Поэтому сопротивление блоков из крупнокристаллического графита значительно больше и составляет (0,5 5,0) 10 ом-см, а для высокодисперсного графита (8-н20)-10 ом-см.  [c.405]

Материалы с разными типами связи имеют различные температурные коэффициенты электросопротивления-, у металлов он положителен, у материалов с ковалентным и ионным типом связи — отрицателен. При нагреве металлов концентрация носителей зарядов — электронов не увеличивается, а сопротивление их движению возрастает из-за увеличения амплитуд колебаний атомов. В материалах с ковалентной или ионной связью при нагреве концентрация носителей зарядов повышается настолько, что нейтрализуется влияние помех от увеличения колебаний атомов. По этой причине удельное электросопротивление таких материалов при нагреве снижается. Начиная с (0,8-0,9)Тпл концентрация носителей заряда становится большой, а сами материалы делаются проводящими.  [c.67]

Другие системы. Некоторые теллуриды и селениды исследовались также при стехиометрическом составе, однако полученные результаты недостаточно надежны (изучение концентрационной зависимости свойств существенно важнее, так как при этом можно избежать проблемы измерения свойств при точном стехиометрическом составе, поскольку данные для этого состава можно получить интерполяцией). Температурные коэффициенты у этих соединений обычно отрицательные в жидком состоянии и удельное сопротивление после плавления уменьшается, но проводимость в жидком состоянии достаточно высока. Такие же результаты получены для силицидов переходных металлов, у которых удельное сопротивление в жидком состоянии примерно равно 3-10 мком-см. Для некоторых сплавов имеются сообщения о скачкообразном изменении температурного коэффициента удельного сопротивления аь при температурах, находящихся вблизи точки плавления [70, 376, 377]. Ясно, что необходимо продолжить исследования, пос

Температурный коэффициент сопротивления — Энциклопедия по машиностроению XXL

Существенными недостатками проволочных термометров сопротивления являются низкий температурный коэффициент сопротивления и малое удельное сопротивление металлических проводников. При передаче информации через контактные токосъемники, обладающие значительными переходными сопротивлениями, эти факторы снижают достоверность получаемой информации. Этот недостаток существенно уменьщается, а иногда и практически исключается при использовании в термометрах сопротивления полупроводниковых материалов, которые имеют большое удельное сопротивление и высокий температурный коэффициент сопротивления. Недостатком термистора является нелинейная температур-  [c.313]
Резисторы выполняют на различные номинальные сопротивления от 10- до 10 постоянном токе составляет (0,005— 0,05) % в зависимости от значения сопротивления, а на переменном + (0,02—0,05) %. При сопротивлениях 1 —10 Ом постоянная времени т = = 5-10- с, при R = 10 Ом значение т = 2,5-10- с. Температурный коэффициент сопротивления не превышает 5-10- К  [c.76]

Рс = Рп + (° м п) где Рп — температурный коэффициент сопротивления проволоки а и — соответственно коэффициенты теплового расширения проволоки и материала детали S — тензочувствительность.  [c.246]

Для изготовления электроизмерительных приборов, образцовых сопротивлений и реостатов применяются, как правило, сплавы, отличающиеся высокой стабильностью удельного сопротивления во времени и малым температурным коэффициентом сопротивления. К числу таких материалов относятся манганин, константан и нихром, основные параметры которых приведены в табл. 4.3.  [c.126]

Температурный коэффициент сопротивления X 10″ на 1 °С в интервалах температур в °С 0-200 43,5  [c.469]

Температурный коэффициент сопротивления,  [c.12]

При плохой теплопроводности среды ток, протекающий при изменении сопротивления, может привести к ошибочным результатам, особенно если материал датчика обладает большим температурным коэффициентом сопротивления, как, например, котельная сталь [24].  [c.114]

Из полученных результатов следует, что для сопротивлений с номиналом 10 ком комбинированные условия облучения и температуры менее опасны, чем воздействие только излучения. Но поскольку эти измерения произведены внутри реактора, то указанные различия можно объяснить температурным коэффициентом сопротивления образца, а также разницей температур внутри реактора, так как сопротивление изоляции зависит  [c.351]


Термисторы представляют собой чувствительные к колебаниям температуры сопротивления, часто используемые для автоматического обнаружения, измерения и контроля физической энергии. Важнейшее отличие термисторов от других материалов с переменным сопротивлением заключается в их исключительной чувствительности к сравнительно малым изменениям температуры. В противоположность металлам, имеющим небольшой температурный коэффициент сопротивления, термисторы обладают большим отрицательным температурным коэффициентом. Обычно термисторы выполняют в виде бусинок, дисков или шайб и стержней. Их изготовляют из смесей окислов различных металлов, таких, как марганец, никель, кобальт, медь, уран, железо, цинк, титан и магний, со связующими материалами. Окислы смешивают в определенных пропорциях, обеспечивающих получение требуемого удельного сопротивления и температурного коэффициента сопротивления. Полученным смесям придают нужную форму и спекают в контролируемых атмосферных и температурных условиях. Окончательный продукт представляет собой твердый керамический материал, который можно монтировать различными способами в зависимости от механических, температурных и электрических требований.  [c.359]

Зависимость омического сопротивления проводника от температуры Л = Л1 [1 + 01 ( — )] Л, Л1—сопротивление проводника, ом, соответственно температурам t и t, °С а — температурный коэффициент сопротивления  [c.18]

Так как для сплавов р обычно много больше р , то вплоть до высоких температур их удельное сопротивление меняется с температурой значительно слабее, чем у чистых металлов, и температурный коэффициент сопротивления сплавов, как правило, значительно ниже температурного коэффициента сопротивления чистых металлов.  [c.190]

Серебро — золото. В этой системе при средних концентрациях компонентов удельное сопротивление, твердость и механическая прочность максимальны, а температурный коэффициент сопротивления и удлинение при разрыве минимальны. Сплавы серебра с золотом имеют низкую прочность, и по этой причине их применяют редко. В качестве упрочнителя обычно применяют медь (ГОСТ 6835—72).  [c.285]

Интересен сплав с содержанием 40 % Ag. В нем сочетается высокое удельное электрическое сопротивление с малым температурным коэффициентом сопротивления. Этот сплав применяют для разрывных контактов и в качестве материала для обмоток потенциометров. Сплавы с содержанием палладия выше 50 % не образуют сернистых пленок. Сплавы технологичны, хорошо поддаются пластической обработке.  [c.298]

Сплавы серебро — медь (ГОСТ 6836— 72) образуют диаграмму состояния эвтектического типа с областями ограниченной растворимости, поэтому могут подвергаться старению. Старение может значительно повысить механические свойства сплавов. Для контактов применяют сплавы с содержанием Си до 50 %. Твердость и удельное электрическое сопротивление -и -твердых растворов растут с увеличением концентрации второго компонента, а температурный коэффициент сопротивления и теплопровод-  [c.298]

В качестве контактных материалов могут быть использованы вольфрамомолибденовые сплавы, представляющие собой неправильный ряд твердых растворов. Максимум электрического сопротивления, твердости и минимум температурного коэффициента сопротивления в сплаве с 45 % Мо, минимум эрозии — в сплаве с 34 % Мо. С увеличением молибдена в сплавах уменьшается коррозионная устойчивость на воздухе, нарушается проводимость. Сплавы вольфрама с молибденом, в частности с 34 % Мо, рационально использовать при работе в среде, обеспечивающей отсутствие окисления (вакуумные или наполненные инертным газом выключатели).  [c.303]

Температурный коэффициент сопротивления ТКС-10 к- + 3,8 -И,5-ь1,8 —0,1-ь0,1 0,1-ь0,1  [c.438]

Материал резистивного слоя Метод формирования Коммутационные слои Удельное сопротивление, Ом/D Температурный коэффициент сопротивления ТКС-10 к- Надежность  [c.441]

В США запатентован резистивный сплав на основе одного из благородных металлов (серебра, циркония, палладия, золота, платины, родия) и двух металлов из следующей группы (вольфрама, молибдена, тантала, рения). Температурный коэффициент сопротивления пленок, нанесенных катодным или ионно-плазменным распылением, составляет 6-10 К >.  [c.444]

Корреляционная зависимость удельного сопротивления и температурного коэффициента сопротивления (ТКС) толстой пленки в зависимости от времени вжигания приведена на рис. 31.  [c.478]

Существует класс полупроводниковых приборов, выполненных на основе смешанных окислов переходных металлов, которые известны под общим названием термисторов. Термин термистор происходит от слов термочувствительный резистор . Толчком к разработке термисторов послужила необходимость компенсировать изменение параметров электронных схем под влиянием колебаний температуры. Первые термисторы изготавливались на основе двуокиси урана ПОг, но затем в начале 30-х годов стали использовать шпинель MgTiOз. Оказалось, что удельное сопротивление MgTiOз и его температурный коэффициент сопротивления (ТКС) легко варьируются путем контролируемого восстановления в водороде и путем изменений концентрации MgO по сравнению со стехиометрической. Использовалась также окись меди СиО. Современные термисторы [60, 61] почти всегда представляют собой нестехиометрические смеси окислов и изготавливаются путем спекания микронных частиц компонентов в контролируемой атмосфере. В зависимости от того, в какой атмосфере происходит спекание (окислительной или восстановительной), может получиться, например, полупроводник п-типа на поверхности зерна, переходящий в полупроводник р-типа в глубине зерна, со всеми вытекающими отсюда последствиями для процессов проводимости. Помимо характера проводимости в отдельном зерне, на проводимость материала оказывают существенное влияние также процессы на границах между спеченными зернами. Высокочастотная дисперсия у термисторов, например, возникает вследствие того, что они представляют собой сложную структуру, образованную зонами плохой проводимости на границах зерен и зонами относительно высокой проводимости внутри зерен.  [c.243]

Температурный коэффициент сопротивления (% на 1° С) резисторов, типов ВС от —0,05 до —0,2 УЛИ от —0,03 до —0,05 МТ от 0,0012 до 0,0016 ОМЛТ, МЛТ, МУН —1,2-10 МГП класса I от —0,01 до  [c.132]

В лабораторной практике все более широкое применение находят полупроводниковые термометры сопротивления — терморезисторы. Их основная особенность —высокие значения температурного коэффициента сопротивления (ТКС), определяемого как относительное приращение сопротивления (в процентах) при изменении температуры на I °С. Для так называемых отрицательных терморезисторов ТКССО и составляет примерно —2,4ч—8,4%/К. Для другой группы ТКС>0 и в узком интервале температур (примерно равном 5 К) может достигать 50%/К. Минимальные размеры терморезисторов могут достигать нескольких микрометров.  [c.116]

Терморезистивная керамика янляется полупроводником с большим положительным значением температурного коэффициента сопротивления. Ее изготовляют на основе твердых растворов титанатов бария и стронция, титаната и станната бария, у которых точка Кюри по сравнению с титанатом бария смещена в сторону низких температур. Вводимые добавки некоторых окислов (ниобия, сурьмы и др.) действуют в этой систше как доноры, способствующие появлению электронной электропроводности. При переходе температуры через точку Кюри происходит существенное изменение структуры материала, вызывающее сильное падение электрической проводимости. Применяются эти материалы в различных устройствах стабилизации тока, ограничения и регулирования температуры и др.  [c.242]

Терморезисторы (термисторы), отличающиеся большой абсолютной величиной отрицательного температурного коэффициента сопротивления, изготовляют на основе некоторых окислов, в частности окилов меди, марганца, кобальта, железа, цинка. Чаще всего используют смеси нескольких окислов, так как при этом удается получить требующиеся свойства. Сами материалы для терморезисторов изготовляют в виде шайб, стерженьков, бусинок методом керамической технологии подготовка (измельчение) компонентов, приготовление соответствующей смеси, прессование заготовок и их обжиг. В качестве примеров терморезисторных материалов можно указать на составы из смеси окислов меди и марганца (применяются для изготовления серийных терморезисторов типа ММТ), окислов кобальта и марганца (для типа КМТ). В зависимости от соотношения окислов меди uaO и марганца МП3О4 материалы имеют удельное сопротивление от 1,0 до 10 Ом-м. Для изготовляемых из этих окислов терморезисторов ММТ рабочая температура не должна превышать 120° С. Температурный коэффициент сопротивления терморезисторов ММТ в пределах от — 0,24 до — 0,034° С , у терморезисторов КМТ в пределах от — 0,045 до — 0,06° В качестве материалов для терморезисторов применяют и чистую окись марганца.  [c.286]

Обмоточные провода со сплошной стеклянной изоляцией получаются методом вытягивания тонкой металлической нити из разогретого токами высокой частоты прутка металла, находящегося в стеклянной трубке, и относятся к классу микропроводов. Провода с манганиновой жилой (диаметр 3—100 мкм) имеют марку ПС

Температурный коэффициент — Temperature coefficient

Параметр дифференциального уравнения в теплофизике

Температурный коэффициент описывает относительное изменение физического свойства, связанная с данным изменением температуры . Для свойства R, которое изменяется при изменении температуры на dT , температурный коэффициент α определяется следующим уравнением:

dррзнак равноαdТ{\ displaystyle {\ frac {dR} {R}} = \ alpha \, dT}

Здесь α имеет размерность обратной температуры и может выражаться, например, в 1 / K или K -1 .

Если сам температурный коэффициент не слишком сильно зависит от температуры и , линейное приближение будет полезно для оценки значения R свойства при температуре T , учитывая его значение R 0 при эталонной температуре T 0 : αΔТ≪1{\ displaystyle \ alpha \ Delta T \ ll 1}

р(Т)знак равнор(Т0)(1+αΔТ),{\ Displaystyle R (T) = R (T_ {0}) (1+ \ альфа \ Delta T),}

где Δ T — разница между T и T 0 .

Для сильно зависящей от температуры & alpha ; , это приближение полезно только для малых разностей температур Δ T . {\ гидроразрыв {B} {T}}}

где — сопротивление при температуре . р0{\ displaystyle R_ {0}}Т0{\ displaystyle T_ {0}}

Следовательно, многие материалы, которые обеспечивают приемлемые значения, включают материалы, которые были легированы или обладают переменным отрицательным температурным коэффициентом (NTC), который возникает, когда физические свойства (такие как теплопроводность или удельное электрическое сопротивление ) материала снижаются с повышением температуры, обычно в определенный температурный диапазон. Для большинства материалов удельное электрическое сопротивление будет уменьшаться с повышением температуры. р0{\ displaystyle R_ {0}}

Материалы с отрицательным температурным коэффициентом используются в напольном отоплении с 1971 года. Отрицательный температурный коэффициент позволяет избежать чрезмерного локального нагрева ковров, кресел- мешков , матрасов и т. Д., Которые могут повредить деревянные полы и в редких случаях вызвать возгорание.

Обратимый температурный коэффициент

Остаточная плотность магнитного потока или B r изменяется с температурой, и это одна из важных характеристик характеристик магнита. В некоторых приложениях, таких как инерционные гироскопы и лампы бегущей волны (ЛБВ), требуется постоянное поле в широком диапазоне температур. Коэффициент обратимой температуры (РКИ) из B R определяются следующим образом:

RTCзнак равно|ΔBр||Bр|ΔТ×100%{\ displaystyle {\ text {RTC}} = {\ frac {| \ Delta \ mathbf {B} _ {r} |} {| \ mathbf {B} _ {r} | \ Delta T}} \ times 100 \ %}

Чтобы удовлетворить эти требования, в конце 1970-х годов были разработаны магниты с температурной компенсацией. Для обычных магнитов SmCo , Б г уменьшается с ростом температуры. И наоборот, для магнитов из GdCo B r увеличивается с увеличением температуры в определенных температурных диапазонах. Комбинируя в сплаве самарий и гадолиний , температурный коэффициент можно снизить почти до нуля.

Электрическое сопротивление

Температурная зависимость электрического сопротивления и, следовательно, электронных устройств ( проводов , резисторов) должна приниматься во внимание при конструировании устройств и схем . Температурная зависимость проводников в значительной степени линейна и описывается следующим приближением.

ρ⁡(Т)знак равноρ0[1+α0(Т-Т0)]{\ displaystyle \ operatorname {\ rho} (T) = \ rho _ {0} \ left [1+ \ alpha _ {0} \ left (T-T_ {0} \ right) \ right]}

где

α0знак равно1ρ0[δρδТ]Тзнак равноТ0{\ displaystyle \ alpha _ {0} = {\ frac {1} {\ rho _ {0}}} \ left [{\ frac {\ delta \ rho} {\ delta T}} \ right] _ {T = Т_ {0}}}

ρ0{\ displaystyle \ rho _ {0}}просто соответствует удельному температурному коэффициенту сопротивления при заданном эталонном значении (обычно T = 0 ° C)

Однако в полупроводнике экспоненциально:

ρ⁡(Т)знак равноSαBТ{\ displaystyle \ operatorname {\ rho} (T) = S \ alpha ^ {\ frac {B} {T}}}

где определяется как площадь поперечного сечения, а — коэффициенты, определяющие форму функции и значение удельного сопротивления при заданной температуре. S{\ displaystyle S}α{\ displaystyle \ alpha}б{\ displaystyle b}

Для обоих это называется температурным коэффициентом сопротивления. α{\ displaystyle \ alpha}

Это свойство используется в таких устройствах, как термисторы.

Положительный температурный коэффициент сопротивления

С положительным температурным коэффициентом (PTC) относится к материалам , которые испытывают увеличение электрического сопротивления при повышении их температура. Материалы, которые имеют полезное инженерное применение, обычно показывают относительно быстрое повышение температуры, то есть более высокий коэффициент. Чем выше коэффициент, тем больше увеличивается электрическое сопротивление при заданном повышении температуры. Материал PTC может быть разработан для достижения максимальной температуры при заданном входном напряжении, поскольку в какой-то момент любое дальнейшее повышение температуры встретится с большим электрическим сопротивлением. В отличие от материалов с линейным резистивным нагревом или материалов NTC, материалы PTC по своей природе являются самоограничивающимися.

Некоторые материалы даже имеют экспоненциально увеличивающийся температурный коэффициент. Примером такого материала является каучук PTC .

Отрицательный температурный коэффициент сопротивления

Температурный коэффициент отрицательных (НКА) относится к материалам , которые испытывают снижение электрического сопротивления при повышении их температура. Материалы, которые имеют полезное инженерное применение, обычно показывают относительно быстрое снижение с температурой, то есть более низкий коэффициент. Чем ниже коэффициент, тем больше уменьшается электрическое сопротивление при заданном повышении температуры. Материалы NTC используются для создания ограничителей пускового тока (поскольку они имеют более высокое начальное сопротивление, пока ограничитель тока не достигнет температуры покоя), датчиков температуры и термисторов .

Отрицательный температурный коэффициент сопротивления полупроводника

Повышение температуры полупроводникового материала приводит к увеличению концентрации носителей заряда. Это приводит к большему количеству носителей заряда, доступных для рекомбинации, что увеличивает проводимость полупроводника. Увеличивающаяся проводимость вызывает уменьшение удельного сопротивления полупроводникового материала с повышением температуры, что приводит к отрицательному температурному коэффициенту сопротивления.

Температурный коэффициент упругости

Модуль упругости эластичных материалов меняется с температурой, обычно снижаясь с повышением температуры.

Температурный коэффициент реактивности

В ядерной технике температурный коэффициент реактивности является мерой изменения реактивности (приводящей к изменению мощности), вызванного изменением температуры компонентов реактора или теплоносителя реактора. Это можно определить как

αТзнак равно∂ρ∂Т{\ displaystyle \ alpha _ {T} = {\ frac {\ partial \ rho} {\ partial T}}}

Там , где это реакционная способность и Т является температура. Это соотношение показывает, что это значение частного дифференциала реактивности по отношению к температуре и называется «температурным коэффициентом реактивности». В результате температурная обратная связь, обеспечиваемая устройством, имеет интуитивно понятное приложение для пассивной ядерной безопасности . Отрицательный результат широко упоминается как важный для безопасности реактора, но большие колебания температуры в реальных реакторах (в отличие от теоретического гомогенного реактора) ограничивают возможность использования единственной метрики в качестве маркера безопасности реактора. ρ{\ displaystyle \ rho}αТ{\ displaystyle \ alpha _ {T}}αТ{\ displaystyle \ alpha _ {T}}αТ{\ displaystyle \ alpha _ {T}}

В ядерных реакторах с водяным замедлителем основная часть изменений реактивности в зависимости от температуры вызывается изменениями температуры воды. Однако каждый элемент активной зоны имеет определенный температурный коэффициент реактивности (например, топливо или оболочка). Механизмы, управляющие температурными коэффициентами реактивности топлива, отличаются от температурных коэффициентов воды. Хотя вода расширяется при повышении температуры, увеличивая время прохождения нейтронов во время замедления , топливный материал не будет заметно расширяться. {\ alpha (T-T_ { 0})}}

Применение приближения ряда Тейлора в первом порядке вблизи от приводит к: Т0{\ displaystyle T_ {0}}

р(Т)знак равнор0(1+α(Т-Т0)){\ Displaystyle R (T) = R_ {0} (1+ \ альфа (T-T_ {0}))}

Единицы

Тепловой коэффициент электрической цепи частей иногда определяется как ппм / ° C , или частей на миллион / K . Это определяет долю (выраженную в миллионных долях), на которую его электрические характеристики будут отклоняться при повышении температуры выше или ниже рабочей температуры .

Ссылки

Библиография

Температурный коэффициент линейного расширения

Материал

Коэффициент линейного теплового расширения

10-6 °С-1

10-6 °F-1

ABS (акрилонитрил-бутадиен-стирол) термопласт73.841
ABS — стекло, армированное волокнами30.417
Акриловый материал, прессованный234130
Алмаз1.10.6
Алмаз технический1.20.67
Алюминий22.212.3
Ацеталь106.559.2
Ацеталь , армированный стекловолокном39.422
Ацетат целлюлозы (CA)13072.2
Ацетат бутират целлюлозы (CAB)25.214
Барий20.611.4
Бериллий11.56.4
Бериллиево-медный сплав (Cu 75, Be 25)16.79.3
Бетон14.58.0
Бетонные структуры9.85.5
Бронза18.010.0
Ванадий84.5
Висмут137.3
Вольфрам4.32.4
Гадолиний95
Гафний5.93.3
Германий6.13.4
Гольмий11.26.2
Гранит7.94.4
Графит, чистый7.94.4
Диспрозий9.95.5
Древесина, пихта, ель3.72.1
Древесина дуба, параллельно волокнам4.92.7
Древесина дуба , перпендикулярно волокнам5.43.0
Древесина, сосна52.8
Европий3519.4
Железо, чистое12.06.7
Железо, литое10.45.9
Железо, кованое11.36.3
Золото14.28.2
Известняк84.4
Инвар (сплав железа с никелем)1.50.8
Инконель (сплав)12.67.0
Иридий6.43.6
Иттербий26.314.6
Иттрий10.65.9
Кадмий3016.8
Калий8346.1 — 46.4
Кальций22.312.4
Каменная кладка4.7 — 9.02.6 — 5.0
Каучук, твердый7742.8
Кварц0.77 — 1.40.43 — 0.79
Керамическая плитка (черепица)5.93.3
Кирпич5.53.1
Кобальт126.7
Констанан (сплав)18.810.4
Корунд, спеченный6.53.6
Кремний5.12.8
Лантан12.16.7
Латунь18.710.4
Лед5128.3
Литий4625.6
Литая стальная решетка10.86.0
Лютеций9.95.5
Литой лист из акрилового пластика8145
Магний2514
Марганец2212.3
Медноникелевый сплав 30%16.29
Медь16.69.3
Молибден52.8
Монель-металл (никелево-медный сплав)13.57.5
Мрамор5.5 — 14.13.1 — 7.9
Мыльный камень (стеатит)8.54.7
Мышьяк4.72.6
Натрий7039.1
Нейлон, универсальный7240
Нейлон, Тип 11 (Type 11)10055.6
Нейлон, Тип 12 (Type 12)80.544.7
Нейлон литой , Тип 6 (Type 6)8547.2
Нейлон, Тип 6/6 (Type 6/6), формовочный состав8044.4
Неодим9.65.3
Никель13.07.2
Ниобий (Columbium)73.9
Нитрат целлюлозы (CN)10055.6
Окись алюминия5.43.0
Олово23.413.0
Осмий52.8
Палладий11.86.6
Песчаник11.66.5
Платина9.05.0
Плутоний5430.2
Полиалломер91.550.8
Полиамид (PA)11061.1
Поливинилхлорид (PVC)50.428
Поливинилденфторид (PVDF)127.871
Поликарбонат (PC)70.239
Поликарбонат — армированный стекловолокном21.512
Полипропилен — армированный стекловолокном3218
Полистирол (PS)7038.9
Полисульфон (PSO)55.831
Полиуретан (PUR), жесткий57.632
Полифенилен — армированный стекловолокном35.820
Полифенилен (PP), ненасыщенный90.550.3
Полиэстер123.569
Полиэстер, армированный стекловолокном2514
Полиэтилен (PE)200111
Полиэтилен — терефталий (PET)59.433
Празеодимий6.73.7
Припой 50 — 5024.013.4
Прометий116.1
Рений6.73.7
Родий84.5
Рутений9.15.1
Самарий12.77.1
Свинец28.015.1
Свинцово-оловянный сплав11.66.5
Селен3.82.1
Серебро19.510.7
Скандий10.25.7
Слюда31.7
Сплав твердый (Hard alloy) K2063.3
Сплав хастелой (Hastelloy) C11.36.3
Сталь13.07.3
Сталь нержавеющая аустенитная (304)17.39.6
Сталь нержавеющая аустенитная (310)14.48.0
Сталь нержавеющая аустенитная (316)16.08.9
Сталь нержавеющая ферритная (410)9.95.5
Стекло витринное (зеркальное, листовое)9.05.0
Стекло пирекс, пирекс4.02.2
Стекло тугоплавкое5.93.3
Строительный (известковый) раствор7.3 — 13.54.1-7.5
Стронций22.512.5
Сурьма10.45.8
Таллий29.916.6
Тантал6.53.6
Теллур36.920.5
Тербий10.35.7
Титан8.64.8
Торий126.7
Тулий13.37.4
Уран13.97.7
Фарфор3.6-4.52.0-2.5
Фенольно-альдегидный полимер без добавок8044.4
Фторэтилен пропилен (FEP)13575
Хлорированный поливинилхлорид (CPVC)66.637
Хром6.23.4
Цемент10.06.0
Церий5.22.9
Цинк29.716.5
Цирконий5.73.2
Шифер10.45.8
Штукатурка16.49.2
Эбонит76.642.8
Эпоксидная смола , литая резина и незаполненные продукты из них5531
Эрбий12.26.8
Этилен винилацетат (EVA)180100
Этилен и этилакрилат (EEA)205113.9

Эфир виниловый

16 — 228.7 — 12

Общие сведения о температурном коэффициенте сопротивления высокоточного резистора — Блог о пассивных компонентах

  • Дом
  • Политика конфиденциальности
  • Членство в EPCI
  • Около

Нет результата

Просмотреть все результаты

НОВОСТНАЯ РАССЫЛКА
  • Дом
  • Новости по категориям
    • Все
    • Аэрокосмическая и оборонная промышленность
    • Приложения
    • Автомобильная промышленность
    • Конденсаторы
    • Фильтры
    • Предохранители
    • Индукторы
    • Промышленные
    • Интегрированные пассивные компоненты
    • Рынок и цепочка поставок
    • Медицина
    • Новые материалы и поставки
    • Новые технологии Нелинейные пассивные элементы
    • Резисторы
    • ВЧ и СВЧ
    • Телекоммуникации

    Перспективы антиферромагнитного материала для высокоскоростных и маломощных электронных устройств нового поколения.

    Exxelia представляет инновационную линейку алюминиевых электролитических конденсаторов с высокой плотностью энергии

    Новая полиимидная пленка DuPont ™ Kapton® устраняет влияние более быстрого повышения напряжения (dv / dt) на изоляцию двигателя.

    Panasonic выпускает миниатюрные фильтры синфазного шума SMD 0202 с низким уровнем DCR

    Sumida выпускает дроссель синфазного сигнала для приложений автомобильной связи

    Веб-семинар Kemet: Рекомендации по использованию MLCC со скоростью переменного тока для приложений питания

    Schaffner выпускает новые компактные линейные фильтры EMC для экономии места

    Первая демонстрация сверхпроводящей беспроводной передачи большой мощности (> 5 кВт) при криогенных температурах и почти нулевых потерях

    Vishay расширяет свои малые термисторы 0402 SMD NTC на 470 кОм R25 для снижения потребления тока

    Трендовые теги

    • Ток пульсации
    • RF
    • Ток утечки
    • Тантал против керамики
    • Демпфер
    • Низкое ESR
    • Проходной канал
    • Снижение номинальных значений
    • Диэлектрическая постоянная
    • Новые продукты 9000
    • Видеоканал с возможностью фильтрации
      • Все
      • Видео с конденсаторами
      • Видео с фильтрами
      • Видео с предохранителями
      • Видео с индуктора
      • Видео с нелинейными пассивными элементами
      • Видео с резисторами

      Веб-семинар Würth Elektronik: топологии Buck / Boost и фильтрация электромагнитных помех

      Веб-семинар Kemet: Рекомендации по использованию MLCC со скоростью переменного тока для приложений питания

      Веб-семинар Würth Elektronik: снижение номинальных характеристик разъемов — что нужно учитывать?

      Kemet Webinar Automotive Series: Почему системы 48 В идеальны для автомобилей будущего

      Kemet Webinar Automotive Series: Разработка эффективных и надежных бортовых зарядных устройств

      Интервью Мураты о большом взрыве 5G и его влиянии на рынок

      Защита переменного тока и управление двигателем в системах отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха — Вебинар Littelfuse и Mouser Electronics

      Веб-семинар Würth Elektronik: Простота создания микромодулей — Советы и хитрости

      Операционные усилители в качестве активных полосовых и активных полосно-режекторных фильтров

      Трендовые теги

      • Объяснение конденсаторов
      • Объяснение индукторов
      • Объяснение резисторов
      • Объяснение фильтров
      • Видеоинструкции по применению
      • EMC
      • Новые продукты
      • Пульсирующий ток
      • Моделирование
      • Тантал 900 против керамики
      • Кто есть Whoin Пассивные
      • События
      • Обзоры рынка
      • Дом
      • Новости по категориям
        • Все
        • Аэрокосмическая и оборонная промышленность
        • Приложения
        • Автомобильная промышленность
        • Конденсаторы
        • Фильтры
        • Предохранители
        • Индукторы
        • Промышленные
        • Интегрированные пассивные компоненты
        • Рынок и цепочка поставок
        • Медицина
        • Новые материалы и поставки
        • Новые технологии Нелинейные пассивные элементы
        • Резисторы
        • ВЧ и СВЧ
        • Телекоммуникации

        Перспективы антиферромагнитного материала для высокоскоростных и маломощных электронных устройств нового поколения.

        Exxelia представляет инновационную линейку алюминиевых электролитических конденсаторов с высокой плотностью энергии

        Новая полиимидная пленка DuPont ™ Kapton® устраняет влияние более быстрого повышения напряжения (dv / dt) на изоляцию двигателя.

        Panasonic выпускает миниатюрные фильтры синфазного шума SMD 0202 с низким уровнем DCR

        Sumida выпускает дроссель синфазного сигнала для приложений автомобильной связи

        Веб-семинар Kemet: Рекомендации по использованию MLCC со скоростью переменного тока для приложений питания

        Schaffner выпускает новые компактные линейные фильтры EMC для экономии места

        Первая демонстрация сверхпроводящей беспроводной передачи большой мощности (> 5 кВт) при криогенных температурах и почти нулевых потерях

      Коэффициент линейного теплового расширения металлов

      Коэффициенты линейного теплового расширения металлов, включая алюминий, сталь, бронза, железо, латунь, медь, золото, серебро, инвар, магний, никель, титан и цинк приведены в следующей таблице коэффициентов теплового расширения.Эти коэффициенты линейного теплового расширения представляют собой значения комнатной температуры металлов.

      Коэффициент линейного теплового расширения определяется как относительное изменение материала по длине, деленной на изменение температуры. Коэффициент линейного теплового расширение обозначается символом α (альфа). Единица измерения температуры в системе СИ коэффициент расширения (° C) -1 , а стандартная единица измерения в США (° F) -1 .

      Значения линейного коэффициента теплового расширения при комнатной температуре для металлов
      Алюминиевые сплавы
      Материал Коэффициент температурного расширения (CTE)
      10 -6 (° C) -1 10 -6 (° F) -1
      Алюминиевый сплав 1100 23.6 13,1
      Алюминиевый сплав 2011 23,0 12,8
      Алюминиевый сплав 2024 22,9

      Метод измерения температурного коэффициента сопротивления (TCR) для оценки процесса обработки металлов методом КМОП

      [1] А.Фон Глазго, А. Х. Фишер и Г. Стейнлесбергер (2003).

      [2] Стандарт EIA / JEDEC, Стандартный метод измерения и использования температурного коэффициента сопротивления для определения температуры линии металлизации, (1995), EIA / JESD33-A, Ассоциация электронной промышленности.

      [3] С. Мурарка, (2002), Металлизация — теория и практика для СБИС и ULSI, Баттервот-Хайнеманн, Стоунхэм, Массачусетс, с.41 — 47.

      [4] Чер Мин Тан и Ариджит Рой (2007), Электромиграция в межсоединениях ULSI, J. Материаловедение и инженерия R 58 (2007) 1-75.

      DOI: 10.1016 / j.mser.2007.04.002

      [5] Л.Киссельгоф, С.П. Барановский, М. Брумфилд, Т. Спунер, Л. Эллиотт, Л. Брук и Дж. Р. Ллойд (1992), Термическое напряжение и отказ от электромиграции, J. SPIE Submicrometer Metallization 1805 (1992) pp.154-163.

      DOI: 10.1117 / 12.145478

      [6] Оливер Обель, Т.Д. Салливан, Д. Мэсси, Т.К. Ли, Т. Меррилл, С. Полхлопек и А. Стронг (2007).

      [7] Чансуп Рю, Цзе-Лун Цай, Альберт Роджерс, Кэрол Джесси, Томаш Брозек, Дуглас Зарр, Майкл Адамсон, Сабиасачи Наяк и Джеймс Уоллс (2001).

      [8] Сайед М. Алам, Фрэнк Л. Вей, Чи Лип Ган, Карл В. Томпсон и Дональд Э. Троксель (2005), Сравнение надежности электромиграционных соединений Cu и Al, Труды Шестого Международного симпозиума по качественной электронной конструкции (ISQED’05 ).

      DOI: 10.1109 / isqed.2005.51

      9.3 Сопротивление и сопротивление — University Physics Volume 2

      Перейти к содержаниюUniversity Physics Volume 2University Physics Volume 29.3 Удельное сопротивление и сопротивление1 Температура и тепловое равновесие
    • 1.2 Термометры и температурные шкалы
    • 1.3 Тепловое расширение
    • 1.4 Теплопередача, удельная теплоемкость и калориметрия
    • 1.5 Изменения фаз
    • 1.6 Механизмы теплопередачи
    • Обзор главы
      1. Ключевые термины
      2. Ключевые уравнения
      3. Резюме
      4. Концептуальные вопросы
      5. Проблемы
      6. Дополнительные задачи
      7. Задачи задач
    • 2 Кинетическая теория газов
      1. Введение
      2. 2.1 Молекулярная модель идеального газа
      3. 2.2 Давление, температура и среднеквадратичная скорость
      4. 2.3 Теплоемкость и равное распределение энергии
      5. 2.4 Распределение молекулярных скоростей
      6. Обзор главы
        1. Ключевые термины
        2. Ключевые уравнения
        3. Резюме
        4. Концептуальные вопросы
        5. Задачи
        6. Дополнительные задачи
        7. Задачи
    • 3 Первый закон термодинамики
      1. Введение
      2. 3.1 Термодинамические системы
      3. 3.2 Работа, тепло и внутренняя энергия
      4. 3.3 Первый закон термодинамики
      5. 3.4 Термодинамические процессы
      6. 3.5 Тепловые мощности идеального газа
      7. 3.6 Адиабатические процессы для идеального газа
      8. Обзор главы
        1. Ключ Термины
        2. Ключевые уравнения
        3. Резюме
        4. Концептуальные вопросы
        5. Проблемы
        6. Дополнительные задачи
        7. Задачи-вызовы
    • 4 Второй закон термодинамики
      1. Введение
      2. 4.1 Обратимые и необратимые процессы
      3. 4.2 Тепловые двигатели
      4. 4.3 Холодильники и тепловые насосы
      5. 4.4 Формулировки второго закона термодинамики
      6. 4.5 Цикл Карно
      7. 4,6 Энтропия
      8. 4,7 Глава об энтропии в микроскопическом масштабе
      9. 904
      11. Ключевые термины
      12. Ключевые уравнения
      13. Резюме
      14. Концептуальные вопросы
      15. Проблемы
      16. Дополнительные проблемы
      17. Проблемы с вызовами
    • Электричество и магнетизм
      1. 5.1 Электрический заряд
      2. 5.2 Проводники, изоляторы и индукционная зарядка
      3. 5.3 Закон Кулона
      4. 5.4 Электрическое поле
      5. 5.5 Расчет электрических полей распределений заряда
      6. 5.6 Линии электрического поля
      7. 5.7 Электрические диполи
      8. 903
      9. Обзор главы Ключевые термины
      10. Ключевые уравнения
      11. Резюме
      12. Концептуальные вопросы
      13. Проблемы
      14. Дополнительные проблемы
    • 6 Закон Гаусса
      1. Введение
      2. 6.1 Электрический поток
      3. 6.2 Объяснение закона Гаусса
      4. 6.3 Применение закона Гаусса
      5. 6.4 Проводники в электростатическом равновесии
      6. Обзор главы
        1. Ключевые термины
        2. Ключевые уравнения
        3. Резюме
        4. Концептуальные проблемы
        5. Вызов Проблемы
    • 7 Электрический потенциал
      1. Введение
      2. 7.1 Электрическая потенциальная энергия
      3. 7.2 Электрический потенциал и разность потенциалов
      4. 7.3 Расчеты электрического потенциала
      5. 7.4 Определение поля на основе потенциала
      6. 7.5 Эквипотенциальные поверхности и проводники
      7. 7.6 Применение электростатики
      8. Обзор главы
        1. Ключевые термины
        2. Ключевые уравнения
        3. Концептуальные вопросы
        4. Проблемы
        5. Дополнительные проблемы
        6. Проблемы с вызовом
    • 8 Емкость
      1. Введение
      2. 8.1 Конденсаторы и емкость
      3. 8.2 Последовательные и параллельные конденсаторы
      4. 8.3 Энергия, накопленная в конденсаторе
      5. 8.4 Конденсатор с диэлектриком
      6. 8.5 Молекулярная модель диэлектрика
      7. Обзор главы
        1. Ключевые термины
        2. Ключевые уравнения
        4. Резюме
        5. Концептуальные вопросы
        6. Проблемы
        7. Дополнительные проблемы
        8. Проблемы с вызовами
    • 9 Ток и сопротивление
      1. Введение
      2. 9.1 Электрический ток
      3. 9.2 Модель проводимости в металлах
      4. 9.3 Удельное сопротивление и сопротивление
      5. 9.4 Закон Ома
      6. 9.5 Электроэнергия и мощность
      7. 9.6 Сверхпроводники
      8. Обзор главы
        1. Ключевые термины
        3. Основные уравнения
        5. Концептуальные вопросы
        6. Проблемы
        7. Дополнительные проблемы
        8. Проблемы с вызовами
    • 10 Цепи постоянного тока
      1. Введение
      2. 10.1 Электродвижущая сила
      3. 10.2 Последовательные и параллельные резисторы
      4. 10.3 Правила Кирхгофа
      5. 10.4 Электрические измерительные приборы
      6. 10,5 RC-цепи
      7. 10.6 Бытовая электропроводка и электрическая безопасность
      8. Обзор главы
        1. Ключевые термины
        3. Ключевые термины
        4. Концептуальные вопросы
        5. Проблемы
        6. Дополнительные проблемы
        7. Задачи
    • 11 Магнитные силы и поля
      • .

      No related posts.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *