Правильный шестиугольник это: Правильный шестиугольник и его свойства

Правильный шестиугольник | это… Что такое Правильный шестиугольник?

ТолкованиеПеревод

Правильный шестиугольник

Правильный шестиугольник

Правильный шестиугольник (гексагон) — это правильный многоугольник с шестью сторонами.

Содержание 1 Свойства 2 Построение 3 Правильный шестиугольник в природе, технике и культуре 4 Примечания 5 Смотрите также 6 Ссылки

Свойства

• Особенность правильного шестиугольника — равенство его стороны и радиуса описанной окружности (), поскольку .
• Все углы равны 120°.
• Радиус вписанной окружности равен:

• Периметр правильного шестиугольника равен:

• Площадь правильного шестиугольника рассчитывается по формулам:

• Шестиугольники замещают плоскость (то есть могут заполнять плоскость без пробелов и наложений).
• Правильный шестиугольник со стороной является универсальной покрышкой, то есть всякое множество диаметра 1 можно покрыть правильным шестиугольником со стороной (лемма Пала)^[1].

Построение

Правильный шестиугольник можно построить с помощью циркуля и линейки. Ниже приведён метод построения, предложенный Евклидом в «Началах», книга IV, теорема 15.

Правильный шестиугольник в природе, технике и культуре

• Пчелиные соты показывают разбиение плоскости на правильные шестиугольники.
• Некоторые сложные молекулы углерода (напр., графит) имеют гексагональную кристаллическую решётку.
• Гигантский гексагон — атмосферное явление на Сатурне.
• Сечение гайки и многих карандашей имеет вид правильного шестиугольника.
• Игровое поле гексагональных шахмат составляют шестиугольники, в отличие от квадратов традиционной шахматной доски.
• Гексаграмма — шестиконечная звезда, образованная двумя равносторонними треугольниками. Является, в частности, символом иудаизма.
• Контур Франции напоминает правильный шестиугольник, поэтому он является символом страны.

Слева направо: Пчелиные соты; Графен — одна из аллотропных модификаций углерода; Гигантский гексагон.

Примечания

1. ↑ А. М. Райгородский Проблема Борсука. — М.: Издательство МЦНМО, 2006. — С. 9. — 56 с. — (Библиотека „Математическое просвещение“). — ISBN ISBN 5-94057-249-9

Смотрите также

• Шестиугольник
• Упаковка кругов на плоскости

Ссылки

• Шестиугольный мир (ЖЖ-сообщество)

Wikimedia Foundation. 2010.

Нужна курсовая?

• Яхдун-Лим
• Блатт, Дэвид

Полезное

Правильный шестиугольник | это.

.. Что такое Правильный шестиугольник?

ТолкованиеПеревод

Правильный шестиугольник

Правильный шестиугольник

Правильный шестиугольник (гексагон) — это правильный многоугольник с шестью сторонами.

Содержание 1 Свойства 2 Построение 3 Правильный шестиугольник в природе, технике и культуре 4 Примечания 5 Смотрите также 6 Ссылки

Свойства

• Особенность правильного шестиугольника — равенство его стороны и радиуса описанной окружности (), поскольку .
• Все углы равны 120°.
• Радиус вписанной окружности равен:

• Периметр правильного шестиугольника равен:

• Площадь правильного шестиугольника рассчитывается по формулам:

• Шестиугольники замещают плоскость (то есть могут заполнять плоскость без пробелов и наложений).
• Правильный шестиугольник со стороной является универсальной покрышкой, то есть всякое множество диаметра 1 можно покрыть правильным шестиугольником со стороной (лемма Пала) ^[1].

Построение

Правильный шестиугольник можно построить с помощью циркуля и линейки. Ниже приведён метод построения, предложенный Евклидом в «Началах», книга IV, теорема 15.

Правильный шестиугольник в природе, технике и культуре

• Пчелиные соты показывают разбиение плоскости на правильные шестиугольники.
• Некоторые сложные молекулы углерода (напр., графит) имеют гексагональную кристаллическую решётку.
• Гигантский гексагон — атмосферное явление на Сатурне.
• Сечение гайки и многих карандашей имеет вид правильного шестиугольника.
• Игровое поле гексагональных шахмат составляют шестиугольники, в отличие от квадратов традиционной шахматной доски.
• Гексаграмма — шестиконечная звезда, образованная двумя равносторонними треугольниками. Является, в частности, символом иудаизма.
• Контур Франции напоминает правильный шестиугольник, поэтому он является символом страны.

Слева направо: Пчелиные соты; Графен — одна из аллотропных модификаций углерода; Гигантский гексагон.

Примечания

1. ↑ А. М. Райгородский Проблема Борсука. — М.: Издательство МЦНМО, 2006. — С. 9. — 56 с. — (Библиотека „Математическое просвещение“). — ISBN ISBN 5-94057-249-9

Смотрите также

• Шестиугольник
• Упаковка кругов на плоскости

Ссылки

• Шестиугольный мир (ЖЖ-сообщество)

Wikimedia Foundation. 2010.

Нужно решить контрольную?

• Яхдун-Лим
• Блатт, Дэвид

Полезное

правильных шестиугольников | Superprof

Шестиугольник является одним из различных типов многоугольника. На самом деле шестиугольник обычно известен как один из распространенных представителей геометрии многоугольника. Например, треугольники и квадраты также являются многоугольниками, но вы никогда не назовете их многоугольниками, потому что у них есть определенное имя. Вопрос в том, что же такое правильный шестиугольник? Продолжайте читать, чтобы найти ответ.

Что такое правильный шестиугольник?

Шестиугольник — это тип многоугольника, который состоит из шести сторон. Слово, «hex» — греческое слово, означающее «шесть». Обычно в многоугольниках первое слово представляет стороны многоугольника, а первое слово обычно представляет собой греческое слово, обозначающее число. Вы можете подумать, что правильный шестиугольник — это другое название шестиугольника, если вы думаете, то, к сожалению, ошибаетесь. Есть два типа шестиугольников, правильные и неправильные шестиугольники.

Правильный шестиугольник — это многоугольник с шестью равными сторонами. Если все шесть сторон равны, значит равны и все углы. Треугольники, образованные соединением центра со всеми вершинами, равны по размеру и являются равносторонними. Правильный шестиугольник — выпуклая геометрическая форма. Это означает, что все точки правильного шестиугольника будут направлены наружу. С другой стороны, у неправильного шестиугольника все шесть сторон никогда не будут равны.

Лучшие репетиторы по математике

Поехали

Углы шестиугольника

Сумма всех углов шестиугольника равна . У шестиугольника шесть сторон, давайте разберемся с другими возможными углами правильного шестиугольника.

Сумма внутренних углов шестиугольника =

Значение внутреннего угла правильного шестиугольника равно

Центральный угол правильного шестиугольника измеряется:

Диагонали шестиугольника

Диагональ — это линия, соединяющая две несмежные вершины. Правильный многоугольник имеет 9 диагоналей.

Количество диагоналей =

Апофема правильного шестиугольника

Апофема — это расстояние отрезка, проведенного от центра многоугольника до центра любой стороны правильного шестиугольника. Вычислим апофему правильного шестиугольника.

Первый шаг — нарисовать апофему, как мы это сделали на диаграмме выше. Если провести еще один отрезок из центра правильного шестиугольника в вершину рядом с апофемой, то получится треугольник. Самое лучшее в этом треугольнике то, что мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти апофему правильного шестиугольника. Отрезок равен стороне по длине.

Периметр правильного шестиугольника

Периметр правильного шестиугольника показывает общую длину правильного шестиугольника. Чтобы найти периметр, нужно сложить все стороны правильного шестиугольника. Это означает, что вам нужно сложить все шесть сторон правильного шестиугольника. Поскольку у правильного шестиугольника все стороны равны, мы можем заключить, что:

Площадь правильного шестиугольника

Площадь правильного шестиугольника означает общее пространство, занимаемое правильным шестиугольником. Это полупроизведение периметра и апофемы.

 

Вычислите апофему, периметр и площадь правильного шестиугольника, вписанного в окружность радиусом 4 см.

Площадь площадью составляет 2 304 см². Вычислите площадь правильного шестиугольника, периметр которого равен этому квадрату.

 

Area of ​​square =

 

 

 

Hexagon – Definition, Shape, Properties, Formulas

Hexagon – Definition, Shape , Свойства, Формулы

Содержание

Последнее изменение: 6 сентября 2022 г.

Оглавление

 

Определение

Шестиугольник — это многоугольник, имеющий шесть прямых сторон и шесть углов. Слово «шестиугольник» произошло от греческого слова «гекс», означающего «шесть», и «гониа», означающего «угол, угол».

Когда все шесть сторон и углов шестиугольника равны, он называется правильным шестиугольником. В противном случае это неправильный шестиугольник. В нашей статье мы имеем дело только с правильными шестиугольниками, чтобы лучше понять концепции формы.

Шестиугольник

Свойства

Свойства шестиугольника

1. Имеет шесть сторон одинаковой длины; в ⎔ABCDEF, AB = BC = CD = DE = EF = FA
2. Имеет шесть внутренних углов, каждый размером 120°; поэтому ∠ABC =∠BCD = ∠CDE = ∠DEF = ∠EFA = ∠FAB = 120°
3. Сумма внутренних углов равна 720°; поэтому ∠ABC +∠BCD + ∠CDE + ∠DEF + ∠EFA +∠FAB = 720°
4. Имеет шесть внешних углов, каждый из которых равен 60°
5. Имеет девять диагоналей; отображается как AC, AD, AE, BD, BE, BF, CE, CF и CA

Формулы

Периметр

Общее расстояние, пройденное вокруг края шестиугольника. Формула приведена ниже:

Периметр ( P ) = 6s , здесь s = сторона

Найдите периметр правильного шестиугольника, каждая сторона которого равна 25 см.

Решение:

Как мы знаем,
Периметр ( P ) = 6 S , где S = 25 CM
= 6 x 25 CM
= 150 CM

99887 = 6 x 25 CM
= 150 CM

7. общее пространство, ограниченное шестиугольником. Формула приведена ниже:

Area ( A ) = 3 √ 3/2 x ( s ) ² , here s = side

Find the area of ​​a regular hexagon whose each side measures 9.9 cm

Solution:

As we know,
Area ( A ) = 3 √ 3/2 x ( s ) ² _, where s = 9.9 см
                 = 3√3/2 x 9,9 x 9,9
                 = 254,33 см ²

Problem : Finding the area of ​​a regular hexagon when only the PERIMETER is known

Find the area of ​​a regular hexagonal board whose perimeter is 30 cm

Решение:

Дано, периметр ( P ) шестиугольной доски = 30 см
Как известно,
Периметр ( P ) = 6 с 8 0 9 9 9 0 6 300187 s = 30/6 см = 5 см
Как известно,
Площадь ( A ) = 3 √ 3/2 x ( s ) ^{7 7 A 91722 90,8 Площадь ) шестиугольной доски = 3√3/2 x 5 x 5
 = 64,87 см 2}

Типы

1. Правильный шестиугольник : Все шесть сторон имеют одинаковую длину и все шесть углов имеют одинаковую величину.

   No related posts.