ΠΠ²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ β ΠΠ°ΡΡΠ° Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ
- ΠΠ²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΜΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΠΎΜΠ½ (Π³ΡΠ΅Ρ. Ξ΄ΟδΡκα β Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π³ΡΠ΅Ρ. Ξ³ΟΞ½Ξ―Ξ± β ΡΠ³ΠΎΠ») β ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ 12 ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ 12 ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ (Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΠΎΠ½Π° ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ 150Β°). ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ.
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ: ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
Π‘Π²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ
ΠΡΠ°ΜΠ²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΜΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ β ΡΡΠΎ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ. ΠΡΠ°ΜΠ²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΜΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ β Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ°Ρ ΠΊ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅:Β ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ Π² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ β ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½; Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π¦Π΅Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠΊΠ΅Ρ β Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ: Π·Π°ΠΌΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΡ ΠΏΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠ°ΠΌΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 108Β° ΠΈ Π½Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π½ΠΈ 180Β°, Π½ΠΈ 360Β°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠΎΡΡΠΈΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡ. Π Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠΎΡΠ΄Ρ β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ·Π°ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π΄Π²ΡΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ (ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡ) Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π Π°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ β ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ β ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ; Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ 60 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ². Π Π°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ β ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΌΠ±, ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΌΠ±Π°.ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ β ΠΠ°ΡΡΠ° Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ
- ΠΡΠ°ΜΠ²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΜΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ β ΡΡΠΎ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°Ρ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π°Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π²ΡΠ·Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ: ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
Π‘Π²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ
ΠΡΠ°ΜΠ²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΜΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ β Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ°Ρ ΠΊ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ², Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»Ρ ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, Π²ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΜΠΌ (Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ) ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»Ρ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ (ΡΠ°ΠΊ, ΡΠ΅ΠΌΠΈ-, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈ- ΠΈ ΡΡΠΈΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ). ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π° Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ r ΡΠ°Π²Π½Π° Οr2. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Ο (Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π° ΠΏΠΈ) ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ Π΅Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π° ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ (Π²ΡΡΠΎΡΡ), Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ 1β2 Γ 2Οr Γ r). ΠΠ½Π΅ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ β ΡΡΠΎ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ (Π²Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°). ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π½Π΅Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ. Π¦Π΅Π½ΡΡ Π²Π½Π΅Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ. ΠΡΠΎ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ Π΄Π²ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π΄Π²ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½, ΠΈ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ (ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΡΠΏΡΠ°Π²Π°, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅… ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ°Π»ΡΡΠ°ΡΡΠΈ β ΡΡΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΠΆΠ°Π½ΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΎ ΠΠ°Π»ΡΡΠ°ΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π» ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π² ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΠ°Π»ΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌ β ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΠ°Π»ΡΡΠ°ΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ… ΠΠ²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΜΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΠΎΜΠ½ (Π³ΡΠ΅Ρ. Ξ΄ΟδΡκα β Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π³ΡΠ΅Ρ. Ξ³ΟΞ½Ξ―Ξ± β ΡΠ³ΠΎΠ») β ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ 12 ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ 12 ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ (Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΠΎΠ½Π° ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ 150Β°). ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ.Π£ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ Π² Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅
ΠΡΡΒ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΒ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠ² ΠΈΒ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π²ΡΒ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎΒ ΡΒ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΒ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΏΠ΅Ρ ΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΈΒ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈΒ β ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅, ΠΈΒ Π²Ρ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎΒ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅Β ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. ΠΡΡΠΈ-, ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΈΒ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊΒ ΠΈΒ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, Π½Π΅Β ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΡΒ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅Β ΠΎΡΡΠ°Π²Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΠ½ΠΈΠ³Π° ΠΠ΅ΠΉΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΒ β Π²Β ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ 17 Π΄Π»ΡΒ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠ°ΠΊΒ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Β«ΡΠ·ΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π²Β») ΠΈΒ 230 Π΄Π»ΡΒ ΡΡΠ΅Ρ . Π Π°Π·ΡΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΌΠ½Π΅, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, Ρ Π²Π°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠΎΠ² Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Ο Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ 22/7, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ 96-ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌΠΎΠΉ Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ° Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π°, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ 39 Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Ο. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ° Ο Π±Π΅Π· Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². ΠΠ΅ ΡΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠ½Π΅ ΡΠ°ΠΊ ΡΠΆ Ρ ΠΎΡΠ΅Π»ΠΎΡΡ ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΡ. ΠΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠΎΡΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΠ°ΡΡΡΠΏΡΡΡΡΠ°-ΠΌΠ°Π½Π΄Π°Π»Π° ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠΊΠ»Ρ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ° ΠΈ ΠΡΠ½Ρ[35]; ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΈΡΠΌΡ ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π²Π°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅, ΠΌΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΡΠ½Π°, Β«ΠΌΡΠΆΡΠΊΠΎΠ΅Β» ΠΈ Β«ΠΆΠ΅Π½ΡΠΊΠΎΠ΅Β», Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΊΠ»Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ. ΠΠ±Π° ΡΠΈΠΏΠ° ΠΌΠ°Π½Π΄Π°Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ Π΄Π²ΡΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΠΌ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΡΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΠ°ΡΡΡΠΏΡΡΡΡΠ°-ΠΌΠ°Π½Π΄Π°Π»Π° ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ Π±ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Β«Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΒ» Π±ΡΡΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΡΡ Π°, ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΡΠΈΡ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ°. ΠΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠ°ΡΡΡΠΏΡΡΡΡΠ°-ΠΌΠ°Π½Π΄Π°Π»Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ ΠΠΈΡΠ°Π΄ΠΆΠ°, ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π Π°Π·ΡΠΌΠ°, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΡΡΡΡΠΈ.[36]Π‘Π²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ (ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅)
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° β ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ n ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ (Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° n), Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ), ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (Π½Π΅ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ) Π΄Π»Ρ n = 4 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΡΡΠ½ΡΡ n ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ½ΡΡ n ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ. ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ β ΡΡΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π’ΠΈΡΡΠΎΠΌ Π² 1959 Π³ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π½ΡΠ΅ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ (ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, n=3) ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ (n=4). ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ· Π³ΡΡΠΏΠΏ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΠΈ, Π½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΊΠ·ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΡΡΠ°Π½Π³Π°, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ… ΠΠ²ΡΠ·Π΄ΡΠ°ΡΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ β ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ, Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π·Π²ΡΠ·Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π²ΡΠ·Π΄ΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π²ΡΠ·Π΄, ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅Π½ΡΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, Π΄Π²Π΅ Π³Π΅ΠΏΡΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΎΠΊΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, Π΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°. ΠΠ²ΡΠ·Π΄ΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ Π΄ΠΎ ΠΈΡ … ΠΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ β ΡΡΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΡΠ½Π΅ΡΡΠΎΠΌ Π. Π¨ΡΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΡΡΡΡΠΎΠΌ Π―Π½ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π² 1980. Π¨ΡΠ»ΡΡ ΠΈ Π―Π½ΡΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π² Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°Ρ ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠΌ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ°/ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π½ΡΠΉ 2n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ 2n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°. ΠΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ, Π°… Π¨Π΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ β ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠΎΠΊΡΠ°ΜΡΠ΄Ρ β Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° Π² n-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅: ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠΏ, Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ n-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΊΡΠ±Ρ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ: ΠΊΠΎΠΊΡΠ±, ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ, ΠΊΡΠΎΡΡ-ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠΏ. ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ β ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ, Π½ΠΎ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Π²Π΅ΡΠ½Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ β ΡΡΠΎ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΎΠΌΠΎΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ) ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π’ΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Β«ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅Β» ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΈΠ· 4 ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ.ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅:Β ΠΠΎΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΜΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ (Π² Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅) β Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ β ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π§Π°ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°: Π½Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ). ΠΠ΅ΡΠΈΜΠΌΠ΅ΡΡ (Π΄Ρ.-Π³ΡΠ΅Ρ. ΟΞ΅ΟΞ―ΞΌΞ΅ΟΟΞΏΞ½ β ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, Π΄Ρ.-Π³ΡΠ΅Ρ. ΟΞ΅ΟΞΉΞΌΞ΅ΟΟΞΞΏ β ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³) β ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ (ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ). ΠΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, ΡΡΠΎ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°. ΠΠΏΠ΅ΠΉΡΠΎΠ³ΠΎΠ½ (ΠΎΡ Π΄Ρ.-Π³ΡΠ΅Ρ. αΌΟΡιΟΞΏΟ β Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅Π·Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ Π΄Ρ.-Π³ΡΠ΅Ρ. Ξ³ΟΞ½Ξ―Ξ± β ΡΠ³ΠΎΠ») β ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎ ΡΡΡΡΠ½ΠΎ-Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½. ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎ-ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ β ΡΡΠΎ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎ-ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²: Ρ ΠΎΡΠ΄ΠΎ-ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ Π±ΠΈΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²ΡΡ -ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠ»ΠΈΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ β ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π°, Π΅Π³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΠΎΜΠ½ΠΎΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ β ΡΡΠΎ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅:Β ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ
Π Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠ± ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΡ. ΠΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°. Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΡ.ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅:Β ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΡ
Π§Π΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ (Π³ΡΠ΅Ρ. ΟΞ΅ΟΟΞ±Ξ³ΟΞ½ΞΏΞ½) β ΡΡΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° (ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ), ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ (Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½), Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² (ΡΡΠΎΡΠΎΠ½), ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, Π½Π΅Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΌΡΡ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ.). Π§Π΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π±Π΅Π· ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ, ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΌ Β«ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΒ» ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΜΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ β ΡΡΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ²Π΅Π·Π΄Π° β ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΡ Π½Π΅Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ β ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠ° Π² Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π½Π° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΌ Π³ΠΈΠ»ΡΠ±Π΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, Π³Π΄Π΅ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ. ΠΠ΄ΠΈΠ½Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΜΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΠ΅Π½Π΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΠΎΜΠ½ β ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ΄ΠΈΠ½Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ. Π’ΡΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ³Π»Π° β Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° Π½Π° ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΎΠΉ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² (Π»Π°Ρ. solutio triangulorum) β ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½, ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ: ΠΏΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ (ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠ³Π»Ρ ΠΈ Ρ. Π΄.) Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ, Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ, Π²ΡΡΠΎΡΡ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ Ρ. Π΄.). Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ΅. ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ , Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ… ΠΠ΅ΠΌΠΌΠ° ΠΎ ΡΡΠ΅Π·ΡΠ±ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΈΠ»ΠΈ Π»Π΅ΠΌΠΌΠ° ΠΠ°Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π° (ΠΆΠ°ΡΠ³. Π»Π΅ΠΌΠΌΠ° ΠΎ ΠΊΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π»Π°ΠΏΠΊΠ΅) β ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ β ΡΡΠΎ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π΄Π²Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ. Π Π°Π²Π½ΠΎΠ΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄ΡΠ΅Π²Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π³Π΄Π΅ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ»ΠΈΡΡ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ . ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠ΅ΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠ° Π² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ n β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ (n-1) ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π±ΡΠ° (Π½ΠΎ Π½Π΅ n) ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ (n-1)-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Β«ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠΉ ΠΈ Π²Π»Π°ΡΡΠ²ΡΠΉΒ» β Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ.ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅:Β ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΠΈΡΠΊΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΊΠ°
Π Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠΎΡΠ΄Ρ β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ·Π°ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π΄Π²ΡΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ (ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡ) Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Π½ΡΠ°Π³ΠΎΠ½ ΠΎΡ Π³ΡΠ΅Ρ. ΟΡνΟΞ±Ξ³ΟΞ½ΞΏΞ½) β Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ ΠΏΡΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π ΠΎΠ±Π±ΠΈΠ½ΡΠ° β ΡΡΠΎ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ β ΡΡΠΎ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ Π² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ β ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½; Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π¦Π΅Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° Π’ΡΠΏΠ»ΠΈΡΠ°, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΠΎ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ β Π½Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ… ΠΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² (Β«ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Β»), ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ. Π§Π°ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ Β«ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉΒ» ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π¦Π΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡ Π³ΠΎΠΌΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΈ) β ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ°, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅/ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅) Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ, Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎ β ΠΈΡ ΡΠ³Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π² ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ, Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° β ΠΈΡ ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ (ΠΎΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½) β Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΠΈΠ· Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π£ Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΈ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ², Π²ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ. Π Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΡΡΠΉ Π΄Π²ΡΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΈΠ΄ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ°ΠΌΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΄Ρ β ΡΡΠΎ ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ Ρ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ, Π° Π² ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ β ΠΏΡΡΡ Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΠ°ΡΠ΄ΡΠΎΠ² (Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ Π³ΡΠ°Π½ΡΠΌΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²) ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· 92 ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΠΆΠΎΠ½ΡΠΎΠ½Π° (Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠΈ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ… Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΡΠ·ΠΈ β ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π² Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΡΠΎΠ»Π΅ΠΌΠ΅Ρ. ΠΠ°Π·Π²Π°Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΡΠ»Π°Π½Π΄ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΠΆΠΎΠ½Π° ΠΠ΅ΠΉΡΠΈ.ΠΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΠΎΠ½ — Dodecagon — qaz.wiki
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ 12 Π³ΡΠ°Π½ΡΠΌΠΈ
Π Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ , A Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ 12-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ-ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ .
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ
Π Π΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°. ΠΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ 12-Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ Π¨Π»Π΅ΡΠ»ΠΈ {12} ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ , t {6}, ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ , tt {3 }. {\ circ}})}
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ:
- ΠΏΠ·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ24ΡΠ·Π°Π³Π°Ρβ‘(Ο12)Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ12Ρ2-3β6,21165708246Ρ{\ displaystyle {\ begin {align} p & = 24R \ tan \ left ({\ frac {\ pi} {12}} \ right) = 12R {\ sqrt {2 — {\ sqrt {3}}}} \\ & \ simeq 6.21165708246 \, R \ end {Π²ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π½ΠΎ}}}
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ:
- ΠΏΠ·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ24ΡΠ·Π°Π³Π°Ρβ‘(Ο12)Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ24Ρ(2-3)β6,43078061835Ρ{\ displaystyle {\ begin {align} p & = 24r \ tan \ left ({\ frac {\ pi} {12}} \ right) = 24r (2 — {\ sqrt {3}}) \\ & \ simeq 6.43078061835 \, r \ end {Π²ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π½ΠΎ}}}
ΠΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ.
ΠΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΠΎΠ½ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ 12 = 2 2 Γ 3, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»Ρ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ :
Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ·ΠΎΡΠΎΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΠΎΠ½ΠΠΎΠΊΡΡΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ Π³Π»Π°ΡΠΈΡ , ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π·ΠΎΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ½ (2 ΠΌ -ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π°ΡΡ Π½Π° ΠΌ ( ΠΌ -1) / 2 ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠ². Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½, ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° , Ρ = 6, ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π½Π° 15: 3, 6 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° 30 Β° ΡΠΎΠΌΠ±ΠΎΠ² ΠΈ 6 ΡΠ·ΠΊΠΈΡ 15 Β° ΡΠΎΠΌΠ±ΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ 6-ΠΊΡΠ±Π° ΠΠ΅ΡΡΠΈ Ρ 15 ΠΈΠ· 240 Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ OEIS A006245 ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ 908, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΎ 12-ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Ρ ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ Π² ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΉ — ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΄Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΠ½ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Ρ 3 ΡΠΎΠΌΠ±Π°ΠΌΠΈ 60 Β°, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π° 2 ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ΅Π±ΡΠ°Ρ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ . ΠΠΆΠΎΠ½ ΠΠΎΠ½Π²Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ, Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π° Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ. ΠΠ½ Π΄Π°Π΅Ρ d (Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ) Ρ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ, p Ρ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π±ΡΠ° (ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ), i Ρ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ΅Π±ΡΠ° ΠΈ g Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. a1 ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΠΎΠ½Ρ.Π Π΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ DIH 12 ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 24. ΠΡΡΡ 15 ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π΄Π²ΡΠ³ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° g12 Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ, Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π±ΡΠ° .
ΠΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ»ΠΈΡΠΊΠ°
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ 4 ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ:
3.12.12 | 4.6.12 | 3.3.4.12 | 3.4.3.12 |
---|
ΠΠΎΡ 3 ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ·Π°ΠΈΠΊ , Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΠΎΠ½Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ :
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠΎΡ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ 12 Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π±ΡΠ°ΠΌΠΈ , Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠΎΡ Π·ΠΈΠ³Π·Π°Π³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ.
Π Π΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠΎΡ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ-ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π±Π΅Ρ. Π ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·ΠΈΠ³Π·Π°Π³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ, ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π½ΡΠΈΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ Ρ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ D 5d , [2 + , 10], ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 20. ΠΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½Π°Ρ Π°Π½ΡΠΈΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΠ° , s { 2,24 / 5} ΠΈ Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½Π°Ρ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π°Π½ΡΠΈΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΠ° , s {2,24 / 7} ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΠΎΠ½Ρ.
ΠΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½Ρ ΠΠ΅ΡΡΠΈ
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ — ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠ΅ΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΠΎΠΊΡΡΠ΅ΡΠ° . ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π² 4 ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ 24-ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ , ΠΊΡΡΠ½ΠΎΡΠ°Ρ 24-ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ , 6-6 Π΄ΡΠΎΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΠ° , 6-6 Π΄ΡΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π° . Π 6 ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ 6-ΠΊΡΠ± , 6-ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ , 2 21 , 1 22 . ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠ΅ΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ 120-ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΉ ββ120-ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ .
Π‘Π²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ
Dodecagram ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ 12-ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ , Π·Π²Π΅Π·Π΄Π°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ {12 / N}. ΠΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ : {12/5}, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ, Π½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΏΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ: {12/2} ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ 2 {6} ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²Π° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° , ΠΈ {12/3} ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ 3 {4} ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° , {12/4} ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ 4 {3 } ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π° {12/6} ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ 6 {2} ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π²ΡΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² .
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ( Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ-ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ) ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π±Π΅Ρ. Π£ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ — ΡΡΠΎ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, t {6} = {12}. ΠΠ²Π°Π·ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ {6/5}, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ: t {6/5} = {12/5}.
ΠΠ΅ΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ-ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° | |||
---|---|---|---|
ΠΠ²Π°Π·ΠΈΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ | ΠΠ·ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ | ΠΠ²Π°Π·ΠΈΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ | |
t {6} = {12} | Ρ {6/5} = {12/5} |
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ
Π Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π°Ρ Π±ΡΠΊΠ²Ρ E , H ΠΈ X (ΠΈ I Π² ΡΡΠΈΡΡΠ΅ Ρ Π·Π°ΡΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ) ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ. ΠΡΠ΅ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΠΏ Π΄Π»Ρ Chevrolet Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ±ΡΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΡΡ . Π’ΠΎΡΡΠ΅ — Π΄Π΅Π»Ρ — ΠΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π²ΡΡΠΊΠ° Π² Π‘Π΅Π²ΠΈΠ»ΡΠ΅ , Π½Π° ΡΠ³Π΅ ΠΡΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ , ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΠ»ΡΠΌΠΎΡ Π°Π΄ΠΎΠ² . Π¦Π΅ΡΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΠ΅ΡΠ°-ΠΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° XIII Π²Π΅ΠΊΠ° Π² Π‘Π΅Π³ΠΎΠ²ΠΈΠΈ , ΠΡΠΏΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ — ΠΠΎΡΡΠ° Π΄ΠΈ ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ΅ (ΠΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΠ΅Π½Π΅ΡΡ) Π² Π‘ΠΏΠ΅Π»Π»ΠΎ , ΠΡΠ°Π»ΠΈΡ , ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² I Π²Π΅ΠΊΠ΅ Π΄ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π²Π΅ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π±Π°ΡΠ½ΠΈ, Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Β«ΠΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΡΠΎΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡΒ».
ΠΡΠΈΡΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΈ ΠΏΠ΅Π½ΡΠ° 1942 Π³ΠΎΠ΄Π°, ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΠ±ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Ρ:
ΠΠ° Π€ΠΈΠ»ΠΈΠΏΠΏΠΈΠ½Π°Ρ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ½Π°Π²Π°Π»Π°Ρ (ΠΏΠ΅ΡΡΡ Π°Π½) ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° 12 ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ»Ρ.
Π‘ΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ
Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ
ΠΠ²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ β ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ (Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ)
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΈΠ· ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ β ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΠΎΠ½ | |
---|---|
ΠΠ²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΜΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΠΎΜΠ½ (Π³ΡΠ΅Ρ. Ξ΄ΟδΡκα β Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π³ΡΠ΅Ρ. Ξ³ΟΞ½Ξ―Ξ±Β β ΡΠ³ΠΎΠ») β ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ 12 ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ 12 ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ (Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΠΎΠ½Π° ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ 150Β°).2. \end{align} </math>
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΡ
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»Ρ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠ°ΡΡΡΠ°Β β ΠΠ°Π½ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»Ρ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ.
Π‘ΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ·ΡΠ² ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ «ΠΠ²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ»
Π‘ΡΡΠ»ΠΊΠΈ
- [mathworld.wolfram.com/Dodecagon.html ΠΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΠΎΠ½] Π½Π° MathWorld
- [www.mathopenref.com/dodecagon.html Dodecagon (12-gon)]
|
ΠΡΡΡΠ²ΠΎΠΊ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΠ²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ
ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π΄Π½ΠΈ, Π΄ΠΎ 8 Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ±ΡΡ, β Π΄Π½Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π»ΠΈ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΠΏΡΠΎΡ, Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΡΠ΅ΡΠ°.Π₯
8 Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ±ΡΡ Π² ΡΠ°ΡΠ°ΠΉ ΠΊ ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π²ΠΎΡΠ΅Π» ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠΈΡΠ΅Ρ, ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Ρ Π½ΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ»ΡΠ½ΡΠ΅. ΠΡΠΈΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠ°Π±Π½ΡΠΉ, Ρ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π² ΡΡΠΊΠ°Ρ
, ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π» ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΠΈΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΡΠΊΠΈΠΌ, Π½Π°Π·Π²Π°Π² ΠΡΠ΅ΡΠ°: celui qui n’avoue pas son nom [ΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ]. Π, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π»Π΅Π½ΠΈΠ²ΠΎ ΠΎΠ³Π»ΡΠ΄Π΅Π² Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ
, ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΠΊΠ°Π·Π°Π» ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ
, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠ°Π»Ρ. Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Π° ΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ»Π΄Π°Ρ, ΠΈ ΠΡΠ΅ΡΠ° Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΈΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π»ΠΈ Π½Π° ΠΠ΅Π²ΠΈΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΠ΅Π½Ρ Π±ΡΠ» ΡΡΠ½ΡΠΉ, ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π΄ΠΎΠΆΠ΄Ρ, ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Π±ΡΠ» Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΈΡΡ. ΠΡΠΌ Π½Π΅ ΡΡΠ»Π°Π»ΡΡ Π½ΠΈΠ·ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠΎΡ Π΄Π΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΡΠ΅ΡΠ° Π²ΡΠ²Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ· Π³Π°ΡΠΏΡΠ²Π°Ρ
ΡΡ ΠΡΠ±ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°Π»Π°; Π΄ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±Π°ΠΌΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Π΅. ΠΠ³Π½Ρ ΠΏΠΎΠΆΠ°ΡΠΎΠ² Π½ΠΈΠ³Π΄Π΅ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Π½ΠΎ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±Ρ Π΄ΡΠΌΠ°, ΠΈ Π²ΡΡ ΠΠΎΡΠΊΠ²Π°, Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠ³ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΡΠ΅Ρ, Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΆΠ°ΡΠΈΡΠ΅. Π‘ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ Π²ΠΈΠ΄Π½Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΡΡΡΠΈ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΡΠ±Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·ΡΠ΅Π΄ΠΊΠ° ΠΎΠ±Π³ΠΎΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π΄ΠΎΠΌΠΎΠ². ΠΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ³Π»ΡΠ΄ΡΠ²Π°Π»ΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠΆΠ°ΡΠΈΡΠ°ΠΌ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ·Π½Π°Π²Π°Π» Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡ
ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ² Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°. ΠΠΎΠ΅ Π³Π΄Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π½Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΊΠ²ΠΈ. ΠΡΠ΅ΠΌΠ»Ρ, Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ, Π±Π΅Π»Π΅Π» ΠΈΠ·Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠ° Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ Π±Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΠ²Π°Π½ΠΎΠΌ ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠΌ. ΠΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅Π»ΠΎ Π±Π»Π΅ΡΡΠ΅Π» ΠΊΡΠΏΠΎΠ» ΠΠΎΠ²ΠΎ ΠΠ΅Π²ΠΈΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ½Π°ΡΡΡΡΡ, ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π·Π²ΠΎΠ½ΠΊΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Π»ΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΄Π° Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΡ. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΡ ΡΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠ» ΠΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΠΎΡΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π·Π΄Π½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π° Π±ΠΎΠ³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡ. ΠΠΎ ΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ, Π½Π΅ΠΊΠΎΠΌΡ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ°Π·Π΄Π½ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠ°Π·Π΄Π½ΠΈΠΊ: Π²Π΅Π·Π΄Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΆΠ°ΡΠΈΡΠ°, ΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠΎΠ΄Π° Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΡΠ΅Π΄ΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΡΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΈΡΠΏΡΠ³Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π»ΡΠ΄ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΠΎΠ².
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ 65537-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ — ΡΡΠΎ… Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ 65537-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ?
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ 65537-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ (ΡΠ΅ΡΡΠΈΜΠ΄Π΅ΡΡΡΠΈΠΏΡΡΠΈΡΡΜΡΡΡΠΏΡΡΠΈΡΠΎΜΡΡΡΠΈΠ΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ³ΠΎΜΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ) β Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΠΈΠ· Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· 65537 ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΈ 65537 ΡΡΠΎΡΠΎΠ½. ΠΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° Π² Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ 65537-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠΌ. ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π°).
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ 65537-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β ΡΡΠΎ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»Ρ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΡ.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 65537 β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π€Π΅ΡΠΌΠ°:
- .
ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠΌ Π² 1836 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ n ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π€Π΅ΡΠΌΠ°. Π 1836 Π.Β ΠΠ°Π½ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΎΠΉ, Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. ΠΡΠ½Π΅ ΡΡΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠ°ΡΡΡΠ° β ΠΠ°Π½ΡΠ΅Π»Ρ.
Π 1894 ΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΠΎΠ³Π°Π½Π½ ΠΡΡΡΠ°Π² ΠΠ΅ΡΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΠ»Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΡΡΠ» ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ 65537-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π» Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 200 ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡ [1] (ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π» ΡΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΈ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡ Π² Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ΅ ΠΡΡΡΠΈΠ½Π³Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°).
ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π½Π°Π²ΡΠ·ΡΠΈΠ²ΡΠΉ Π°ΡΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Π΄ΠΎΠ²ΡΠ» ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π» Π΅ΠΌΡ: Β«ΠΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ 65537 ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈΒ». ΠΡΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΠ»ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 20 Π»Π΅Ρ Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.[2] |
ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ
Π£Π³Π»Ρ
Π¦Π΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ°Π²Π΅Π½ Β Β .
ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ°Π²Π΅Π½ Β Β .
ΠΠ°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ:
- ΠΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΠΎΡ 0Β°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΠΎΡ 180Β° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 0,005Β°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΡ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡΡ Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ ΠΆΠ΅ΡΠ΄Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 104,3 ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Ρ Π·Π΅ΠΌΠ»ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡ ΡΠ³ΠΎΠ».
ΠΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅Β Β
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΆΠ΅ΡΠ΄Ρ, Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ — ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡ, ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΆΠ΅ΡΠ΄ΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½Π° Π»Π΅ΠΆΠ°Π»Π°, Π° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ — ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ° Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΆΠ΅ΡΠ΄ΠΈ. Π‘ΡΠΈΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅ΡΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» , ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ 65537-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°: ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΠ»ΠΈ Π»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΡΠ°ΠΉ ΠΆΠ΅ΡΠ΄ΠΈ ΠΊ ΡΠ³Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΆΠ΅ΡΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π»Π° Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ
- ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ 65537-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ 1 ΡΠΌ, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 200 ΠΌ.
- ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ 65537-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ 1 ΠΌ, ΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 10 ΠΊΠΌ) ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 0,024 ΠΌΠΌ.
- ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ 65537-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ 20 ΡΠΌ, ΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ»ΠΎΡΠ°.
Π‘ΡΡΠ»ΠΊΠΈ
- β Johann Gustav Hermes (1894). Β«Γber die Teilung des Kreises in 65537 gleiche TeileΒ». Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu GΓΆttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse 3: 170β186.Β (Π½Π΅ΠΌ.)
- β ΠΠΆ. ΠΠΈΡΠ»Π²ΡΠ΄ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡ.Β β Π.: ΠΠ°ΡΠΊΠ°, 1990.Β β Π‘.Β 43.Β β ISBN 5-02-014332-4
ΠΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΊΡ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ (9 ΠΊΠ»Π°ΡΡ) Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ: ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
3. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»Ρ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ Β ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Β Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ.
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 1. ΠΠΊΠΎΠ»ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 2. Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ 1. ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡΒ
ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ .
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ 2. Π¦Π΅Π½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Β
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ n β ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ n βΊ 4 ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΡ.
Β
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Β
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ Π°Β 6 = R. ΠΡΡΡΡ Π° β Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ.
1.ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° Π°.
2. ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ Π½Π° Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π1.
3. ΠΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΠΊΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π2 , Β Π3Β , Π4Β , Π5Β , Π6Β ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°
Π1Β Π2 =Β Π2Β Π3Β = Π3Β Π4 Β =Β Π4Β Π5Β = Π5Β Π6Β
4.Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ
Π1Β Π2 Π3Β Π4Β Π5Β Π6
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 2. ΠΠ°Π½ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ n β ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ
Β Β Β Β Β Β Β Β 2n β ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΡΡΡ Π1Β Π2 β¦ ΠΒ n Β — Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ n β ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π1Β ΠΈ Π2Β ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Π ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° Π Π1.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄ΡΠ³ΠΈ Π1Β Π2 ,Β Π2Β Π3, β¦, ΠΒ n Π1Β ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π1,Π2 ,β¦ ,ΠΒ n Β ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΡΠ³ΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π1,Π2 ,β¦ ,ΠΒ n Β ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ
n β ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Β Π1Π1 Π2Π2 Β Π3Π3 Β Π4Π4Β Π5Π5 Β Π6Π6
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΉ ΡΡΠ΄ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ n β ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ . ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠ² ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Β ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠ² ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Ρ. Π΅. ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ 2Β Π β ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π³Π΄Π΅ ΠΊ β Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. Β
Dodecagon — ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°
Dodecagon — ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° — Math Open Reference ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ 12 ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉ ΡΡΠΎ ΠΡΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ² Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΎΡΠ°Π½ΠΆΠ΅Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ. ΠΠ°ΠΆΠ°Π² Π½Π° Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ Π»Π΅Π²ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ.Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΠΎΠ½ΠΎΠ²
ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» | 150 Β° | ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (180Π½ β 360) / Π».ΠΠ»Ρ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° n = 12. Π‘ΠΌ. ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° |
ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» | 30 Β° | Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ° Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΎΠ½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ 180-Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ». Π‘ΠΌ. ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° |
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ | 11,196 Ρ 2 ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ | ΠΠ΄Π΅ S — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΠΌ. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° |
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π²ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΠΎΠ½ΠΎΠ²
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ | 54 | ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½. (ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Β½n (n β 3)). ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Β«ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈΒ», ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΈΡ . Π‘ΠΌ. ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° |
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² | 10 | ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ.(Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ n β 2). ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Β«ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈΒ», ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΈΡ . Π£Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° |
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² | 1800 Β° | ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ 180 (n β 2) Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ². Π‘ΠΌ. ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° |
ΠΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΡ
ΠΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΠΠ²ΡΡΡΠ°Π»ΠΈΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ββ12-ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΡ Π°Π²ΡΡΡΠ°Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΠ° 50 ΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½Ρ
ΠΠ±ΡΠΈΠΉ
Π’ΠΈΠΏΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠ²
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠ²
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠ²
Π£Π³Π»Ρ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ
ΠΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½Ρ
(C) ΠΡΠΊΡΡΡΡΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, 2011 Π³.
ΠΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π° Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Ρ.
ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ 12 Π³ΡΠ°Π½ΡΠΌΠΈ
Π Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ 12-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ — ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ []
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ — ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ 12-Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ Π¨Π»Π΅ΡΠ»ΠΈ {12} ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, t {6}, ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, tt {3 }. ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 150 Β°.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ []
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ a ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
- A = 3cotβ‘ (Ο12) a2 = 3 (2 + 3) a2β11.{\ circ}})}
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ []
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½: [2]
- p = 24Rtanβ‘ (Ο12) = 12R2β3β6.21165708246R {\ displaystyle {\ begin {align} p & = 24R \ tan \ left ({\ frac {\ pi} {12}} \ right) = 12R { \ sqrt {2 — {\ sqrt {3}}}} \\ & \ simeq 6.21165708246 \, R \ end {align}}}
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ:
- p = 24rtanβ‘ (Ο12) = 24r (2β3) β6.43078061835r {\ displaystyle {\ begin {align} p & = 24r \ tan \ left ({\ frac {\ pi} {12}} \ right) = 24r (2 — {\ sqrt {3}}) \\ & \ simeq 6.43078061835 \, r \ end {align}}}
ΠΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ. [3]
ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ Dodecagon []
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ 12 = 2 2 Γ 3, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»Ρ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ:
Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ []
ΠΠΎΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π·ΠΎΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ½ (2 ΠΌ -ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π°Π½ Π½Π° ΠΌ ( ΠΌ -1) / 2 ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°. [4] Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½, ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠ° m = 6, ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° 15: 3 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, 6 ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΎΠ² 30 Β° ΠΈ 6 ΡΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΎΠ² 15 Β°. ΠΡΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ 6-ΠΊΡΠ±Π° ΠΠ΅ΡΡΠΈ Ρ 15 ΠΈΠ· 240 Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ OEIS A006245 ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ 908, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΎ 12-ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Ρ ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ Π² ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΉ — ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΄Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΠΎΠ½ΠΎΠ². [5] ΠΠ½ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Ρ 3 ΡΠΎΠΌΠ±Π°ΠΌΠΈ 60 Β°, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π° 2 ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ []
Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ΅Π±ΡΠ°Ρ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ . ΠΠΆΠΎΠ½ ΠΠΎΠ½Π²Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ, Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π° Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ.ΠΠ½ Π΄Π°Π΅Ρ d (Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ) Ρ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ, p Ρ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π±ΡΠ° (ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ), i Ρ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ΅Π±ΡΠ° ΠΈ g Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. a1 ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ Π±Π΅Π· ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΠΎΠ½Ρ. [6]ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Dih 12 , ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ 24. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ 15 ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏ Π΄ΠΈΡΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ.Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° g12 Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ, Π½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ.
ΠΡΠΎΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ []
Π§Π΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ° []
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ 4 ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ:
3.12.12 | 4.6.12 | 3.3.4.12 | 3.4.3.12 |
---|
ΠΠΎΡ 3 ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ·Π°ΠΈΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΠΎΠ½Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½:
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ []
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ — ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ 12 Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π±ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π·ΠΈΠ³Π·Π°Π³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ-ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π±Π΅Ρ.Π ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·ΠΈΠ³Π·Π°Π³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π½ΡΠΈΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ Ρ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ D 5d , [2 + , 10], ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 20. ΠΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°. Π°Π½ΡΠΈΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΠ° s {2,24 / 5} ΠΈ Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π°Π½ΡΠΈΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΠ° s {2,24 / 7} ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΠΎΠ½Ρ.
ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΠ΅ΡΡΠΈ []
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ — ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠ΅ΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΠΎΠΊΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π² 4 ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ 24-ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ, ΠΊΡΡΠ½ΠΎΡΠ°Ρ 24-ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ, 6-6 Π΄ΡΠΎΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΠ°, 6-6 Π΄ΡΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π°.Π 6 ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ 6-ΠΊΡΠ±, 6-ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ, 2 21 , 1 22 . ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠ΅ΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ 120-ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΉ ββ120-ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ.
Π‘Π²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ []
ΠΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° — ΡΡΠΎ 12-ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΉ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ {12 / n}. ΠΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ: {12/5}, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ, Π½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΏΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ: {12/2} ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ 2 {6} ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²Π° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΈ {12/3} ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ 3 {4} ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, {12/4} ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ 4 {3 } ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π° {12/6} ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ 6 {2} ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π²ΡΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ (Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ-ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅) ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π±Π΅Ρ. Π£ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ — ΡΡΠΎ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, t {6} = {12}. ΠΠ²Π°Π·ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ {6/5}, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ: t {6/5} = {12/5}. [7]
ΠΠ΅ΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ-ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° | |||
---|---|---|---|
ΠΠ²Π°Π·ΠΈΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ | ΠΠ·ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ | ΠΠ²Π°Π·ΠΈΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ | |
Ρ {6} = {12} | Ρ {6/5} = {12/5} |
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ []
Π Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π°Ρ Π±ΡΠΊΠ²Ρ E, H ΠΈ X (Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ I Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΈΡΡΠ΅ Ρ Π·Π°ΡΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ) ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ.ΠΡΠ΅ΡΡ — ΡΡΠΎ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΠΏ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Chevrolet.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΡΡ . Π’ΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»Ρ ΠΡΠΎ — ΡΡΠΎ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½Π°Ρ Π²ΠΎΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ΅Π²Π°Ρ Π±Π°ΡΠ½Ρ Π² Π‘Π΅Π²ΠΈΠ»ΡΠ΅, Π½Π° ΡΠ³Π΅ ΠΡΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΠ»ΡΠΌΠΎΡ Π°Π΄ΠΎΠ². Π¦Π΅ΡΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΠ΅ΡΠ°-ΠΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° XIII Π²Π΅ΠΊΠ° Π² Π‘Π΅Π³ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΠΡΠΏΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ — ΠΠΎΡΡΠ° Π΄ΠΈ ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ΅ (ΠΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΠ΅Π½Π΅ΡΡ) Π² Π‘ΠΏΠ΅Π»Π»ΠΎ, ΠΡΠ°Π»ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² I Π²Π΅ΠΊΠ΅ Π΄ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π²Π΅ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π±Π°ΡΠ½ΠΈ, Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Β«ΠΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΡΠΎΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡΒ». Π‘Π²Π΅ΡΠ»Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ: ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠΎΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΠΆΠ΅Π½Π° Π‘ΡΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ, (1994), ΠΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΠ·Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² , ΠΡΠ°Π½ΠΊΠΎ ΠΡΡΠ½Π±Π°ΡΠΌ
ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ []
Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ 12 Π³ΡΠ°Π½ΡΠΌΠΈ
Π Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ 12-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ — ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ []
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ — ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ.ΠΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ 12-Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ Π¨Π»Π΅ΡΠ»ΠΈ {12} ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, t {6}, ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, tt {3 }. ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 150 Β°.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ []
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ a ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
- A = 3cotβ‘ (Ο12) a2 = 3 (2 + 3) a2β11. {2} \\ & \ simeq 11.{\ circ}})}
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ []
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½: [2]
- p = 24Rtanβ‘ (Ο12) = 12R2β3β6.21165708246R {\ displaystyle {\ begin {align} p & = 24R \ tan \ left ({\ frac {\ pi} {12}} \ right) = 12R { \ sqrt {2 — {\ sqrt {3}}}} \\ & \ simeq 6.21165708246 \, R \ end {align}}}
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ:
- p = 24rtanβ‘ (Ο12) = 24r (2β3) β6.43078061835r {\ displaystyle {\ begin {align} p & = 24r \ tan \ left ({\ frac {\ pi} {12}} \ right) = 24r (2 — {\ sqrt {3}}) \\ & \ simeq 6.43078061835 \, r \ end {align}}}
ΠΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ. [3]
ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ Dodecagon []
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ 12 = 2 2 Γ 3, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»Ρ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ:
Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ []
ΠΠΎΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π·ΠΎΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ½ (2 ΠΌ -ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π°Π½ Π½Π° ΠΌ ( ΠΌ -1) / 2 ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°. [4] Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½, ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠ° m = 6, ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° 15: 3 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, 6 ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΎΠ² 30 Β° ΠΈ 6 ΡΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΎΠ² 15 Β°. ΠΡΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ 6-ΠΊΡΠ±Π° ΠΠ΅ΡΡΠΈ Ρ 15 ΠΈΠ· 240 Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ OEIS A006245 ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ 908, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΎ 12-ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Ρ ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ Π² ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΉ — ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΄Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΠΎΠ½ΠΎΠ². [5] ΠΠ½ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Ρ 3 ΡΠΎΠΌΠ±Π°ΠΌΠΈ 60 Β°, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π° 2 ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ []
Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ΅Π±ΡΠ°Ρ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ . ΠΠΆΠΎΠ½ ΠΠΎΠ½Π²Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ, Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π° Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ.ΠΠ½ Π΄Π°Π΅Ρ d (Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ) Ρ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ, p Ρ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π±ΡΠ° (ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ), i Ρ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ΅Π±ΡΠ° ΠΈ g Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. a1 ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ Π±Π΅Π· ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΠΎΠ½Ρ. [6]ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Dih 12 , ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ 24. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ 15 ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏ Π΄ΠΈΡΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ.Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° g12 Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ, Π½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ.
ΠΡΠΎΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ []
Π§Π΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ° []
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ 4 ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ:
3.12.12 | 4.6.12 | 3.3.4.12 | 3.4.3.12 |
---|
ΠΠΎΡ 3 ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ·Π°ΠΈΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΠΎΠ½Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½:
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ []
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ — ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ 12 Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π±ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π·ΠΈΠ³Π·Π°Π³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ-ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π±Π΅Ρ.Π ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·ΠΈΠ³Π·Π°Π³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π½ΡΠΈΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ Ρ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ D 5d , [2 + , 10], ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 20. ΠΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°. Π°Π½ΡΠΈΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΠ° s {2,24 / 5} ΠΈ Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π°Π½ΡΠΈΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΠ° s {2,24 / 7} ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΠΎΠ½Ρ.
ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΠ΅ΡΡΠΈ []
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ — ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠ΅ΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΠΎΠΊΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π² 4 ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ 24-ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ, ΠΊΡΡΠ½ΠΎΡΠ°Ρ 24-ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ, 6-6 Π΄ΡΠΎΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΠ°, 6-6 Π΄ΡΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π°.Π 6 ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ 6-ΠΊΡΠ±, 6-ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ, 2 21 , 1 22 . ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠ΅ΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ 120-ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΉ ββ120-ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ.
Π‘Π²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ []
ΠΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° — ΡΡΠΎ 12-ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΉ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ {12 / n}. ΠΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ: {12/5}, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ, Π½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΏΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ: {12/2} ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ 2 {6} ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²Π° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΈ {12/3} ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ 3 {4} ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, {12/4} ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ 4 {3 } ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π° {12/6} ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ 6 {2} ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π²ΡΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ (Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ-ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅) ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π±Π΅Ρ. Π£ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ — ΡΡΠΎ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, t {6} = {12}. ΠΠ²Π°Π·ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ {6/5}, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ: t {6/5} = {12/5}. [7]
ΠΠ΅ΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ-ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° | |||
---|---|---|---|
ΠΠ²Π°Π·ΠΈΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ | ΠΠ·ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ | ΠΠ²Π°Π·ΠΈΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ | |
Ρ {6} = {12} | Ρ {6/5} = {12/5} |
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ []
Π Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π°Ρ Π±ΡΠΊΠ²Ρ E, H ΠΈ X (Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ I Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΈΡΡΠ΅ Ρ Π·Π°ΡΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ) ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ.ΠΡΠ΅ΡΡ — ΡΡΠΎ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΠΏ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Chevrolet.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΡΡ . Π’ΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»Ρ ΠΡΠΎ — ΡΡΠΎ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½Π°Ρ Π²ΠΎΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ΅Π²Π°Ρ Π±Π°ΡΠ½Ρ Π² Π‘Π΅Π²ΠΈΠ»ΡΠ΅, Π½Π° ΡΠ³Π΅ ΠΡΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΠ»ΡΠΌΠΎΡ Π°Π΄ΠΎΠ². Π¦Π΅ΡΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΠ΅ΡΠ°-ΠΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° XIII Π²Π΅ΠΊΠ° Π² Π‘Π΅Π³ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΠΡΠΏΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ — ΠΠΎΡΡΠ° Π΄ΠΈ ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ΅ (ΠΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΠ΅Π½Π΅ΡΡ) Π² Π‘ΠΏΠ΅Π»Π»ΠΎ, ΠΡΠ°Π»ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² I Π²Π΅ΠΊΠ΅ Π΄ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π²Π΅ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π±Π°ΡΠ½ΠΈ, Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Β«ΠΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΡΠΎΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡΒ». Π‘Π²Π΅ΡΠ»Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ: ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠΎΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΠΆΠ΅Π½Π° Π‘ΡΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ, (1994), ΠΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΠ·Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² , ΠΡΠ°Π½ΠΊΠΎ ΠΡΡΠ½Π±Π°ΡΠΌ
ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ []
Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ 12 Π³ΡΠ°Π½ΡΠΌΠΈ
Π Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ 12-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ — ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ []
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ — ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ.ΠΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ 12-Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ Π¨Π»Π΅ΡΠ»ΠΈ {12} ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, t {6}, ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, tt {3 }. {2} \\ & \ simeq 11.{\ circ}})}
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ []
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½: [2]
- p = 24Rtanβ‘ (Ο12) = 12R2β3β6.21165708246R {\ displaystyle {\ begin {align} p & = 24R \ tan \ left ({\ frac {\ pi} {12}} \ right) = 12R { \ sqrt {2 — {\ sqrt {3}}}} \\ & \ simeq 6.21165708246 \, R \ end {align}}}
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ:
- p = 24rtanβ‘ (Ο12) = 24r (2β3) β6.43078061835r {\ displaystyle {\ begin {align} p & = 24r \ tan \ left ({\ frac {\ pi} {12}} \ right) = 24r (2 — {\ sqrt {3}}) \\ & \ simeq 6.43078061835 \, r \ end {align}}}
ΠΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ. [3]
ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ Dodecagon []
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ 12 = 2 2 Γ 3, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»Ρ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ:
Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ []
ΠΠΎΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π·ΠΎΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ½ (2 ΠΌ -ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π°Π½ Π½Π° ΠΌ ( ΠΌ -1) / 2 ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°. [4] Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½, ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠ° m = 6, ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° 15: 3 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, 6 ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΎΠ² 30 Β° ΠΈ 6 ΡΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΎΠ² 15 Β°. ΠΡΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ 6-ΠΊΡΠ±Π° ΠΠ΅ΡΡΠΈ Ρ 15 ΠΈΠ· 240 Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ OEIS A006245 ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ 908, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΎ 12-ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Ρ ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ Π² ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΉ — ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΄Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΠΎΠ½ΠΎΠ². [5] ΠΠ½ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Ρ 3 ΡΠΎΠΌΠ±Π°ΠΌΠΈ 60 Β°, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π° 2 ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ []
Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ΅Π±ΡΠ°Ρ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ . ΠΠΆΠΎΠ½ ΠΠΎΠ½Π²Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ, Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π° Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ.ΠΠ½ Π΄Π°Π΅Ρ d (Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ) Ρ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ, p Ρ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π±ΡΠ° (ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ), i Ρ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ΅Π±ΡΠ° ΠΈ g Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. a1 ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ Π±Π΅Π· ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΠΎΠ½Ρ. [6]ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Dih 12 , ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ 24. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ 15 ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏ Π΄ΠΈΡΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ.Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° g12 Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ, Π½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ.
ΠΡΠΎΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ []
Π§Π΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ° []
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ 4 ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ:
3.12.12 | 4.6.12 | 3.3.4.12 | 3.4.3.12 |
---|
ΠΠΎΡ 3 ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ·Π°ΠΈΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΠΎΠ½Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½:
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ []
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ — ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ 12 Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π±ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π·ΠΈΠ³Π·Π°Π³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ-ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π±Π΅Ρ.Π ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·ΠΈΠ³Π·Π°Π³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π½ΡΠΈΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ Ρ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ D 5d , [2 + , 10], ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 20. ΠΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°. Π°Π½ΡΠΈΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΠ° s {2,24 / 5} ΠΈ Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π°Π½ΡΠΈΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΠ° s {2,24 / 7} ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΠΎΠ½Ρ.
ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΠ΅ΡΡΠΈ []
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ — ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠ΅ΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΠΎΠΊΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π² 4 ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ 24-ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ, ΠΊΡΡΠ½ΠΎΡΠ°Ρ 24-ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ, 6-6 Π΄ΡΠΎΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΠ°, 6-6 Π΄ΡΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π°.Π 6 ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ 6-ΠΊΡΠ±, 6-ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ, 2 21 , 1 22 . ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠ΅ΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ 120-ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΉ ββ120-ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ.
Π‘Π²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ []
ΠΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° — ΡΡΠΎ 12-ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΉ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ {12 / n}. ΠΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ: {12/5}, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ, Π½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΏΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ: {12/2} ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ 2 {6} ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²Π° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΈ {12/3} ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ 3 {4} ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, {12/4} ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ 4 {3 } ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π° {12/6} ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ 6 {2} ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π²ΡΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ (Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ-ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅) ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π±Π΅Ρ. Π£ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ — ΡΡΠΎ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, t {6} = {12}. ΠΠ²Π°Π·ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ {6/5}, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ: t {6/5} = {12/5}. [7]
ΠΠ΅ΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ-ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° | |||
---|---|---|---|
ΠΠ²Π°Π·ΠΈΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ | ΠΠ·ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ | ΠΠ²Π°Π·ΠΈΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ | |
Ρ {6} = {12} | Ρ {6/5} = {12/5} |
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ []
Π Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π°Ρ Π±ΡΠΊΠ²Ρ E, H ΠΈ X (Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ I Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΈΡΡΠ΅ Ρ Π·Π°ΡΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ) ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ.ΠΡΠ΅ΡΡ — ΡΡΠΎ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΠΏ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Chevrolet.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΡΡ . Π’ΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»Ρ ΠΡΠΎ — ΡΡΠΎ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½Π°Ρ Π²ΠΎΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ΅Π²Π°Ρ Π±Π°ΡΠ½Ρ Π² Π‘Π΅Π²ΠΈΠ»ΡΠ΅, Π½Π° ΡΠ³Π΅ ΠΡΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΠ»ΡΠΌΠΎΡ Π°Π΄ΠΎΠ². Π¦Π΅ΡΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΠ΅ΡΠ°-ΠΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° XIII Π²Π΅ΠΊΠ° Π² Π‘Π΅Π³ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΠΡΠΏΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ — ΠΠΎΡΡΠ° Π΄ΠΈ ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ΅ (ΠΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΠ΅Π½Π΅ΡΡ) Π² Π‘ΠΏΠ΅Π»Π»ΠΎ, ΠΡΠ°Π»ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² I Π²Π΅ΠΊΠ΅ Π΄ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π²Π΅ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π±Π°ΡΠ½ΠΈ, Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Β«ΠΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΡΠΎΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡΒ». Π‘Π²Π΅ΡΠ»Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ: ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠΎΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΠΆΠ΅Π½Π° Π‘ΡΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ, (1994), ΠΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΠ·Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² , ΠΡΠ°Π½ΠΊΠΎ ΠΡΡΠ½Π±Π°ΡΠΌ
ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ []
ΠΠ½ΡΠΎΠ³Π°Π»Π°ΠΊΡΠΈΠΊΠ°: ΡΠ΄ΡΠΎ ββΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ
Π Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΠΎΠ½ — ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ 12-ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ 12-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ.
ΠΠ±ΡΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Π¨Π»Π΅ΡΠ»ΠΈ {12} ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, t {6}, ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, tt {3}.
Π£ Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ 150 Β°. ΠΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ 12 Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ 12-Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°. ΠΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Π¨Π»Π΅ΡΠ»ΠΈ — {12}.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΠ»ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ R — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, [1]
Π, Π΅ΡΠ»ΠΈ r — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ,
ΠΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ (Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ): Π³Π΄Π΅ d — ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° d — ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΠ° Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° 1 ΡΠ°Π²Π΅Π½ 12β (2 — β3), ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ 6,21165708246. [2]
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° 1 ΡΠ°Π²Π΅Π½ 24 (2 — β3), ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ 6,43078061835. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° 1. [3]
Π§ΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 12 (2 — β3), Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 12β (2 — β3).
ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ Dodecagon
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ 12 = 2 2 Γ 3, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»Ρ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ:
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ 2 m -ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° m (m-1) / 2 ΡΠΎΠΌΠ±Π°.ΠΠ»Ρ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌ = 6, ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° 15 ΡΠΎΠΌΠ±ΠΎΠ², Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅. ΠΡΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ 6-ΠΊΡΠ±Π° ΠΠ΅ΡΡΠΈ Ρ 15 ΠΈΠ· 240 Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ. [4]
Π‘ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ | Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½ΠΎΠ² | Π‘ 15 ΡΠΎΠΌΠ±Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ· 6-ΠΊΡΠ±Π° | Π‘ 15 ΡΠΎΠΌΠ±Π°ΠΌΠΈ |
ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ² — ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΄Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΠΎΠ½ΠΎΠ². [5]
Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ΅Π±ΡΠ°Ρ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ . ΠΠΆΠΎΠ½ ΠΠΎΠ½Π²Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ, Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π° Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ. ΠΠ½ Π΄Π°Π΅Ρ d (Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ) Ρ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ, p Ρ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π±ΡΠ° (ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ), i Ρ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ΅Π±ΡΠ° ΠΈ g Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. a1 ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ Π±Π΅Π· ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.ΠΡΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΠΎΠ½Ρ. [6]ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Dih 12 , ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ 24. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ 15 ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏ Π΄ΠΈΡΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ. Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° g12 Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ, Π½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ.
ΠΏΡΠΎΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠ΅
ΠΠ»ΠΈΡΠΊΠ°
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ:
3.12,12 | 4.6.12 | 3.3.4.12 | 3.4.3.12 |
---|
ΠΠΎΡ 3 ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ·Π°ΠΈΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΠΎΠ½Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½:
Π‘Π²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ
ΠΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° — ΡΡΠΎ 12-ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΉ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ {12 / n}. ΠΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ: {12/5}, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ, Π½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΏΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ: {12/2} ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ 2 {6} ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²Π° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΈ {12/3} ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ 3 {4} ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, {12/4} ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ 4 {3 } ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π° {12/6} ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ 6 {2} ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π²ΡΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ (Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ-ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅) ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π±Π΅Ρ. Π£ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ — ΡΡΠΎ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, t {6} = {12}. ΠΠ²Π°Π·ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ {6/5}, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ: t {6/5} = {12/5}. [7]
ΠΠ²Π°Π·ΠΈΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ | ΠΠ·ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ | ΠΠ²Π°Π·ΠΈΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ | |
---|---|---|---|
Ρ {6} = {12} | Ρ {6/5} = {12/5} |
ΠΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½Ρ ΠΠ΅ΡΡΠΈ
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ — ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠ΅ΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΠΎΠΊΡΡΠ΅ΡΠ°, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅:
ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠ΅ΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ 120-ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΉ ββ120-ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
Π Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π°Ρ Π±ΡΠΊΠ²Ρ E, H ΠΈ X (Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ I Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΈΡΡΠ΅ Ρ Π·Π°ΡΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ) ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ. ΠΡΠ΅ΡΡ — ΡΡΠΎ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΡΡ . Π’ΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»Ρ ΠΡΠΎ — ΡΡΠΎ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½Π°Ρ Π²ΠΎΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ΅Π²Π°Ρ Π±Π°ΡΠ½Ρ Π² Π‘Π΅Π²ΠΈΠ»ΡΠ΅, Π½Π° ΡΠ³Π΅ ΠΡΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΠ»ΡΠΌΠΎΡ Π°Π΄ΠΎΠ². Π¦Π΅ΡΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΠ΅ΡΠ°-ΠΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° XIII Π²Π΅ΠΊΠ° Π² Π‘Π΅Π³ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΠΡΠΏΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ — ΠΠΎΡΡΠ° Π΄ΠΈ ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ΅ (ΠΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΠ΅Π½Π΅ΡΡ) Π² Π‘ΠΏΠ΅Π»Π»ΠΎ, ΠΡΠ°Π»ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² I Π²Π΅ΠΊΠ΅ Π΄ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π²Π΅ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π±Π°ΡΠ½ΠΈ, Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Β«ΠΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΡΠΎΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡΒ».
ΠΡΠΈΡΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΈ ΠΏΠ΅Π½ΡΠ° 1942 Π³ΠΎΠ΄Π°, ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΠ±ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ:
Π‘ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅
ΠΠ°Π½ΠΊΠ½ΠΎΡΡ
- β Π‘ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΡΡΡΠ°ΠΊΠ° Π½Π° ΠΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ΅ ΠΠΎΠ»ΡΡΡΠ°ΠΌΠ°
- β ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ: ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ, ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ»Π°ΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΠ΄Π΄ΠΈΡΠΎΠ½Π° Π£ΠΈΠ»Π»ΠΈΡΠ° Π., (1922) Blakiston’s Son & Company, ΡΡΡ. 249 [1]
- β ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΠΆΠΎΠ½Π° ΠΠ»Π΅ΠΉΡΡΡΠ°, Π£ΠΈΠ»ΡΡΠΌΠ° Π£ΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠ°, ΠΠΆΠΎΠ½Π° ΠΡΠ²ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ½Π°, (1814) Bell & Bradfute, ΡΡΡ.243 [2]
- β ΠΠΎΠΊΡΡΠ΅Ρ, ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΡΠ΅, ΡΡΠΈΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅, Ρ.141
- β «Doin ‘Da’ Dodeca ‘» Π½Π° mathforum.org
- β ΠΠΆΠΎΠ½ Π₯. ΠΠΎΠ½Π²Π΅ΠΉ, Π₯Π°ΠΉΠ΄ΠΈ ΠΠ΅ΡΠ΄ΠΆΠ΅Π», Π₯Π°ΠΈΠΌ ΠΡΠ΄ΠΌΠ°Π½-Π¨ΡΡΠ°ΡΡ, (2008) Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ, ISBN 978-1-56881-220-5 (ΠΠ»Π°Π²Π° 20, ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ Π¨Π°ΡΠ»ΠΈ, Π’ΠΈΠΏΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΡΡ. 275 -278)
- β The Light Side of Mathematics: Proceedings of the EugΓ¨ne Strens Memorial Conference on Recreative Mathematics and its History, (1994), Metamorphoses of polygons , Branko GrΓΌnbaum .
ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ
Wikizero — Dodecagon
ΠΠ· ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ — Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ 12 ΡΠ΅Π±ΡΠ°ΠΌΠΈ
Π Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ 12-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ — ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ.