В фактических задачах по физике и математике зачастую встречаются такие величины как объем, масса и плотность . Зная плотность и объем тела либо вещества, абсолютно допустимо обнаружить его массу .
Вам понадобится
– компьютер либо калькулятор;
– рулетка;
– мерная емкость;
– линейка.
Инструкция
1. Как вестимо, предметы, имеющие один и тот же объем, но сделанные из различных материалов, будут иметь различную массу (дерево и металл, стекло и пластмасса). Массы тел, изготовленных из одного и того же вещества (без пустот), прямо пропорциональны объему рассматриваемых предметов. Напротив говоря, непрерывной величиной является отношение массы предмета к его объему. Эта величина носит наименование «плотность вещества . В будущем обозначим ее буквой d.
2. Исходя из определения, d=m/V, гдеm – масса предмета (кг),V — его объем (м3).
Как видно из формулы, плотность вещества – это масса единицы его объема.
3. Узнать плотность вещества, из которого изготовлен предмет, дозволено из таблицы плотностей в приложении к учебнику физики либо на сайте http://www.kristallikov.net/page15.html, где приведены плотности фактически всех существующих веществ.
4. Объем предмета дозволено рассчитать по формуле: V=S*h, гдеV – объем (м3),S – площадь основания предмета (м2),H – высота предмета (м).
5. Если нет вероятности с точностью произвести измерение геометрических размеров тела, воспользуйтесь законом Архимеда. Для этого возьмите сосуд, имеющий шкалу (либо деления) для измерения объема жидкости, опустите предмет в воду (в сам сосуд, снабженный делениями). Объем, на тот, что увеличится содержимое сосуда, – и есть объем погруженного в него тела.
6. Если вестимы плотность d и объем V предмета, неизменно дозволено обнаружить его массу, пользуясь формулой: m=V*d. Перед расчетом массы приведите все единицы измерения в одну систему, скажем, в международную систему измерения СИ.
7. Итог из приведенных формул дальнейший: дабы получить желанное значение массы, зная плотность и объем, нужно умножить значение объема тела на значение плотности вещества, из которого оно сделано.
Массутела традиционно определяют экспериментально. Для этого берут груз, ставят его на весы и получают итог измерения. Но при решении физических задач, приведенных в учебниках, измерение массы по объективным причинам нереально, но имеются те либо иные данные о теле. Зная эти данные, дозволено определить массу тела неявно путем расчета.
Инструкция
1. В школьных курсах физики, химии, астрономии дозволено встретить представление массы. По массе тела находят обратные величины – объем, плотность, силу. Масса – количественный показатель вещества, следственно в задачах по химии число вещества находят, исходя из массы.
Масса зависит от свойств вещества, из которого состоит тело, а также от числа этого вещества.Существует несколько основных способов расчета массы. Выбирают их в зависимости от того, какие другие физические величины заданы в задаче. Разглядим всякий случай по отдельности.
2. Самый общеизвестный метод нахождения массы тела – это ее расчет на основании объема и плотности. Правда, в ряде задач перед определением массы доводится рассчитывать сам объем, руководствуясь иными геометрическими колляциями
тела . Скажем, для цилиндра с знаменитыми площадью основания и высотой, изготовленного из вещества с вестимой плотностью, масса будет равна:m=?*V=?*S*h, где Vцил.=S*h, ? – плотность, S – площадь основания цилиндра, h – высота цилиндра.Если же объем указан в задаче прямо, для нахождения массы его довольно примитивно умножить на плотность:m=?*V
3. Иной раздел физики, где доводится рассчитывать массу – динамика. Традиционно в нем изучается взаимодействие между тела ми, действие внешних сил на тела , состояние тел при равномерном движении.
Всякое тело силой F получает убыстрение при взаимодействии с иным телом. При этом, оно некоторую массу m. Массы связана с силой дальнейшим соотношением:F=m*a, где a – убыстрение заданного тела ; m -масса тела Отсюда дозволено узнать массу тела :m=F/a
4. В учебниках по химии мы встречаются представления числа вещества и молярной массы. Через эти две величины также дозволено выразить массу вещества. От того что число вещества – это физическая величина, пропорциональная числу частиц, из которых состоит вещество, а молярная масса – масса одного моля вещества, рассчитать массу заданного числа этого вещества дозволено дальнейшим образом:mв=Mв*nв, где Mв – молярная масса, nв -число вещества
Видео по теме
Полезный совет Пример задачи по нахождению массы тела. 3Масса рассчитывается дальнейшим образом:m=p*V=7,8*314=24,492 г
Плотность есть отношение массы к занимаемому ей объему – для твердых тел, и отношением молярной массы к молярному объему – для газов. В самом всеобщем виде объем (либо молярный объем) будет отношением массы (либо молярной массы) к ее плотности. Плотность вестима. Что делать? Сперва определить массу, после этого вычислить объем, после этого внести нужные поправки.
Инструкция
1. Объем газа равен отношению произведения числа вещества, умноженного на его молярную массу – к теснее вестимой плотности. Иными словами, даже зная плотность, нужно знать молярную массу газа и число вещества, то есть – сколько у вас есть моль газа. В тезисе, зная, сколько моль газа у вас есть, дозволено вычислить его объем, даже не зная плотности – согласно закону Авогадро, один моль всякого газа занимает объем 22,4 л. Если же непременно вычислять объем через плотность, то вам потребуется узнать массу газа в неведомом пока объеме.
2. Объем твердого тела дозволено определить, даже не зная плотности, легко измерив его, а в случае трудной и дюже неправильной формы объем определяется, скажем, по объему вытесненной твердым телом жидкости. Впрочем, если нужно вычислять объем именно через плотность, то объем твердого тела есть отношение массы тела к его плотности, а масса обыкновенно определяется простым взвешиванием. Если же взвесить тело по каким-то причинам (скажем, оно слишком огромное либо движется) немыслимо, то придется прибегать к достаточно трудным косвенным расчетам. К примеру, для движущегося тела масса есть отношение удвоенной кинетической энергии к квадрату его скорости, либо отношение силы, приложенной к телу, к его убыстрению. Для дюже большого покоящегося тела придется прибегать к расчетам по отношению к массе Земли, с применением гравитационной непрерывной и момента вращения. Либо же – через вычисление удельной теплоемкости вещества; в любом случае умения только плотности для вычисления объема будет неудовлетворительно.
3. Вычислив массу твердого тела, дозволено вычислить объем – простым делением массы на плотность.
Обратите внимание! 1. Указанные выше способы больше либо менее применимы только в случае однородности вещества, из которого состоит твердое тело2. Приведенные способы больше либо менее применимы в относительно тесном интервале температур – от минус 25 до плюс 25 градусов Цельсия. При изменении агрегатного состояния вещества плотность может меняться скачкообразно; в этом случае формулы и способы вычислений будут вовсе другими.
Масса как физическая величина – это параметр, характеризующий силу воздействия тела на гравитацию. Для расчета массы тела в физике требуется знать две его величины: плотность материала тела и его объем.
Инструкция
1. Пускай задано некое тело объемом V и плотностью его вещества p. Тогда его массу подсчитывают так:m = p*V. Для наглядности приводится пример:Пускай дан алюминиевый брусок объемом 5 куб.
метров. Плотность алюминия составляет 2700 кг./куб. метр. В таком случае масса бруска составит:m = 2700/5 = 540 кг.
Обратите внимание! Представление массы зачастую путают с иной, не менее редко встречающейся, физической величиной – весом. Вес измеряется в н/м? и характеризует силу, которая воздействует на точку опоры. Масса же, по своей природе, не имеет какой бы то ни было точки опоры, и воздействует, как было подмечено, лишь на гравитацию Земли.
При решении некоторых физических задач требуется обнаружить
плотностьтела . Изредка плотность физического тела нужно определить и на практике, скажем, для того дабы узнать, утонет оно либо нет. Кстати, тело человека также дозволено отнести к физическим телам. Причем представление «плотности» человеческого тела давным-давно теснее вошло в обиход. Так «прочно сбитого» человека традиционно называют «плотным», а того, кто имеет противоположную конституцию тела – «рыхлым».
1. Дабы обнаружить плотность физического тела, определите из какого вещества либо материала оно состоит. После этого возьмите таблицу плотности веществ и обнаружьте в ней соответствующее вещество. Так, скажем, если предмет изготовлен из алюминия, его плотность будет равна 2,7 г/см?.
2. Если тело состоит из нескольких веществ, то обнаружьте в соответствующих таблицах плотность всего из них. Дабы обнаружить плотность тела в совокупности, определите взнос всего вещества в образование плотности предмета. Для этого определите объем либо массу всей однородной части, а после этого посчитайте массу и объем каждого тела.
3. Пускай, скажем, тело состоит из 2-х частей массой m1 и m2, соответственно. Плотность всей части – ?1 и ?2. Дабы обнаружить среднюю плотность тела, обнаружьте всеобщий объем: V = V1 + V2 = m1 * ?1 + m2 * ?2, а после этого поделите на всеобщую массу тела (m = m1 + m2): ? = V / m = (m1 * ?1 + m2 * ?2) / (m1 + m2), где:V – всеобщий объем тела;V1 и V2 – объем первой и 2-й части тела соответственно;m – всеобщая масса тела;m1 и m2 – масса первой и 2-й части тела соответственно;? – средняя плотность тела;?1 и ?2 – плотность первой и 2-й части тела соответственно.
4. Если знамениты объемы (V1 и V2) всей части тела, а также их плотности, для вычисления плотности тела воспользуйтесь аналогичной формулой:? = V / m = (V1 + V2) / (m1 + m2) = (V1 + V2) / (V1 / ?1 + V2 / ?2). Обозначения параметров те же, что и в предыдущей формуле.
5. Если материал (вещество), из которого состоит тело, неведом либо имеет непостоянную плотность (скажем, дерево, плотность которого зависит от влажности), дабы обнаружить его плотность, определите его объем и поделите на массу. То есть воспользуйтесь формулой:? = V / m.Для этого, финально, придется посчитать либо измерить объем и массу тела, но такой способ даст самый точный итог. Если тело имеет форму примитивный геометрической фигуры, посчитайте его объем, воспользовавшись соответствующими формулами стереометрии. Объем трудных тел определите через объем вытесненной ими жидкости. Массу тела обнаружьте с поддержкой взвешивания.
Масса какого-нибудь тела является его важнейшей физической колляцией. В нынешней физической науке есть разграничение представления “масса”: гравитационная масса (как степень воздействия тела на земную гравитацию) и инертная масса (какое усилие понадобится для того, дабы вывести тело из состояния инерции). В любом случае обнаружить массу дюже легко, если знамениты плотность и объем тела.
Инструкция
1. В том случае, если у тела знамениты такие показатели, как его объем (V) и плотность (p), то для расчета массы тела понадобится применять формулу: m = p*V.
2. Для наглядности дозволено привести пример. Требуется обнаружить массу бетонной плиты, чей объем составляет 15 м?.Решение: для нахождения массы бетонной плиты требуется знать только лишь его плотность . Для того, дабы узнать эту информацию, надобно воспользоваться таблицей плотностей разных веществ.
3. Согласно этой таблице плотность бетона составляет 2300 кг/м?. Тогда для того, дабы обнаружить массу бетонной плиты, понадобится совершить примитивное алгебраическое действие: m = 15*2300 = 34500 кг, либо 34.5 тонн. Результат: масса бетонной плиты составляет 34.5 тонн
4. Измерение массы традиционным методом происходит при помощи одного из древнейших приборов общества – с поддержкой весов. Это происходит вследствие сопоставлению массы тела с подмогой эталонной массы груза – гирь.
Обратите внимание! Проводя расчет по указанной выше формуле, нужно осмысливать, что таким образом узнается масса покоя данного тела. Увлекателен факт того, что многие элементарные частицы владеют колеблющейся массой, которая зависит от скорости их движения. Если элементарная частица движется со скоростью тела, то эта частица является безмассовой (скажем, фотон). Если же скорость движения частицы ниже скорости света, то такая частица именуется громоздкой.
Полезный совет При измерении массы никогда невозможно забывать, в какой системе будет дан финальный итог. Имеется ввиду, что в системе СИ масса измеряется в килограммах, в то время как в системе СГС масса измеряется в граммах. Также масса измеряется в тоннах, центнерах, каратах, фунтах, унциях, пудах, а также во многих других единицах в зависимости от страны и культуры. В нашей стране, к примеру, массу издавна измеряли в пудах, берковцах, золотниках.
У вас есть двухсотлитровая бочка. Вы планируете ее всецело заправить дизельным топливом, которое используете для отопления своей мини-котельной. А сколько она будет весить, наполненная соляром? Теперь вычислим.
1. Дабы обнаружить массу вещества по его объему, воспользуйтесь формулой удельной плотности вещества.p = m/vздесь p – удельная плотность вещества;m – его масса;v – занимаемый объем. Массу будем считать в граммах, килограммах и тоннах. Объемы в кубических сантиметрах, дециметрах и мерах. И удельную плотность, соответственно, в г/см3, кг/дм3, кг/м3, т/м3.
2. Выходит, по условиям задачи, у вас есть двухсотлитровая бочка. Это значит: бочка емкостью 2 м3. Двухсотлитровой ее называют, так как воды, с ее удельной плотностью равной единице, в такую бочку входит 200 литров.Вас волнует масса. Следственно выводите ее в представленной формуле на первое место.m = p*vВ правой части формулы незнакомо значение р – удельная плотность дизельного топлива. Обнаружьте его по справочнику. Еще проще – задать в поиск запрос в интернете «удельная плотность дизельного топлива».
3. Обнаружили: плотность летнего дизельного топлива при t = +200 С – 860 кг/м3.Подставляйте значения в формулу:m = 860*2 = 1720 (кг)1 тонна и 720 кг – столько весят 200 литров летнего дизельного топлива. Завесив заблаговременно бочку, дозволено рассчитать всеобщий вес и прикинуть мощность стеллажа под бочку с соляром.
4. В сельской местности пригодным бывает заблаговременно рассчитать массу нужных по кубатуре дров, дабы определиться с грузоподъемностью транспорта, на котором будут доставляться эти дрова. К примеру, вам на зиму нужен минимум в 15 куб. метров березовых дров. Ищите в справочной литературе плотность березовых дров. Это: 650 кг/м3.Вычисляйте массу, подставив значения в ту же формулу удельной плотности.m = 650*15 = 9750 (кг)Сейчас, исходя из грузоподъемности и вместимости кузова, вы можете определиться с видом транспортного средства и числом поездок.
Видео по теме
Обратите внимание! Люди постарше огромнее знакомы с представлением удельного веса. Удельная плотность вещества – это то же, что и удельный вес.
Бывают обстановки, когда нужно вычислить массужидкости , содержащейся в какой-нибудь емкости. Это может быть и во время учебного занятия в лаборатории, и в ходе решения бытовой загвоздки, скажем, при ремонте либо покраске.
Инструкция
1. Самый легкой способ – прибегнуть к взвешиванию. Вначале взвесьте емкость совместно с жидкостью, потом перелейте жидкость в иную емкость, подходящую по размерам, и взвесьте пустую тару. А после этого остается лишь вычесть из большего значения меньшее, и вы получите результат. Разумеется, к этому методу дозволено прибегать, только имея дело с невязкими жидкостями, которые позже перелива фактически не остаются на стенках и днище первой емкости. То есть, какое-то число и тогда останется, но оно будет настоль немного, что им дозволено пренебречь, на точности вычислений это примерно не отразится.
2. А если жидкость вязкая, скажем, глицерин? Как тогда определить ее массу ? В этом случае вам нужно знать ее плотность (?) и занимаемый объем (V). А дальше теснее все элементарно. 2h/4.
4. Представим, вам задана такая задача. В ходе лабораторного эксперимента, жидкость массой m, находящаяся в емкости калориметра и имеющая теплоемкость с, была нагрета от изначальной температуры t1 до финальной температуры t2. На данный нагрев было затрачено число теплоты, равное Q. Какова масса этой жидкости ?
5. Все величины, помимо m, знамениты, потерями тепла в ходе эксперимента дозволено пренебречь. В вычислении нет безусловно ничего трудного. Нужно лишь припомнить формулу, объединяющую число теплоты, массужидкости , ее теплоемкость и разницу в температурах. Она такова: Q = mc(t2-t1). Следственно, масса жидкости вычисляется по формуле: m = Q/c(t2-t1). Подставив в формулу вестимые вам величины, вы легко вычислите массужидкости m.
Значение непрерывной Планка, обозначаемой буквой h, определено экспериментально в лабораторных условиях с точностью до десяти знаков позже запятой. Поставить навык по ее определению дозволено и в физическом кабинете, но точность будет гораздо поменьше.
Вам понадобится
– фотоэлемент с внешним фотоэффектом;
– источник света с монохроматором;
– плавно регулируемый источник питания на 12 В;
– вольтметр;
– микроамперметр;
– лампа на 12 В, 0,1 А;
– калькулятор, работающий с числами, представленными в экспоненциальной форме.
Инструкция
1. Используйте для навыка фотоэлемент с внешним фотоэффектом. Элемент с внутренним фотоэффектом (т.е., не вакуумный, а полупроводниковый) не подойдет. Испытайте его на пригодность для проведения навыка, для чего подключите к микроамперметру непринужденно, соблюдая полярность. Направьте на него свет – стрелка должна отклониться. Если этого не произойдет, используйте фотоэлемент иного типа.
2. Не меняя полярности подключения ни фотоэлемента, ни микроамперметра, разорвите цепь и включите в ее обрыв регулируемый источник питания, выходное напряжение которого дозволено плавно менять от 0 до 12 В (с двумя ручками для дерзкой и точной регулировки). Внимание: включать данный источник следует не в прямой, а в обратной полярности, дабы он своим напряжением не увеличивал, а сокращал ток через элемент. Параллельно ему подключите вольтметр – на данный раз в полярности, соответствующей обозначениям на источнике. Этого дозволено не делать, если в блоке имеется встроенный вольтметр. Также подключите параллельно выходу нагрузку, скажем, в виде лампы на 12 В, 0,1 А, на случай, если внутреннее сопротивление источника крупно. Свет лампы попадать на фотоэлемент не должен.
3. Установите напряжение источника на нуль. Направьте в фотоэлемент поток света из источника с монохроматором, выставив длину волны порядка 650 нанометров. Плавно увеличивая напряжение источника питания, добейтесь, дабы ток через микроамперметр стал равным нулю. Оставьте регулятор в этом расположении. Запишите показания вольтметра и шкалы монохроматора.
4. Выставьте на монохроматоре длину волны порядка 450 нанометров. Немножко увеличьте выходное напряжение источника питания, дабы ток через фотоэлемент вновь стал равным нулю. (-34) Дж·с, навык дозволено считать поставленным положительно.
Видео по теме
Обратите внимание! Соблюдайте осторожность при работе с электрическим оборудованием.
формула, как найти, коэффициент, обозначение
Определение
Жесткость — способность твёрдого тела, конструкции или её элементов сопротивляться деформации от приложенного усилия вдоль выбранного направления в заданной системе координат.
Сила жесткости — сила, возникающая в теле в результате его деформации и стремящаяся вернуть его в исходное состояние.
От чего зависит жесткость
Жесткость пружины зависит от нескольких параметров:
геометрии пружины;
типа материала;
коэффициента;
срока эксплуатации.
Геометрия пружины
На жесткость витой пружины влияет:
количество витков;
их диаметр;
диаметр проволоки.
Диаметр намотки измеряется от оси пружины. Так как длина проволоки в пружине значительно больше длины упругого стержня, сопротивляемость внешней деформации многократно возрастает.
Волновые пружины состоят из металлических лент, навитых ребром по окружности заданного диаметра.
Их основные геометрические параметры:
количество витков;
количество волн на виток;
сечение ленты.
Тип материала
У каждого материала есть условный предел упругости, характеризующий его способность восстанавливаться после деформации. Если этот предел превышается, в структуре материала возникают необратимые изменения.
Определение
Предел упругости — механическая характеристика материала, показывающая максимальное напряжение, при котором имеют место только упругие, обратимые деформации.
Предел упругости измеряют в паскалях и определяют по формуле:
\(\sigma_{у\;}=\;\frac FS\)
где F — действие внешней силы на исследуемый образец, приводящее к повреждениям, а S — его площадь.
Кроме предела упругости, существуют такие характеристики упругости материалов, как модули упругости (модуль Юнга) и сдвига, коэффициент жесткости и другие. Все они взаимосвязаны, поэтому, выяснив значение одной из величин с помощью справочной таблицы, можно вычислить другие.
Коэффициент
Определение
Согласно закону Гука, при малой деформации абсолютная величина силы упругости прямо пропорциональна величине деформации.
Эта линейная зависимость описывается формулой:
\(F=\;k\;\times\;x\)
где k — коэффициент жесткости, а х — величина, на которую сжалась или растянулась пружина.
Примечание
Деформация считается малой в том случае, когда изменение размеров тела значительно меньше его первоначальных размеров.
Срок эксплуатации
Нахождение под напряжением приводит к постепенной необратимой деформации, называемой ослаблением пружины.
Жесткость пружины влияет на срок ее эксплуатации, как и сила воздействия. Конструкторы пружин, предварительно рассчитав эти параметры, проводят тесты на прототипах, прежде чем начать массовое производство. В специальных установках для испытания на усталость материала их сжимают и отпускают определенное количество циклов, отдельно проверяя поведение пружин при максимальной и минимальной нагрузке.
В чем измеряется жесткость
Жесткость пружины в системе СИ измеряется в ньютонах на метр, Н/м. Также встречается единица измерения ньютон на миллиметр, Н/мм. Численно жесткость равна величине силы, изменяющей размер пружины на метр длины.
Как обозначается
Коэффициент жесткости пружины обозначают буквой k.
Коэффициент жесткости пружины
Определение
Коэффициент жесткости — коэффициент, связывающий в законе Гука удлинение упругого тела и возникающую вследствие этого удлинения силу жесткости.
Применяется в механике твердого тела в разделе упругости.
Формула расчета через массу и длину
Используя закон Гука, коэффициент жесткости можно вычислить по формуле:
\(k\;=\;\frac Fx\)
Чтобы выяснить силу тяжести, воздействующую на пружину, нужно воспользоваться формулой:
\(F\;=\;m\;\times\;g\)
где m — масса подвешенного на пружине тела, а g — величина свободного ускорения, равная 9,8.
Чтобы найти х, нужно дважды измерить длину пружины и вычислить разницу между этими двумя значениями.
При соединении нескольких пружин общая жесткость системы меняется. Коэффициенты каждой из пружин суммируются при параллельном соединении. При последовательном соединении общая жесткость вычисляется по формуле:
Приборы для испытания пружин на сжатие-растяжение контролируют приложенное усилие с помощью тензометрического датчика, а также изменение их длины, выводя показатели на дисплей. Без специального прибора измерить осевую жесткость можно, используя динамометр и линейку.
Существуют приборы и для измерения поперечной жесткости пружин. Для этого нужно измерить смещение нескольких точек пружины, определив расстояние и угол между ними.
Практическая задача
Самый простой способ измерить жесткость пружины — провести стандартный школьный опыт со штативом и подвешенными на пружине грузиками.
Для измерения осевой жесткости спиральной пружины используют:
штатив, на котором закрепляют пружину;
крючок, который крепят на свободный ее конец;
грузики с известной массой, которые подвешивают на свободный конец пружины;
линейку, чтобы измерить длину пружины с грузом и без груза.
Проведя несколько измерений с грузиками разной массы и вычислив силу тяжести, воздействовавшую на пружину в каждом из них, можно построить график зависимости длины пружины от приложенного усилия и узнать среднее значение коэффициента жесткости.3\;\times\;25}\)
\(k = 100 \frac Нм\)
Жесткость при деформации кручения существенно отличается от жесткости сжатия-растяжения. Предел прочности при кручении у любого материала будет меньше, чем предел прочности при сжатии-растяжении или изгибе. Торсионная жесткость, также называемая крутильной, в системе СИ измеряется в ньютон-метрах на радиан, сокращенно Н-м/рад. Ее можно определить по формуле:
\(k\;=\;\frac M\alpha\)
где \(М\) — крутящий момент, приложенный к телу, а \(\alpha\) — угол закручивания тела по оси приложения крутящего момента.
Как узнать свой вес без весов
Светлана Маркова
Красота — как драгоценный камень: чем она проще, тем драгоценнее!
Если дома сломались весы, а диета или спортивный режим требуют следить за весом, можно выяснить, как узнать свой вес без весов, сделав его примерный расчет с учетом возраста и роста.Абсолютной точности при таком вычислении ждать не стоит, но приблизительную цифру подсчитать вполне возможно: вариант подойдет, например, для женщин после родов.
Как рассчитать норму веса
Оптимальную массу тела люди имеют в возрасте 18 лет. С годами мы немного поправляемся, и этот процесс вполне нормален. Чтобы понять, в норме ли вес, нужно рассчитать оптимальную массу тела с учетом других параметров.
В стремлении попрощаться с лишними килограммами, важно правильно рассчитать норму веса, а не равняться на девушек модельной внешности. Каждый человек имеет свою структуру тела, поэтому массу нужно рассчитывать индивидуально. Самым распространенным способом является определение этого параметра из соотношения роста и возраста человека.
Для этого используется такая формула расчета веса: 50 + 0,75 (Р – 150) + (В – 20) : 4 = индекс массы тела, где Р – это рост, а В – возраст.
Вариант, как узнать свой оптимальный вес без весов, не подходит кормящим матерям, беременным женщинам, спортсменам, людям моложе 18 лет и старше 65 лет. Для них нормальны колебания веса.Существуют таблицы, по которым можно узнать оптимальное количество килограммов для женщин и мужчин любого возраста.
Как определить вес без весов
Чтобы узнать вес без весов в домашних условиях, можно использовать формулу Брокка: от своего роста в сантиметрах мужчины отнимают цифру 100, женщины – 110, а разница умножается на 1,15. Полученный результат – средний вес, который будет для вас оптимальным.Чтобы рассчитать свой вес другими способами, потребуются сантиметровая лента, ванна и небольшие познания в области физики.
По запястью
Существует взаимосвязь между похудением и размером конечностей. Их объем при убывании веса сразу уменьшается, поэтому можно узнать и определить вес по запястью. Для этого попробуйте обхватить его большим пальцем и указательным. Если они смыкаются, вы астеник – человек, обладающий нормальной стройной фигурой. В этом случае количество килограмм можно посчитать таким методом: вычислить 10% от роста в сантиметрах и отнять полученное число от последних двух цифр параметра роста.
Если пальцы на запястье не смыкаются, вы гиперстеник – человек, страдающий проблемой ожирения. Измерить и узнать приблизительное количество килограмм вы можете следующим образом: высчитать от роста в сантиметрах 10%, прибавить полученное число к двум последним цифрам.
По объему талии
Если вас интересует, как взвеситься без весов, попробуйте узнать вес по объему талии: понадобится лишь обычная сантиметровая лента. Ею необходимо измерить объем своей талии на расстоянии примерно двух сантиметров выше пупка, затем от этой цифры отнять 5. Полученный показатель – приблизительная масса тела в килограммах.
По закону Архимеда
Попробуйте один из точных, но трудоемких способов – вычислить вес по закону Архимеда. Для этой процедуры не придется ничего взвешивать или измерять. Вам понадобится емкость большого размера, в которую вы поместитесь, например, ванна. Ее необходимо наполнить водой, полностью погрузиться, сделать отметку. Далее следует взять обычную литровую банку и наполнить с ее помощью ванну водой до пометки. Посчитайте, сколько литров воды долили — их количество будет равно вашей массе в килограммах.
Видео: как узнать вес без весов
Как измерить вес без весов. Маленькие домашние хитрости
Смотреть видео
Внимание! Информация, представленная в статье, носит ознакомительный характер. Материалы статьи не призывают к самостоятельному лечению. Только квалифицированный врач может поставить диагноз и дать рекомендации по лечению, исходя из индивидуальных особенностей конкретного пациента.
Нашли в тексте ошибку? Выделите её, нажмите Ctrl + Enter и мы всё исправим!
Рассказать друзьям:
Что такое масса тела? Единицы измерения массы
Масса — привычное понятие, которое мы так или иначе используем каждый день. Мы определяем массу собственного тела, массу бытовых предметов. Часто вместо слова «масса» мы используем слово «вес», считая, что они одинаковы по сути.
Так ли это на самом деле, и чем является масса с точки зрения классической физики?
Определение и суть массы
Масса — это количество вещества в определенном теле или объекте. Часто можно увидеть термин «инертная масса» — обозначает он то же самое, просто другими словами, поскольку масса определяет еще и инерцию, способность тела сопротивляться внешнему воздействию.
Массе присущи следующие характерные свойства:
на ее величину не влияет ни положение тела, ни направление его движения или отсутствие движения, ни внешние воздействия других тел;
общая масса некой системы тел не меняется со временем — это следует из закона сохранения массы.
Очевидно, что от веса масса отличается принципиально. Прежде всего, вес неразрывно связан с тяготением и имеет определенное направление, или вектор. Что касается массы, она скалярна — то есть, не изменяется под внешними воздействиями и направления не имеет.
Измеряют массу чаще всего в килограммах. Если речь идет об очень маленьких и легких объектах, то используются граммы, если о больших и тяжелых — тонны. В формулах масса обозначается латинской маленькой буквой m, а сама формула нахождения массы выглядит так: m = P/g. Иными словами, чтобы найти массу тела, нужно узнать его вес и разделить на ускорение свободного падения.
Как еще можно найти массу?
Масса тела зависит не только от его веса. Она напрямую связана еще и с плотностью — концентрацией вещества на определенном участке пространства. Чем больше плотность, тем выше масса, и чем меньше плотность, тем меньшую массу имеет объект.
Из этого следует, что найти массу для какого-либо тела можно, зная показатели его плотности и объема. В виде формулы это выглядит так: m = p * V. Соответственно, зная массу и объем, можно рассчитать плотность, а при известных плотности и массе — найти объем.
Умение рассчитать массу тела необходимо не только на уроках физики — оно может пригодиться в повседневной жизни. Например, определив массу предмета при его покупке, мы можем понять, получится ли самостоятельно донести его до дома, и есть ли смысл ставить этот предмет на определенное место — на довольно хрупкий столик или подоконник.
В чём измеряется масса? Единицы измерения
Основная единица измерения массы — это килограммы. Но в некоторых случаях, если масса тела слишком маленькая или слишком большая, могут быть использованы и другие единицы измерения…
Похожие статьи
Физика. Плотность и масса | 7 класс Онлайн
Конспект по физике для 7 класса «Плотность и масса». ВЫ УЗНАЕТЕ: Что такое плотность вещества. Как определить плотность вещества, зная его массу и объём. Какова единица плотности в СИ. ВСПОМНИТЕ: Что такое масса тела? Что такое объём тела?
Конспекты по физике Учебник физики Тесты по физике
Плотность и масса
В окружающем нас мире встречаются тела, имеющие массы от очень маленьких до огромных. От чего же зависит масса тела? Наш жизненный опыт подсказывает, что шарик, сделанный из ваты, легче, чем шарик того же размера из металла. Почему?
ЭКСПЕРИМЕНТ ПО СРАВНЕНИЮ МАССЫ ТЕЛ
При помощи весов сравним массы двух цилиндров из железа, имеющих разные объёмы. Опыт показывает, что масса большого цилиндра больше массы маленького цилиндра. Следовательно, масса тела зависит от его объёма.
Теперь сравним массы двух цилиндров, имеющих равные объемы, но изготовленных из разных материалов (например, из железа и алюминия). Опыт показывает, что масса цилиндра из железа больше массы цилиндра из алюминия. Следовательно, масса тела зависит от вещества, из которого оно состоит.
Тела с равными массами, но изготовленные из разных веществ имеют разные объёмы.
Результаты поставленного эксперимента объясняются тем, что разные вещества имеют разную плотность.
ПЛОТНОСТЬ
Плотность показывает, чему равна масса вещества в единице объёма (например, в 1 м3 или в 1 см3). Как найти плотность вещества?
Например, известно, что сосновый брусок объёмом 2 м3 имеет массу 800 кг. Тогда брусок объёмом 1 м3 будет иметь массу в 2 раза меньшую, т. е. 400 кг. Таким образом, плотность сосны равна 400 кг на 1 м3.
Итак, если известны масса тела и его объём, можно определить плотность.
Плотность — это физическая величина, равная отношению массы тела к его объёму. Плотность принято обозначать греческой буквой ρ (читается «ро»).
ЕДИНИЦЫ ПЛОТНОСТИ
В Международной системе единиц (СИ) за единицу плотности принимают килограмм на кубический метр (1 кг/м3). На практике также используют единицу грамм на кубический сантиметр (1 г/см3):
Если известно, что в 1 см3 содержится 1,35 г мёда, то для того, чтобы подсчитать, сколько килограммов меда содержится в кубическом метре, надо 1,35 умножить на 1000. Таким образом, плотность мёда равна 1350 кг/м3.
Так как все вещества состоят из атомов, то масса любого тела должна зависеть от массы атомов и от того, насколько плотно «упакованы» атомы и молекулы в веществе.
Плотность вещества можно определить, умножив массу одной молекулы на их количество, содержащееся в 1 м3. Современные приборы позволяют достаточно точно определить массу одной молекулы. Используя это значение, а также зная массу единицы объема вещества, можно определить количество молекул в единице объёма. Таким способом определено, что в 1 м3 чистой воды содержится 3,34*1028 молекул.
Молекулы вещества находятся на разном расстоянии друг от друга в газообразном, жидком и твёрдом агрегатном состоянии. Их количество в единице объема сильно различается, следовательно, будет различаться и плотность. Это объясняет, например, почему плотность вещества в жидком состоянии превышает его плотность в газообразном состоянии.
ПЛОТНОСТИ ВЕЩЕСТВА ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ АГРЕГАТНЫХ СОСТОЯНИЙ
Плотность одного и того же вещества в твёрдом, жидком и газообразном состояниях различна. Плотность вещества зависит от внешних условий. Например, плотность газов существенно зависит от температуры.
Вы смотрели Конспект по физике для 7 класса «Плотность и масса»: Что такое плотность вещества. Как определить плотность вещества, зная его массу и объём. Какова единица плотности в СИ. Вернуться к Списку конспектов по физике (В оглавление).
Пройти онлайн-тест «Физика 7 класс: Масса и плотность»
Масса — Большая советская энциклопедия
I
Ма́сса (Massa)
Исаак (1587, Харлем, Нидерланды, — после мая 1635, там же или в Лиссе), голландский купец и резидент в России в 1614—34. Жил в Москве в 1601—09, 1612—34. Изучил русский язык и собрал много материалов по истории страны конца 16 — начала 17 веков и её географии. Около 1611 написал сочинение о событиях в России конца 16 — начала 17 веков — важный источник по истории крестьянской войны под предводительством И. И. Болотникова и других событий 1601—1609. Статьи М., посвященные истории и географии Сибири, были одним из первых сочинений о Сибири в западноевропейской литературе. М. опубликовал ряд карт России и отдельных её районов.
Соч.: Краткое известие о Московии в начале XVII в., М., 1937.
II
Ма́сса (от лат. massa — глыба, масса)
1) большое количество, крупное скопление чего-либо. 2) Полужидкое или тестообразное, бесформенное вещество; смесь (полуфабрикат) в различных производствах (например, бумажная масса). 3) См. Масса в физике.
III
Ма́сса
физическая величина, одна из основных характеристик материи, определяющая её инерционные и гравитационные свойства. Соответственно различают М. инертную и М. гравитационную (тяжёлую, тяготеющую).
Понятие М. было введено в механику И. Ньютоном. В классической механике Ньютона М. входит в определение импульса (количества движения (См. Количество движения)) тела: импульс p пропорционален скорости движения тела v,
p = mv . (1)
Коэффициент пропорциональности — постоянная для данного тела величина m — и есть М. тела. Эквивалентное определение М. получается из уравнения движения классической механики
f = ma . (2)
Здесь М. — коэффициент пропорциональности между действующей на тело силой f и вызываемым ею ускорением тела a. Определённая соотношениями (1) и (2) М. называется инерциальной массой, или инертной массой; она характеризует динамические свойства тела, является м
4.2: Центр масс — Physics LibreTexts
Системы с множеством частиц
Когда мы изучали теорему работы-энергии, мы обнаружили, что главным преимуществом этого подхода был хороший «ярлык», доступный нам, когда мы выбирали систему, достаточно большую, чтобы сохранить энергию внутри системы. То же самое и с теоремой об импульсе-импульсе. Поэтому мы в значительной степени отложим случаи, когда на систему действует внешний импульс, и сосредоточимся только на системах, сохраняющих импульс.
Во многих случаях, с которыми мы имели дело до сих пор, наша «система» представляла собой только один объект или, возможно, два объекта, причем один из них (т.е. Земля) настолько велик, что мы можем игнорировать его, потому что он в основном просто сидит там. поскольку он обеспечивает потенциальную энергию, которая влияет на движение другого объекта. Но теперь мы охватим несколько активных объектов, а это означает, что их массы не будут настолько разными, чтобы движение одного объекта можно было игнорировать. Теперь нам нужно будет учесть движения всех объектов в определенной системе.Обратите внимание, что на данном этапе мы не делаем никаких заявлений об относительном взаимодействии этих объектов — они могут быть надежно прикреплены друг к другу в жестком объятии (твердый объект), или они могут быть полностью свободны двигаться независимо друг от друга (объем газа).
Рассмотрим теорему об импульсе-импульсе для системы, состоящей из нескольких объектов. Импульсная часть этой теоремы состоит из двух частей: масса, которую мы предполагаем, является суммой масс всех объектов в системе; и скорость центра масс системы.У нас есть довольно интуитивное понятие центра масс для отдельного объекта, но как мы можем говорить о центре масс системы с множеством отдельных движущихся объектов? Мы отвлечемся от нашего обсуждения сохранения импульса, чтобы заняться этим.
Центр масс (собрания частиц)
В каком-то смысле центр масс отдельного объекта можно рассматривать как его «среднее положение». Рассмотрим простейший случай «объекта», состоящего из двух крошечных частиц, разделенных по оси \ (x \), как на рисунке 4.2.1.
Рисунок 4.2.1 — Центр масс для двухточечных частиц
Если две частицы имеют одинаковую массу, то довольно ясно, что «среднее положение» двухчастичной системы находится посередине между ними.
Предупреждение
Центр масс — это математическая конструкция, а не фактическое положение, которое находится на физическом объекте. Центр масс системы часто оказывается в позиции, состоящей из пустого пространства, будь то из-за того, что система состоит из нескольких объектов, или из-за того, что единственный объект в системе изогнут или имеет отверстие.
Если массы двух частиц различны, будет ли «среднее положение» все еще посередине между ними? Возможно, в некотором смысле это так, но мы ищем не геометрический центр , а среднее размещение массы.Если \ (m_1 \) имеет вдвое большую массу, чем \ (m_2 \), то, когда дело доходит до среднего размещения массы, \ (m_1 \) получает «два голоса». Поскольку в позиции \ (x_1 \) сосредоточено больше массы, чем в \ (x_2 \), центр масс должен быть ближе к \ (x_1 \), чем к \ (x_2 \). Мы достигаем идеального баланса, «взвешивая» (без каламбура) позиции по той доле от общей массы, которая в них находится. Соответственно, определяем как центр масс:
Если частиц больше двух, мы просто складываем их все в сумму в числителе.Чтобы расширить это определение центра масс до трех измерений, нам просто нужно проделать то же самое в направлениях \ (y \) и \ (z \). Тогда вектор положения центра масс системы многих частиц будет:
Предположим, теперь мы хотим знать центр масс нескольких протяженных объектов, где все тяжелые работы уже были выполнены — центры масс объектов уже известны (см. Ниже, как выполнять эти тяжелые работы).Как определить центр масс такой системы? Оказывается, это довольно просто, если вы знаете расположение центров масс двух объектов — просто относитесь к ним, как к точечным частицам, вся масса которых сосредоточена в их собственных центрах масс, а затем выполните расчет выше. .
Рисунок 4.2.2 — Центр масс для двух расширенных объектов 9 0146
Для доказательства этого давайте рассмотрим два протяженных объекта (A и B) как совокупность множества точечных частиц (атомов, если хотите) и запишем их центры масс (измеренные от общего начала) через массы и положения их атомов.
Левая часть уравнения — это уравнения центра масс для каждого объекта с точки зрения масс и положений его атомов.Правая часть дает центр масс системы двух объектов с точки зрения масс объектов и положений их индивидуальных центров масс. Когда выражения для \ (\ overrightarrow r_ {cm \; A} \) и \ (\ overrightarrow r_ {cm \; B} \) из левой части вставляются в уравнение правой части, тогда все атомы оба объекта объединены в единую формулу центра масс, как если бы они были частью единой системы с общей массой \ (M_A + M_B \), что доказывает приведенное выше утверждение.
Пример \ (\ PageIndex {1} \)
Два тонких круглых диска из одного и того же материала лежат на горизонтальной поверхности так, чтобы их внешние края соприкасались друг с другом. Один диск имеет больший радиус (\ (R \)), чем другой (\ (r \)), и одинаковую толщину. Найдите, как далеко центр масс двухдисковой системы находится от центра большего диска.
Решение
Диски сделаны из одинакового однородного материала, поэтому они имеют одинаковую массовую плотность.2} \; m \ nonumber \]
Давайте выберем центр большего диска в качестве начала координат, а центр другого диска будет лежать на оси \ (+ x \). Диски однородны, поэтому их отдельные центры масс лежат в их геометрических центрах, и мы можем вычислить центр масс системы, рассматривая диски как точечные массы, расположенные в этих центрах. Расстояние центра масс от начала координат — это то, что мы ищем, поэтому:
\ [x_ {cm} = \ dfrac {M x_1 + m x_2} {M + m} = \ dfrac {M \ left (0 \ right) + m \ left (R + r \ right)} {M + m} = \ dfrac {m \ left (R + r \ right)} {\ dfrac {R ^ 2} {r ^ 2} m + m} = \ в коробке {\ dfrac {\ left (R + r \ right) г ^ 2} {R ^ 2 + r ^ 2}} \ nonumber \]
Мы можем перепроверить этот ответ, рассмотрев очевидный частный случай: \ (R = r \).Если диски идентичны, то центр масс должен находиться на полпути между их центрами, то есть в точке их контакта, на расстоянии \ (R \) от центра большего диска. Подключение \ (R \) вместо \ (r \) действительно дает этот ответ.
Центр масс (сплошных объектов)
Теперь перейдем к проблеме вычисления положения центра масс объекта, распределение масс которого известно. Далее следует чистая математика, но важная математика, которая снова и снова возвращается в физику.
Предупреждение
Важная вещь, которую можно извлечь из этого обсуждения, — это понять, как работает процесс настройки. Это завершается интегралом, но выполнение интеграла — это просто занятие по сравнению с задачей его настройки. Легко быть ошеломленным мыслью о конструируемом интеграле, но если вы понимаете каждый шаг, ведущий к нему (и не пытайтесь просто перейти к ответу, который выглядит как то, что вы видели раньше), это пойдет нормально.
Мы будем упрощать это, ограничиваясь объектами, для которых положение центра масс в двух из трех измерений очевидно, что означает, что нам не нужно беспокоиться обо всем векторе, описанном в уравнении 4.2.2 — подойдет только компонент \ (x \). Хорошая модель для этого — простой тонкий цилиндрический стержень. Распределение масс этого стержня полностью цилиндрически симметрично, что означает, что центр масс находится
Масса (физика) — определение массы (физика) в The Free Dictionary
Масса
также масса (măs) n. 1.
а. Публичное празднование Евхаристии в Римско-католической церкви и некоторых протестантских церквях.
б. Таинство Евхаристии.
2. Музыкальное оформление некоторых частей Мессы, особенно Kyrie, Gloria, Credo, Sanctus и Agnus Dei.
[среднеанглийский masse, от древнеанглийского mæsse, от вульгарной латыни * messa, от позднего латинского missa, от латинского, женское причастие прошедшего времени mittere, для отправки, отклонить .]
mass
(măs) п.
1. Единое тело материи без определенной формы: масса глины.
2. Группировка отдельных частей или элементов, которые составляют единое тело неопределенного размера или количества: «Возьмите человечество в массе, и по большей части они кажутся толпой ненужных дубликатов» (Герман Мелвилл).
3. Большое, но неопределенное количество или количество: масса синяков.
4. Глыба или агрегат связного материала: раковая масса.
5. Основная часть; большинство: масса континента.
6. Физический объем твердого тела.
7. Сокр. m Physics Свойство материи, равное мере количества материи, содержащейся в физическом теле или составляющей его, частично определяет сопротивление тела изменениям скорости или направления его движения. Масса объекта не зависит от силы тяжести и поэтому отличается от его веса, но пропорциональна ему.
8. Область единого света, тени или цвета на картине.
9. Фармакология Густая пастообразная смесь, содержащая лекарства, из которых сформированы таблетки.
10. массы Тело простых людей или людей с низким социально-экономическим статусом: «Отдай мне своих усталых, своих бедных / Твои сбившиеся в кучу массы, жаждущие вздохнуть свободно» (Эмма Лазарус).
тр. & intr.v. масс. , масс. , масс.
Собирать или собираться в массу.
прил.
1. Относящиеся к, характерные для, ориентированные на большое количество людей или посещаемые им: массовое образование; массовая коммуникация.
2. Совершено или осуществляется в крупном масштабе: массовое производство.
3. Итого; полная: Массовый результат впечатляет.
[Среднеанглийское masse, от старофранцузского, от латинского massa, от греческого māza, maza; см. журнал индоевропейских корней.]
1. большое когерентное тело материи без определенной формы
2. совокупность составных частей чего-то
3. большое количество или количество , например, большое количество людей
4. основная часть или большинство: масса народа проголосовала против политики правительства.
5. в массе в основном; вместе
6. размер кузова; масса
7. (Общая физика) физика физическая величина, выражающая количество материи в теле. Это мера сопротивления тела изменению скорости (инерционная масса), а также силы, действующей в гравитационном поле (гравитационная масса): согласно теории относительности, инерционная и гравитационная массы равны.См. Также инерционная масса, гравитационная масса
8. (Художественные термины) (в живописи, рисовании и т. Д.) Область единого цвета, оттенка или интенсивности, обычно обозначающая твердую форму или плоскость
9. (Фармакология ) Pharmacol пастообразная композиция лекарств, из которых сделаны пилюли
10. (Горнодобывающая промышленность) горнодобывающая промышленность нерегулярное месторождение руды, не встречающееся в жилах
модификатор
11. сделано или происходит на масштабный: массовая истерия; массовая рентгенография.
12. , состоящий из массы или большого количества людей, особенно людей: массовое собрание.
vb
для формирования (людей или вещей) или (людей или вещей), чтобы объединиться в массу: толпа собралась у посольства.
[C14: от старофранцузского masse, от латинского massa то, что образует комок, от греческого maza ячменный жмых; возможно, связано с греческим massein для замешивания]
massein adj
massein adv
Mass
(mæs; mɑːs) n 1. (церковные термины) (в Римско-католической церкви и некоторых протестантских церквях) празднование Евхаристии. См. Также High Mass, Low Mass
2. (Музыка, другое) музыкальное оформление тех частей евхаристической службы, которые исполняются хором или собранием
[древнеанглийский mæsse, от церковной латыни missa, в конечном итоге с Latin mittere послать прочь; возможно, получено из заключительного увольнения в римской мессе, Ite, missa est, Go, это увольнение]
(măs) Мера количества вещества, содержащегося в физическом теле. Масса не зависит от силы тяжести и поэтому отличается от веса. См. Примечание по весу.
1. Концентрация боевой мощи. 2. Военное формирование, в котором части расположены на меньших, чем обычно, расстояниях и интервалах.
Словарь военных и смежных терминов. Министерство обороны США 2005 г.
Масса
большое количество; все количество или большее количество; плотная совокупность предметов, образующих одно тело; население низшего сословия: массы, 1837 г.См. Также навалом .
Примеры: массовых злоупотреблений, 1867 г .; синяков; слитков — 1630 г .; красок, 1716 г .; путаницы, 1647; свидетельств, 1865 г .; зла, 1855 г .; неисправностей; глупости, 1616 г .; фонтанов, 1626 г .; ересей, 1623 г .; букв 1879 г .; человечества, 1713 г .; ошибок; денег, 1568 г .; людей, 1837 г .; предрассудков, 1855; священников; песка; семян, 1766 г .; камней, 1660 г .; сокровищ; фиалок 1845 г .; воды; solid mass of living, 1875.
Словарь собирательных существительных и групповых терминов.Copyright 2008 The Gale Group, Inc. Все права защищены.
Импульс — это термин, используемый в физике для описания количества движения движущегося тела, измеряемого как продукт его массы и скорости.
СВЯЗАННЫЕ: 9+ ЛУЧШИХ КАНАЛОВ YOUTUBE ДЛЯ ЛЮБИТЕЛЕЙ ФИЗИКИ
Движущиеся объекты обладают импульсом.Это тенденция объекта продолжать движение в том же направлении, если на него не действует внешняя сила. Импульс — это произведение массы тела и его скорости. Поскольку он имеет как величину, так и направление, импульс является векторной величиной.
Это означает, что импульс имеет и величину, и направление. Уравнение для Momentum приведено ниже.
В этом уравнении:
p — импульс м — масса v — скорость
Однако импульс зависит не только от массы и скорости объекта.Поскольку скорость — это скорость в определенном направлении, импульс объекта также зависит от направления движения. Это означает, что импульс объекта может измениться, если объект ускоряется или замедляется; или если он меняет направление.
Это означает, что мы можем думать об импульсе двумя способами, основываясь на движении объекта.
1. Линейный импульс
Линейный импульс — это импульс тела, движущегося по прямой линии. Когда мы пишем общее уравнение количества движения (см. Выше), мы используем уравнение количества движения.
2. Угловой момент
Угловой момент — это импульс тела, движущегося под углом. В этом случае масса тела такая же, но мы заменяем скорость угловой скоростью.
Это приводит к изменению уравнения. Угловой момент также создается, когда объект вращается вокруг своей оси. Например, волчок обладает угловым моментом, когда вращается вокруг собственной оси, даже если он не двигается с места.
Уравнение для углового момента выглядит следующим образом:
В этом уравнении:
L — угловой момент м — масса v — скорость r — радиус
У нас уже есть обсуждали, что импульс зависит от массы и скорости.Если любое из этих двух значений равно нулю, то импульс также равен нулю.
Однако есть исключение — свет. У света нет массы, но он имеет импульс. Мы не видим, как предметы падают, когда на них падает свет, потому что импульс света очень мал, но его можно измерить. Фактически, для фотонов (самых маленьких кусочков света) энергия E и импульс p связаны уравнением:
Где:
E — энергия P — импульс c — скорость света
Импульс света настолько мал, что мы не замечаем этого в повседневной жизни.Но он достаточно велик, чтобы его можно было измерить и даже можно было использовать. Например, устройства для лазерного охлаждения используют импульс света от a для замедления атомов в образце, тем самым охлаждая его. В оптических ловушках импульс света используется для улавливания небольших объектов и управления ими.
Итак, как момент инерции, сопротивление вращающегося тела угловому моменту, связан с импульсом? Это то же самое, что и импульс, или это что-то совсем другое?
Инерция — это сопротивление объекта изменению движения.Согласно первому закону Ньютона, тело будет оставаться в покое или в равномерном движении по прямой, если на него не действует внешняя сила. Инерция — это скалярная величина, что означает, что она имеет только величину, а не направление.
Момент инерции выражает тенденцию тела сопротивляться угловому ускорению, которое представляет собой сумму произведений массы каждой частицы в теле на квадрат расстояния до оси вращения.
Импульс играет важную роль в формировании второго и третьего законов движения Ньютона.
Второй закон Ньютона гласит, что ускорение объекта, создаваемое чистой силой, прямо пропорционально величине чистой силы в том же направлении, что и результирующая сила, и обратно пропорционально массе объекта.
Другими словами, скорость изменения количества движения в объекте прямо пропорциональна приложенной силе, а изменение количества движения будет происходить в направлении приложенной силы.
Третий закон Ньютона гласит, что для силы, прикладываемой объектом A к объекту B, объект B оказывает равную по величине силу, но противоположную по направлению.Эта идея была использована Ньютоном для вывода закона сохранения количества движения. Это часто выражается так: на каждое действие есть равная и противоположная реакция.
Закон сохранения импульса гласит, что если два объекта сталкиваются друг с другом, объединенный импульс объектов до столкновения будет равен объединенному импульсу двух объектов после столкновения.
Другими словами, импульс изолированной системы всегда остается неизменным. Суммарный импульс остается неизменным, потому что импульс, потерянный объектом A, будет получен объектом B.
Вы можете быть удивлены, когда мы скажем, что импульс, потерянный объектом A, будет получен объектом B. Мы не видим, чтобы это произошло в реальной жизни!
Это потому, что существует два типа коллизий.
Упругое столкновение: Упругое столкновение — это тип столкновения, при котором два объекта сталкиваются и происходит передача энергии от одного объекта к другому, но без чистой потери кинетической энергии. Например, два одинаковых шара летят навстречу друг другу с одинаковой скоростью.Они сталкиваются, отскакивая друг от друга без потери скорости. Это столкновение — идеальный случай, поскольку энергия не теряется.
Совершенно упругое столкновение невозможно в повседневной жизни, так как действуют другие силы, которые вызывают потерю энергии из-за трения, тепла и т. Д. В механике есть несколько примеров столкновений, при которых потеря энергии очень мала, и можно считать эластичными, даже если они не совсем эластичные.
Неупругое столкновение: При неупругом столкновении часть кинетической энергии изменяется на другую форму энергии, например, тепло или звук.Вместо того, чтобы отскочить назад, объект имеет тенденцию слипаться. При неупругих столкновениях импульс сохраняется.
Столкновения, которые мы наблюдаем в повседневной жизни, находятся между упругими и неупругими столкновениями.
Импульс — важный фактор в физике, поскольку он описывает взаимосвязь между скоростью, массой и направлением.
Импульс описывает силу, необходимую для остановки объектов и удержания их в движении. Например, в нем объясняется, что вам нужно приложить больше силы, чтобы остановить объект с большим импульсом, по сравнению с объектом с меньшим импульсом.Следовательно, импульс является важным фактором, который следует учитывать при проектировании систем, останавливающих движущийся объект.
На первый взгляд маленький объект может оказывать большое количество силы, если у него достаточно импульса. Один из лучших примеров этого явления — пуля. Импульс также можно использовать для прогнозирования конечного направления и скорости движения объектов после их столкновения.
СВЯЗАННЫЕ: 9 ОБЪЕКТОВ, ИЗОБРЕТЕННЫХ ДЛЯ ЗАЩИТЫ ФИЗИКИ
Сколько весит клетка?
& bullet; Physics 5, s140
Оптические микроскопы могут быть адаптированы для измерения массы отдельных клеток.
K. G. Phillips et al. , Phys. Rev. Lett. (2012)
K. G. Phillips et al. , Phys. Rev. Lett. (2012)
×
Если бы вам нужно было оценить массу средней человеческой клетки, вы могли бы обмануть и найти ее в Википедии или выполнить расчет «за пределами конверта» с некоторыми предположениями о массе и объеме. человека (цилиндра) и размером ячеек (сфер). Но исследователям нужны более точные измерения массы клетки, чтобы они могли обнаруживать небольшие изменения по мере того, как она растет или реагирует на окружающую среду.В Physical Review Letters Кевин Филлипс и его коллеги из Орегонского университета здоровья и науки в Портленде сообщают о простом способе измерения массы отдельных эритроцитов с помощью коммерческого микроскопа.
Для этого Phillips et al. разработали методику, называемую томографическим формированием изображений в светлом поле, которая восстанавливает оптический показатель преломления в трехмерном пространстве микроскопического объекта, такого как клетка или пластиковый шарик, а затем преобразует эту информацию в массу объекта.Команда помещает узкую апертуру перед источником света микроскопа, чтобы создать однонаправленную плоскую волну, и пропускает этот свет через предметное стекло, содержащее эритроциты. ПЗС-камера на противоположной стороне слайда отображает интенсивность света. Phillips et al. вводит серию этих карт интенсивности, каждая из которых соответствует слайду на разном расстоянии от фокальной точки источника света, в числовую модель, которая восстанавливает 3D-показатель преломления клеток.Затем они используют табличные значения, чтобы связать индекс с массовой плотностью эритроцитов (и некоторые другие уловки для определения их объемов), получая массу примерно 27 пикограмм (1 пикограмм = 10-12 грамм) на клетку.
Оптическое измерение клеточных масс менее деструктивно, чем другие методы, и, по мнению авторов, может быть включено в лабораторные исследования бактерий, линий клеток человека и образцов пациентов. — Джессика Томас
Тематические области
Статьи по теме
Биологическая физика
Фазовая диаграмма для упаковки
Исследователи обнаруживают условия, при которых клеточная мембрана оборачивается вокруг пластиковой бусинки, что позволяет понять как живые существа взаимодействуют с вирусами, микропластиком и другими объектами.Подробнее »
Еще статьи
Демонстрации по физике — Движение
Демонстрации по физике — Движение Движение, более правильное название «механика», — это старейший раздел физики.
поставленный на прочную количественную основу Исааком Ньютоном (1642-1727)
которые к 24 годам также развили исчисление, которое впоследствии стало
незаменимый инструмент науки. Изучение движения часто рассматривается как
относительно приземленный, но Альберт Эйнштейн (1879-1955) в возрасте 26 лет, в то время как
работающий в Швейцарском патентном ведомстве, глубоко задумывался о движении
свет и произвел революцию в нашем понимании отношения пространства и
время.Изучение движения дает возможность развить такие концепции, как
как сохранения энергии, актуальные для всех разделов физики.
В движении эти концепции часто проявляются в наименее абстрактной форме.
и наиболее легко визуализируемая форма.
1,1
Маятник шара для боулинга
Шар для боулинга подвешен к потолку на тонкой проволоке из нержавеющей стали.
иллюстрирует простой гармонический осциллятор и сохранение энергии.
МАТЕРИАЛЫ
шар для боулинга: 16 фунтов, диаметр 8,5 дюйма
тонкая проволока из нержавеющей стали
табурет
секундомер (опционально)
софтбол (по желанию)
ПРОЦЕДУРА
Волонтер, приглашенный из зала, стоит с затылком.
у стены с шаром для боулинга, плотно прижатым к носу.Боулинг
мяч отпускается (не толкается!), и инструктор просит волонтера
положить руки по бокам и не двигаться, пока мяч возвращается в
в пределах нескольких сантиметров от носа. Лучше всего, если маятник будет как
как можно дольше, если волонтер далеко от точки отстранения
а если зрители смотрят со стороны. Точка на стене должна быть
помечены, чтобы указать правильное положение головы, а волонтер должен
быть выбранной примерно правильной высоты, чтобы голова находилась в
правильное положение или подставка для ног.Очки на волонтера
добавить к драме. Посуда или другое хрупкое оборудование, которое может
быть всего на миллиметры ниже траектории полета мяча усиливает интерес.
С помощью секундомера или простого подсчета секунд время, которое требуется
можно определить качание мяча назад и вперед. Демонстрация
затем можно повторить с мячами разного размера и массы (софтбол
работает хорошо), чтобы показать, что период, но не обязательно фрикционный
потери, зависят только от длины маятника.Аудитория может быть
попросили проголосовать, будет ли более легкий мяч длиться дольше или короче
время вернуться к исходной точке. Выбирая разные отправные точки
для мяча, или внимательно наблюдая за периодом, когда мяч медленно приближается
для отдыха можно продемонстрировать, что период не зависит от амплитуды,
при условии, что амплитуда мала. Демонстрация может использоваться, чтобы подчеркнуть
детерминированный характер классической физики и точность, с которой
некоторые (но не все) физические системные системы можно предсказать.
ОБСУЖДЕНИЕ
Эта демонстрация иллюстрирует преобразование потенциальной энергии, когда
мяч поднимается над своим положением покоя в кинетическую энергию, когда
мяч приобретает скорость, и обратно, с потерями энергии из-за трения с
воздух. Измеряя или оценивая количество промахов по мячу
нос добровольца, можно определить дробную потерю энергии за цикл.
Период маятника равен 2pi (л / г) ½ , где
L — длина маятника, а g — ускорение свободного падения.
(9.8 м / с 2 ). Период не зависит от массы маятника.
или от амплитуды движения, по крайней мере до тех пор, пока амплитуда
достаточно маленький. Если маятник поворачивается на угол 45 ° от
по вертикали период примерно на 4% больше расчетного. На 90 °,
период примерно на 18% больше.
ОПАСНОСТИ
Проволока должна иметь предел прочности на разрыв, по крайней мере, в несколько раз превышающий вес.
шара и должен быть надежно закреплен.Убедитесь, что мяч не может
удариться во что-нибудь во время его взмаха и встать в такое положение, чтобы он мог
быть остановленным, если волонтер толкает его, а не просто отпускает.
1,2
Вернуться Can
Банка, перекатываясь по столу, останавливается, а затем откатывается обратно в
где это началось, иллюстрируя концепцию накопленной внутренней энергии.
МАТЕРИАЛЫ
цилиндрическая банка со съемной непрозрачной крышкой
резинка
груз с отверстием в центре
ПРОЦЕДУРА
Банка состоит из резиновой ленты, натянутой между ее центром.
концы и груз, прикрепленный к ленте, чтобы заставить ленту намотаться
вверх, когда банка катится [1,2].Банка останавливается, а затем откатывается в
где это началось. Видно, что стол не ровный, но он
можно катить в любом направлении с одинаковым результатом. Помогает вращать
баллончик на оборот или два, прежде чем отпустить его, чтобы компенсировать трение
убытки как катится. Это также позволяет банке скручивать небольшой наклон.
Один конец банки должен легко сниматься, чтобы было видно ее содержимое и
чтобы объяснить его работу.
ОБСУЖДЕНИЕ
Эта демонстрация иллюстрирует преобразование кинетической энергии в потенциальную.
и назад.Потенциальная энергия хранится внутри скрученной резины.
группа. На микроскопическом уровне энергия хранится в электрическом потенциале
заряженных частиц, составляющих молекулы каучука. Аналогии
может производиться для завода часов, для заправки автомобильного бензобака,
к запасенной энергии в атомах и молекулах и энергии самой массы
(E = mc 2 ).
С точки зрения специальной теории относительности масса
банка и ее внутренний механизм немного увеличиваются, поскольку резинка
заводится, и именно эта увеличенная масса превращается в кинетическую
энергия, когда банка начинает катиться с остановки.Можно было оценить
изменение массы от (дельта) mc 2 = mv 2 /2, чтобы показать, почему
обычно не обнаруживается для медленно движущихся объектов по сравнению с
скорость света. Например, если банка имеет начальную скорость 1 м / с,
частичное увеличение его массы в состоянии покоя составляет меньше
чем 1 часть из 10 17 !
ОПАСНОСТИ
Эта демонстрация не представляет значительных опасностей.
ССЫЛКИ
1.T. L. Liem, Приглашения на исследование, , Ginn Press: Lexington,
Массачусетс (1981).
2. J. P. VanCleave, Teaching the Fun of Physics , Prentice Hall
Пресса: Нью-Йорк (1985).
1,3
Велосипедный гироскоп
Велосипедное колесо прикреплено к тросу с помощью шарнирной лески и подвешено.
из опоры получается впечатляющий гироскоп.
МАТЕРИАЛЫ
гироскоп колеса велосипеда *
проволока из нержавеющей стали
вертлюг для лески
вращающийся стул или платформа * или вращающийся стул (опция)
чемодан с внутренним гироскопом (опция)
* Можно получить в компании Carolina Biological Supply Company, Central
Scientific Company, Fisher Scientific, Frey Scientific Company и Sargent-Welch
Научная компания
ПРОЦЕДУРА
Гироскоп велосипедного колеса раскручивается до высокой скорости вручную или с помощью веревки.
и подвешивается к потолку на проволоке с вертлюжком лески
прикреплен к одному концу его оси [1-3].Вертлюг лески позволяет
прецессировать. По мере прецессии гироскопа его ось может подниматься вверх.
и вниз в движении, известном как нутация. Если гироскоп велосипедного колеса
недоступно, те же эффекты можно увидеть в меньшем масштабе с игрушкой
гироскоп или даже игрушечный волчок [4].
Можно попросить сильного волонтера из зала провести спиннинг.
колесо велосипеда за один конец оси горизонтально на расстоянии вытянутой руки, а затем
поднять его вертикально над головой, сначала с не вращающимся колесом
а затем с быстрым вращением.Сделать это без
немного практики. Вращающийся гироскоп, установленный внутри чемодана, обеспечивает
особенно зрелищная и незабываемая демонстрация человеку
кто пытается резко повернуться, неся чемодан.
Велосипедное колесо также можно держать в руках, сидя на вращающейся
стул или вращающийся стул или стоя на вращающейся платформе, чтобы проиллюстрировать
Третий закон Ньютона (действие и противодействие) и сохранение угловой
импульс.Табурет можно заставить вращаться в одном или другом направлении,
поворот оси велосипедного колеса в разные стороны. Человек
на табурете можно передать колесо кому-нибудь, кто его переворачивает и передает
обратно к человеку на стуле, который снова переворачивает его, и так далее, пока
стул довольно быстро вращается.
Гироскоп имеет много интересных свойств. Можно показать, что это
ось будет оставаться в горизонтальном положении до тех пор, пока ей будет позволена прецессия.Когда
прецессия прекращается, она падает. Сила, необходимая, чтобы заставить его двигаться внутрь
определенное направление должно применяться под прямым углом к этому направлению.
Когда колесо раскачивается как маятник, оно стремится оставаться в плоскости. Этот
принцип инерциального наведения ракет, гирокомпаса и др.
навигационные инструменты [5]. Можно отметить, что гироскопическое действие
колес — одна из причин, по которой велосипед остается в вертикальном положении [6,7]. В таком случае
прецессии нет, поскольку колесо подвешено к центру
сила тяжести.Можно катать колесо велосипеда по полу, чтобы проиллюстрировать
что он остается в вертикальном положении намного дольше, чем если бы он был выпущен из состояния покоя.
Увеличенная версия гироскопа на автомобильной шине, заполненной водой
и другие недорогие детали, которые легко достать на свалках [8].
ОБСУЖДЕНИЕ
Гироскоп представляет собой интересный и необычный пример сохранения
углового момента. Угловой момент — это вектор, направленный вдоль
ось, вокруг которой вращается гироскоп (в смысле, заданном правой
правило).При отсутствии внешних крутящих моментов направление, а также
величина этого вектора останется постоянной. Трение создает крутящий момент
что уменьшает величину вектора и в конечном итоге приводит к тому, что гироскоп
перестать вращаться. Гравитация создает крутящий момент, перпендикулярный обеим осям.
гироскопа и вертикали, и, таким образом, вызывает горизонтальную прецессию.
На менее абстрактном уровне прецессию можно объяснить с точки зрения
нисходящее притяжение силы тяжести, которое пытается заставить колесо вращаться быстрее при
снизу, чем вверху.Поскольку колесо жесткое, это может произойти только
если колесо движется горизонтально в том направлении, в котором нижняя часть
колесо крутится. Земля — это большой гироскоп, прецессирующий однажды
каждые 26000 лет из-за гравитационного момента, прилагаемого Солнцем к
небольшая выпуклость на экваторе.
Обратите внимание, что частота прецессии обратно пропорциональна
частота вращения гироскопа. Этот факт можно проиллюстрировать
внимательно наблюдая за прецессией при замедлении гироскопа.Более того,
частота прецессии не зависит от угла, который ось составляет
с горизонтальным. Крутящий момент наибольший, когда ось расположена горизонтально,
но равно как и расстояние, на которое он должен пройти, чтобы прецессировать один раз, и
эффекты просто отменяются.
Кинетическая энергия, связанная с прецессией, должна откуда-то поступать.
Это происходит от гравитационной потенциальной энергии самого гироскопа.
Когда гироскоп выходит из исходного фиксированного горизонтального положения,
он начинает падать обычным образом.Это падающее движение быстро преобразует
в прецессию, с центром масс
чуть ниже, чем было изначально.
Фактически, при падении он немного выходит за пределы своего положения равновесия.
и колеблется вверх и вниз относительно этого равновесия, что приводит к нутации.
Нутация обычно довольно быстро затухает, но может быть возбуждена от
быстрый рывок вверх или вниз на свободном конце оси гироскопа.
Если есть трение, замедляющее прецессию, центр масс
постепенно падает, пока в конце концов колесо не свисает прямо вниз.
ОПАСНОСТИ
Вращающееся колесо велосипеда громоздко, и его трудно контролировать из-за
уникальные свойства гироскопа. Вращение можно остановить, коснувшись
колесо против чего-то (рубашка не рекомендуется!). Головокружение может быть
очень быстро вызывается вращающимся стулом. Если это не делает предмет
больной, человек может упасть после того, как встал со стула. А
Перед выходом рекомендуется сделать паузу на несколько мгновений для восстановления равновесия.
ССЫЛКИ
1. Х. В. Доссо, Р. Х. Видал, Am. Journ. Phys. 30 , 528 (1962).
2. J. R. Prescott, Am. Journ. Phys. 31, , 393 (1963).
3. К. Т. Леондес, Scientific American 222 , 80 (март 1970 г.).
4. Дж. С. Миллер, Physics Fun and Demonstrations , Central Scientific
Компания: Чикаго (1974).
5. Х. Ф. Мейнерс, Демонстрационные эксперименты по физике , Том I,
Рональд Пресс Компани: Нью-Йорк (1970).
6. Д. Э. Х. Джонс, Physics Today 23 , 34 (апрель 1970 г.).
7. S. S. Wilson, Scientific American 228 , 81 (март 1973).
8. H. A. Daw, Am. Journ. Phys. 56, , 657 (1988).
1,4
Гвинея и перо
В вакуумированной стеклянной трубке объекты падают с одинаковой скоростью.
независимо от их размера, формы и массы.
МАТЕРИАЛЫ
цилиндрическая стеклянная трубка со съемным концом и откачивающим соплом *
пенни или другой небольшой плотный предмет
перо или ватный клубок
вакуумный насос
манометр (опция)
толстая книга и лист бумаги (дополнительно)
* Можно получить в компании Carolina Biological Supply Company, Central
Scientific Company, Frey Scientific Company и Sargent-Welch Scientific
Компания
ПРОЦЕДУРА
Стеклянная трубка длиной не менее метра оснащена клапаном и насадкой.
через которую трубка может быть откачана с помощью механического вакуумного насоса.Такая трубка называется морской и перьевой, потому что это были
предметы, которые традиционно использовались во время демонстрации в Англии.
столетия назад. Гвинея — английская золотая монета, выпущенная с 1663 по
1813 г. и оценена в 21 шиллинг. В наши дни современная монета и перо
или ватный шарик.
Демонстрация начинается с вопроса аудитории, которая падает быстрее,
перо или монета. (Вопрос напоминает старый анекдот про
который весит больше, фунт перьев или фунт свинца.) Какой бы ответ
дается либо правильно, либо неправильно, в зависимости от того,
выполняется на воздухе или в вакууме. Можно отметить, что в науке
часто встречаются противоположные теории, и в таких случаях требуются эксперименты
чтобы определить, какие теории верны. Собственно, эксперимент обычно
не может доказать, что теория верна, только то, что она неверна.
Два объекта помещаются в трубку при атмосферном давлении и быстро
переворачивает трубку, давая ожидаемый результат.Затем трубка откачивается,
и демонстрация повторилась. Оба будут падать с одинаковой скоростью, когда
трубка откачана. Конечно, часть демонстрации, не требующая
вакуум может быть сделан без использования трубки с демонстратором стоя
на лекционном столе для немного дополнительной драмы.
Если вакуумный насос недоступен, альтернативная форма демонстрации
можно сделать, используя тяжелую книгу и лист бумаги (меньшего размера, чем книга) [1].
Сначала они падают рядом.Книга упадет намного быстрее.
Затем бумагу кладут плашмя на книгу и отпускают.
все вместе. Они будут падать с той же скоростью, потому что книга устраняет
сопротивление воздуха, которое иначе испытала бы бумага.
ОБСУЖДЕНИЕ
Легенда гласит, что этот эксперимент проводил Галилео Галилей (1564-1642).
сбросив два ядра, одно в десять раз тяжелее другого, из
Пизанская башня [2]. Легенда почти наверняка ложна, хотя
он, как известно, проводил подобные эксперименты в молодости, всегда
получая обратный результат, который он объяснил тем, что рост
было недостаточно [3].Его аргументы больше основывались на мысленных экспериментах.
например, упадут ли два идентичных объекта, соединенных вместе,
с той же скоростью, что и по отдельности, а не в реальных экспериментах.
Тем не менее, он провел много экспериментов, расстроивших аристотелевскую физику.
и проложил путь Ньютону в его разработке законов движения [4,5].
2 августа 1971 года астронавт Дэвид Скотт повторил эксперимент с
молот геолога и соколиное перо стоя на безвоздушном
поверхность Луны пока весь мир смотрел по телевизору.
Тот факт, что легкий объект падает в вакууме так же быстро, как тяжелый.
озадачивает многих людей, которые правильно считают, что гравитация должна тянуть сильнее
на тяжелом предмете. Однако из второго закона Ньютона (F = ma) труднее
тяга требуется для ускорения более тяжелого объекта, и эффекты просто отменяются.
Эта демонстрация является иллюстрацией эквивалентности гравитационного
и инертной массы и является основой принципа эквивалентности, на котором
основана общая теория относительности [6].В 1890 г. венгерский физик
Барон Лоранд фон Этвеш (1848-1919) уточнил эксперимент Галилея
и показал, что инерционная и гравитационная масса равны в одной части
в 10 8 и более поздних экспериментах [7], мотивированных поиском
для новой формы силы [8] достигли пяти частей в 10 10 .
Для большинства объектов сопротивление воздуха заметно влияет на скорость
с которым они падают. Для больших объектов, движущихся с высокой скоростью в воздухе,
сила сопротивления определяется выражением F d = C (rho) Av 2 /2, где
v — скорость, A — площадь поперечного сечения объекта, измеренная в
плоскость, перпендикулярная его движению, rho — плотность воздуха и
C — коэффициент лобового сопротивления.Коэффициент лобового сопротивления составляет около 0,5 для сферических
объекты, но может достигать 1 для объектов неправильной формы. Приравнивая
сопротивление к весу (F d = мг), конечная скорость вычисляется
должно быть v t = [2 мг / C (rho) A] ½ . Плавучая сила
воздуха создает небольшую дополнительную силу, направленную вверх на объект.
ОПАСНОСТИ
Значительная опасность этой демонстрации — поломка стеклянной трубки,
особенно если он ударяется о твердый предмет, когда он быстро переворачивается во время
эвакуированы.Следует использовать прочное стекло и проявлять большую осторожность.
во время обращения.
ССЫЛКИ
1. T. L. Liem, Invitations to Science Inquiry , Ginn Press: Lexington,
Массачусетс (1981).
2. Л. Купер, Аристотель, Галилей и Пизанская башня , Корнелл
University Press: Итака, Нью-Йорк (1935).
3. Х. Баттерфилд, Истоки современной науки, , Macmillan:
Нью-Йорк (1960).
4.А. Р. Холл, От Галилея до Ньютона, 1630-1720 гг. , Харпер и
Ряд: Нью-Йорк (1963 г.).
5. С. Дрейк, Scientific American 228 , 84 (май 1973 г.).
6. D. Sciame, Scientific American 196 , 99 (февраль 1957 г.).
7. Т. М. Нибауэр, М. П. МакХью и Дж. Э. Фаллер, Phys. Преподобные письма 59, , 609 (1987).
8. Э. Фишбах, Д. Сударский, А. Шафер, К. Талмадж и С. Х. Аронсон,
Phys. Ред.Письма 56 , 3 (1986).
1,5
Обезьяна и кокос
Снаряд, направленный в чучело обезьяны, попадает в обезьяну, несмотря на то, что
что обезьяна начинает падать в момент выстрела снаряда.
МАТЕРИАЛЫ
пистолет подпружиненный или пневматический
фаршированная обезьяна
электромагнит
микровыключатель или оптический датчик
ПРОЦЕДУРА
Эта популярная демонстрация обычно носит название «Обезьяна и
Хантер «, но здесь изменено, чтобы апеллировать к чувствительности этически
против убийства обезьян.Зрителей просят подумать о том, чтобы бросить
кокосовый орех на обезьяну, которая падает с дерева в тот момент, когда кокос
брошен и пытается поймать кокос. Если кокос бросили прямо
у обезьяны на дереве можно было ожидать, что она будет выше обезьяны, так как
обезьяна падает. С другой стороны, кокос не следует
прямая линия. Зрителей просят проголосовать за то, нацелился ли кокос
прямо на обезьяну будет идти выше или ниже обезьяны, когда она падает.Те
кто воздерживается от голосования, конечно правы, потому что расстояние упало
обезьяной и кокосом абсолютно одинаковы (без учета сопротивления воздуха)
пока кокос находится в полете. Лучше всего это проиллюстрировать рисунком
прямая линия к положению обезьяны на дереве. Кокос
падает ниже этой линии на такое же расстояние, на которое обезьяна падает в данном
время. Проблема немного причудливая, потому что обезьяна вряд ли
мгновенно реагировать на выброс кокоса, и действует сопротивление воздуха
по-разному на обезьяне и кокосе.
Аппарат для этой демонстрации * обычно состоит из
какая-либо форма подпружиненного или пневматического пистолета, который может быть электрически активирован
и электромагнит для поддержки чучела обезьяны [1-4]. В качестве альтернативы
пистолет может быть запущен механически и отключен от магнита с помощью микровыключателя
или оптический датчик. Полезное украшение — возможность изменить
вертикальный угол между ружьем и обезьяной и возможность изменения
скорость снаряда.Ни то, ни другое не должно влиять на результат
демонстрации. Эффект наиболее драматичен при значительном
расстояние между ружьем и обезьяной, но допустимое расстояние
определяется точностью, с которой сконструирован аппарат.
Лучше всего каждый раз бить обезьяну, даже если нужно сократить расстояние.
* Поставляется в Fisher Scientific
ОБСУЖДЕНИЕ
Эта демонстрация иллюстрирует тот факт, что вертикальные и горизонтальные
компоненты независимы в движении снаряда.Вертикальное ускорение
движения объекта не зависит ни от его горизонтальной, ни от вертикальной скорости.
Другой распространенный пример этой идеи — проблема того, где выпустить
объект из движущегося самолета для поражения цели на земле
а затем найти, где находится самолет по отношению к цели, когда он
попал.
Обратите внимание, что коллизия произойдет, только если v o sin (theta) o > (gd / 2) ½ , где v o — начальная скорость
кокосовый орех, (theta) o — его начальный угол по отношению к
по горизонтали, d — начальная высота обезьяны над землей и
g — ускорение свободного падения (9.8 м / с 2 ). Если v o sin (theta) o меньше этого значения, обезьяна не может поймать кокос, потому что
кокос ударится о землю прежде, чем достигнет его Также обратите внимание, что
горизонтальная составляющая количества движения должна сохраняться, когда кокос ударяется
обезьяна, заставляя обезьяну и кокосовый орех продолжать движение в направлении
кокоса, но с меньшей скоростью.
Те, кто имеет опыт обращения с оружием, знают, что оружие «прицельно»
в «на заданном расстоянии (например, 100 метров), чтобы учесть нисходящую
смещение пули при движении.Таким образом, когда фиксированная цель
ближе, чем расстояние, на которое наведено ружье, необходимо
прицелиться ниже цели, чтобы поразить ее [5]. В таком случае при падении
цель, всегда нужно было целиться ниже нее.
ОПАСНОСТИ
Опасность этой демонстрации в том, что снаряд поразит кого-нибудь
в аудитории либо сразу, либо после отражения чего-либо
путь его траектории. Следует соблюдать осторожность при наведении ружья и
предметы, которые могут отклонить снаряд, следует убрать с пути.
ССЫЛКИ
1. Б.Ф. Гриффинг, Дж. Р. Прист, Am. Journ. Phys. 38, , 1160 (1970).
2. А. А. Бартлетт, Х. Кларк, Р. Столлер, К. Зафиратос, Г. Фладстол и
L. Laingor, Am. Journ. Phys. 43, , 561 (1975).
3. Б. Штальберг и Э. Персонен, Am. Journ. Phys. 50 , 470 (1982).
4. Х. Ф. Майнерс, Демонстрационные эксперименты по физике , Том I,
Рональд Пресс Компани: Нью-Йорк (1970).
5. Эглер Р.А., Phys. Учить. 27, , 356 (1989).
1,6
Баллистическая машина
Машина, катящаяся по столу, выпускает снаряд прямо вверх, а затем
улавливает это, показывая, что горизонтальная скорость объекта не зависит
вертикальной силы.
МАТЕРИАЛЫ
автомобиль с подпружиненным механизмом *
стальной шарик *
картон или другой туннель (по желанию)
* Можно получить в компании Carolina Biological Supply Company, Central
Scientific Company и Sargent-Welch Scientific Company
ПРОЦЕДУРА
Маленькая машинка, которую можно катать по столу, оснащена подпружиненным
механизм, толкающий стальной шар вертикально вверх.Как катится машина
через стол веревка, которая надежно прикреплена к чему-то на
стол, натягивается и вытаскивает штифт, освобождая пружину без
значительно изменяя скорость автомобиля. При падении мяч
поймали на машине.
Сначала слушателям объясняется принцип действия устройства, а затем
штифт вытаскивается, когда автомобиль стоит. Наконец-то машина катится
через стол, чтобы завершить демонстрацию. В качестве украшения
машину можно заставить пройти через короткий туннель, пока мяч проходит через
верх туннеля.В более крупномасштабной демонстрации достаточно большой автомобиль
для проезда лектора можно использовать [1].
ОБСУЖДЕНИЕ
Эта демонстрация иллюстрирует независимость вертикального и горизонтального
движение снарядов. Поскольку мяч запускается из машины, движущейся с
постоянная горизонтальная скорость, мяч имеет такую же горизонтальную скорость
как автомобиль и, таким образом, остается прямо над ним (игнорируя трение
колеса и, возможно, различное сопротивление воздуха шара и автомобиля).В качестве альтернативы можно использовать эту демонстрацию, чтобы проиллюстрировать преобразование
систем координат. В инерционной системе, движущейся вместе с автомобилем,
мяч движется прямо вверх и вниз. В системе, закрепленной в помещении, мяч
следует по параболической траектории.
ОПАСНОСТИ
Следует позаботиться о том, чтобы машина не скатывалась с края стола,
не столько потому, что это может кого-то травмировать, сколько потому, что машина может
получить повреждения, если упадет на пол.Также держите пространство над автомобилем свободным
чтобы мяч не касался чего-либо.
ССЫЛКА
1. Х. Ф. Майнерс, Демонстрационные эксперименты по физике , Том I,
Рональд Пресс Компани: Нью-Йорк (1970).
1,7
Ведро воды
Ведро с водой можно вращать по вертикальному кругу без воды.
разлив, чтобы проиллюстрировать первый закон движения Ньютона.
МАТЕРИАЛЫ
ведро для воды с надежной ручкой
ведро конфетти (по желанию)
поднос с несколькими рюмками, наполненными водой (по желанию)
ПРОЦЕДУРА
Идея центростремительных и центробежных сил и ускорений может быть
наглядно показано ведро, частично заполненное водой.Ведро
можно крутить по вертикальному кругу, не проливая воду. Один
может тайно обменять ведра на ведро с конфетти, которое
затем его бросили в аудиторию. Другие более опасные демонстрации
тоже можно сделать. Ведро можно заменить на поддон, вмещающий несколько
фужеры с водой. Веревка, прикрепленная к лотку через отверстия на
каждый из четырех углов используется для поворота подноса по кругу [1].
Однажды аспирант-физик принес своего маленького сына в корзину
но передумал, когда его родительские инстинкты (и, возможно, ужас
его жены) лишил его веры в законы физики!
ОБСУЖДЕНИЕ
Согласно первому закону движения Ньютона, движущиеся объекты имеют тенденцию оставаться
в движении, если на него не действует внешняя сила.В этом случае Ньютон
Закон требует, чтобы вода продолжала двигаться по касательной к окружности.
Таким образом, требуется сила, чтобы он всегда поворачивался к центру
круг. Интерпретация этой демонстрации потенциально сбивает с толку
если учесть, что в верхней части дуги вода ускоряется
вниз из-за движения, но сила тяжести также направлена вниз.
Можно объяснить, что F = ma, таким образом, выполняется без выхода воды.
ведро.Эта демонстрация дает возможность обсудить неинерциальные
(ускоренные) системы отсчета и инерционные (фиктивные) силы (такие
как центробежная сила).
ОПАСНОСТИ
Опасности этой демонстрации довольно очевидны. Убедитесь, что область
полностью свободен от препятствий и что ручка надежно закреплена
в ведро. Кроме того, не качайте ведро слишком медленно!
ССЫЛКА
1. T. L. Liem, Invitations to Science Inquiry , Ginn Press: Lexington,
Массачусетс (1981).
1,8
Инерционные шары
Свойство инертной массы иллюстрируется натягиванием за привязанную веревку.
на дно тяжелого мяча, подвешенного на идентичной веревке
пока одна из струн не порвется.
МАТЕРИАЛЫ
тяжелый железный шар с крючками на противоположных сторонах (второй шар опционально) *
несколько длин веревки
жесткая опорная стойка
резиновая прокладка
* Можно получить в Central Scientific Company, Fisher Scientific
и Sargent-Welch Scientific Company
ПРОЦЕДУРА
Подвешены два одинаковых тяжелых стальных шара с крючками на противоположных сторонах.
от подставки струнами [1].Важно, чтобы опора была достаточно
жесткий. Снизу каждого шара свисает веревка. Слушателям говорят
что все строки идентичны и попросили проголосовать за то, какая строка будет
сломаться первым, если нижняя струна натянута на один из шаров. Если аудитория
голосов за то, что верхняя струна порвется первой, один протягивает руку и дает
дергать струну рывком, чтобы она порвалась ниже мяча. Пока зрители
ломают голову над тем, почему их интуиция ошибалась, предлагают повторить
поэкспериментируйте со вторым мячом, отметив важность повторения
научные эксперименты, но на этот раз струна натянута очень осторожно
чтобы веревка порвалась над мячом.Зрителей просят объяснить
почему результат был другим. Если бы голосование было противоположным, можно было бы
поменяйте порядок демонстраций. Важность контроля
можно обсудить все соответствующие переменные в эксперименте. Один
мяч можно использовать, если вы потратите время, чтобы перевязать веревку между каждым
демонстрация.
ОБСУЖДЕНИЕ
Объяснение связано с инерцией мяча. Быстрым рывком
мяч должен ускоряться, и для этого требуется значительная сила
если масса шара большая (F = ma).С другой стороны, с медленным
тянуть, ускорение незначительно, а верхняя струна поддерживает
вес мяча плюс натяжение нижней струны, в результате чего
верхнюю струну порвать. Из второго закона Ньютона T u — T l = m (g-a) где T u — натяжение верхней струны, T l — натяжение нижней струны, m — масса мяча, g —
ускорение свободного падения (9,8 м / с 2 ), а — нисходящий
ускорение мяча.Таким образом, верхняя струна рвется, когда нисходящая
ускорение мяча менее 9,8 м / с 2 ; в противном случае
обрывается нижняя струна.
ОПАСНОСТИ
Опасность состоит в том, что при обрыве верхней струны мяч падает на человека.
рука или нога. Демонстрацию следует проводить с резиновой прокладкой под ней.
чтобы поймать мяч, и руку нужно быстро убрать, когда веревка
перерывы.
ССЫЛКА
1. Дж. С. Миллер, Physics Fun and Demonstrations , Central Scientific
Компания: Чикаго (1974).
1,9
Вращающийся шарик и отрезная струна
Требование, чтобы объект двигался по прямой линии при отсутствии
внешняя сила иллюстрируется выпуском вращающегося шара в определенном
точка на своей орбите.
МАТЕРИАЛЫ
мяч из пенополистирола, ярко окрашенный
двигатель с поворотным рычагом
домкрат
лезвие бритвы или острый нож
светлая струна или нить
ПРОЦЕДУРА
Шарик из пенополистирола, желательно яркого цвета, прикрепляется к легкой веревке.
или нанизать и закрутить по кругу на конце рычага, который
мотором.Острый нож или лезвие бритвы крепится на домкрат, чтобы
что его можно медленно поднять до точки, где он перерезает струну.
При перерезании струны мяч улетает по касательной к окружности.
Направление, в котором движется мяч, контролируется размещением
нож.
ОБСУЖДЕНИЕ
Эта демонстрация иллюстрирует первый закон Ньютона. Когда веревка перерезана,
больше нет радиально направленной внутрь силы, заставляющей мяч двигаться внутрь
круг, и мяч продолжает двигаться по прямой траектории, кроме
за эффект гравитации.
Угроза перерезания струны обычно заставляет зрителей
съежиться на своих местах, так как мяч выглядит тяжелым и опасным, и поскольку
интуитивно кажется, что направление, в котором пойдет мяч, не может быть
точно предсказал. Однако мяч всегда улетает под прямым углом.
до линии между ножом и центром круга. Таким образом, можно
достаточно точно выстроить его траекторию. В любом случае мяч легкий
достаточно, чтобы не причинить травм.
ОПАСНОСТИ
Основная опасность — для человека, проводящего демонстрацию. Винт домкрата
должен располагаться рядом с вращающимся рычагом, поэтому следует соблюдать осторожность
не ударяться вращающимся рычагом.
1,10
Игрушечные ракеты
Третий закон Ньютона и сохранение импульса иллюстрируются
использование игрушечных ракет.
МАТЕРИАЛЫ
игрушечные ракеты *
ороситель для газонов и сжатый воздух (опция)
огнетушитель двуокиси углерода (опция)
* Можно получить в компании Carolina Biological Supply Company, Central
Scientific Company, Fisher Scientific, Frey Scientific Company, Nasco и
Estes Industries (П.О. Box 227, Penrose, CO 81240)
ПРОЦЕДУРА
Игрушечные ракеты доступны во многих магазинах игрушек, а также у поставщиков научных товаров.
аппарат. Ракеты, подходящие для демонстраций в помещении, используют сжатый воздух.
и вода [1] или картридж со сжатым диоксидом углерода в качестве пропеллента.
Твердотопливные ракеты наиболее безопасно демонстрировать на открытом воздухе. Скромнее
демонстрации можно проводить с воздушными шарами, которые быстро выбрасывают
воздух. С помощью водяной ракеты можно изучить эффект от использования различных
пропорции воздуха и воды.
Ракету можно прикрепить к проводу, натянутому через комнату или до
потолок, чтобы контролировать направление полета ракеты. Ракета может
также быть помещенным на конец вращающегося рычага для управления его траекторией [1].
Альтернативная демонстрация работы дождевателя газона на сжатом воздухе
того же принципа, а также демонстрация сохранения
угловой момент. Толпа думает, что спринклер подключен к воде
а не воздух быстро обращает на себя внимание при включении!
Огнетушитель из углекислого газа обеспечивает тягу, достаточную для впечатляющих
ракетные демонстрации.Сидя на вращающемся стуле или стоя на
вращая платформу, можно заставить вращаться очень быстро. Углекислый газ
огнетушитель, установленный на тележке [2] или велосипеде, сдвинет один на несколько
сто футов. Роликовые коньки — еще одна возможность.
ОБСУЖДЕНИЕ
Обсуждение эффективно начинается с противопоставления ракеты и
все другие транспортные средства, которые движутся за счет приложения силы к среде через
через которые или через которые они движутся.Автомобиль движется вперед благодаря
силы реакции между колесами и землей. Самолет движется
вперед за счет силы реакции воздуха, который толкается назад
лопасти пропеллера или турбины. Многие люди неправильно понимают и думают, что
ракета работает, отталкиваясь от чего-то. Бросая баскетбольный мяч
Стоя на платформе, которая может свободно вращаться, помогает развеять это представление.
Ракета движется вперед за счет силы реакции выбрасываемого выхлопа.
самой ракеты.Другими словами, общий импульс ракеты
и выхлоп постоянный. Общая ситуация описывается (нерелятивистской)
уравнение ракеты v f = v i + v e ln (M i / M f ),
где v i и v f — начальная и конечная скорости
ракеты соответственно, v e — скорость истечения
относительно ракеты и M i и M f являются начальными
и конечные массы ракеты соответственно с учетом потери массы
из-за выброшенного топлива.С другой стороны, можно объяснить движение
ракета с точки зрения центра масс ракеты и движения выхлопа
с постоянной скоростью. Тяга ракеты определяется величиной
количества v e dM / dt и имеет те же единицы, что и сила. В
тяга должна превышать вес (Mg), чтобы ракета оторвалась от земли.
Кинетическая энергия ракеты исходит из запасенной потенциальной энергии.
в виде сжатого газа (давление умноженное на объем) или химических связей,
в зависимости от типа пороха.
ОПАСНОСТИ
Игрушечные ракеты могут быть очень опасными, если их нацелить на кого-то. Надо знать
характеристики ракеты, которая будет использоваться, и отработка стрельбы
в направлении, которое никому не причинит вреда и не повредит находящееся поблизости оборудование.
ССЫЛКИ
1. Дж. С. Миллер, Physics Fun and Demonstrations , Central Scientific
Компания: Чикаго (1974).
2. Ф. Холт, Г. Аманн, Phys. Учить. 27, , 560 (1989).
1.11
Роликовая цепь
Вращающаяся цепь сохраняет свою круглую форму при движении по лекции.
стол и предметы на его пути.
МАТЕРИАЛЫ
небольшая гибкая цепочка (длиной около 60 см), завернутая в петлю
деревянный диск для цепи
электродвигатель
деревянная палка
ПРОЦЕДУРА
Цепь наматывалась на деревянный цилиндр и закручивалась до большого вращательного
Скорость электродвигателя может быть сбита с цилиндра палкой [1,2].Цепочка сохранит круглую форму и будет катиться по лекции.
стол и объекты на своем пути, пока в конечном итоге не остановится в
куча на полу на некотором расстоянии. Цепь можно заставить лазить
пандус и перелететь через комнату. Цилиндр диаметром 20 см с частотой вращения 2500
rpm делает эффективную демонстрацию.
ОБСУЖДЕНИЕ
Цепочка сохраняет свою форму за счет инерции каждого из ее звеньев.
которые стремятся двигаться по прямой касательной к окружности.Эта тенденция
часто приписывают центробежной силе, направленной наружу, но это не сила
совсем. Фактически сила — это центростремительная сила, действующая к центру.
круга, чтобы цепь не разлетелась. Альтернативно,
можно описать поведение цепочки в терминах сохранения
углового момента, который требует, чтобы он продолжал вращаться до тех пор, пока
момент трения приводит его в состояние покоя.
ОПАСНОСТИ
Достаточно легкая цепь, вращающаяся с умеренной скоростью, относительно безвредна.
и даже может быть забавным, если пытается сбить человека, но даже в этом случае
Лучше всего направить его на стену и подальше от хрупкого оборудования.Это будет
двигайтесь по достаточно прямой линии, если не отклонитесь.
ССЫЛКИ
1. Х. А. Робинсон, изд., Демонстрации лекций по физике , американский
Институт физики: Нью-Йорк (1963).
2. Дж. С. Миллер, Physics Fun and Demonstrations , Central Scientific
Компания: Чикаго (1974).
1,12
Подвижная катушка
Большая деревянная катушка (или йо-йо) с обмотанной снизу веревкой
можно заставить двигаться либо в том направлении, в котором натянута струна
или в обратном направлении в зависимости от угла струны с
относительно горизонтали.
МАТЕРИАЛЫ
деревянная катушка или йо-йо
строка
штангенциркуль и транспортир (опция)
ПРОЦЕДУРА
Демонстрация [1]
эффективно вводится, предлагая аудитории предсказать,
катушка будет двигаться вперед или назад при натяжении струны. какой бы ни
так как большинство голосов аудитории, катушка может быть
в противоположном направлении, потянув за шнур под соответствующим углом.Маленький
угол (тета) между тетивой и горизонталью сделает катушку
двигайтесь в направлении тяги, и большая (тета) заставит катушку
отойдите от тяги. Изменение угла настолько мало, что публика
не замечать меняет направление. Поведение шпули довольно загадочно.
ОБСУЖДЕНИЕ
Объяснение включает рассмотрение сил и моментов на
шпуля (см. схему). Проще всего рассмотреть случай, когда строка
тянут с силой и под таким углом, чтобы катушка находилась как раз на
граница скольжения без перекатывания.Есть четыре силы: вес (мг),
направленная вверх нормальная сила стола (Н), натяжение струны (Т)
и сила трения (мкН). Если катушка еще не двигается,
чистая горизонтальная сила равна нулю, или T cos (theta) = мкН. Только двое из
силы создают крутящий момент вокруг центра золотника (Т и мкН),
и эти моменты должны быть одинаковыми и противоположными, если катушка должна проскальзывать.
чем повернуть. Уравнивание крутящих моментов дает r 1 T = r 2 мкН.
Разделив это уравнение на предыдущее, получим cos (theta) = r 1 / r 2 .Таким образом, критический угол, определяющий направление вращения катушки.
зависит только от соотношения двух радиусов и не зависит от массы
катушки, натяжения струны и коэффициента трения.
С помощью штангенциркуля и транспортира можно проверить предсказанный критический угол.
Это особенно интересный пример равновесия жесткого
тело.
ОПАСНОСТИ
Эта демонстрация не представляет значительных опасностей.
ССЫЛКА
1.Дж. С. Миллер, Physics Fun and Demonstrations , Central Scientific
Компания: Чикаго (1974).
1,13
Стопка карт
Статическое равновесие твердого тела иллюстрируется стопкой карточек.
которые имеют внушительный свес.
МАТЕРИАЛЫ
стопка карточек, блоков или счетчиков
ПРОЦЕДУРА
Для небольшой аудитории можно использовать колоду обычных игральных карт.За
большая группа, несколько десятков одинаковых квадратов картона или блоков
дерево обеспечивает лучшую видимость. Более количественная демонстрация может быть
это делается с помощью стопки метровых палочек, которые также можно подвесить в
форма мобильного [1,2]. Самая верхняя карта колоды сдвигается по горизонтали.
пока он не собирается опрокинуться (половина его должна поддерживаться
карточка внизу). Затем две верхние карты сдвигаются в одном направлении.
и так далее, пока самые верхние карты не будут выходить на удивительно большое расстояние
за основанием колоды.Для большей драмы позвольте стеку висеть над
край стола [3]. Затем публике остается недоумевать, почему
колода не опрокидывается. Пара колоды карт размещены рядом и стрижены
в противоположных направлениях можно использовать для создания впечатляющего отдельно стоящего
арка.
ОБСУЖДЕНИЕ
Правило состоит в том, что стопка карт находится в стабильном равновесии, пока
центр тяжести всех карт выше определенной точки лежит над
часть карты прямо под этой точкой.Центр тяжести
верхняя карта находится в середине, поэтому она может нависать на половину своего
ширина. В таком положении центр тяжести двух верхних карт оказывается таким
что вторая карта может выступать на четверть своей ширины. Третий
карта может выступать на одну шестую своей ширины, четвертая — на одну восьмую и
так далее (см. схему). Таким образом, общий выступ верхней карты в колоде
из N карточек определяется суммированием 1/2 + 1/4 + 1/6 + 1/8 + ···
+ 1 / 2N, который представляет собой гармонический ряд с суммой, равной 0.5 (0,5772 + lnN)
для больших N. Таким образом, можно получить сколь угодно большой вылет, используя
достаточно большое количество карточек. С 52 картами максимально стабильный свес
в 2,27 раза больше ширины карты. При наличии поверхностного натяжения
который может быть довольно большим, если у карточек гладкая поверхность, можно добиться
даже больший вылет, чем предполагалось вышеупомянутым расчетом.
ОПАСНОСТИ
Эта демонстрация не представляет значительных опасностей.
ССЫЛКИ
1.Р. Эрлих, Phys. Учить. 23, , 489 (1985).
2. I. MacInnes, Phys. Учить. 27, , 42 (1989).
3. J. P. VanCleave, Teaching the Fun of Physics , Prentice Hall
Пресса: Нью-Йорк (1985).
1,14
Маятник Wilberforce
Пружинный маятник, сконструированный таким образом, что крутильные и продольные
частоты почти идентичны, медленно передает свою энергию туда и обратно
между двумя режимами колебаний.
МАТЕРИАЛЫ
пружинный маятник со специально сконструированной массой *
* Можно получить в Центральной научной компании
ПРОЦЕДУРА
Явление резонанса можно продемонстрировать с помощью простого, но умного
устройство, названное маятником Уилберфорса [1-6], названное в честь Лайонела Роберта Уилберфорса
(1861-1944), демонстратор в Кавендишской лаборатории в Кембридже, Англия.
на рубеже веков.Он состоит из подвешенной сверху массы
к весне. Такой маятник имеет три режима колебаний: 1) обычный
режим качания, 2) колебание вдоль оси пружины и 3)
крутильный (крутильный) режим. Если резонансные частоты двух вторых
моды почти идентичны, и одна мода изначально возбуждена, другая
режим будет медленно накапливать энергию, и энергия будет медленно передаваться обратно
и вперед между режимами.
ОБСУЖДЕНИЕ
Угловая частота режима качания определяется выражением (г / л) ½ ,
где g = 9.8 м / с 2 , а L — длина маятника. В
частота колебаний пружины определяется как (к / м) ½ где k — жесткость пружины, а m — масса, поддерживаемая пружиной.
Наконец, крутильная частота определяется выражением (K / I) ½ , где
K — постоянная кручения, I — момент инерции подвешенного
масса. Обычно момент инерции контролируется несколькими болтами.
ввинчивается в массу симметрично.Гайки с резьбой
затем болты можно перемещать вперед и назад, чтобы изменить момент инерции
без изменения массы. Таким образом, две частоты можно сделать почти
равно.
Если не было связи между модами, энергия в каждой моде
останется постоянным, игнорируя трение, и моды могут быть возбуждены
в любой комбинации без последующего взаимодействия. На самом деле растяжение
пружины создает небольшой крутящий момент, который возбуждает крутильный режим.Торсионный режим, в свою очередь, попеременно растягивает и сжимает пружину,
захватывающий весенний режим. Необходимость иметь частоты почти
равно то, что связь между модами мала, и, следовательно, энергия
должны быть перенесены в течение нескольких циклов. Эффект довольно впечатляющий
если частоты тщательно отрегулированы. Это пример гармонического
Генератор приводится в действие на своей резонансной частоте небольшой движущей силой.
Есть много других примеров связанных осцилляторов [7-16].Обычно
они состоят только из двух согласованных частот. Пара соседних маятников
(спаренная маятник) соединены вместе вверху резинкой или
слабая пружина — еще одна распространенная демонстрация.
ОПАСНОСТИ
Эта демонстрация не представляет значительных опасностей.
ССЫЛКИ
1. Л. Р. Уилберфорс, Philos. Mag. 38, , 386 (1894).
2. Л. Р. Уилберфорс в фигурах Гармонические колебания и вибрации ,
под редакцией Герберта К.Ньютон, Ньютон и другие производители научных приборов:
Лондон (1909).
3. V. Kopf, Am. J. Phys. 58, , 833 (1990).
4. Дж. Уильямс, Р. Кейл, Phys. Учить. 21, , 257 (1983).
5. R. J. Whitaker, Phys. Учить. 26, , 37 (1988).
6. Р. Э. Берг, Т. С. Маршалл, Am. J. Phys. 59, , 32 (1991).
7. Х. А. Робинсон, изд., Демонстрации лекций по физике , американский
Институт физики: Нью-Йорк (1963).
8. M. G. Olsson, Am. Journ. Phys. 44, , 1211 (1976).
9. T. E. Clayton, Am. Journ. Phys. 45, , 723 (1977).
10. J. G. Lipham, V. Pollak, Am. Journ. Phys. 46, , 110 (1978).
11. L. Falk, Am. Journ. Phys. 46, , 1120 (1978).
12. L. Falk, Am. Journ. Phys. 47, , 325 (1979).
13. M. G. Rusbridge, Am. Journ. Phys. 48, , 146 (1980).
14. H. M. Lai, Am. Journ. Phys. 52, , 219 (1984).
15. P. A. Bender, Am. Journ. Phys. 53, , 1114 (1985).
16. Х. Ф. Майнерс, Демонстрационные эксперименты по физике , Том I,
Компания Рональда Пресс: Нью-Йорк (1970).
1,15
Время реакции
Расстояние, на которое объект падает в гравитационном поле Земли, может
использоваться как чувствительная мера коротких временных интервалов.
МАТЕРИАЛЫ
метр
хрустящая долларовая банкнота
ПРОЦЕДУРА
Обычная демонстрация состоит в том, чтобы держать измерительную линейку вертикально от
верх, в то время как доброволец стоит, готовый поймать его большим пальцем
и указательный палец [1]. Если пальцы находятся напротив отметки 50 см, например,
при падении измерителя положение пальцев при падении измерителя
палка поймана дает меру расстояния, на которое палка упала до
волонтер мог отреагировать.Затем время рассчитывается из d = gt 2 /2,
или t = (2d / g) ½ , где g = 9,8 м / с 2 и d равно
сброшенное расстояние (в метрах). Для дополнительного интереса демонстрация
можно сделать с помощью хрустящей долларовой банкноты большим и указательным пальцами волонтера
напротив портрета Джорджа Вашингтона. Купюру можно сложить вдоль
чтобы он падал прямо вниз, не отклоняясь от воздуха. Только небольшой
фракция добровольцев может оплатить счет.Без особого риска,
можно предложить счет волонтеру, если его поймают.
Учащимся можно предложить попробовать этот эксперимент дома, возможно, используя
мерило и сравнить время их реакции с реакцией друзей
и родственники. Их можно попросить сравнить время реакции людей.
разного возраста и сообщить результаты.
ОБСУЖДЕНИЕ
Помимо иллюстрации движения объекта при постоянном ускорении,
можно использовать такую демонстрацию для обсуждения сбора и анализа
научных данных.Проведя эксперимент с несколькими добровольцами.
и табулируя результаты, можно объяснить концепции среднего, среднего
и стандартное отклонение. Результаты могут быть представлены в виде гистограммы. В
самым быстрым волонтерам, находящимся в хвосте распределения, можно приказать идти
гоночные машины. На самом деле время реакции — лишь один из факторов успеха
автогонщик.
Время, необходимое для падения предмета, обеспечивает практический способ
измерить, скажем, глубину колодца.Бросьте камень в колодец и измерьте
время, необходимое для достижения дна. Дана глубина в футах
by 16t 2 , где t — время в секундах. Высота обрыва
можно определить аналогичным образом, бросив камень горизонтально
с края обрыва.
ОПАСНОСТИ
Эта демонстрация не несет никакой опасности, кроме как для эго
самые медленные волонтеры. Не роняйте и не бросайте камни, если есть опасность
люди или собственность ниже.
ССЫЛКА
1. Х. Ф. Майнерс, Демонстрационные эксперименты по физике , Том I,
Рональд Пресс Компани: Нью-Йорк (1970).
1,16
Стакан и скатерть
Стеклянный стакан, частично наполненный водой, стоит у края стола.
на ткань, которую быстро вытаскивают из-под стакана без
проливание воды или поломка стакана.
МАТЕРИАЛЫ
большой стеклянный стакан с гладким дном
гладкое полотно без шва
ПРОЦЕДУРА
Стакан наполняется водой примерно на две трети и кладется на ткань.
некоторое расстояние от края стола.Убедитесь, что ткань, стол и
мензурки чистые и полностью сухие. Стол и дно стакана
должно быть гладким, а ткань не должна иметь шва по краю. Медленно
потяните ткань до тех пор, пока стакан не окажется примерно в 2 см от края стола
а затем быстро выдерните ткань из-под стакана. Стакан должен
оставаться на столе, и вода не должна проливаться. Когда обретешь уверенность,
демонстрация может проводиться с другими объектами, такими как весь стол
настройка, но проще всего, если у объектов гладкая нижняя поверхность.А
бумажное полотенце можно использовать вместо ткани.
ОБСУЖДЕНИЕ
Согласно первому закону Ньютона, покоящийся объект стремится оставаться в покое.
пока не подвергнется действию внешней силы. В этом случае внешняя сила
сила трения между стаканом и движущейся тканью. Трение
сила имеет максимальное значение, пропорциональное массе стакана и его
содержание, F = µmg, где µ — коэффициент трения (обычно
несколько десятых), а g — ускорение свободного падения (9.8 м / с 2 ).
Согласно второму закону Ньютона, эта сила вызывает максимальное ускорение.
из a = F / m = µg. Таким образом, если ткань потянуть осторожно (ускорение
менее мкг) стакан ускоряется вместе с ним, но если ткань
внезапно дергается (ускорение больше мкг) ткань удаляется
прежде, чем стакан сможет разогнаться до значительной скорости. Какой маленький
скорость, которую он действительно набирает, быстро сводится к нулю за счет трения между
стакан и стол после того, как ткань была удалена.Вдобавок
эффект, который способствует успеху демонстрации, заключается в том, что
коэффициент трения скольжения меньше коэффициента статического
трение. Обратите внимание, что масса объекта отменяется, в отличие от популярных
заблуждение [1], так что трюк с тяжелым
объект, чем со светлым. Этот факт можно проиллюстрировать повторением
демонстрация с пустым стаканом.
ОПАСНОСТИ
Эту демонстрацию следует практиковать, чтобы развить уверенность в том, что стакан
не сломается.Важно не бояться тянуть ткань.
Даже в этом случае лучше всего организовать демонстрацию таким образом, чтобы
стакан действительно сломается, опасность травмирования отсутствует. В частности, не тяните
ткань к аудитории.
ССЫЛКА
1. T. L. Liem, Invitations to Science Inquiry , Ginn Press: Lexington,
Массачусетс (1981).
1,17
Наклонная плоскость
Предметы, скользящие или скатывающиеся по наклонной плоскости, используются для иллюстрации
трение и момент инерции.
МАТЕРИАЛЫ
доска прямая, гладкая, длиной не менее метра
блоки из различных материалов
разные цилиндры, сферы и обручи
транспортир (опция)
ПРОЦЕДУРА
На плоскости размещаются блоки из различных материалов (по одному или одновременно),
и самолет наклоняется до угла, при котором блоки только начинают
горка.Один показывает, что угол разный для разных материалов.
например, гладкое дерево и резина. Покажите, что для данного материала критическая
угол не зависит от массы объекта и площади контакта.
Покажите, что угол, под которым блок начинает скользить, немного больше
чем угол, необходимый для его скольжения во время движения. Угол
можно измерить транспортиром.
С плоскостью, наклоненной под фиксированным углом, катят цилиндры, сферы
и обручи вниз по самолету [1].Прежде чем это будет сделано, попросите аудиторию предсказать
который первым достигнет дна. Повторите с объектами разного размера
и одинаковой массы и с объектами одинакового размера и разной массы.
Покажите, что если самолет наклонен слишком круто, предметы будут скользить скорее.
чем катиться.
Сравнить скорость качения объекта без скольжения и одного скольжения
без трения (моделируется большой массой с маленькими колесами). Оба случая
примерно экономят механическую энергию, но скользящий объект всегда
достигает дна перед катящимся объектом, потому что весь начальный потенциал
энергия преобразуется в поступательную энергию без потерь во вращении.
ОБСУЖДЕНИЕ
Трение создает силу в направлении, противоположном направлению, в котором
что-то движется или пытается двигаться. Сила трения пропорциональна
к нормальной силе, которая в данном случае является составляющей гравитационного
сила на объект в направлении, перпендикулярном плоскости. Если самолет
наклонен под углом (тета) к горизонтали, так что
объект скользит или вот-вот скользит, сила трения направлена
вверх по плоскости и имеет величину f = µW cos (theta), где
W — вес, а µ — коэффициент трения.Количество
µ обычно находится в диапазоне от 0,01 до 1,0 и зависит от материалов.
и состояние (шероховатость) поверхностей, но не в зоне контакта.
Коэффициент трения несколько зависит от скорости движения объекта.
и, в частности, больше, когда объект находится в состоянии покоя (статическое трение)
чем когда он находится в движении (кинетическое трение).
Блок начнет скользить, когда компонент гравитационного
сила в направлении вдоль плоскости (W sin (theta)) просто равна трению
сила, и, таким образом, tan (theta) = sin (theta) / cos (theta) = 1 / µ, независимый
веса W.Измерение критического угла (тета), при котором
блок начинает скользить, таким образом, измеряется коэффициент трения.
Трение преобразует потенциальную энергию блока в верхней части уклона.
в тепло, когда блок скользит вниз, так что он может достичь дна
без потенциальной энергии и с очень небольшой кинетической энергией.
Когда угол наклона плоскости достаточно мал, что объект может
катиться по самолету без проскальзывания, нет относительной скорости между
точка на объекте, которая соприкасается с плоскостью и плоскостью,
и, таким образом, трение не действует на объект, и все механические
энергия сохраняется.Однако, когда объект скатывается по плоскости, его первоначальная
потенциальная энергия преобразуется как в поступательную энергию центра масс.
а также в энергию вращения. Отношение вращательного к поступательному
энергия I / mr 2 где I — момент инерции, m —
масса, а r — радиус объекта. Момент инерции mr 2 для обруча, mr 2 /2 для цилиндра и 2mr 2 /5 для
сфера. Таким образом, обруч приобретает наибольшую энергию вращения и наименьшую
поступательная энергия (и скорость) и, следовательно, требуется больше всего времени, чтобы спуститься
самолет.Сфера — самая быстрая, а цилиндр — промежуточный.
Поскольку начальная потенциальная энергия и конечная кинетическая энергия равны
пропорциональные массе и не зависящие от радиуса, объекты одного и того же
форма, но разная масса и радиус, движутся по плоскости с одинаковой скоростью.
Если самолет наклонен слишком круто, объект будет скользить, трение будет
делать работу, и скорость, с которой катятся предметы, предсказать труднее.
ОПАСНОСТИ
В этой демонстрации нет никаких опасностей, за исключением того, что когда
объекты достигают нижней части склона, они захватываются таким образом, чтобы
предотвратить их нанесение ущерба.
ССЫЛКА
1. Дж. С. Миллер, Physics Fun and Demonstrations , Central Scientific
Компания: Чикаго (1974).
Перед расчетом массы приведите все единицы измерения в одну систему, скажем, в международную систему измерения СИ.
3Масса рассчитывается дальнейшим образом:m=p*V=7,8*314=24,492 г
В нынешней физической науке есть разграничение представления “масса”: гравитационная масса (как степень воздействия тела на земную гравитацию) и инертная масса (какое усилие понадобится для того, дабы вывести тело из состояния инерции). В любом случае обнаружить массу дюже легко, если знамениты плотность и объем тела.
Тогда для того, дабы обнаружить массу бетонной плиты, понадобится совершить примитивное алгебраическое действие: m = 15*2300 = 34500 кг, либо 34.5 тонн. Результат: масса бетонной плиты составляет 34.5 тонн
Имеется ввиду, что в системе СИ масса измеряется в килограммах, в то время как в системе СГС масса измеряется в граммах. Также масса измеряется в тоннах, центнерах, каратах, фунтах, унциях, пудах, а также во многих других единицах в зависимости от страны и культуры. В нашей стране, к примеру, массу издавна измеряли в пудах, берковцах, золотниках.
Объемы в кубических сантиметрах, дециметрах и мерах. И удельную плотность, соответственно, в г/см3, кг/дм3, кг/м3, т/м3.
В сельской местности пригодным бывает заблаговременно рассчитать массу нужных по кубатуре дров, дабы определиться с грузоподъемностью транспорта, на котором будут доставляться эти дрова. К примеру, вам на зиму нужен минимум в 15 куб. метров березовых дров. Ищите в справочной литературе плотность березовых дров. Это: 650 кг/м3.Вычисляйте массу, подставив значения в ту же формулу удельной плотности.m = 650*15 = 9750 (кг)Сейчас, исходя из грузоподъемности и вместимости кузова, вы можете определиться с видом транспортного средства и числом поездок.
Это может быть и во время учебного занятия в лаборатории, и в ходе решения бытовой загвоздки, скажем, при ремонте либо покраске.
2h/4.
Поставить навык по ее определению дозволено и в физическом кабинете, но точность будет гораздо поменьше.
Внимание: включать данный источник следует не в прямой, а в обратной полярности, дабы он своим напряжением не увеличивал, а сокращал ток через элемент. Параллельно ему подключите вольтметр – на данный раз в полярности, соответствующей обозначениям на источнике. Этого дозволено не делать, если в блоке имеется встроенный вольтметр. Также подключите параллельно выходу нагрузку, скажем, в виде лампы на 12 В, 0,1 А, на случай, если внутреннее сопротивление источника крупно. Свет лампы попадать на фотоэлемент не должен.
(-34) Дж·с, навык дозволено считать поставленным положительно.
