Тема «Вписанные и описанные окружности в треугольниках» является одной из самых сложных в курсе геометрии. На уроках ей уделяется очень мало времени. Продолжаю публиковать основные формулы. Теперь это формулы радиуса вписанной окружности. Формулы для описанной окружности можно посмотреть ЗДЕСЬ. | |
Радиус вписанной окружности в правильный многоугольник. Начнём с общей формулы для любого правильного многоугольника. Введём обозначения: a – сторона многоугольника, N – количество сторон. | |
Радиус вписанной окружности в правильный шестиугольник. a – сторона шестиугольника, r – радиус вписанной окружности. | |
Радиус вписанной окружности в ромб. a – сторона ромба, r – радиус вписанной окружности, h – высота ромба, D и d – диагонали ромба. | |
Радиус вписанной окружности в квадрат. a – сторона квадрата, r – радиус вписанной окружности. | |
Радиус вписанной окружности в равнобочную трапецию. b – верхнее основание, с – нижнее основание, a – боковые стороны, r – радиус вписанной окружности. | |
Радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник. a, b, – катеты, с – гипотенуза, r – радиус вписанной окружности. | |
Радиус вписанной окружности в равнобедренный треугольник. a, b, – стороны треугольника | |
Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник. a – сторона треугольника | |
Задачи В8 ЕГЭ по математике. Многоугольник и окружность
Продолжаем решать простейшие геометрические задачки. Разбираем Задачи №6 ЕГЭ по математике.
Сегодня работаем с окружностью, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника.
Вы можете пройти автотренинг «Планиметрия»
В категорию «Задачи №6» входят также задачи следующих типов + показать
Окружность, вписанная в многоугольник
Задача 1.
Найдите радиус окружности, вписанной в квадрат со стороной 16.
Решение: + показать
Задача 2.
Сторона ромба равна 58, острый угол равен 30˚. Найдите радиус вписанной окружности этого ромба.
Решение: + показать
Задача 3.
Найдите высоту трапеции, в которую вписана окружность радиуса 14.
Решение: + показать
Высота трапеции – есть диаметр вписанной окружности в трапецию.
=>
Ответ: 28.
Задача 4.
Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 19 и 13. Найдите среднюю линию трапеции.
Решение: + показать
Задача 5.
Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 80, ее большая боковая сторона равна 30. Найдите радиус окружности.
Решение: + показать
Задача 6.
В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB=52, CD=53. Найдите периметр четырехугольника.
Решение: + показать
Раз в выпуклый четырехугольник вписана окружность, то (ранее эту формулу применяли для трапеции (что являлось частным случаем применения формулы).
.
Ответ: 210.
Задача 7.
Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся (в последовательном порядке) как 1:17:23 . Найдите большую сторону этого четырехугольника, если известно, что его периметр равен 84.
Решение: + показать
Задача 8.
Около окружности, радиус которой равен , описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
Решение: + показать
Сторона квадрата вдвое больше радиуса вписанной в него окружности. Поэтому сторона квадрата равна . Радиус описанной вокруг квадрата окружности равен половине его диагонали. Поэтому радиус описанной окружности есть
Ответ: 6.
Задача 9.
Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен .
Решение: + показать
Окружность, описанная около многоугольника
Задача 1.
Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 26˚. Найдите угол C этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.
Решение: + показать
Задача 2.
Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 78˚, 107˚, 39˚, 136˚. Найдите угол
Решение: + показать
Вписанный угол опирается на дугу , равную 78˚+136˚=214˚.
Значит сам угол равен
Ответ: 107.
Задача 3.
Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB, BC, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как 1:2:7:26. Найдите угол A четырехугольника ABCD. Ответ дайте в градусах.
Решение: + показать
Задача 4.
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол
Решение: + показать
Задача 5.
Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника, две стороны которого равны 13 и .
Решение: + показать
Задача 6.
Найдите сторону квадрата, вписанного в окружность радиуса .
Решение: + показать
Диагональ квадрата – диаметр окружности.
Обозначим сторону квадрата за .
Из треугольника по т. Пифагора
Ответ: 90.
Задача 7.
Меньшая сторона прямоугольника равна 16. Угол между диагоналями равен 60˚. Найдите радиус описанной окружности этого прямоугольника.
Решение: + показать
Диагонали прямоугольника – диаметры окружности.
Треугольник – равносторонний, так как
Значит, .
Ответ: 16.
Задача 8.
Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 60, средняя линия равна 25. Найдите боковую сторону трапеции.
Решение: + показать
Задача 9.
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60˚, большее основание равно 82. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Решение: + показать
Задача 10.
Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 6. Радиус описанной окружности равен 5. Найдите высоту трапеции.
Решение: + показать
Задача 11.
Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 56˚ и 99˚. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
Решение: + показать
Данные два угла не могут быть противоположными, так как иначе их сумма должна была бы быть 180˚ (так как они опираются на дополняющие друг друга дуги до окружности).
Если , то
Если , то
Угол и есть наибольший.
Ответ: 124.
Задача 12.
Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника , если стороны квадратных клеток равны 1.
Решение: + показать
Диаметр описанной окружности около прямоугольника – диагональ прямоугольника.
Ответ: 2,5.
Задача 13.
Периметр правильного шестиугольника равен 108. Найдите диаметр описанной окружности.
Решение: + показать
Задача 14.
Угол между стороной правильного n-угольника, вписанного в окружность, и радиусом этой окружности, проведенным в одну из вершин стороны, равен 72˚. Найдите n.
Решение: + показать
Задача 15.
Около окружности, радиус которой равен , описан правильный шестиугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого шестиугольника.
Решение: + показать
Самое время отдохнуть! –>+ показать
Кто-то развлекается так. А вы как?
Вы можете пройти тест по теме «Окружность и многоугольник».
Периметр шестиугольника: онлайн калькулятор, формулы, примеры решений
Правильный шестиугольник или гексагон — это многоугольник с шестью равными углами и шестью равными сторонами. Это правильная фигура, которая широко встречается как в природе, так и в человеческой повседневности.
Геометрия шестиугольника
Шестиугольник — фигура на плоскости, ограниченная шестью равными отрезками, которые пересекаются под углом 120 градусов. Изучением многоугольников в целом и гексагона в частности занимался отец геометрии Евклид, который в «Началах» предложил способ построения правильного шестиугольника при помощи циркуля и линейки.
Вокруг любой правильной геометрической фигуры можно описать окружность или вписать ее внутрь. Гексагон не исключение. Сторона фигуры a и радиусы описанной окружности R и вписанной r соотносятся как:
- R = 2 sin(pi/6) × a = a
- r = 0,866 a
Главная особенность гексагона состоит в том, что сторона многоугольника и радиус описанной окружности абсолютно равны, так как 2sin(pi/6) = 1.
Примеры шестиугольников
Гексагон — довольно распространенная геометрическая фигура. В человеческой повседневности форму шестиугольника принимают грани таких объектов как гайки, карандаши или детали машин. В природе шестиугольную форму имеют пчелиные соты, снежинки, а также кристаллические решетки некоторых соединений углерода. Кроме того, существует уникальное космическое явление на Сатурне — гигантский гексагон, который представляет собой атмосферный вихрь в виде правильного шестиугольника.
Шестиугольник — эффективная фигура, позволяющая замостить поверхность без пробелов или наложений. Кафель или тротуарная плитка часто принимают форму гексагона, однако наиболее выдающимся примером замощения поверхности шестиугольником является Мостовая гиганта — памятник природы, образованный соединением более 40 000 базальтовых колонн. Шестиугольные колонны Мостовой гиганта образовались в результате древнего извержения вулкана и элегантно замостили поверхность североирландского побережья.
Периметр гексагона
Периметр плоской фигуры — это числовая характеристика, показывающая сумму длин всех его сторон. Гексагон — правильная геометрическая фигура, следовательно, все ее стороны равны. Формула для вычисления периметра шестиугольника предельно проста:
P = 6 a
Кроме того, благодаря замечательному свойству шестиугольника, периметр можно вычислить, зная радиус описанной окружности:
P = 6R
Наш калькулятор также использует зависимость между стороной гексагона и радиусом вписанной окружности, поэтому вы можете рассчитать периметр геометрической фигуры, зная только одну из трех переменных на выбор. Кроме того, калькулятор автоматически рассчитает не только периметр, но и остальные атрибуты шестиугольника. Рассмотрим пару примеров.
Примеры из реальной жизни
Снежинка
Снежинка представляет собой снежный или ледяной кристалл в форме правильной шестиугольной пластинки. Естественно, снежинка — слишком мала для того, чтобы мы могли измерить ее натуральный размер и посчитать периметр на онлайн-калькуляторе. Однако включим воображение и представим, что одна сторона снежинки имеет длину, равную 12 условных единиц. Для подсчета периметра такого кристалла нам понадобится просто умножить длину стороны на 6 или ввести значение в форму калькулятора «Сторона». Мы получим ответ:
P = 72
Также мы узнали, что в нашу воображаемую снежинку мы можем вписать окружность с радиусом r = 10,39.
Школьная задача
В задаче по геометрии требуется найти периметр правильного шестиугольника, зная, что радиус вписанной в него окружности составляет 15 см. Мы знаем, что радиус окружности и сторона гексагона соотносятся как r = 0,866 a и можем вручную подсчитать сначала длину стороны, а затем периметр плоской фигуры. Мы можем сэкономить время и просто указать значение радиуса в ячейке калькулятора «Радиус вписанной окружности r» и получить мгновенный результат:
P = 103,92
Заключение
Шестиугольник — эффективная фигура, которая встречается как в природе, так и в человеческой повседневности. Используйте наш онлайн-калькулятор для расчета периметра правильных шестиугольников.
Радиус вписанной окружности | Треугольники
Удобно, когда все формулы, по которым можно найти радиус вписанной в треугольник и в многоугольник окружности, размещены на одной странице.
Радиус вписанной в многоугольник окружности
Если в многоугольник можно вписать окружность, то формула для вычисления радиуса вписанной окружности:
где p — полупериметр, то есть полусумма длин всех сторон этого многоугольника.
Например, для пятиугольника со сторонами a, b, c, d, e радиус вписанной окружности находится по формуле
откуда
По этой же формуле ищут радиус вписанной в треугольник окружности.
Радиус вписанной в треугольник окружности
Формула для нахождения радиуса вписанной в треугольник окружности (верна для треугольника любого вида)
где p — полупериметр,
где a, b, c — стороны треугольника.
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности
Формула для нахождения радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник
где a и b — катеты, c — гипотенуза.
Радиус окружности, вписанной в правильный многоугольник
Формула радиуса вписанной в правильный многоугольник окружности
где a — сторона многоугольника, n — количество сторон.
Частные случаи — правильный (равносторонний) треугольник, правильный четырехугольник (квадрат) и правильный шестиугольник.
Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник
Формула радиуса вписанной окружности для правильного треугольника:
В правильном треугольнике радиус вписанной окружности вдвое меньше радиуса описанной окружности:
Радиус окружности, вписанной в квадрат
Формула радиуса вписанной в квадрат окружности:
где a — сторона квадрата.
Радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник
Формула радиуса вписанной в правильный шестиугольник окружности:
где a — сторона правильного шестиугольника.
Для любого многоугольника центр вписанной окружности лежит в точке пересечения его биссектрис.
Квадрат, вписанный в круг
Когда квадрат вписан в круг, мы можем вывести формулы для всех его свойств — длины сторон, периметра, площади и длины диагоналей, используя только радиус круга.
И наоборот, мы можем найти радиус, диаметр, длину окружности и площадь круга, используя только сторону квадрата.
Задача 1
Квадрат вписан в круг с радиусом «r». Найдите формулы для длины стороны квадрата, длины диагонали, периметра и площади через r.
Стратегия
Ключевым моментом для решения этой проблемы является то, что диагональ квадрата — это диаметр круга. Мы можем показать это, используя аргумент симметрии — квадрат симметричен по диагонали, поэтому диагональ должна проходить через центр круга.
Кроме того, мы знаем, что все внутренние углы квадрата являются прямыми углами, которые составляют 90 °. Поскольку эти углы вписаны в круг, они измеряют половину центрального угла на той же дуге.Таким образом, центральный угол составляет 180 °, что означает диаметр.
Вооружившись этим знанием, длина диагонали квадрата равна просто 2r, каждая сторона измеряет r · √2 (теорема Пифагора, примененная к треугольнику 45-45-90), тогда площадь равна 2r 2 и периметр равно 4 · r · √2.
Теперь давайте сделаем обратное, определив свойства круга по длине стороны вписанного квадрата.
Задача 2
Квадрат со стороной a вписан в круг.Найдите формулы для радиуса, диаметра, длины окружности и площади круга через a.
Стратегия
У нас уже есть ключевой вывод сверху — диаметр — это диагональ квадрата. Мы уже видели, как найти длину диагонали квадрата со стороны: это · √2. Радиус равен половине диаметра, поэтому r = a · √2 / 2 или r = a / √2. Окружность равна 2 · r · π, значит, это · √2 · π. А площадь равна π · r 2 , следовательно, это π · a 2 /2.
Теперь, когда мы это сделали, мы можем применить наши знания для решения различных задач «найти область заштрихованной формы», связанных с квадратом, вписанным в круг, например, этот:
Задача 3
A квадрат со стороной а вписан в круг.Найдите область заштрихованной формы.
Стратегия
Стратегия поиска области неправильных форм обычно состоит в том, чтобы увидеть, можем ли мы выразить эту область как разницу между областями, образованными двумя или более правильными формами.
Вот это очень просто — все четыре неправильные формы имеют одинаковый размер (из-за симметрии). Сумма их площадей — это разница между площадью круга и площадью квадрата.
Итак, заштрихованная область A заштрихована = (Круг -A квадрат ) / 4
Если у нас есть сторона квадрата, a, мы получаем A заштрихованный = (Круг -A квадрат ) / 4 = (π · a 2 /2 -a 2 ) / 4 = (π-2) · a 2 /8.
И если у нас есть радиус, A заштрихован = (Круг -A квадрат ) / 4 = (π · r 2 -2r 2 ) / 4 = (π-2) · r 2 /4
Теперь, когда мы это сделали, мы можем решить аналогичную задачу, где вместо квадрата, вписанного в круг, у нас есть круг, вписанный в квадрат. {\ circ} $$
Проблема 3
Какова сумма внутренних углов многоугольника (пятиугольника)?
Показать ответПроблема 4
Какова сумма размеров внутренних углов многоугольника (шестиугольника)?
Показать ответВидео Учебное пособие
по внутренним углам многоугольника
Определение правильного многоугольника:
Правильный многоугольник — это просто многоугольник, все стороны которого имеют одинаковую длину, а все углы имеют одинаковую величину.Вы, наверное, слышали о равностороннем треугольнике — двух наиболее известных и наиболее часто изучаемых типах правильных многоугольников.Примеры правильных многоугольников
Обычный шестиугольник Обычный Пентагон Подробнее о правильных многоугольниках здесь .Измерение одного внутреннего угла
| Форма | Формула | Сумма внутренних углов |
|---|---|---|
| Обычный Пентагон |
Теоремы окружности
Некоторые интересные вещи об углах и окружностях.
Угол с надписью
Прежде всего, определение:
Вписанный угол : угол, образованный точками, лежащими на окружности круга.
A и C — «конечные точки»
B — «вершины»
Поиграйте с этим здесь:
Что происходит с углом, когда вы перемещаете точку «B»?
Теоремы о вписанных углах
Вписанный угол a ° равен половине центрального угла 2a °
(называется углом в центральной теореме )
и (с фиксированными конечными точками)…
… угол a ° всегда один и тот же ,
независимо от того, где он находится на той же дуге между конечными точками:
Угол а ° то же .
(так называемые углы , подчиненные теореме о той же дуге )
Пример: Каков размер Angle POQ? (О — центр круга)
Угол POQ = 2 × Угол PRQ = 2 × 62 ° = 124 °
Пример: Какой размер Angle CBX?
Угол ADB = 32 ° также равен углу ACB.
А Angle ACB также равен углу XCB.
Итак, в треугольнике BXC мы знаем, что угол BXC = 85 °, а угол XCB = 32 °.
Теперь используем углы треугольника и прибавляем к 180 °:
Угол CBX + Угол BXC + Угол XCB = 180 °
Угол CBX + 85 ° + 32 ° = 180 °
Угол CBX = 63 °
Угол в полукруге (теорема Фалеса)
Угол , вписанный поперек диаметра окружности , всегда является прямым углом:
(Конечные точки — это любой конец диаметра окружности,
вершина может находиться в любом месте окружности.)
Почему? Потому что: Вписанный угол 90 ° составляет половину центрального угла 180 ° (с использованием «теоремы об угле в центре» выше) |
Еще одна веская причина, почему это работает
Мы также можем повернуть фигуру на 180 °, чтобы получился прямоугольник!
Это — это прямоугольник, потому что все стороны параллельны и обе диагонали равны.
Итак, его внутренние углы прямые (90 °).
Итак, поехали! Независимо от того, где , этот угол равен
по окружности, это всегда 90 °
Пример: Какой размер Angle BAC?
Угол в теореме о полукруге говорит нам, что угол ACB = 90 °
Теперь используйте углы треугольника и прибавьте к 180 °, чтобы найти угол ВАС:
.Угол ВАС + 55 ° + 90 ° = 180 °
Угол ВАС = 35 °
В поисках центра круга
Мы можем использовать эту идею, чтобы найти центр круга:
- нарисуйте прямой угол из любого места на окружности круга, затем нарисуйте диаметр, где две ноги касаются круга
- сделайте это еще раз, но для другого диаметра
Где крест диаметров — центр!
Циклический четырехугольник
«Циклический» четырехугольник имеет каждую вершину на окружности: | |
Противоположные углы циклического четырехугольника складываются в 180 ° :
|
Пример: Каков размер угла WXY?
Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника дает 180 °
Угол WZY + Угол WXY = 180 °
69 ° + угол WXY = 180 °
Угол WXY = 111 °
Касательный уголКасательная линия просто касается окружности в одной точке. Всегда образует прямой угол с радиусом круга. |
Вся элементарная математика — Учебное пособие — Геометрия
Вписанный многоугольник. Описанный многоугольник. По окружностио многоугольнике. Ввести в многоугольник. Радиус вписанной окружности
в треугольник. Радиус описанной окружности около треугольника.
Правильный многоугольник. Центр правильного многоугольника. Apothem.
Соотношение сторон и радиусов правильного многоугольника.
Вписанный многоугольник в круг представляет собой многоугольник, вершины которого расположены на окружности (рис. 54) . Многоугольник, описанный вокруг Окружность представляет собой многоугольник, стороны которого касаются окружности (рис.55).
Соответственно, окружность, проходящая через вершины многоугольника (рис. 54), называется описанной окружностью вокруг многоугольника ; окружность, для стороны многоугольника являются касательными (рис.55), называется окружностью , вписанной в многоугольник. Для произвольного многоугольника невозможно вписать в него круг и описать вокруг него круг. Для треугольника всегда можно . Радиус r вписанной окружности выражается сторонами a, b, c a. треугольник как:
Радиус R описанной окружности выражается формулой:
Можно вписать окружность в четырехугольник , если суммы его противоположных сторон одинаковы.В случае параллелограммов это справедливо только для ромб (квадрат). Центр вписанной окружности помещен в точку пересечения диагоналей. Можно описать круг вокруг четырехугольник , если сумма его противоположных углов равна 180 град. В случае параллелограммов это действительно только для прямоугольника (квадрата). Центр описанной окружности помещается в точку пересечения диагоналей. Можно описать круг вокруг трапеции, только если это равнобедренный.
Правильный многоугольник — это многоугольник с равными сторонами и углами
На рис.56 показан правильный шестиугольник, на рис.57 — правильный восьмиугольник. Правильный четырехугольник — это квадрат; правильный треугольник — это равносторонний треугольник. Каждый угол правильного многоугольника равен 180 ( n 2) / n градусов, , где n — количество углов. Внутри правильного многоугольника есть точка O (рис. 56), одинаково удаленная. от всех его вершин (OA = OB = OC = = OF), который называется центром правильного многоугольника.Центр также удален одинаково со всех сторон правильный многоугольник (OP = OQ = OR =). Сегменты OP, OQ, OR называются апофемами ; отрезки OA, OB, OC, радиусов правильного многоугольника. это можно вписать круг в правильный многоугольник и описать вокруг него окружность. Центры вписанной и описанной окружностей совпадают с центром правильный многоугольник. Радиус описанной окружности — это радиус правильного многоугольника, радиус вписанной окружности — его апофема.Следующие формулы соотношение сторон и радиусов правильного многоугольника:
Для большинства правильных многоугольников невозможно выразить связь между их сторонами и радиусами с помощью алгебраической формулы.
E x a m p l e. Можно ли вырезать квадрат со стороной 30 см из круга диаметром
? 40 см?
С о л ю т и н. Самый большой квадрат, включенный в круг, представляет собой вписанный квадрат.Согласно
его сторона в приведенной выше формуле равна:
Следовательно, нельзя вырезать квадрат со стороной 30 см из круга с
диаметр 40 см.
Учебное пособие по регулярным выражениям — \ b Границы слов
Метасимвол \ b является якорем, как и знак каретки и знак доллара. Он соответствует позиции, называемой «границей слова». Это совпадение нулевой длины.
Существует три различных позиции, которые квалифицируются как границы слова:
- Перед первым символом в строке, если первый символ является символом слова.
- После последнего символа в строке, если последний символ является символом слова.
- Между двумя символами в строке, где один символ слова, а другой не символ слова.
Проще говоря: \ b позволяет выполнять поиск «только целые слова» с использованием регулярного выражения в форме \ bword \ b.«Символ слова» — это символ, который может использоваться для образования слов. Все символы, которые не являются «словесными символами», являются «несловесными символами».
Какие именно символы являются словесными, зависит от того, с каким регулярным выражением вы работаете. В большинстве разновидностей символы, которым соответствует класс сокращенных символов \ w, являются символами, которые рассматриваются как символы слова по границам слова. Java — исключение. Java поддерживает Unicode для \ b, но не для \ w.
Большинство разновидностей, за исключением описанных ниже, имеют только один метасимвол, который соответствует как перед словом, так и после слова.Это связано с тем, что любая позиция между символами никогда не может быть одновременно в начале и в конце слова. Использование только одного оператора упрощает вам задачу.
Поскольку цифры считаются символами слова, \ b4 \ b может использоваться для сопоставления 4, которая не является частью большего числа. Это регулярное выражение не соответствует 44 листам формата А4. Таким образом, выражение «\ b соответствует до и после буквенно-цифровой последовательности» точнее, чем «до и после слова».
\ B — отрицательная версия \ b. \ B соответствует в каждой позиции, где \ b нет.Фактически, \ B соответствует любой позиции между двумя символами слова, а также любой позиции между двумя символами, не являющимися словами.
Заглянем внутрь механизма регулярных выражений
Давайте посмотрим, что произойдет, когда мы применим регулярное выражение \ bis \ b к строке. Этот остров прекрасен. Механизм запускается с первого токена \ b на первом символе T. Поскольку этот токен имеет нулевую длину, проверяется позиция перед символом. Здесь совпадает \ b, потому что T — это словесный символ, а символ перед ним — это пустота перед началом строки.Движок переходит к следующему токену: буквальному i. Механизм не переходит к следующему символу в строке, потому что предыдущий токен регулярного выражения был нулевой длины. i не соответствует T, поэтому движок повторяет первый токен в позиции следующего символа.
\ b не может совпадать в позиции между T и h. Он также не может совпадать между h и i, а также между i и s.
Следующий символ в строке — пробел. \ b соответствует здесь, потому что пробел не является символом слова, а предыдущий символ -.Опять же, двигатель продолжает букву i, которая не соответствует пробелу.
Перемещение символа и перезапуск с первым токеном регулярного выражения, \ b совпадает между пробелом и вторым i в строке. Далее механизм регулярных выражений обнаруживает, что i соответствует i, а s соответствует s. Теперь движок пытается сопоставить второй \ b в позиции перед l. Это не удается, потому что эта позиция находится между двумя символами слова. Движок возвращается к началу регулярного выражения и продвигает один символ к s на острове.Опять же, \ b не соответствует и продолжает соответствовать, пока не будет достигнут второй пробел. Он совпадает там, но сопоставление i не удается.
Но \ b соответствует позиции перед третьим i в строке. Двигатель продолжает работу и обнаруживает, что i соответствует i, а s соответствует s. Последний токен в регулярном выражении \ b также совпадает с позицией перед третьим пробелом в строке, потому что пробел не является символом слова, а символом перед ним.
Механизм успешно нашел слово в нашей строке, пропустив два предыдущих появления символов i и s.Если бы мы использовали регулярное выражение is, оно соответствовало бы is в This.
Границы слов Tcl
Границы слов, как описано выше, поддерживаются большинством разновидностей регулярных выражений. Заметными исключениями являются разновидности POSIX и XML Schema, которые вообще не поддерживают границы слов. Tcl использует другой синтаксис.
В Tcl \ b соответствует символу возврата, как и \ x08 в большинстве разновидностей регулярных выражений (включая Tcl). \ B соответствует одному символу обратной косой черты в Tcl, как и \\ во всех других разновидностях регулярных выражений (и в Tcl тоже).
Tcl использует букву «y» вместо буквы «b», чтобы соответствовать границам слова. \ y соответствует любой позиции границы слова, а \ Y соответствует любой позиции, которая не является границей слова. Эти токены регулярных выражений Tcl совпадают точно так же, как \ b и \ B в разновидностях регулярных выражений в стиле Perl. Они не делают различия между началом и концом слова.
Tcl имеет еще два маркера границы слова, которые различают начало и конец слова. \ m соответствует только началу слова. То есть он соответствует любой позиции, слева от которой есть не-словесный символ, а справа — словесный символ.Он также соответствует началу строки, если первый символ в строке является символом слова. \ M соответствует только в конце слова. Он соответствует любой позиции, слева от которой есть символ слова, а справа — символ, не являющийся словом. Он также соответствует концу строки, если последний символ в строке является символом слова.
Единственный механизм регулярных выражений, поддерживающий границы слов в стиле Tcl (помимо самого Tcl), — это механизм JGsoft. В PowerGREP и EditPad Pro \ b и \ B — это границы слов в стиле Perl, а \ y, \ Y, \ m и \ M — границы слов в стиле Tcl.
В большинстве случаев отсутствие токенов \ m и \ M не является проблемой. \ yword \ y находит «только целые слова» вхождения слова «word», как и \ mword \ M. \ Mword \ m никогда не может найти нигде, так как \ M никогда не соответствует позиции, за которой следует символ слова, а \ m никогда не соответствует позиции, которой предшествует один. Если ваше регулярное выражение должно соответствовать символам до или после \ y, вы можете легко указать в регулярном выражении, должны ли эти символы быть словесными или несловесными. Если вы хотите сопоставить любое слово, \ y \ w + \ y даст тот же результат, что и \ m.+ \ M. Использование \ w вместо точки автоматически ограничивает первый \ y началом слова, а второй \ y — концом слова. Обратите внимание, что \ y. + \ Y не будет работать. Это регулярное выражение соответствует каждому слову, а также каждой последовательности символов, отличных от слов, между словами в строке темы. Тем не менее, если ваш вариант поддерживает \ m и \ M, механизм регулярных выражений может применять \ m \ w + \ M немного быстрее, чем \ y \ w + \ y, в зависимости от его внутренней оптимизации.
Если ваш вариант регулярного выражения поддерживает просмотр вперед и назад, вы можете использовать (?
Если ваш вариант имеет опережающий взгляд, но не ретроспективный, а также имеет границы слов в стиле Perl, вы можете использовать \ b (? = \ W) для имитации \ m Tcl и \ b (?! \ W) для имитации \ M. \ b соответствует началу или концу слова, а функция просмотра вперед проверяет, является ли следующий символ частью слова или нет. Если да, то мы в начале слова. В противном случае мы оказываемся в конце слова.
Границы слов GNU
Расширения GNU для регулярных выражений POSIX добавляют поддержку границ слов \ b и \ B, как описано выше.GNU также использует свой собственный синтаксис для границ начала и конца слова. \ <соответствует началу слова, например \ m в Tcl. \> соответствует в конце слова, например \ M в Tcl.
Boost также обрабатывает \ <и \> как границы слов при использовании грамматики ECMAScript, расширенной, egrep или awk.
Границы слов POSIX
Стандарт POSIX определяет [[: <:]] как границу начала слова и [[:>:]] как границу конца слова. Хотя синтаксис заимствован из скобочных выражений POSIX, эти токены представляют собой границы слов, которые не имеют ничего общего и не могут использоваться внутри классов символов.Tcl и GNU также поддерживают границы слов POSIX. PCRE поддерживает границы слов POSIX, начиная с версии 8.34. Boost поддерживает их во всех своих грамматиках.
Сделать пожертвование
Этот веб-сайт только что сэкономил вам поездку в книжный магазин? Сделайте пожертвование в поддержку этого сайта, и вы получите неограниченного доступа к этому сайту без рекламы!
Специальные символы в регулярных выражениях и способы их экранирования
Регулярное выражение — регулярное выражение
Cradle обеспечивает поддержку регулярных выражений, регулярные выражения — средство поиска переменного текста в таких местах, как:
- Запросы
- Найти диалоги
- Строки распознавания категорий
- Подтверждение значений категории
Например, регулярных выражений (регулярных выражений) могут использоваться в запросах для поиска всех элементов, в которых любой фрейм, или конкретный фрейм или любой из списка фреймов , содержит текст, соответствующий регулярное выражение , которое вы ищете.
Примеры
Готово \? совпадений « Finished? »
^ http соответствует строкам, начинающимся с http
[^ 0-9] соответствует любому символу не 0-9
ing $ соответствует« увлекательно », но не« » гениальный ”
гр.y соответствует « серый », « серый »
Красный | Желтый соответствует « Красный » или « Желтый »
цвет соответствует цвету и цвету
А? соответствует « Al » или « Ah »
Ah * соответствует « Ahhhhh » или « A »
Ah + соответствует « Ah » или « Ahhh », но не A »
[cbf] ar соответствует« car »,« bar »или« far »
[a-zA-Z] соответствует буквам ascii az (верхний и нижний регистр )
Использование специальных символов в качестве буквальных символов
Если вы хотите использовать любой из них как буквальных символов , вы можете экранировать специальные символы с помощью \ , чтобы дать им их буквальный символ значение.