ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ Π½ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ? ΠΠ°ΠΊ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°
ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° — ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ , ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ
ΠΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ 120Β°.
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½:
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½:
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ:
Π¨Π΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π·Π°ΠΌΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠΊΠ΅Ρ.
Π¨Π΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠΊΠ΅Ρ (ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠ°ΠΆ) — Π·Π°ΠΌΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΊ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅.
Π¨Π΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠΊΠ΅Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΡ: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ Π΄Π°Π΄ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠ°ΠΆ. Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Π¨Π»Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠ° — {6,3}, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠ° ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π¨Π΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠΊΠ΅Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. Π Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ² ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ² Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΡΡΠ³ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½ ΡΠ΅ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ. ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° . Π 1940 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΊΠΎΠΉ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ (Π»Π΅ΠΌΠΌΠ° ΠΠ°Π»Π°).
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»Ρ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ. ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ Π² Β«ΠΠ°ΡΠ°Π»Π°Ρ Β», ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° IV, ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 15.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅, ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ΅
ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ. Π¨Π΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ°Ρ , ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΡΡ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΉΠ΄ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π²ΠΎΡΠΊΠ°.
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Ρ ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ , Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠΊΡ.
ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌ ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ·Π°ΡΡ. ΠΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Ρ Π»ΡΠ΄Π°, Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»Ρ 0,1 ΠΌΠΌ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° Π½ΠΈΡ Π²Π»Π°Π³ΠΈ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΠ·-Π·Π° ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΡΠ³Π»Ρ Π»ΠΈΡΡ Π² 60Β° ΠΈ 120Β°. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π» Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ° Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ°ΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Ρ, Π½Π° Π½ΠΈΡ — Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅, ΠΈ ΡΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ Π·Π²ΡΠ·Π΄ΠΎΡΠ΅ΠΊ-ΡΠ½Π΅ΠΆΠΈΠ½ΠΎΠΊ.
Π£ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΠΊΡΡΠΎΡΠ΄ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π² Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½Π°. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Π²Π΅ΡΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΡΡΠΎΠ» 30-Π»ΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠΉ Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ½ Ρ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ. ΠΠ½Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»Π° Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π‘Π°ΡΡΡΠ½Π° ΠΈ Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ½ΡΡΡΠΈ ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ°, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΈΡ ΡΠΈ ΠΈ ΡΡΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π·Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈ.
ΠΠ°ΠΌΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 40 000 ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π±Π°Π·Π°Π»ΡΡΠΎΠ²ΡΡ (ΡΠ΅ΠΆΠ΅ Π°Π½Π΄Π΅Π·ΠΈΡΠΎΠ²ΡΡ ) ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π΄ΡΠ΅Π²Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ»ΠΊΠ°Π½Π°. Π Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π½Π° ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠΎ-Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π‘Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΡΠ»Π°Π½Π΄ΠΈΠΈ Π² 3 ΠΊΠΌ ΠΊ ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡ ΠΎΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΠΡΡΠΌΠΈΠ»ΡΠ°.
ΠΠ΅ΡΡ ΡΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΆΡΡ ΡΠΊΠ°Π»Ρ ΠΈ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠΎΡΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅, Ρ ΠΎΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅, ΠΏΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ². Π‘Π°ΠΌΠ°Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 12 ΠΌ.
ΠΠΊΠΎΠ»ΠΎ 50-60 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π»Π΅Ρ Π½Π°Π·Π°Π΄, Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ°Π»Π΅ΠΎΠ³Π΅Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°, ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ½ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ»ΠΊΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΡΠΏΠ»Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π±Π°Π·Π°Π»ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°Π» ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π»Π°Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΠΎ. ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° (ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΡΡ Π°Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΡΠ·ΠΈ).
Π‘Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π°ΠΉΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π¨Π΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½ — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ 120 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ². ΠΠ΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ , Π½ΠΎ ΠΈ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.
ΠΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ
ΠΠ΅ΡΠΊΠ°Π³ΠΎΠ½ — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ, Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎ Π²ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ²Π½ΡΡΡΡ. ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
S = 2,59 R 2 = 2,59 a 2 .
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡ.
ΠΠ΅ΠΊΡΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°
ΠΠ²Π΅Π·Π΄ΡΠ°ΡΡΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°ΠΌΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π° Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π‘Π°ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΠ²Π΅Π·Π΄Π° ΠΠ°Π²ΠΈΠ΄Π° — ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Π΅Π²ΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠΎΠ΄Π°.
Π¨Π΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
Π ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°ΠΆΡΡ Π²Π°ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΄ΡΠ° Π² ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½Π°.
Π¨Π΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π°Π΅ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±Ρ Π²Π°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°. Π¨Π΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ — ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Π°Ρ Π·Π°ΠΌΠΎΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅ΠΊΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΈΡΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΈΠΏΡΠΎΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ.
ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½Π° Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅. ΠΡΠ΅Π»ΠΈΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ, Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ². ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π’ΡΠΎΠΏΠ° ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠ°Π½ΠΎΠ² — ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ»ΠΊΠ°Π½Π°. ΠΡΠ»ΠΊΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΠΏΠ΅Π» Π±ΡΠ» ΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²Π°Π½ Π² ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°ΠΌΠΎΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΆΡΡ Π‘Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΡΠ»Π°Π½Π΄ΠΈΠΈ.
Π£ΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ
Π Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ± ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½Π°. Π£ΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠ°ΡΠΎΠ² — ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π°ΠΏΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠ², ΡΠ±Π»ΠΎΠΊ, ΠΏΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎ. ΠΠ΅ΡΠΊΠ°Π³ΠΎΠ½ — ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ.
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ² Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ². Π ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ².
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π·Π½Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ
ΠΠΈΠ³Π°Π½ΡΡΠΊΠΈΠΉ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½
ΠΠΈΠ³Π°Π½ΡΡΠΊΠΈΠΉ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½ — ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π‘Π°ΡΡΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΡΠ°Π½Π΄ΠΈΠΎΠ·Π½ΡΠΉ Π²ΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° Π³ΠΈΠ³Π°Π½ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 13 800 ΠΊΠΌ, Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Β«ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠ°Β». ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π² ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΡ ΡΡ Π½Π° Π‘Π°ΡΡΡΠ½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 494 777 633 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠΎΠΈΡΡΠΈΠ½Π΅ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ»ΡΠ΅Ρ.
ΠΠ΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡ
ΠΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠΊΠ»ΠΈ ΠΊ ΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° 64 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡ, ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π½Π° 91 ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ. ΠΡΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 2 ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ:
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΡΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 91 Γ 10,39 = 945,49 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π¨Π΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Ρ ΠΎΡΡ ΠΌΡ ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½. Π = Π°1+Π°2+Π°3+Π°4+Π°5+Π°6,Π³Π΄Π΅ P β ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° , Π° Π°1, Π°2 β¦ Π°6 β Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½.ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ β Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΌ ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ². Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π·Π°ΠΊΡΡΡΡ 2-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· 6 ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΈ 6 ΡΠ³Π»ΠΎΠ², ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΡΠ±Π°Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° Ρ 6 ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎ Β«ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΡΠΉΒ» ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ 6, Π° Β«ΡΠ³ΠΎΠ»Β» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ³Π»Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.ΠΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ 1 ΡΠΌ, 2 ΠΌΠΌ, 3 ΠΌΠΌ, 4 ΠΌΠΌ, 5 ΠΌΠΌ, 6 ΠΌΠΌ. Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ.Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.1. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ (ΡΠΌ) ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ (ΠΌΠΌ). ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅: 1 ΡΠΌ = 10 ΠΌΠΌ.2. 10+2+3+4+5+6=30 (ΠΌΠΌ).
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ, ΡΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡ:Π = Π° * 6,Π³Π΄Π΅ Π° β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ 6 ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠ°Ρ, 6 ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΈ 6 Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ³Π»Π°, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π¨Π΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ . ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π·Π°ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠΎΡ ΡΠΈΠΏ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ 6 ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π½Π΅ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π°ΡΡΠΆΡ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ Π½Π΅ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π²Π½ΡΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ³Π½ΡΡΡΠΉ Π½Π΅ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ: ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°: ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ 6 ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΈ 6 ΡΠ³Π»ΠΎΠ², ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ½ΡΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ 6 ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· 6 ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π³ΡΡΡΠ½ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° , ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ 20 ΡΠΌ.Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½: 20/2=10 (ΡΠΌ).Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° : 10 * 6 = 60 (ΡΠΌ).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅. Π¨Π΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΠ°Ρ , Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ; Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΊΠΎΠ΄ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Π² ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠΊΠΎΠ΄Π΅; ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Ρ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ.
Π¨Π΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ — ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ. Π’ΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π³Π΅ΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΎΠΊ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π±ΡΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π ΠΌΠΎΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. Π ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ 120 Β°. ΠΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ Β«ΠΊΠ»ΠΈΠ½ΡΠ΅Π²Β», ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ 60 Β° Π²Π½ΡΡΡΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:P = 4 * β3 * r,Π³Π΄Π΅ r β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° , ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:S = 3/2 * β3 * Π°Β²,Π³Π΄Π΅ S β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° . ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π° = β(2/3 * S / β3), ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ:Π = 6 * Π° = 6 * β(2/3 * S / β3) = β(24 * S / β3) = β(8 * β3 * S) = 2β(2Sβ3).
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ 6 Π³Π΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΡΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌ? ΠΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡ, ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΡΠ±Π°, Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Ρ ΠΎΡΠ΅Π²ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°Ρ ΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ 6 Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π³Π΅ΠΊΡΠΎΠ².
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π° Π½Π΅ Π·Π°Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ? Π‘Π°ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ — Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°. ΠΡΠ»ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠ΄Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅Π½Π°ΠΌ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π³Π΅ΠΊΡ. ΠΡΡΡ Π½Π°Π΄ ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ½Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ Π³Π΅ΠΊΡΡ, ΠΈ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π½Π°ΠΌ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ.
ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΈ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
- ΠΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ — ΡΡΠΎ ΡΠΎΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Ρ ΡΡΠΏΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ².
- ΠΠΎΠ³Π½ΡΡΠ°Ρ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ — ΠΎΠ΄Π½Π° Ρ ΡΡΠΏΡΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ.
Π³Π΄Π΅ Π° β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ 10 ΡΠΌ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 10 * 6 = 60 (ΡΠΌ).
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ: ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
Π³Π΄Π΅ R β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ 20 ΡΠΌ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½: 20/2=10 (ΡΠΌ).
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°: 10 * 6 = 60 (ΡΠΌ).
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
Π³Π΄Π΅ r β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
S = 3/2 * v3 * Π°?,
Π³Π΄Π΅ S β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π° = v(2/3 * S / v3), ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ:
Π = 6 * Π° = 6 * v(2/3 * S / v3) = v(24 * S / v3) = v(8 * v3 * S) = 2v(2Sv3).
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ
Π‘ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ: Β«ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°?Β» , ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Ρ.ΠΏ., ΡΡΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΈ Π² Π±ΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π², ΠΏΠ»ΠΈΡΠΊΠΈ Π² Π²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΊΡΡ Π½Ρ ΠΈ Ρ.Π΄.
ΠΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡ Π΅ΡΠ΅ Π² Π΄ΡΠ΅Π²Π½Π΅ΠΌ ΠΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ½Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π°Ρ , ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Ρ Π½ΠΈΠΌ. ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π΅ΠΉ Π·ΠΎΠ΄ΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»Ρ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ.
ΠΡΡΠ΅ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π»Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΠ»Π° Π² Ρ ΠΎΠ΄ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ. Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ Π½ΡΠΆΠ½Ρ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π·Π°ΠΊΡΠΎΠΉΡΠΈΠΊΡ, Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ, Π΄Π° ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΅.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π»ΡΡΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ S ΡΠΈΠ³ΡΡ, ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ 6-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΡΠ°ΠΊ, Ρ Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ . Π ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ.
Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ:
- Π³Π°ΠΉΠΊΠ°;
- ΠΏΡΠ΅Π»ΠΈΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡ;
- ΡΠ½Π΅ΠΆΠΈΠ½ΠΊΠ°.
Π¨Π΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ·Π³Π»ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΈΡΠΊΡ, ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ³Π½Π°Π½Π° ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π·ΠΎΡΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ°Π²Π΅Π½ 120Λ. Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ .
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ
Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ, ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ² ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠ² S ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π½Π΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡ. ΠΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° 6.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ β Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° .
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ S ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°:
- S =1/2ΓΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΓΠ°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°.
- ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ 5β3 ΡΠΌ.
- ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ: ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ 6-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠ³Π»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ 30Λ-60Λ-90Λ. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ: x-xβ3-2x, Π³Π΄Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ³Π»Π° 30Λ,- ΡΡΠΎ x; Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ³Π»Π° 60Λ- xβ3, Π° Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π° — 2x.
- ΠΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ xβ3 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ a=xβ3. ΠΡΠ»ΠΈ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 5β3, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ: 5β3ΡΠΌ=xβ3, ΠΈΠ»ΠΈ x=5ΡΠΌ.
- ΠΠΎΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 5ΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° β ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ 6-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² 5 Π½Π° 2, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ 10ΡΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
- ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π½Π° 6 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° β 60ΡΠΌ.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ: S=1/2ΓΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΓΠ°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°
S=Β½Γ60 ΡΠΌΓ 5β3
Π‘ΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ:
Π£ΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, ΡΡΠΎΠ± ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ : Β½Γ60ΡΠΌΓ5β3ΡΠΌ=30Γ5β3ΡΠΌ=150 β3ΡΠΌ=259,8Ρ ΠΌΒ².
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ²:
- Π Π°Π·Π±ΠΈΠ²ΠΊΠ° 6-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
- ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ.
- Π Π°ΡΡΠ΅Ρ S Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° Π΄ΠΈΠΊΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈΠ¨Π΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
- Π ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ x ΠΈ y . ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ, Β«Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΒ» ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ, Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ.
- Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ x 1-ΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ y 2-ΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ, ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ. Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ.
- ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ y1-ΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ x 2-ΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ. Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ.
- ΠΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠΌΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° 4-ΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠΌΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅.
- ΠΠ΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅, ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΊΠ°Π»ΠΈ.
Π Π°Π·Π±ΠΈΠ²ΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ: ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ.
ΠΠ΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠ². Π§ΡΠΎΠ± Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π° Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π£ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 6S ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Ρ ΠΎΡΡ Π± ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π§ΡΠΎΠ± Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅.
Π’Π΅ΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ. Π ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Π°, ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½Π° — Π²Π΅Π΄Ρ ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ. Π Π½ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΈΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅. ΠΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ².
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ΅ ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 720Β°. ΠΡ Π° ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ, Π½Π΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 120Β°.
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ, Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»Ρ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ.
ΠΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΡΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡΠΈΡΡ ΠΈ Π±Π΅Π· Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π½Π°ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ² ΠΏΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²:
ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½Π΅Π΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ :
- Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ;
- Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ;
- ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ;
- ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ.
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΠΊΡΡΠ³ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΡΡΠ° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ: ΠΎΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π²Π½ΡΡΡΡ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π, ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ.
Π£Π³Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½Π° ΠΈ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎ 60Β°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΠΠ — ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ. Π ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠΎΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 60Β°, ΡΠΎ ΠΎΠ½ Π΅ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ ΠΠ ΠΈ ΠΠ ΡΠ°Π²Π½Ρ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅, ΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ³Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π‘ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΠ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°Π·Ρ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ , Π° ΠΠ‘ — ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΠ° ΠΆΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΈ Ρ Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΈ ΠΎΠ½Π° Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π°, Π° Π΅Π΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½Π°:
ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»Ρ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ.
ΠΡ Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½Π°Ρ:
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ
Π¦Π΅Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ½ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½. Π Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠ° Π²ΡΡΠΎΡΠ° Π½Π΅ ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ:
hΒ²=Π°Β²-(Π°/2)Β²= Π°Β²3/4, h=Π°(β3)/2
Π ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ R=a ΠΈ r=h, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ
r=R(β3)/2 .
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ:
S=3ΟaΒ²/4 ,
ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ
Π‘ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½:
P=6Π° , ΠΈΠ»ΠΈ P=6R
Π Π²ΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ, ΡΠΎ:
S=6(Π°/2)(Π°(β3)/2)= 6Π°Β²(β3)/4=3Π°Β²(β3)/2 ΠΈΠ»ΠΈ
S=3RΒ²(β3)/2
ΠΠ΅Π»Π°ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ:
S=3(2r/β3)Β²(β3)/2=rΒ²(2β3)
ΠΠ°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ
Π Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ΄Π½Ρ:
ΠΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π΄Π²Π°, ΠΈ ΠΈΡ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π° Π΄Π°ΡΡ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ ΠΠ°Π²ΠΈΠ΄Π°. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² — ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΉ. Π ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΠ‘, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΡΡΠ°Π·Ρ Π΄Π²ΡΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ — ΠΠΠ‘ ΠΈ ΠΠΠ‘. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΠ=ΠΠ‘, Π° ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ 120Β°, ΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 30Β°. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ:
- ΠΡΡΠΎΡΠ° ΠΠΠ‘ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ sin30Β°=1/2. ΠΠ΅Π»Π°ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°, ΠΎΠ½Π° Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π»ΡΡΡΠ΅.
- Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΠ‘ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄Π²ΡΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΌ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΡΡ-ΡΠ°ΠΊΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΠ‘=2(a(β3)/2)=Π°(β3).
- Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΠΠ‘, Π‘ΠΠ ΠΈ ΠΠF ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΈ ΡΠ³Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ, ΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΄Π° Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΠ‘, Π‘Π ΠΈ ΠΠ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ, ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½, ΠΈ ΠΎΠ½ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ. ΠΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° — Ρ Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ². ΠΠ· ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½Π°:
d=Π°(β3)/3
ΠΠ½Π° ΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π Π°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ‘. ΠΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° — ΡΡΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΉ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
rβ=Π°/2
S=(3(β3)/2)(Π°(β3)/3)Β²=Π°(β3)/2
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½Π° Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ ΠΠ°Π²ΠΈΠ΄Π° Π² ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° Π·Π²Π΅Π·Π΄Π°.
ΠΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΠΎΠ² ΠΈ Π³Π°Π΅ΠΊ — ΡΠ»ΡΠΏΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½ΠΈΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΠΊΠΈ. Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π³Π°Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ — ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΡΠ»Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΈΡΠΊΠ°. ΠΠ½Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π° ΠΊΡΠ΄Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΌΡΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΈΡΠΊΠΈ, Π° Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅. ΠΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅:
ΠΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π±Π΅ΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΈΡΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π Π°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½Π° Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠ·-Π·Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ — ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°
ΠΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π°, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π° Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²:
- ΠΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ³Π»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ;
- ΠΡΠ΅ ΡΠ΅Π±ΡΠ° ΠΈ Π΄Π²ΡΠ³ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ;
- Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Ρ Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ, ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ:
Π³Π΄Π΅ P β ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, a β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ. Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½. Π ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π΅ ΠΈΡ 6. ΠΠΎ ΡΡΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ.Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ.
ΠΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° a = 7 ΡΠΌ, ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ b = 3 ΡΠΌ. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠ°.ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ β Π² Π΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ, Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΡΠΊΠΈ:
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° | Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
ΠΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½ Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π¦Π΅Π½ΡΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠ² ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Β Β
ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ n ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΡΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ β ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Β Β
Β Β
Β Β
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ Π½Π° ΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ,Β
Β Β
ΠΡΡΡΠ΄Π°
Β Β
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· n ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
Β Β
ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠΌ Π² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ A1OA2 Π²ΡΡΠΎΡΡ OF. ΠΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
Β Β
ΠΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° OF ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½ΠΎΠΉ:
Β Β
Β Β
ΠΠ· ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° A1OF ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ°
Β Β
ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π°
Β Β
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅,
Β Β
Β Β
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ
Β Β
ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ n ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
Β Β
ΠΠ· ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° A1OF
Β Β
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ,
Β Β
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· n ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ:
Β Β
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ 1. Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ Π½ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ? Π§Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
Π¨Π΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½ — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ 120 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ². ΠΠ΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ , Π½ΠΎ ΠΈ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.
ΠΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ
ΠΠ΅ΡΠΊΠ°Π³ΠΎΠ½ — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ, Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎ Π²ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ²Π½ΡΡΡΡ. ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
S = 2,59 R 2 = 2,59 a 2 .
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡ.
ΠΠ΅ΠΊΡΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°
ΠΠ²Π΅Π·Π΄ΡΠ°ΡΡΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°ΠΌΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π° Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π‘Π°ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΠ²Π΅Π·Π΄Π° ΠΠ°Π²ΠΈΠ΄Π° — ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Π΅Π²ΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠΎΠ΄Π°.
Π¨Π΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
Π ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°ΠΆΡΡ Π²Π°ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΄ΡΠ° Π² ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½Π°.
Π¨Π΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π°Π΅ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±Ρ Π²Π°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°. Π¨Π΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ — ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Π°Ρ Π·Π°ΠΌΠΎΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅ΠΊΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΈΡΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΈΠΏΡΠΎΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ.
ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½Π° Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅. ΠΡΠ΅Π»ΠΈΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ, Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ². ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π’ΡΠΎΠΏΠ° ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠ°Π½ΠΎΠ² — ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ»ΠΊΠ°Π½Π°. ΠΡΠ»ΠΊΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΠΏΠ΅Π» Π±ΡΠ» ΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²Π°Π½ Π² ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°ΠΌΠΎΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΆΡΡ Π‘Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΡΠ»Π°Π½Π΄ΠΈΠΈ.
Π£ΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ
Π Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ± ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½Π°. Π£ΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠ°ΡΠΎΠ² — ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π°ΠΏΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠ², ΡΠ±Π»ΠΎΠΊ, ΠΏΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎ. ΠΠ΅ΡΠΊΠ°Π³ΠΎΠ½ — ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ.
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ² Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ². Π ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ².
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π·Π½Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ
ΠΠΈΠ³Π°Π½ΡΡΠΊΠΈΠΉ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½
ΠΠΈΠ³Π°Π½ΡΡΠΊΠΈΠΉ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½ — ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π‘Π°ΡΡΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΡΠ°Π½Π΄ΠΈΠΎΠ·Π½ΡΠΉ Π²ΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° Π³ΠΈΠ³Π°Π½ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 13 800 ΠΊΠΌ, Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Β«ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠ°Β». ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π² ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΡ ΡΡ Π½Π° Π‘Π°ΡΡΡΠ½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 494 777 633 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠΎΠΈΡΡΠΈΠ½Π΅ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ»ΡΠ΅Ρ.
ΠΠ΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡ
ΠΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠΊΠ»ΠΈ ΠΊ ΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° 64 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡ, ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π½Π° 91 ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ. ΠΡΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 2 ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ:
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΡΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 91 Γ 10,39 = 945,49 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π¨Π΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Ρ ΠΎΡΡ ΠΌΡ ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
Π‘Π°ΠΌΠ°Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. Π Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ . Π Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΅Π·Π΅.
Π§Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ?
ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° Ρ 6 Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ³Π½ΡΡΡΠΌ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅.
Π-ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΡ , ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ: 180ΒΊ * (n β 2). ΠΠ΄Π΅ΡΡ n β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ 6. ΠΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π΄Π°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² 720ΒΊ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ°Π²Π΅Π½ 120 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°ΠΌ.
Π ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ½Π΅ΠΆΠΈΠ½ΠΊΠ΅ ΠΈ Π³Π°ΠΉΠΊΠ΅. Π₯ΠΈΠΌΠΈΠΊΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΡΡ Π΅Π΅ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π΅ Π±Π΅Π½Π·ΠΎΠ»Π°.
ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ?
Π ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ:
- Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ, Π΄Π΅Π»ΡΡ Π΅Π΅ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΌΠΈ;
- ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ;
- ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π’ΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Β«Π°Β». ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ S ΠΈ P ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. Π ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ Π½Π΅Π³ΠΎ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠ². ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ r ΠΈ R.
Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° (ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°). ΠΠ»Ρ Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Ρ: Ξ±, Ρ, m.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ: r = (a * β3) / 2, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ r = m. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½, ΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ: P = 6 * a. Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°: P = 6 * R. ΠΠ· ΡΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π° ΠΈ r. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄: Π = 4 r * β3.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ: S = p * r = (a 2 * 3 β3) / 2.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ
β 1. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅. ΠΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΠ°, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π±ΡΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 4 ΡΠΌ. Π Π½Π΅Π΅ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠ΅Π±ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ. Π ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° — ΡΠΎΠΆΠ΅ 4 ΡΠΌ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π²ΡΡΠ΅. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, r = 2β3 (ΡΠΌ). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π°: S = Ο * r 2 = 3,14 * (2β3) 2 = 37,68 (ΡΠΌ 2).
ΠΡΠ²Π΅Ρ . V = 150,72 ΡΠΌ 3 .
β 2. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° β3 ΡΠΌ. Π§Π΅ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ». ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ 1,5 ΡΠΌ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 6β3 ΡΠΌ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ. r = 1,5 ΡΠΌ, Π = 6β3 ΡΠΌ.
β 3. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅. Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 6 ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. Π―ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ . ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄: (12 β3) / (β3 * β3), ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ 4β3.
ΠΡΠ²Π΅Ρ. Π° = 4β3 ΡΠΌ.
Π¨Π΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ β ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ 6 ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΈ 6 ΡΠ³Π»ΠΎΠ². Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ. ΠΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ:
- Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ: S = (3β3*aΒ²)/2
- ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ a ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π΅Ρ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΌΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
- Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ.
- ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° 6 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 24, ΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ 24/6 = 4.
- ΠΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° β ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π° = 2*m/β3. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° m = 2β3, ΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π° = 2*2β3/β3 = 4.
ΠΠ°Π½Π° Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°:
- Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ: S = 1/2*p*m, Π³Π΄Π΅ p β ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, m β Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°.
- ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ ΠΌΡ Π½Π°ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ: Π° = 2*m/β3. ΠΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° 6. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°: p = 12*m/β3.
ΠΠ°Π½ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
- Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ: S = (3β3*aΒ²)/2
ΠΠ°Π½ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
- Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ: S = 3β3*rΒ², Π³Π΄Π΅ r = β3*a/2 (a β ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°).
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ:
- ΠΠ΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ.
- ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ: S = 1/2*(a + b)*h, Π³Π΄Π΅ a ΠΈ b β ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ, h β Π²ΡΡΠΎΡΠ°.
S = h*m, Π³Π΄Π΅ h β Π²ΡΡΠΎΡΠ°, m β ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ.
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
- ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ ΠΈΡ
Π½Π΅ Π² Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ Π·Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
A: (-3, -2)
B: (-1, 4)
C: (6, 1)
D: (3, 10)
E: (-4, 9)
F: (-5, 6) - ΠΠ°Π»Π΅Π΅, Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ x ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ y ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ:
-3*4 = -12
-1*1 = -1
6*10 = 60
3*9 = 27
-4*6 = -24
-5*(-2) = 10
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ:
-12 β 1 + 60 + 27 β 24 + 10 = 60
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ y ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ x ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
-2*(-1) = 2
4*6 = 24
1*3 = 3
10*(-4) = -40
9*(-5) = -45
6*(-3) = -18
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ:
2 + 24 + 3 β 40 β 45 β 18 = -74
ΠΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ:
60 -(-74) = 60 + 74 = 134
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° Π΄Π²Π°:
134/2 = 67
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 67 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ.
- Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ, ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° Π²ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Ρ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΠΏΠ΅ΡΡΠ΄, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ! Π£Π΄Π°ΡΠΈ!
ΠΠ½Π°Π΅ΡΠ΅ Π»ΠΈ Π²Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ?
ΠΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ Π½Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ
ΡΡ 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΡ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ — ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ .
ΠΠ΅Π»Π΅Π·Π½Π°Ρ Π³Π°ΠΉΠΊΠ°. Π‘Π½Π΅ΠΆΠΈΠ½ΠΊΠ°. Π―ΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° ΡΠΎΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ²ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° Π±Π΅Π½Π·ΠΎΠ»Π°. Π§ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Ρ ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²? — Π’ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ.
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡΡ, Π²ΠΈΠ΄Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-ΡΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ. Π’Π°ΠΊ Π»ΠΈ ΡΡΠΎ?
ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ
ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°: .
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° — Π² ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅.
ΠΠ΄Π΅ — ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π΄ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ.
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ .
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π½Π΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ.
ΠΠ½ ΡΠ°Π²Π΅Π½ .
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΠΠ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠΈΠ³ΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ .
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ .
ΠΡΠ²Π΅Ρ: .
Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 6?
ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π‘ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ: Β«ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°?Β» , ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Ρ.ΠΏ., ΡΡΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΈ Π² Π±ΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π², ΠΏΠ»ΠΈΡΠΊΠΈ Π² Π²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΊΡΡ Π½Ρ ΠΈ Ρ.Π΄.
ΠΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡ Π΅ΡΠ΅ Π² Π΄ΡΠ΅Π²Π½Π΅ΠΌ ΠΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ½Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π°Ρ , ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Ρ Π½ΠΈΠΌ. ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π΅ΠΉ Π·ΠΎΠ΄ΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»Ρ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ.
ΠΡΡΠ΅ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π»Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΠ»Π° Π² Ρ ΠΎΠ΄ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ. Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ Π½ΡΠΆΠ½Ρ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π·Π°ΠΊΡΠΎΠΉΡΠΈΠΊΡ, Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ, Π΄Π° ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΅.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π»ΡΡΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ S ΡΠΈΠ³ΡΡ, ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ 6-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΡΠ°ΠΊ, Ρ Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ . Π ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ.
Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ:
- Π³Π°ΠΉΠΊΠ°;
- ΠΏΡΠ΅Π»ΠΈΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡ;
- ΡΠ½Π΅ΠΆΠΈΠ½ΠΊΠ°.
Π¨Π΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ·Π³Π»ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΈΡΠΊΡ, ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ³Π½Π°Π½Π° ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π·ΠΎΡΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ°Π²Π΅Π½ 120Λ. Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ .
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ
Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ, ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ² ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠ² S ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π½Π΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡ. ΠΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° 6.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ β Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° .
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ S ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°:
- S =1/2ΓΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΓΠ°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°.
- ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ 5β3 ΡΠΌ.
- ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ: ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ 6-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠ³Π»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ 30Λ-60Λ-90Λ. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ: x-xβ3-2x, Π³Π΄Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ³Π»Π° 30Λ,- ΡΡΠΎ x; Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ³Π»Π° 60Λ- xβ3, Π° Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π° — 2x.
- ΠΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ xβ3 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ a=xβ3. ΠΡΠ»ΠΈ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 5β3, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ: 5β3ΡΠΌ=xβ3, ΠΈΠ»ΠΈ x=5ΡΠΌ.
- ΠΠΎΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 5ΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° β ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ 6-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² 5 Π½Π° 2, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ 10ΡΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
- ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π½Π° 6 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° β 60ΡΠΌ.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ: S=1/2ΓΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΓΠ°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°
S=Β½Γ60 ΡΠΌΓ 5β3
Π‘ΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ:
Π£ΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, ΡΡΠΎΠ± ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ : Β½Γ60ΡΠΌΓ5β3ΡΠΌ=30Γ5β3ΡΠΌ=150 β3ΡΠΌ=259,8Ρ ΠΌΒ².
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ²:
- Π Π°Π·Π±ΠΈΠ²ΠΊΠ° 6-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
- ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ.
- Π Π°ΡΡΠ΅Ρ S Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° Π΄ΠΈΠΊΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈΠ¨Π΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
- Π ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ x ΠΈ y . ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ, Β«Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΒ» ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ, Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ.
- Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ x 1-ΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ y 2-ΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ, ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ. Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ.
- ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ y1-ΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ x 2-ΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ. Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ.
- ΠΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠΌΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° 4-ΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠΌΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅.
- ΠΠ΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅, ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΊΠ°Π»ΠΈ.
Π Π°Π·Π±ΠΈΠ²ΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ: ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ.
ΠΠ΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠ². Π§ΡΠΎΠ± Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π° Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π£ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 6S ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Ρ ΠΎΡΡ Π± ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π§ΡΠΎΠ± Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅.
ΠΠΈΡΠΏΠΈΡ. ΠΠ±Π»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΌΠ½Π΅ΠΌ. ΠΠΎΠΊΡΡΠΉ ΡΠ°ΡΠ°Π΄. Π€Π°ΡΠ°Π΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ. ΠΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½ ΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠΎΡ
Π¨Π΅ΡΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅? ΠΠ°ΠΊ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π¨Π΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½ — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ 120 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ². ΠΠ΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ , Π½ΠΎ ΠΈ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.
ΠΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ
ΠΠ΅ΡΠΊΠ°Π³ΠΎΠ½ — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ, Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎ Π²ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ²Π½ΡΡΡΡ. ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
S = 2,59 R 2 = 2,59 a 2 .
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡ.
ΠΠ΅ΠΊΡΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°
ΠΠ²Π΅Π·Π΄ΡΠ°ΡΡΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°ΠΌΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π° Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π‘Π°ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΠ²Π΅Π·Π΄Π° ΠΠ°Π²ΠΈΠ΄Π° — ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Π΅Π²ΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠΎΠ΄Π°.
Π¨Π΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
Π ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°ΠΆΡΡ Π²Π°ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΄ΡΠ° Π² ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½Π°.
Π¨Π΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π°Π΅ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±Ρ Π²Π°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°. Π¨Π΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ — ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Π°Ρ Π·Π°ΠΌΠΎΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅ΠΊΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΈΡΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΈΠΏΡΠΎΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ.
ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½Π° Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅. ΠΡΠ΅Π»ΠΈΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ, Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ². ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π’ΡΠΎΠΏΠ° ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠ°Π½ΠΎΠ² — ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ»ΠΊΠ°Π½Π°. ΠΡΠ»ΠΊΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΠΏΠ΅Π» Π±ΡΠ» ΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²Π°Π½ Π² ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°ΠΌΠΎΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΆΡΡ Π‘Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΡΠ»Π°Π½Π΄ΠΈΠΈ.
Π£ΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ
Π Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ± ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½Π°. Π£ΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠ°ΡΠΎΠ² — ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π°ΠΏΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠ², ΡΠ±Π»ΠΎΠΊ, ΠΏΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎ. ΠΠ΅ΡΠΊΠ°Π³ΠΎΠ½ — ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ.
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ² Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ². Π ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ².
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π·Π½Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ
ΠΠΈΠ³Π°Π½ΡΡΠΊΠΈΠΉ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½
ΠΠΈΠ³Π°Π½ΡΡΠΊΠΈΠΉ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½ — ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π‘Π°ΡΡΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΡΠ°Π½Π΄ΠΈΠΎΠ·Π½ΡΠΉ Π²ΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° Π³ΠΈΠ³Π°Π½ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 13 800 ΠΊΠΌ, Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Β«ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠ°Β». ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π² ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΡ ΡΡ Π½Π° Π‘Π°ΡΡΡΠ½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 494 777 633 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠΎΠΈΡΡΠΈΠ½Π΅ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ»ΡΠ΅Ρ.
ΠΠ΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡ
ΠΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠΊΠ»ΠΈ ΠΊ ΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° 64 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡ, ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π½Π° 91 ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ. ΠΡΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 2 ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ:
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΡΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 91 Γ 10,39 = 945,49 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π¨Π΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Ρ ΠΎΡΡ ΠΌΡ ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
Π¨Π΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ β ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ 6 ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΈ 6 ΡΠ³Π»ΠΎΠ². Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ. ΠΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ:
- Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ: S = (3β3*aΒ²)/2
- ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ a ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π΅Ρ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΌΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
- Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ.
- ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° 6 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 24, ΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ 24/6 = 4.
- ΠΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° β ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π° = 2*m/β3. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° m = 2β3, ΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π° = 2*2β3/β3 = 4.
ΠΠ°Π½Π° Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°:
- Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ: S = 1/2*p*m, Π³Π΄Π΅ p β ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, m β Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°.
- ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ ΠΌΡ Π½Π°ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ: Π° = 2*m/β3. ΠΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° 6. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°: p = 12*m/β3.
ΠΠ°Π½ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
- Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ: S = (3β3*aΒ²)/2
ΠΠ°Π½ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
- Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ: S = 3β3*rΒ², Π³Π΄Π΅ r = β3*a/2 (a β ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°).
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ:
- ΠΠ΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ.
- ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ: S = 1/2*(a + b)*h, Π³Π΄Π΅ a ΠΈ b β ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ, h β Π²ΡΡΠΎΡΠ°.
S = h*m, Π³Π΄Π΅ h β Π²ΡΡΠΎΡΠ°, m β ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ.
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
- ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ ΠΈΡ
Π½Π΅ Π² Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ Π·Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
A: (-3, -2)
B: (-1, 4)
C: (6, 1)
D: (3, 10)
E: (-4, 9)
F: (-5, 6) - ΠΠ°Π»Π΅Π΅, Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ x ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ y ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ:
-3*4 = -12
-1*1 = -1
6*10 = 60
3*9 = 27
-4*6 = -24
-5*(-2) = 10
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ:
-12 β 1 + 60 + 27 β 24 + 10 = 60
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ y ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ x ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
-2*(-1) = 2
4*6 = 24
1*3 = 3
10*(-4) = -40
9*(-5) = -45
6*(-3) = -18
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ:
2 + 24 + 3 β 40 β 45 β 18 = -74
ΠΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ:
60 -(-74) = 60 + 74 = 134
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° Π΄Π²Π°:
134/2 = 67
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 67 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ.
- Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ, ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° Π²ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Ρ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΠΏΠ΅ΡΡΠ΄, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ! Π£Π΄Π°ΡΠΈ!
Π‘ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ: Β«ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°?Β» , ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Ρ.ΠΏ., ΡΡΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΈ Π² Π±ΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π², ΠΏΠ»ΠΈΡΠΊΠΈ Π² Π²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΊΡΡ Π½Ρ ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡ Π΅ΡΠ΅ Π² Π΄ΡΠ΅Π²Π½Π΅ΠΌ ΠΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ½Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π°Ρ , ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Ρ Π½ΠΈΠΌ. ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π΅ΠΉ Π·ΠΎΠ΄ΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»Ρ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ.
ΠΡΡΠ΅ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π»Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΠ»Π° Π² Ρ ΠΎΠ΄ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ. Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ Π½ΡΠΆΠ½Ρ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π·Π°ΠΊΡΠΎΠΉΡΠΈΠΊΡ, Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ, Π΄Π° ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΅.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π»ΡΡΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ S ΡΠΈΠ³ΡΡ, ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ 6-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΡΠ°ΠΊ, Ρ Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ . Π ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ.
Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ:
- Π³Π°ΠΉΠΊΠ°;
- ΠΏΡΠ΅Π»ΠΈΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡ;
- ΡΠ½Π΅ΠΆΠΈΠ½ΠΊΠ°.
Π¨Π΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ·Π³Π»ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΈΡΠΊΡ, ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ³Π½Π°Π½Π° ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π·ΠΎΡΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ°Π²Π΅Π½ 120Λ. Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ .
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ
Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ, ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ² ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠ² S ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π½Π΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡ. ΠΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° 6.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ β Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° .
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ S ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°:
- S =1/2ΓΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΓΠ°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°.
- ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ 5β3 ΡΠΌ.
- ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ: ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ 6-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠ³Π»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ 30Λ-60Λ-90Λ. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ: x-xβ3-2x, Π³Π΄Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ³Π»Π° 30Λ,- ΡΡΠΎ x; Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ³Π»Π° 60Λ- xβ3, Π° Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π° — 2x.
- ΠΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ xβ3 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ a=xβ3. ΠΡΠ»ΠΈ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 5β3, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ: 5β3ΡΠΌ=xβ3, ΠΈΠ»ΠΈ x=5ΡΠΌ.
- ΠΠΎΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 5ΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° β ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ 6-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² 5 Π½Π° 2, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ 10ΡΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
- ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π½Π° 6 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° β 60ΡΠΌ.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ: S=1/2ΓΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΓΠ°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°
S=Β½Γ60 ΡΠΌΓ 5β3
Π‘ΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ:
Π£ΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, ΡΡΠΎΠ± ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ : Β½Γ60ΡΠΌΓ5β3ΡΠΌ=30Γ5β3ΡΠΌ=150 β3ΡΠΌ=259,8Ρ ΠΌΒ².
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ²:
- Π Π°Π·Π±ΠΈΠ²ΠΊΠ° 6-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
- ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ.
- Π Π°ΡΡΠ΅Ρ S Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° Π΄ΠΈΠΊΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈΠ¨Π΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
- Π ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ x ΠΈ y . ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ, Β«Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΒ» ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ, Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ.
- Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ x 1-ΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ y 2-ΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ, ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ. Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ.
- ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ y1-ΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ x 2-ΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ. Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ.
- ΠΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠΌΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° 4-ΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠΌΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅.
- ΠΠ΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅, ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΊΠ°Π»ΠΈ.
Π Π°Π·Π±ΠΈΠ²ΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ: ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ.
ΠΠ΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠ². Π§ΡΠΎΠ± Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π° Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π£ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 6S ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Ρ ΠΎΡΡ Π± ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π§ΡΠΎΠ± Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅.
ΠΠ½Π°Π΅ΡΠ΅ Π»ΠΈ Π²Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ?
ΠΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ Π½Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ
ΡΡ 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΡ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ — ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ .
ΠΠ΅Π»Π΅Π·Π½Π°Ρ Π³Π°ΠΉΠΊΠ°. Π‘Π½Π΅ΠΆΠΈΠ½ΠΊΠ°. Π―ΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° ΡΠΎΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ²ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° Π±Π΅Π½Π·ΠΎΠ»Π°. Π§ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Ρ ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²? — Π’ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ.
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡΡ, Π²ΠΈΠ΄Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-ΡΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ. Π’Π°ΠΊ Π»ΠΈ ΡΡΠΎ?
ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ
ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°: .
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° — Π² ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅.
ΠΠ΄Π΅ — ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π΄ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ.
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ .
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π½Π΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ.
ΠΠ½ ΡΠ°Π²Π΅Π½ .
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΠΠ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠΈΠ³ΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ .
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ .
ΠΡΠ²Π΅Ρ: .
Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 6?
ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π‘Π°ΠΌΠ°Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. Π Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ . Π Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΅Π·Π΅.
Π§Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ?
ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° Ρ 6 Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ³Π½ΡΡΡΠΌ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅.
Π-ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΡ , ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ: 180ΒΊ * (n β 2). ΠΠ΄Π΅ΡΡ n β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ 6. ΠΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π΄Π°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² 720ΒΊ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ°Π²Π΅Π½ 120 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°ΠΌ.
Π ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ½Π΅ΠΆΠΈΠ½ΠΊΠ΅ ΠΈ Π³Π°ΠΉΠΊΠ΅. Π₯ΠΈΠΌΠΈΠΊΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΡΡ Π΅Π΅ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π΅ Π±Π΅Π½Π·ΠΎΠ»Π°.
ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ?
Π ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ:
- Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ, Π΄Π΅Π»ΡΡ Π΅Π΅ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΌΠΈ;
- ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ;
- ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π’ΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Β«Π°Β». ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ S ΠΈ P ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. Π ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ Π½Π΅Π³ΠΎ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠ². ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ r ΠΈ R.
Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° (ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°). ΠΠ»Ρ Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Ρ: Ξ±, Ρ, m.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ: r = (a * β3) / 2, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ r = m. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½, ΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ: P = 6 * a. Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°: P = 6 * R. ΠΠ· ΡΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π° ΠΈ r. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄: Π = 4 r * β3.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ: S = p * r = (a 2 * 3 β3) / 2.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ
β 1. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅. ΠΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΠ°, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π±ΡΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 4 ΡΠΌ. Π Π½Π΅Π΅ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠ΅Π±ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ. Π ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° — ΡΠΎΠΆΠ΅ 4 ΡΠΌ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π²ΡΡΠ΅. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, r = 2β3 (ΡΠΌ). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π°: S = Ο * r 2 = 3,14 * (2β3) 2 = 37,68 (ΡΠΌ 2).
ΠΡΠ²Π΅Ρ . V = 150,72 ΡΠΌ 3 .
β 2. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° β3 ΡΠΌ. Π§Π΅ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ». ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ 1,5 ΡΠΌ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 6β3 ΡΠΌ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ. r = 1,5 ΡΠΌ, Π = 6β3 ΡΠΌ.
β 3. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅. Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 6 ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. Π―ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ . ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄: (12 β3) / (β3 * β3), ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ 4β3.
ΠΡΠ²Π΅Ρ. Π° = 4β3 ΡΠΌ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΡΠ·ΡΡ!Β Π Π²Π°ΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΊ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎΡ ΠΎΠ½Π°:
ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°? ΠΡΠΎΡΡΠΎ!
ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ. *Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π Π°Π·ΠΎΠ±ΡΡΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ (ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ). ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ:
ΠΡΠ½Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ:
Π£Π²Π΅ΡΠ΅Π½, ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ΅Π½.
*ΠΡΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ Π²Π·ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅Π» Π±Ρ ΡΠ°ΠΊ:
*ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ!
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ
ΠΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ (a,b,c β ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°):
Β
27640. ΠΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 3, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 20. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ:
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 30
ΠΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
27930. Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠ°Π²Π΅Π½ 540. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ n.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 540, ΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1080. Π’ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
ΠΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Π° ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ n:
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 5
27595. ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ 2:7. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 28. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² k ΡΠ°Π·, ΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² k2 ΡΠ°Π·. *Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π² 7/2 ΡΠ°Π·Π°, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² (7/2)2 ΡΠ°Π·Π°.Β Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π°:
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 343
27639. ΠΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 3, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° 33. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ.
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
27641. ΠΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° 5. ΠΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 10. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
27595. ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ 3:5. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 18. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 50
ΠΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΠ³ΠΎ! Π£ΡΠΈΡΠ΅ΡΡ Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ!
Π‘ ΡΠ²Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄Ρ.
| Β | Π‘4ΠΠ°Π½ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ $ABCD$, ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ $AB=13$. {\circ}$ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ACB, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π½Π° ΡΡ ΠΆΠ΅ Π΄ΡΠ³Ρ. ΠΡΠ²Π΅Ρ Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ .Β [ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅] Π7ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ $\operatorname{tg}\alpha=-4$Β [ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅] |
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅:ΠΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
- Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ.
- ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
- Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡ.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠ² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ:
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ — ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ.Π¨Π΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ:
Π ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅, Π° Π²ΡΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ; ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° — ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½.Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½Π³ΡΡΡΠ½ΡΠ½Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ-ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ-ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ: ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ. ΠΠ½ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΊΡΡΠ³Π΅, Π° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π° Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ» Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ; ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅:
ΠΠ°ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π²Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ; ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ. ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΅ΡΡΡ, ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅: ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΈ ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ³Π»Π°. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΅Π΅ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π²ΡΡΠΎΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ,.
ΠΠ°ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΡ, ΠΈ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΡΠΎ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ,. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ Π΄Π°Π½ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΠΎ ΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ (Ρ.Π΅.Π΅. ) Π Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅:
ΠΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄:
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΌ Π΄Π°Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ, ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°. ΠΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π³Π΄Π΅ — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π°. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΡΠΎΡΠ΅. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° / ΡΠΎΡΡ.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ.
ΠΠ°ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅:
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠΌ.
Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ.
Π Π΅ΡΠΈΡΡ.
ΠΠΊΡΡΠ³Π»ΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅ΠΉ Π΄Π΅ΡΡΡΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°. Π‘Π΅ΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ — ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π‘Π°ΠΌΡΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΏ — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ A ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ s ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ 72.
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 72, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° 6, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ² Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ 12.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ:
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ:
ΠΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° a ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ:
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠΊΠ΅
ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° — ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ.ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ 1 ΡΠΌ.
ΠΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΡ ΠΈΠ· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ².
Π‘Π΅ΡΠΊΠ° Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ 1 ΡΠΌ 2 ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ 6 ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈ 10 ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ
.ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ 17 ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈ 10 ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ:
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ; ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ. Π§Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² 1 ΠΌΠΌ Π² 10 ΡΠ°Π· ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² 1 ΡΠΌ.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ s ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΡ (ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°). ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ A ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ½ΠΈΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ:
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π°:
Π¨Π΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ
Π¨Π΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
Π¨Π΅ΡΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠ¦Π΅Π»Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ:
Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².
Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ ΠΎΡΠΊΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π±Ρ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°.
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ:
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°:
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
1. Π‘Π½ΠΎΠ²Π° Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² Π΄Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ. ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°.ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ Π»ΠΈΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ ΠΈ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ, Π·Π°Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²:
Π§ΡΠΎ Π²Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½? Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°? ΠΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π»ΠΈ?
Π§ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ±ΠΎΠΊΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ?
ΠΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½?
ΠΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ².ΠΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ? Π§Π΅Π³ΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°?
2. ΠΡΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Sketchpad Geometer ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄Π»ΠΈΠ½ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΉΠ» GSP ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ Π·Π° Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ
ΠΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ Π΄Π²Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠΠΠ’ΠΠ 1:
ΠΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ:
ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΊΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ GSP.
ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡ Π² Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ? ΠΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π΅ΡΡΡ? Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° — ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° s, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²? ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΠΠΠΠΠ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅? ΠΠ°ΠΊ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½ Π½Π° Π²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ?ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΡ ΠΎΡΠΊΡΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°!
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1:
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π²ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ s = 3. 00ΡΠΌ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠ° h = 2,60 ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ 2 ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅.
ΠΠΠ’ΠΠ 2:
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ?
ΠΠ°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Ρ . ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡΠ’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Π·Π³Π»ΡΠ½ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Apothem — ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ (Ρ.Π΅. ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° — Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°).
ΠΠ±ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ:
Π§ΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ?
ΠΠ°ΠΊ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ Π²ΡΡΠ΅?
Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°? Π£ Π²ΡΠ΅Ρ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ?
ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΡ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°?
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ p ΠΈ a ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅, ΠΏΡΡΡΡ s = 3,00 ΡΠΌ. ΠΈ ΠΏΡΡΡΡ a = 2,60 ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½?
ΠΠΠ’ΠΠΠ« Π‘Π ΠΠΠΠΠΠΠ―:
ΠΠ±ΡΡΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ±ΡΡΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ:
ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅?
ΠΡΠ΄ΡΡ Π»ΠΈ ΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ?
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄.ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Sketchpad Geometer ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄Π»ΠΈΠ½ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ GSP ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΠΉΡΠ΅ Π·Π° Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΌΡ Π±Π»ΠΎΠΊΡ
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΌ ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ². Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² — ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ — ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠ΅ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· 6 ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΈ 6 ΡΠ³Π»ΠΎΠ², ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ Π¨Π΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΡΠ±Π°Ρ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ Ρ 6 ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π¨Π΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎ Β«ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΒ» ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ 6, Π° Β«Π³ΠΎΠ½Β» ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ». ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ 6 ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π±Π΅Ρ, 6 ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΈ 6 Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°Ρ
(ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°Ρ
) ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ², ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π¨Π΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ
Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π·Π°ΡΡΡΠΈΡ
ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π’ΠΈΠΏΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²:
Π¨Π΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ Π½Π° 2 ΡΠΈΠΏΠ°: ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ.1) ΠΠ±ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ: Π¨Π΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ 6 ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ.ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ Ρ 6 ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ 6 ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ 6 ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
(ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ — ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΡΡ Π΄Π²ΡΡ Π½Π΅ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π°). ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π² 6 ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ.
2) ΠΠ΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ: Π¨Π΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Ρ 6 ΡΠ°Π²Π½ΡΡ
ΡΡΠΎΡΠΎΠ½, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ.Π£ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΆΠ΅ Π½Π΅Ρ 6 ΡΠ°Π²Π½ΡΡ
ΡΠ³Π»ΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π°ΡΡΠΆΡ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ Ρ
ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°) Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π²Π½ΡΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ³Π½ΡΡΡΠΉ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅. . ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
Π£ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ 6 ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΈ 6 ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ 6 ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅). ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΅ΡΡΡ n ΡΡΠΎΡΠΎΠ½, ΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² S = (n — 2) * 180 Β°
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° S = (6-2) * 180 Β° = 720 Β°
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ n ΡΡΠΎΡΠΎΠ½, ΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» = (n — 2 ) / ΠΏ * 180 Β°
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° = (6-2) / 6 * 180 Β° = 120 Β°
ΠΠ°Π½ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π²ΡΡΠ΅, Π³Π΄Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠ° Β«CΒ» — ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ABC — ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ABC ΡΠ°Π²Π½Ρ 60 Β° (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° 120 Β°). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ AB = BC = CA = s
CM — ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ AB. ΠΡΡΡΡ CM = h
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Β«MΒ» ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ AB, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, MB = s / 2 (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ AB).
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ CMB ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° h ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ s.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, h 2 + (s / 2) 2 = s 2 . ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ h 2 + s 2 /4 = s 2 . ΠΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ h 2 = s 2 — s 2 /4
ΠΡΠ°ΠΊ, h 2 = 3s 2 /4 ==> h = β (3s 2 /4). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ABC, h = s * β3 / 2
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ABC = 1/2 * ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ * Π²ΡΡΠΎΡΠ°.
ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ A = 1/2 * s * h ==> A = 1/2 * s * (s * β3 / 2) ==> A = s 2 * β3 / 4
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ABC = s 2 * β3 / 4.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· 6 ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° = 6 * Ρ 2 * β3 / 4, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° = 3/2 * Ρ 2 * β3
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1 : ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ 8 ΡΠΌ?
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, s = 8 ΡΠΌ
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, A = 3/2 * s 2 * β3
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ = 3/2 * 8 2 * β3 = 96 β3, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 166.3 ΡΠΌ 2 (ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2: ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ β12 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΡΠΎΠ², ΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°?
ΠΠ°Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, A = β12 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΡΠΎΠ², ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎ 2β3 ΡΡΡΠΎΠ² 2 .
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, A = 3/2 * s 2 * β3.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, 3/2 * s 2 * β3 = β12. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ s 2 = 2/3 * β12 / β3.
ΠΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ: s 2 = 2/3 * 2β3 / β3 (12β3 ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ 2β3).
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, s 2 = 4/3. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ s = β (4/3) = 2 / β3 = 1,15 (ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ)
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 1,15 ΡΡΡΠ° (ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ)
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° — ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅, Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ.ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Π³Π΄Π΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ββΠ½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΠ° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ.
ΠΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π½Π° 4 ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° A, B, C ΠΈ D.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΠ΅ΡΠΎΠ½Π°.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΠ΅ΡΠΎΠ½Π°:
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΊΠ°ΠΊ ‘a’, ‘b’ ΠΈ ‘c’, ΡΠΎΠ³Π΄Π° s = (a + b + c) / 2
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° = β [ Ρ * (ΡΠ°) * (ΡΠ±Π½) * (ΡΠ±Π½)]
Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ A:
s = (10+ 6 + 10) / 2 ==> s = 13
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° A = β [s (s-a) (s-b) (s-c)] = β [(13 * (13 -10) * (13 — 6) * (13-10)]
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° A = β (13 * 3 * 7 * 3) = 28.6 ΠΌΠ΅Ρ. 2
Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ B:
s = (10 + 11 + 7) / 2 = 14
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° B = β [(14 * (14 — 10) * (14 — 7) * (14 — 11)] = β (14 * 4 * 7 * 3) = 34,3 ΠΌ 2
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΠ΅ΡΠΎΠ½Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅, ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² C ΠΈ D.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° C = 16,9 ΠΌ 2 ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° D = 19,9 ΠΌ 2
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° = ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° A + ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° B + ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° C + ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° D
. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° = 28.6 + 34,3 + 16,9 + 19,9 = 99,7 ΠΌΠ»Π½ ββ 2
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ² Π²ΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½ Π²ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Β«sΒ» (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π°) = s + s + s + s + s + s
ΠΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° = 6s
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½ Π²ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½.
ΠΡΠ»ΠΈ ‘a’, ‘b’, ‘c’, ‘d’, ‘e’ ΠΈ ‘f’ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π°), ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° = a + b + c + d + e + f
ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ: ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ
Π‘ΡΠ΅Π½ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ 35 ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠ°ΠΊ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π²Π·Π³Π»ΡΠ½Π΅ΠΌ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΡΠ°ΠΊ, Π²ΠΎΡ Ρ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΏΠΎ 35 ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ. Π ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ Π¨Π΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ — ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ. ΠΠΎ Π² Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅. ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π», Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ» Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ», ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΊΡΡΠ³Π° Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΆΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ.
Π‘ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ π₯ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ 360 Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡ. Π ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΊΡΡΠ³ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅. Π ΡΡΠΎ 60 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ². ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠ³Π»Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡ 60 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ². ΠΠΎ ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ — ΡΡΠΎ Π΄Π²Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΊΡΠ°Ρ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ. Π ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ length, ΡΠΎ Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
Π ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ 180, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ³Π»Ρ Π² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ 60, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ», Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° Π΄Π²Π°, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ³Π»Π°. ΠΡΠΎ Π΄Π°ΡΡ Π½Π°ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 120 Π΄Π²Π°. Π 120 Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 60 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ². ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ 60, 60, 60 Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ².ΠΡΠ°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ Π΅Π΅ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎ.
Π§ΡΠΎ ΠΆ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ, Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ do — ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ°. ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ, Π½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π½Ρ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π±Π°Π·Ρ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ.Π Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²ΡΡΠΎΡΡ, ΠΈ Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΎΡΠ°Π½ΠΆΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ. Π ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π²Π½ΠΈΠ·Ρ.
Π₯ΠΎΡΠΎΡΠΎ, Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΌ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ? ΠΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ» ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΡΠΎ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ.ΠΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ Π²ΡΡΠΎΡΠ°, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²ΡΡΠΎΡΠ°, β. Π£ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 35 ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ. Π£ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π±Π°Π·Π° — 17,5 ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ — ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° 35 ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ².
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΡΡ π Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ π Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅. ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ.Π₯ΠΎΡΠΎΡΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΡΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 35 Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ 17,5 Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 918,75. ΠΡΠ°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ β ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 30,31, et ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.Π ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠ° β, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²ΡΡΠΎΡΠ°. ΠΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π°, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ. ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΎ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ Π½Π° 35 ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° 30,31 ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π΄Π°ΡΡ Π½Π°ΠΌ 530,440 ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅, Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ, Π²ΡΡΠΎΡΠ° Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π² ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , Π° ΡΡΠ° ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π±ΡΠ»Π° Π±Ρ Π² ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅, Π½ΠΎ Π― Π½Π°Π΄Π΅Π½Ρ ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ. ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ, ΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 530,440, ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡ. Π ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Ρ Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΡΡΠΎ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ 3182,64 ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. Π§ΡΠΎ ΠΆ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π² Π€Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ , ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅, Π³Π΄Π΅ π — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΡΡΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ Π½Π°Π΄ Π΄Π²ΡΠΌΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π° 35 Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ Ρ π, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ 35, ΡΡΠΎ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π΄Π°ΡΡ Π½Π°ΠΌ 3182,64. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π΄Π°, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
1D Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ
2D ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ: ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ, ΠΏΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π½ΠΎΠ½Π°Π³ΠΎΠ½, Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ, ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, N-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ: 90 202 ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ: ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄Ρ, ΠΊΡΠ±, ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΄Ρ, Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΄Ρ, ΠΈΠΊΠΎΡΠ°ΡΠ΄Ρ Π°ΡΡ
ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π° Solids: ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΡ
Π‘ΡΡ
ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ: Π’Π²Π΅ΡΠ΄ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΠΆΠΎΠ½ΡΠΎΠ½Π°: ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠΈ: 000, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΄Ρ ΠΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ: | Anzeige Π Π°ΡΡΠ΅ΡΡ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ Ρ 6 Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. Π¨Π΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ — ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ·Π°ΠΈΠΊΡ (ΠΌΠΎΠ·Π°ΠΈΠΊΡ). ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ: ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΊΡΠΎΠΌΠΊΠΈ, Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ. ΠΌΠ΅ΡΡ), ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡ). Anzeige ΠΠΎΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ — ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°. ΠΠ³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΠ΅. ΠΠ»ΠΈΠ½Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ — ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ»ΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΈ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ-ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ-ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ΅ Π½Π° 60 Β° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΌΡ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π°ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠΌ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ.
Β© Jumk.de Webprojects Anzeige |
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° — Math Open Reference
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° — Math Open ReferenceΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.ΠΠ°Π½Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ°Π½ΠΆΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ.ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΌ Π΄Π°Π½ΠΎ. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ (Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΌΠ΅, Π½ΠΎ ΡΠΌ. ΠΠ±Π·ΠΎΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ).
1. Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅: Π³Π΄Π΅s — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ
n — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½
tan — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ°, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ
(ΡΠΌ. ΠΠ±Π·ΠΎΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ)
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌ. ΠΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
2. ΠΠ°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ (ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ)
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ (ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π΄ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠΌ. Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ Π²ΡΡΠ΅): Π³Π΄Π΅r — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ (ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ)
n — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½
sin — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ°, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ
(ΡΠΌ. ΠΠ±Π·ΠΎΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ)
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌ. ΠΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
3. Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ (inradius)
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°, ΠΈΠ»ΠΈ inradius, (ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.Π‘ΠΌ. Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ Π²ΡΡΠ΅), ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ: Π³Π΄Π΅a — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ (inradius)
n — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½
tan — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ°, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ (ΡΠΌ. ΠΠ±Π·ΠΎΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ).
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌ. ΠΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ». ΠΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½Ρ
ΠΠ±ΡΠΈΠΉ
Π’ΠΈΠΏΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠ²
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
Π£Π³Π»Ρ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ
ΠΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ
(C) ΠΡΠΊΡΡΡΡΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, 2011 Π³.