Вес тела — урок. Физика, 7 класс.
Из-за притяжения Земли все тела имеют вес.
Сила, с которой тело давит на опору или растягивает подвес, называют весом.
Вес тела обозначают \(P\) и измеряют в ньютонах (\(H\)).
Вес неподвижного тела равен P=mg.
Формула определения веса неподвижного тела точно такая же, как и формула силы тяжести (см. предыдущую тему «Сила. Сила тяжести»). Однако вес тела и сила тяжести — не одно и то же.Например, сила тяжести свободно падающего трёхкилограммового кирпича приблизительно составляет \(30\) \(H\), (\(F = mg\)), а его вес \(P\) в момент падения равен \(0\) \(H\) (так как кирпич находится в состоянии невесомости).
Если помещённое на опору или подвешенное тело неподвижно по отношению к Земле или находится в равномерном движении вверх или вниз, тогда вес тела не меняется.
Вес меняется, когда тело перемещается вверх или вниз с ускорением.
Во время поездки в лифте, если мы двигаемся с ускорением вверх, наш вес увеличивается, хотя сила тяжести остаётся неизменной.
Состояние невесомости — это состояние, когда тело не давит на опору и не растягивает подвес. Такое происходит, когда тело свободно падает под воздействием только силы гравитации.
Почему в космическом корабле есть состояние невесомости?
Потому что космический корабль, обращаясь вокруг Земли, находится в свободном падении (он всё время как бы падает на Землю, но пролетает мимо). Это происходит, когда космический корабль достигает 1-й космической скорости — (7,9 км/с).
Если скорость космического корабля была бы меньше, он упал бы на Землю, а если корабль достиг бы 2-й космической скорости — (11,2 км/с), он стал бы искусственным спутником Солнца.
Если скорость космического корабля достигнет 3-й космической скорости — (16,7 км/с), тогда корабль направится из Солнечной системы к другим звёздам.
К сожалению, до ближайшей звёздной системы Альфа Центавра нужно лететь \(18000\) лет, так как она находится на расстоянии \(4\) световых лет.2
Но, несмотря на совпадение с формулой и направлением силы тяжести, есть серьезное различие между силой тяжести и весом тела. Сила тяжести приложена к телу, то есть, грубо говоря, это она давит на тело, а вес тела приложен к опоре или подвесу, то есть, здесь уже тело давит на подвес или опору.
Но природа существования силы тяжести и веса тела одинакова притяжение Земли. Собственно говоря, вес тела является следствием приложенной к телу силы тяжести. И, так же как и сила тяжести, вес тела уменьшается с увеличением высоты.
Вес тела в невесомости
В состоянии невесомости вес тела равен нулю. Тело не будет давить на опору или растягивать подвес и весить ничего не будет. Однако, будет по-прежнему обладать массой, так как, чтобы придать телу какую-либо скорость, надо будет приложить определенное усилие, тем большее, чем больше масса тела.
В условиях же другой планеты масса также останется неизменной, а вес тела увеличится или уменьшится, в зависимости от силы притяжения планеты. Массу тела мы измеряем весами, в килограммах, а чтобы измерить вес тела, который измеряется в ньютонах, можно применить динамометр специальное устройство для измерения силы.
Конечно, в быту не принципиально, если мы смешиваем понятия веса и массы. Но знать разницу все же необходимо для того, чтобы считать себя образованным человеком.
Нужна помощь в учебе?
Предыдущая тема: Сила упругости: закон Гука.
Следующая тема:   Единицы силы: Ньютон
Вес тела
Довольно много ошибок и неслучайных оговорок учащихся связано с силой веса. Само словосочетание «сила веса» не очень привычно, т.к. мы (учителя, авторы учебников и задачников, методических пособий и справочной литературы) более привыкли говорить и писать «вес тела». Тем самым, уже само словосочетание уводит нас от понятия того, что вес – сила, и приводит к тому, что вес тела путают с массой тела (в магазине часто слышим, когда просят взвесить сколько-то килограммов продукта). Вторая распространенная ошибка учащихся заключается в том, что силу веса путают с силой тяжести. Попытаемся же разобраться с силой веса на уровне школьного учебника.
Для начала заглянем в справочную литературу и попытаемся понять точку зрения авторов на данный вопрос. Яворский Б.М., Детлаф А.А. (1) в справочнике для инженеров и студентов весом тела называют силу, с которой это тело действует вследствие тяготения к Земле на опору (или подвес), удерживающую тело от свободного падения. Если тело и опора неподвижны относительно Земли, то вес тела равен его силе тяжести. Зададим несколько наивных вопросов к определению:
1. О какой системе отчета идет речь?
2. Имеется одна опора (или подвес) или их несколько (опор и подвесов)?
3. Если тело тяготеет не к Земле, а, например, к Солнцу, будет ли оно обладать весом?
4. Если тело в космическом корабле, движущемся с ускорением, ни к чему в обозримом пространстве «почти» не тяготеет, будет ли оно обладать весом?
5. Как расположена опора относительно горизонта, вертикален ли подвес для случая равенства веса тела и силы тяжести?
6. Если тело движется равномерно и прямолинейно вместе с опорой относительно Земли, то вес тела равен его силе тяжести?
В справочном руководстве по физике для поступающих в вузы и самообразования Яворского Б.М. и Селезнева Ю.А. (2) дают пояснение по последнему наивному вопросу, оставляя без внимания первые.
Кошкин Н.И. и Ширкевич М.Г. (3) весом тела предлагают считать векторную физическую величину, которую можно найти по формуле:
Приведенные ниже примеры покажут, что данная формула работает в случаях, когда никакие другие силы на тело не действует.
Кухлинг Х. (4) понятие веса не вводит как такового вообще, отождествляя его практически с силой тяжести, на чертежах сила веса приложена к телу, а не к опоре.
В популярном «Репетиторе по физике» Касаткиной И.Л. (5) вес тела определяется как сила, с которой тело действует на опору или подвес вследствие притяжения к планете. В последующих пояснениях и примерах, приведенных автором, даются ответы только на 3й и 6й из наивных вопросов.
В большинстве учебников по физике даются определения веса в той или иной мере схожие с определениями авторов (1), (2), (5). При изучении физики в 7-ом и 9-ом образовательных классах, возможно, это оправдано. В 10-х профильных классах с таким определением при решении целого класса задач не избежать различного рода наивных вопросов (вообще же, — совсем не нужно стремиться к избеганию любых вопросов).
Авторы Каменецкий С.Е., Орехов В.П. в (6) разграничивая и поясняя понятия силы тяжести и веса тела, пишут, что вес тела — это сила, которая действует на опору или подвес. И все. Не надо ничего читать между строк. Правда, все-таки еще хочется спросить, а, сколько опор и подвесов, а может ли быть у тела и опора и подвес сразу?
И, наконец, посмотрим определение веса тела, которое дает Касьянов В.А. (7) в учебнике физики 10-го класса: «вес тела – суммарная сила упругости тела, действующая при наличии силы тяжести на все связи (опоры, подвесы)». Если при этом помнить, что сила тяжести равна равнодействующей двух сил: силе гравитационного притяжения к планете и центробежной силы инерции, при условии, что эта планета вращается вокруг своей оси, или какой-либо еще силы инерции, связанной с ускоренным движением этой планеты, то с этим определением можно было бы согласиться. Так как при этом никто нам не мешает представить ситуацию, когда одна из составляющих силы тяжести будет пренебрежимо мала, например, случай с космическим кораблем в далеком космосе. И даже при этих оговорках так и подмывает убрать из определения обязательное наличие силы тяжести, ведь возможны ситуации, когда есть другие силы инерции, не связанные с движением планеты или Кулоновские силы взаимодействия с другими телами, например. Либо же согласиться с введением некоей «эквивалентной» силы тяжести в неинерциальных системах отчета и давать определение силы веса для случая, когда нет взаимодействия тела с другими телами, кроме тела, создающего гравитационное притяжение, опор и подвесов.
И все-таки, определимся, когда вес тела равен силе тяжести в инерциальных системах отчета?
Предположим у нас одна опора или один подвес. Достаточно ли условия, что опора или подвес неподвижны относительно Земли (Землю считаем инерциальной системой отчета), или движутся равномерно и прямолинейно? Возьмем неподвижную опору, расположенную под углом к горизонту. Если опора гладкая, то тело скользит по наклонной плоскости, т.е. не покоится на опоре и не находится в свободном падении. А если опора шероховатая на столько, что тело покоится, то либо наклонная плоскость не опора, либо вес тела не равен силе тяжести (можно, конечно, пойти дальше, и поставить под сомнение, что вес тела не равен по модулю и не противоположен по направлению силе реакции опоры, и тогда не о чем будет говорить вообще). Если же считать наклонную плоскость все-таки опорой, а предложение в скобках – иронией, то, решая уравнение для второго закона Ньютона, которое для данного случая будет и условием равновесия тела на наклонной плоскости, записанного в проекциях на ось Y, мы получим выражение для веса, отличного от силы тяжести:
Итак, в данном случае, не достаточно утверждать, что вес тела равен силе тяжести, когда тело и опора неподвижны относительно Земли.
Приведем пример с неподвижными относительно Земли подвесом и телом на нем. Металлический положительно заряженный шарик на нити помещен в однородное электрическое поле так, что нить составляет некоторый угол с вертикалью. Найдем вес шарика из условия, что векторная сумма всех сил равна нулю для покоящегося тела.
Как видим, в приведенных случаях, вес тела не равен силе тяжести при выполнении условия неподвижности опоры, подвеса и тела относительно Земли. Особенностями приведенных случаев является существование силы трения и силы Кулона соответственно, наличие которых и приводит собственно к тому, что тела удерживаются от движения. Для вертикального подвеса и горизонтальной опоры добавочные силы не нужны, чтобы удержать тело от движения. Таким образом, к условию неподвижности опоры, подвеса и тела относительно Земли, мы могли бы добавить, что при этом опора горизонтальна, а подвес вертикален.
Но решило бы это добавление наш вопрос? Ведь в системах с вертикальным подвесом и горизонтальной опорой могут действовать силы, уменьшающие или увеличивающие вес тела. Таковыми могут быть сила Архимеда, например, или сила Кулона, направленная вертикально. Подведем итог для одной опоры или одного подвеса: вес тела равен силе тяжести, когда тело и опора (или подвес) покоятся (или равномерно и прямолинейно движутся) относительно Земли, и на тело действуют только сила реакции опоры (или сила упругости подвеса) и сила тяжести. Отсутствие других сил в свою очередь предполагает, что опора горизонтальна, подвес вертикален.
Рассмотрим случаи, когда тело с несколькими опорами или (и) подвесами покоится (или равномерно и прямолинейно движется вместе с ними относительно Земли) и на него не действуют ни какие другие силы, кроме сил реакции опоры, сил упругости подвесов, притяжения к Земле. Используя определение силы веса Касьянова В.А. (7), найдем суммарную силу упругости связей тела в первом и во втором случаях, представленных на рисунках. Геометрическая сумма сил упругости связей F, по модулю равная весу тела, исходя из условия равновесия, действительно равна силе тяжести и противоположна ей по направлению, причем углы наклона плоскостей к горизонту и углы отклонения подвесов от вертикали на конечный результат не влияют.
Рассмотрим пример (рисунок ниже), когда в системе неподвижной относительно Земли тело имеет опору и подвес и в системе не действуют никакие другие силы, кроме сил упругостей связей. Результат аналогичен вышеизложенному. Вес тела равен силе тяжести.
Итак, если тело находится на нескольких опорах и (или) подвесах, и покоится вместе с ними (или равномерно и прямолинейно движется) относительно Земли, при отсутствии других сил, кроме силы тяжести и сил упругости связей, его вес равен силе тяжести. При этом расположение в пространстве опор и подвесов и их количество на конечный результат не влияет.
Рассмотрим примеры нахождения веса тела в неинерциальных системах отчета.
Пример 1. Найти вес тела массой m, движущегося в космическом корабле с ускорением а в «пустом» пространстве (на столько далеко от других массивных тел, что их тяготением можно пренебречь).
В данном случае на тело действует две силы: сила инерции и сила реакции опоры. Если ускорение по модулю равно ускорению свободного падения на Земле, то вес тела будет равен силе тяжести на Земле, и нос корабля космонавтами будет восприниматься как потолок, а хвост как пол.
Созданная таким образом искусственная тяжесть для космонавтов внутри корабля ничем не будет отличаться от «настоящей» земной.
В данном примере мы пренебрегаем вследствие ее малости гравитационной составляющей силы тяжести. Тогда на космическом корабле сила инерции и будет равна силе тяжести. В виду этого можно согласиться, с тем, что причиной возникновения веса тела в этом случае является сила тяжести.
Вернемся на Землю.
Пример 2.
Относительно земли с ускорением а движется тележка, на которой укреплено тело на нити массой m, отклонившейся на угол от вертикали. Найти вес тела, сопротивлением воздуха пренебречь.
Задача с одним подвесом, следовательно, вес равен по модулю силе упругости нити.
Таким образом, можно воспользоваться любой формулой для расчета силы упругости, а, значит, и веса тела (если сила сопротивления воздуха достаточно велика, то ее необходимо будет учесть в качестве слагаемого к силе инерции).
Поработаем еще с формулой
Следовательно, введя «эквивалентную» силу тяжести, мы можем утверждать, что в этом случае вес тела равен «эквивалентной» силе тяжести. И окончательно можем дать три формулы для его расчета:
Пример 3.
Найти вес автогонщика массой m в движущемся с ускорением а автомобиле.
При больших ускорениях сила реакции опоры спинки сидения становится существенной, и ее в данном примере будем учитывать. Общая сила упругости связей будет равна геометрической сумме обеих сил реакции опоры, которая в свою очередь равна по модулю и противоположна по направлению векторной сумме сил инерции и тяжести. Для данной задачи модуль силы веса найдем по формулам:
Эффективное ускорение свободного падения находится, как в предыдущей задаче.
Пример 4.
Шарик на нити массой m закреплен на вращающейся с постоянной угловой скоростью ω платформе на расстоянии r от ее центра. Найти вес шарика.
Нахождение веса тела в неинерциальных системах отчета в приведенных примерах показывает, как хорошо работает формула для веса тела предложенная авторами в (3). Усложним немного ситуацию в примере 4. Предположим, что шарик электрически заряжен, а платформа вместе совсем содержимым находится в однородном вертикальном электрическом поле. Каков вес шарика? В зависимости от направления силы Кулона вес тела уменьшится или увеличится:
Так получилось, что вопрос о весе естественным образом свелся к вопросу о силе тяжести. Если мы определим силу тяжести как равнодействующую сил гравитационного притяжения к планете (или к любому другому массивному объекту) и инерции, с учетом принципа эквивалентности, оставляя в тумане происхождение самой силы инерции, тогда обе составляющие силы тяжести или одна из них, по крайней мере, явятся причиной возникновения веса тела. Если в системе наряду с силой гравитационного притяжения, силой инерции и силами упругости связей есть другие взаимодействия, то они могут увеличить или уменьшить вес тела, привести к состоянию, когда вес тела станет равным нулю. И эти другие взаимодействия могут стать причиной появления веса в некоторых случаях. Зарядим шарик на тонкой непроводящей нити в космическом корабле, движущимся равномерно и прямолинейно в далеком «пустом» космосе (силами гравитации пренебрежем из-за их малости). Поместим шарик в электрическое поле, нить натянется, появится вес.
Обобщая сказанное, сделаем вывод, что вес тела равен силе тяжести (или эквивалентной силе тяжести) в любой системе, где на тело не действуют никакие другие силы, кроме сил гравитационных, инерции и упругости связей. Сила тяжести или «эквивалентная» сила тяжести чаще всего является причиной возникновения силы веса. Сила веса и сила тяжести имеют разную природу и приложены к разным телам.
Список литературы.
1. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов, М., Наука, 1974г., 944с.
2. Яворский Б.М., Селезнева Ю.А. Справочное руководство по физике для
поступающих в вузы и самообразования., М., Наука, 1984г., 383с.
3. Кошкин Н.И., Ширкевич М.Г. Справочник по элементарной физике., М., Наука, 1980г., 208с.
4. Кухлинг Х. Справочник по физике., М., Мир, 1983г., 520с.
5. Касаткина И.Л. Репетитор по физике. Теория. Механика. Молекулярная физика. Термодинамика. Электромагнетизм. Ростов-на-Дону, Феникс, 2003г., 608с.
6. Каменецкий С.Е., Орехов В.П. Методика решения задач по физике в средней школе., М., Просвещение, 1987г., 336с.
7. Касьянов В.А. Физика. 10 класс., М., Дрофа, 2002г., 416с.
Вес и невесомость | Физика
1. Вес тела, движущегося с ускорением
В § 12 мы доказали, что вес покоящегося тела равен действующей на это тело силе тяжести. Рассмотрим теперь вес тела, движущегося с ускорением. Это ускорение телу сообщает равнодействующая силы тяжести и силы, действующей со стороны опоры (или подвеса).
Поэтому, говоря далее об ускорении тела, мы должны понимать, что оно равно ускорению опоры (или подвеса).
Ускорение тела направлено вверх. Докажем, что в таком случае модуль веса тела
P = m(g + a), (1)
где m – масса тела, a – модуль ускорения тела.
Пусть тело массой m лежит на опоре, движущейся с ускорением , направленным вверх (рис. 16.1, а).
Тело давит на опору своим весом , а опора действует на груз с силой нормальной реакции ). По третьему закону Ньютона
= –. (2)
Отсюда следует, что
P = N. (3)
На тело действуют сила тяжести mg_vec и сила нормальной реакции (рис. 16.1, б). Их равнодействующая = + m вызывает ускорение тела .
+ m = m.
Запишем эту формулу в проекциях на направленную вверх ось x:
N – mg = ma.
Отсюда
N = m(g + a) (4)
Из формул (3) и (4) следует, что
P = m(g + a).
Доказательство завершено: мы получили формулу (1).
Обратите внимание: если ускорение тела направлено вверх, вес груза больше действующей на него силы тяжести.
Когда вес тела больше силы тяжести, говорят, что оно испытывает перегрузку. Здоровый человек без вреда выдерживает кратковременные трехкратные перегрузки, то есть увеличение веса в три раза.
Космонавтам при старте и посадке космического корабля приходится выдерживать многократные перегрузки. Чтобы это не нанесло ущерба здоровью космонавтов, их тренируют с помощью специального аппарата – центрифуги (см. § 8).
Ускорение направлено вниз. Будем считать,что ускорение тела не превышает по модулю ускорения свободного падения.
? 1. Докажите, что в этом случае
P = m(g – a). (5)
Итак, если ускорение тела направлено вниз, то вес тела меньше действующей на него силы тяжести.
Из формулы (5) следует, что при a = g, то есть когда тело движется с ускорением свободного падения, вес тела равен нулю. Подробнее мы рассмотрим это в пункте «Невесомость».
Обратите внимание: в формулы (1) и (5) для веса тела, движущегося с ускорением, не входит скорость тела. Это означает, что вес тела не зависит от модуля и направления скорости тела.
Например, если ускорение тела в некоторый момент направлено вверх, то вес будет больше действующей на это тело силы тяжести независимо от того, куда направлена скорость тела: вверх, вниз, горизонтально или под углом к горизонту!
? 2. Через 2 с после начала движения с постоянным ускорением скорость лифта стала равной 6 м/с. В лифте на весах стоит пассажир массой 60 кг. Каковы во время разгона лифта показания весов (в кг), если лифт едет вверх? вниз?
? 3. Лифт, двигавшийся со скоростью 4 м/с, начал тормозить. Во время торможения с постоянным ускорением вес находящегося в лифте человека массой 50 кг был равен 400 Н.
б) Чему равно ускорение лифта?
в) Куда ехал лифт до остановки – вверх или вниз?
? 4. Подвешенный на нити длиной 1 м груз массой 0,5 кг совершает колебания в вертикальной плоскости (рис. 16.2). В нижней точке скорость груза равна 2 м/с.
а) Как направлено в нижней точке ускорение груза?
б) Чему равно ускорение груза в нижней точке?
в) Чему равна сила натяжения нити в нижней точке?
? 5. Автомобиль массой 1 т едет по выпуклому мосту, имеющему форму дуги окружности радиусом 40 м. Какой должна быть скорость автомобиля в верхней точке моста, чтобы в этой точке:
б) автомобиль не давил на мост?
? 6. К пружине жесткостью 400 Н/м подвешивают груз массой 200 г, в результате чего пружина растягивается. Какова кратность перегрузки для груза в момент, когда удлинение пружины равно 2 см?
2. Невесомость
В предыдущем пункте была получена формула для веса тела, находящегося на опоре, движущейся с ускорением а, направленным вниз:
P = m(g – a).
(Мы считаем, что модуль ускорения тела не превышает ускорения свободного падения.)
Из этой формулы следует, что, когда ускорение опоры приближается к ускорению свободного падения у, вес тела стремится к нулю.
При a = g тело совсем перестает давить на опору. В этот момент вес тела становится ровным нулю. Такое состояние называют невесомостью.
Итак, тело находится в состоянии невесомости, когда оно под действием силы тяжести движется с ускорением свободного падения . При этом оно не давит на опору и не растягивает подвес, поэтому их можно вообще убрать.
Однако находящееся в состоянии невесомости тело не обязательно должно падать вниз! Вспомним, что ускорение брошенного произвольным образом тела во время всего полета равно ускорению свободного падения (если можно пренебречь сопротивлением воздуха). Следовательно, брошенное тело находится в состоянии невесомости во время всего полета.
? 7. Шарик брошен вертикально вверх. В какие моменты он находится в состоянии невесомости: при подъеме, в верхней точке траектории или когда он падает вниз?
Чтобы испытать кратковременное состояние невесомости, достаточно просто подпрыгнуть (рис. 16.З).
Длительное состояние невесомости испытывают космонавты при выключенных двигателях космического корабля. При этом как корабль, так и космонавты находятся под действием только силы тяжести, то есть движутся с ускорением свободного падения.
Поставим опыт
Нальем воду в пластиковую бутылку с отверстием в дне. Вода будет вытекать из отверстия. Но если бросить бутылку (в любом направлении), то во время полета бутылки вода из нее не выливается! Дело в том, что бутылка н вода в ней находятся в невесомости: вода не давит на дно бутылки и поэтому не выливается.
? 8. Шарик скатывается по «мертвой петле» радиусом 20 см (рис. 16.4), не отрываясь от нее. Чему равна скорость шарика в верхней точке окружности, если в этой точке он находится в состоянии невесомости?
Подсказка. Если шарик находится в состоянии невесомости, центростремительное ускорение ему сообщает только сила тяжести.
Дополнительные вопросы и задания
9. К пружине жесткостью k подвешивают груз массой m и отпускают без толчка. Чему равен вес груза в тот момент когда:
а) пружина не деформирована?
б) удлинение пружины равно x?
10. На тележке укреплен штатив, на котором на нити подвешен груз (рис. 16.5). Какой угол α с вертикалью составляет нить, когда тележка движется с ускорением a = 5 м/с2?
Подсказка. Ускорение грузу сообщает равнодействующая силы тяжести m и силы натяжения нити .
Сколько в вас лишних кг: рассчитываем индекс массы тела
Стройность это очень субъективный вопрос. Для бабушки мы всегда слишком худые, а для глянцевых журналов – «заплыли жиром». Как же определить качество фигуры наверняка? Врачи нашли совершенно беспристрастный способ оценки лишних килограммов человека. О том, что такое индекс массы тела и как его посчитать, читайте в нашем новом FitБлоге.
Индекс массы тела (ИМТ) это признанный Всемирной организацией здравоохранения коэффициент соотношения веса и роста человека. При этом нормативный диапазон показателей изменяется в зависимости от возраста наблюдаемого. Формула расчета ИМТ подходит для «среднестатистического» человека: старше 17 лет ростом от 155 см до 2 м. Детям, профессиональным спортсменам с высокой долей мышечной массы, беременным и кормящим женщинам, а также пожилым людям, отличающимся хрупким телосложением такая методика не подойдет.
Показатель ИМТ помогает быстро оценить, есть ли у человека избыточный или недостаточный вес. А, значит, указывает на возможную склонность к ряду заболеваний: повышенный шанс развития диабета, гипертония, артрит, заболевания сердечно-сосудистой системы, остеопороз, бесплодие и другим.
Для расчета индекса массы тела требуется вес в килограммах, поделить на рост в метрах, взятый в квадрат, т.е. ИМТ = вес (кг)/рост (м)2. Для девушки ростом 162 см и весом 60 кг формула будет выглядеть так: 60/1,62 * 1,62 = 22,86. Такой показатель, к слову, является нормой.
Если вы не любите считать, предлагаем воспользоваться онлайн-калькулятором калорий или воспользоваться нашей таблицей.
Как вы видите, диапазон «нормы» достаточно большой. По мнению ВОЗ это нормальное соотношение веса и роста. Это условный идеальный вес, не несущий опасности для здоровья. Худеть или полнеть не стоит, однако возможны небольшие корректировки в косметических целях. Все зависит от индивидуальных особенностей и веса мышечной ткани. Для молодых людей идеальным считается ИМТ 22-23, при подходе к верхней границе диапазона стоит задуматься о небольшом снижении веса или, по крайней мере, о его стабилизации.
Показатель ИМТ, находящий с светло- и тёмно-оранжевой зонах должен является тревожным сигналом. Он указывает на повышенные риски для здоровья. Для поиска причин и составления программы нормализации веса следует обратиться к специалисту: врачу, диетологу или фитнес-консультанту, в зависимости от степени отклонения от нормы.
«Следует понимать, что ИМТ – это все-таки приблизительный показатель, – успокаивает руководитель направления восстановительного фитнеса в ФизКульт Спорт Елена Светкина. – Наиболее достоверную информацию можно получить, проведя биоимпедансный анализ состава тела в программе Медасс. В процессе тестирования определяется: количество жировой, мышечной ткани, усвояемость белка, показатель силы, физического развития, скорость метаболических процессов и др. На основании полученных данных для человека формируются протоколы с полезной информацией, которую удобно использовать и при самостоятельных, и при персональных тренировках. Тогда работа ведется в нужных зонах, с оптимально подходящим оборудованием и с правильными задачами».
Формулы нормального веса по росту, возрасту и полу (+таблица со значениями)
Нормальный вес человека — это та масса тела, при которой он имеет максимальные шансы в первую очередь быть здоровым, а во вторую — привлекательным внешне. Соответствие нормальным показателям не дает стопроцентной гарантии здоровья, но снижает риск появления заболеваний и нарушений, фактором риска которых выступает избыточная масса тела. По статистике те, кто придерживается нормального веса для роста и возраста, хорошо себя чувствуют даже после интенсивных тренировок.
Как рассчитать нормальный вес
В реальности оптимальный вес — абстрактное понятие, которое означает некое усредненное значение, получаемое при расчете, учитывающем физиологические параметры человека:
- рост;
- возраст;
- половую принадлежность;
- особенности телосложения.
Но при расчете нормального веса не учитываются индивидуальные показатели:
- уровень физической активности;
- соотношение мышечно-жировой массы.
Поэтому получаемое по формулам значение нельзя назвать максимально точным. Оно выступает лишь приблизительным ориентиром, на который рекомендуется опираться при контроле массы тела.
Наиболее точными считаются границы нормального веса — интервал от минимального до максимального значения, в который, по мнению врачей, должна попадать масса тела человека.
Существует несколько способов, как определить нормальный вес:
- по росту;
- по росту и возрасту;
- по ИМТ (индексу массы тела).
Расчет по росту
Метод расчета нормального веса по росту больше известен как формула Брока — французского антрополога. Она наиболее популярна, поскольку самая простая из всех. Считается, что формула подходит для расчета нормальной массы тела у людей ростом от 155 до 185 см.
Как вычислить нормальный вес с учетом роста по формулам:
- Для мужчин: рост (см) — 110.
- Для женщин: рост (см) — 100.
К примеру, рост мужчины составляет 185 см. В таком случае нормой для него будут считаться 185 — 110 = 75 кг. Для женщины с ростом 165 см здоровая масса тела составит 165 — 100 = 65 кг.
Советуем изучить: «Для чего девушкам нужен протеин».
При расчете по этим формулам необходимо учесть следующее:
- Для людей 20-30 лет вычисленное значение нужно уменьшить на 11%, а для тех, кто старше 50 лет — увеличить на 6%.
- Тип телосложения. Оно может быть астеническим, нормостеническим и гиперстеническим. Для астенического необходимо уменьшить вычисленную норму на 10%, а для гиперстенического, наоборот, увеличить на 10%.
Критерием для определения типа телосложения выступает обхват запястья рабочей руки:
- Астенический: у женщин — менее 16 см, у мужчин — менее 17 см.
- Нормостенический: у женщин — 16-18 см, у мужчин — 17-20 см.
- Гиперстенический: у женщин — более 18 см, у мужчин — более 20 см.
Формула Лоренца
Есть еще один способ, как рассчитать нормальный вес женщины или мужчины, в котором учитывается только рост. Здесь расчет ведется по формуле Лоренца:
Масса (кг) = (Рост (см) — 100) — (Рост (см) — 150)/2.
К примеру, для мужчины ростом 190 см оптимальны:
(190 — 100) — (190 — 150)/2 = 70 кг.
Расчет нормальной массы тела по возрасту и росту
Как таковой формулы нормального веса в зависимости от возраста и роста не существует. Здесь идет речь о таблице готовых значений. В ней указываются рост, возраст и пол. Достаточно отыскать сначала свой рост, затем — возраст и пол, и найти значение на пересечении нужных строки и столбца. Это и будет оптимальной массой тела. Далее в таблице представлен нормальный вес человека по годам возраста и росту.
По такой формуле можно рассчитать вес для большинства людей, за исключением:
- профессиональных спортсменов;
- беременных женщин;
- людей, страдающих отеками и другими нарушениями, приводящими к превышению нормы веса.
Расчет по индексу массы тела
Еще один популярный способ, как определить нормальный вес человека, требует вычисления индекса массы тела (ИМТ). Но эта методика устроена немного иначе — по ней не вычисляют конкретное значение массы тела, а определяют, соответствует ли она норме. ИМТ позволяет оценить, какая масса тела: избыточная, нормальная или недостаточная.
Формула расчета нормального веса здесь выглядит следующим образом:
ИМТ = Вес (кг)/Рост2 (м).
При весе 75 кг и росте 180 см ИМТ составит 75/1,8 · 1,8 = 23,15.
Полученное по формуле число остается сравнить со следующими значениями:
- менее 15 — острый недостаток веса;
- 15-20 — недостаточная масса тела;
- 20-25 — нормальный вес;
- 25-30 — избыточная масса тела;
- 30-35 — ожирение 1 степени;
- 35-40 — ожирение 2 степени;
- более 40 — ожирение третьей степени.
Советуем изучить: «Топ-5 протеиновых батончиков для похудения».
Оптимальным считается вес, который соответствует ИМТ, равному 23. Именно расчет по индексу массы тела на сегодня выступает самым точным. Он разработан для обычных людей с учетом современных условий их жизни, достижений медицины и последних наблюдений. Метод с ИМТ также рекомендован ВОЗ.
Но рассчитанное значение опять же получается усредненным. К примеру, у спортсменов и тяжелоатлетов ИМТ может быть выше, но их масса тела не будет относиться к ожирению. Кроме того, многие, у кого по ИМТ вес соответствует норме, считают себя полными. Это возможно, поскольку методика не учитывает тип телосложения.
При одном и том же ИМТ количество жира и мышц может быть разным. Поэтому тем, кого даже при нормальном ИМТ не устраивает своя фигура, рекомендуют просто заняться фитнесом и начать соблюдать правильное питание. Для тех, кто решит улучшить свою фигуру, могут быть полезны спортивное питание и диетические продукты.
Советуем изучить: «Самые простые рецепты с протеином».
Методы расчета процента жира
Многие хотят по максимуму избавиться от жировой прослойки. Но на самом деле она выполняет много важных функций, и совсем без жира организму нельзя. У женщин при недостатке жировой массы нарушается менструальный цикл и работа репродуктивной системы. Еще жир регулирует энергетический баланс, выполняет защитную и теплоизолирующую функции.
Для женского организма нормальным считается 15-31% жира, а для мужского — 14-25%. Методы определения количества жировой массы в организме:
- Специальные напольные весы-анализаторы с измерением процента жира. Простой, но не слишком точный метод. Для определения процента достаточно встать на весы и посмотреть отображаемые значения.
- Калипер. Специальное приспособление, позволяющее замерить толщину жировой складки. Значение сравнивают со специальной таблицей, по которой и определяют процент жира. Измерение складки производят в 10 см справа от пупка, примерно в 3-4 см от бедренной кости. Складку нужно защепить и измерить калипером.
- Гидростатическое взвешивание. Наиболее точный, но сложный в исполнении метод, поскольку необходимо обращаться в специализированное учреждение. Измерение производится с помощью ванны, куда погружается человек. Затем по объему вытесненной жидкости определяют процент жира.
Существует еще один простой способ измерить процент жира — сравнить себя с фотографией, где изображено тело с разным объемом жировой прослойки.
Достаточно на фото найти ту картинку, которая больше всего напоминает очертания вашей фигуры. Метод не слишком точный, но позволяет определить, как тело выглядит со стороны.
Не пропусти интересные новости и события в телеграм-канале: https://tlgg.ru/fitbarnews
Как рассчитать идеальный вес тела: объясняет нутрициолог
InStyle попросил профессионала дать четкое определение, что такое идеальный вес, как узнать свой и что делать, если ты весишь в пределах нормы, а чувствуешь себя жирной.
Мнение эксперта
Юлия Гурбанова, нутрициолог, член Российского союза нутрициологов и диетологов (РоСНДП)«Прежде чем начать худеть, нужно первым делом понять, к каким результатам мы стремимся. Цели могут быть разные: желаемая цифра на весах, хорошее самочувствие, здоровый сон. Затем нужно определить отправную точку — измерить свои текущие показатели: рост, вес, объем талии и бедер».
Обхват талии, кстати, измеряется не по самому узкому месту живота, а ровно посередине между нижней границей ребер и косточкой подвздошной кости (это та косточка, которая у нас выпирает на передней части тазобедренного сустава).
Посчитать свои исходные показатели нужно, чтобы понять, стоит ли нам вообще худеть. Многие люди, которые хотят сбросить вес, на самом деле в этом не нуждаются. А если худеть все же нужно, то очень важно знать, на сколько.
Первый показатель — индекс массы тела (ИМТ), то есть отношение нашего роста к весу. ИМТ показывает дефицит массы тела или же, наоборот, ее избыток. Нормой считается диапазон от 18,5 до 24,9. Соответственно, если ваш ИМТ в норме, снижать вес не нужно.
Формула идеального веса: ваш текущий вес в килограммах нужно разделить на рост в метрах, возведенный в квадрат.
Например, при росте 170 сантиметров, или 1,7 метра, и весе 60 килограммов ИМТ рассчитывается так: ИМТ = 60 кг : (1,7 м х 1,7 м) = 20,76. Другой пример: если ваш вес составляет 90 килограмм, а рост — 165 см (1,65 м), то ИМТ = 90 кг : (1,65 м х 1,65 м) = 31,22. Так как максимально допустимый «идеальный» ИМТ — 24,9, то это значит, что человеку с такими параметрами необходимо сбросить вес.
Кроме индекса массы тела и обхвата талии есть еще один важный показатель — процент жира в организме. ИМТ не подходит как маркер измерения состояния здоровья для спортсменов. Так, у человека, который ходит в зал лет десять, основная часть веса — это мышечная масса.
Как рассчитать процент жира в организме?
Схемы все разные и не очень точные. Самый неточный и одновременно самый простой — это на глаз: просто подойти к зеркалу, взять себя за складку на животе и оценить ее размер. Также есть специальные приборы, которые продаются в аптеках. Они называются калиперы, выглядят как штангенциркуль. Калипер измеряет толщину складки и показывает процент жира. Но это, конечно, никакой научной базы не имеет. Из бытовых способов самый простой — это купить электронные весы с анализатором, но у него погрешность может достигать 20%.
Система такая: когда вы встаете на электронные весы голыми ногами, они пропускают слабый электрический ток через тело, а затем по скорости возврата сигнала (скорость прохождения через мышечную и жировую ткань разная) оценивают процент жировой массы.
Другой, более точный способ, — сходить в лабораторию или фитнес-зал и сделать специальный анализ, который называется биоимпедансометрия. Погрешность такого измерения всего 5%.
Кроме того, даже при нормальном ИМТ вас может не устраивать то, как вы выглядите в зеркале, потому что даже при нормальном весе мы можем выглядеть совсем по-разному. У кого-то может быть, например, небольшой животик. В таком случае нам пригодятся показатели обхвата талии и бедер. У них также есть свои нормы. Для женщин обхват талии должен быть менее 80 см, у мужчин — менее 94 см. Если показатели превышены, есть риск скопления жира в абдоминальной зоне, то есть жир скапливается в брюшной стенке вокруг внутренних органов, что несет достаточно серьезные риски для здоровья (чаще всего возникают сердечно-сосудистые заболевания — инфаркт или инсульт). Это является веской причиной снизить вес и заняться работой над качеством своего тела, а также начать следить за питанием. Указанные показатели — важный маркер, который надо измерять каждые полгода или раз в год, чтобы проверить, не находитесь ли вы в зоне высокого риска.
Что касается объема бедер, тут также есть определенные нормы. Соотношение объема талии к объему бедер у женщин должен быть не более 0,85, а у мужчин — не более 0,9.
Только измерив все три показателя, можно точно понять, нужно вам худеть или нет. Если хотя бы один показатель выше нормы, значит, вам действительно пора заняться этим вопросом. Чем больше показателей выше нормы, тем скорее рекомендуется принять меры, чтобы не наступили нежелательные последствия для здоровья. Если же все в норме, то худеть не нужно. В этом случае стоит сместить фокус с веса в килограммах на качество тела — объем мышечной и жировой массы.
Читайте также: Как есть сало с маслом и похудеть на 8 кг: рассказывает эксперт
| AjBW = скорректированная масса тела: AjBW = IBW + 0,4 (ABW — IBW) Ссылка: 2) Winter, M.E., 2004. Основная фармакокинетика. Лондон: Липпинкотт Уильямс и Уильямс.
| Если фактическое тело
вес меньше, чем любой из методов расчета, фактическое тело
будет использован вес. Обсуждение различных методов : результаты этого раздела основаны на исследованиях, которые я провел ~ 20 лет. назад на эту тему. Быстрый обзор новейшей литературы не изменено и не добавлено никаких новых методов оценки идеальной массы тела для пациентов ростом менее 60 дюймов. Примечание: соглашение об именах на основе моей более ранней работы … 1] Интуитивный Метод : 2] Метод базовой линии : 3] Метод ИМТ : Ссылки: Бараш, П.Г., Каллен, Б. Ф., и Стултинг, Р. К. (1989). Клиническая анестезия. Филадельфия: Липпинкотт. глава: 47: 1231 Помните, что ИМТ = вес (кг) / рост 2 (квадратные метры).
Затем мы установим «идеальный» ИМТ на основе значений в стандарте.
Уравнения IBW: Мужчина: 60 дюймов — 50 кг — ИМТ = 21,53. Женский:
60 дюймов — 45,5 кг — ИМТ = 19,59. Затем мы можем использовать эту ассоциацию
для получения эквивалентного идеального веса на основе этого стандартизированного ИМТ
и рост пациента. Используя приведенный выше пример (55 дюймов
пациент мужского пола):
4] Метод Юма : НМТ (мужчины) = (0.3281 x Вес в кг) + (0,33939 x Высота в см) — 29,5336 НМТ (женщины) = (0,29569 x вес в кг) + (0,41813 x рост в см) — 43.2933 Используя приведенный выше пример: (пациент мужчина 55 дюймов): IBW = 36,9 кг Ссылка: Hume R. Прогнозирование безжировой массы тела по росту и
масса. Дж. Клин Путь (1966), 19, 389. | ||
Будьте на высоте Прогресс похудания
Похудание — одна из самых распространенных проблем современности. Он стал настолько распространенным, что вы даже можете найти телешоу, где люди с лишним весом соревнуются за призовые.Как правило, процент потери веса каждым участником сравнивается, чтобы узнать, кто лидирует, а кто в конечном итоге становится победителем. Кроме того, многие люди во всем мире проявляют интерес к тому, чтобы узнать, как определить свой процент потери веса. Если вы один из них, эта статья будет вам полезна. Вы можете спросить, как на самом деле и правильно рассчитать процент потери веса? Читайте дальше, чтобы понять это!
Как рассчитать процент потери веса: формулаИтак, если вы хотите определить свой процент потери веса, вам следует предпринять несколько шагов (3):
- Посчитайте, сколько фунтов вы сбросили.
- Разделите это число на ваш начальный вес.
- Наконец, умножьте ответ на 100, чтобы получить процент.
Для лучшего понимания представим человека, который весит 200 фунтов. Он или она продолжает терять 50 фунтов, поэтому у нас есть формула: (50 фунтов / 200 фунтов) * 100 = 25. Результат означает, что процент потери веса человека составляет 25%. Проще говоря, этот человек потерял 25% своего первоначального веса.
Почему это полезно?Эта формула — одна из самых популярных оценок потери веса.Вы можете использовать этот метод, чтобы оценить потерянный вес в процентах, а не только в количестве фунтов. Если вы начали свой путь похудения с друзьями или семьей, это хороший способ сделать это в форме дружеского соревнования, как в телешоу. Если один участник весит 200 фунтов, а другой — 150, они все равно могут участвовать в соревновании на равных, так как результаты будут сравниваться в процентах. Это также хороший способ мотивировать себя и следить за своим прогрессом.
Shutterstock Что может пойти не так?Если вы решили сделать из этого соревновательное мероприятие, это может действительно заинтересовать вас и помочь участникам избавиться от лишних фунтов более эффективно. Однако иногда такой метод похудения может привести к ряду проблем. Например, любители веса могут выработать ряд нездоровых привычек.
Некоторые люди могут начать тренироваться больше, чем необходимо. Как известно, мышцам нужны дни восстановления.Физическая нагрузка вызывает разрушение мышечной ткани, потерю жидкости и истощение запасов гликогена в мышцах, который используется вашим телом в качестве источника энергии. Это создает большую нагрузку на ваше тело, поэтому вам необходимо достаточно отдыхать между тренировками. Это период времени, когда ваше тело адаптируется к стрессу от тренировок и получает эффект от тренировок. Если у вас нет дней восстановления, вы можете столкнуться с синдромом перетренированности, который бывает трудно преодолеть.Симптомами этого синдрома являются головные боли, депрессия, бессонница, раздражительность, боли в суставах и мышцах, плохой аппетит и многое другое. Осуществляя одержимо, вы значительно увеличиваете свои риски, чтобы испытать этот синдром (4, 5).
Подробнее: План тренировок для похудания для мужчин, чтобы лишние килограммы слетели с весов
Люди, принимающие участие в соревнованиях, обычно исключают целые группы продуктов из своего ежедневного меню. Некоторые люди не едят зерна, другие избегают мяса.Какую бы группу продуктов вы не исключали из своего плана питания, вы можете навредить своему здоровью в целом. Ваши пищевые привычки должны быть идеально сбалансированы, чтобы ваше тело получало все необходимые элементы. Вы должны потреблять фрукты, овощи, цельнозерновые продукты, обезжиренные молочные продукты, рыбу и другие полезные продукты для здорового питания (6).
Еще одна плохая привычка — чрезмерно сокращать ежедневное потребление энергии. Опять же, у вашего тела есть потребности, и если вы хотите быть здоровым, вы должны потреблять столько калорий, сколько необходимо.Количество необходимых калорий зависит от ряда факторов. Следует учитывать ваш возраст, образ жизни, рост и некоторые другие факторы. Вы можете использовать онлайн-калькуляторы, чтобы вычислить, сколько калорий вам нужно в день. Однако лучшим вариантом будет проконсультироваться с диетологом. Таким образом, вы также получите оптимальный план питания, который поможет вам поддерживать здоровый вес (8).
К сожалению, когда такое соревнование по снижению веса закончится, большинство людей, скорее всего, перестанут придерживаться этих новых привычек.В результате они снова набирают вес, над тем, чтобы похудеть так усердно. Вот почему этот калькулятор больше подходит для людей, которые просто хотят следить за тем, как они могут достичь своих целей в области питания.
]]>Причины, по которым BetterMe — это беспроигрышный выбор: широкий выбор калорийных тренировок, рецепты облизывания пальцев, круглосуточная поддержка, задачи, которые позволят вам оставаться в лучшей игре, и это только царапает поверхность! Начните использовать наше приложение и наблюдайте, как творится волшебство.
Shutterstock Часто задаваемые вопросы Какие особенности нужно знать об этом методе?Первое, что вы должны знать, это то, что процент веса тела позволяет вам определить вашу общую потерю веса, включая вашу мышечную массу.Существуют и другие калькуляторы, которые предоставят вам более точную информацию о потере веса и общем состоянии здоровья. Опять же, худеть лучше под наблюдением диетолога.
Есть ли еще какие-нибудь расчеты, о которых мне следует знать?Вы уже знаете, как рассчитать свой процент от общей потери веса. Эта формула набирает популярность в основном благодаря средствам массовой информации. Однако есть и другие показатели, которые могут быть гораздо более полезными для вашего процесса похудания.Ниже вы можете увидеть парочку других калькуляторов для похудения.
Индекс массы тела, также известный как ИМТ, представляет собой оценку жира в организме на основе веса и роста человека. Это измерение также может указывать на связь между вашим весом и общим состоянием здоровья. Это один из самых популярных способов определить влияние вашего веса на ваше здоровье. Если ваш ИМТ становится слишком высоким, возрастает и риск возникновения некоторых проблем со здоровьем. К ним относятся высокое кровяное давление, камни в желчном пузыре, сердечно-сосудистые заболевания, метаболический синдром, диабет II типа и даже некоторые виды рака.
Для большинства взрослых мужчин и женщин оптимальный ИМТ составляет от 18,5 до 24,9. Те, кто находится в этом диапазоне, считаются здоровыми, если говорить о их весе. . Лица с ИМТ ниже 18,5 считаются с недостаточным весом. Люди с ИМТ от 25 до 29,9 классифицируются как люди с избыточным весом. Те, кто старше 30 лет, будут классифицированы как страдающие ожирением.
ShutterstockОднако важно учитывать, что медицинские работники смогут выполнить этот тест более точно, чем любой из онлайн-калькуляторов.Например, мышцы плотнее и тяжелее жировых тканей. Вот почему люди с высокой мышечной массой (например, спортсмены) могут иметь здоровый вес, даже если их показатели ИМТ показывают, что они имеют избыточный вес или страдают ожирением. Вот почему всегда лучше проконсультироваться с врачом или диетологом, чем делать все самостоятельно (7).
Это еще одно измерение, которое поможет вам лучше понять свое тело и понять, какой объем работы вам придется проделать. Во-первых, вы должны понять, какой на самом деле состав вашего тела.По сути, ваше тело состоит из двух типов массы — жировой и нежирной. Есть важные жировые ткани, которые помогают вашему телу правильно функционировать и защищают ваши внутренние органы. Другой тип жировых отложений — это лишний жир, который вреден для вашего тела. Нежирная масса включает кости, мышцы, жидкости и ткани. Итак, жир и нежирная масса — это состав вашего тела.
Процент жира в организме — это показатель состава вашего тела, который показывает, сколько жира занимает ваш вес.Нет никаких формул процентного содержания жира в организме. Если вы хотите выяснить это измерение, вам нужно будет использовать определенные инструменты и методы, такие как измерение кожных складок и анализ биоэлектрического импеданса. Оба они должны выполняться квалифицированным медицинским работником (1, 2).
ЗаключениеИтак, как рассчитать процент потери веса? Теперь вы знаете эту простую формулу и то, как она может помочь вам увидеть свой прогресс и сохранить мотивацию. Единственное, что вы должны помнить, это то, что очень важно похудеть безопасным и здоровым способом.Следите за сбалансированным режимом питания и не забывайте о регулярных физических упражнениях. Помните о важности качественного сна в необходимом количестве и о снижении уровня стресса. Эти маленькие уловки помогут вам поддерживать здоровый вес и поддерживать нормальное функционирование вашего тела в целом. Если вы решили изменить свой рацион или режим тренировок, лучше сначала поговорить с врачом или диетологом. Береги себя и оставайся здоровым.
Попробуйте эту 20-минутную тренировку для всего тела дома, чтобы помочь своему телу чувствовать себя сильнее и здоровее.
ОТКАЗ ОТ ОТВЕТСТВЕННОСТИ:
Эта статья предназначена только для общих информационных целей и не касается индивидуальных обстоятельств. Он не заменяет профессиональный совет или помощь, и на него нельзя полагаться при принятии каких-либо решений. Любые действия, которые вы предпринимаете в отношении информации, представленной в этой статье, строго на ваш страх и риск и ответственность!
ИСТОЧНИКИ:- Состав тела и процентное содержание жира в организме (2020, verywellfit.com)
- Измерение телесного жира: процент против. Масса тела (2003, webmd.com)
- Расчет процента потери веса (нет данных, ematabolic.com)
- Важность отдыха и восстановления после тренировки (2020, verywellfit.com)
- Признаки и симптомы синдрома перетренированности у спортсменов (2020, verywellfit.com)
- Какие основные группы продуктов питания? (2011 г., www1.health.gov.au)
- Что такое индекс массы тела (ИМТ)? (2019, www.nhs.uk)
- Каким должно быть мое суточное потребление калорий? (2019, www.nhs.uk)
BMI — Как использовать формулу BMI
Формула ИМТ использует ваш вес (в килограммах или фунтах) и ваш рост (в метрах или дюймах), чтобы сформировать простой расчет, позволяющий измерить ваш жир. Формула ИМТ была изобретена в 1830-х годах бельгийским математиком Адольфом Кетле и универсально выражается в кг / м 2 .
Индекс массы тела — это показатель жира в организме, который обычно используется в сфере здравоохранения, чтобы определить, является ли ваш вес здоровым.ИМТ применяется как к взрослым мужчинам, так и к женщинам и представляет собой расчет веса тела по отношению к росту. В этой статье подробно рассматривается формула ИМТ и показано, как ее можно использовать для расчета собственного ИМТ.
Первая формула, которую мы перечислили, — это метрическая формула ИМТ с использованием килограммов и метров. Второй — это формула для имперского ИМТ , в которой используются единицы измерения — фунты и дюймы. Доступны преобразователи для килограммов в стоун, килограммов в фунты, унций и фунтов, если они вам понадобятся.
Метрическая формула ИМТ
ИМТ = вес (кг) / [рост (м)] 2
Имперский BMI Formula
ИМТ = 703 × вес (фунты) / [рост (дюйм)] 2
Давайте рассмотрим пару примеров, чтобы продемонстрировать, как работают эти формулы.
По формуле ИМТ (метрические единицы)
Эти простые шаги помогут вам определить свой ИМТ:
- Умножьте свой рост в метрах (м) на себя
- Разделите свой вес в килограммах (кг) на результат шага 1
Пример использования формулы
Для взрослого человека ростом 180 см и весом 75 кг.Нашим первым шагом должно быть преобразование высоты в метры (британское написание: метры). Поскольку в метре 100 см, мы делим нашу цифру на 100. Получается 1,8 м.
Давайте подставим эти цифры в нашу формулу:
ИМТ = 75 ÷ (1,8 × 1,8)
ИМТ = 75 ÷ 3,24
Это дает нам ИМТ 23,15.
Используя британскую формулу ИМТ
Простые шаги для определения вашего имперского ИМТ:
- Умножьте свой рост в дюймах (дюймах) на себя
- Разделите свой вес в фунтах (фунтах) на результат шага 1
- Умножьте результат шага 2 на 703.
Пример использования формулы
Для взрослого с ростом 5 футов 11 дюймов и весом 155 фунтов (фунтов). Шаг первый — преобразовать высоту только в дюймы. В футе 12 дюймов, поэтому мы просто умножаем 5 футов на 12, а затем прибавляем 11 дюймов. Это дает нам 71 дюйм.
Давайте подставим эти цифры в нашу формулу:
ИМТ = 703 × (155 ÷ (71 × 71))
Сначала делаем умножение внутри скобок:
ИМТ = 703 × (155 ÷ 5041)
А потом…
ИМТ = 703 × 0,030747867
Это дает нам ИМТ 21,62.
Конечно, если вы не хотите рассчитывать ИМТ вручную с помощью формулы, вы можете использовать мой популярный калькулятор ИМТ или интерактивную формулу ИМТ ниже.
Интерактивная формула ИМТ
Воспользуйтесь интерактивным калькулятором формул ИМТ ниже, чтобы продемонстрировать формулу и результат расчета ИМТ для выбранных вами значений веса и роста.Доступны варианты как для метрических, так и для британских единиц.
Обратите внимание, что для этого калькулятора в вашем браузере должен быть включен JavaScript.
Метрическая формула ИМТ
ИМТ = вес (кг)высота (м) 2 × 703 знак равно А
Обратите внимание, что результаты, полученные с помощью интерактивной формулы ИМТ, следует использовать только в качестве руководства и не заменять медицинские рекомендации.
Классификация BMI
Приведенные ниже статистические категории ИМТ основаны на показателях ИМТ и применимы к взрослым в возрасте от 20 лет и старше.Всемирная организация здравоохранения (ВОЗ) считает, что ИМТ здорового взрослого человека составляет от 18,5 до 25.
| ИМТ | BMI Категория |
|---|---|
| Менее 15 | Очень сильно недовес |
| От 15 до 16 лет | Сильно недовес |
| Между 16 и 18,5 | Низкий вес |
| Между 18,5 и 25 | Нормальный (нормальный вес) |
| Между 25 и 30 годами | избыточный вес |
| От 30 до 35 лет | Умеренно ожирение |
| От 35 до 40 | Сильно ожирение |
| Более 40 | Очень сильно ожирение |
График индекса массы тела
Полную таблицу значений ИМТ, настроенных для вашего собственного роста и веса, см. В моей интерактивной диаграмме ИМТ.
ИМТ формула остается спорным
Мы не можем опубликовать статью о формуле ИМТ, не затронув некоторые споры вокруг нее.
Распространенным аргументом является то, что результаты, которые дает формула ИМТ, слишком общие и не учитывают пол, телосложение, возраст или этническую принадлежность человека. Например, профессиональные спортсмены часто считаются страдающими избыточным весом или ожирением при измерении ИМТ из-за их мышечной массы, которая весит больше, чем жир.
Точно так же с возрастом у людей уменьшается плотность костей. Таким образом, хотя может показаться, что их вес находится в пределах нормального диапазона ИМТ, их измерение на самом деле необходимо уменьшить, чтобы отразить это. В исследовании, опубликованном в Journal of Economics в 2008 году, Джон Коули, профессор Корнельского университета, смог продемонстрировать, что по отношению к процентному содержанию жира в организме ИМТ, по-видимому, неверно классифицирует значительную часть людей как страдающих ожирением или не страдающих ожирением. Вы можете узнать больше о его исследовании в статье HealthyDebate, опубликованной в 2016 году.
Альтернативы ИМТ существуют для тех, кто считает ИМТ неточным инструментом измерения.
Само собой разумеется, что вы всегда должны обращаться к врачу или медицинскому работнику за советом и рекомендациями, если вас беспокоит свой вес.
Артикул:
- Практическое руководство: выявление, оценка и лечение избыточного веса и ожирения у взрослых — Национальные институты здоровья (NIH), Национальный институт сердца, легких и крови (NHLBI).
- Помимо ИМТ: значение более точных показателей полноты и ожирения в исследованиях в области социальных наук — Journal of Health Economics, 2008
Оцените статью
Пожалуйста, оцените эту статью ниже. Если у вас есть отзывы об этом, пожалуйста, свяжитесь со мной.
Калькулятор идеальной массы тела (IBW)
Используйте этот калькулятор идеальной массы тела для расчета идеальной массы тела (IBW) в фунтах или килограммах в зависимости от вашего роста и пола.Калькулятор использует самые известные уравнения для расчета вашего IBW.
Чтобы рассчитать идеальную массу тела с помощью нашего калькулятора IBW, выполните следующие простые шаги:
- 1. Выберите систему измерения (британская или метрическая)
- 2. Выберите свой пол
- 3. Введите свой рост в футах и дюймах или сантиметрах
- 4. Выберите уравнение IBW, которое вы хотите использовать
- 5. Нажмите кнопку «Рассчитать», чтобы получить результаты.
Формулы идеальной массы тела
Уравнения для вычисления идеальной массы тела (IBW) перечислены ниже:
Уравнение Брока
Женщины: IBW [кг] = (рост [см] — 100) — ((рост [см] — 100) × 15%)
Мужчины: IBW [кг] = (рост [см] — 100) — ((рост [см] — 100) × 10%)
Уравнение Робинсона
Женщины: IBW [кг] = 49 кг + 1.7 кг × (рост [дюймов] — 60)
Мужчины: IBW [кг] = 52 кг + 1,9 кг × (рост [дюймов] — 60)
Уравнение Девайна
Женщины: IBW [кг] = 45,5 кг + 2,3 кг × (рост [дюймов] — 60)
Мужчины: IBW [кг] = 50 кг + 2,3 кг × (рост [дюймов] — 60)
Уравнение Миллера
Женщины: IBW [кг] = 53,1 кг + 1,36 кг × (рост [дюйм] — 60)
Мужчины: IBW [кг] = 56.2 кг + 1,41 кг × (рост [дюйм] — 60)
Уравнение Хамви
Женщины: IBW [кг] = 45,5 кг + 2,2 кг × (рост [дюймов] — 60)
Мужчины: IBW [кг] = 48 кг + 2,7 кг × (рост [дюймов] — 60)
Уравнение Лемменса
Женщины, Мужчины: IBW [кг] = 22 × рост [м] 2
Уравнение диапазона ИМТ
IBW мин. [кг] = (18.5/703) × высота [дюйм] 2
IBW макс. [кг] = (24,9 / 703) × высота [дюйм] 2
Возможно, вас заинтересует наш калькулятор LBM (калькулятор сухой массы тела) или калькулятор формы тела
Калькулятор ИМТ| Проверьте свой индекс массы тела
Этот калькулятор должен использоваться только взрослыми (беременным или кормящим женщинам не следует полагаться на эти значения ИМТ), и на его значениях не следует предпринимать никаких действий, кроме как проконсультироваться с соответствующим квалифицированным лицом, например врач.
Калькулятор даст вам представление о том, как ваш вес соотносится с общепринятыми значениями. Индекс массы тела (или ИМТ) рассчитывается как ваш вес (в килограммах), разделенный на квадрат вашего роста (в метрах), или ИМТ = кг / м2.
Надежен ли индекс массы тела?
Ваш ИМТ или индекс массы тела — это показатель вашего веса по сравнению с вашим ростом. Точная оценка ожирения важна, поскольку избыточный вес или ожирение значительно увеличивает риск различных заболеваний, включая диабет 2 типа, болезни сердца и рак.По мере увеличения уровня избыточного веса или ожирения все внимание уделяется ИМТ и его недостаткам как показателю идеального веса для отдельных людей, а не для целых популяций людей, где применяются «средние».
«У некоторых людей естественное телосложение больше, чем у других. Но это вызывает довольно небольшие отклонения в весе и учитывается в диапазоне здорового ИМТ. На самом деле не существует такой вещи, как крупнокостный человек». Dr Jan Sambrook, Как похудеть здоровым способом
Для большинства взрослых ИМТ дает хорошую оценку рисков для здоровья, связанных с весом.Если ваш ИМТ превышает 35, ваш вес определенно ставит под угрозу ваше здоровье, независимо от перечисленных ниже факторов. Однако бывают ситуации, когда ИМТ может недооценивать или переоценивать эти риски в диапазоне 25-35 ИМТ. Основными из них являются:
Дети
Ваш терапевт или патронажный врач может посоветовать, где находится ваш ребенок на «центильных диаграммах», используемых для определения здорового веса детей.
Беременные женщины
Обычные оценки ИМТ неприменимы, если вы беременны.
Если вы очень мускулистые
ИМТ предполагает, что у вас среднее количество жира в организме, включая «внутрибрюшной жир» — жир глубоко внутри полости желудка, а не под кожей. Интраабдоминальный жир гораздо более тесно связан с риском развития диабета 2 типа и сердечных заболеваний, чем подкожный жир.
Если вы очень мускулисты, ваш уровень жира в организме может быть ниже, чем прогнозируется вашим ИМТ. Однако это относится только к людям, которые делают много упражнений — намного больше, чем в среднем.
Если вы выходец из Азии
Люди азиатского происхождения склонны к накоплению внутрибрюшного жира (жир глубоко внутри полости желудка, а не под кожей) при более низком ИМТ, чем у людей европейского происхождения. Людей с таким набором веса называют «яблоками», а не «грушами», исходя из контура их тела. Это означает, что их риски для здоровья начинают расти при более низком ИМТ, потому что внутрибрюшной жир напрямую связан с развитием сердечных заболеваний и диабета 2 типа.
Всемирная организация здравоохранения изучила доказательства и из-за различий между разными азиатскими популяциями официально не изменила пороговые значения. Тем не менее, он рекомендует, чтобы в целях общественного здравоохранения некоторые азиатские группы считались страдающими избыточным весом, если их ИМТ составляет 22-25, и страдающими ожирением при ИМТ 26-31.
Пожилые люди (старше 65, возможно, старше 60)
Поскольку у пожилых людей мышечная масса имеет тенденцию к снижению, а жировые отложения — к увеличению, ИМТ может не точно отражать жировые отложения, если вы старше 60 лет.
Альтернативные оценки рисков для здоровья, связанных с весом
Если вы считаете, что ИМТ может неточно отражать ваш избыточный вес или ожирение, измерение окружности живота, талии и бедер или отношения талии к высоте может дать вам более реалистичную оценку.
Окружность талии
Вы измеряете окружность талии на полпути между нижней частью грудной клетки и верхней частью тазовых костей, при этом рулетка должна быть параллельна полу. Вы должны выдыхать при измерении.
Мужской- Повышенный риск для здоровья — ≥94 см
- Высокий риск для здоровья — ≥102 см
Женский
- Повышенный риск для здоровья — ≥80 см
- Высокий риск для здоровья — ≥88 см
Отношение талии к бедрам
Чтобы проверить соотношение талии к бедрам, измерьте окружность талии (как указано выше) и размер бедер в самой широкой части бедер. Разделите окружность живота на размер бедер, чтобы получить соотношение.- У женщин соотношение талии к бедрам больше 0,85 связано с риском выше среднего.
- У мужчин отношение талии к бедрам больше 1,00 связано с риском выше среднего.
Отношение талии к росту
Недавнее исследование, сравнивающее ИМТ, окружность талии, соотношение талии и бедер и соотношение талии к росту, показало, что наиболее точным способом прогнозирования уровня жира в организме в целом является соотношение высоты талии.
Измерьте окружность талии, как указано выше, и просто разделите ее на свой рост — совершенно очевидно, что оба измерения должны быть либо в британских (дюймах), либо в метрических (см).
Ожирение всего тела определяется соотношением высоты талии:
- 0,53 или более для мужчин
- 0,54 или более для женщин
Абдоминальное ожирение определялось отношением высоты талии 0,59 или более.
Как рассчитать IBW | Livestrong.com
Знание своего идеального веса тела поможет вам в достижении вашей цели сбросить или набрать вес.
Изображение предоставлено: stevecoleimages / E + / Getty Images
Если вы пытаетесь сбросить или набрать вес, знание идеальной массы тела может помочь вам определить цель.Вы можете использовать простое уравнение, чтобы определить свой идеальный вес тела, или IBW, но другие соображения также важны, если вы хотите оставаться здоровым. Например, от того, сколько у вас жира и где вы его несете, зависит ваш риск сердечных заболеваний и других проблем со здоровьем. Ваш врач посоветует вам оптимальный вес для вашего здоровья.
Расчет идеальной массы тела
Ваш идеальный вес тела или IBW зависит как от вашего пола, так и от роста.Для мужчин идеальная масса тела рассчитывается из 106 фунтов на первые 5 футов роста и добавления 6 дополнительных фунтов на каждый дюйм. Женщины должны весить немного меньше, поэтому идеальный расчет веса тела начинается со 100 фунтов на первые 5 футов роста, и вы добавляете только 5 фунтов на каждый дополнительный дюйм. Если ваш рост ниже 5 футов, вычтите 2 фунта на каждый дюйм ниже 5 футов.
Используя уравнение, идеальный вес женщины ростом 5 футов 4 дюйма составляет 120 фунтов: IBW = 100 + (4 x 5) = 120.
Мужчина ростом 6 футов имеет IBW 178 фунтов: IBW = 106 + (12 x 6) = 178.
Влияние размера кадра на идеальный вес
Размер вашего тела также помогает определить ваш IBW. Уравнение вычисляет IBW для человека со средним фреймом. Вы можете вычесть 10 процентов для человека того же роста с маленькой рамкой и добавить 10 процентов для человека с большой рамкой. В итоге вы получите диапазон IBW.
Например, для женщины ростом 5 футов 4 дюйма в первом примере с IBW 120 фунтов ее диапазон IBW составляет от 108 до 132 фунтов.Здоровый вес для женщины с маленьким телосложением и такого роста будет ближе к нижнему пределу в 108 фунтов, в то время как женщина с большой оправой может весить к верхнему пределу. А у человека ростом 6 футов диапазон IBW составляет от 160 до 196 фунтов.
Если вы не уверены в размере кадра, вот быстрый способ выяснить это. Положите большой и средний пальцы на запястье, там, где вы носите часы. Если пальцы перекрывают друг друга, получается небольшая рамка. Если они соприкасаются, ваша рамка средняя, а если они не встречаются, у вас большая рамка.
Диапазон здорового веса по ИМТ
Возможно, вы слышали об индексе массы тела или ИМТ и задаетесь вопросом, имеет ли он какое-либо отношение к вашему IBW. ИМТ — это число, рассчитанное на основе вашего роста и веса. Это инструмент, который врачи используют для оценки здорового веса пациентов. ИМТ от 18,5 до 24,9 считается здоровым. Более высокий ИМТ относится к диапазону избыточного веса или ожирения.
Вы можете ввести данные о своем росте и весе в онлайн-калькулятор ИМТ, чтобы узнать свой индекс массы тела.Или вы можете рассчитать это самостоятельно с помощью этого уравнения, используя свой вес в фунтах и свой рост в дюймах: ИМТ = (вес x 703) / (рост x рост)
Для расчета ИМТ женщины ростом 5 футов 4 дюйма и весом 120 фунтов: (120 x 703) / (64 x 64) = 20,6. Это ставит ее вес в нормальный диапазон.
Национальный институт здоровья имеет диаграмму ИМТ для взрослых, которая показывает диапазон веса, основанный на росте и ИМТ. Вы можете посмотреть на таблицу рядом со своим ростом и узнать, какой для вас диапазон здорового веса.Если ваш рост 5 футов 4 дюйма, ваш нормальный вес составляет от 110 до 140 фунтов. Это немного отличается от диапазона IBW от 108 до 132.
Проверка размера талии
Ни расчет IBW, ни BMI не принимают во внимание распределение веса. Зная другой показатель — размер вашей талии — можно получить больше информации о вашем здоровье, оценив жир на животе. Если у вас большая талия, это означает, что у вас слишком много висцерального жира, нездорового типа жира, который окружает ваши органы и выталкивает живот наружу.Обилие висцерального жира может увеличить риск сердечных заболеваний и других проблем со здоровьем. Если вы женщина, окружность вашей талии не должна превышать 35 дюймов, а если вы мужчина, постарайтесь, чтобы она не превышала 40 дюймов.
Принимая во внимание процентное содержание жира в организме
Можно иметь здоровый вес, но иметь слишком много жира. Это состояние, называемое ожирением с нормальным весом, может увеличить риск высокого уровня холестерина, высокого кровяного давления и сердечных заболеваний.По данным Американского колледжа физических упражнений, до 31 процента жира в организме считается приемлемым для женщин, при этом у спортсменок и здоровых женщин имеется от 14 до 24 процентов жира. Для мужчин ACE считает приемлемым содержание жира в организме до 24 процентов, а у спортивных и здоровых мужчин — от 6 до 17 процентов жира.
Чтобы измерить процентное содержание жира в организме, вы можете попросить обученного профессионала измерить жир с помощью штангенциркуля или биоэлектрического импеданса, или BIA, с помощью портативного сканера, оба из которых доступны в некоторых спортзалах.BIA включает безболезненную передачу электрического сигнала через ваше тело. Поскольку жир замедляет электрические сигналы, время, за которое сигнал проходит через тело, может помочь оценить жировые отложения. Существуют и другие более точные способы измерения жира в организме, но они дороги и требуют специального оборудования.
Универсальное уравнение для определения идеальной массы тела и массы тела при любом ИМТ | Американский журнал клинического питания
РЕФЕРАТ
Предпосылки: Уравнения идеальной массы тела (IBW) и диапазоны индекса массы тела (BMI) использовались для определения диапазонов здорового или нормального веса, хотя эти два разных подхода расходятся друг с другом.В частности, предыдущие уравнения IBW несовместимы со значениями ИМТ, и, в отличие от ИМТ, в уравнениях не учитывается, что существует диапазон идеального или целевого веса тела.
Цель: Впервые, насколько нам известно, мы объединили концепции линейного уравнения IBW и определения целевого веса тела с точки зрения ИМТ.
Дизайн: С помощью расчетов и приближений мы получили простое в использовании линейное уравнение, которое врачи могут использовать для расчета как IBW, так и массы тела при любом целевом значении BMI.Мы измерили эмпирическую точность уравнения с использованием данных NHANES и провели сравнительный анализ с предыдущими уравнениями IBW.
Результаты: Наше линейное уравнение позволило нам рассчитать массу тела для любого ИМТ и роста со средней эмпирической точностью 0,5–0,7% на основе данных NHANES. Более того, мы показали, что наше уравнение массы тела напрямую согласуется со значениями ИМТ как для мужчин, так и для женщин, что позволяет избежать проблем с переоценкой и недооценкой на верхнем и нижнем концах спектра роста, которые преследовали предыдущие уравнения IBW.
Выводы: Наше линейное уравнение увеличивает сложность уравнений IBW, заменяя их одним универсальным уравнением, которое рассчитывает как IBW, так и массу тела при любом целевом ИМТ и росте. Таким образом, наше уравнение совместимо с ИМТ и может применяться с использованием математических вычислений или калькулятора без необходимости в приложении, что делает его полезным инструментом как для практикующих врачей, так и для широкой публики.
См. Соответствующую редакционную статью на странице 1193.
ВВЕДЕНИЕ
Как точно определить желаемую или целевую массу тела для оценки питания и здоровья является важной проблемой на протяжении более века (1, 2). Многие из первых попыток были основаны на актуарных данных и определяли идеальный или желаемый вес тела с использованием таблиц роста и веса. Поскольку эти таблицы громоздки в использовании, уравнения идеальной массы тела (IBW) для прогнозирования веса как линейной функции от роста были разработаны, начиная с конца 1800-х годов (2).Позже популярность уравнений IBW возросла после того, как Хамви (3) и Девайн (4) опубликовали свои основополагающие уравнения (4). Десять лет спустя, мотивированные приложениями к дозированию лекарств, Robinson et al. (5) и Miller et al. (6) сформулировали уравнения IBW на основе таблиц роста и веса Metropolitan Life Insurance Company 1959 и 1983 годов соответственно. Совсем недавно Хаммонд (7) создал метрическую версию уравнения Хамви. Хотя уравнения IBW не так популярны, как когда-то, они все еще используются клиницистами для расчета дозировки лекарств, оценки статуса избыточного и недостаточного веса, а также для расчета потребления питательных веществ (2).
Преимущество уравнений IBW заключается в том, что они предсказывают вес (переменная: Wt) как линейная функция от высоты (переменная: Ht) как
, где a — наклон, а b — точка пересечения. Часто термин высоты выражается как разница от эталонного значения, такого как рост в дюймах, превышающий 5 футов. Например, уравнения Хамви (3) для конкретных полов, разработанные для системы США, оценивают IBW для для мужчин —
, а для женщин —
, тогда как уравнения Девайна (4), учитывающие пол, которые были разработаны для метрической системы, оценивают IBW для мужчин как
, а для женщин как
, где Ht выражается в дюймах, а Ht ≥60 дюймов.Простая линейная структура этих уравнений позволяет легко вычислить их с помощью математики в уме или калькулятора.
Однако, несмотря на преимущество простоты, подход IBW имеет 3 важных ограничения. Во-первых, хотя IBW или желаемый вес изначально определялся как вес, связанный с максимальной продолжительностью жизни при каждом росте, не существует единого идеального веса, который универсально применим ко всем сопутствующим заболеваниям и причинам, связанным со смертностью, и не существует единого идеального веса, который можно было бы использовать. применимо ко всем демографическим факторам, включая возраст и этническую принадлежность (8).Во-вторых, уравнения IBW предсказывают единственную целевую массу тела, тогда как большинство клиницистов предпочитают, а эмпирические данные поддерживают диапазон целевых масс тела. В-третьих, Shah et al. (2) проанализировали уравнения IBW и показали, что они несовместимы с BMI и, вместо этого, что уравнения IBW занижали массу тела при меньшем росте и завышали массу тела при более высоком росте (2). По этим причинам уравнения IBW в значительной степени были заменены диапазонами BMI.
Напротив, ИМТ, который определяется как масса тела, разделенная на квадрат роста (кг / м 2 ), в настоящее время более широко используется в клинических условиях для диагностики избыточного ожирения и недостаточного веса (9–11).ИМТ имеет два важных преимущества: он позволяет количественно оценить ожирение независимо от роста, и врачи могут использовать ИМТ для определения целевого диапазона веса. Диапазон ИМТ 18,5–24,9 часто рассматривается как диапазон идеального или здорового веса тела [хотя более свежие данные, например, предоставленные Flegal et al. (12) предположили, что несколько более высокие ИМТ связаны с более низкой смертностью], тогда как ИМТ варьируется для статуса избыточного веса (25,0–29,9), ожирения 1 класса (30–34,9; низкий риск), ожирения 2 класса (35.0–39,9; умеренный риск) и ожирение 3 класса (≥40,0; высокий риск) используются для определения риска сопутствующих заболеваний, связанных с ожирением. Таким образом, хотя ИМТ труднее рассчитать, и врачи часто используют приложения для его расчета, этот недостаток обычно перевешивается тем фактом, что можно назначить диапазон целевых весов и что диапазоны более точно связаны с результатами для здоровья.
Эти проблемы приводят к важному вопросу: действительно ли уравнения IBW и ИМТ несовместимы или есть способ объединить 2 разных подхода к определению целевого веса тела.Насколько нам известно, впервые мы объединяем концепции уравнения IBW и ИМТ для определения целевого веса тела. Мы показываем, что одно линейное уравнение может оценить как IBW, так и целевую массу тела для любого BMI и роста. В процессе мы показываем, что преимущества уравнений IBW и BMI могут быть объединены в одно простое в использовании уравнение.
МЕТОДЫ
Математическое происхождение
Хотя концепция ИМТ предсказывает, что масса тела взрослого человека изменяется как криволинейная функция роста (т.е., Wt ∝ Ht 2 ), это соотношение можно оценить с помощью линейного уравнения в пределах 95% диапазона роста населения США (∼60–75 дюймов или ∼1,5–1,9 м) (13). Однако, в отличие от предыдущих подходов к разработке уравнений IBW, мы строго доказали, что линейная функция верна с использованием исчисления. В процессе мы использовали ключевые этапы вывода, чтобы создать новое уравнение веса тела, которое является более точным, чем предыдущие уравнения IBW, и может быть обобщено на любой ИМТ и рост.
Сначала мы преобразовали уравнение для веса тела как функции роста в форму
Затем мы преобразовали уравнение 6 и расширили его до контрольной высоты Ht 0 следующим образом
, где
и Ht — это рост человека (рисунок 1).Используя вычислительную технику разложения Тейлора и оставив только члены, линейные по ΔHt, мы получили линейное приближение
Это приближение оправдано, только если процентная погрешность мала. Поскольку кривая почти линейна в диапазоне высот 95%, процентная ошибка была действительно небольшой (рис. 1). Здесь процентная погрешность определялась пренебрегаемым членом в разложении в ряд Тейлора
Эту погрешность можно вычислить напрямую. Например, если эталонная высота находится в середине диапазона высот 95%, максимальная процентная ошибка равна 1.0%.
РИСУНОК 1
Wt почти линейно зависит от Ht. Хотя Wt масштабируется как Ht 2 , Wt является почти линейной функцией Ht в диапазоне 95% Ht (∼1,5–1,9 м). Пример для ИМТ 27 кг / м 2 и показывает эталонный Ht ( Ht 0 ) 1,5 м и Δ Ht , который представляет собой разницу между Ht человека и эталонным Ht 0 . Ht, высота; Вес, вес.
РИСУНОК 1
Wt почти линейно зависит от Ht.Хотя Wt масштабируется как Ht 2 , Wt является почти линейной функцией Ht в диапазоне 95% Ht (∼1,5–1,9 м). Пример для ИМТ 27 кг / м 2 и показывает эталонный Ht ( Ht 0 ) 1,5 м и Δ Ht , который представляет собой разницу между Ht человека и эталонным Ht 0 . Ht, высота; Вес, вес.
Для согласованности с предыдущими уравнениями IBW мы выбрали базовую высоту Ht 0 равной 5 футов (60,0 дюйма или 1.52 м) в системе США и 1,5 м (59,1 дюйма) в метрической системе. Однако этот выбор Ht 0 на нижнем конце 95% диапазона высоты вызывал ошибку. Поэтому мы аппроксимировали квадратичный член, показанный в уравнении 10 , компенсирующим линейным членом, который соответствовал массе тела на верхнем конце 95% диапазона роста (75 дюймов или 1,9 м). После стратегического округления наше окончательное уравнение было близко к точным касательным и секущим линиям, но дает лучшую оценку веса тела, чем любая из этих линий.
В нашем выводе было два ключевых шага, которые сделали наш подход превосходящим предыдущие уравнения IBW. Во-первых, найдя выражение для переменной наклона a в уравнении 1 в терминах ИМТ, наше уравнение напрямую согласуется со значениями ИМТ. Такое согласование дает то преимущество, что наше уравнение можно использовать для расчета массы тела при любом целевом значении ИМТ, что, насколько нам известно, никогда раньше не делалось для уравнения IBW. Во-вторых, если выбрать подходящий компенсирующий линейный член (как описано ранее), наше уравнение IBW станет более точным и легким для запоминания.
Сравнительный анализ
Мы рассчитали точность выведенного нами уравнения IBW как теоретическим, так и эмпирическим путем. Теоретическая точность рассчитывалась как абсолютная погрешность и процентная погрешность между точным и прогнозируемым весом тела в диапазоне роста 95% (60–75 дюймов или 1,5–1,9 м) при значениях ИМТ 20 и 35. Эмпирическая точность (оба значения: абсолютная ошибка и ошибка в процентах) была рассчитана путем применения нашего уравнения к антропометрическим данным, собранным у взрослых в рамках NHANES 1999–2006 гг.Мы также сравнили, насколько хорошо наше уравнение веса тела и другие уравнения IBW соответствуют значениям ИМТ. Согласование со значениями ИМТ — это один из методов оценки степени соответствия уравнений IBW. Чтобы определить выравнивание, мы использовали программу Mathematica (версия 10.0; Wolfram Research) для вычисления конечного интеграла процентной ошибки каждого уравнения IBW с использованием веса тела, предсказанного ИМТ, в качестве истинного веса. Конечные интегралы были оценены в диапазоне высоты 95% и разделены на разницу между верхней и нижней границами диапазона высоты 95%, чтобы получить среднюю точность.Этот процесс повторяли для каждого значения ИМТ от 17,0 до 27,0 с шагом 0,1, и наименьшее значение средней процентной ошибки в этом диапазоне ИМТ принималось как истинная процентная ошибка для каждого уравнения IBW. Этот метод нахождения наименьшей процентной ошибки правильно учитывает тот факт, что некоторые уравнения IBW согласуются с более высокими ИМТ, тогда как другие уравнения лучше согласуются с более низкими ИМТ и, таким образом, позволяют избежать несправедливого наказания определенных уравнений на этом основании.
РЕЗУЛЬТАТЫ
Уравнение в системе США
Мы начали с вывода уравнения для системы США.Выведя уравнение, как описано в разделе «Методы», мы преобразовали вес в фунты, а рост в дюймы и расширили его вокруг эталонной высоты 5 футов (60 дюймов), чтобы получить
. Затем мы округлили 5,121 до 5 и пренебрегли показанным членом второго порядка. в уравнении 10 . Поскольку пренебрежение этим термином немного занижало вес тела на верхнем конце 95% диапазона роста (ошибка 2,4%), мы нашли линейное приближение для замены члена второго порядка. После выполнения процедуры, изложенной в разделе «Методы», мы обнаружили, что поправочный член для уравнения 10 , необходимый для получения правильного веса на верхнем конце 95% диапазона роста, равен
После того, как этот результат был подставлен обратно в уравнение, мы получили
Клинические приложения
Эта легко запоминающаяся формула позволяет с высокой точностью прогнозировать массу тела при любом целевом ИМТ и росте.Чтобы определить массу тела в фунтах, желаемый ИМТ умножается на 5, а затем прибавляется ИМТ / 5 фунтов на каждый дюйм роста> 5 футов. Например, для ИМТ 20 начните со 100 фунтов на рост 5 футов и добавьте 4 фунта на каждый дополнительный дюйм роста. Для ИМТ 25 начните со 125 фунтов и добавьте 5 фунтов на каждый дюйм роста. Таким образом, выразив наклон через ИМТ, мы разработали уравнение, которое действительно для прогнозирования массы тела при любом заданном ИМТ, что делает его единым универсальным уравнением.
В конкретном случае оценки IBW выбирается идеальный BMI для использования в уравнении; этот выбор объединяет концепции уравнений BMI и IBW.Например, если предположить, что ИМТ, равный 20, соответствует ИМТ, наше уравнение предсказывает, что ИМТ будет
. В качестве альтернативы, значения ИМТ в диапазоне от 18,5 до 25,0 могут быть взяты для представления диапазона ИМТ. В этом случае наше уравнение даст нижнюю границу (18,5) для IBW как
и верхнюю границу (25) как
. Аналогичным образом, другие диапазоны BMI также могут быть определены с помощью нашего уравнения. В таблице 1 показаны расчеты с использованием нашего уравнения при ключевых значениях ИМТ 20, 25, 30, 35, 40, 45 и 50.Каждое увеличение ИМТ на 5 добавляет 25 фунтов к массе тела при росте 5 футов и дополнительно на 1 фунт на каждое увеличение роста на 1 дюйм; этот расчет обеспечивает удобный способ запомнить уравнение, поскольку большинство ключевых значений ИМТ кратны 5.
ТАБЛИЦА 1Уравнение массы тела при ключевых значениях ИМТ
| ИМТ, кг / м 2 | Версия для США | Метрическая версия |
| Вес (фунты) = 5 × ИМТ + (ИМТ ÷ 5) × (Ht — 60 дюймов) | Wt (кг) = 2.2 × ИМТ + 3,5 × ИМТ × (Ht — 1,5 м) | |
| 20 | Wt (фунт) = 100 + 4 × (Ht — 60 дюймов) | Wt (кг) = 44 + 70 × (Ht — 1,5 м) |
| 25 | Wt (фунт) = 125 + 5 × (Ht — 60 дюймов) | Wt (кг) = 55 + 88 × (Ht — 1,5 м) |
| 30 | Wt (фунты) = 150 + 6 × (Ht — 60 дюймов) | Wt (кг) = 66 + 105 × (Ht — 1,5 м) |
| 35 | Wt (фунты) = 175 + 7 × (Ht — 60 дюймов) | Wt (кг) = 77 + 123 × (Ht — 1.5 м) |
| 40 | Wt (фунт) = 200 + 8 × (Ht — 60 дюймов) | Wt (кг) = 88 + 140 × (Ht — 1,5 м) |
| 45 | Wt (фунты) = 225 + 9 × (Ht — 60 дюймов) | Wt (кг) = 99 + 158 × (Ht — 1,5 м) |
| 50 | Wt (фунты) = 250 + 10 × (Ht — 60 дюймов) | Wt (кг) = 110 + 175 × (Ht — 1,5 м) |
| BMI, кг / м 2 | Версия для США | Метрическая версия |
| Вес (фунт) = 5 × ИМТ + (ИМТ ÷ 5) × (Высота — 60 дюймов) | Вес (кг) = 2.2 × ИМТ + 3,5 × ИМТ × (Ht — 1,5 м) | |
| 20 | Wt (фунт) = 100 + 4 × (Ht — 60 дюймов) | Wt (кг) = 44 + 70 × (Ht — 1,5 м) |
| 25 | Wt (фунт) = 125 + 5 × (Ht — 60 дюймов) | Wt (кг) = 55 + 88 × (Ht — 1,5 м) |
| 30 | Wt (фунты) = 150 + 6 × (Ht — 60 дюймов) | Wt (кг) = 66 + 105 × (Ht — 1,5 м) |
| 35 | Wt (фунты) = 175 + 7 × (Ht — 60 дюймов) | Wt (кг) = 77 + 123 × (Ht — 1.5 м) |
| 40 | Wt (фунт) = 200 + 8 × (Ht — 60 дюймов) | Wt (кг) = 88 + 140 × (Ht — 1,5 м) |
| 45 | Wt (фунты) = 225 + 9 × (Ht — 60 дюймов) | Wt (кг) = 99 + 158 × (Ht — 1,5 м) |
| 50 | Wt (фунты) = 250 + 10 × (Ht — 60 дюймов) | Wt (кг) = 110 + 175 × (Ht — 1,5 м) |
Уравнение массы тела при ключевых значениях ИМТ
| ИМТ, кг / м 2 | США версия | Метрическая версия |
| Вес (фунт) = 5 × ИМТ + (ИМТ ÷ 5) × (Высота — 60 дюймов) | Вес (кг) = 2.2 × ИМТ + 3,5 × ИМТ × (Ht — 1,5 м) | |
| 20 | Wt (фунт) = 100 + 4 × (Ht — 60 дюймов) | Wt (кг) = 44 + 70 × (Ht — 1,5 м) |
| 25 | Wt (фунт) = 125 + 5 × (Ht — 60 дюймов) | Wt (кг) = 55 + 88 × (Ht — 1,5 м) |
| 30 | Wt (фунты) = 150 + 6 × (Ht — 60 дюймов) | Wt (кг) = 66 + 105 × (Ht — 1,5 м) |
| 35 | Wt (фунты) = 175 + 7 × (Ht — 60 дюймов) | Wt (кг) = 77 + 123 × (Ht — 1.5 м) |
| 40 | Wt (фунт) = 200 + 8 × (Ht — 60 дюймов) | Wt (кг) = 88 + 140 × (Ht — 1,5 м) |
| 45 | Wt (фунты) = 225 + 9 × (Ht — 60 дюймов) | Wt (кг) = 99 + 158 × (Ht — 1,5 м) |
| 50 | Wt (фунты) = 250 + 10 × (Ht — 60 дюймов) | Wt (кг) = 110 + 175 × (Ht — 1,5 м) |
| BMI, кг / м 2 | Версия для США | Метрическая версия |
| Вес (фунт) = 5 × ИМТ + (ИМТ ÷ 5) × (Высота — 60 дюймов) | Вес (кг) = 2.2 × ИМТ + 3,5 × ИМТ × (Ht — 1,5 м) | |
| 20 | Wt (фунт) = 100 + 4 × (Ht — 60 дюймов) | Wt (кг) = 44 + 70 × (Ht — 1,5 м) |
| 25 | Wt (фунт) = 125 + 5 × (Ht — 60 дюймов) | Wt (кг) = 55 + 88 × (Ht — 1,5 м) |
| 30 | Wt (фунты) = 150 + 6 × (Ht — 60 дюймов) | Wt (кг) = 66 + 105 × (Ht — 1,5 м) |
| 35 | Wt (фунты) = 175 + 7 × (Ht — 60 дюймов) | Wt (кг) = 77 + 123 × (Ht — 1.5 м) |
| 40 | Wt (фунт) = 200 + 8 × (Ht — 60 дюймов) | Wt (кг) = 88 + 140 × (Ht — 1,5 м) |
| 45 | Wt (фунты) = 225 + 9 × (Ht — 60 дюймов) | Wt (кг) = 99 + 158 × (Ht — 1,5 м) |
| 50 | Wt (фунты) = 250 + 10 × (Ht — 60 дюймов) | Wt (кг) = 110 + 175 × (Ht — 1,5 м) |
Еще одна полезная особенность уравнения состоит в том, что каждое увеличение ИМТ человека на 1 пункт добавляет
массы тела.Например, каждое увеличение ИМТ на 1 пункт добавляет 6 фунтов массы тела человеку с ростом 5 футов 5 дюймов, 7 фунтов тому, чей рост составляет 5 футов 10 дюймов, и 8 фунтов тому, чей рост составляет 6 футов 3 дюйма. in. Знание о том, что потеря того же постоянного количества фунтов приблизительно снижает ИМТ человека на 1 пункт, может быть полезной и мотивирующей целью для людей, которые пытаются похудеть. И наоборот, при инверсии этого отношения ИМТ человека можно оценить, разделив массу его тела (в фунтах) на 6 фунтов, если рост человека составляет 5 футов 5 дюймов, на 7 фунтов, если рост человека составляет 5 футов 10 дюймов, и на 8 фунтов, если рост человека 6 футов 3 дюйма.Этот метод позволяет человеку быстро оценить ИМТ.
Практический пример, показывающий, как можно использовать это уравнение, можно увидеть в его применении к пациенту с массой тела 225 фунтов и ростом 5 футов 10 дюймов (или 70 дюймов). Если врач хочет знать, страдает ли пациент ожирением и какой вес ему необходимо сбросить, чтобы достичь верхнего предела диапазона IBW, быстрый расчет показывает, что вес пациента при ИМТ ожирения 30 составляет
, тогда как при верхний предел диапазона здорового ИМТ (<25), пациент будет иметь вес
Таким образом, мы классифицируем пациента как страдающего ожирением, и ему или ему нужно будет сбросить 50 фунтов, чтобы считаться нормальным или здоровым. диапазон веса.Конечно, для многих пациентов цель по снижению веса на 5–10% может быть более реалистичной, и наше уравнение может учитывать такие персонализированные цели, поскольку оно позволяет оценить массу тела для любого желаемого целевого ИМТ. Например, если ИМТ 28,0 является желаемой целью пациента, целевой вес пациента будет
Уравнение в метрической системе
Для метрической системы мы использовали ту же математическую процедуру, что и для американской системы. Уравнение:
, где мы округлили все члены до одного десятичного знака.Для справки, если бы мы взяли версию уравнения для США и напрямую преобразовали ее в метрические единицы, мы получили бы 3,6 вместо 3,5. Однако значение 3,5 дает более низкую совокупную погрешность в процентах в диапазоне высоты 95% и, таким образом, является предпочтительным.
Точность
Наше уравнение очень точное. В таблице 2 мы проиллюстрировали теоретическую точность нашего уравнения для ИМТ 20 и 35. За исключением высоты ≤61 дюйм (≤1,53 м), уравнение предсказывает правильный вес с точностью до 1 фунта (0.5 кг) для ИМТ 20 и с точностью до 2 фунтов (1 кг) для ИМТ 35. Точность нашего уравнения, измеренная с помощью процентной ошибки, не зависит от ИМТ; таким образом, более высокие ИМТ не приводят к большему проценту ошибок. Максимальная погрешность в процентах для 95% диапазона высот составляет 2,4% для обеих версий уравнения, а уравнение наиболее точное в середине диапазона высот, что является следствием того факта, что оно было разработано таким образом, чтобы минимизировать процентную ошибку. . Наконец, применительно к данным NHANES, наше уравнение дало среднюю эмпирическую точность 0.7% (95% ДИ: 0%, 3,2%) и 0,5% (95% ДИ: 0,3%, 2,4%) для версии США и метрической системы соответственно; это соответствовало средней абсолютной погрешности 1,1 фунта и 0,4 кг соответственно. Ошибка была вызвана в основном людьми с коротким и высоким концом диапазона роста, а влияние ковариат, таких как возраст, было опосредовано только косвенно, через их влияние на рост.
ТАБЛИЦА 2Точность уравнения веса тела 1