Динамический модуль упругости материалов: Определение динамического модуля упругости резонансным методом

Определение динамического модуля упругости резонансным методом

Определение динамического модуля упругости материала позволяет сделать выводы о стойкости испытуемого материала к деформациям, действующим в данном направлении.

Принцип определения динамического модуля упругости резонансным методом состоит в возбуждении продольных колебаний образца в форме пластины определённой длины на частоте собственных колебаний (на резонансной частоте). Резонансная частота определяется при максимальной амплитуде колебаний образца.

Динамический модуль упругости определяется из скорости распространения звука в образце в продольном направлении в соответствии с формулой:

E_dyn = ν_s² × ρ_R

где, E_dyn — динамический модуль упругости, в ГПа;

ν_s —  продольная скорость звука, м/с;

ρ_R — плотность образца, в кг/м³.

Расчет скорости звука производится через частоту собственных колебаний в соответствии с формулой:

ν_s = 2 × l × ƒ₀,

где, l  — длина образца, м;

ƒ₀ — резонансная частота образца, Гц.

Следовательно, резонансная частота используется для определения динамического модуля упругости в соответствии с формулой:

E_dyn = 4 × l² × ƒ₀² × ρ_R

Для проведения испытаний по определению динамического модуля упругости резонансным методом был отобран образец со следующими характеристиками:
медная пластина, длиной 0,203 м.

Состав установки

Для опреления динамического модуля упругости медной пластины, специалисты ZETLAB собрали установку, в состав которой входит:

• вибрационная установка TV 50018;
• контроллер ZET 024 для управления вибрационным генератором,
• акселерометр ВС 111 для определения параметров вибрации образца;
• специализированная программная функция «Анализ резонансов» из состава программы «Взаимный узкополосный спектральный анализ» для определения в автоматизированном режиме резонансной частоты образца.

Результаты испытаний

На графике приведена амплитудная характеристика медной пластины, снятая при помощи программы Взаимный узкополосный спектр:

В таблице регистрируется значение резонансной часты:

Наиболее существенный вклад определяется на частоте 9136,7 Гц, которая в свою очередь является частотой основного резонанса пластины.

Проверка сходимости результатов осуществлялась по определению скорости распространения звуковой волны в твёрдом теле.

Согласно теории, скорость распространения волны равна:

Где,    λ  – это длина волны, равная значению 2l

            f_рез – резонансная частота образца.

Откуда:

Согласно источнику «Техническая энциклопедия», продольная скорость распространения звука в меди соответствует 3710 м/с.

Что говорит о высокой точности полученных результатов.

Динамический модуль упругости рассчитывается согласно формуле:

Где      E_д – модуль упругости, Па;

ρ – плотность материала образца, кг/м³;
l – длина образца, м;
f – резонансная частота, Гц.

В результате чего динамический модуль упругости медного образца соответствует 125,3 ГПа.

Динамический модуль — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 2

Cтраница 2

Динамический модуль растяжения и потеря энергии для найлона-66 в большом интервале изменения влажности исследовали Куистуотер и Дьюнелл [990], показавшие, что механическая дисперсия изменяется с изменением содержания влаги в образцах. Изменения механических свойств объясняются пластифицирующим действием воды на молекулы полиамида в аморфных областях.  [16]

Динамический модуль резины — характеристика упруго-гистерезисных свойств резины, определяемая отношением энергии нагружения к произведению деформируемого объема и функции динамической деформации.  [17]

Динамический модуль сдвига ( Н / см2) и тангенс угла механических потерь ( tg 6) определяются ( ГОСТ 20812 — 75) для установления температуры стеклования, оценки степени поперечного сшивания сетчатых полимеров и границы совместимости полимеров с пластификаторами, изучения влияния кристалличности и ориентации па вязкоупругое поведение полимеров.  [18]

Динамический модуль резины — характеристика упругогистерезиспых свойств резины, определяемая отношением энергии нагружешш к произведению деформируемого объема и функции динамической деформации. Динамический модуль определяют с учетом вида нагружения: при ударном растяжении, знакопеременном изгибе ( ГОСТ 10828 — 75)), качении.

 [19]

Динамический модуль упругости вычисляют по скорости распространения ультразвуковых колебаний с использованием следующих формул.  [20]

Обычно динамический модуль рассчитывают по резонансной частоте, а потери — по ширине резонансного максимума, определяя также силу, необходимую для достижения данной амплитуды при резонансе.  [21]

Динамический модуль упругости Е представляет собой действительную часть комплексного модуля упругости и равен отношению составляющей напряжения, совпадающей по фазе с деформацией, к величине этой деформации. Динамический модуль упругости характеризует величину энергии, получаемой и отдаваемой единицей объема данного тела за период. Далее будет показано, что при постоянной амплитуде колебаний с ростом частоты Е возрастает или остается постоянным.  [22]

Влияние степени вулканизации на динамический модуль стандартных смесей по ASTM. 1-из натурального каучука. 2-из бутадиен-стирольного каучука. У-из бутилкаучука. 4 — из неопрена.  [23]

Динамический модуль вулканизатов с увеличением степени вулканизации обычно возрастает40, имея определенное значение и в полностью невулканизованных смесях. Это заключение подтверждается, например, результатами испытаний83 на виброметре Файрстоун ( рис. 3.11) стандартных смесей из различных каучуков ( см. стр.  [24]

Удлинения различных материалов несущего слоя ремня сечения 50×22 мм при нагрузках.| Удлинение и предел прочности при разрыве ремней.  [25]

Динамический модуль упругости при растяжении значительно выше и в пределах рабочих напряжений становится более стабильным, чем статический. С увеличением температуры ремня разница между динамическим и статическим модулями упругости уменьшается вследствие повышения эластичности резины.  [26]

Динамический модуль упругости определяется путем измерения звуковой пульсации в озвучиваемой жидкости в изо-энтропийных условиях. В обоих случаях модуль объемной упругости может быть выражен как секанс или тангенс.  [27]

Динамический модуль упругости ( модуль Юнга) огнеупорных бетонов определяют ультразвуковым импульсным методом.  [28]

Диаграмма напряжение — деформация бетона при испытаниях на изгиб.| Отношение статического модуля упругости к динамическому для бетонов различной прочности ( динамический модуль определен продольной вибрацией.| Отношение статического модуля упругости к динамическому для бетона в разных возрастах. Статический модуль определялся при напряжении 70 кгс / см2.  [29]

Динамический модуль упругости отражает только упругие свойства материала без влияния ползучести, поскольку при колебаниях образца в нем появляются напряжения, весьма незначительные по величине.

 [30]

Страницы:      1    2    3    4    5

Динамические и статические измерения упругих констант с данными по стали 2 1/4 Cr-1 Mo, нержавеющим сталям типов 304 и 316 и сплаву 800H (Технический отчет)

Динамические и статические измерения упругих постоянных с данными по 2 1/ 4 Сталь Cr—1 Mo, нержавеющие стали типов 304 и 316 и сплав 800H (Технический отчет) | ОСТИ.GOV

перейти к основному содержанию

• Полная запись
• Другое связанное исследование

Разработаны и оценены методы определения динамических и статических констант упругости (E, G и ..nu..) конструкционных материалов. Гибридный звуковой метод, включающий метод двойного импульса, метод блочной выборки для определения точных данных при комнатной температуре и метод одиночного импульса, метод тонкой проволоки для сбора данных при повышенной температуре, был использован для определения динамических упругих постоянных.

Из трех исследованных методов измерения статических констант (с использованием дифференциального преобразователя с линейным регулированием, приварного измерителя сопротивления и емкостного измерителя) метод с использованием дифференциального преобразователя с линейным регулированием хорошо послужил эталонным методом для определения модуля Юнга. Метод с использованием емкостного датчика показал наибольшую эффективность для определения комбинированных E, G и ..nu… Динамических и статических констант упругости стали 2 1/4 Cr-1 Mo, нержавеющей стали типов 304 и 316 и сплава 800Н определяли от комнатной температуры до 649/sup 0/C (1200/sup 0/F) и выше.

Авторов:

Хаммонд, Дж. П.; Рэтклифф, L T; Бринкман, С. Р.; Мойер, М. В.

Дата публикации:

1979-02-01

Исследовательская организация:

Окриджская национальная лаборатория. (ORNL), Ок-Ридж, Теннесси (США)

Организация-спонсор:

USDOE

Идентификатор ОСТИ:

6216499

Номер(а) отчета:

ОРНЛ-5442

Номер контракта с Министерством энергетики:  

W-7405-ENG-26

Тип ресурса:

Технический отчет

Страна публикации:

США

Язык:

Английский

Тема:

36 МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ; ХРОМОЛИБДЕНОВЫЕ СТАЛИ; КОЭФФИЦИЕНТ ПУАССОНА; СВОЙСТВА НА СДВИГ; МОЛОДОЙ МОДУЛЬ; ИНКОЛОЙ 800; НЕРЖАВЕЮЩАЯ СТАЛЬ-304; НЕРЖАВЕЮЩАЯ СТАЛЬ-316; СПЛАВЫ; ХРОМОВЫЕ СПЛАВЫ; ХРОМОВЫЕ СТАЛИ; ХРОМО-НИКЕЛЕВЫЕ СТАЛИ; КОРРОЗИОННОСТОЙКИЕ СПЛАВЫ; ЭЛАСТИЧНОСТЬ; ТЕРМОСТОЙКИЕ МАТЕРИАЛЫ; ЖАРОСТОЙКИЕ СПЛАВЫ; ИНКОЛОЕВЫЕ СПЛАВЫ; ЖЕЛЕЗНЫЕ СПЛАВЫ; ЖЕЛЕЗНЫЕ СПЛАВЫ; МАТЕРИАЛЫ; МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА; МОЛИБДЕНОВЫЕ СПЛАВЫ; НИКЕЛЕВЫЕ СПЛАВЫ; НЕРЖАВЕЮЩИЕ СТАЛИ; СТАЛИ; РАСТЯЖИТЕЛЬНЫЕ СВОЙСТВА; 360103* – Металлы и сплавы – Механические свойства

---

Форматы цитирования

• MLA
• АПА
• Чикаго
• БибТекс

Hammond, JP, Ratcliff, LT, Brinkman, CR, Moyer, MW, и Nestor, Jr, CW. Динамические и статические измерения констант упругости с данными для стали 2 1/4 Cr-1 Mo, типы 304 и 316 нержавеющие стали и сплав 800Н . США: Н. п., 1979. Веб. дои: 10.2172/6216499.

Копировать в буфер обмена

Hammond, JP, Ratcliff, LT, Brinkman, CR, Moyer, MW, & Nestor, Jr, CW. Динамические и статические измерения констант упругости с данными для стали 2 1/4 Cr--1 Mo, типы 304 и 316 нержавеющие стали и сплав 800Н . Соединенные Штаты. https://doi.org/10.2172/6216499

Копировать в буфер обмена

Хаммонд, Дж. П., Рэтклифф, Л. Т., Бринкман, С. Р., Мойер, М. В., и Нестор, младший, К. В. 1979. «Динамические и статические измерения констант упругости с данными для стали 2 1/4 Cr--1 Mo, нержавеющих сталей типов 304 и 316 и сплава 800H». Соединенные Штаты. https://doi.org/10.2172/6216499. https://www.osti.gov/servlets/purl/6216499.

Копировать в буфер обмена

@статья{osti_6216499,
title = {Динамические и статические измерения констант упругости с данными для стали 2 1/4 Cr--1 Mo, нержавеющих сталей типов 304 и 316 и сплава 800H},
автор = {Хаммонд, Дж. П. и Рэтклифф, Л. Т., и Бринкман, С. Р., и Мойер, М. В., и Нестор, младший, С. В.},
abstractNote = {Разработаны и оценены методы определения динамических и статических констант упругости (E, G и ..nu..) инженерных материалов. Гибридный звуковой метод, включающий метод двойного импульса, метод блочной выборки для определения точных данных при комнатной температуре и метод одиночного импульса, метод тонкой проволоки для сбора данных при повышенной температуре, был использован для определения динамических упругих постоянных. Из трех исследованных методов измерения статических констант (с использованием дифференциального преобразователя с линейным регулированием, приварного измерителя сопротивления и емкостного измерителя) метод с использованием дифференциального преобразователя с линейным регулированием хорошо послужил эталонным методом для определения модуля Юнга. Метод с использованием емкостного датчика показал наибольшую эффективность для определения комбинированных E, G и ..nu... Динамических и статических констант упругости стали 2 1/4 Cr-1 Mo, нержавеющей стали типов 304 и 316 и сплава 800Н определяли от комнатной температуры до 649/sup 0/C (1200/sup 0/F) и выше.},
дои = {10,2172/6216499},
URL-адрес = {https://www.osti.gov/biblio/6216499}, журнал = {},
номер =,
объем = ,
место = {США},
год = {1979},
месяц = ​​{2}
}

Копировать в буфер обмена

---

Посмотреть технический отчет (1,56 МБ)

https://doi.org/10.2172/6216499

---

Экспорт метаданных

Сохранить в моей библиотеке

Вы должны войти в систему или создать учетную запись, чтобы сохранять документы в своей библиотеке.

Аналогичных записей в сборниках OSTI.GOV:

• Аналогичные записи

Измерение динамического модуля упругости материалов

Лицензионное соглашение ASTM

ВАЖНО – ВНИМАТЕЛЬНО ПРОЧИТАЙТЕ ЭТИ УСЛОВИЯ ПЕРЕД ЗАГРУЗКОЙ ЭТОГО ДОКУМЕНТА. Загружая документ ASTM, вы заключаете договор и признаете, что у вас есть читать настоящего Лицензионного соглашения, что вы понимаете его и соглашаетесь соблюдать его условия. Если вы не согласны с условиями настоящего Лицензионного соглашения, немедленно покиньте эту страницу. без скачивание документ ASTM.

Пожалуйста, нажмите здесь , чтобы ознакомиться с лицензионным соглашением для образовательных учреждений.

Собственность. Этот документ защищен авторским правом ASTM International (ASTM), 100 Барр Харбор Драйв, Западный Коншохокен, Пенсильвания, 19428-2959, США. Все права защищены. Вы (Лицензиат) не имеете прав собственности или других прав на Документ ASTM. Это не продажа; все права, право собственности и интересы в документе ASTM (как в электронном файле и печатная копия) принадлежат ASTM. Вы не можете удалять или скрывать уведомление об авторских правах или другие уведомления, содержащиеся в ASTM. Документ.

Ограниченная лицензия. ASTM предоставляет вам ограниченную лицензию без права передачи следующим образом: Право на загрузку электронного файла настоящего документа ASTM для временного хранения на одном компьютер для просмотра и/или печати одной копии документа ASTM для отдельных использовать. Ни электронный файл, ни одиночная распечатка не могут быть воспроизведены каким-либо образом. Кроме того, электронный файл не может распространяться где-либо еще по компьютерным сетям или в противном случае. То есть электронный файл нельзя отправить по электронной почте, скачать на диск, скопировать на другой жесткий диск. диск или иным образом общий доступ. Одна печатная копия может быть распространена только среди других сотрудники для их внутреннего использования в вашей организации; его нельзя копировать. Этот документ ASTM не может быть продан или перепродан, сдан в аренду, сдан в аренду, одолжен или сублицензия. Абонент будет нести ответственность за весь контроль доступа и безопасность меры, необходимые для того, чтобы IP-адреса Абонента не использовались для получать доступ к журналам, кроме авторизованных Пользователей.

ASTM International предоставляет подписчикам и авторизованным Пользователи у Абонента Авторизованы Сайт , онлайн-доступ к журналу ASTM, для которого Подписчик поддерживает текущую подписка к печатной или онлайн-версии. Этот грант распространяется только на Подписчика и таких Уполномоченных Пользователи индивидуально и не могут быть переданы или распространены на других. Для перепечатки А. журнальную статью, пожалуйста, свяжитесь со службой поддержки клиентов ASTM, 100 Barr Harbour Dr., PO Box C700, West Коншохокен, Пенсильвания 19428, тел.: 610-832-9555; факс: 610-832-9585; Эл. адрес: [email protected]

Проверка: ASTM имеет право проверять соблюдение настоящей Лицензии. Соглашение за свой счет и в любое время в течение обычного рабочего дня. Для этого ASTM привлечет независимого консультанта при условии соблюдения соглашения о конфиденциальности для рассмотрения использование вами документов ASTM. Вы соглашаетесь разрешить доступ к вашей информации и компьютерным системам для этой цели. Проверка будет проводиться с уведомлением не менее чем за 15 дней в обычное время. в рабочее время и таким образом, чтобы необоснованно не мешать вашей деятельности. Если проверка выявляет нелицензионное использование документов ASTM, вы должны возместить ASTM расходы понесенные при проверке и возмещении ASTM за любое нелицензионное использование. Вызывая эту процедуру, ASTM не отказывается от каких-либо прав на обеспечение соблюдения настоящего Соглашения или на защиту своей интеллектуальной собственности. собственности иными способами, разрешенными законом.

Пароли. Вы должны немедленно уведомить ASTM о любом известном или предполагаемом несанкционированное использование вашего пароля или любое известное или предполагаемое нарушение безопасности, в том числе потеря, кража или несанкционированное раскрытие вашего пароля или любой несанкционированный доступ или использование документа ASTM. Вы несете единоличную ответственность за сохранение конфиденциальности ваших пароль и для обеспечения санкционированного доступа и использования документа ASTM.

Определения. Для целей настоящей Лицензии авторизованный сайт является локализованный сайт (одно географическое местоположение), находящееся под единым управлением в одном месте. Для Подписчик с местонахождением более чем в одном городе, каждый город считается отдельным сайтом. Для Подписчика, имеющего несколько местоположений в одном городе, каждое место считается другой сайт. (Если вам нужен онлайн-доступ к нескольким сайтам, свяжитесь с Кэти Hooper, ASTM International, по адресу [email protected] или по телефону: 610-832-9.634). Авторизованный Пользователь означает только сотрудники, преподаватели, сотрудники и студенты, официально связанные с Подписчиком в Авторизованный сайт, а также лица, имеющие законный доступ к фондам и объектам библиотеки. на Авторизованном сайте, используя IP-адрес в диапазоне, указанном в подписке. Авторизованными пользователями могут быть лица, удаленные от физического местонахождения Абонента, доступ которых администрируемых с Авторизованного объекта, но не лица, находящиеся на удаленных объектах или в кампусах с отдельными администрации. Например, сотрудник Абонента может считаться Авторизованный пользователь при доступе к сети Абонента из дома или во время поездки в другую город; однако сотрудники филиала или объекта в другом городе не считаются Авторизованные пользователи. Подписчик — физическое или юридическое лицо, подписавшееся на журнал ASTM и согласился с условиями этой ограниченной лицензии.

Прекращение. Настоящее Соглашение действует до момента расторжения. Вы можете расторгнуть настоящее Соглашение в любое время путем уничтожение всех копий (печатных, цифровых или на любом носителе) документа ASTM (журнала).

Применимое право, место проведения, юрисдикция. Настоящее Соглашение должно толковаться и толковаться в соответствии с законодательством Содружество Пенсильвании. Лицензиат соглашается подчиняться юрисдикции и месту проведения в штате и федеральные суды Пенсильвании для разрешения любых споров, которые могут возникнуть в связи с настоящим Соглашением. Ты также соглашаетесь отказаться от любых претензий на неприкосновенность, которыми вы можете обладать.

Интеграция. Настоящее Соглашение представляет собой полное соглашение между вами и ASTM в отношении его предмета. Это заменяет все предыдущие или одновременные устные или письменные сообщения, предложения, заявлений и гарантий и имеет преимущественную силу над любыми противоречащими или дополнительными условиями любого цитата, заказ, подтверждение или другое сообщение между сторонами, относящееся к его предмету вопрос в течение срока действия настоящего Соглашения. Никакие изменения настоящего Соглашения не будут иметь обязательной силы, если они не оформлены в письменной форме и не подписаны уполномоченным представителем каждой из сторон.

Отказ от гарантии. Если не указано иное в настоящем Соглашении, все явные или подразумеваемые условия, заявления и гарантии, включая любые подразумеваемые гарантии товарного состояния, пригодности для определенной цели или ненарушение прав, за исключением случаев, когда эти отказы считаются юридически недействительным.

Ограничение ответственности. В той мере, в какой это не запрещено законом, ASTM ни при каких обстоятельствах не будет нести ответственность за любые потери, повреждения, утерю данных или за особый, косвенный, косвенный или штрафной ущерб, независимо от того, теория ответственности, возникающая в связи с использованием или загрузкой ASTM Документ.