Π”ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ: Бколько всСго Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π”ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

Π¨Π΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ прСдставляСт собой Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ сторон.

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ сущСствуСт ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Он ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ свойством: всС Ρ€Π΅Π±Ρ€Π° ΠΈ ΡƒΠ³Π»Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ» составляСт 120 градусов. А Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ½ состоит ΠΈΠ· ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².

  • Длинная диагональ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ
  • ΠšΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Ρ диагональ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ
  • Длинная диагональ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· сторону
  • ΠšΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Ρ диагональ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· сторону

Длинная диагональ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ

Π”Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ диагональю Π½Π° рисункС ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ Π’Π•, AD ΠΈ CF.

ВсС Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой. Π­Ρ‚ΠΎ свойство касаСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ. Для нахоТдСния Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° понадобится ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ (ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ S = (a * a * √3 * 6) / 4. А диагональ находится ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

D = √((S / 3√3) * 8)

Π³Π΄Π΅ S β€” ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ (S):

мм²см²дм²м²

Π¦ΠΈΡ„Ρ€ послС запятой:

012345678910Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π²: ммсмдмм

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π° ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½Π° 6 см. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ: S = (6 * 6 * √3 * 6) / 4 = 54√3 см. D = √((54√3 / 3√3) * 8) = 12 см.

ΠšΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Ρ диагональ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ

ΠšΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠΌΠΈ диагоналями ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ BD, BF, AE ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ DF. Для нахоТдСния нСизвСстной стороны Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΉ ситуации, понадобится ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅: S = (a * a * √3 * 6) / 4. ПослС этого найдСнная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° подставляСтся Π² Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ:

D = √((S / √3) * 2)

Π³Π΄Π΅ S β€” ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ (S):

мм²см²дм²м²

Π¦ΠΈΡ„Ρ€ послС запятой:

012345678910Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π²: ммсмдмм

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. Как ΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅, Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 6 см. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° = 54√3 см. Π”Π°Π»Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡƒΡŽ диагональ: D = √((54√3 / √3) * 2) = 6√3

Длинная диагональ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· сторону

Π”Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ диагональю Π½Π° рисункС ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ Π’Π•, AD ΠΈ CF. Π”Π»ΠΈΠ½Π½ΡƒΡŽ диагональ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Π±Π΅Π· нахоТдСния ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ. Для выполнСния матСматичСских дСйствий ΠΈ нахоТдСния нСизвСстной ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π΄ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ лишь Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°:

D = 2a

Π³Π΄Π΅ a β€” сторона ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.

Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π° (a):

ммсмдмм

Π¦ΠΈΡ„Ρ€ послС запятой:

012345678910Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π²: ммсмдмм

Длинная диагональ состоит ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… сторон Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΈΠ»Π΅Π³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ, поэтому сторону ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° 2.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. Π’ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ Π΄Π°Π½ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π•Π³ΠΎ Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 3 см. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° длинная диагональ Ρ€Π°Π²Π½Π° 6 см.

ΠšΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Ρ диагональ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· сторону

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ сущСствуСт ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ способ нахоТдСния ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, равностороннСго ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. НапримСр, Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ BD. Для нахоТдСния достаточно лишь Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ стороны Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹:

D = √(3 * a * a)

Π³Π΄Π΅Β aΒ β€” сторона ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.

Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π° (a):

ммсмдмм

Π¦ΠΈΡ„Ρ€ послС запятой:

012345678910Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π²: ммсмдмм

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π° АВ Ρ€Π°Π²Π½Π° 10 см. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° BD = D = √(3 * 10 * 10) = 10√3 см = 17 см.

Для Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простого понимания Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹, ΠΊΠ°ΠΊ вычислСниС Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, стоит для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ состоит ΠΈΠ· ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈ равносторонних ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².

(ΠΠ΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ условно ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ). О – это Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. Он Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π½Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° пСрСсСчСния Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ являСтся Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ вписанной ΠΈ описанных окруТностСй. ВсС Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой ΠΈ дСлят ΡƒΠ³Π»Ρ‹ Π½Π° Π΄Π²Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ части, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ биссСктрисы, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ высоты ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ‹, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π² Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Ρ‚ΠΎ нСизвСстныС ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ.

Однако сущСствуСт ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТный ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ – Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹. Π”Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ просто: S = (a * a * √3) / 4 – ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ равностороннСго Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π³Π΄Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π° являСтся стороной. А Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΡƒΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡƒΡ‚Π°Ρ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° состоит ΠΈΠ· ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€, поэтому конСчная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ: S = (a * a * √3 * 6) / 4

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ являСтся Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡƒΠΆ ΠΈ слоТной Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΎΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ каТСтся Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ взгляд.

Достаточно ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ элСмСнтарныС свойства ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ….

Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° 14. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 1. β„– 2 Π“Π”Π— ГСомСтрия 9 класс Π—ΠΈΠ² Π‘.Π“. НайдитС сторону ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° – Π Π°ΠΌΠ±Π»Π΅Ρ€/класс

Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° 14. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 1. β„– 2 Π“Π”Π— ГСомСтрия 9 класс Π—ΠΈΠ² Π‘.Π“. НайдитС сторону ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° – Π Π°ΠΌΠ±Π»Π΅Ρ€/класс

Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½Ρ‹Π΅ вопросы

Π¨ΠΊΠΎΠ»Π°

ΠŸΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΡŒΡΡ с Π³Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ одноклассников ΠΊ ΠΌΠΎΠ΅ΠΌΡƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ?

Новости

ΠŸΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, сколько Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΡƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΊ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΌΡƒ Π³ΠΎΠ΄Ρƒ?

Π¨ΠΊΠΎΠ»Π°

ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅, это ΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎ сниТСнии успСваСмости Π² школС?

Π¨ΠΊΠΎΠ»Π°

Когда Π² 2018 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Π½Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ основного ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° Π•Π“Π­?

Новости

Π‘ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ-Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ систСма ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… сочинСний?

Π’ΡƒΠ·Ρ‹

ΠŸΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌ Π² Московский институт тСлСвидСния ΠΈ радиовСщания «ΠžΡΡ‚Π°Π½ΠΊΠΈΠ½ΠΎ»?

ΠŸΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ!
МСньшая диагональ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°. НайдитС сторону ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ диагональ.
Β 

ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹


По ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΏΡ€ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π΅ 6-Ρ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π΅Π½

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ сторона Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Π° b, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ΅ косинусов


Из βˆ†ΠΠ’Π‘ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ΅ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
Β 

ваш ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

МоТно ввСсти 4000 cΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ²

ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ

Π΄Π΅ΠΆΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ

НаТимая ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Β«ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΒ», Π²Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅ условия  ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ соглашСния

ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹

Экскурсии

МякишСв Π“.Π―.

Досуг

Π₯имия

ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ вопросы 5

Π”ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹. Вопросы ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ 64, ГСомСтрия, 10-11 класс, Атанасян Π›.Π‘.

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Ρ‚. Π—Π°ΠΏΡƒΡ‚Π°Π»Π°ΡΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π½ΡƒΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²!!!
Β 
Π’Ρ€ΠΈ прямыС, проходящиС Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ ΠΈ Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ (ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅…)

ГДЗГСомСтрия11 класс10 классАтанасян Π›.Π‘.

Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° 19. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 2. β„– 2 Π“Π”Π— ГСомСтрия 9 класс Π—ΠΈΠ² Π‘.Π“. ΠŸΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡ‚Π΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ пСрСнос

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ пСрСнос, Π΄ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ³Π»Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ основании Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой.
Β 

ГДЗЭкзамСныГСомСтрия9 классЗив Π‘. Π“.

РСбята Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° пСрСсдачу ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 9 класс 11 Ρ€Π΅Π³ΠΈΠΎΠ½. Π‘Ρ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ!

Π“Π˜Π9 класс

9. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ряд, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… словах ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈ Ρ‚Π° ΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠΊΠ²Π°. Π•Π“Π­-2017 Русский язык Π¦Ρ‹Π±ΡƒΠ»ΡŒΠΊΠΎ И. П. Π“Π”Π—. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 12.

9.
ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ряд, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… словах ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈ Ρ‚Π° ΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠΊΠ²Π°. Π’Ρ‹ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅
эти слова, вставив ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρƒ. (ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅…)

ГДЗРусский ΡΠ·Ρ‹ΠΊΠ•Π“Π­Π¦Ρ‹Π±ΡƒΠ»ΡŒΠΊΠΎ И.П.

11. Π’Ρ‹ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ слово, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½Π° мСстС пропуска ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ΡΡ Π±ΡƒΠΊΠ²Π° Π•. Русский язык Π•Π“Π­-2017 Π¦Ρ‹Π±ΡƒΠ»ΡŒΠΊΠΎ И. П. Π“Π”Π—. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 12.

11.
Π’Ρ‹ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ слово, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½Π° мСстС пропуска ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ΡΡ Π±ΡƒΠΊΠ²Π° Π•.
произнос., шь (ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅. ..)

ГДЗЕГЭРусский ΡΠ·Ρ‹ΠΊΠ¦Ρ‹Π±ΡƒΠ»ΡŒΠΊΠΎ И.П.

Π”ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° — Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°, свойства, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

Π”ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

строятся ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ соСдинСния Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΡƒΡ… нСсмСТных Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. ВсСго Π² ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ 9 Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ большС ΠΎ диагоналях ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° этой страницС.

1. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ диагональ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°?
2. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ Π² ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅
3. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠ³Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ
4. Π”ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°
5. Часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ вопросы ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ диагональ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°?

Π”ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° β€” это ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ нСсмСТныС Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹. Одна СдинствСнная Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ 3 Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, Π° Π² ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ 6 Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° рисунок, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ Π² ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅

Π’ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ 9 Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ. Если ΠΌΡ‹ возьмСм Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ 3 ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅ΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ нСсмСТными Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ всСго 9 Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ. НапримСр, Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ рисункС возьмСм Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ D, E ΠΈ F ΠΈ соСдиним ΠΈΡ… с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ нСсмСТными с Π½ΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ сформируСт Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ.

  • Π”ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΎΡ‚ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ D: DF, DA, DB
  • Π”ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΎΡ‚ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ E: EA, EB, EC
  • Π”ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΎΡ‚ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ F: FB, FC
  • Π”ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ A ΠΈ C: AC

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ β€” это ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ всС стороны ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ всС Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ³Π»Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 120Β°. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ количСство Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ провСсти Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 9. . Π˜Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, соСдинив нСсмСТныС Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рисункС Π²Ρ‹ΡˆΠ΅.

Π”ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅: ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ = 1/2 Γ— n Γ— (n-3), Π³Π΄Π΅ n = количСство сторон Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ n = 6. ПослС подстановки этого значСния n = 6 Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ, ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅: 1/2 Γ— n Γ— (n-3) = 1/2 Γ— 6 Γ— (6 – 3) = 9. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π² ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ провСсти 9 Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ.

Π”Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° с Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ стороны

Π”Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ссли извСстна Π΄Π»ΠΈΠ½Π° стороны ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠœΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ 6 равносторонних Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ сторону ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: НайдитС Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Ссли Π΄Π»ΠΈΠ½Π° стороны ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½Π° 3 см.

РСшСниС: ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ это ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ 6 равносторонних Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ, Ссли извСстна Π΄Π»ΠΈΠ½Π° стороны ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ рисунок, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ с 6 равносторонними Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ диагональ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π² Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅ стороны ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° стороны = 3 см, поэтому Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° = 2 Γ— Π΄Π»ΠΈΠ½Π° стороны = 2 Γ— 3 = 6 см

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½Π° 6 см.

β˜› Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅

  • Π”ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°
  • Π”ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒ ΠΊΡƒΠ±Π° Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°
  • Π”ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°
  • Π”ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°
  • Π”ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒ Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°

Β 

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

  1. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1: НайдитС Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° со стороной 6 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†.

    РСшСниС: Π”Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ Π”Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° = 2 Γ— Π΄Π»ΠΈΠ½Π° стороны. ПослС подстановки значСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ стороны ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ, Π”Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° = 2 Γ— Π΄Π»ΠΈΠ½Π° стороны = 2 Γ— 6 = 12 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½Π° 12 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌ.

  2. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2: Какова Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Ссли ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 42 см?

    РСшСниС: ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° = 42 см. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° стороны ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° = 42/6 = 7 см. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ Π”Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° = 2 Γ— Π΄Π»ΠΈΠ½Π° стороны. ПослС подстановки значСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ стороны ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ, Π”Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° = 2 Γ— Π΄Π»ΠΈΠ½Π° стороны = 2 Γ— 7 = 14 см. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½Π° 14 см.

  3. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 3: Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ истинноС ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

    Π°.) Π’ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ 9 Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ.

    Π±.) Π”ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° β€” это ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ всС Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹.

    РСшСниС:

    Π°) Π’Π΅Ρ€Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ 9 Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ.

    Π±.) НСвСрно, диагональ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° β€” это ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ нСсмСТныС Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹.

ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ слайдупСрСйти ΠΊ слайдупСрСйти ΠΊ слайду

Π Π°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΠΉΡ‚Π΅ слоТныС ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ простых Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… срСдств.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° большС Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ слоТным ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΌ, особСнно ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΉ.

Π—Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° бСсплатный ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ вопросы ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

Β 

ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ слайдупСрСйти ΠΊ слайду

Часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ вопросы ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

КакиС Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Ρƒ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°?

ΠžΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ нСсмСТныС Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, извСстны ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° . ВсСго Π² ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ 9 Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ диагональ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°?

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для опрСдСлСния количСства Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ Π² ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅: ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ = 1/2 Γ— n Γ— (n-3), Π³Π΄Π΅ n = количСство сторон Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ n = 6. ПослС подстановки этого значСния n = 6 Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ, ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅: 1/2 Γ— n Γ— (n-3) = 1/2 Γ— 6 Γ— (6 – 3) = 9. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π² ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ провСсти 9 Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ.

КакоС максимальноС количСство Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ Π² ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅?

МаксимальноС количСство Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Π² ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 9. Они строятся ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ соСдинСния нСсмСТных Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½.

Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ количСство Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ Π² ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅?

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ количСство Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹.

  • ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ = 1/2 Γ— n Γ— (n-3), Π³Π΄Π΅ n = количСство сторон Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ n = 6. ПослС подстановки этого значСния n = 6 Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ, ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅: 1/2 Γ— n Γ— (n-3) = 1/2 Γ— 6 Γ— (6 – 3) = 9. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π² ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ провСсти 9 Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ.
  • Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠΈΡ‚Π΅ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ 3 Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ соСдинитС ΠΈΡ… с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ нСсмСТными Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π±Π΅Π· повторСния ΠΈ соСдинитС Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΠ΅ΡΡ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ 9 Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ.

Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°?

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ β€” это Ρ‚ΠΎΡ‚, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ всС стороны ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ 6 равносторонних Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ, Ссли извСстна Π΄Π»ΠΈΠ½Π° стороны ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. НапримСр, Ссли Π΄Π»ΠΈΠ½Π° стороны ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½Π° 7 см, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ наибольшСй Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ 6 равносторонних Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², это Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ диагональ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π² Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π° большС Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ стороны ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° стороны = 7 см, поэтому Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ = 2 Γ— 7 = 14 см.

Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ диагональ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, зная ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€?

Π”Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ, зная Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€. НапримСр, Ссли ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 48 см, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ дСйствия.

  • Π¨Π°Π³ 1: ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ это ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, ΠΈ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороны ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅: ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° = 6 Γ— сторона.
  • Π¨Π°Π³ 2: ПослС подстановки Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° = 6 Γ— сторона. 48 = 6 Γ— сторона. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, сторона = 48/6 = 8 см.
  • Π¨Π°Π³ 3: Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° извСстна Π΄Π»ΠΈΠ½Π° стороны, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ 6 равносторонних Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π² Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π° большС Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ стороны ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° стороны = 8 см, поэтому Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ = 2 Γ— 8 = 16 см.

Какова Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° со стороной 4 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹?

Если извСстна Π΄Π»ΠΈΠ½Π° стороны ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ 6 равносторонних Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ большС Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ стороны ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π’ этом случаС Π΄Π»ΠΈΠ½Π° стороны = 4 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, поэтому Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ = 2 Γ— 4 = 8 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½Π° 8 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌ.

Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π‘Π•Π‘ΠŸΠ›ΠΠ’ΠΠ«Π• ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹

Π”ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

  • Π’ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ
  • Π‘ΠΈΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Π°
  • ΠŸΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ тСсту
    БРЕДНЯЯ Π¨ΠšΠžΠ›Π
    • ACT РСпСтиторство
    • SAT РСпСтиторство
    • РСпСтиторство PSAT
    • ASPIRE РСпСтиторство
    • ШБАВ РСпСтиторство
    • РСпСтиторство STAAR
    ВЫБШАЯ Π¨ΠšΠžΠ›Π
    • РСпСтиторство MCAT
    • РСпСтиторство GRE
    • РСпСтиторство ΠΏΠΎ LSAT
    • РСпСтиторство ΠΏΠΎ GMAT
    К-8
    • РСпСтиторство ΠΏΠΎ AIMS
    • РСпСтиторство ΠΏΠΎ HSPT
    • РСпСтиторство ISEE
    • РСпСтиторство ISAT
    • РСпСтиторство ΠΏΠΎ SSAT
    • РСпСтиторство STAAR
    Поиск 50+ тСстов
  • АкадСмичСскоС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅
    рСпСтиторство ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅
    • АлгСбра
    • Π˜ΡΡ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅
    • ЭлСмСнтарная ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • ГСомСтрия
    • ΠŸΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ исчислСниС
    • Бтатистика
    • ВригономСтрия
    рСпСтиторство ΠΏΠΎ СстСствСнным Π½Π°ΡƒΠΊΠ°ΠΌ
    • Анатомия
    • Биология
    • Π₯имия
    • Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
    • Ѐизиология
    иностранныС языки
    • французский
    • Π½Π΅ΠΌΠ΅Ρ†ΠΊΠΈΠΉ
    • Латинский
    • ΠšΠΈΡ‚Π°ΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π½Π΄Π°Ρ€ΠΈΠ½
    • Испанский
    Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅
    • Π§Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅
    • Акустика
    • ЭлСмСнтарная ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅
    • БухгалтСрский ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚
    • Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • Π­ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°
    • Английский
    • Ѐинансы
    • Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ
    • Письмо
    • Π›Π΅Ρ‚ΠΎ
    Поиск ΠΏΠΎ 350+ Ρ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌ
  • О
    • ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ
    • ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° наставника
    • Онлайн-рСпСтиторство
    • МобильноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅
    • МгновСнноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅
    • Как ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅ΠΌ
    • Наша гарантия
    • ВлияниС рСпСтиторства
    • ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ ΠΎΡ‚Π·Ρ‹Π²Ρ‹
    • ΠžΡΠ²Π΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² БМИ
    • О прСподаватСлях унивСрситСта

Π—Π²ΠΎΠ½ΠΈΡ‚Π΅ прямо сСйчас, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅:

(888) 888-0446

ВсС рСсурсы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΡ… классов

8 ДиагностичСскиС тСсты 613 практичСских тСстов Вопрос дня ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Learn by Concept

Π‘ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΡ… классов Β» ГСомСтрия Β» Плоская гСомСтрия Β» Π¨Π΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ Β» Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

Какова Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° с Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ стороны?

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹:

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

ПояснСниС:

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ состоят ΠΈΠ· ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈ равносторонних Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²; Π² нашСм вопросС ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· этих Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ стороны 4 (см. Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ).

Π”Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π² Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π° большС Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ стороны. Π’ этом случаС ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 8,9.0005

Π‘ΠΎΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ± ошибкС

Бколько Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅?

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹:

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

ОбъяснСниС:

Π”ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒ β€” это ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π΄Π²Π΅ нСсмСТныС Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ сторон ΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½. Одна Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, поэтому ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½, ΠΈΠ»ΠΈ 18 Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ это число Π½Π° 2, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΡ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° количСства Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅:

Π³Π΄Π΅ .

Π‘ΠΎΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ± ошибкС

Бколько Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅?

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹:

6

10

18

3

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

ОбъяснСниС:

Π”ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒ соСдиняСт Π΄Π²Π΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π¨Π΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ сторон. Из ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ 3 Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, Π° Π² ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ 6 Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚Β 18 Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ Π² ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅. Однако ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Π²Π°, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌΠΈ для ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ… ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΆΠ΅ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, имССтся 9ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π² ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° количСства Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°:

, Π³Π΄Π΅ n = количСство сторон ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρƒ ΠΏΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° 5 Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ. Π’ Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ 20 Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ.

Π‘ΠΎΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ± ошибкС

Π£Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± авторских ΠΏΡ€Π°Π²Π°Ρ…

ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²

Π Π°ΠΉΠ°Π½
Π‘Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€

УнивСрситСт ЀСникса, Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ€ Π½Π°ΡƒΠΊ, психология. УнивСрситСт Π“Ρ€Π°Π½Π΄-Каньон, магистр Π½Π°ΡƒΠΊ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ вопросам зависимости.

ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²

ΠžΠ΄Ρ€ΠΈ
Π‘Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€

ПСнсильванский унивСрситСт, Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ€ искусств, социология.

ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²

Dawn
Π‘Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€

ΠžΡ€Π΅Π³ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ унивСрситСт, Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ€ искусств, Π±ΠΈΠΎΡ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ ΠΈ молСкулярной Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *